建筑力学(内力分析)复习资料
建筑力学复习资料
建筑力学复习资料建筑力学是建筑工程中非常重要的一门学科，它涉及到结构力学、材料力学以及其他相关的知识。
对于学习建筑力学的同学来说，复习资料是非常重要的辅助工具。
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辅助教材通常是由一些专业的教师或者机构编写的，它们可能会对教材中的内容进行深入解释和拓展，帮助我们更好地理解和掌握建筑力学的知识。
参考书籍则是一些权威性的著作，它们可能会对建筑力学的某个方面进行专门的研究和阐述，对于希望深入了解某个特定领域的同学来说，可以选择相应的参考书籍进行学习。
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这些期刊和论文通常会介绍一些最新的研究成果和技术应用，对于希望了解建筑力学最新发展动态的同学来说，可以选择阅读相关的学术期刊和会议论文。
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建筑力学之 静定结构的内力分析知识详解
第二个脚标表示该截面所属杆件的另一端。例如 则表M示BA AB杆B端截面的弯矩。
表M示AB AB杆A端截面的弯矩，
❖ （3）内力图绘制
❖ 静定刚架内力图有弯矩图、剪力图、轴力图。刚架的内力图由各杆的内力图组合 而成，而各杆的内力图，只需求出杆端截面的内力后，即可按照梁内力图的绘制 方法画出。
❖ 6．平面刚架计算步骤
第十一章 静定结构的内力分析
❖ 第一节 楼梯斜梁和多跨静定梁 ❖ 1. 楼梯斜梁 ❖ 楼梯斜梁承受的荷载主要有两种，一种是沿
斜梁水平投影长度分布的荷载，如楼梯上人群 的重量等；另一种是沿倾斜的梁轴方向分布的 竖向荷载，如梁的自重等。 ❖ 一般在计算时，为计算简便可将沿梁轴方 向分布的竖向荷载按等值转换为沿水平方向分 布的竖向荷载，如图11-1 (a)，沿梁轴线方向分 布 则的 由荷 于载 是等′值转转换换为，沿所水q 以平有方：向分布的荷q 载 ，
❖ (2）杆端内力的表示：如：FNAB 、 、 、 FNBA FQAB FQBA 、M AB 、M BA 等。 ❖ 注意：刚结点处不同方向有不同的杆端内力。
❖ 为了明确表示刚架上不同截面的内力，特别是为了区别汇交于同一结点的不同杆
端截面的内力，在内力符号右下角采用两个脚标；第一个脚标表示内力所属截面，
❖ 详解见教材
图11-21
❖ （6）结点法与截面法的联合应用 ❖ 欲求图11-23所示a杆的内力，如果只用结点法计算，不论取哪个结
点为隔离体，都有三个以上的未知力无法直接求解；如果只用截面法 计算，也需要解联立方程。 ❖ 为简化计算，可以先作Ⅰ-Ⅰ截面，如图所示，取右半部分为隔离 体，由于被截的四杆中，有三杆平行，故可先求1B杆的内力，然后以 B结点为隔离体，可较方便地求出3B杆的内力，再以3结点为隔离体， 即可求得a杆的内力。
建筑力学期末复习资料
建筑力学复习试题一、单项选择题1．平面一般力系有( C )个独立的平衡方程，可用来求解未知量。
A．1 B.2C．3 D.42．如图1所示结构为( B )。
A．几何可变体系B．几何瞬变体系C．几何不变体系，无多余约束D．几何不变体系，有一个多余约束3．作刚架内力图时规定，弯矩图画在杆件的( C )。
A．上边一侧 B．右边一侧C．受拉一侧 D．受压一侧4．图2所示杆件的矩形截面，其抗弯截面模量Wz为( D )。
5．在图乘法中，欲求某两点的相对转角，则应在该点虚设( C )。
A.竖向单位力 B．水平向单位力C．-对反向的单位力偶 D．单位力偶6．图3所示单跨梁AB的转动刚度s。
是( B )。
（i=EI/L）A．3i B. 6iC．4i D. –i7．力偶( D )。
