基于遗传算法的公交调度模糊最优解
基于改进遗传算法的公交调度优化设计
基于改进遗传算法的公交调度优化设计作者：陶烨来源：《时代汽车》2021年第21期摘要：针对公交线路，研究制定出合理的公交车调度机制，对乘客和公交公司双方的利益都有非常重要的现实意义和价值。
本文拉萨市一公交线路为例，根据其日均客流情况，建立以公交公司运营成本最小和乘客利益损失最低为目标的公交调度优化模型，并通过改进遗传算法对其进行求解，得到最优公交运营时间间隔和公交车配车数量。
研究结果表明，采用优化后的公交调度机制，并用改进后的遗传算法求解，可以有效提升公交公司运营效率和乘客满意度。
关键词：遗传算法公交调度优化设计长期以来，我国许多城市公交企业主要依靠管理者的经验和制定公交运营计划者的直觉，导致公交运营水平和服务质量低下，从而影响公共交通出行比例和公共交通企业的经济效益。
因此，对公交调度的研究可以为现代公共交通提供技术支持和服务保障，实现公交调度运行的高效、高效，提供准时、快捷、舒适的服务，提高公共交通的吸引力，提高企业经济效益，促进居民出行。
国外学者Avila-TorresP等[1]对周期同步次数与运营成本构建双目标模糊规划模型，采用需求水平、置信度和模糊三个指标对模型进行评价，结果验证模型有效性。
Sharaf AK等[2]开发了针对一般问题的整数线性规划模型，确定了最优的发车车次。
国内学者尹诗德[3]以发车间隔为自变量建立公交调度模型运用混合布谷鸟算法进行求解，为求解公交调度问题提供了一种新思路。
李欣然等[4]以乘客平均等待时间最小为目标建立优化模型运用粒子群算法进行优化，结果证明该算法能有效解决问题。
杨海荣[5]考虑乘客费用和运营商成本建立优化模型最后用遗传模拟退火求解。
丁勇等[6]以乘客费用以及社会效益为目标建立了优化模型运用遗传算法求解，结果证明拥有积极意义。
任传祥等[7]以乘客时间和企业成本为目标，建立优化模型并用改进的遗传禁忌搜索算法进行求解，结果证明效率比传统求解方法高。
1 数学模型的建立1.1 模型假设公交调度的数学模型主要是对实际公交调度问题的抽象和概括，因此不可能充分考虑所有复杂的外部因素，必须对外部因素进行合理限制。
使用遗传算法进行公交车辆调度优化研究
使用遗传算法进行公交车辆调度优化研究近年来，公交车调度优化一直是公共交通领域的研究热点之一。
随着城市人口的不断增加，公交车辆的数量和路线日益复杂，如何合理安排车辆的运行顺序和时间表，以提高公交运输效率和乘客满意度，成为了一个重要而具有挑战性的问题。
为了解决这个问题，许多研究人员和公交运营者开始利用遗传算法进行公交车辆调度优化研究。
遗传算法是一种基于生物进化理论的优化算法，其核心思想是通过模拟自然选择过程，从候选解空间中搜索最优解。
在公交车辆调度优化中，遗传算法可以被用来优化车辆的路线、时刻表和乘客上下车的顺序，以减少总的行程时间和等待时间，提高公交运输效率。
首先，遗传算法需要建立一个适合的编码方案来表示车辆的调度安排。
常见的编码方案有基于时间片的编码和基于排列的编码。
基于时间片的编码将车辆的调度安排分为若干个时间段，每个时间段内规定哪些车辆在哪些线路上运行。
基于排列的编码则将车辆的调度安排表示为一个排列序列，其中每个位置代表一个时间段或者车辆，不同的排列顺序代表不同的调度安排。
其次，遗传算法需要定义适应度函数来评估每个候选解的质量。
在公交车辆调度优化中，适应度函数可以包括总的行程时间、等待时间、车辆使用率等指标。
通过设定合理的适应度函数，遗传算法可以根据目标函数的不同将优化问题转化为多目标优化或单目标优化。
在遗传算法的迭代过程中，交叉和突变操作被用来生成新的候选解。
交叉操作将两个父代个体的染色体进行随机交换，产生新的子代个体。
突变操作则在染色体中随机改变一个或多个基因值。
通过交叉和突变操作，遗传算法能够不断搜索候选解空间，并逐渐靠近全局最优解。
