统计与概率单元综合评价练习
统计与概率单元综合评价练习
一、选择题
1．下列说法正确的是（）
A．抛一枚均匀的硬币，出现正面、反面的机会不能确定
B．抛一枚均匀的硬币，出现正面的机会比较大
C．抛一枚均匀的硬币，出现反面的机会比较大
D．抛一枚均匀的硬币，出现正面与反面的机会相等
2．下列事件中为必然事件的是（）
A．抛一个均匀的骰子的点数是6
B．抛一个均匀的骰子的点数是奇数
C．抛一个均匀的骰子的点数是偶数
D．抛一个均匀的骰子的点数小于7
3．已知某运动员在某种条件下射击命中的机会是50％，他连续射击两次，其中恰有一次射中的机会是（）
A．0B．25％C．50％D．100％
4．实验的总次数、频数及频率三者的关系是（）
A．频数越大，频率越大B．频数与总数成正比
C．总次数一定时，频数越大，频率可达到很大
D．频数一定，频率与总次数成反比
5．下列说法中不正确的是（）
A．抛一枚质地均匀的硬币，每抛一次，是“正”是“反”无法预测
B．抛两枚质地均匀的硬币，“正面都朝上”与“反面都朝上”的机会相等
C．中奖机会为1％的彩票，买100张不一定能中奖
D．小华的幸运数字是6，所以他抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子，6点朝上的机会比其他点数朝上的机会大些
6．抛掷正方体的骰子，要估计下面出现奇数点机会，而身边无正方体骰子，则下列选择替代物不合适的是（）
A．三个红球，三个白球B．六张卡片C．两枚硬币D．计算机
7
给出下列说法，①广州市运动员在最近八届亚运会上获得金牌的运动项目共15个；②广州市运动员在最近入届亚运会获得金牌的总数是57个；③上表中，击剑类的频率约为0.211，其中正确的有（）
A．3个B．2个C．1个D．0个
二、填空题
8．抛一枚均匀的硬币100次，若出现正面的次数是52次，那么出现正面的频率是．9．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，1点朝上的机会为，6点朝上的机会为．10．抛掷两枚质地均匀的五角硬币，硬币的一面是“5角”字样，另一面是国微，那么可能观察到的结果共有，分别是．
11．抛掷两枚硬币，结果是一正一反的机会是．
12．某灯泡厂在一次质量检查中，从2000个灯炮中抽查了100个，其中有10个不合格，则出现不合格灯泡的频率是，在这2000个灯泡中估计有个为不合格产品．
13
根据题目中所给的要件回答下列问题．
（1）该班的学生共有名；
（2）全班一共损了册图书；
（3）若该班所损图书按图所示的比例分送给农村学校、本市兄弟学校和本校其他班级，则送给农村学校的书比送给本市兄弟学校的书多．
三、解答题
14．足球比赛前，裁判员通常用掷一枚硬币的方法决定双方的比赛场地，这种方法公平吗？为什么？
15．到火车站购买一张硬座车票，座位号是偶数的可能性大，还是奇数的可能性大？座位是靠窗口的可能性大，还是不靠窗口的可能性大？
16．掷两个骰子，求掷出点数之和为7的机会是多少？
17．有50件产品，其中45件是正品，5件是次品，任取一件产品，是正品的机会是多少？
18．一个不透明的口袋中装有5个红球、4个黑球、3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中摸出一球，那么摸到黑球的机会是．
19．某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球，那么从口袋中任意摸出一球，黑球被摸到的机会有多大？试用实验验证．若身边没有三个红球、两个黑球、一个白球，那么你认为可用什么替代物进行实验？
20．如图所示的是一个正六边形的转盘，使转盘均匀速转动100次，记下转盘停止时指针所指的数字，写出得到每一个数字的次数，求出频率．
（1）得到奇数与得到偶数的机会是一样的吗？
（2）得到数字3的机会是多少？
（3）甲、乙两名学生利用这个转盘做游戏，转到１和4甲胜，转到2和5乙胜，转到3和6平局，这样做游戏对甲、乙是否公平？
21
22．如图所示，下面第一排表示了各袋中球的情况，我用第二排中的语言来描述摸到红球的可能性大小，并用线连起来．
23．如图所示，下面是两个可以自由转动的转盘，分别转动这两个转盘，你认为指针最后指向哪种颜色的可能性最大？说明理由．
24．（1）四张纸片上分别有1，2，3，4四个数字，如果将这四张纸片放在一个盒子里搅匀，那么随机地抽取两张纸片，它们的和为偶数，甲同学赢；它们的和为奇数，乙同学赢．你认为这个游戏公平吗？请你玩一玩这个游戏，用你所学过的数学知识说明你的观点．（2）若有五张纸片，上面分别标有1，2，3，4，5五个数字，其他条件同（1）题，这个游戏公平吗？谁赢的机会大些？。
高中数学 单元素养评价(二) 统计与概率 新人教B版必修2-新人教B版高一必修2数学试题
单元素养评价(二)(第五章)(120分钟150分)一、单项选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.①一次数学考试中,某班有10人的成绩在100分以上,32人的成绩在90～100分,12人的成绩低于90分,现从中抽取9人了解有关情况;②运动会的工作人员为参加4×100m接力赛的6支队伍安排跑道.针对这两件事,恰当的抽样方法分别为( )A. 简单随机抽样,简单随机抽样B. 分层抽样,分层抽样C.简单随机抽样,分层抽样D.分层抽样,简单随机抽样【解析】选D.①中,考试成绩在不同分数段之间的同学有明显的差异,用分层抽样比较恰当;②中,总体包含的个体较少,用简单随机抽样比较恰当.2.从10个事件中任取一个事件,若这个事件是必然事件的概率为0.2,是不可能事件的概率为0.3,则这10个事件中随机事件的个数是 ( )A.3B.4C.5D.6【解析】选C.这10个事件中,必然事件的个数为10×0.2=2,不可能事件的个数为10×0.3=3.而必然事件、不可能事件、随机事件是彼此互斥的事件,且它们的个数和为10. 故随机事件的个数为10-2-3=5.3.利用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,则总体中每个个体被抽到的概率是( )A. B. C. D.【解析】选A.总体个数为N,样本容量为M,则每一个个体被抽到的概率为P===.4.某中学从高三甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图(单位:分),其中甲班学生成绩的众数是85,乙班学生成绩的中位数是83,则x+y 的值为( )A.7B.8C.9D.10【解析】选B.由茎叶图及甲班学生成绩的众数是85,可知x=5,而乙班学生成绩的中位数是83,所以y=3,所以x+y=5+3=8.5.如图为某个容量为100的样本的频率分布直方图,分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],则在区间[98,100)上的频数为( )C.20【解析】选C.区间[98,100)上小矩形的面积为0.100×2=0.200,所以区间[98,100)上的频数为100×0.200=20.6.对一批产品的长度(单位:毫米)进行抽样检测,如图为检测结果的频率分布直方图.根据标准,产品长度在区间[20,25)上的为一等品,在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品,在区间[10,15)和[30,35]上的为三等品.用频率估计概率,现从该批产品中随机抽取一件,则其为二等品的概率为( )B.0.20【解析】选D.由题图可知抽得一等品的概率为0.3,抽得三等品的概率为0.25,则抽得二等品的概率为1-0.3-0.25=0.45.7.某年级有12个班,现要从2班到12班中选1个班的学生参加一项活动,有人提议:掷两个骰子,得到的点数之和是几就选几班,这种选法( )A.公平,每个班被选到的概率都为B.公平,每个班被选到的概率都为C.不公平,6班被选到的概率最大D.