人教版四年级数学下册《植树问题_第1课时》公开课PPT课件
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《植树问题_第1课时》公开课PPT课件
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5厘米 5厘米 我们用一条线段来代表10厘米长的小路 再用几个点或短竖线来代表小树苗 这就是我们经常要用到的线段图，线 段图可以很好地帮助我们思考。
在路的一侧栽树，（两端都栽）
总长 （米） 间 隔 探究方法（线段图） （米） （用图上1厘米代表5米的 实际距离） 间隔数 （个） 植树棵数 （棵）
1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的 一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个 垃 圾桶之间相距多少米？ 2、在花园小区一条320米的小路的一边上栽树，从 起点到终点每隔16米栽一棵，可以栽多少棵？ 3、兰兰家住在七楼，芳芳到她家玩耍，从底楼爬到 三楼用了18分钟，她从底楼到兰兰家需要多长时 间？ 4、有320盆菊花，排成8行，每行中相邻两盆菊花之 间相距1米，每行菊花长多少米？
身边处处有数学！
让我们一起留意一下 身边的数学吧！
3个手指间有几 4 5 个手指间有 6 几个间隔？ 个间隔呢？
5个手指间有 3 4 2个间隔。 3 4
1、什么是间隔？生活中哪些地 方有间隔？
2、同学们在全长10厘米的小路一边栽小 一边栽
树苗，每隔5厘米栽一棵（ 两端要栽 ），一 共需要栽多少棵树苗？ 用线段图表示
10 15 20 ......
5
......
.....
......
完成上表，并认真思考下面两个问题： 1、你能发现总长、间距、间隔棵树三者之间有什么关 2、间隔数与棵树之间又有什么规律？
“在一条线路的一侧，两端都要栽”时， 植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？
线路长、间距、间隔数三者之间有什么 关系？
(人教新课标)四年级数学下册数学广角植树问题1PPT课件
5米 5米 5米 5米
5米
20米
20米 20÷5=4（个）…间隔数 4+1=5（棵） …棵数
5
在路的一侧栽树，（两端都栽）
4
25
5
30
5
6
40
8
棵数 = 间隔数 + 1
间隔数 = 棵数 - 1
5 6 7 9
6
同学们在全长100米的小路一边植树 。 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需
要多少棵树苗？
BACK
小明从1楼到3楼需走36级台 阶,小明从1楼到6楼需走多少 级台阶?
36÷(3-1)＝18（级）
18×(6-1)=90(级）
答：小明从1楼到6楼
需走90级台2米，
• 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米
,
• 最后一栏至终点的距离是14.02米
• 你们知道他从起点到终点跑了多少米
击 灯，一共安装了
生
6座。从第一座 到最后一座一共
活 有（5）个间隔。
21
点
一排同学之
击
间有7个间隔， 这一排有（8）
生 个同学。
活
22
点 林老师家里时
击
钟５点敲响５ 下，每下相隔
生 ２秒，敲完５
活 下需要（８）
秒。
23
算 小红住的楼
一
房每上一层要 走20个台阶，
算 从二楼到四楼
要走（ 40 ）个
人教新课标四年级数学下册
1
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
2
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
(人教课标版)小学数学四年级下册《植树问题》ppt教学课件
在一条长50米的小路上植树，每（ 5 ） 米植一棵，如果两端都植，可以植（11 ）棵 树，如果只植一端可以植（ 10 ）棵树，如果 两端不植，可以植（ 9 ）棵？
5
同学们要在学校综合楼与教 学楼之间植树，它们相距100米， 每隔5米植一棵，一共需要多少棵 树苗？
100÷5－1 ＝20 －1 ＝19（棵） 答：一共需要19棵树苗。
3-1=2（个）
4÷2=2（秒）
6-1=5（个）
2×5=10（秒）
答：需要10秒。
9
10
6Hale Waihona Puke 拓展练习（1） 一根木头长10米，要把它 平均分成5段，每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？
5-1=4（次） 8×4=32（分）
答：锯完一共要花32分钟。
7
2、在教学楼前植树，每4 米栽一棵，20米内可以栽 多少棵树？
20÷4=5（棵）
答可以栽5棵。
8
3、 广场上的大钟3时 敲响3下，4秒敲完。6 时敲6下，需要多长时 间？
1
0（米） 5
10
15
2
长度（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
15
3
4
20
4
5
25
5
6
30
6
7
3
例1 同学们要在学校门外一条500米 长的小路一侧植树，每隔5米植一棵（两 端要植）。一共需要多少棵树苗？
500÷5＋1
＝100 ＋1
0（米） 5
10
15
＝101（棵）
答：一共需要101棵树苗。4
校园绿化我设计：
5
同学们要在学校综合楼与教 学楼之间植树，它们相距100米， 每隔5米植一棵，一共需要多少棵 树苗？
100÷5－1 ＝20 －1 ＝19（棵） 答：一共需要19棵树苗。
3-1=2（个）
4÷2=2（秒）
6-1=5（个）
2×5=10（秒）
答：需要10秒。
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6Hale Waihona Puke 拓展练习（1） 一根木头长10米，要把它 平均分成5段，每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？
5-1=4（次） 8×4=32（分）
答：锯完一共要花32分钟。
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2、在教学楼前植树，每4 米栽一棵，20米内可以栽 多少棵树？
20÷4=5（棵）
答可以栽5棵。
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3、 广场上的大钟3时 敲响3下，4秒敲完。6 时敲6下，需要多长时 间？
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长度（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
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例1 同学们要在学校门外一条500米 长的小路一侧植树，每隔5米植一棵（两 端要植）。一共需要多少棵树苗？
