统计过程控制SPC图
SPC统计过程控制图简介
1．控制图—过程控制的工具。
●什么是控制图——一种统计工具●控制限的确定原则：兼顾成本前提下的错判率。
●控制图与正态分布曲线的关系。
●控制图使用的两个阶段◆建立控制图、确定控制限◆应用控制图，对过程进行监控。
●控制图的作用◆预知不合格◆向生产者及顾客提供质量稳定的证据。
◆减少普通原因变差来改进过程，降低成本◆区分普通原因及特殊原因的变差◆为操作者之间提供沟通的语言●计量型控制图◆计量型控制图的概念a ）用于可量化质量特性的监视，b)可分别观察分布宽度及分布位置，c)该控制图总是成对出现的。
◆典型的计量型控制图有：（均值）——R （极差）图 （均值）——S （标准差）图 （中位数）——R （极差）图x （单值）——MR （移动极差）图◆其中： 、 、x 用于观察位置，R ，S ，MR 用于观察宽度。
三、计量型控制图（均值—极差图）1．准备阶段●建立适合的环境●确定作图的特性：重点工序的重点特性，特别是特殊特性。
●确定测量系统，并进行MSA●减少不必要的变差●监测过程中，要记录重要的过程事件。
2．制图阶段（8个步骤）●确定子组大小、频率及子组数◆子组大小（子组容量）：每次抽样时连续抽取的产品数（相同条件下） ◆频率：隔多长时间抽一个子组（考虑生产节拍）◆子组数：在一张控制图上要描述多少个子组（一般为25个）●建立控制图，并记录原始数据（均值图在上，极差图在下）●计算每个子组的平均值 和极差R~ x — x~ x —x —x — x— x — R — — X x 1＋x 2＋……＋x n X=—————————— K — x— — x 1＋x 2＋……＋x n X=—————————— ,n 为样本容量，R=X max －X min n并将结果写入数据表中。
●选择控制图的刻度。
图：刻度范围至少为全部均值中的（X max －X min ）×2 R 图：刻度从0~最大，至少为前4个极差中，R max ×2.● 将值及R 值描于图上，并连线，可见图行趋势。
SPC统计过程控制图
30
25 25
21 20 20 17
15 15
12
10 6
5
0 0
8 1 0
极差 1.1192
0.500
0.000
1
2
3
4
5
6
UCLr
AveR
LCLr
Data Values
1
27.52 27.61 28.52
2
26.85 27.53 27.32
3
27.92 26.85 26.93
4
27.40 28.35 28.30
28.5600
26.6200
均值 27.6335
28.000 27.500 27.000 26.500 26.000 25.500
1
3.000 2.500 2.000 1.500 1.000
LSL
USL 极差均值
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 (R)
D2 值
(n=4)
能力指数
上限
(CPU) 能力指数
下限
(CPL) 能力参数
过程能力
性能比率
标准差异
标准差异
变差 (n变差 (n) 性能参数
性能比率
2
3
4
5
6
7
8
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13
14
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19
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21
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23
24
25 性能指数
数据点
统计过程控制(SPC)之中位数与极差控制图的使用及建立
如有异常点，则必须调查原因，并采取必要的措施
x 控制限，再次检查是否有异常的点； 舍弃异常的组，然后重新计算 ~ 如果有，则应重复进行：识别—纠正—重新计算，直到消除异常点 为止 x 图上删除的组，也应相应的从 R 图上删除 从~
重复步骤六到步骤十一，直到无异常点出现为止
40 41 42 43 步骤十二： 和 规范进行比 较
根据判异准则进行判定 如有异常点，则必须调查原因，并采取必要的措施 查明原因后，删除该组，重新计算 R 控制线，再次检查是否有异常 的点；如果有，则应重复进行：识别—纠正—重新计算，直到消除 异常点为止
