《统计综合评价》习题.
《统计综合评价》习题 一、填空题
1．统计综合评价法最终需要计算一个____________来评价现象的优劣。
2．在计算综合评价指标值以前，需要对每一个单项评价指标的数据进行预处理，主要包括：______________________________________。
3．权数一般用相对数表示，同一级别的评价指标权数之和一般为____________。
4．统计综合评价的基本作用就在于弥补统计指标体系方法的不足，便于被评价对象在不同时间与空间的___________________。
5．使用改进的排队计分法或功效系数法，不同的评价对象的某一单项得分之间的差距相对较_____。
6．加权算术平均法和加权几何平均法计算的综合评价指标值是_________的。
7．最优值距离法实质上是计算各单项评价指标的实际值与相应的最优值的____________的平均数。 8．采用改进的功效系数法进行综合评价时，各单项评价指标的功效系数又叫单项________。 9．指数综合法由于使用了统一标准作为评判尺度，使综合评价总指数在不同空间具有__________。 10．在改进的功效系数法中，若某一单项评价指标的不满意值低于实际值和满意值大于实际值，则单项功效系数取值在____________分之间。 二、单项选择题
1．要对现象作出综合评价，最终需要计算（ ） A 单项功效分 B 总功效分
C 综合评价指标值
D 综合评价总指数
2．进行综合评价，先要建立评价的指标体系（ ）
A 选择的评指标越完整越好
B 选择的评价指标越系统越好
C 选择评价指标越能搜集到真实数据越好
D 选择评价指标要从必要性和可能性出发 3．进行综合评价，选择单项评价指标时（ ）
A 都只能是正向指标
B 都只能是逆向指标
C 只要能够反映现象本质特征正向、逆向指标均可
D 正向指标和逆向指标均不可 4．单项评价指标权数赋予时（ ） A 必须是主观赋权 B 必须是客观赋权
C 一般同一级别的评价指标的权数之和应为1或100%
D 纯粹是人为的
5．同一评价指标体系，但权数不同，采用相同的评价方法，其结论（ ） A 一定相近 B 一定相反 C 可能相反 D 没有可比性
6．采用排队计分法时，某单项评价指标的得分计算公式是（ ）
A 1(
,)1001001i k f k n x -=-
?- B 1
(,)1001001i n f k k x -=-?- C (,)1001001i n k f k n x -=-
?- D 1
(,)100100i n f k n k
x -=-?- 7．最优值距离法中的距离是“相对距离”，即（ ）
A
i i
x X
B 1i i
x X
-
C
i
i
x X
- D
i
i
x X -
8．按几何平均法计算综合评价总指数其公式为（ ）
A 1
n
i =∑=
综合评价总指数
B =综合评价总指数
C =综合评价总指数
D 1n
i =∑=综合评价总指数 9．运用改进的功效系数法进行综合评价，其单项功效分的计算公式为（ ）
A 4060h s i i i
s
i
i x x d x x *-=?+- B 4060s
i i i h s i i
x d x x x *
-=?+- C 4060i
i h s i
i
s i d x x
x x
*=
?+-- D 6040s i i
i h s
i i x d x x x *-=
?+-
10．在计算改进的单项功效系数（i d *）时，若s i
i
x x =，则有（ ）
A 60i d *=
B 0i d *=
C 40i d *=
D 100i d *=
三、多项选择题
1．各单项评价指标的同向化方法一般有（ ） A 倒数法 B 求和法 C 平均法 D 替代法 E 水平法
2．综合评价的局限性主要有（ ）
A 评价结果不唯一
B 评价结果带有主观性
C 评价结果带有客观性
D 评价结果具有相对性
E 评价结果具有绝对性
3．单项评价指标无量纲化时正确的公式为（ ）
A
i
i X
X
Z σ-=
B
min()max()min()
i i
i i i
X X Z X X -=
-
C 0100%i i
X Z X =? D 1
100%i
i
i X Z X
-=?
E
i i
X Z
X
=标
4．评价指标的选择原则主要有（）
A 目的性原则
B 科学性与可行性相结合的原则
C 数据内容一致原则
D 时间长度统一原则
E相关性低原则
5．在指数综合法中，计算单项评价指标的指数时，标准值（）
A 可以是总体平均水平B可以是某规划值
C 可以是其它某个公认值D不同评价对象的相同的单项评价指标的标准值必须统一
E 可以是某单项评价指标的基期数值
四、判断题
1．计算综合评价指标值只能采用平均法。（）
2．综合评价从不同的侧面和角度对客观现象进行全面的分析与评价，因此综合评价完全消除了主观因素的影响。（）
3．排队计分法和功效系数法中使用了比较特殊的无量纲化方法。（）
4．进行经济效益评价时总资产负债率是正指标。（）
5．综合评价指标值越大，表明被评价的对象越优。（）
6．运用综合计分法时，需要确定单项评价指标的得分。如果动态相对数大于1，计满分；等于1，减半计分；小于1计0分。（）
7．不管采用何种综合评价方法，评价结果（结论）是一致的。
8．改进的单项功效系数的取值在60—100之间。（）
9．综合计分法评价结果有时不可靠，因为当采用基期水平作为比较的标准时，有“鞭打快牛”之嫌。（）
10．正指标与逆指标一定互为倒数。（）
五、简答题
1．简述综合评价的程序？
2．如何认识综合评价的局限性？
3．在综合评价时如何将单项评价指标同向化和无量纲化？
4．常用的综合评价方法有哪些？应用时要注意哪些问题?
