高一物理必修一讲义10期中复习(二)(教师版)

期中复习（二）一、匀变速直线运动的应用1.推论三个重要推论①中间时刻速度：；②中间位置速度公式：；③在连续相等的时间（）内的位移差（）是恒量，即；进一步结论为：．比例推论①初速度为的匀变速直线运动，前、前、前……内的位移之比为：（由推出）；②初速度为的匀变速直线运动，第一个内、第二个内、第三个内……的位移之比为：．③初速度为的匀变速直线运动，通过前、前、前……的时间之比为：（由推出）；④初速度为的匀变速直线运动，通过第一个、第二个、第三个……的时间之比为：．A.物体通过前半程和后半程所用时间之比为B.物体通过处的速度为C.物体通过处的速度为D.物体经过前和后的位移之比为一物体在距离地面高的位置无初速度释放，不计空气阻力，经过时间后落至地面，落到地面时的速度为，则（）1AC机械运动和物理模型>匀变速直线运动>自由落体运动机械运动和物理模型>匀变速直线运动>自由落体运动问题>自由落体基本计算A ．设全程高度为，则由位移公式可知，；则前半程的时间；全程的时间；则后半程所用时间为；故前后半程内的时间之比为：；故A 正确；B ．由可得，通过时的速度为；而落地时的速度；故；故B 错误；C ．由可得，物体通过时的速度，故C 正确；D ．前一半时间内的平均速度为；而后一半时间内的平均速度为；故前后一半时间内的速度之比为；故D 错误．故选AC ．A. B.C.D.物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为的路程，第一段用时，第二段用时，则物体的加速度是（）2B 方法一：；；．故选B ．方法二：解：第一段时间内的平均速度为：，第二段时间内的平均速度为：，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，两个中间时刻的时间间隔为：，则加速度为：．选项ACD 错误，B 正确故选：B ．机械运动和物理模型>匀变速直线运动>速度与时间的关系科学思维>科学推理机械运动和物理模型>匀变速直线运动>平均速度公式A.B.C.D.某乘客用手表估测火车的加速度，他先观测分钟，发现火车前进了．隔分钟后又观测分钟，发现火车前进了，若火车在这分钟内做匀加速直线运动，则可知火车加速度大小为（）3B对匀变速直线运动，中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平移速度，故此可知在时刻的瞬时速度，时刻的瞬时速度，由加速度公式得知火车的加速度，所以只有B 正确．故选B ．A.子弹到达点时的速度为B.子弹到达点时的速度为C.子弹从到所用的时间为D.子弹从到所用的时间为如图所示，水平地面上固定有两块木板、，两块木板紧挨在一起，木板的长度是的倍．一颗子弹以初速度从端水平射入木板，并恰能从端射出，经历的时间为，子弹在木板中的运动可以看成匀减速运动，则下列说法中正确的是（）4BD推论：初速度为的匀加速直线运动，相邻相等时间内位移比为．子弹从到做末速度为的匀减速直线运动，可视为反向从到的初速度为的匀加速直线机械运动和物理模型>匀变速直线运动>匀变速直线运动综合计算>匀变的特殊比例关系机械运动和物理模型>匀变速直线运动>位移与时间的关系逆向思维法运动．又，符合推论，因此点恰好是的中间时刻位置，则点速度为的平均速度，即；子弹从到的时间为．故B 、D 正确．故选BD ．机械运动和物理模型>匀变速直线运动>匀变速直线运动两个推论>机械运动和物理模型>匀变速直线运动>平均速度公式的基本应用一质点在水平面上由静止开始做匀加速直线运动．从时刻开始计时，在一段时间内，最初的秒内的位移是，最后秒内的位移为，若，求这段时间多长．5由，， 计算得出，对于前内的运动有：，对于后内的运动，中间时刻的速度为：中设从开始运动到后的初始时间间隔为，有：中计算得出故这段时间为总．在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔有一个小孩从某一起始线开始往下滑．一游客对着冰道上的孩子拍下一张照片，如图所示，照片上有甲、乙、丙、丁四个孩子．他根据照片与实物的比例推算出乙与甲、乙与丙两孩子间的距离分别为和，请你据此求解下列问题．（取）6若不考虑一切阻力，小孩下滑的加速度是多少．(1)机械运动和物理模型>匀变速直线运动>匀变速直线运动两个推论>机械运动和物理模型>匀变速直线运动>匀变速直线运动两个推论>△x=aT2拍照时，最下面的小孩丁的速度是多大．(2)拍照时，在小孩甲上面的冰道上正在下滑的小孩子有几个．