36 37 38 39 步骤十一： 分 ~ 析x 图
x 图上删除 从 R 图上删除的组，也应相应的从 ~
~ x R 控制图的检出过程不稳定的能力不如 x R 控制图
适用于产量比较大，加工稳定的过程 用于计量值的特性为：长度、厚度、浓度、重量等 由于描述的中间的单点的值，因此可以显示过程输出的分布宽度，容易预见过程变 差的趋势 由于一张图上可以显示中位数及分布宽度，可以用来对几个过程的输出或同一过程 的不同阶段的输出进行比较 步骤一： 子组 选择 保证每个子组内零件都是在很短时间内及其非常相似的条件下生产 出来的，使子组内变差少 子组是单一的过程流生产的产品 初期时，一般选择子组内有 10～25 件生产的产品组合 努力使子组内的变差只有普通原因 子组的容量保持恒定 一般保证子组数在 25 组或以上 在适当的时间内收集 25 组以上，保证子组能够反应潜在的变化 子组必须能够反应潜在的变化，这些变化可能是换班、操作人员更 换、温度趋势、材料批次等原因造成的 在初始阶段，通常在较短时间的间隔内收集
如果数据的分布和规范公差相比有较多的余量，计算平均值并未在 公差中心，基本上也可以接受的 确定过程是否满足顾客的需求
统计技术应用(连载十一)统计过程控制(SPC)图
将有助于长期保持过程稳定性和对过程加以改进。 通过采 用附加准则解 释所绘数据 的趋 势和形态 ，可改 善控 制 图的使用 ，以便更 迅速地展示 过程变化 ，或提高识别微 小变
化的灵敏度 。
以及理解过程变差来源 的关键 。
短期过程很少能提供足够数据 ， 故难 以建立适宜 的控制 限。 在解 释控制 图时存在 “ 假报警 ”的风险 ，（ 即实 际未发生变 化而作出变化已经发生的结论 ） ，也存在 已经发生变化而未查 明 的风险。这些风 险都能被减少 ，但不能被消除 。
性（ 计数 数据 ） 都可以绘制成 图。在存在计 量数据的情况下 ，一
个控制 图通常用来 监控过 程中心 的变化 ，另一 控制 图则 用于监 控过程变异的变化 。
对于计 数数据 ，控制 图通常包 含不合格 品数 或不合 格品率 控制 图 ， 或包含从过程所抽取 的样本 中发现 的不合 格数控制图 。 计 量数据摔 制 图的常规形式称 为 “ 休哈特 ”图。还有其 它 形式 的控制 图 ，每种控 制 罔都 有适合特定 情况而 应用 的特 点。 例如 ， “ 累积和控制 图”可提高检测过程发生小 漂移 的灵敏度 ； “ 移动均值 图” 均匀或加权 ） （ 可平滑掉短期变差 ， 揭示长久趋 势。 计量型控制 图的基础是 正态分布。 对 于正态分 布 ，无论均值 和标准 差 取何值 ，产品质 量特性 值落在 ± 之 间的概率 为 ９ ． ％，落在 ± 之 ３ ９３ ７ ３
２０ ．２ ４ １１０ ３
技术创新 ・ ｅｈｏ ｇ ｄｎ ｏａｏ Ｔｃｎｌ ｙ ｎ ｎｖｔｎ ｏ ａ Ｉ ｉ
Ｅ １ ｃ ｔ ｉ ｃ ｅ ｒ ａ ｌ Ａ ｐ １ １ ｃ ｐ ａ ｎ ｅ ｓ
表 １
标准号 Ｇ ／ ０ １ ＢＴ４９—
统计过程控制(SPC)(PPT58页)
江铃汽车股份有限公司
统计过程控制(SPC)(PPT58页)
普通原因 普通原因造成变差的一个原因，它影响被研究过程的所
有单值。（处于统计控制状态；在统计上受控；受控） 造成随着时间的推移具有稳定的且可重复的分布过程中
的许多变差的原因 特点
过程分布将不发生变化 过程的输出是可预测的 过程是稳定、可控的。 采取系统的措施，由管理人员解决问题
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2.3局部措施和系统措施
措施 对比
对象
系统措施
通常用来消除变差的普 通原因
局部措施
通常用来消除变 差的特殊原因
实施人员
几乎总是要求管理措施， 以便纠正
通常由与过程直 接相关的人员实 施
效果
大约可纠正85%的过程 问题
通常可纠正大约 15%的过程问题
一个可接受的过程必须是处于受控统计控制 状态的且其固有变差（能力）必须小于图纸 的公差
应通过检查并消除变差的特殊原因使过程处 于受统计控制状态，那么性能是可预测的， 变可评定其满足顾客期望的能力。这是持续 改进的基础
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3.4过程改进循环
2.1过程的理解及过程控制