5．比较综合计分法和指数综合法的异同。
六、计算题
下表资料来源于《中国统计年鉴》（2006、2007），是关于华北5省（市区）、东北3省及有关全国国有及国有控股工业企业经济效益的数据。
根据以上资料，要求：
（1）采用综合计分法、排队计分法评价2006年华北5省（市区）国有及国有控股工业企业综合经济效益状况（假定工业增加值率、总资产贡献率、流动资产周转次数、工业成本费用利润率、产品销售率的标准得分或权数（%）分别为25、20、20、25、10）。
（2）采用指数综合法、最优值距离法、改进的功效系数法评价2006年东北3省国有及国有控股工业企业综合经济效益状况（假定工业增加值率、总资产贡献率、流动资产周转次数、工业成本费用利润率、产品销售率的权数分别为25%、20%、20%、25%、10%；最优值与满意值取当年全国各省市区中的最高值，不允许值取最低值）。
不定积分练习题及答案
不定积分练习题一、选择题、填空题： 1、(1 sin2X )dx 2 2、若e x是f(x)的原函数，贝x2f(l nx)dx ___________ 3、sin(ln x)dx _______ 2 4、已知e x是f (x)的一个原函数，贝V f (tanx)sec2xdx ___________ : 5、在积分曲线族dx 中，过(1,1点的积分曲线是y _______________ 6、F'(x) f(x)，则f '(ax b)dx ____________ ; 、1 7、设f (x)dx 2 c,则 x 8、设xf (x)dx arcs in x c,贝V ---------- dx f(x) 9、f '(lnx) 1 x,则f (x) _______ ; 10、若f (x)在(a,b)内连续，则在(a,b)内f (x) _________ (A)必有导函数(B)必有原函数(C)必有界(D)必有极限 11、若xf (x)dx xsin x sin xdx,贝Vf (x) _____ 12、若F'(x) f(x), '(x) f(x),贝V f (x)dx ______ (A)F(x) (B) (x) (C) (x) c (D)F(x) (x) c 13 、 下列各式中正确的是：(A) d[ f (x)dx] f (x) (B)引 dx f (x)dx] f (x)dx (C) df(x) f(x) (D) df(x) f (x) c 14 、设f (x) e x,则： f(lnx) dx x 1 c x (A) 1 c x (B) lnx c (C) (D) ln x c ◎dx
统计学原理练习题及答案
统计学原理练习题及答案 2007-12-7 9:32:24 阅读数：6162 《统计学原理》综合练习题 一、判断题（把正确的符号“√”或错误的符号“×”填写在题后的括号中。） 1、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。（） 2、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（） 3、总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的。（） 4、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。（） 5、全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的（）。 6、调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。（） 7、在统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。（） 8、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（） 9、统计分组的关键问题是确定组距和组数( ) 10、按数量标志分组的目的,就是要区分各组在数量上的差别( ) 11、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（） 12、相对指标都是用无名数形式表现出来的。（） 13、众数是总体中出现最多的次数。（） 14、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（） 15、总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平。但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。（） 16、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（） 17、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（） 18、在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。（） 19、抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（） 20、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（） 21、抽样平均均误差反映抽样的可能误差范围，实际上每次的抽样误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。（） 22、施肥量与收获率是正相关关系。（） 23、计算相关系数的两个变量都是随机变量（） 24、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（）
不定积分练习题及答案
不定积分练习题 2 11sin )_________ 2 x d x -=?一、选择题、填空题：、（ 2 2()(ln )_______x e f x x f x dx =?、若是的原函数，则： 3sin (ln )______x d x =?、 2 2 2 4()(tan )sec _________; 5(1,1)________; 6'()(),'()_________;1() 7(),_________;1 8()arcsin ,______() x x x e f x f x xd x d x y x x F x f x f a x b d x f e f x d x c d x x e xf x d x x c d x f x --===+== +==+=?? ??? ? ? 、已知是的一个原函数，则、在积分曲线族 中，过点的积分曲线是、则、设则、设 则____; 9'(ln )1,()________; 10()(,)(,)()______;()()()()11()sin sin ,()______; 12'()(),'()(),()_____()() ()() ()(f x x f x f x a b a b f x A B C D xf x d x x x xd x f x F x f x x f x f x d x A F x B x C x κ??=+== - = ===???、则、若在内连续，则在内必有导函数必有原函数必有界 必有极限 、若 则、若则)()()()c D F x x c ?+++ 13()[()]() ()[()]()() ()() () ()()d A d f x dx f x B f x dx f x dx d x C df x f x D df x f x c === = +????、下列各式中正确的是： (ln )14(),_______ 11() ()ln () () ln x f x f x e dx x A c B x c C c D x c x x -==++-+-+? 、设则：