最后，在遗传算法的迭代过程中，需要合适的选择策略来决定哪些个体进入下一代。
常见的选择策略有轮盘赌选择、锦标赛选择等。
轮盘赌选择根据个体的适应度值进行选择，适应度值较高的个体被选择的概率较大。
锦标赛选择则随机选择若干个个体进行比较，选择适应度值最高的个体进入下一代。
遗传算法在公交车调度优化中的应用探析
遗传算法在公交车调度优化中的应用探析作者：张静宜徐志军来源：《科技传播》2016年第16期摘要新时代背景下，中国经济进入高速发展阶段，城市生活节奏不断加快，人们对交通流畅性，交通工具便利性与及时性，提出了更高要求。
而公交车在现代城市交通系统中占据着重要位置，发挥着重要社会职能，是为专门解决城市和城郊运输而设计及装备的商用车。
良好交通条件是城市经济发展建设的前提条件，加强城市公交车系统建设具有重要意义。
公交车调度影响着公交车系统运营效率，影响着人们出行便利性。
但传统公交车调度模式中存在诸多问题，如何对公交车调度进行优化值得研究。
本文将针对遗传算法在公交车调度优化中的应用展开研究和分析，以促进城市公交车系统运营效率的提高。
关键词公交车；遗传算法；调度优化；应用分析公交车调度目的是，用尽可能少的车次，运送尽可能多的乘客，同时不能让乘客等待时间过长，也不能超载。
但当前随着我国经济水平的提高，城市化进程不断加快，城市人口数量增多，加之城市生活节奏快，城市交通堵车现象非常频繁，各种不确定因素给公交车调度带来了难度，合理对公交车调度进行优化具有重要意义。
实践证明，遗传算法在公交车调度优化中的应用，对提供调度优化水平，构建新计算模型有很大帮助。
通过这种算法为求出每个时段最大转移客流量，计算最小发车次数提供了新途径。
1公交车职能及其发展公交车在现代城市交通系统中占据着重要位置，其种类多种多样，根据运行区间可划分为：长途公交车、短途公交车；根据车型结构可分为：双层公交车；单层公交车两大类，是为专门解决城市和城郊运输而设计及装备的商用车。
从公交车特点来看，设有乘客座椅、站立与走动通道，站立面积大，车门两个以上，分为：上车门与下车门，基本全面施行无人售票或验票机。
虽然公交车是现代城市中重要交通工具，但它却有着悠久发展历史，起源于1826年，这一时期的公交车为马车。
1829年，英国开始出现公交汽车。
公交车的出现对社会发展产生了巨大影响，对城市与经济建设起到了推动作用，缩短了城市各区间的距离。
基于遗传算法的公交车辆调度优化研究的开题报告
基于遗传算法的公交车辆调度优化研究的开题报告题目：基于遗传算法的公交车辆调度优化研究一、研究背景和意义公交车是城市交通中不可或缺的一部分，其运营质量直接影响城市交通运输服务质量和旅客出行便利程度。
公交车辆调度优化是一项重要的工作，可以有效提高公交车辆的运行效率和运营成本效益。
传统的公交车辆调度方法主要采用经验规则和数字计算的方法，存在计算量大、结果不稳定、难以满足实时调整等问题。
随着计算机和信息技术的不断发展，遗传算法作为一种新的数值优化方法逐渐被引入公交车辆调度优化中。
遗传算法具有全局优化能力强、搜索速度快、可自适应调节等优点，适用于复杂的公交车辆调度问题。
因此，本研究旨在探讨遗传算法在公交车辆调度优化方面的应用，以期为实际调度工作提供可行的参考方案。
二、研究内容和方案（一）研究内容1. 公交车辆调度的基本概念及现状分析。
2. 遗传算法的基本原理及其在公交车辆调度优化中的应用。
3. 基于遗传算法的公交车辆调度优化模型的建立和求解。
4. 模型求解结果的分析与评价。
（二）研究方案1. 研究方法本研究采用文献调查、理论分析、模型建立和模型求解等方法，结合实际数据和问题进行研究。
2. 研究步骤（1）搜集公交车辆调度相关理论和应用实例的文献资料，进行综合分析。
（2）了解遗传算法的基本原理，研究其在公交车辆调度优化中的应用。