1.过程—所谓过程是指共同作用以产出输出的供方、生产 者、人、设备、输入材料、方法和环境及使用输出的顾 客的集合。
过程性能取决于：
供方与顾客之间的沟通
过程设计及实施的方式
运作和管理的方式
2.过程的信息
通过分析过程输出可以获得许多与过程性能有关的信息。如过程 是否稳定，过程能力如何。
4.1控制图应用说明
SPC控制图简介
• 控制用控制图是对实时数据进行分析，保持稳 态。
• 稳态，也称统计控制状态(state in statistical control)，即过程中只有偶因没有异因的状态。
• 稳态是生产追求的目标。
4.1 稳态的统计解释(又称统计稳态)
过程均值偏移
8.3：连续6点递增或递减
Six points in a row steadily increasing or
decreasing
过程均值偏移
9. 异常点原因分析的步骤
• 对于控制图所出现的异常点, 我们建议按下列順序 进行检查：
a. 取 Data 是否随机； b. 数字的读取是否准确、测试仪器是否符合
与考虑了过程 固有变异后的 控制限对比
评估过程 统计控制
状态
对产品特性的 了解/改进 控制与高度一 过程
致性
5项特点
1.4 数据的重要性
• 如果不能用数字表达某事，说明我们对其 知之甚少。
• 如果对其知之甚少，我们就不能控制它。
• 如果不能控制它，就只能靠运气。
数据的要求: -- 1、准确性 数据应能真实反映过程和体系运行的实际情况。一个不真实、或不准确的数据,不仅
计
计件值: 是按件、按个、按项计数的数据。例如：不合格品件数、温控器个数、
数
质量检验项目等。
值
计点值: 是指按缺陷点计数，例如：铸件的沙眼数、布匹上的疵点数、电路
板上的焊接不良数等离散性数据
控
制
正态分布: 其分布呈钟型，数值表现为两头小中间大。
图 常 见
二项分布: 即每次试验仅有两种可能結果，例如：“合格”/“不合格”；“通
统计过程控制(SPC)
解：
于是，过程能力指数为：
过程能力不够充分，从图2发现分布中心μ=0.1968与规范中心M=（TU+TL）/2=0.1720有偏离，应进行调整。调整后，Cp值会有所提高。
单侧规范情况的过程能力指数
01
只有上限要求，而对下限没有要求： 只适用于的范围:
02
只有下限要求，而对上限没有要求： 只适用于的范围:
4
3
6
5
判稳准则的分析 判稳准则的思路
打一个点未出界有两种可能性：
► 过程本来稳定 ► 漏报 （这里由于α小，所以β大），故打一个点子未出界不能立即判稳。
在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一判稳：
01
► 连续25个点，界外点数d=0；
02
► 连续35个点，界外点数d<0；
03
► 连续100个点，界外点数d<2。
0.1821
0.1828
0.0086
18
0.1812
0.1585
0.1699
0.168
0.1694
0.0227
19
0.1700
0.1567
0.1694
0.1702
0.1666
0.0135
20
0.1698
0.1664
0.17
0.16
0.1666
0.01
图1
μ’
μ
图2-7 正态曲线随着标准差变化
σ=2.5
σ=1.0
σ=0.4
y
x
不论μ与σ取值为何，产品质量特性值落在[μ-3σ，μ+3σ]范围内的概率为99.73%。 图2-8 正态分布曲线下的面积
统计过程控制(SPC)之控制图的构成要素和设置
哪里：操作/过程步骤信息，名称/标识
3
谁：操作者和评价者
4
如何：使用的测量系统，名称/号码，单位（刻度）
5
多少：子组容量，均衡/根据样本决定的
6
何时：抽样方案（频率和时间）
7
记录及显示收集的数据
这里直接显示了收集数据的实际值
8
包含日期和时间
9
也可以包含子组编号
10
数据计算的部分
这是用于中间的数据计算的部分，但对于自动生成的图标并非一定必要
11
包括一个空间以便进行基于读数和控制系统计量的计算
12
适当的刻度
刻度是控制图上的纵坐标，纵坐标一般用来表示控制统计量的值
13
刻度应该能使过程的自然变差能够很容易被观察到
14
一个有用的指导是：最初建立的刻度范围应该至少设置成最大值与最小值之差的两倍。
15
如果刻度产生了一个“窄”的过程，则不能分析和控制一个过程
统计过程控制（SPC）之控制图的构成要素和设置