梁前德《统计学》(第二版)学习指导与习题训练答案：09第九章 统计综合评价 习题答案
第九章统计综合评价习题答案 一、名词解释 用规范性的语言解释统计学中的名词。 1．统计综合评价：是根据分析研究的目的，依据已有的资料，运用统计方法，综合事物所处的具体环境，对现象总体的规模大小、水平高低、速度快慢、质量优劣等方面做出量的判断。 2. 功效系数法：是对多目标规划原理中的功效系数加以改进，经计算得到综合判断的分数。 3．德尔菲法：是借助专家的经验与主观判断的结果来确定各指标的权数，并在不断的反馈和修改中逐步得到比较满意的结果。 4. 指标比较法：是将相邻两个指标进行比较，以其中一个指标作为对比的基础，确定另一个指标的重要程度，并将重要程度数量化，依次顺序比较，确定各指标权数的方法。 5．变异系数法：是直接利用各指标所包含的信息计算出相应指标的权重，是一种客观赋权的方法。 二、填空题 根据下面提示的内容，将准确的名词、词组或短语填入相应的空格之中。 1
1．统计指标、统计指标体系 2．性质相同 3．同度量 4. 权数 5. 定量方法、分析法 6．标准值、标准值 7．消除量纲、阈值、不容许值、满意值 8．正态分布、0、1 9．直接、所包含的信息 10．分值、分值 三、选择题 从各题给出的四个备选答案中，选择一个或多个正确答案，填入相应的括号中。 1．BCD 2. A 3. CD 4. AB 5. AD 6. A 7. AD 8. AB 9. BD 10. ABCD 2
四、判断改错 对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“√”；在错误命题的括号内打“×”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。 1. 变异系数法赋权是一种人工赋权法。（×） 客观 2. 资产负债率、万元产值消耗能源比率和物耗率皆为逆指标。（√） 3. 进行归一化处理后，权数之和一定为1。（√） 4. 综合评价指标体系中的各指标要从同一方向说明总体。（×） 不一定 5. 在对指标的无量纲处理时，如果指标是相对数，就不要进行无量纲处理。（×） 也要 6. 在对学生的各科考试成绩进行综合评价时，各科考试成绩的单位都是分，因此就不需要进行无量纲化操作。（×） 也需要 3
第十二章统计综合评价
第十二章统计综合评价 Ⅰ．学习目的 本章阐述统计综合评价的理论与方法，通过学习,要求：1.明确统计综合评价的基本步骤及特点； 2.掌握基本的指标筛选和数据预处理方法；3.掌握常见的评价指标客观赋权法；4.掌握对各评价指标值进行综合的基本方法，并对评价结果做出判断。 Ⅱ．课程内容要点 第一节综合评价概述 一、统计综合评价的基本步骤 综合评价是根据研究的目的建立一个统计指标体系，对现象发展的多个方面分别给予定量描述，并在此基础上，把各个指标所提供的信息综合起来，得到一个综合评价值，对被研究对象做出整体性的评判，以此进行横向或纵向的比较。 综合评价方法须遵循的基本步骤如下： （一）确定评价指标体系。 （二）评价指标的规范化。包括两方面内容：1、评价指标类型的一致化；2、评价指标的无量纲化。 （三）确定各评价指标的权重系数。对评价结果越重要的指标应赋予较大的权数，反之，赋予较小的权数，同时要求各指标的权数之和应等于100%。指标权数的确定方法有两大类：主观赋权法和客观赋权法。 （四）确定综合评价的方法模型。在确定了指标体系和各指标权数的基础上，就要采用一定的方法把各指标的评价值综合成为一个整体的评价值据此可对各评价对象在不同时间、空间上进行整体性的比较和排序 二、统计综合评价的特点； 1、综合性和整体； 2、可比性； 3、不稳定性。 第二节评价指标选择与数据预处理 一、评价指标的选择方法 （一）指标筛选的定性方法——专家意见法 （二）指标筛选的定量方法 1、次要指标的删除。可以通过衡量各项指标在所有被评价对象中取值的离散程度来确定指标的重要性：离散程度越大，说明该指标对评价结果影响越大，则给予保留；反之，说明该指标对评价结果影响越小，可以考虑从评价指标体系中给予删除。 2、重复指标的筛选 154
不定积分例题及答案
第4章不定积分
习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！ ★(1) 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 5 3 2 2 23x dx x C - - ==-+? ★(2)dx - ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23 ()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+???? ★(3)22x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++? ??（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)422 331 1 x x dx x +++? 思路:观察到422 223311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项， 分别积分。 解：4223 2233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 2 1x dx x +?
思路:注意到22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：2221arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式， 通常先将其分解为一个整式加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。 ★(7)x dx x x x ? 34134 （- +-）2 思路:分项积分。 解：34 11342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-?????34134（- +-）2 223134 ln ||.423 x x x x C --=--++ ★ (8)23( 1dx x -+? 思路:分项积分。 解 ：2231( 323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x =-=-+++? ? ★★ (9) 思路 =？ 111 7248 8 x x ++==，直接积分。 解 ： 715 8 88 .15x dx x C ==+? ? ★★(10) 221 (1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。 解： 222222 111111 ()arctan .(1)11dx dx dx dx x C x x x x x x x =-=-=--++++???? ★(11)21 1 x x e dx e --? 解：21(1)(1) (1).11 x x x x x x x e e e dx dx e dx e x C e e --+==+=++--??? ★★(12)3x x e dx ?