（3）建立基于遗传算法的公交车辆调度优化模型，包括目标函数的设定、约束条件的考虑等。
（4）采用遗传算法求解模型，对结果进行评估与优化。
（5）进行案例分析，验证模型及其求解的有效性和可行性。
三、预期成果1. 本研究将建立基于遗传算法的公交车辆调度优化模型，结合实际数据和问题进行求解，为公交车辆调度决策提供科学参考。
2. 通过分析与评价研究结果，可以发现遗传算法在公交车辆调度优化中的优越性，同时也将发现模型的不足之处和改进的空间。
3. 研究成果可以为公交车辆调度工作提供新的思路和方法，提高公交车辆的运行效率和运营成本效益，对城市交通运输服务质量有积极意义。
基于生物遗传算法的公共自行车调度优化研究
基于生物遗传算法的公共自行车调度优化研究一、引言公共自行车作为城市出行的重要方式，在方便市民出行、减少空气污染、缓解城市交通压力等方面都发挥了重要作用。
但是，在使用过程中，公共自行车的调度和管理面临着许多挑战，比如车辆的不均衡分布、车站的容量不足、用户的出行需求难以预测等。
因此，如何优化公共自行车的调度，提高出行效率，减少管理成本，提高城市出行质量是亟待解决的问题。
基于此，本文将从遗传算法的原理和公共自行车优化调度的应用入手，探讨基于生物遗传算法的公共自行车调度优化研究。
二、遗传算法的原理遗传算法属于一种基于随机变量的搜索算法，主要通过模拟生物遗传和进化的过程，对问题的解进行优化搜索。
成功应用于优化问题、组合优化问题、拟合问题、约束问题、多目标优化问题等领域。
遗传算法过程包含选择、交叉、变异等三个主要操作。
选择操作主要是采用适应度函数对问题的解进行评估，将评估结果高的解选择出来作为下一代的种群。
交叉操作是在种群中进行，将两个父代基因片段重组生成新的后代基因片段。
变异操作是在基因片段中加入随机性，使得新的后代存在与两个父代完全不同的特性。
三、公共自行车调度问题公共自行车调度问题是一种典型的优化问题。
主要任务是根据用户出行需求和车辆分布状态，调度车辆到各个车站，尽量满足用户需求，提高车辆利用率。
而公共自行车调度问题存在的主要问题如下：（1）车辆分布不均：某些区域的车辆数较多，但其他区域的车辆不足。
（2）车站容量不足：在高峰期，车站容易饱和，导致用户无法还车。
（3）用户出行需求难以预测：出行需求存在不确定性和随机性，难以预测。
针对以上问题，如何快速有效地调度车辆，提高车辆利用率，满足用户需求成为了公共自行车调度优化问题的重要研究方向。
四、基于遗传算法的公共自行车调度优化研究遗传算法是能够解决复杂问题的一种有效的优化算法，因此，在公共自行车调度问题中也应用到遗传算法。
下面介绍基于遗传算法的公共自行车调度优化主要研究内容。
用遗传算法解决车辆优化调度问题系统论文
摘要近年来，物流作为“第三方利润的源泉”受到国内各行业的极大重视并得到了较大的发展。
在高度发展的商业社会中，传统的VSP算法已无法满足顾客需求对物流配送提出的要求，于是时间窗的概念应运而生。
带有时间窗的车辆优化调度问题是比VSP复杂程度更高的NP难题。
本文在研究物流配送车辆优化调度问题的基础上，对有时间窗的车辆优化调度问题进行了分析。
并对所采用的遗传算法的基本理论做了论述。
对于有时间窗的非满载VSP问题，将货运量约束和软时间窗约束转化为目标约束，建立了非满载VSP模型，设计了基于自然数编码，使用最大保留交叉、改进的反转变异等技术的遗传算法。
经实验分析，取得了较好的结果。
由于此问题为小组成员共同研究，本文重点论述了本人完成的关于适应度函数和变异操作的部分。