A.有合力 B．能用一个力等效代换C．能与一个力平衡 D．无合力，不能用一个力等效代换8．建筑力学中，自由度与约束的叙述下列( D )是错误的。
A．每个刚片有三个自由度B．-个链杆，相当于一个约束C．-个单铰，相当于二个约束D．-个固端（刚结），相当于二个约束9．一个刚片在平面内的自由度有( B )个。
A.2 B．3C．4 D．5IO.结点法和截面法是计算( D )的两种基本方法。
A．梁 B．拱C．刚架 D．桁架11．链杆（二力杆）对其所约束的物体的约束反力( C )作用在物体上。
A．为两互相垂直的分力 B．为沿链杆的几何中心线C．为沿链杆的两铰链中心的连线 D．沿接触面的法线12．如图1所示结构为( C )。
A．几何可变体系 B．几何瞬变体系C．几何不变体系，无多余约束 D．几何不变体系，有一个多余约束13．截面法求杆件截面内力的三个主要步骤顺序为( D )。
A．列平衡方程、画受力图、取分离体 B．画受力图、列平衡方程、取分离体 C．画受力图、取分离体、列平衡方程 D．取分离体、画受力图、列平衡方程14，图2所示构件为T形截面，其形心轴最有可能的是( C )。
建筑力学 第九章(最终)
图9-7
② 求各杆杆端的内力。 考虑结点 D 的平衡: 由
求得
由 求得
由
求得 考虑结点 E 的平衡: 由
求得
由 求得
由 求得
M D 0, M DE 18 0
M DE 18 kN m
Fx 0, FNDE 3 0
FNDE 3 kN
Fy 0, FQDE 4.5 0
FQDE 4.5 kN
截取横梁 CF 为研究对象，根据 FN 图、FQ 图 和 M 图，画出其受力图如图9-6e 所示。
MC 24 20 20 2 12 5 36 4 0 Fx 10 10 0
Fy 36 4 20 12 0
可见横梁 CF 满足平衡条件，表明所求作的内 力图正确。
图9-6
【例9-4】试作出图9-7a 所示三铰刚架的内力图。 解：① 计算支座反力。
图9-3
由本例可见，求作多跨静定梁内力图的关键是 要分清梁的组成层次，作出层次图，以及如何将梁 拆开来计算其支座反力。梁的支座反力一旦求出， 求作多跨静定梁内力图的问题就归结为求作各单跨 静定梁内力图的问题，而单跨静定梁的内力图绘制 已是熟悉的求作问题。所以，求作多跨静定梁内力 图只不过是在单跨静定梁的内力图绘制基础上所做 的一种引伸，而并非新的计算问题。
12 110
2
4
kN
由
Fy 0, FBy FAy 20 12 0
求得
FBy 20 12 FAy 20 12 4 36 kN
② 求各杆的杆端弯矩，作 M 图。
杆AC： M AC 0, MCA 22 4 8 4 2 24kN m
用区段叠加法绘出杆 AC 段弯矩图。应用虚线连接杆端弯 矩 MAC 和 MCA，再叠加该杆段为简支梁在均布荷载作用下的弯 矩图。
建筑力学知识点归纳总结
建筑力学知识点归纳总结一、建筑力学概述建筑力学是研究建筑结构受力、变形和稳定的一门工程学科，主要包括静力学、材料力学、结构力学和工程力学等内容。
在建筑工程中，建筑力学是一个非常重要的学科，它对建筑结构的设计、施工和使用具有重要的指导意义。
二、静力学基础知识1.力，力是物体受到的外部作用而产生的相互作用，是矢量量。
2.力的作用点，力作用的位置称为力的作用点。
3.力的方向，力的方向是力的作用线，是力的矢量方向。
4.力的大小，力的大小又叫力的大小，是力的矢量大小。
5.平衡，如果物体受到的所有外力的合力为零，则物体处于平衡状态。
6.受力分析，受力分析是指对受力物体进行力的平衡分解和求解的过程。
7.力的合成，力的合成是指将几个力按照一定规律组合成一个力的过程。
8.力的分解，力的分解是指将一个力按照一定规律分解成几个分力的过程。