统计综合评价
统计综合评价 Ⅰ．学习目的 本章阐述统计综合评价的理论与方法，通过学习,要求：1.明确统计综合评价的基本步骤及特点； 2.掌握基本的指标筛选和数据预处理方法；3.掌握常见的评价指标客观赋权法；4.掌握对各评价指标值进行综合的基本方法，并对评价结果做出判断。 Ⅱ．课程内容要点 第一节综合评价概述 一、统计综合评价的基本步骤 综合评价是根据研究的目的建立一个统计指标体系，对现象发展的多个方面分别给予定量描述，并在此基础上，把各个指标所提供的信息综合起来，得到一个综合评价值，对被研究对象做出整体性的评判，以此进行横向或纵向的比较。 综合评价方法须遵循的基本步骤如下： （一）确定评价指标体系。 （二）评价指标的规范化。包括两方面内容：1、评价指标类型的一致化；2、评价指标的无量纲化。 （三）确定各评价指标的权重系数。对评价结果越重要的指标应赋予较大的权数，反之，赋予较小的权数，同时要求各指标的权数之和应等于100%。指标权数的确定方法有两大类：主观赋权法和客观赋权法。 （四）确定综合评价的方法模型。在确定了指标体系和各指标权数的154
155 基础上，就要采用一定的方法把各指标的评价值综合成为一个整体的评价值据此可对各评价对象在不同时间、空间上进行整体性的比较和排序 二、统计综合评价的特点； 1、综合性和整体； 2、可比性； 3、不稳定性。 第二节 评价指标选择与数据预处理 一、评价指标的选择方法 （一）指标筛选的定性方法——专家意见法 （二）指标筛选的定量方法 1、次要指标的删除。可以通过衡量各项指标在所有被评价对象中取值的离散程度来确定指标的重要性：离散程度越大，说明该指标对评价结果影响越大，则给予保留；反之，说明该指标对评价结果影响越小，可以考虑从评价指标体系中给予删除。 2、重复指标的筛选 （1）删除重复指标。设有m 个备选指标，可以通过分别计算各个指标与其余1-m 指标的复相关系数来衡量一个指标被其它指标替代的程度。 （2）选取代表性指标。同类指标中典型指标的选取可以根据某个指标与其它同类指标的单相关系数绝对值的平均数大小来确定。数值越大，表明该指标与其它指标的关系越密切，可以作为同类指标中的典型指标。 二、数据预处理方法 （一）评价指标的类型一致化 评价指标一般有三种类型，即正指标、逆指标和适度指标。在对各指标值进行综合时，必须确保各指标的类型相同，才能给最终的综合结果一个评判的标准，即各评价对象的综合评价值是越大越好还是越小越好。如评价指标j x 为逆指标，各评价对象的指标值分别为ij x ，n i 2,1=，则可
不定积分例题及答案 理工类 吴赣昌
第4章不定积分 习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！
★(1) ? 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 53 2 2 23x dx x C --==-+? ★(2) dx ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23 ()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+? ??? ★(3)22 x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++???（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)4223311x x dx x +++? 思路:观察到422 22 3311311 x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：422 32233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 21x dx x +? 思路:注意到 22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。
统计学综合指标习题
第四章 综合指标 一、单选题 1.某企业某种产品计划规定单位成本降低5%，实际降低了7%，则实际生产成本为计划的（ ） A. 97.9% B. 140% C. 10 2.2% D. 2% 2.某月份甲工厂的工人出勤率属于（ ） A. 结构相对数 B. 强度相对数 C. 比例相对数 D. 计划完成相对数 3.按全国人口平均的粮食产量是（ ） A. 平均指标 B. 强度相对指标 C. 比较相对指标 D. 结构相对指标 4.受极大值影响较大的平均数是（ ） A. 位置平均数 B. 几何平均数 C. 算术平均数 D. 调和平均数 5.若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则有（ ）成立。 A.x > e M >o M B. x A.标志值比较小而次数较多时 B.标志值较大而次数较小时 C.标志值较大而次数较多时 D.标志值出现的次数相等时 9.已知某市场某种蔬菜早市、午市、晚市的每公斤价格，在早市、午市、晚市的销售额基本相同的情况下，计算平均价格可采取的平均数形式是（） A.简单算术平均数 B.加权算术平均数 C.简单调和平均数 D.加权调和平均数 10.若各个标志值都扩大2倍，而频数都减少为原来的1/3，则平均数（） A.扩大2倍 B.减少到1/3 C.不变 D.不能预期平均值的变化 11.假定各个标志值都减去20个单位，那么平均值就会（） A.减少20 B.减少到1/20 C.不变 D.不能预期平均值的变化 12.如果单项式分配数列的各个标志值和它们的频数都缩小到原来的1/2，那么众数（） A.缩小到原来的1/2 B.缩小到原来的1/4 C.不变 D.