(3)(1)(2)(3)图中乙、甲相当于丙在前、前所处的位置，故．故答案为：．(1)图中乙的速度；故丁．故答案为：．(2)由（2）知图中乙已下滑的时间为：；故甲上面正在下滑的小孩有个．故答案为：．(3)2.自由落体运动（1）自由落体运动①定义：只在重力作用下，物体由静止开始下落的运动；②规律：速度时间关系：；位移时间关系：．（2）竖直上抛运动①定义：物体以一定初速度竖直向上抛出且只受重力作用的运动；②规律：若规定初速度方向为正，则（算出来为负表明往回落），（算出来为负表明在抛出点的下方），两阶段具有对称型，可看做两个自由落体运动．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第内的位移恰为它最后位移的三分之一（取）．则它开始下落时距地面的高度为（）7机械运动和物理模型>匀变速直线运动>自由落体运动科学思维>科学推理A. B. C. D.C方法一：自由落体得高度故，最后内得倒数第的速度，故，下降的高度．故选C ．方法二：A ．由图可知在 时间内质点做初速度为零的匀加速运动，在 时间内做匀减速运动，且加速度大小相等，时间相等，故质点一直沿正向运动，故A 错误；B ．同理，B 错误；C ．由图可知在 时间内质点做初速度为零的匀加速运动，在 时间内做匀减速运动，且加速度大小相等，时间相等，故 时刻的速度最大，故C 正确；D ．同理，D 错误．故选C ．方法三：初速度为的匀变速直线运动，从开始运动在连续相等时间内的位移比为．最后秒内的位移恰为它最初秒内位移的倍，知运行的时间为．第一秒内的位移，所以总位移为．故C 正确，A 、B 、D 错误．故选C ．A.B.C.D.一条悬链长，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力．则整条悬链通过悬点正下方处的一点所需的时间最接近的是（取）（）8B设链条的长度为，经链条的下端经过该点，经链条的上端经过该点，则，机械运动和物理模型>匀变速直线运动>自由落体运动，；解得：，选项B 正确．故选B ．雨后，屋檐还在不断滴着水滴，如图所示．小红认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落．她测得，屋檐到窗台的距离，窗户的高度为．如果取，试计算：9水滴下落到达窗台时的速度大小．(1)水滴经过窗户的时间．(2)(1)(2)水滴下落至窗台通过的距离为，由，是，故水滴到达窗台的速度大小为．(1)水滴下落至窗户上边缘的时间为：，水滴下落至窗台的时间为：，水滴经过窗户的时间为：．故水滴经过窗户的时间为．(2)机械运动和物理模型>匀变速直线运动>自由落体运动问题>自由落体基本计算机械运动和物理模型>匀变速直线运动>自由落体运动问题>自由落体基本计算把一个可视为质点的小球置于长度为的竖直放置的铁管正上方，放开小球后它做自由落体运动，已知小球通过铁管时间为，重力加速度为，求10小于通过铁管的平均速度和经过管上端口时的瞬时速度；(1)小球释放位置离铁管上端口的距离．(2)；(1)(2)平均速度，，则故答案为：；．(1)自由落体．故答案为：．(2)甲物体从阳台自由下落，已知物体在下落过程中最后秒的位移是．（）11阳台离地面的高度；(1)最后的平均速度为多少；(2)若甲释放后，乙也从阳台释放，要甲、乙同时落地，需给乙多大的向下的初速度．(3)(1)(2)(3)设运动的总时间为，则最后内的位移为：解得：=(1)机械运动和物理模型>匀变速直线运动>自由落体运动所以总高度：最后的位移则平均速度=(2)甲释放后，乙也从阳台释放，要甲、乙同时落地，则乙运动的时间为乙做匀加速运动，则可解得 初速度为30m/s(3)3.追击相遇问题A.当时，两物体第一次相遇B.当时．物体在物体的前面C.当时，物体在物体的前面D.当时，两物体第二次相遇两物体从同一点沿同一方向做直线运动，图象如图所示，下列说法正确的是（）12BCDAB ．当时，两物体速度相等，由图形的面积可以看出的位移小于的位移，故二者没有相遇，A 错误，B 正确；C ．当时，的位移大于的位移，故物体在物体前面，C 正确；D ．当时，两图形面积相等，则位移相等，二者相遇，由前面分析知已经相遇一次，故为第二次相遇，D 正确．故选BCD ．机械运动和物理模型>运动图像>速度-时间图像机械运动和物理模型>运动图像>速度-时间图像科学思维>科学推理科学思维>科学推理机械运动和物理模型>运动图像>速度-时间图像A.车的速度变化比车快B.出发前车在车之前处C.出发前车在车之后处D.