城市公交线网优化的非线性模型_姚本伦
城市常规公交线网优选模型和方法研究
［ Ｊ ］ ． Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ ， ２ ０ １ ｌ ， ４ Ｏ 一４ １ ．
摘要 ： 传 统 的 基 于经 验 或 评 价 的公 交 线 网优 化 设 计 方 法 多 为方 案 评 价 型 方 法 ， 是“ 选优” 而非 “ 创优” 的方法， 而 基 于 路 线 优 选 的公 交 线 网优 化 设 计 方 法 为 一 种 方案 生 成 型 方 法 。 文 中介 绍 了路
ｔ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ［ Ｊ ］ ． Ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ａ Ａ： Ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｉ ｔ ｓ
Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ， ２ ０ １ １ ， ３ ９ ０（ ６ ） ．
１ 研 究 概 述
国外 对公 交线 网优化设 计模 型 和算法 的研究 始
需求 的方 式往往诱 发更 大 的交 通 问题 ； 而 硬性 的交
通需 求管 理措施 压 抑 了人 们 的 需求 ， 阻碍 城 市 的活 力 。优先 发展公 共交 通 ， 提 高道 路利用 率 ， 以公 共交 通 作为城 市客 运 的核 心才 是解决 交通 拥堵 问题 的有 效 措施 ， 因为 在容 纳相 同人 数 的不 同交通 方 式 所 占 道 路交 通资 源 中 ， 公 共 交 通 具有 个 体 交 通无 法 比拟
进行公 交 线 网优 化 设 计 。１ ９ ７ ９年 ， Ｄｕ ｂ ｏ ｉ ｓ Ｄ． 等把
2007数模竞赛B题,城市公交线路选择优化模型你要的
2007B题：乘公交，看奥运（数据有变化）我国人民翘首企盼的第29届奥运会明年8月将在北京举行，届时有大量观众到现场观看奥运比赛，其中大部分人将会乘坐公共交通工具（简称公交，包括公汽、地铁等）出行。
这些年来，城市的公交系统有了很大发展，北京市的公交线路已达800条以上，使得公众的出行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择问题。
针对市场需求，某公司准备研制开发一个解决公交线路选择问题的自主查询计算机系统。
为了设计这样一个系统，其核心是线路选择的模型与算法，应该从实际情况出发考虑，满足查询者的各种不同需求。
请你们解决如下问题：1、仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点之间线路选择问题的一般数学模型与算法。
并根据附录数据，利用你们的模型与算法，求出以下6对起始站→终到站之间的最佳路线（要有清晰的评价说明）。
(1)、S3769→S2857 (2)、S1557→S0481 (3)、S1879→S2322(4)、S0008→S0073 (5)、S0148→S0485 (6)、S0087→S36762、同时考虑公汽与地铁线路，解决以上问题。
3、假设又知道所有站点之间的步行时间，请你给出任意两站点之间线路选择问题的数学模型。
【附录1】基本参数设定相邻公汽站平均行驶时间(包括停站时间)：3分钟相邻地铁站平均行驶时间(包括停站时间)： 2.5分钟公汽换乘公汽平均耗时：6分钟(其中步行时间2分钟)地铁换乘地铁平均耗时：5分钟(其中步行时间2分钟)地铁换乘公汽平均耗时：8分钟(其中步行时间4分钟)公汽换乘地铁平均耗时：6分钟(其中步行时间4分钟)公汽票价：分为单一票价与分段计价两种，标记于线路后；其中分段计价的票价为：0～20站：1元；21～40站：2元；40站以上：3元地铁票价：3元（无论地铁线路间是否换乘）注：以上参数均为简化问题而作的假设，未必与实际数据完全吻合。