不能预期其变化 13.如果单项式分配数列的各个标志值都增加一倍，而频数均减少一半，那么中位数（） A.增加一倍 B.减少一半 C.不变 D.不能预期其变化 14.如果变量值中有一项为零，则不能计算（） A.算术平均数 B.调和平均数和几何平均数 C.众数 D.中位数 15.计算标准差时，如果从每个变量值中都减去任意数a,计算结果与原标准差相较（） A.变大 B.变小 C.不变 D.可能变大也可能变小 16.假如把分配数列的频数换成频率，则标准差（） A.减少 B.增加 C.不变 D.无法确定 第五章 不定积分 习题 5－1 1. 1. 验证在(-∞,+∞) 内, 221 sin , cos 2, cos 2x x x -- 都是同一函 数的原函数. 解 221 (sin )'(cos 2)'(cos )'sin 22x x x x =-=-=因为 221 sin ,cos 2,cos sin 22x x x x --所以都是的原函数. 2. 2. 验证在(-∞,+∞) 内, 2222(),() 2()x x x x x x e e e e e e ---+-+都是 的原函数. 解 2 2 22[()]' [()]'=2() x x x x x x e e e e e e - --+=-+因为 2222 ()() 2().x x x x x x e e e e e e ---+=-+所以都是的原函数 3.已知一个函数的导数是2 11 x -，并且当x = 1时, 该函数值是3 2π，求这个函数. 解 设所求函数为f (x ), 则由题意知 '()f x = '(arcsin )x 因为 '()()d arcsin f x f x x x C ===+?所以 又当x = 1时， 3 (1)2f π =，代入上式, 得C = π 故满足条件的函数为 ()f x =arcsin x π+. 3. 3. 设曲线通过点(1, 2) , 且其上任一点处的切线的斜率等于这点横坐 标的两倍，求此曲线的方程. 解 设曲线方程为 ()y f x =, 则由题意知'' ()2y f x x == 因为 2()'2x x = 所以 2'()d 2d y f x x x x x C = ==+? ? 又因为曲线过点(1, 2), 代入上式, 得C = 1 故所求曲线方程为 2 1y x =+. 5. 求函数y = cos x 的分别通过点( 0, 1) 与点(π, -1)的积分曲线的方程. 解 设y = cos x 积分曲线方程为 ()y f x = 因为 ' (sin )cos x x = 所以 ()cos d sin f x x x x C ==+? 又因为积分曲线分别通过点( 0, 1) 与点(π, -1),代入上式, 得C 1 = 1 与 C 2 = -1. 故满足条件的积分曲线分别为 综合练习（1-6章） 一、填空题 1.统计学是一门__收集、整理、显示和分析_统计数据的科学。 1.统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据内在的数 量规律性。 2.__描述统计___是整个统计学的基础和统计研究工作的第一步；___推断统计__是现代统 计学的核心和统计研究工作的关键环节； 2.描述统计是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。 3.推断统计是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或 其他推断的统计方法。 4.抽样调查中误差的来源有__抽样误差、_____和___非抽样误差两类。 3.____统计表___和____统计图______是显示统计资料的两种主要方式。 5.从统计方法的构成来看，统计学可以分成_描述统计学、推断统计学___。 6.统计调查的方法主要有_抽样调查、普查__。 4.美国10家公司在电视广告上的花费如下（百万美元）：72，63.1，54.7，54.3，29，26.9， 25，23.9，23，20。样本数据的中位数为27.95 5.分组的目的是找出数据分布的数量规律性，因此在一般情况下，组数不应少于5组，也 不应多于15组。 6.现有数据3，3，1，5，13，12，11，9，7。它们的中位数是 7 。 7.众数、中位数和均值中，不受极端值影响的是___众数、中位数__。 7.和是从数据分布形状及位置角度来考虑的集中趋势代表值，而是经过对 所有数据计算后得到的集中趋势值。 8.下列数据是某班的统计学考试成绩：72，90，91，84，85，57，90，84，77，84，69， 77，66，87，55，95，86，78，86，85，87，92，73，82。这些成绩的极差是。 9.变异系数为0.4，均值为20，则标准差为。 10.在统计学考试中，男生的平均成绩为75分，女生的平均成绩为80分，如果女生人数占 全班人数的2/3，则全班统计学平均成绩为____。 11.分组数据中各组的值都减少1/2，每组的次数都增加1倍，则加权算术平均数将_______。 12.已知某村2005年人均收入为2600元，收入的离散系数为0.3，则该村村民平均收入差 距（标准差）为______。 13.根据下列样本数据3，5，12，10，8，22计算的标准差为(保留3位有效数字）。 14.设随机变量X～N（2，4），则P｛X≤2｝＝_______________. 15.考虑由2，4，10组成的一个总体，从该总体中采取重复抽样的方法抽取容量为3的样 本，则抽到任一特定样本的概率为。 16.随机变量根据取值特点的不同，一般可分为和。 17.某地区六年级男生身高服从均值为164cm、标准差为4cm的正态分布，若从该地区任 选一个男生，其身高在160cm以下的概率为（用标准正态分布函数表示）。 18.