关键词：物流配送车辆优化调度遗传算法时间窗AbstractRecent years, logistics, taken as "third profit resource”, has been developing rapidly. In the developed commercial society, traditional VSP algorithm have been unable to meet the requirement that Quick Response to customer demand had brought forth, then the conception of Time Window has come into being. The vehicle-scheduling problem with time window is also a NP-hard problem being more complicated than VSP.This text has been researched to the vehicle-scheduling problem with time window on the basis of researched to logistic vehicle scheduling problem. And it has explained the basic theory of genetic algorithm.On the VSP with time window, while the restraints of capacity and time windows are changed into object restraints, a mathematic model is established. We use technique such as maximum preserved crossover and design genetic algorithm on nature number, which can deal with soft time windows through experimental analysis, have made better result. Because this problem was studied together for group members, this text has expounded the part about fitness function and mutation operator that I finished.Key words:logistic distribution vehicle scheduling problem genetic algorithm time windows目录摘要 (I)Abstract (II)目录......................................................................................................... I II 引言.. (1)第1章概述 (2)1.1研究背景 (2)1.2物流配送车辆优化调度的研究动态和水平 (4)1.2.1 问题的提出 (4)1.2.2 分类 (5)1.2.3 基本问题与基本方法 (6)1.2.4 算法 (6)1.2.5 货运车辆优化调度问题的分类 (8)1.3 研究的意义 (9)1.4 研究的范围 (10)第2章有时间窗的车辆优化调度问题(VSPTW) (11)2.1 时间窗的定义 (11)2.2 VSPTW问题的结构 (13)第3章遗传算法基本理论 (14)3.1 遗传算法的基本原理 (14)3.1.1 遗传算法的特点 (14)3.1.2 遗传算法的基本步骤和处理流程 (15)3.1.3 遗传算法的应用 (16)3.2 编码 (17)3.2.1二进制编码 (18)3.2.2Gray编码 (18)3.2.3实数向量编码 (18)3.2.4排列编码 (19)3.3 适应度函数 (19)3.3.1 