【附录2】公交线路及相关信息（见公汽线路信息，对原数据文件B2007data.rar 有少量更改）城市公交线路选择优化模型摘要本文针对城市公交线路选择问题建立了两个模型，一个是基于集合寻线算法模型，另一个是图论模型。
城市公交线网优化的非线性模型_姚本伦
《交通标准化》２００６年第１０期ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳＳＴＡＮＤＡＲＤＩＺＡＴＩＯＮ．Ｎｏ．１０，２００６报告认为该段路堑处于古滑坡前缘，最大开挖坡高为１３ｍ左右。
根据勘探地质资料，路堑开挖后可能诱发古滑坡复活，故在滑体中部设１４根抗滑桩。
由于对该路段土性的误判，即将残坡积层下伏厚层河流阶地沉积物判为上部滑坡堆积物，滑动面为基岩面，人为增加了滑体厚度及滑坡规模。
当施工第一根抗滑桩挖到设计标高处时，设计人员到现场验槽，发现下部挖桩废渣为卵石土，主要成分为砂岩、花岗岩、石英岩等，成分杂乱，砂质充填，不是残坡积成因堆积物；但二级坡开挖面仍为残坡积物，为谨慎起见，施工方暂停抗滑桩施工，局部开挖一级坡断面，开挖后发现下部卵石层为河流堆积物，卵石排列韵律明显，且无变形迹象。
根据揭露地层情况，滑坡残坡积堆积物厚度薄，上部山体基岩出露，后缘残留物较少，重新分析路堑开挖后稳定性，认为不可能复活，因而取消原抗滑桩措施及有关附属工程措施，只进行一般边坡防护，为工程建设挽回直接经济损失２００多万元。
４结语４．１公路工程设计是一系统性工程，边坡工程是公路工程中重要的组成部分，同时受建设区域自然地质环境、路线设计、施工等多因素的影响，不确定因素较多，需认真分析研究。
４．２山区公路工程病害的发生，主要受坡体地质条件（时代成因、物力力学性质等）控制，而人工切坡、降水等外在条件为诱发因城市公交线网优化的非线性模型姚本伦１，张卫华２（１．合肥城市规划设计研究院，安徽合肥２３０００１；２．合肥工业大学交通研究所，安徽合肥２３０００９）摘要：通过对城市公交线网优化的整体研究，给出其优化的主要内容、优化原则以及线网优化的主要因素，提出公交线网优化的约束条件和三大优化目标，并给出相应的数学表达式使约束条件和优化目标定量化，同时建立公交线网整体优化的模式，并对其进行讨论和评价，有助于提高城市公交线网的优化效率，同时可使约束条件和优化目标定量化。
城市边缘区公交线网设计优化研究
城市边缘区公交线网设计优化研究城市边缘区公交线网设计优化研究随着城市快速发展，城区人口不断增加，交通拥堵问题日益严重。
城市边缘区域由于其相对偏远的位置和较低的人口密度，通常被忽略或受限于公共交通。
然而，城市边缘区的居民同样需要便捷、高效的交通工具来满足他们的出行需求。
因此，对城市边缘区公交线网进行设计优化是一个具有重要意义的研究领域。
城市边缘区公交线网设计优化研究的核心目标是通过合理分配线路、站点和服务频率，提高边缘区居民的公共交通出行便利性，减少私人汽车出行，从而减轻交通拥堵和环境污染的问题。
首先，城市边缘区公交线网的设计需要充分考虑人口分布和出行需求。
与城区相比，边缘区人口密度较低，但出行需求仍然存在。
因此，在线网设计阶段，通过分析人口分布、工作地点和商业中心的位置等因素，可以确定合理的线路和站点设置。
例如，在边缘区离城市中心较远地方，可以设置快速直达线路，以满足居民的出行需求；而在边缘区内部，可以设置循环线路或支线路，以便居民能够方便地到达社区内的相关设施。
其次，优化公交线网还需要考虑现有交通设施和运输需求。
在边缘区，可能存在其他交通工具，如轻轨、有轨电车或出租车等。