假定总体共有1000个单位，均值为32，标准差为5。采用不重复抽样的方法从中抽取 一个容量为30的简单随机样本，则样本均值的标准差为（保留4位小数）。 《统计综合评价》习题 一、填空题 1．统计综合评价法最终需要计算一个____________来评价现象的优劣。 2．在计算综合评价指标值以前，需要对每一个单项评价指标的数据进行预处理，主要包括：______________________________________。 3．权数一般用相对数表示，同一级别的评价指标权数之和一般为____________。 4．统计综合评价的基本作用就在于弥补统计指标体系方法的不足，便于被评价对象在不同时间与空间的___________________。 5．使用改进的排队计分法或功效系数法，不同的评价对象的某一单项得分之间的差距相对较_____。 6．加权算术平均法和加权几何平均法计算的综合评价指标值是_________的。 7．最优值距离法实质上是计算各单项评价指标的实际值与相应的最优值的____________的平均数。 8．采用改进的功效系数法进行综合评价时，各单项评价指标的功效系数又叫单项________。 9．指数综合法由于使用了统一标准作为评判尺度，使综合评价总指数在不同空间具有__________。 10．在改进的功效系数法中，若某一单项评价指标的不满意值低于实际值和满意值大于实际值，则单项功效系数取值在____________分之间。 二、单项选择题 1．要对现象作出综合评价，最终需要计算（ ） A 单项功效分 B 总功效分 C 综合评价指标值 D 综合评价总指数 2．进行综合评价，先要建立评价的指标体系（ ） A 选择的评指标越完整越好 B 选择的评价指标越系统越好 C 选择评价指标越能搜集到真实数据越好 D 选择评价指标要从必要性和可能性出发 3．进行综合评价，选择单项评价指标时（ ） A 都只能是正向指标 B 都只能是逆向指标 C 只要能够反映现象本质特征正向、逆向指标均可 D 正向指标和逆向指标均不可 4．单项评价指标权数赋予时（ ） A 必须是主观赋权 B 必须是客观赋权 C 一般同一级别的评价指标的权数之和应为1或100% D 纯粹是人为的 5．同一评价指标体系，但权数不同，采用相同的评价方法，其结论（ ） A 一定相近 B 一定相反 C 可能相反 D 没有可比性 6．采用排队计分法时，某单项评价指标的得分计算公式是（ ） A 1( ,)1001001i k f k n x -=- ?- B 1 (,)1001001i n f k k x -=-?- C (,)1001001i n k f k n x -=- ?- D 1 (,)100100i n f k n k x -=-?- 7．最优值距离法中的距离是“相对距离”，即（ ） 第4章不定积分 内容概要 课后习题全解 习题4-1 1.求下列不定积分： 知识点：直接积分法的练习——求不定积分的基本方法。 思路分析：利用不定积分的运算性质和基本积分公式，直接求出不定积分！ ★(1) 思路: 被积函数52 x - =，由积分表中的公式（2）可解。 解： 53 2 2 23x dx x C -- ==-+? ★(2) dx - ? 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：1 14111 33322 23()2 4dx x x dx x dx x dx x x C - - =-=-=-+???? ★(3)22 x x dx +? （） 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解：2 2 3 2122ln 23 x x x x dx dx x dx x C +=+=++? ??（） ★(4) 3)x dx - 思路:根据不定积分的线性性质，将被积函数分为两项，分别积分。 解： 3153 22 222 3)325 x dx x dx x dx x x C -=-=-+?? ★★(5)4223311x x dx x +++? 思路:观察到422 223311311x x x x x ++=+++后，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：4223 2233113arctan 11x x dx x dx dx x x C x x ++=+=++++??? ★★(6)2 21x dx x +? 思路:注意到 22222 111 1111x x x x x +-==-+++，根据不定积分的线性性质，将被积函数分项，分别积分。 解：22 21arctan .11x dx dx dx x x C x x =-=-+++??? 注：容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地，如果被积函数为一个有理的假分式，通常先将其分解为一个整式 加上或减去一个真分式的形式，再分项积分。 ★(7)x dx x x x ? 34 134（ -+-）2 思路:分项积分。 解：3411342x dx xdx dx x dx x dx x x x x --=-+-? ????34134（ -+-）2 ★ (8) 23(1dx x -+? 思路:分项积分。 解 ：2231( 323arctan 2arcsin .11dx dx x x C x x =-=-+++? ?? ★★ (9) 思路 =？ 看到1117248 8 x x ++==，直接积分。 解 ： 7 15 8 88 .15x dx x C ==+? ★★(10) 221 (1)dx x x +? 思路:裂项分项积分。 解： 222222 111111 ()arctan .