相遇前、两车的最远距离为两车在同一直线上做匀加速直线运动，图象如图所示，在末两车在途中相遇，由图象可知（）13CA ．由图看出，的斜率小于的斜率，则的加速度小于的加速度，即车的速度变化比车慢．故A 错误；BCD ．末、通过的位移分别为：，，由题，秒末两质点在途中相遇，则说明出发前在之前处．故选C ．一辆警车在某路口停车执勤，忽然发现前方处有一违章汽车正以的速度向前行驶，警车立即启动进行追赶．假设违章汽车做匀速直线运动，警车从静止开始做匀加速直线运动．14若警车的加速度为，经过多长时间可以追上违章汽车．(1)机械运动和物理模型>匀变速直线运动>位移与时间的关系科学思维>科学推理机械运动和物理模型>匀变速直线运动>匀变速直线运动综合计算>追及相遇问题若违章汽车再往前行驶便驶入岔道，则警车要保证拦截成功，其加速度大小不能小于多少．(2)(1)(2)设警车追上违章车用时为，对警车有：①对违章车有：②当警车追上违章车时有：③①②③联立解得．(1)当时，④对违章车有：⑤警车要保证拦截违章车成功，需满足⑥，④⑤⑥联立解得，即警车要保证拦截成功，其加速度大小不能小于．(2)甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为，乙车的速度为，乙车在甲车的前面．当两车相距时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以的加速度刹车，后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为．求：15从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间．(1)两车相遇的次数．(2)两车速度相等的时间．(3)(1)(2)机械运动和物理模型>匀变速直线运动>匀变速直线运动综合计算>追及相遇问题机械运动和物理模型>匀变速直线运动>位移与时间的关系科学思维>科学推理;(3)在甲减速时，设经时间相遇，甲和乙的位移分别为、，则有，，，代入数据可解得：，，即在甲车减速时，相遇两次，第一次相遇的时间为：．(1)当时，甲车的速度为：乙车的速度为：，甲车的速度小于乙车的速度，但乙车做减速运动，设再经甲追上乙，有,代入数据解得：此时乙仍在做减速运动，此解成立，综合以上分析可知，甲、乙两车共相遇次．(2)方法一：设经过时间两车速度相等，有：，代入数据解得，后甲车做匀速直线运动，匀速运动的速度，有：，代入数据解得．方法二：第一次速度相等的时间为，有解得甲车匀速运动的速度为，第二次速度相等的时间为，有解得．(3)16一列火车和一辆汽车沿同一方向做匀变速直线运动，速度分别为和．时刻，火车在汽车前方处，此后、在各个时刻的大小如表所示．根据表格中的数据，通过计算求：…………(1)两车经过多长时间相距最大？此时最大间距是多少．(2)经过多长时间两车相遇．(3)两车初始间距满足什么条件可以相遇两次．(1)；(2)(3)当汽车在前，且两车距离小于时，则两车可以相遇两次．由表格知，火车做减速运动的加速度大小为，初速度为(1)；汽车做加速运动的加速度大小为，初速度为．则当两者速度相同时，相距最大．由，得．此时火车前进位移为．汽车前进的位移为最大间距为．火车减速到的时间为，位移为；(2)这段时间内，汽车的位移为说明火车停下时汽车还没有追上火车；设汽车经过追上火车，则有；解得：．首先，若要相遇两次，一定要汽车在前．(3)其次，考虑临界情况，如果两车达到共速时，正好相遇，此时：若两车距离小于这个值，则两车可以相遇两次．机械运动和物理模型>匀变速直线运动>匀变速直线运动综合计算>追及相遇问题机械运动和物理模型>匀变速直线运动>匀变速直线运动综合计算>追及相遇问题在有雾霾的早晨，一辆小汽车以的速度行驶在平直高速公路上，突然发现正前方处有一辆大卡车以的速度同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前内的图像如图所示，求：17第末小汽车的速度会减到多少．(1)两车最近距离为多少．(2)(1)(2)后汽车开始刹车后的加速度为，则第末的速度为：．(1)由图线与时间轴所围“面积”大小等于位移知内二者的位移差等于上方的梯形面积：，而此前两车相距，，故两车不会相撞，最近距离为．(2)如图所示，直线表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在、两处，、间的距离为，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度，甲车运动时，乙车立即开18机械运动和物理模型>匀变速直线运动>位移与时间的关系机械运动和物理模型>匀变速直线运动>匀变速直线运动综合计算>追及相遇问题始向右做匀加速直线运动，加速度，求两辆汽车相遇处距处的距离．