不公平,7班被选到的概率最大【解析】选D.P(1)=0,P(2)=P(12)=,P(3)=P(11)=,P(4)=P(10)=,P(5)=P(9)=,P(6)=P(8)=,P(7 )=,故选D.8.一个袋子中有5个大小相同的球,其中有3个黑球与2个红球,如果从中任取2个球,则恰好取到2个同色球的概率是( )A. B. C. D.【解析】选C.记3个黑球分别为黑1,黑2,黑3,2个红球分别为红1,红2,从中任取2个球,则基本事件有(黑1,黑2),(黑1,黑3),(黑2,黑3),(红1,红2),(黑1,红1),(黑1,红2),(黑2,红1),(黑2,红2),(黑3,红1),(黑3,红2),共10个,其中为同色球的有4个,故所求概率为=.9.甲、乙两名同学在5次数学考试中,成绩统计图用茎叶图表示如图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别用、表示,则下列结论正确的是( )A.>,且甲比乙成绩稳定B.>,且乙比甲成绩稳定C.<,且甲比乙成绩稳定D.<,且乙比甲成绩稳定【解析】选A.=90,=88,所以>,甲的成绩的方差是×(4+1+0+1+4)=2,乙的成绩的方差是×(25+0+1+1+9)=7.2,故甲成绩稳定.10.甲、乙两位同学各拿出6X游戏牌,用作投骰子的奖品,两人商定:骰子朝上的面的点数为奇数时甲得1分,否则乙得1分,先积得3分者获胜,得所有12X游戏牌,并结束游戏.比赛开始后,甲积2分,乙积1分,这时因意外事件中断游戏,以后他们不想再继续这场游戏,下面对这12X游戏牌的分配合理的是( )A.甲得9X,乙得3XB.甲得6X,乙得6XC.甲得8X,乙得4XD.甲得10X,乙得2X【解析】选A.由题意,得骰子朝上的面的点数为奇数的概率为,即甲、乙每局得分的概率相等, 所以甲获胜的概率是+×=,乙获胜的概率是×=.所以甲得到的游戏牌为12×=9(X),乙得到的游戏牌为12×=3(X).二、多项选择题(本大题共3小题,每小题4分,共12分,在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的.全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)11.下列事件中,是随机事件的是( )A.2020年8月18日,市不下雨B.在标准大气压下,水在4℃时结冰C.从标有1,2,3,4的4X号签中任取一X,恰为1号签D.若x∈R,则x2≥0【解析】选AC.AC为随机事件,B为不可能事件,D为必然事件.12.有甲、乙两种报纸供市民订阅,记事件E为“只订甲报纸”,事件F为“至少订一种报纸”,事件G为“至多订一种报纸”,事件H为“不订甲报纸”,事件I为“一种报纸也不订”.下列命题正确的是( )A.E与G是互斥事件B.F与I是互斥事件,且是对立事件C.F与G不是互斥事件D.G与I是互斥事件【解析】选与G不是互斥事件;B.F与I是互斥事件,且是对立事件;C.F与G不是互斥事件;D.G 与I不是互斥事件.13.在某地区某高传染性病毒流行期间,为了建立指标显示疫情已受控制,以便向该地区居民显示可以过正常生活,有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”,根据连续7天的新增病例数计算,下列各项中,一定符合上述指标的是( )A.平均数≤3B.标准差s≤2C.平均数≤3且极差小于或等于2D.众数等于1且极差小于或等于4【解析】选CD.A中平均数≤3,可能是第一天0人,第二天6人,不符合题意;B中每天感染的人数均为10,标准差也是0,显然不符合题意;C符合,若极差等于0或1,在≤3的条件下,显然符合指标;若极差等于2且≤3,则每天新增感染人数的最小值与最大值有下列可能:(1)0,2,(2)1,3,(3)2,4,符合指标.D符合,若众数等于1且极差小于或等于4,则最大值不超过5,符合指标.三、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中的横线上)14.袋中有3只白球和a只黑球,从中任取1只,是白球的概率为,则a=________.【解析】因为=,所以a=18.答案:1815.抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:运动员 1 2 3 4 5甲87 91 90 89 93乙89 90 91 88 92则比赛中教练该派运动员________上场参加比赛.【解析】由表中数据计算可得=90,=90,且=[(87-90)2+(91-90)2+(90-90)2+(89-90)2+(93-90)2]=4,=[(89-90)2+(90-90)2+(91-90)2+(88-90)2+(92-90)2]=2,由于>,故乙的成绩较为稳定,故派乙参赛.答案:乙16.某电子商务公司对10000名网络购物者在2019年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间[0.3,0.9]内,其频率分布直方图如图所示.(1)直方图中的a=________.(2)在这些购物者中,消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为________.【解析】(1)由频率分布直方图及频率和等于1可得0.2×0.1+0.8×0.1+1.5×0.1+2×0.1+2.5×0.1+a×0.1=1,解得a=3.(2)消费金额在区间[0.5,0.9]内的频率为0.2×0.1+0.8×0.1+2×0.1+3×0.1=0.6,所以消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为0.6×10 000=6 000.答案:(1)3 (2)6 00017.设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响,已知在某一小时内,甲、乙都需要照顾的概率为0.05,甲、丙都需要照顾的概率为0.1,乙、丙都需要照顾的概率为0.125.则求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别为________,________,________.【解析】记“机器甲需要照顾”为事件A,“机器乙需要照顾”为事件B,“机器丙需要照顾”为事件C,由题意可知A,B,C是相互独立事件.由题意可知得所以甲、乙、丙每台机器需要照顾的概率分别为0.2,0.25,0.5.答案:0.2 0.25 0.5四、解答题(本大题共6小题,共82分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)18.(12分) 某公司为了了解一年内的用水情况,抽取了10天的用水量如表所示:天数 1 1 1 2 2 1 2用水量/吨22 38 40 41 44 50 95(1)在这10天中,该公司用水量的平均数是多少?(2)在这10天中,该公司每天用水量的中位数是多少?(3)你认为应该用平均数和中位数中的哪一个数来描述该公司每天的用水量?【解析】(1)=(22+38+40+2×41+2×44+50+2×95)=51(吨).(2)中位数为=42.5(吨).(3)平均数受数据中的极端值(2个95)影响较大,使平均数在估计总体时可靠性降低,10天的用水量有8天都在平均值以下,故用中位数描述每天的用水量更合适.19.(14分)某某某某发生地震后,为了重建,对某项工程进行竞标,现共有6家企业参与竞标,其中A企业来自某某省,B,C两家企业来自某某省,D,E,F三家企业来自某某省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同.(1)列举所有企业的中标情况.(2)在中标的企业中,至少有一家来自某某省的概率是多少?【解析】(1)所有企业的中标情况为:AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF.共15种.(2)在中标的企业中,至少有一家来自某某省的情况有:AB,AC,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,共9种,在中标的企业中,至少有一家来自某某省的概率是P==.20.(14分)某市化工厂三个车间共有工人1000名,各车间男、女工人数如下表:第一车间第二车间第三车间女工173 100 y男工177 x z已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的可能性是0.15.(1)求x的值.(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人,则应在第三车间抽取多少名工人?【解析】(1)依题意有=0.15,解得x=150.(2)因为第一车间的工人数是173+177=350,第二车间的工人数是100+150=250,所以第三车间的工人数是1 000-350-250=400.设应从第三车间抽取m名工人,则有=,解得m=20,所以应在第三车间抽取20名工人.21.(14分)甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次,甲射中的概率为0.8,乙射中的概率为0.9,求:(1)2人都射中目标的概率.(2)2人至少有1人射中目标的概率.【解析】记“甲射击1次,击中目标”为事件A,“乙射击1次,击中目标”为事件B,则A与B,与B,A与,与为相互独立事件,(1)2人都射中的概率为:P(AB)=P(A)P(B)=0.8×0.9=0.72,所以2人都射中目标的概率是0.72.(2)方法一:2人至少有1人射中包括“2人都中”和“2人有1人不中”2种情况,其概率为P=P(AB)+[P(A)+P(B)]=0.72+0.26=0.98.方法二:“2人至少有1人射中”与“2人都未射中”为对立事件,“2人都未射中目标”的概率是P()=P()P()=(1-0.8)(1-0.9)=0.02,所以“两人至少有1人射中目标”的概率为P=1-P()=1-0.02=0.98.22.(14分)一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表(单位:辆):轿车A 轿车B 轿车C舒适型100 150 z标准型300 450 600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.(1)求z的值.(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率.(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个样本,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.【解析】(1)设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,=,所以,n=2000,z=2 000-100-300-150-450-600=400.(2)设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以=,解得m=2,也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2,B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3), (S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2),(B1,B2),(B2,B3),(B1,B3),共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个:(S1,B1),(S1,B2),(S1,B3),(S2,B1),(S2,B2),(S2,B3),(S1,S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为.(3)样本的平均数为=(9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2)=9,那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0这6个数,总的个数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为P==0.75.23.(14分)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b.(1)求直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率.(2)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.【解析】先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a,b,包含的基本事件有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),…,(6,5),(6,6),共36个.(1)因为直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切,所以=1,整理,得a2+b2=25.由于a,b∈{1,2,3,4,5,6},所以满足条件的情况只有a=3,b=4或a=4,b=3两种情况.所以直线ax+by+5=0与圆x2+y2=1相切的概率是=.word(2)因为三角形的一条边长为5,三条线段围成等腰三角形,所以当a=1时,b=5,共1个基本事件;当a=2时,b=5,共1个基本事件;当a=3时,b=3,5,共2个基本事件;当a=4时,b=4,5,共2个基本事件;当a=5时,b=1,2,3,4,5,6,共6个基本事件;当a=6时,b=5,6,共2个基本事件;所以满足条件的基本事件共有1+1+2+2+6+2=14(个).所以三条线段能围成等腰三角形的概率为=.- 11 - / 11。
高三数学单元测试《概率与统计》
（2）取得正品元件个数 的数学期望.
(参考数据：4个元件中有两个正品的概率为 ，三个正品的概率为 )
18．（本小题满分12分）已知10件产品中有3件是次品.
（1）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；
（2）为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？
A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法
C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法
3．设随机变量ξ的概率分布列为P（ξ=k）= ,k=1,2,3,4……6，其中c为常数，则P
（ξ≤2）的值为（）
A． B． C． D．
4．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（）
高三数学单元测试《概率与统计》
一、选择题（本题每小题5分，共60分）
1．某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为（）
A． B． C． D．
参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）：
(1).D (2).B (3).B (4). C(5).D (6) B (7).B (8).C (9).C (10). B (11).C (12).C
二、填空题（每小题4分，共16分）
(13). (文) 5 (14). 24 (15). (p＋0.1)a(16).