9.力的共线作用，共线力是指作用在一个平面上的几个力共线的情况，此时可以采用平行四边形法则计算合力。
三、材料力学基础知识1.材料的分类，建筑材料一般分为金属材料、非金属材料、复合材料等。
2.拉伸应力和应变，拉伸应力是指物体在拉伸力作用下单位横截面积所受的力，拉伸应变是指单位长度的伸长量。
3.拉压比强度，拉压比强度是指材料的拉伸强度和压缩强度的比值。
4.剪切应力和应变，剪切应力是指物体在剪切力作用下单位横截面积所受的力，剪切应变是指单位长度的变形量。
5.剪应力比强度，剪应力比强度是指材料的抗剪强度和抗拉强度的比值。
6.弹性模量，弹性模量是指材料在拉伸和压缩时产生的应力与应变之比。
7.材料的破坏模式，材料主要包括拉伸、压缩、剪切、扭转等几种破坏模式。
四、结构力学基础知识1.刚性和柔性，建筑结构在受力下表现出的抗变形能力称为刚性，某些结构在受力下产生较大变形，称为柔性。
2.受力构件，建筑结构中的受力构件主要包括梁、柱、墙、板等。
3.梁的受力状态，梁在受力状态下通常会受到弯矩、剪力和轴力的作用。
建筑力学复习资料
《建筑力学》复习资料一、单项选择题1）建筑力学由三部分组成(1)刚体静力学,(2)材料力学,(3)（ B ）：A．弹性力学； B．结构力学； C．塑性力学； D．流体力学。
2）利用平面任意力系平衡方程中的二力矩形式最多可以求解（ C ）个未知力：A．1； B．2； C．3； D．4。
3）弹性极限，比例极限，屈服极限和强度极限中最小的是（ B ）：A．弹性极限； B．比例极限； C．屈服极限； D．强度极限。
4）圆轴逆时针方向旋转时，横截面45度角分线上某点的剪应力与x 轴正向（假设向右）之间的夹角为（ A ）：A．45度； B．90度； C．135度； D． 0度。
5）力法方程的基本意义是基本结构在多余未知力和荷载的共同作用下，与原结构多余未知力作用处的（ D ）相同：A．力； B．力矩； C．支反力； D．位移。
6)材料力学三大任务(1)强度,(2)刚度,(3)（ D ）：A．组成； B．变形； C．可靠性； D．稳定性。
7)平面汇交力系有（ B ）个独立的平衡方程：A．1； B．2； C．3； D．4。
8) 欧拉公式中的惯性矩是指横截面的（ A ）惯性矩：A．最小； B．最大； C．平均； D．任意。
9)平面刚架的内力图包括(1)剪力图,(2)弯矩图,(3)（ A ）：A．轴力图； B．扭矩图； C．内部约束力图； D．外部约束力图。
10）悬臂梁在自由端处作用集中力，若将悬臂梁的直径由d改为2d，则自由端处的位移是原位移的（ B ）：A．1/4； B．1/8； C．1/16； D．1/32。
11）在梁的弯曲应力分析中，通常以（ B ）作为设计截面尺寸的依据：A．剪应力； B．正应力； C．最大弯矩； D．最小弯矩。
12)几何不变体系的组成规则有两刚片规则，三刚片规则和（ C ）规则：A．四刚片； B．二力杆； C．二元体； D．二力构件。
13)平面刚架的内力图包括(1)剪力图,(2)弯矩图,(3)（ A ）：A．轴力图； B．扭矩图； C．内部约束力图； D．外部约束力图。
建筑力学复习知识要点
建筑力学复习知识要点建筑力学是研究建筑结构在外力作用下的力学性能，并进行力学分析和计算的科学。
在建筑工程中，建筑力学是一个重要的学科，掌握建筑力学的基本知识对于工程设计和结构安全至关重要。
本文将介绍建筑力学的复习知识要点，以帮助读者巩固相关知识。
一、静力学要点1.力的平衡：对于任何物体或者结构体系，力的合力和力的转矩都必须为零。
2.支反力的计算：通过平衡条件可以计算出结构的支反力，包括支座反力和内力。
3.杆件的静力学：静力学中常用的杆件包括简支梁、悬臂梁和悬链线等，可以通过力的平衡和几何关系计算出相关参数。
4.力的分解与合成：任何力都可以分解成平行于坐标轴方向的分力，也可以将多个力合成为一个力。