因此，在设计公交线路时，需要充分考虑这些设施的布局和使用情况，避免重复或冲突的线路设置，提高整体运输效率。
同时，根据边缘区的特点和居民的出行需求，灵活确定公交线路的服务频率和运营时间，以满足不同时间段的出行需求，提高公交系统的可用性。
除了基本的线路和站点设置，还应考虑公交站点的设施建设和信息传达。
在城市边缘区，公交站点的设施一般较少，这给居民的出行带来不便。
因此，可以在设计优化公交线网时，同时考虑公交站点的改造或建设。
例如，在常用的站点增加候车亭、座椅和信息展示牌等设施，提供更好的服务体验。
此外，借助现代技术手段，如智能公交系统、手机应用程序等，可以及时提供准确的公交信息，方便居民查询公交车的实时位置和预计到达时间，提高乘客出行体验。
2007数模竞赛B题,城市公交线路选择优化模型你要的
2007B题：乘公交，看奥运（数据有变化）我国人民翘首企盼的第29届奥运会明年8月将在北京举行，届时有大量观众到现场观看奥运比赛，其中大部分人将会乘坐公共交通工具（简称公交，包括公汽、地铁等）出行。
这些年来，城市的公交系统有了很大发展，北京市的公交线路已达800条以上，使得公众的出行更加通畅、便利，但同时也面临多条线路的选择问题。
针对市场需求，某公司准备研制开发一个解决公交线路选择问题的自主查询计算机系统。
为了设计这样一个系统，其核心是线路选择的模型与算法，应该从实际情况出发考虑，满足查询者的各种不同需求。
请你们解决如下问题：1、仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点之间线路选择问题的一般数学模型与算法。
并根据附录数据，利用你们的模型与算法，求出以下6对起始站→终到站之间的最佳路线（要有清晰的评价说明）。
(1)、S3769→S2857 (2)、S1557→S0481 (3)、S1879→S2322(4)、S0008→S0073 (5)、S0148→S0485 (6)、S0087→S36762、同时考虑公汽与地铁线路，解决以上问题。
3、假设又知道所有站点之间的步行时间，请你给出任意两站点之间线路选择问题的数学模型。
【附录1】基本参数设定相邻公汽站平均行驶时间(包括停站时间)：3分钟相邻地铁站平均行驶时间(包括停站时间)：2.5分钟公汽换乘公汽平均耗时：6分钟(其中步行时间2分钟)地铁换乘地铁平均耗时：5分钟(其中步行时间2分钟)地铁换乘公汽平均耗时：8分钟(其中步行时间4分钟)公汽换乘地铁平均耗时：6分钟(其中步行时间4分钟)公汽票价：分为单一票价与分段计价两种，标记于线路后；其中分段计价的票价为：0～20站：1元；21～40站：2元；40站以上：3元地铁票价：3元（无论地铁线路间是否换乘）注：以上参数均为简化问题而作的假设，未必与实际数据完全吻合。
【附录2】公交线路及相关信息（见公汽线路信息，对原数据文件B2007data.rar 有少量更改）城市公交线路选择优化模型摘要本文针对城市公交线路选择问题建立了两个模型，一个是基于集合寻线算法模型，另一个是图论模型。
城市公共交通线路优化模型研究
城市公共交通线路优化模型研究第一章引言城市化进程的加快，使得城市交通压力不断增加。
公共交通成为保证城市正常运转的重要组成部分。
城市公共交通线路优化模型研究，即针对城市公共交通出行特点，考虑站台分布、路线设定、车辆调配、服务质量等方面，在数学模型的基础上优化公共交通线路，最大程度上实现整个交通系统的效率和舒适性。
第二章城市公共交通出行特点2.1 城市公共交通的特点城市公共交通的特点主要包括适应大规模人口、经济适应性、紧急情况应对能力等。
2.2 城市公共交通出行的特点城市公共交通出行的特点主要包括节约时间、方便快捷、经济实用、减少城市交通负担等。
2.3 城市公共交通出行需求城市公共交通出行需求主要包括通勤需求、商务需求、游览需求等。