A． B． C． D．
5．一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（）
2018届人教B版(文) 概率与统计 单元检测
1．【2017贵州遵义市第一次联考，3】某校高三年级有1000名学生，随机编号为0001,0002，．．．，1000，现按系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（ ）A ．0927B ．0834C ．0726D ．0116 【答案】A【解析】系统抽样就是等距抽样，编号满足01225,k k Z +∈，因为092701225161=+⨯，所以选A.【要点回扣】系统抽样2.将1,2,3,4四个数字随机填入右边22⨯的方格中﹐每个方格中恰填一个数字﹐且数字可重复使用． 则事件“A 方格的数字大于B 方格的数字，且C 方格的数字大于D 方格的数字”的概率为（ ）A ．9256B ．116C ．964D ．2564【答案】C【要点回扣】古典概型．3．已知研究x 与y 之间关系的一组数据如下表所示，则y 对x 的回归直线方程a bx y+=ˆ必过点（ ）A ．(2,2)B ． 3(,0)2C ．(1,2)D ．3(,4)2【答案】D【解析】由题可知，y 对x 的回归直线方程a bx y+=ˆ必过定点),(y x ，由表格可知，234321=++=x ，447531=+++=y ，所以a bx y+=ˆ必过点3(,4)2。
【要点回扣】线性回归方程的定义4．【2017云南大理高三第一次统测，4】2016年1月某校高三年级1600名学生参加了教育局组织的期末统考，已知数学考试成绩()2100,X N σ （试卷满分为150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的34，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为（ ）A ．80B ．100C ．120D ．200 【答案】D 【解析】试题分析：正态曲线图象的对称轴为100X =，根据其对称性可知， 成绩不低于1200分的学生人数约为311600120042⎛⎫⨯-⨯= ⎪⎝⎭人，故选D. 【要点回扣】正态分布5.已知集合⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥+≤-+00042),(y x y x y x y x 表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P （x,y ），则点P 的坐标满足不等式222≤+y x 的概率为（ ） （A ）163π （B ）16π （C ）32π （D ）323π 【答案】D【要点回扣】1、线性规划的应用；2、几何概型的概率计算公式.6．【2017广西南宁、梧州高三毕业班摸底联考，14】在[]4 3-，上随机取一个数m ，能使函数()22f x x =++在R 上有零点的概率为 ． 【答案】37【解析】试题分析：若()22f x x =++有零点，则2280m ∆=-≥，解得2m ≥或2m ≤-， 由几何概型可得函数()y f x =有零点的概率37P =. 【要点回扣】几何概型7．在样本频率分布直方图中，样本容量为160，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的14，且则中间一组的频数为 ． 【答案】32【解析】设中间一组频数为x ，由题意，中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的14，则另外10组频数为4x ，因为样本容量为160，所以4160x x +=，所以32x =． 【要点回扣】频率分布直方图．8.【2017湖南长沙一模】空气质量指数（错误！未找到引用源。
《第8章统计和概率的简单应用》自我综合评价(四)含答案
第8章 统计和概率的简单应用一、选择题(每小题5分，共30分)1．下列调查中，最适合采用抽样调查的是( )A ．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B ．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C ．对某校九年级三班学生视力情况的调查D ．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查2．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出1个蓝球的概率为13，则随机摸出1个红球的概率为( )A.14B.13C.512D.123．某校测量了九(1)班学生的身高(精确到1 cm)，以10 cm 为一段进行分组，得到如图Z －8－1所示的频数分布直方图，则下列说法正确的是( )图Z －8－1A ．该班人数最多的身高段的学生数为7B ．该班身高低于160.5 cm 的学生数为15C ．该班身高最高段的学生数为20D ．该班身高最高段的学生数为74．图Z －8－2①②分别是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是( )图Z－8－2A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多5．小明和小亮做游戏，先各自背对着对方在纸上写出一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏( )A．对小明有利B．对小亮有利C．公平D．无法确定对谁有利6．在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色不同外其余都相同，将球摇匀后从中随机摸出1个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球400次，其中100次摸到黑球，估计盒子中白球的个数是( )A．10 B．15 C．20 D．25二、填空题(每小题5分，共30分)7．甲、乙、丙、丁四名同学在本学期的四次数学测试中，他们成绩的平均数相同，方差分别为s甲2＝5.5，s乙2＝7.3，s丙2＝8.6，s丁2＝4.5，则成绩最稳定的是________．8．种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图Z－8－3所示的条形统计图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的众数是________根．图Z－8－39．为估计全市九年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20人进行调查，在这个问题中，调查的样本________(填“具有”或“不具有”)代表性．10．2017年参加某市体育中考的学生需从耐力类(游泳和男生1000米或女生800米)、力量类(实心球和男生引体向上或女生仰卧起坐)、跳跃类(立定跳远和一分钟跳绳)三大类中各选一项作为考试项目，小明已经选了耐力类游泳，则他在力量类和跳跃类中，选“实心球和立定跳远”这两项的概率是________．11．在一个不透明的袋子中有10个除颜色不同外其余均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白球有________个．12．一个不透明的口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，其中红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是13，则摸出1个黄球的概率是________． 