二、应力与应变要点1.应力：应力是物体内部单位面积上的力，可以分为正应力和剪应力，常用的应力计算公式包括拉伸应力、压缩应力和剪切应力等。
2.应变：应变是物体变形的程度，可以分为线性应变和剪切应变，常用的应变计算公式包括线性应变和剪切应变的定义公式。
3.杨氏模量：杨氏模量是材料线性弹性变形性能的度量，可以通过应力和应变之间的关系进行计算。
4.泊松比：泊松比是材料在拉伸或压缩时沿横向的收缩程度，可以用于计算体积变形。
三、梁的静力学要点1.弯矩与剪力：在受力作用下，梁产生弯曲和剪切，弯矩和剪力是梁内部的力，可以通过受力平衡和几何关系计算出来。
2.梁的挠度：梁在弯曲时会发生挠度，可以通过力的平衡和弹性力学方程计算出梁的挠度，常用的挠度计算方法包括梁的悬臂挠度和梁的弹性挠度。
3.梁的支座反力：在计算梁的支座反力时，需要考虑梁的几何形状、受力情况和边界条件等因素。
四、桁架的静力学要点1.桁架的分析方法：桁架是由杆件和节点组成的结构，可以采用静力平衡和杆件等效等方法进行分析，求解杆件的内力和节点的支反力。
2.桁架的稳定性：在分析桁架时，需要考虑桁架的稳定性问题，判断桁架是否会发生失稳和崩塌。
五、静力学平衡、应力与应变计算的综合问题1.静力学平衡、应力与应变计算的综合问题常涉及到多个力的平衡、杆件的静力学分析、应力和应变的计算等多个方面，需要综合运用不同的知识和方法进行求解。
建筑力学11静定结构内力分析
d
q=20KN/m 10KN
FNae= F = – 35KN
Nea
Fax
a
b
4m
FNec= FNce= – 35KN
FNcd=FNdc=0
FN图 KN
35
Fay
Fay
45
31
2m
e
2m
5.作FN图
c
d
6、验算
20
c
35
35
c c
45
20
20 50
10
45 FQ图
M图
c 20 35
KNm
20 35
q=20KN/m
c
d
10KN
Fby=45KN
2.分析各段杆的 内力图形。
F ax
a
b
4m Fay FBy
28
2m
Fay=35KN
e
2m
Fax= – 10KN
q=20KN/m
10KN
Mae=0
Mea=Mec=10×2=20KNM
Fax
a
b
4m
Mce=10×4 – 10×2=20KNM Mcd=10×4 – 10×2=20KNM Mdb=0 Mbd=0
38
11.3 静定平面桁架的内力分析 11.3.1 概述 三点假定： 1、桁架的节点都是光滑的理想饺。 2、各杆的轴线都是直线，且在同一平面内，并 通过饺的中心。 3、荷载和支座反力都作用于节点上，并位于桁 架的平面内。杆自重忽略不计。 特点——按理想桁架计算的各杆的内力只 有轴力
39
11.3.2 简单平面桁架内力求解 1、内力计算方法 （1）节点法—以节点为隔离体，从只有二个未 知力的节点开始，逐个节点进行。利用节点的 静力平衡方程计算节点上截断杆的内力。 （2）截面法—用以截面（平面或曲面）截取桁 架的某一部分为隔离体，利用该部分的静力 平衡方程计算截断杆的轴力。
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（2）剪切和挤压
剪切变形
剪切变形
挤压变形
（3）扭转
Me
g
j
Me
（4）弯曲
Me
Me
研究方法
将构件变形形式分为四种基本变形：
轴向拉伸 和压缩
剪切
扭转
弯曲
基本变形：
不同的外力 不同的内力 不同的变形
不同的计算公 式
实际构件受力情况多种多样 考虑主要外力作用，归到基本变形
几种力都不能忽略，归到组合变形
P
N1 2P（拉力）
N2
X 0
N 2 + P - 2P 0
N2 P（拉力）
直接根据外力计算内力的方法：
（1）取截面一侧为研究对象，确定截面正轴力 方向；
