第一章直线运动复习提纲

第一章 直线运动一．质点及描述物体运动的物理量1．质点用来代替物体的、有质量的点叫做质点。

物体能看做质点的条件：（1）线度相对于研究范围足够小，（2）物体上各质点的运动情况相同（不研究转动）。

2．位移与路程物体的位置变化叫位移。

位移的大小等于起点到终点的直线距离，方向由起点指向终点。

位移是矢量，可用有向线段表示。

路程是标量，其大小等于物体运动轨迹的长度。

3．时间与时刻时刻t ：指一个瞬间，在时间轴上用一个点表示。

时间t ：是指前后两个时刻之间的时间间隔，在时间轴上用一段长度表示。

4．速度速度是描述物体运动快慢程度的物理量。

速度是矢量，某时刻物体的速度方向即为该时刻物体的运动方向。

对变速运动来说，常用平均速度和瞬时速度来描述。

5．加速度加速度是描述质点速度变化快慢的物理量，加速度也是矢量，其方向与Δv 方向相同。

a ＝Δv Δt ＝v t －v 0 t ，它表示速度对时间的变化率，特别要注意区分v 、Δv 、Δv Δt（即a ）的区别。

6．运动图像s －t 图：不是运动轨迹，斜率表示速度。

v －t 图：斜率表示加速度，曲线下的“面积”表示位移。

二．匀速直线运动1．基本公式速度：v ＝恒量，位移：s ＝vt2．图像【典型例题】1．（2001全国）某测量员是这样利用回声测距离的：他站在两平行峭壁间某一位置鸣枪，经过1.00秒钟第一次听到回声，又经过0.50秒钟再次听到回声。

已知声速为340m/s，则两峭壁间的距离为425m。

2．（2005北京）一人看到闪电12.3s后又听到雷声。

已知空气中的声速约为330m/s～340m/s，光速为3×108m/s，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km。

根据你所学的物理知识可以判断（ B ）（A）这种估算方法是错误的，不可采用（B）这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离（C）这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大（D）即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确三．匀变速直线运动1．基本公式已知v0、v t、a、t四个物理量中任意三个，求另外一个，应选用公式；已知v0、s、a、t四个物理量中任意三个，求另外一个，应选用公式；已知v0、v t、a、s四个物理量中任意三个，求另外一个，应选用公式；已知v0、v t、s、t四个物理量中任意三个，求另外一个，应选用公式；【典型例题】3．（2006四川）2006年我国自行研制的“枭龙”战机在四川某地试飞成功。

假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为（B ）（A）vt （B）vt/2 （C）2vt （D）不能确定4．一车作匀加速直线运动，在8秒内通过相距38.4米的甲、乙两地，已知通过乙地时的速度为通过甲地时速度的2倍，求该车运动的加速度。

0.45．汽车以初速度v0＝20m/s沿水平路面行驶，至A处开始以加速度a＝－2m/s2做匀减速直线运动，求该汽车行驶至s＝40m的B处需要多少时间？10－2156．一物体作匀变速直线运动，第2秒内位移为1.5米，第6秒内位移为3.5米，求其运动的加速度和初速度。

0.5，0.752．图像位移－时间（s－t）图像的斜率表示的大小。

速度速度－时间（v－t）图像的斜率表示的大小，速度图线下与时间轴之间包围的“面积”表示的大小。

加速度，位移把梯形看成长方形和三角形，可推出位移的表达式为。

应用梯形面积公式，可推出位移表达式为。

若初速为零，可看出1s内，2s内，3s内位移之比为。

【典型例题】7．两个物体作直线运动，如图（甲）为一个物体的位移图象，运动过程中离坐标原点最远的位置对应图中的点，离坐标原点最近的位置对应图中的点。

图（乙）为另一个物体的速度图象，它在运动过程中离坐标原点最远的位置对应图中的点，离坐标原点最近的位置对应图中的点。

8．一枚火箭由地面竖直向上发射的速度－时间图象如图所示，则火箭上升到最高点的位置对应图中的点，加速度大小最大的是段。

9．某物体作直线运动的速度图象如图所示。

图中第3秒内物体的运动情况是（填“加速”或“减速”），离出发点最远的时刻是第秒末，回到出发点的时刻是第秒末，位移逐渐增大的时间是，位移逐渐减小的时间是。

10．（1998上海）有两个光滑固定的斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长。

一个滑块自A点以速度v A上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下。

设滑块从A点到C点的总时间是t C，那么下列四个图中，正确表示滑块速度的大小v随时间t变化的规律的是（ C ）11．（2008上海）总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像可知t＝1s时运动员的加速度为m/s2，14s内运动员下落的高度约为m。

8，15812．汽车自静止开始作匀加速直线运动，然后改作匀速直线运动，接着作匀减速直线运动直至停止，已知总位移S，匀速运动位移S1，速度v，试求汽车运动的总时间。

2S－S1v13．一列火车以v的速度从甲地行驶到乙地所需时间为t，现在火车以v0的速度匀速由甲地出发，中途急刹车后停止又立即加速到v0速度，从刹车到加速到v0所用时间为t0，设刹车过程和加速过程的加速度大小相等。

