用牛顿定律解决问题 (运动和力的求解+共点力的平衡)

用牛顿定律解决问题一(运动和力的求解)一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：●能根据物体的运动求物体受力的情况；●能根据物体的受力情况求运动学的物理量；●知道物理学中超重和失重现象的含义；●能通过牛顿定律对超重和失重现象进行定量地分析，并能分析和说明一些简单的相关问题。

重点难点：●理解加速度是将运动学和力学联系起来的纽带；●要清楚公式的适用条件和表示的物理意义；●理解超重和失重现象的含义以及通过牛顿定律对超重和失重进行定量地分析。

学习策略：●对物体进行受力分析及运动过程分析，然后通过计算加速度将力和运动联系起来是解决牛顿定律相关问题的最基本的方法。

二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”。

科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对知识回顾——复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？（一）牛顿第二定律的内容是什么？理解此定律需要注意哪些问题？（二）怎样进行物体的受力分析？在受力分析时需要特别注意哪些问题？知识点一：根据运动情况来求力运动学有五个参量0v 、v 、t 、a 、x ，这五个参量只有三个是独立的。

运动学的解题方法就是“知三求二”。

所用的主要公式：0v v at =+ ①——此公式不涉及到，不涉及到 的题目应该优先考虑此公式。

2012x v t at =+ ②——此公式不涉及到 ，不涉及到 的题目应该优先考虑此公式。

212x vt at =- ③——此公式不涉及到 ，不涉及到 的题目应该优先考虑此公式。

02v v x t += ④——此公式不涉及到 ，不涉及到 的题目应该优先考虑此公式。

2202v v x a -= ⑤——此公式不涉及到 ，不涉及到 的题目应该优先考虑此公式。

根据运动学的上述5个公式求出 ，再依据牛顿第二定律 ，可以求物体所受的合力或者某一个力。

知识点二：根据受力来确定运动情况若已知一物体的受力情况，先对物体进行受力分析，求出 ，再利用牛顿第二定律F ma =合，求出物体的 ，然后利用运动学公式：v at =+ ① 212x at =+ ② 212x at =-③ 知识要点——预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。

请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。

课堂笔记或者其它补充填在右栏。

2x t =④ 2x a =⑤ 求运动量（如位移、速度、时间等），就可以确定物体的运动情况。

知识点三：运用牛顿运动定律解题的一般步骤（1）依题意，正确选取并隔离研究 。

（2）对研究对象的 情况和 情况进行分析，画出受力分析图和运动情景图。

（3）选取适当坐标系，一般以 的方向为正方向。

根据牛顿第二定律和运动学公式建立方程。

（4）统一单位，求解方程组。

对计算结果进行分析、讨论。

知识点四：超重和失重（一）超重和失重现象把物体对支持物的压力或者对悬挂物的拉力 物体所受重力的现象称为超重现象， 它所受重力的现象称为失重现象(如果压力或拉力为零，称为 )。

（二）超重与失重的实质（1）实重和视重：我们把物体所受重力称实重，而把其对支持物的压力或对悬挂物的拉力称为视重。

因为重力是由地球吸引产生的，与运动状态无关，因而实重 变化，而视重随物体所处的状态而发生 。

（2）引起超重和失重现象的原因是 ， 决定着是超重还是失重。

即系统的加速度如果是 ，则产生失重，相反则产生超重。

所以在分析超重和失重现象时，对 的分析是关键。

物体向上加速或向下减速时，物体都处于 状态；物体向上减速或向下加速时都处于 状态。

（3）超重和失重的处理。

超重和失重是物体运动中出现的特殊现象，完全属于应用牛顿运动定律解决的问题。

经典例题——自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三。

无星号题目要求同学们必须掌握，为基础题型，一个星号的题目综合性稍强。

类型一：根据受力求物体运动情况例1、一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6.4 N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力是4.2N，求物体在4 s末的速度和4s内发生的位移。

思路点拨：根据牛顿第二定律先求加速度，再根据运动学公式来求。

总结升华：举一反三【变式】一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数0.04，求10s内滑下来的路程和10s末的速度大小。

（g取10m /s2）总结升华：☆例2、如图所示，传送带与地面的倾角θ＝37°，AB之间的长度为L＝16m，传送带以速率v＝10m／s逆时针转动，在传送带上A端无初速地放一个质量为m＝0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，求物体从A运动到B需要多少时间？（g＝10m／s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）思路点拨：开始时物体的速度小于传送带速度，相对传送带向上运动，受摩擦力方向沿斜面向下；当物体速度加速到大于传送带速度时，相对传送带向下运动，摩擦力方向沿斜面向上。

因此，物块在传送带上运动时，分加速度不同的两个阶段进行研究。

总结升华：举一反三☆【变式】如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），用t1、t2、t3依次表示滑环到达d所用的时间，则：（）A.t1＜t2＜t3B.t1＞t2＞t3C.t3＞t1＞t2D.t1＝t2＝t3思路点拨：对具体问题不能单凭想当然下结论，应该结合物理规律先找出滑环到达d 所用的时间的表达式，然后再作出判断。