500÷5＋1
＝100 ＋1
0（米） 5
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＝101（棵）
答：一共需要101棵树苗。4
校园绿化我设计：
(人教课标版)小学数学四年级下册《植树问题》ppt教学课件
500÷5＋1
＝100 ＋1
0（米） 5
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＝101（棵）
答：一共需要101棵树苗。
校园绿化我设计：
在一条长50米的小路上植树，每（ 5 ） 米植一棵，如果两端都植，可以植（11 ）棵 树，如果只植一端可以植（ 10 ）棵树，如果 两端不植，可以植（ 9 ）棵？
同学们要在学校综合楼与教 学楼之间植树，它们相距100米， 每隔5米植一棵，一共需要多少棵 树苗？
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/202021/9/202021/9/202021/9/209/20/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月20日星期一2021/9/202021/9/202021/9/20 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/202021/9/202021/9/209/20/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/202021/9/20September 20, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/202021/9/202021/9/202021/9/20
3-1=2（个）
4÷2=2（秒）
6-1=5（个）
2×5=10（秒）
答：需要10秒。
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
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答：需要准备5棵树苗。
请看例题
同学们在全长 全长100米 米的小路 一边植树 。 每隔5米 米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？
摆花篮 装路灯 摆椅子 挂灯笼
栏杆 队列 楼层 彩旗
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直接用除法“20÷5=4”能一步 到位解答这个关于“两端都要栽”的 植树问题吗？ 让我们现在就来验证一下吧！
两端都种了吗？
0米
间隔5米 间隔5米 间隔5米 间隔5米
“20÷5=4”得到的 示意图告诉我们：直接用除法 只是一个什么样的数？植树的“棵数” “ 20÷5=4”能一步到位解答这个 要在“20÷5=4”的基础上加几？ 关于“两端都要栽”的植树问题
吗？
我们用一条线段来代表20米长的小路 再用几个点或短竖线来代表小树苗 这就是我们经常要用到的线段图，线 段图可以很好地帮助我们思考。
讨论与交流：通过刚才的模拟植树活动， 讨论与交流：间隔数都必须靠数数的方 当“在一条线路的一侧，两端都要栽”时， 法数出来吗？你能根据已知条件通过算 植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？ 术方法列式求出间隔数吗？
线路一侧 两端都栽 间隔数=线路长÷间隔长 棵数=间隔数+1
（两端要栽）
植树棵数 3 5 6 8 100 1000 间隔数 2 4 5 7 99 999
1
树的棵数 = 间隔数
间隔数 =树的棵树-1
引例 同学们在全长20米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要准备多少棵树苗？
你能运用刚才建立的数学模型解答 间隔数： 20÷5=4 这个植树问题了吗？也就是说，你能 植树的棵树： 4+1=5 列出算式解答这个植树问题了吗？
身边处处有数学！
3个手指间有几 4 5 个手指间有 6 几个间隔？ 个间隔呢？
人民大会堂前有 人民大会堂前有几根柱子？ 12根柱子。 12根柱子间有 根柱子间有几个间隔？ 11个间隔。
11 10 10 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 1 2 34 5 6 7 89
一边 引例 同学们在全长20米的小路一边 植树 两端要栽 植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一 共需要准备多少棵树苗？
60×(41-1)=60×40=2400(米)
2400÷80+1=30+1=31(棵) 答：新型电线杆有31根。
5
4
3 2
1
5 4
3 1 2 3 4 5
2 1
A、8
B、7
C、6
D、5
(三) 应用题
1、位于北栋教学楼五楼的四(1)的同学们， 从教室出发经一楼来到西栋教学楼五楼的 多媒体教室上课。已知这两栋教学楼每层 台阶都是22级，同学们一共走了多少级台 演示 阶？
(四) 课堂作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
(四) 课堂作业 1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
2千米=2000米 2000÷50=40 40+1=41 41×2=82 答：一共需要安装82座节能路灯。
(四) 课堂作业
2、农网改造前，张村和李村之间的电 线由41根电线杆相连，每两根电线杆相距 60米。农网改造换用新型电线杆后，每两 根电线杆间的距离变成了80米，新型电线 杆有多少根？
2、农网改造前，张村和李村之间的电 线由41根电线杆相连，每两根电线杆相距 60米。农网改造换用新型电线杆后，每两 根电线杆间的距离变成了80米，新型电线 杆有多少根？
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
1.学校要在100米长的主道路的一侧安装路灯（两 端都安装），每隔20米安装一盏，一共需要安装 多少盏路灯？
2、园林工人沿公路一侧植树，每 隔6米种一棵，一共种了36棵。第1 棵到最后一棵的距离有多远？
先求间隔数：
再求距离：
36－1＝35（个） 6×35＝210（米）
答：从第1棵到最后一棵的距离有210米远。
(一) 填空题
线路长 及要求 间隔长 间隔数 棵数 (米 ) (个 ) (棵 ) 5 2 4 5 3 5
20米
一边植树
两端都栽
(二) 选择题
1、16名小学生排成一列纵队，每两名小 学生之间相距1米，这列队伍长( )米。
A、17
B、16
C、15
D、14
2、校运会的运动场上，1条跑道有2条石 灰线，4条跑道有( )条石灰线。