三、解答题(共40分)13．(10分)一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字不同外其余都相同，甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出1个球(不放回)，再由乙随机摸出1个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时甲胜，和为奇数时乙胜．(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；(2)这样的游戏规则是否公平？请说明理由．14．(15分)在某市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了如图Z －8－4所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．图Z－8－4请你结合图中信息，解答下列问题：(1)本次共调查了________名学生；(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有________人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的________%；(3)在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍．若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．15．(15分)某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的200名学生，调查的结果如图Z－8－5所示．请根据该扇形统计图解答以下问题：(1)求图中x的值；(2)求最喜欢乒乓球运动的学生人数；(3)若由3名最喜欢篮球运动的学生、1名最喜欢乒乓球运动的学生、1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长(不分正副)，列出所有可能情况，并求选出的2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率．图Z－8－5/ 教 师 详 解 详 析 /第8章 统计和概率的简单应用自我综合评价(四)1．D [解析] A 项，人数较少，可以用全面调查；B 项，火箭的每一个零部件都不能有问题，应该用全面调查；C 项，人数不多，应该用全面调查；D 项，调查具有一定的破坏性，应该用抽样调查．故选D.2． A [解析] 设红球的个数为x .P (摸出蓝球)＝45＋4＋x ＝13，解得x ＝3.所以P (摸出红球)＝35＋4＋3＝14. 3．D 4.D5． C [解析] 两人写的数字共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四种情况，因此同为奇数或同为偶数的概率为12，一奇一偶的概率也为12，所以这个游戏公平． 6．B [解析] 共试验400次，其中有100次摸到黑球，∴白球所占的比例为1－100400＝0.75.设盒子中共有白球x 个，则x x ＋5＝0.75，解得x ＝15.故选B. 7．丁 [解析] ∵丁成绩方差最小，∴成绩最稳定的是丁同学．故答案为丁．8．14 [解析] 结14根黄瓜的株数最多，故众数为14.9．不具有10.14 [解析] 画树状图如图所示．∴选“实心球和立定跳远”这两项的概率是14.11．4 [解析] 袋子中共有10个小球．设其中白色小球有x 个，则x 10×100%＝40%，解得x ＝4.12.25 [解析] 球的总数为5÷13＝15(个)，其中黄球有15－4－5＝6(个)，故摸出一个黄球的概率是6÷15＝25. 13．解：(1)画树状图如图所示．(2)这样的游戏规则不公平．理由如下：由树状图可知甲获胜的概率为13，乙获胜的概率为23，乙获胜的概率大，所以这样的游戏规则不公平．14．解：(1)200 (2)15 40(3)设该校最喜爱丙类图书的男生有x 人，则女生有1.5x 人，根据题意，得x ＋1.5x ＝1500×20%，解得x ＝120.当x ＝120时，1.5x ＝180.∴估计该校最喜爱丙类图书的女生有180人，男生有120人．15．解：(1)由题意，得x %＋5%＋15%＋45%＝1，解得x ＝35.(2)最喜欢乒乓球运动的学生人数为200×45%＝90(人)．(3)分别用A 1，A 2，A 3表示3名最喜欢篮球运动的学生，用B 表示1名最喜欢乒乓球运动的学生，用C 表示1名最喜欢足球运动的学生，则从5人中选出2人的情况有(A 1，A 2)，(A 1，A 3)，(A 1，B)，(A 1，C)，(A 2，A 3)，(A 2，B)，(A 2，C)，(A 3，B)，(A 3，C)，(B ，C)，共10种．选出的2人均是最喜欢篮球运动的学生的情况有(A 1，A 2)，(A 1，A 3)，(A 2，A 3)，共3种，3故选出的2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率为10.。
统计与概率试题单元测试,统计与概率试题试卷
四公学校统计与概率试题一、选择题：（3分每题） 1、（2007福建福州）随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A ．1B ．12C ．13D ．142、（2007福建龙岩）如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ ） A ．58B ．12C ．34D ．783、（2007河北省）在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12 B ．9 C ．4 D ．3 4、（2007哈尔滨）随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ）A ．12B ．13C ．14D ．155、（2007湖北孝感）在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻．有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）A ．15B ．29C ．14D ．5186、（2007湖南怀化）已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2112S =甲，乙组数据的方差2110S =乙则（ ） Ａ．甲组数据比乙组数据的波动大 Ｂ．乙组数据比甲组数据的波动大 Ｃ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 Ｄ．甲乙两组数据的波动大小不能比较 7、（2007杭州）将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为,,a b c ，则,,a b c 正好是直角三角形三边长的概率是（ ）A.1216B.172C.136 D.1128．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（ ）（Q 相当于12点）A ．13B ．12C ．34D ．239、投掷3次硬币，有2次正面朝上，有1次反面朝上，那么，投掷4次硬币正面朝上的可能性是（ ）。
2019年人教版数学六年级下册统计与概率综合练习附答案
统计与概率综合练习一、仔细想，认真填。
1．卫生老师想通过统计图直观地让同学们了解各班视力正常的人数，她可以使用（）统计图。
2．一个盒子里装有形状和大小完全相同的2个白球、4个黑球和8个红球，从盒子中任意摸出一个球，摸到（）球的可能性最小，摸到（）球的可能性最大。