类型二：根据运动情况确定物体受力例3、如图所示，一个滑雪的人，质量m=75kg，以v0=2m／s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角为θ=30º，在t=5s的时间内滑雪人滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括滑动摩擦力和空气阻力）。

思路点拨：根据运动学的物理量，可以先求加速度，然后根据牛顿第二定律，来求力。

总结升华：例4、质量为200t的机车从停车场出发，行驶225m后，速度达到54km／h，此时，司机关闭发动机让机车进站，机车又行驶了125m才停在站上。

设运动过程中阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力。

思路点拨：关闭发动机，汽车做的是减速运动。

机车关闭发动机前在牵引力和阻力共同作用下向前加速；关闭发动机后，机车只在阻力作用下做减速运动。

因加速阶段的初末速度及位移均已知，故可由运动学公式求出加速阶段的加速度，由牛顿第二定律可求出合力；在减速阶段初末速度及位移已知，同理可以求出加速度，由牛顿第二定律可求出阻力，则由两阶段的力可求出牵引力。

总结升华：类型三：超重和失重例5、升降机以0．5m/s2的加速度匀加速上升，站在升降机里压力秤上的人的质量是50kg。

问：人对秤的压力及秤的示数分别是多少？思路点拨：超重和失重是指物体具有向上的加速度或向下的加速度，与运动方向没有关系，可应用牛顿运动定律来解决问题。

总结升华：举一反三【变式】某运动员在地球上能举起60kg的物体，若他在2m/s2加速上升的电梯中，最多能举多少千克的物体？例6、如图所示，在箱内倾角为α的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线固定一质量为m的木块。

求箱以加速度a匀加速上升，线对木块的拉力F1和斜面对木块的支持力F2各多大？思路点拨：可以对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律求解。

总结升华：举一反三【变式】一位质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度为13g，g为重力加速度，人对底面的压力为：（）A. 13mg B. 2mg C. mg D.43mg☆例7、如图所示，A为电磁铁，C为胶木称盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B 为铁片，质量为m，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，台秤读数F：（）A. F=mg B. mg＜F＜(M+m)g C. F=(M+m)g D. F＞(M+m)gα思路点拨：多个物体在一起，一般先采用整体法。

总结升华：举一反三【变式】用一根绳吊起金属小桶，在桶的下部钻两个小孔A 、B ，当桶内盛满水时，水从A 、B 孔喷出。

当剪断绳，让小桶自由下落，如果空气阻力可以忽略，则在下落过程中：（ ）A. 水继续以相同速度喷出B. 水将不再从小孔中喷出C. 水将以更大速度喷出D. 水将以较小速度喷出总结升华：类型四：探究园地例8、一个人站在体重计的测盘上，在人下蹲的过程中，指针示数变化应是：（ ）A. 先减小，后还原B. 先增加，后还原B ACC. 始终不变D. 先减小，后增加，再还原☆☆例9、在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，当两球心的距离大于（比2r大得多）时，两球之间无相互作用力，当两球心间的距离等于或小于时，两球之间存在相互作用的恒定斥力F，设A球从远离B球处以速度v0沿两球心连线向原来静止的B球运动。

如图所示。

欲使两球不发生接触，v0必须满足什么条件？思路点拨：两球不相接触的条件是速度相同时两球心间的距离。

对两球运动进行分析：当球心距离小于l后，A球受到斥力而做匀减速直线运动，B球受到斥力而做初速为零的匀加速运动，从而产生A追B的情形。

开始阶段A球的速度大于B球速度，球间距离在减小，当B球速度大于A球速度时两球间的距离就会增大，所以两球的速度相等时两球间的距离d达到最小。

不相撞的条件是这个最小距离d要大于2r。

根据时空关系可解决此题。

总结升华：三、总结与测评要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。

（一）不管是根据运动情况确定受力还是根据受力分析物体的运动情况，都必须求出物体的 。

（二）要注意运动学公式的适用条件，前面我们讲述到的5个式子都适用于运动。

（三）注意匀减速直线运动中刹车问题（应清楚刹车所用的时间）、加速度的 问题（若规定初速度的方向为正方向，减速运动中的加速度应带 值）。

（四）牛顿第二定律中的F 是指物体所受的 力，要理解矢量性、瞬时性、同一性。

（五）超重和失重过程中，物体的重力 变化，只不过显示的示数变大变小。

（六）超重和失重的本质超重和失重的本质是：当物体具有 的加速度，物体就处于超重状态；当物体具有 的加速度，物体就处于失重状态，与物体运动的方向 关。

知识点：牛顿第二定律测评系统分数： 模拟考试系统分数：如果你的分数在80分以下，请进入网校资源ID ：做基础达标部分的练习，如果你的分数在80分以上，你可以进行能力提升题目的测试。

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