(1)11dx dx dx dx x C x x x x x x x =-=-=--++++???? ★(11)21 1 x x e dx e --? 解：21(1)(1)(1).11 x x x x x x x e e e dx dx e dx e x C e e --+==+=++--??? 3x x e dx ? 《统计综合评价》习题 一、填空题 1．统计综合评价法最终需要计算一个____________来评价现象的优劣。 2．在计算综合评价指标值以前，需要对每一个单项评价指标的数据进行预处理，主要包括：______________________________________。 3．权数一般用相对数表示，同一级别的评价指标权数之和一般为____________。 4．统计综合评价的基本作用就在于弥补统计指标体系方法的不足，便于被评价对象在不同时间与空间的___________________。 5．使用改进的排队计分法或功效系数法，不同的评价对象的某一单项得分之间的差距相对较_____。 6．加权算术平均法和加权几何平均法计算的综合评价指标值是_________的。 7．最优值距离法实质上是计算各单项评价指标的实际值与相应的最优值的____________的平均数。 8．采用改进的功效系数法进行综合评价时，各单项评价指标的功效系数又叫单项________。 9．指数综合法由于使用了统一标准作为评判尺度，使综合评价总指数在不同空间具有__________。 10．在改进的功效系数法中，若某一单项评价指标的不满意值低于实际值和满意值大于实际值，则单项功效系数取值在____________分之间。 二、单项选择题 1．要对现象作出综合评价，最终需要计算（ ） A 单项功效分 B 总功效分 C 综合评价指标值 D 综合评价总指数 2．进行综合评价，先要建立评价的指标体系（ ） A 选择的评指标越完整越好 B 选择的评价指标越系统越好 C 选择评价指标越能搜集到真实数据越好 D 选择评价指标要从必要性和可能性出发 3．进行综合评价，选择单项评价指标时（ ） A 都只能是正向指标 B 都只能是逆向指标 C 只要能够反映现象本质特征正向、逆向指标均可 D 正向指标和逆向指标均不可 4．单项评价指标权数赋予时（ ） A 必须是主观赋权 B 必须是客观赋权 C 一般同一级别的评价指标的权数之和应为1或100% D 纯粹是人为的 5．同一评价指标体系，但权数不同，采用相同的评价方法，其结论（ ） A 一定相近 B 一定相反 C 可能相反 D 没有可比性 6．采用排队计分法时，某单项评价指标的得分计算公式是（ ） A 1( ,)1001001i k f k n x -=- ?- B 1 (,)1001001i n f k k x -=-?- C (,)1001001i n k f k n x -=- ?- D 1 (,)100100i n f k n k x -=-?- 7．最优值距离法中的距离是“相对距离”，即（ ） 不定积分 （Ａ） １、求下列不定积分 １）?2 x dx ２） ? x x dx 2 ３） dx x ?-2)2 ( ４） dx x x ? +2 2 1 ５）??- ? dx x x x 3 2 5 3 2 ６） dx x x x ?2 2sin cos 2 cos ７） dx x e x) 3 2(?+ ８） dx x x x ) 1 1( 2 ?- ２、求下列不定积分（第一换元法） １） dx x ?-3)2 3( ２） ? - 33 2x dx ３） dt t t ?sin ４） ? ) ln(ln ln x x x dx ５）? x x dx sin cos６） ?- +x x e e dx ７） dx x x) cos(2 ? ８） dx x x ? -4 3 1 3 ９） dx x x ?3 cos sin 10） dx x x ? - - 2 4 9 1 11）? -1 22x dx 12） dx x ?3 cos 13)?xdx x3 cos 2 sin 14) ?xdx x sec tan3 15) dx x x ? +2 3 916) dx x x ? +2 2sin 4 cos 3 1 17) dx x x ? -2 arccos 2 1 10 18) dx x x x ? +) 1( arctan 3、求下列不定积分（第二换元法） １） dx x x ? +2 1 1 ２） dx x ?sin ３） dx x x ?-4 2 ４） ?> - )0 (, 2 2 2 a dx x a x ５）? +3 2)1 (x dx ６） ? +x dx 2 1 ７）? - +2 1x x dx ８） ? - +2 1 1x dx ４、求下列不定积分（分部积分法） １） inxdx xs ? ２） ?xdx arcsin ３）?xdx x ln 2 ４） dx x e x ?- 2 sin 2 ５）?xdx x arctan 2 ６） ?xdx x cos 2 ７）?xdx 2 ln ８） dx x x 2 cos2 2 ? ５、求下列不定积分（有理函数积分） １） dx x x ? +3 3 ２）? - + + dx x x x 10 3 3 2 2 3）? +)1 (2x x dx （Ｂ） 1、一曲线通过点 )3, (2e，且在任一点处的切线斜率等于该点的横坐标的倒数，求该曲线的 方程。 2、已知一个函数 ) (x F的导函数为2 1 1 x -，且当1 = x时函数值为 π 2 3 ，试求此函数。 我院关于统计指标综合评价体系建立的简章（草稿） 医院是一个多因素相互联系、相互作用的复杂系统。单一统计指标只反映某一局部的数量特征，而不能全面概括整体的综合状况。为了获得对整体的、全面的认识，必须构建一套科学、合理的统计指标综合评价体系，以保证对医院工作认识的全面性、客观性。 