3．下表是对六(3)班同学参加课外活动项目的调查，如果要反映参加各项目的人数同总人数的关系，应制成（）统计图，其中打乒乓球的人数占总人数的（）%，踢毽子的人数占总人数的（）%。
（每人只参加一个活动项目）活动项目打乒乓球打篮球跳绳踢毽子其他人数15 14 11 5 5 4．有6张数字卡片（如图）。
把6张卡片扣放在桌上，从中随意摸出一张，摸到的卡片上的数是（）的可能性最大。
5．六(2)班新一届班委共有8人，其中男生5人，女生3人，要在这8人中选1人当班长，（）当选的可能性比（）当选的可能性大。
二、精挑细选。
（将正确答案的序号填在括号里）1．护士要用统计图记录一位病人一日内的体温变化情况，可以选择（）。
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上都不合适2．将1个黑球和9个白球放在一个口袋里，从口袋里任意摸一个球，下列说法正确的是（）。
A．一定摸到黑球B．摸到黑球的可能性大C．一定摸到白球D．摸到白球的可能性大3．一个四层的书架，第一层放了96本书，第二层和第三层共放了102本书，第四层放了90本书，平均每层放了（）本书。
A．96B．72C．130D．974．一个正方体有1个面是黑色，有2个面是红色，其余3个面是黄色。
掷一下这个正方体，（）面朝上的可能性最小。
A．红色B．黑色C．黄色D．无法确定5．下面是甲、乙两架航模飞机的飞行情况统计图，第（）秒两架飞机的高度相差最大。
航模飞机飞行情况统计图A.20B.25C.30D.35三、下面是西湖小学六年级3个班的男、女生人数统计图。
西湖小学六年级3个班男、女生人数统计图1．已知六(1)班男生人数最多，请把统计图中的图例补充完整。
2024六年级数学下册专项素质评价统计与概率习题课件北师大版
3 龙龙练习拍球，前3次分别拍了135下、138下、139下，龙龙 第4次要拍( 148 )下才可以使4次的平均数达140下。
4 【新情境】如图是某台电脑硬盘存储各类资料情况的统计图。 (1)图片资料比视频资料少( 25 )%。 (2)这台电脑的硬盘还可以存储( 48 )G的资料。
5 华华为了解大蒜的初期生长情况，把成瓣的大蒜放在装有水 的容器里，定时观察，得到蒜芽和根的长度数据如上图。由 图可知，第( 8 )天芽开始出现；第16～18天，根长了 ( 16 )mm。
3 蓝蓝有 5000 元，她打算把这笔钱分别用于爱心捐款、暑期游 学和储蓄。分配方案是拿出这笔钱的130去参加暑期游学，再 拿出 500 元用于爱心捐款，其余的用于储蓄。
(1)请把右边的扇形统计图补充完整。(3分) (2)用于暑期游学的是( 1500 )元。(3分)
30 10
60
(3)用于储蓄的钱存入银行一年，年利率为1.50%，到期时蓝 蓝可取回多少钱？(5分)
2 典典在公园里看到一个转盘游戏，转盘上有1～16共16个数， 转动转盘，若指针指到奇数，则可以拿到贵重的奖品；若指 针指到偶数，则可以拿到便宜的奖品。一个小贩高喊：“转 到几号再顺时针向后数几号，有什么拿什么，快来拿奖品啊！ 转一次2元。”这样的游戏你 做不做？为什么？(5分)
不做，因为无论怎样转，最终都是偶数号， 总是会拿到便宜的奖品。
3 一辆摩托车从甲地开往乙地，前2时每时行驶60 km，后3时 一共行驶了150 km。这辆摩托车全程平均每时行驶( D )km。 A．30 B．50 C．55 D．54
4 盒子里有两种不同颜色的珠子，龙龙任意从盒子里摸了30次， 每摸一次放回，摸到红色珠子22次，摸到绿色珠子8次。他最 有可能是在下面( A )盒子里摸的。 A．红色珠子多，绿色珠子少 B．红色珠子少，绿色珠子多 C．红色珠子和绿色珠子一样多 D．红色珠子多，蓝色珠子少
小学小学五年级数学下学期第九单元《总复习—统计与概率》章节提优练(解析版)
2022-2022年人教新版五年级下册章节提优练第九单元《总复习—统计与概率》一．选择题1．（2022•无锡）某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格3元．下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是()A．B．C．D．【解答】解：由分析知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元．下面3幅图中能表示每月水费与用水量关系的是C；故选：C．2．（2022秋•石狮市期末）某市规定每户每月用水量不超过8吨时，每吨价格为3元；当用水量超过8吨时，超过的部分每吨价格为4元．下图中能正确表示每月水费与用水量关系的示意图是( )A．B．C．D．【解答】解：图A，表示用水量与水费成正比例，说明每吨水的单价不变，不符合题意；图B，表示用水量超过8吨后每吨水费价格不是3元，符合题意；图C，表示用水量超过8吨后每吨水的水费低于3元，不符合题意；图D，表示用水量超过4吨后每吨水的水费大于3元，不符合题意；故选：B．3．（2022•太仓市模拟）小强从家出发去学校，以每小时4千米的速度前进．过了一会儿他记起数学课本忘在了家里，于是以每小时5千米的速度往家赶，为了不迟到，他不得不再以每小时7千米的速度奔向学校，下面的图()能正确表示出他上学的情况A．B．C．D．【解答】解：由分析得，选项C是先从家出发，然后又以稍快的速度返回家，最后又以更快的速度赶往学校．故选：C．4．（2022•长沙）某蓄水池的横截面示意图如下，分深水区和浅水区，如果这个注满的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是()A．B．C．D．【解答】解：用纵轴倍数表示水的深度，横轴表示放水的时间，由于上部底面积大，所以在相同的时间内数上部水位下降的速度慢．因此，图A的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系．故选：A．5．（2022•长沙）芳芳从家出发去看电影．当她走了大约一半的路程时，发现没带电影票，于是她立刻跑回家取票，之后又赶紧跑到电影院，看完电影，再走回家．下面图()符合题目中所描述的情况．A．①B．②C．③D．④【解答】解：符合芳芳这段时间离家距离变化的是①．故选：A．6．（2022•西城区模拟）依据折线统计图，下面说法正确的是()A．2022至2022年人均电子书阅读量一直呈上升趋势B．2022至2022年人均纸质书阅读量迅速减少C．2022至2022年两种阅读方式的阅读量差距越来越大D．纸质书比电子书更受人们喜欢【解答】解：A、由图可知，2022至2022年人均电子书阅读量，先上升后有所下降；所以错；B、2022至2022年人均纸质书阅读量先有所上升，后有所下降，所以错；C、2022至2022年两种阅读方式的阅读量开始差距大，后来差距变小；所以错；D、纸质书的阅读量比电子书每年都多，所以，纸质书比电子书更受人们喜欢，所以正确．故选：D．7．（2022•鄞州区）实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校．下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是()A．B．C．D．【解答】解：因为从学校出发用时0.5小时才到达科技馆，所以图B不对．+=（小时）应该一直距离学校5千米，因为在科技馆参观1小时，又休息0.5小时，所以这0.51 1.5所以A、C不对．所以图D能描述他们的这一活动行程．故选：D．二．填空题8．（2022春•禅城区期末）（1）大众车销量最多的是九月，有辆；奥迪车销量最多的是月，有辆．（2）八月份奥迪比大众多销售辆，十一月份大众比奥迪多销售辆．【解答】解：（1）大众车销量最多的是九月，有55辆；奥迪车销量最多的是十月，有60辆．