；甲车运动后的位移为：，尚未追上乙车，设此后用时间与乙车相遇，则有：，将上式代入数据并展开整理得：，解得：，，、都有意义，时，甲车追上乙车；时，乙车追上甲车再次相遇，第一次相遇地点距的距离为：，第二次相遇地点距的距离为：．故答案为：；．汽车以的速度向右做匀速直线运动，在其前方相距处以的速度同向运动的汽车正开始刹车做匀减直线运动，加速度大小．从此刻开始计时．求：19追上前，、间的最远距离是多少．(1)经过多长时间才能追上．(2)(1)(2)汽车的位移为：，汽车的位移为：，两车间距为：，当时，最大，(1)20某同学用下列方法测定重力加速度：21某同学想研究滑块在倾斜气垫导轨上滑行时的加速度．如图所示，他将导轨固定一定的倾角．在（用文字和符号共同表示）．改变位置，重复实验，得到如图所示的图像，则滑块的加速度大小．（结果保的关系．该同学改变倾角的大小，在同一位置静止实验部分>测量做直线运动物体的瞬时速度和加速度已知：、，实验还需要测出：滑块通过光电门所用的时间．故答案为：滑块通过光电门的时间．由（1）的分析可知，加速度：．故答案为：．(2)匀变速直线运动的速度位移公式得：，则图像的斜率：，加速度：．故答案为：．(3)由表中实验数据可知，随倾角增大，加速度增大，且加速度与成正比，，与即不成正比也不反比，由此可知：加速度与成正比，比例系数为．故答案为：质量一定的滑块，沿光滑导轨下滑时的加速度与导轨倾角成正比．(4)某同学做“测匀变速直线运动的加速度”的实验装置如图1所示，一小车放在水平长木板上，左侧栓有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，小车右侧与穿过电火花计时器的纸带相连．在重物牵引下，小车在木板上向左运动．图2给出了电火花计时器在纸带上打出的一些计数点，相邻计数点间还有个点没画出．电火花计时器所用的交流点频率为．图图22 A.电压为的交流电B.电压为的交流电C.刻度尺D.秒表E.天平F.钩码（重物）实验中，除电火花计时器（含纸带、墨粉纸盒）、小车、带滑轮的长木板、导线、细线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有（）（填选项代号）(1)A.在释放小车前，小车要靠近打点计时器下列说法中正确的有 （）（填选项代号）(2)23图用打点计时器的（填直流或交流）．为各计数点至同一起点的距离），斜率表示（保留三位有效数字）．交流电源．．24如图电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用（选填“交流”或“直流”）电源，且电源的频率是．其工作时的基本步骤如下：．当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电源．将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座．将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器．接通开关，听到放电声，立即拖动纸带运动上述步骤正确的顺序是．（按顺序填写步骤编号）在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在上，还要检查是否夹在两纸带之间．如图2是某次实验的纸带，舍去前面比较密的点，从点开始，每个连续点取个计数点，标以、、…那么相邻两个计数点之间的时间间隔为，各计数点与计数点之间的距离依次为、、，则物体通过计数点的速度，通过计数点的速度，运动的加速度为．（结果实验部分>测量做直线运动物体的瞬时速度和加速度1．交流2．CBDA (1)1．纸盘轴2．墨粉纸盘(2)1．2．3．4．(3)打点计时器使用交流电源．操作时，先组装器材，顺序为C 、B ，然后进行实验，顺序为D 、A ，所以正确的顺序为CBDA ．(1)在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在纸盘轴上，还要检查墨粉纸盘是否夹在两纸带之间．(2)相邻两个计数点之间的时间间隔为：，计数点的瞬时速度为：，计数点的瞬时速度为：，由纸带知，在连续相等时间内的位移之差为：,根据得加速度为：．(3)5.课有余时机械运动和物理模型>匀变速直线运动A. B.C.D.