进行统计工作的综合评价，就是利用对医院工作评价指标体系的建立和测量，构造综合评价模型，求得综合评价价值，最后进行比较和排序的统计分析的过程。通过综合评价，可对医院某一方面工作的数量特征有一综合认识，还可对不同部门科室、不同工作内容之间的综合评价结果进行比较和排序。用统计指标评价医院的工作虽是事后的检查和评价，但它能起到信息反馈和质量控制的作用，符合现代化医院管理的思想。 在统计指标综合评价体系中由于各指标在体系中的重要程度不完全等价，需要对每个指标确定一个权重系数。权重系数的确定是否合理对建立综合评价指标体系至关重要。科学合理地确定各层每一项指标的权重，是保证该指标体系在实际评价工作中切实可行的关键。 一、模型构建 本体系拟计划选用医疗工作量、医疗质量、医疗工作效率和业务收入等五大统计指标构成综合评价模型。其中人员构架暂定权重系数为0.05，医疗工作量和医疗工作效率两大统计指标暂定权重系数为0.2，业务收入暂定权重系数为0.25，医疗质量统计指标暂定权重系数为0.3，最终权重数值归由医院决策者确定。以下为各大统计指标的详细内容。 （一）医疗工作量指标 医疗工作量的计量单位主要为病种数、住院人次数、门诊人次数。通过分析病床、住院、门诊和医疗技术科室等方面工作量及其比例情况，反映医院人力、物力和技术效果是否得到正常发挥。工作量越大，表示完成的任务越多；治疗的疑难病种越多，表示发挥技术的效能越高。 1、住院工作量及其比例情况分析：包括入院人数、出院人数、各科出院人次数构成比、出院疾病分类及其构成比。入院人数说明医院是否正常地完成收容任务。正常收容人数=实有床位数×正常床位使用率×正常床位周转次数。如 上海第二工业大学 不定积分、定积分 测验试卷 姓名： 学号： 班级： 成绩： 一、选择题：（每小格3分，共30分） 1、设 sin x x 为()f x 的一个原函数，且0a ≠，则()f ax dx a ?应等于（ ） （A ）3sin ax C a x +； （B ）2sin ax C a x +； （C ）sin ax C ax +； （D ）sin ax C x + 2、若x e 在(,)-∞+∞上不定积分是()F x C +，则()F x =（ ） （A ）12,0(),0x x e c x F x e c x -?+≥=?-+?? ===??-<>。令1()b a s f x dx =?，2()()s f b b a =- 31 [()()]()2 s f a f b b a =+-，则（ ） （A ）123s s s <<； （B ）213s s s <<； （C ）312s s s <<； （D ）231s s s << 二、企业经营综合统计评价的程序与方法 企业经营综合统计评价的基本步骤为：①选择评价指标，建立评价指标体系；②选择综合评价方法，即根据被评价现象的实际情况和特点，选定所用的无量纲化方法和合成方法； ③根据综合评价方法和研究目的的要求确定评价标准值，即确定指标的有关阈值和参数；④确定合成时所使用的反映评价指标重要程度不同的权数；⑤将指标实际值转化为指标评价值，即无量纲化；⑥将各指标评价值合成为综合评价值，并依据综合评价值的大小，进行排序和其它分析研究。 综合统计评价的具体方法不同，步骤和内容也略有不同。上述六个步骤中，前四步是准备工作，后两步是实际操作。下面介绍其主要步骤及其内容。 （一）评价指标体系的确定 在企业经营综合统计评价中，科学地确定评价指标体系是综合评价能否准确反映全面情况的前提。评价指标的选择要在对评价现象定性研究的基础上，结合定量测定方法进行分析。确定评价指标体系的基本原则有： 1．目的性。选择指标，构造评价指标体系，首先要注意从评价目的出发。例如，要评价企业经济效益，就应对企业经济效益的含义及层次进行科学界定，在此基础上选取经济效益指标；要研究企业活力状况，就应在正确理解企业活力含义的基础上，确定反映企业竞争力的指标。总之，评价指标体系的设置要能够反映不同评价对象的含义及特征，符合特定的研究目的。 2．全面性。企业经营综合统计评价是一种全面性的评价，因而选取的指标应具有代表性，指标体系的扫描范围要力求全面，从不同的侧面，不同的角度全面反映其被评价对象的整体情况。全而性并不是包括所有的指标，而应根据精简、效能的原则，选择既能反映全面状况，又能体现被研究对象本质特征的概括性强的指标，使指标体系形成一个极大无关组，尽量减少指标间的相关影响。 3．可行性。设计评价指标体系时，要考虑到指标数据是否容易取得，数据质量是否真实可靠。例如，对企业及产品的竞争能力进行综合评价，一般可以用竞争对手的相应资料作为对比标准，由于存在着竞争，这些资料的取得是比较困难的。因此，选择评价指标，要考虑到信息来源是否畅通，能否通过变通处理获取资料。 （二）评价时数据处理方法的选择 在确定了综合评价的指标体系后，需要对数据进行统一处理，才可以进行综合评价。评价时数据处理方法的选择与评价的问题有关，也与人们掌握的资料有关。这里处理数据的目标主要有两个，一是对数据进行可比化处理，即使不同量纲条件下原本不可比的数据成为可比的数据；二是对数据进行合成化处理，即将经过可比化处理的若干个指标按一定的运算规则合成为一体，用来对企业经营系统或其中的某个子系统进行整体评价。一定的数据处理方法与一定的合成方法相结合，就形成了各种不同的具体评价方法。 关于评价的具体方法见后面的内容。 1、数据的可比化处理基础——直线型无量纲化方法 在评价指标体系中，各指标间的量纲可能是不同的。一方面表现在计量单位的不同；另一方面表现在使用相同计量单位时，指标值数量级的差异。数据的可比化处理的意义在于经济数学(不定积分习题及答案)
#统计学综合练习(1-6章)58867
《统计综合评价》习题.
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