-=（辆)（2）453015-=（辆)503812答：八月份奥迪比大众多销售15辆，十一月份大众比奥迪多销售12辆．故答案为：九、55；十、60；15、12．9．（2022•山东模拟）请你根据统计图回答问题．下面是某校六年级（2）班去年数学期末考试成绩统计图，可惜被撕掉了一部分．已知：这个班数学期末考试的及格率为96%，成绩为优秀的人数占全班总人数的36%，成绩为良好的人数比成绩为优秀的人数多29．请你算一算：（1）该班一共有50人参加了这次考试．（2）其中成绩达到优秀的一共有人．（3）成绩为良好的有人．【解答】解：（1）2(196%)÷-20.04=÷50=（人)；答：该班一共有50人参加了这次考试．（2）5036%18⨯=（人)；答：其中成绩达到优秀的一共有18人．（3）2 18(1)9⨯+ 11189=⨯22=（人)；答：成绩良好的有22人．故答案为：50，18，22．10．周末，小雪和爸妈一起骑自行车去20千米远的郊外游玩．当他们走了45分的时候，休息了15分，然后继续前行，一直到目的地．下列图A反映的是他们的行程情况．【解答】解：A 图表示他们走了45分的时候，休息了15分，然后继续前行，一直到目的地，符合题意．B 图表示走15分钟，休息15分钟，再走15分钟，又休息15分钟，然后继续前行，一直到目的地，也就是休息了两次不符题意． 故答案为：A ．11．一次越野赛中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程S （米)和时间t （秒)的关系如图，则1S = 2050 米．【解答】解：李明的路程与时间的关系式为：11600100S a =+，小刚的路程与时间的关系式为：214500200S a =+．由以上两个方程得：10016001001450a b +=+，30016002001450a a +=+．解得： 1.5a =（米/秒），2b =（米/秒）． 赛跑全程300*1.516002050=+=（米) 答：赛跑的全程是2050米． 故答案为：2050．12．（2022春•泰兴市校级期中）看图并解答问题． 如图是小强和小刚两位同学参加800米赛跑的折线统计图．（1）前400米，跑得快一些的是 小刚 ，比赛途中在 米处两人并列． （2）跑完800米，先到达终点的是 ，比另一位同学少用了 秒． （3）小刚前2分钟平均每分钟跑 米．【解答】解：（1）答：前400米，跑得快一些的是小刚，比赛途中在500米处两人并列．-=（分)（2）6 4.5 1.5=秒1.5分90答：跑完800米，先到达终点的是小强，比另一位同学少用了90秒．÷=（米)（3）4002200答：小刚前2分钟平均每分钟跑200米．故答案为：小刚，500，小强，90，200．13．2022年上半年某汽车交易市场销售轿车和货车情况统计图如下：（1）如图为折线统计图．（2）月销售的轿车最多，月销售的货车最少．（3）上半年一共销售轿车辆，一共销售货车辆．【解答】解：（1）如图是折线统计图．（2）2月份销售的轿车最多，5月份销售的货车最少．+++++=（辆)；（3）2103102401502302001140110115373725100424+++++=（辆)；答：上半年一共销售轿车1140辆，一共销售货车42辆．故答案为：折线；2、5；1140、424．三．应用题14．（2022•海淀区）如图是2022年上海世博会5月1日~7日每天的参观人数统计图．（1）这7天平均每天的参观人数是多少？（2）第一天的参观人数比第七天多百分之几？（百分号前保留整数）【解答】解：（1）(212312.9814.37.8810.5613.6)7++++++÷103.327=÷=（万人）；14.76答：这7天平均每天的参观人数是14.76万人．（2）(2113.6)13.6-÷=÷7.413.6≈0.54=；54%答：第一天的参观人数比第七天多54%．15．折线统计图是小玲爸爸的轿车去年下半年的用油量情况．①这半年平均每月用油多少升？②如果每升汽油售价是6.4元（以2022年4月上海市汽油价格为标准），参照去年下半年的平均每月用油量计算，小玲爸爸第二季度油卡里充值3500元，够用吗？【解答】解：①(1801600100280240)6+++++÷ 9606=÷160=（升)；答：这半年平均每月用油160升．②6.4(1603)⨯⨯ 6.4480=⨯3072=（元)，3072元3500<元，答：小玲爸爸第二季度油卡里充值3500元，够用．16．（2022•岳阳模拟）下图是小华骑自行车到6千米远的森林公园去游玩的情况．（1）小华从出发到返回，一共经过了多长时间？（2）返回前，小华在路上用的时间比在公园里玩的时间多多少分钟？ （3）返回时，小华骑自行车每分钟行走多少米？ 【解答】解：（1）2316-1313=- 123=（小时） 答：一共经过了123小时．（2）416-213=-13=（小时）1203=小时分钟答：返回前，小华在路上用的时间比在公园里玩的时间多20分钟．（3）46小时23=小时40=分钟，6千米6000=米600040150÷=（米)答：返回时，小华骑自行车每分钟行走150米． 四．操作题17．甲、乙两人加工零件的时间和零件个数如表． 时间/分 1 2 3 4 5 甲加工的零件数量/个 1018273845乙加工的零件数量/个1020304050（1）根据表中的数据，在图中描出每一组中时间与零件个数的点，再把它们顺次连接起来． （2）哪个人加工零件的时间和零件个数成正比例？为什么？ 【解答】解：（1）作图如下：（2）102030405012345====； 答：乙加工零件的时间和零件个数成正比例，因为=工作量工作时间工作效率（一定），所以工作量和工作时间成正比例．18．观察并回答问题．（1）公园在图上的位置用数对表示是(11,10)．（2）以淘气家为观察点，图书馆在偏的方向上．（3）如果图中每个小正方形的对角线长50米，请你说说淘气家在公园的什么位置．【解答】解：（1）公园在图上的位置用数对表示是(11,10)．（2）以淘气家为观察点，图书馆在在淘气家西偏北300米的方向上．（3）淘气家在公园南偏西350米的方向．故答案为：(11,10)；西、北、300米．19．如图是王军和孙林1500米赛跑的路程示意图．①王军跑完全程用了6分钟．②王军跑到终点时，孙林再跑分钟到达终点．③王军和孙林的平均速度相差米/分．【解答】解：①王军跑完全程用了6分钟．②862-=（分钟）答：王军跑到终点时，孙林再跑2分钟到达终点．③1500615008÷-÷ 250187.5=- 62.5=（米)答：王军和孙林的平均速度相差62.5米/分． 故答案为：6，2，62.5． 20．看统计图回答问题．7 个月的结余最多．第二季度月平均支出 ． 【解答】解：由图可知：7月的结余最多； (172030)3++÷ 673=÷673=（万元），答：7个月的结余最多．第二季度月平均支出673． 故答案为：7，673．21．（2022春•枣阳市期末）王阿姨开了两个服装店，下面是两个店近几年的营业额情况统计表． 年份2022 2022 2022 2022 2022 2022 A 店/万元 8 6.5 7 6.5 4 2 B 店/万元2.5344.567（1）请你根据表中的数据，绘制折线统计图．（2）①A店2022年营业额最多．B店2022年至2022年营业额呈逐渐趋势．②哪一年两个店营业额相差最多？差多少万元？（3）王阿姨计划关闭一个店，转做其他生意．你认为应该关闭哪个店？为什么？【解答】解：（1）根据表中的数据，绘制折线统计图如下：（2）)①A店2022年营业额最多．B店2022年至2022年营业额呈逐渐上升趋势．-=（万元）②8 2.5 5.5答：2022年两店的营业额相差最多，相差5.5万元．（3）我认为：应该关闭A店，因为A店的营业额呈下降趋势，B店营业额呈上升趋势．故答案为：2022；上升．五．解答题22．