目标函数映射成适应度函数 (19)3.3.2 适应度定标 (20)3.4 遗传算法的基因操作 (21)3.4.1 选择算子 (21)3.4.2 交叉算子 (22)3.4.3 变异算子 (25)3.5 遗传算法控制参数设定 (28)第4章遗传算法求解有时间窗非满载VSP (30)4.1 问题描述 (30)4.2 数学模型 (31)4.2.1 一般VSP模型 (31)4.2.2 有时间窗VSP模型 (32)4.3 算法设计 (33)4.3.1 算法流程图 (33)4.3.2 染色体结构 (33)4.3.3 约束处理 (35)4.3.4 适应度函数 (36)4.3.5 初始种群 (36)4.3.6 遗传算子 (36)4.3.7 控制参数和终止条件 (37)4.4 算法实现 (39)4.5 实验及结果分析 (39)4.5.1控制参数选定 (39)4.5.2实例实验 (43)4.5.3实例数据 (44)4.5.4实例数据分析 (44)结论 (45)参考文献 (47)谢辞 (48)引言随着市场经济的发展，大量经营规模较大的制造企业和商业企业纷纷建立起配送中心向商品流通效率化发起挑战，与此同时，相当部分的大型运输、仓储和航运企业开始转向第三方物流经营。
基于遗传算法的公交优化设计与实现
计算 机应 用与软 件
Ｃｏ ｕ ｅ ｐ ｉａｉ ｎ ｎ ｏｔ ｒ ｍｐ ｔ ｒＡｐ ｌ ｔｏ ｓ ａ ｄ Ｓ ｆ ｃ ｗａ ｅ
Ｖｏ ． ７ Ｎｏ ５ １２ ． Ｍａ ０１ ｖ２ ０
基 于遗 传 算 法 的公 交优 化 设 计 与 实现
Ｏｎ ＧＥ Ｅ Ｉ Ｌ Ｎ Ｔ Ｃ Ａ ＧｏＲ Ｔ Ｉ ＨＭ － Ａ Ｅ Ｐ Ｉ Ｚ Ｔ ＯＮ Ｆ Ｂ Ｓ Ｄ Ｏ Ｔ ＭＩ Ａ Ｉ ｏＲ
ＰＵＢＬＩ ＴＲＡＮＳ Ｃ ＰＯＲＴＡＴＩ ｏＮ ＡＮＤ ＴＳ ＲＥＡＬＩ Ｉ ＺＡＴＩ ｏＮ
Ｚｈ ｎ ｏ ｇ ｎ ａ ｇ Ｈ ｎ ｍｉ ｇ
ｆ ｍ ｈ ｎ ｌ ｓｓｏ ｕ ｌ ｒ ｎ ｐ ｒａｉｎ ｂ ｓｎ ｓ ， ａ ａ ｃ ｄ ａ ｄ ｉ ｔｒ ｏ ａ ｅ ｈ ｎ ｅ ｅ ｔ ｆ ｔｅ ｐ ｓ ｅ ｇ ｒ ｎ ｈ ｕ ｌ ｒ ｎ ｐ ｒａｉｎ ｒ ｔ ｅ ａ ａ ｙ ｉ ｎ ｐ ｂ ｉ ｔａ ｓ ｏ ｔ ｕ ｉｅ ｓ ｂ ｌ ｎ ｅ ｎ ｎ ｅ ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｔ ｅ ｉ ｔｒ ｓｓ ｏ ｈ ａ ｓ ｎ ｅ ｓ ａ ｄ ｔ ｅ ｐ ｂ ｉ ｔａ ｓ ｏｔｔｏ ｏ ｃ ｔ ｏ ｃ ｅ ｔｒ ｒ ｅ ｎ ｖｅ ｆ ｈ ｎ ｇ ｍｅ ｔｃ ａ ａ ｔ ｒ ｔ ｆｐ ｂ ｉ ｒ ｎ ｐ ｒａｉｎ ｉ ｄ ｓｒ ｈ ｔ ｔｈ ｓｂ ｔ ｏ ｉ ｅ ｅ ｔ ｄ ｅ ｏ ｏ ｃ ｂ ｎ ｆ ｓ ａ ｄ ｎｅ ｐ ｉ ｓ ｉ ｉｗ ｏ ｅ ｍａ ａ ｅ ｎ ｈ ｒ ｃｅ ｉ ｉ ｏ ｕ ｌ ｔａ ｓ ｏ ｔ ｕ ｔｙｔ ａ ａ ｏ ｈ ｓ ｃａ ｂ ｎ ｆ ｓａ ｃ ｎ ｍｉ ｅ ｅｉ ， ｎ ｓ ｔ ｓｃ ｃ ｔ ｏ ｎ ｉ ｌ ｉ ｎ ｔ
（ ｈｎ ｏｇ Ｖｃｔ ｎ ｌ ｏｅｅｏ ｃｎｍｉ ｎ ｕｉｅ ， 扣ｎ ６ ０ ，ｈｎ ｏｇ，ｈｎ ） Ｓ ａｄ ｎ ｏａｉ ａ ｌｇ Ｅ ｏｏ ｃ ａ ｄＢ ｓ ｓ Ｗｅ ｇ２ １ １ Ｓ ａｄ ｎ Ｃ ｉａ ｏ Ｃｌ ｆ ｓ ｎｓ １
基于遗传算法的景区公交调度优化研究
基于遗传算法的景区公交调度优化研究景区公交调度是一个复杂的问题，需要考虑多个因素，如游客数量、景区内道路情况、公交车辆数量等。
传统的调度方法往往不能很好地满足需求，因此需要一种更加智能化的方法来优化景区公交调度。
遗传算法作为一种基于生物进化的优化算法，能够在复杂的问题中寻找最优解，并且在景区公交调度优化中有着广泛的应用。