如果仍要使火车在t时间内到达乙地，则火车匀速运动的速度v0应为（请尝试用图象法解）（ B ）（A）2vtt－t0（B）2vt2t－t0（C）2vtt＋t0（D）2vt2t＋t014．摩托车从静止开始以a1＝1m/s2的加速度行驶了一段距离后作了一段匀速运动，接着又以a2＝4m/s2的加速度作匀减速运动，直到停止，共走了1750m，历时100s，求：（1）摩托车的最大速度；20，257（2）若a1、a2不变，走完这段路程所需的最短时间和此过程中车的最大速度。

v /ms-120181614121086420 2468 10 12 14 16 18 20 22 24 t/s3．初速为零的匀加速直线中的重要比例关系等分时间（1）由公式可知∶t秒末，2t秒末，3t秒末……nt秒末即时速度之比v1∶v2∶v3……v n＝；（2）由公式可知∶t秒内，2t秒内，3t秒内……nt秒内通过的位移之比s1∶s2∶s3……s n＝；（3）第1个t秒内，第2个t秒内，第3个t秒内……第n个t秒内通过的位移之比sⅠ∶sⅡ∶sⅢ……s N＝。

等分位移（1）由公式可知∶s米末，2s米末，3s米末……ns米末即时速度之比v1∶v2∶v3……v n＝；（2）由公式可知∶s米内，2s米内，3s米内……ns米内所用时间之比t1∶t2∶t3……t n＝；（3）第1个s米内，第2个s米内，第3个s米内……第n个s米内通过的时间之比（3）tⅠ∶tⅡ∶tⅢ……t N＝。

【典型例题】15．一物体从静止开始作匀加速直线运动，4秒钟共前进了64米。

求∶（1）前2秒内物体的位移；（2）第2秒末物体的速度；（3）物体完成前32米位移所需的时间；（4）物体在64米中点处的速度。

16，16，2 2 ，16 216．一列火车由静止从车站出发作匀加速直线运动，一个静止在月台上靠近机车头前端的乘客测得机车后第一节车厢经过身旁的时间是t，则第四节车厢经过他身旁所用时间是多少？（设机车和各节车厢长度相等）（ 2 ＋1）（ 5 － 2 ）17．汽车制动过程可看作匀减速运动，最后停止。

在此过程中，最后三段连续相等时间间隔内的位移之比与平均速度之比为（ B ）（A）1∶1∶1，5∶3∶1 （B）5∶3∶1，5∶3∶1（C）9∶4∶1，3∶2∶1 （D）3∶2∶1，9∶4∶14．重要推论（1）中间时刻速度v t2＝v0＋v t2＝v（2）中间位置速度v s2＝v02＋v t22【典型例题】18．一个由静止出发作匀加速直线运动的质点，它在第4秒内的平均速度是14米／秒，求这个质点的加速度。

419．（2000 上海）两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的。

由图可知（ C ）（A ）在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同（B ）在时刻t 1两木块速度相同（C ）在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同（D ）在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同20．（1995上海）物体沿一直线运动，在t 时间内通过的路程为s 。

它在中间位置s/2处的速度为v 1，在中间时刻t/2时的速度为v 2，则v 1和v 2的关系为（ ABC ）（A ）当物体作匀加速直线运动时，v 1＞v 2（B ）当物体作匀减速直线运动时，v 1＞v 2（C ）当物体作匀速直线运动时，v 1＝v 2（D ）当物体作匀减速直线运动时，v 1＜v 2（3）打点计时器公式a ＝s Ⅱ－s ⅠT 2 ＝s Ⅲ－s ⅡT 2 ＝……＝s M －s N （M －N ）T 2【典型例题】21．（1999上海）为了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度（轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片（如图）。

如果拍摄时每隔2秒曝光一次，轿车车身总长为4.5米，那么这辆轿车的加速度约为（B ）（A ）1米/秒2 （B ）2米/秒2 （C ）3米/秒2 （D ）4米/秒222．如图所示是一小球从静止沿光滑斜面下滑的闪光照片。

已知闪光频率是每秒10次，根据照片比例得到AB ＝2.4cm ，BC ＝7.3cm ，CD ＝12.2cm ，DE ＝17.1cm 。

由此可知斜面的倾角θ＝ 。

3023．从斜面上某一个位置，每隔0.1s 放下一个相同的小物体，在连续放下几个小物体后，对在斜面上运动的小物体摄下照片，如图所示。

测得AB ＝15cm ，BC ＝20cm 。

则∶（1）小物体运动的加速度多大？5（2）拍摄时物体A 的速度v A 多大？1.25（3）物体A 上面正在运动的物体最多可能还有几个？2四、自由落体运动和竖直上下抛运动自由落体 竖直上抛 竖直下抛 初位置起落点 起抛点 起抛点 正方向竖直向下 竖直向上 竖直向下 基本公式 v t ＝gt s ＝12at 2 v t 2＝2ghh ＝v t 2t v t ＝v 0－gt s ＝v 0t －12 at 2 v t 2＝v 02－2gh h ＝v 0＋v t 2 t v t ＝v 0＋gt s ＝v 0t ＋12 at 2 v t 2＝v 02＋2gh h ＝v 0＋v t 2 t 推论 上升的最大高度H ＝v 022gt 上＝t 下＝v 0gv t ＝－v 0【典型例题】24．作自由落体运动的物体在第100秒内的位移与在第1秒内的位移之比为 ，通过第100米时所需时间和通过第1米时所需时间之比为 。