一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点的时间间隔为，两次经过一个较高点的时间间隔为，则、之间的距离为（）25A小球做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得，物体从最高点自由下落到点的时间为，物体从最高点自由下落到点的时间为，竖直上抛运动的加速度，由匀变速直线运动的位移公式：可得：最高点到点的距离为：，最高点到点的距离为：，点在点下方，相距．故选A ．、两列火车，在同一轨道上同向行驶，车在前，其速度，车在后，速度，因大雾能见度很低，车在距车时才发现前方有车，这时车立即刹车，但车要经过才能够停止．问：26车刹车时的加速度是多大．(1)若车刹车时车仍按原速前进，两车是否相撞？若会相撞，将在车刹车后何时？若不会相撞，则两车最近距离是多少．(2)若车在刹车的同时发出信号，车司机经过收到信号后加速前进，则车的加速度至少多大才能避免相撞．(3)(1)会撞上，刹车后相撞(2)(3)机械运动和物理模型>匀变速直线运动>匀变速直线运动综合计算>追及相遇问题由，∴．(1)减速到与共速的时间，，，∵，∴会撞上．设相撞时间为，则有，∴或（舍去），刹车后相撞．(2)，，末时相距，此时，设车加速度为时，刚好不会撞上，则有联立解得，．(3)一辆长为的汽车以的速度行驶，在离铁路与公路交叉点处，汽车司机突然发现离交叉点处有一列长的列车以的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机可能会采取加速通过或减速停止的措施，请就不同的措施分别计算其加速度的最小值．（不考虑司机的反应时间）27若汽车先于列车通过交叉点，则用时，而匀速的时间，所以汽车必须加速，设加速度为，机械运动和物理模型>匀变速直线运动>速度与位移的关系式科学思维>科学推理机械运动和物理模型>匀变速直线运动>匀变速直线运动综合计算>追及相遇问题则，解得：，若汽车在列车之后通过交叉点，则汽车到达交叉点用时，汽车在这段时间内的位移为，有：，解得．此时因此汽车已经在前冲过了交叉点，发生了交通事故，不合题意．　要使汽车安全减速，必须在小于的时间内汽车速度减少为零，设汽车的加速度大小为，则，解得：．新规对驾驶证考试要求越来越严，最后的路考在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近．终点附近的道路是平直的，依次有编号为、、、、的五根标志杆，相邻杆之间的距离均为．一次路考时，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车的前端面的距离．假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过点考官发出指令：“在标志杆目标停车”．发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历的反应时间才刹车，刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止．学员乙记录下自己经过、杆时的时刻分别为，，已知．求：28刹车前汽车做匀速运动的速度大小及汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小．(1)汽车停止运动时车头前端面与标志杆的距离．(2)机械运动和物理模型>匀变速直线运动>速度与位移的关系式机械运动和物理模型>匀变速直线运动>速度与位移公式的基本应用科学思维>科学推理，(1)(2)汽车从到标志杆的过程中：汽车从到标志杆的过程中：联立方程组得：；(1)汽车从开始到停下运动的距离：因此汽车停止运动时车头前端面在之间距离，(2)在某中学生秋季田径运动会的米比赛中，甲同学很想得冠军，他一直冲在最前面，由于开始体力消耗太大，最后在直道上距终点米处时便只能保持的速度匀速前进而不能加速冲刺，此时一直保持在他后面的乙同学在直道上距甲同学，速度为，乙同学立即发力并以恒定的加速度匀加速冲刺，到达终点时的速度为．试分析：29乙同学冲刺的加速度多大．(1)甲、乙两同学谁先到达终点而获得冠军．（要通过计算说明）(2)从乙同学开始发力冲刺到两人中第一个跑到终点为止，他们之间的最大距离是多少．(3)(1)乙同学先达到终点(2)(3)乙同学最后是匀加速直线运动，位移：，根据速度位移公式，有：联立解得：．故答案为：．(1)甲同学最后时间：，乙同学最后冲刺用时：，故乙同学先到达终点．(2)。