首先，遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，通过模拟遗传、突变、选择等过程来不断演化种群，直到找到最优解。
在景区公交调度优化中，可以将公交线路、车辆分配等问题看作一个优化问题，通过遗传算法来找到满足需求的最优调度方案。
其次，遗传算法在景区公交调度优化中有着很好的适用性。
景区公交调度问题通常是一个多目标、多约束的优化问题，需要考虑游客的等待时间、公交车辆的利用率、道路拥挤程度等多个因素。
遗传算法能够同时考虑多个因素，通过不断迭代演化种群来优化调度方案，能够快速找到较好的解决方案。
另外，遗传算法还可以在景区公交调度优化中考虑动态调度问题。
景区的游客数量、道路情况等通常是会发生变化的，因此需要动态调整公交调度方案以适应变化的环境。
遗传算法能够根据实时的情况进行调整，并且能够在较短的时间内找到适应变化的最优解。
最后，遗传算法通过种群演化的方式来解空间，能够在复杂的问题中找到更好的解决方案。
在景区公交调度优化中，遗传算法能够快速收敛到较优解，并且具有很好的鲁棒性，能够应对不同的情况。
因此，基于遗传算法的景区公交调度优化研究具有很大的实用意义。
总之，基于遗传算法的景区公交调度优化研究能够通过模拟生物进化的方式来寻找最优解，能够在复杂的问题中找到满足需求的最优调度方案。
通过对景区公交调度问题的深入研究和优化，能够提高景区公交运营效率，提升游客体验，推动景区旅游业的发展。
基于遗传算法的公交车辆数优化_王森磊
最小配车数量基 于 ３～４ 路 段 情 况 求 得 。 如 果 线 路１ 的 车 辆 数 减 少 一 辆， 则肯定会不满足公式 Ｐ
ｋ 其中ｉ 但从路网示例 １ ×ｆ Ｑ ＝３， ｋ＝１． ｊ＝４， ｉ ｋ≥ ｊ， 中可以看出 ， 线路 ２ 有 一 部 分 路 段 是 和 线 路 １ 中
的 ３～６ 是重合 ， 线路 １ 减少的一辆车是可以通过 线路 ２ 的车辆来 满 足 ， 确保２条线路的车辆数能 满足线路断的客 流 量 且 Ｐ１ ×ｆ ｆ １ ＋Ｐ ２× ２ ≥Ｑ ，
［ ２］
入车辆计数约束 ， 用以提供某时段需用车辆数下 限 。Ｄ ｅ ｌ ｌ Ａｍ ｉ ｃ ｏ 基于最短路问 题 研 究 了 几 种 启
［ ３］
最终运用遗传算法得到求解本问题的优化解 。
发式算法 ，优 化 目 标 是 使 ＭＤ Ｖ Ｓ问题所需车辆
［］ 数最小 。 对于车辆类型的研究 ， Ｃ ｅ ｄ ｅ ｒ４ 曾提出基
ｋ （ ） 计算线路 Ｋ 中各个区段的最大客流量 Ｑｉ 计 ６ ｊ， 算发车频率 ｆ（ 选取最大的发车频率作为线 ， ） ｉ ∈ｋ ， ｊ
Ｎ· ２ Ｌ Ｎ －ｔ Ｂ （ ） ２ ＝ ２ Ｌ Ｂ Ｔ Ｔ ＋ｔ Ｆ 总成本可以从 以 下 ３ 个 方 面 分 析 ： ①公交公
员工工资 ， 车辆油耗 司的运营成本包括车辆成本 ， 等； ② 乘客的等待时间 ； ③ 乘客的乘车时间 。
７］ 。 索方法难 于 解 决 的 、 复 杂 的 和 非 线 性 的 问 题［
将单场站行车计划编制问题描
述为近似的指派 问 题 ， 并提出基于采用先生成车 次链 ， 然后再组合 的 策 略 的 竞 拍 算 法 （ ａ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ － 进行 求 解 。 Ｈ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ） ａ ｓ ｓ ｅ 曾经提出仅包含任 ｇ 模型引 务变量和表示车 辆 固 定 费 用 的 描 述 模 型 ，
基于改进遗传算法的公交调度优化设计
基于改进遗传算法的公交调度优化设计公交调度优化设计是指通过合理的公交车辆运行计划，提高公共交通系统的效率和服务质量。
为了解决这个问题，可以使用改进遗传算法，通过设计适应度函数、选择合适的交叉和变异操作，优化公交车辆的调度方案。