定义/说明/要求/目的：
中心线是指：在控制图上的一条线，代表所描点的各项数据的均值。
控制图的表示并没有一种唯一“被认可”的方式。
控制图的使用理由必须被考虑到。
一个控制图必须包含所需的部分，以获得必要的控
1
控制图的表头信息
什么：零件/产品/服务的名称和编号/标识
不受控的点应该在控制图上被识别出来
28
为了过程控制，当每一样本被描点后，应分析和识别特殊原因
29
周期性对控制图做整体的评审，以检查是否存在随机模式
30
事件日志
事件日记可以记录在控制图上也可以记录在一个单独的事件日志上
31
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统计过程控制（SPC）图
4.11.1 什么是统计过程控制图
SPC图或控制图是根据定期从一个过程中抽取样本的数据而按时间序列画制的图表。
而SPC图上的“控制限”表征了党过程处在稳定状态时过程的固有变差。
控制图的功能是通过检查控制图上所描的点同控制限的关系以评估过程的稳定性。
任何表征所关注的产品或过程特性的变量（计量型数据）或属性（计数型数据）都可以被描点。
对于计量型数据，控制图通常被用于监控基于过程中心的变化，另一个单独的控制图被用于监控过程的变差。
对于计数型数据，控制图一般被用于监控抽取自过程的样本的不合格品数或不合格品率。
传统的控制图被称为“修哈特控制图”。
同时还存在其他形式的控制图，它们适用于特定的使用环境。
例如“累积和图”，由于其对变差的敏感性而用于监控过程的微小变差，“移动平均图”（不加权的或加权的）被用于表征短期变量的趋势。
4.11.2 控制图的用途
SPC图用于检测过程的变化。
所描的点，它可能是一个单独的读数或统计上的数值，如样本均值，被同控制限进行比较。
在最简单的情况下，一个描点落入控制限之外可能就意味着过程发生了变化，这可能是归于“可指明的”原因。
这意味着需要对产生“失控”读数的原因进行调查，并在需要的情况下对过程进行调整。
这将在长期上有助于保持过程的稳定和改进过程。
在控制图的使用中，通过增加额外的对描点和趋势的解释准则，可以产生对过程变化更迅速的反应和对微小变化的敏感程度。
4.11.3 收益
除了以可视化的方式向使用者表征数据，控制图可以帮助使用者通过区分稳
定过程固有的随机变差和那些可能来自“可指明原因”（例如可指明某个特定的原因）的变差来对过程变差进行适当的反应。
对“可指明原因”变差的及时发现和纠正可有助于过程的改进。
下面是控制图在与过程相关的活动中所发挥的作用和价值。
——过程控制：计量型数据的控制图可用于探测过程中心的变化或过程的变差以引发纠正措施，进而保持或重建过程的稳定性；
——过程能力分析：如果过程处于稳定状态，控制图中的数据可以随后被用于计算过程能力；
——测量系统分析：与反映测量系统内部固有变差的控制限相结合，控制图可以
表明某测量系统是否有足够的能力来对某过程或产品的变差进行测量。
控制
图也可以用来监控测量系统本身；
——原因和效果分析：控制图描点和过程实际事件之间的相互关系可以有助于减少可指明原因的发生和策划有效的行动；
——持续改进：控制图被用于监控过程的变差，它们有助于识别和指明变差的原因。
当它们被用于一个组织的内部持续改进计划之中的时候，显得格外有效。
4.11.4 局限性和注意事项
取自过程的样本能够最好地反映过程的变差这点非常重要，这样的样本被称为“合理子组”。
这是有效地使用和解释SPC图的中心，也是理解过程变差来源的中心。
对于短期过程而言，由于很少有足够的数据来建立起控制限，因此使用起来比较困难。
在对控制图进行解释的时候，可能会有“虚假警报”的风险（例如可能做出过程已经发生改变的结论而实际上却没有发生）。
也存在没有能够探测出已经发生的过程改变。
这些风险可以被降低但无法消除。
4.11.5 应用举例
汽车、电子、国防和其他领域的公司经常使用控制图（对于关键特性）以获得和表明持续的过程稳定性和能力。
如果接收到了不合格的产品，此图有助于明确风险并确定纠正措施的范围。
控制图在工作场所被用于解决问题。
它被应用到组织的各个层面以支持对问题的认识和对根本原因的分析。
控制图在机械行业通过使员工能够区分过程固有变差和来自“可指明原因”的变差以减少对过程进行不必要的中止（过渡调整）。
样本特性的控制图，例如平均反应时间、差错率和抱怨频率可用于对于服务行业绩效的测量、诊断和改进。