互感电路及理想变压器

h
47
ωM=2 Ω。求cd端的开路电压。
h
48
图 5.15 例5.4图
h
49
则
h
50
的方向可知，cd端的电压
h
51
，电源电压
h
52
图 5.16 例 5.5 图
h
53
应用复阻抗并联分流关系求得电流
h
54
载。
h
55
初、次级回路
h
56
图5.21 空心变压器电路
h
57
(5-17)
h
31
f
Lf=L1+L2－2M
(5-10)
h
32
(5-11)
h
33
的电流为2.4 A，求互感M。
h
34
12
Ls=L1+L2+2M相串联的电路模型来表示。根据已知条件，得
h
35
所以得
h
36
5.12(a)、(b)所示。
h
37
图 5.12 互感线圈的并联 (a) 同侧并联；(b) 异侧并联
h
58
(5-19)
h
59
(5-20)
h
60
式中，R1′、X1′分别为反射电阻和反射电抗。
h
61
次级回路的功率为
h
62
到简化。
h
63
图5.22 空心变压器初、次级等效电路
h
64
(2) 用戴维南定理求
h
65
图 5.23 例 5.6 图
h
66
反射阻抗Z1′为
h
67
作次级等效电路如图5.23(c)所示。由图(c)求得
h
16
图 5.5 测定同名端的实验电路
h
17
名端的B端。
h
18
图5.6 图 5.3 的互感线圈的电路符号
h
19
(5-8)
h
20
表达式。
h
21
图5.7 例 5.1 电路图
h
22
解 对于图(a)，有
h
23
对于图(b)，同样可得
h
24
uCD的波形。
h
25
图 5.8 例 5.2 图
h
68
CD两点间开路电压就是次级线圈的互感电压，即
h
69
注意： Z22′是不包括负载电阻RL在内的次级回路自阻抗。
h
70
L
可求次级电流
h
71
图 5.24 例5.6电路图
h
72
，分布电容也可以忽略，线圈是密绕在导磁率μ为无穷大的 铁芯上。理想变压器的电路符号如图5.28 所示。
h
73
图5.28 理想变压器
h
74
磁通为Φ，则根据电磁感应定律，有
h
75
图5.29 铁芯变压器
h
76
一个常数。
h
77
(5-25)
h
78
图5.30 互感线圈模型
h
79
由式(5- 27)得
h
80
由式(5-26)可得
h
81
式(5-29)为理想变压器的变流关系式。
h
82
功率恒等于零。即
h
83
间的电压、电流的关系为
h
26
由图 5.8(b)可知：0≤ t ≤1 s时，i1=10t A，则
h
27
开路电压uCD的波形如图 5.8(c)所示。
h
28
反向串联。
h
29
称为顺向串联的等效电感。故图 5.11(a)所示电路可以用
一个等效电感Ls来替代。
h
30
图5.11 互感线圈的串联 (a) 顺向串联；(b) 反向串联
h
7
(5-4)
h
8
图5.2 耦合系数k与线圈相对位置的关系
h
9
可见，互感电压与产生它的相邻线圈电流变化率成正比。
h
10
则
h
11
式中，XM=ωM称为互感抗，单位为欧姆(Ω)。
h
12
。
h
13
图5.3 互感电压的方向与线圈绕向的关系
h
14
时流入(或流出)的端钮就是异名端。
h
15
图 5.4 几种互感线圈的同名端
第 5 章 互感电路及理想变压器
5.1 互感及互感电压 5.2 互感线圈的同名端 5.3 互感线圈的连接及等效电路 *5.4 空心变压器 5.5 理想变压器
h1ຫໍສະໝຸດ 两个线圈称为互感线圈。h
2
Φ12和互感磁链Ψ12。
h
3
是由磁耦合联系起来的。
h
4
图 5.1 两个线圈的互感
h
5
(5-2)
h
6
互感反映了一个线圈电流在另一线圈中产生磁链的 能力。其单位也为亨(H)。
h
84
图5.31 理想变压器
h
85
(5-30)
h
86
级等效电路如图5.32(b)所示。
h
87
图 5.32 理想变压器变换阻抗的作用
h
88
得最大功率，试确定理想变压器的变比n。
h
89
图5.33 例 5.7 图
h
90
n=3
h
91
h
38
流参考方向下，依KVL有
h
39
(5-12)
h
40
(5-13)
h
41
其异侧并联的去耦等效电路如图 5.13(b)所示。
h
42
图 5.13 并联互感线圈的去耦等效电路
h
43
。
h
44
图 5.14 一端相连的互感线圈及去耦等效电路
h
45
(5-14)
h
46
由式(5-15)可得如图 5.14(c)所示的去耦等效电路。