改进遗传算法是一种模拟自然界生物进化过程的优化算法。
在公交调度优化设计中，可以将公交线路、车辆分配和行车时间等问题抽象为遗传算法中的个体和染色体。
首先，定义适应度函数，用于评估每个个体的优劣程度。
适应度函数可以考虑公交车的行驶时间、等待时间、乘客满意度等因素。
例如，行驶时间越短、等待时间越少、乘客满意度越高的个体，其适应度越高。
接下来，使用选择操作从当前种群中选择优秀的个体。
可以使用轮盘赌选择法、锦标赛选择法等方法进行选择。
选择的目标是保留适应度较高的个体，以保证优秀基因的传递。
然后，使用交叉操作产生新的个体。
交叉操作可以将父代的染色体进行交叉，以产生具有父代特点的后代。
在公交调度优化设计中，可以将交叉操作定义为公交线路的组合和车辆分配方案的组合。
通过不同的交叉方法，可以生成多样化的后代，以增加空间。
最后，使用变异操作对个体进行微小的变动。
变异操作可以改变染色体中的部分基因，以产生新的个体。
在公交调度优化设计中，变异操作可以对公交线路和车辆分配方案进行调整，以进一步优化调度方案。
通过多次迭代，循环进行选择、交叉和变异操作，不断更新种群，最终可以得到最优的公交车辆调度方案。
总之，基于改进遗传算法的公交调度优化设计可以通过定义适应度函数、选择合适的交叉和变异操作，优化公交车辆的调度方案。
该方法可以充分考虑行车时间、等待时间、乘客满意度等因素，提高公共交通系统的效率和服务质量。
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符号
k
琢,茁
K
h
d
k i
lki
qi
U
T
符号意义 车辆( k = 1,2,…) 单位乘客上、下车时间( min / 人) 公交车的最大载客人数 某时段公交车的发车间隔( min) 第 k 辆车离开 i 站点的时间 第 k 辆车在第 i 站点的上车人数 到达 i 站点时的下车比例(% )
以取在 第 k 站 时 乘 客 上 车 时 间 与 下 车 时 间 的 平
均值。
移移 [ min z2(h) = U2 ik
1 2
琢
ri(
a
k i
-
a
k i-
1
)
P
k i-
1(
1
-
] qi )
+
1 2
茁
P
k i-
1
qi
+
(
a
k i
-
a
k i-
1
)
P
k i-
1
.
(2)
令发车间隔
h
=
a
k i
-aki-1
一基于遗传算法的公交调度模糊最优解
武摇 斌
( 中国石油大学胜利学院 基础科学学院,山东 东营 257061)
[摘摇 要]摇 降低公交运行成本、方便乘客乘坐是公交调度首要考虑的因素,因此,对公交调度进行优化设
计要充分协调乘客和公交公司的利益冲突。 首先建立能够模拟公交车运行的确定性模型,然后引入隶属度函 数,在确定性模型的基础上建立模糊多目标规划模型,使用遗传算法对其进行求解。 通过实例对基于遗传算法 与确定性模型的公交调度结果进行比对,结果表明,基于遗传算法获得的公交调度模糊最优解比确定性模型更 为合理。
建立模型所用到的变量如表 1 所示。
1郾 2摇 模型的目标函数
公交优化调度主要是要考虑如何协调公交公司
和乘客之间的利益,既要让公交公司在固有运营条
件下尽可能的获利,也要尽可能地降低车上拥挤程
度,减少乘客等车时间。 从极大化公交公司盈利和
极小化乘客的等车费用、车内费用出发建立发车间
隔优化模型[6] 。 该模型的目标函数有:
营的多目标规划模型,假设如下:
(1) 公交车 均 按 照 规 定 路 线 行 驶, 不 存 在 超 车
和等客现象;
(2) 公交车 辆 始 终 是 匀 速 行 驶, 并 且 不 受 道 路
突发情况的影响;
(3) 公交车 均 采 用 同 一 车 型, 即 额 定 的 载 客 人
数相同。
1郾 1摇 符号说明
将公交车行驶里程转化为运营成本的转换系数( 元 / km)