（2）观察研究对象上的各个外力的方向，与截面正 轴力同向的引起的内力为负值；异向为正。 （3）将判断正负后的外力代数相加即为截面轴力值。
例：求图示杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力 并作轴力图 解：
N 1 10 kN N 2 -5 kN N 3 -20 kN
+ -
N 1 10 kN N 2 -5 kN N 3 -20 kN
计算图示各段轴力并做轴力图
3 1 f20 4kN 1 5kN 1kN 6kN 2 f10 f30
安全
一对矛盾 经济
荷载、截面一定，校核是否安全
材料、截面一定，求允许荷载
任务：研究构件的强度、刚度、稳定性，为工程设计提供理论 依据和计算方法。
4
杆件变形的基本形式
杆件的基本变形： 拉（压）、剪切、扭转、弯曲
拉压变形
剪切变形
扭转变形
弯曲变形
（1）轴向拉伸和压缩
拉伸 变细变长
压缩 变短变粗
拉力与压力都是沿杆的轴线方向
截面单杆：任意隔离体中，除某一杆件外，其它所有待求内
力的杆件均相交于一点时，则此杆件称为该截面的截面单杆。 截面单杆的内力可直接根据隔离体矩平衡条件求出。
O
X 0 Y 0 M 0
y
1
取桁架中包含两个或 两个以上结点的部分为 分离体,其受力图为一平 面任意力系,可建立三个 独立的平衡方程。 例：求指定三杆的内力 解：取截面以左为分离体 由 ∑ MC=3aP－Pa－N3h=0 得 N3 =2Pa/h 由 ∑ Y=Y2+P－P=0
C h 3 6a P N1 N2 D a N3
2
A D
P
P
C
P
由 ∑ MD=2aP+N1h=0 得 N1=－2Pa/h
P 2a P
得 Y2=0 ∴ N2=0
截面法可用来求指定杆件的内力。 对两未知力交点取矩、沿与两平行未知力垂直的方向投影 列平衡方程，可使一个方程中只含一个未知力。
h
四
结点法与截面法的联合应用
N12
3 N12 + N13 0 5
40
N12 60 KN（拉力）
3
-90 30
5
-90
7
60 80
H=0
+ 15 75
60
2 40kN
60
4 60kN
75
6 80kN 8
4×3m=12m V1=80kN V8=100kN
4m
_
40
+
75 _ 40 0 20 80 100
4.2 截面法 1、 平面一般力系
2.2 剪力和弯矩正负号的规定
剪力正负号
正
Q Q
负
剪力Q: 绕研究对象顺时针转为正；反之为负。
弯矩正负号
M M M
正 负
M
弯矩M使梁变成下凸的为正；使梁变成上凸的为负。
解 （1）求支座反力
RA= 125kN (↑)
RB= -25kN (↓)
（2）求1-1截面上的剪力和弯矩 ∑Y=0 －Q1－100 =0 Q1=－100kN
2 轴力
与杆轴线相重合的内力，称为轴力
P
I
II
P
P
I
N
SX=0：+N-P=0
N=P （拉力）
SX=0：-N'+P=0
N'=P
N'
II
P
正负规定：轴力以拉力为正，压力为负。
截面法求内力举例：求杆AB段和BC段的内力
2P 2P A 1 P B 2 C P
1
N1
2
X 0
2P
N1 - 2P 0
Y 0
4 N13 + 80 0 5 N13 -100 KN (压力）
Y 0
N35
4 4 N 34 + 40 + N13 0 5 5 N34 50 KN (拉力）
结点3
3
1 80
X 0
X 0
3 3 N 35 - N13 + N 34 0 5 5 N 35 -90(压力）
2kN 3kN
2 3
N
+ 1kN
2kN
+
|N|max=5kN
4 平面桁架内力计算
桁架是由链杆组成的格构体系，当荷载仅作用在结点上 时，杆件仅承受轴向力，截面上只有均匀分布的正应力，是最 理想的一种结构形式。 理想桁架：
上弦杆
腹杆（竖杆和斜杆） 下弦杆