（2022秋•龙州县期末）如图是南山区某超市毛衣、衬衫销售情况统计图．（1）七月份毛衣和衬衫的销售量相差最大，月份毛衣和衬衫的销售量相差最小．（2）十二月份衬衫的销售量是毛衣的．（3）七月份到十二月份，衬衫的销售量是怎样变化的？【解答】解：（1）由统计图可知，七月份毛衣和衬衫的销售量相差最大，十月份毛衣和衬衫的销售量相差最小；（2）因为十二月份衬衫的销售量是400件，毛衣的销售量是800件，所以十二月份衬衫的销售量是毛衣的：1 4008002÷=；（3）由统计图可知，七月份到十二月份，衬衫的销售量是一直在下降．故答案为：七、十；1 2．23．（2022春•南山区期末）如图是某电子一厂、二厂2022年产值情况统计图．（1）这是一幅复式折线统计图．（2）第季度两厂的产值相差最大．（3）第二季度二厂的产值是一厂的() ()．（4）二厂平均每个季度的产值是多少万元？【解答】解：（1）答：这是一幅复式折线统计图．（2）答：第四季度两厂的产值相差最大．（3）3 1502505÷=答：第二季度二厂的产值是一厂的3 5．（4）(50150400800)4+++÷14004=÷350=（万元）答：二厂平均每个季度的产值是350万元．故答案为：复式折线，四，3 5．24．（2022•辽宁模拟）为了迎接第12届全运会，小明在某周末上午9时骑自行车离开家去北陵公园锻炼，15时回家．已知自行车离开家的距离()s km与时间()t h之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）小明骑自行车离家最远距离是35km；（2）小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是/km h，最慢的车速是/km h；（3）途中小明共休息了次，共休息了h；（4）小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是/km h．【解答】解：（1）小明骑自行车离家最远是35千米．（2）小明在10时至10时30分的速度最快，每小时行驶20千米，最慢是在11时至12时，即每小时行驶10千米．（3）途中休息了2次，共休息了1.5小时．（4）35217.5÷=（千米/时），答：小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是每小时行驶17.5千米．故答案为：35；20、10；2、1.5；17.5．25．（2022•湘潭模拟）妈妈记录了陈东010-岁的身高，如下表．年龄/岁0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10身高/厘50 74 85 93 101 108 115 120 130 135 141米（1）根据上表中的数据，制成折线统计图（2）陈东几岁到几岁时长得最快？长了多少厘米？（3）陈东身高115厘米时几岁？（4）陈东5岁半时，身高大约是多少？【解答】解：（1）作图如下：-=（厘米），（2）745024答：0岁到1岁时长的最快，长了24厘米．（3）答：陈东身高115厘米时是6岁．+÷（4）(108115)2=÷2232=（厘米），111.5。
第5章 统计与概率 单元测试-【新教材】2020-2021学年人教B版(2019)高中数学必修第二册
第五章：统计与概率测试题考试时间：90分钟，总分：100分一、选择题：（每小题4分，共40分） 1.随机事件A 发生的频率mn满足（ ）。
A ．0m n = B ．1m n = C ．01m n << D ．01m n≤≤ 2.一组数据中的每一个数都减去80，得到一组新数据。
若求得新数据的平均 数为1.2，方差为4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（ ）。
A 、81.2,4.4 B 、78.8,4.4 C 、81.2,84.4 D 、78.8,75.63．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5~18岁的男生体重，得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是（ ）。
A.20 B.30 C.40 D.50 4.在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下： 9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ）。
A 、9.4和0.484 B 、9.4和0.016 C 、9.5和0.04 D 、9.5和0.016 5.一个容量为35的样本数据，分组后各组频数如下：[)510，，5个，[)1015，，12个，[)1520，，7个，[)2025，，5个，[)2530，，4个，[)3035，，2个。
则样本在区间[)20+∞，上的频率约为（ ）。
A 、20% B 、69% C 、31% D 、27%6.随机抽取某中学甲、乙两班各11名同学的数学成绩，获得分数的数据茎叶图如下图。
则下列结论正确的是（ ）。
A 、甲班的平均水平高B 、乙班的中位数为93C 、甲班的样本方差比乙班大D 、乙班的样本方差比甲班大7. 某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的情形出现了6次。
若用A 表示正面朝上这一事件，则A 的（ ）。
A 、概率为53 B 、频率为53C 、频率为6D 、概率接近0.6 8．从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为（ ）。
六年级数学下册《统计与概率综合》练习题及答案解析
六年级数学下册《统计与概率综合》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_____________一、填空题1．孙亮家去年的总收入为50000元，各项收入来源情况如图。
其中占总收入比重最大的是( )收入，是( )元。
其中卖核桃的收入占总收入的( )%。
2．把一个正方体的3个面涂成蓝色，2个面涂成黄色，1个面涂成黑色，任意抛一次，( )色面朝上的可能性最大，( )色面朝上的可能性最小。
3．小军家2016年各季度电费情况如下图：小军家2016年各季度电费情况统计图（1）每格代表( )元。
（2）小军家第( )季度电费最多，是( )元。
（3）小军家电费第一季度比第二季度多( )元。
（4）小军家全年电费( )元。
4．体育老师对某班女生进行仰卧起坐测试。
以1分钟能做30个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示。
老师记录的其中7个女生的成绩是：﹢4、﹣2、﹣9、﹢15、﹢12、﹢8、0。
这7个女生仰卧起坐的达标率是( )%，她们平均每人做了( )个仰卧起坐。
二、选择题5．要反映小林一学期数学成绩变化情况，选用（）统计图比较合适。
A．复式条形B．单式折线C．复式折线6．小明想从下面的盒子中摸出一颗黑球，从（）盒中摸是最好的选择。
A．B．C．D．7．今天是星期一，7天后（）是星期一。
A．可能B．不可能C．一定8．小华身高145cm，他在平均水深是120cm的小河游泳，（）危险。
A．没有B．可能有C．一定有9．下列几种统计情况，用复式折线统计图反映比较合适的是（）。
A．陈晓本学期数学单元测式成绩的波动情况B．苏宁电器1月份销售各种品牌冰箱的百分比C．晋江市和惠安县近5年财政收入变化情况D．实验小学合唱团和舞蹈队的男、女生人数情况三、解答题10．暑假快到了，学校号召六年级的同学们参与劳动实践活动，同学们依据自己的情况选择了相关的劳动项目，主要有以下四种：A．清除小广告；B．捡拾垃圾；C．指导垃圾分类；D．去敬老院打扫卫生。