公交车发车基于的时间长度( h)
摇 摇 (2)乘客在车内的费用。 乘客的车内费用是乘
客在车内的时间与转换系数 U2 的乘积,而乘客在车 内的时间主要分为 T1 和 T2 两部分,其中 T1 为乘客 从第 i-1 站到第 i 站的乘车时间,T2 是公交车到达 第 i 站时不下车的乘客需要在车上等待的时间,可
2019 年 6 月 第 33 卷摇 第 2 期
中国石油大学胜利学院学报 Journal of Shengli College China University of Petroleum
doi:10. 3969 / j. issn. 1673鄄5935. 2019. 02. 011
Jun. 2019 Vol. 33摇 No. 2
,假设平均上下车时间相
等,即 琢 = 茁,某时段内公交车的平均行驶速度为 V,
则乘客车内费用的目标函数可简化为
( 移移 移移 min z2(h) = U2
D Vn i
k
P ki
+
琢 2
i
[ Pki -1 qi +
k
) ri
P
k i-
1
h(1
-
益。 在时间段 T 内,公交公
50
武摇 斌:基于遗传算法的公交调度模糊最优解
表 1摇 变量符号说明
符号 i c n V aki Pki ri
U1 ,U2
D
符号意义
站点( i = 1,2,…) 公交车的统一票价
该线路的站点数 该线公交车行驶的平均速度( km / h)
第 k 辆车到达 i 站点的时间 第 k 辆车从 i 站点离开时的载客数 该线路特定时段乘客随机到达 i 站点的到达率( 人 / min) 将乘客等车、车内时间转化为运营成本的转换系数
(1) 乘客的等车费用。
移 min
z1( h)
=
U1 2
h2
i
ri.
(1)
[ 收稿日期] 2018-12-15 [ 基金项目] 中国石油大学胜利学院科技计划春晖重点项目( KY2015007) [ 作者简介] 武摇 斌(1982—) ,女,山东郓城人,中国石油大学胜利学院基础科学学院讲师,主要从事优化算法研究。
[ 关键词] 摇 遗传算法;公交调度优化;模糊多目标规划;模糊最优解 [ 中图分类号] O29摇 摇 [ 文献标识码] A摇 摇 [ 文章编号]1673鄄5935(2019)02鄄 0050鄄 04
摇 摇 发展城市公共交通可以缓解交通拥堵,减少环 境污染,方便人们出行,因此研究公共交通调度的数 学模型及其求解方法有其现实意义。 关于公交调度 的研究 内 容, 许 多 学 者 针 对 公 交 调 度 的 满 载 率 问 题[1] 、发车频率[2] 、车型优化[2] 、客流分布[3] 以及指 挥系统[4鄄5] 等进行了研究。 然而,以往的公 交 调 度 模型大多是确定性的模型,要求精确地确定目标函 数值,这样可能无法完全发挥模型的作用,而且很多 模型没有充分考虑乘客和公交公司利益的协调。 鉴 于此,笔者首先建立能够模拟公交车运行的确定性 模型,然后在此之上建立公交优化调度的模糊多目 标非线性规划模型,使用遗传算法对其进行求解,得 出模糊最优解并进行实例分析。
司的发车数为 60 T / h,则表示公交公司运营收益的
目标函数为
移移 max z3( h) = c i
k
l
k i
-
60TUD h
.
(4)
1郾 3摇 模型的约束条件
(1) 发车次数约束。
T h
臆Smax
.
(5)
公交公司在一个时段内总的发车次数不应超过
其固有条件下的最大发车次数 Smax 。 (2) 发车间隔约束。
1摇 公交调度模糊多目标规划模型建立
摇 摇 公交公司在运营过程中,若乘车票价一定,则总 是希望加大发车间隔以减少其可变运营成本,但是 发车间隔过大,乘客则会因为等车时间过长,车内过 于拥挤而选择其他出行方案。 因此确定合理的发车 时刻表是至关重要的。 公交车在行驶过程中外部环
境多变、客流随机性大,因此为建立能够模拟公交运