（1）桁架的结点都是光滑无摩擦的铰结点； （2）各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心； （3）荷载和支座反力都作用在结点上
j
受力特征：在杆的两端垂直于杆轴的平面内， 作用着一对力偶，其力偶矩相等、方向相反。 变形特征：杆件的各横截面环绕轴线发生相对 的转动。
2.2 扭矩
扭转变形的杆往往称之为扭转轴
扭转轴的内力称为扭矩
杆件在产生扭转变形时的内力用截面法求 解。
m
m
m
Mn
m 0 m 0
Mn - m 0
零杆可直接根据静力平衡条件判断。
N1 N1 N1 0 N1 N2 0 N2 N2 N2
N3
N1 N 2 N 3 0 N1
N1 P
P
N2
N2 0
N 2 - N1
判断零杆
P
C B A F E D
D E F k M
P
C B A H N
H
D
C
7
10
4
1 C
8
9 A 11
A
x
b
解：（1 ）计算支座反力
M
B
0
B M
l
A
0
Pb RA () l Pa RB () l
RA l P b
(2)计算指定截面内力
RA
M1
RA
x
M 1 P
R BY 0
Pb Q1 RA l M 0
Q1
Q1
Pbx M 1 RA x l
RB
Mn m
Mn
Mn - m 0
m
Mn m
扭矩Mn正负号的规定
确定扭矩方向的右手螺旋法则：
用右手4个手指沿扭矩转 动的方向，大拇指离开截 面则扭矩为正，指向截面 则扭矩为负。 扭矩单位：N.m 或KN.m
指向截面
扭矩图：反应沿杆轴各截面 上扭矩变化规律的图形。
离开截面
例2-5 传动轴如图所示，传动轮A、B、C上作用外力偶为MB= 10KN.m，MA= 4KN.m ， MC= 6KN.m，试计算各段的扭矩并 绘出扭矩图。 B A C 解：（1）计算各段扭矩 AB段 Mn1设为正的 MA
F5
F1 F2
m
F4
F5
m
F3
F1 F2
F4
F3
一、轴向拉伸（压缩）时的内力
1、如何判断轴向拉伸（或压缩）变形？
当沿杆轴线方向作用一对大小相等、方向相反的外 力时，杆件将发生轴向伸长（或缩短）的变形，这 种变形称为轴向拉伸（或压缩）。
A
C
拉伸 变细变长
G
压缩 变短变粗
B
判别方法：外力（或外力的合力）都是 沿杆的轴线方向。
P
P 5N 1 N 5 N2
2P N1
3、竖杆 1 取结点7为分离体。由于对称：N3=N5 由∑Y=0 得： P N1 N Y5+Y3+ P+N2=0 N5 N3 ∴N2=－P/2
N2
1
2P 2P 2
N6 N3 N4 2
N4
计算图示桁架杆件1、2、3的内力
5KN G H
5KN C D
2
E
5KN F
直杆: 曲杆：拱
折杆：刚架
研究对象：弹性范围内，均匀连续、各向同 性、小变形的等直杆
3 研究内容
构件的承载能力
构件：组成结构物的最小单元 强 度：即抵抗破坏的能力
刚
度：即抵抗变形的能力
稳定性：即保持原有平衡状态的能力
计出的结构要有承载能力 用材越少越好 三类强度计算： 荷载、材料一定，计算截面积
为了使计算简捷应注意：
1）选择一个合适的出发点；
2）选择合适的隔离体；
3）选择合适的平衡方程
求指定杆的轴力。 先求出反力。
P/2
4
P 5 Ⅰ1
6
P Ⅱ 7 5 6
2 3
P
P/2
1、弦杆
N1= －P N4= P
1
4 2 Ⅰ 3 Ⅱ 4m
P/2 4m P/2 5 4 6 4m
4m 2、斜杆 2P ∵结点6为K型结点。 ∑M2=N1×6+（2P－P/2）×4=0 =－ N ∴N 6 N1 =－ P 5 ∑4Y=0 Y6+2P 再由 －）× －P －P/2=0 ∑ M5=N 4=0 ×6 －得： （2PY － 5P/2 N4 =P ∴Y ∴ N6=－N5=5P/12 6=P/4