第三章城市公共交通线路优化模型3.1 城市公共交通线路规划原则城市公共交通线路规划应遵循客流需求、目的地需求等原则。
3.2 城市公共交通线路优化模型城市公共交通线路优化模型主要通过建立站台分布、路线设定、车辆调配等方面的数学模型，进行模拟仿真，求解优化目标函数，以达到最优化的公共交通出行效果。
其中，车辆调配模型可采用遗传算法、禁忌搜索等算法，使得车辆的最优化调配。
第四章新方法的应用4.1 车辆调配模型中的遗传算法应用通过遗传算法应用于车辆调配模型，可达到快速寻找最优解的目的。
在车辆调配模型中，需要定义适应度函数来衡量调配方案的优劣，同时通过种群的选择、交叉、变异等方面来生成新的子代群体。
最后，将得到的较优调配方案应用于实际公共交通车辆调配中，达到优化车辆调配的目的。
4.2 站台分布模型中的模糊数学方法应用在站台分布模型中，经常出现站点之间的连接情况不够明确的情况。
因此，可以采用模糊数学的方法，把站点之间的耦合度、亲和度等概念进行模糊化处理，最终得到的最优站台分布。
这种方法使得站点位置有了更明确的说明，更加符合实际情况。
第五章结论城市公共交通线路优化模型研究，是解决城市交通难题的一项重要手段。
公交线网优化模型的建立★
第18卷 第4期1997年12月大连铁道学院学报J OUR NA L OF DA LI AN RAI LWAY I NSTIT UTE Vol 118No 14Dec 1 1997收稿日期:1997-01-17.王志栋,男,1967年生,讲师,硕士;大连,大连铁道学院机车车辆系,116028.公交线网优化模型的建立王志栋(机车车辆系)摘 要 分析了城市公交线网优化的原则、目标及约束条件,探讨了优化目标的函数表达形式及其相应的约束条件的数学表达式,建立了公交线网优化的理论模型.关键词:公共交通;线网;优化模型中图分类号:U1211 前 言城市公共交通是城市居民从事各项生产、生活和活动的纽带,它与广大市民的联系十分密切,对城市的发展、经济繁荣、方便城市居民生活都起着十分重要的作用.改革开放以来,我国各大城市在经济建设与城市建设上都取得了长足的发展.在经济与城市建设快速发展的同地,城市的规模不断扩大,城市人口迅速增长,对城市交通的需求日益增加.由于城市交通设施建设速度落后于交通需求的增长速度,使城市交通状况日趋恶化,在主要交通道口和某些流量集中的道路上,不同程度地出现交通阻塞现象,城市交通问题已成为制约城市发展的一个瓶颈.近几年,国内外各大城市都在加紧改善城市交通状况的有效措施的研究.其中城市公交线网优化研究的宗旨在于运用现代化的交通规划理论及现代计算技术,在现有城市道路系统和公共交通运力的基础上,通过对城市公交线网进行合理布局,对现有公交运力进行优化组合,最大程度地发挥系统的最佳效益.可见,公交线网优化是解决大城市交通拥挤、乘车难问题的一项投资少、见效快、易于实施的有效措施.为此,这项研究在国内外已经引起高度重视,国外发达国家自六十年代就已经开始进行这项研究工作,在国内这项研究也成为各大城市所瞩目的一项重要研究课题.2 线网优化的原则、目标及约束条件2.1 优化原则由于城市公交网络对城市居民生活有很大影响,所以城市公交网络的优化方案必须以方便城市居民出行为原则,同时还要考虑公交线网的布局对整个城市交通系统的影响及公交企业的效益.因此,在优化过程中应遵循以下原则:①线路的走向必须与主要客流流向一致,以满足居民出行的需要;②尽可能组织直达运输,使全服务区乘客总换乘次数最少;③尽可能按最短距离布设线路,使全服务区乘客总出行时间最小;④使规划区的线路分布均匀,尽量消除公交空白区;⑤使线路上的客流分布均匀,以充分发挥运载工具的运能.2.2 优化目标根据上述原则,取优化目标为:①乘客总出行时间最小;②客流直达率最高;③线网覆盖率最高;④线路重复系数最低;⑤公交经济效益最高.2.3 约束条件公交优化网络的确立受到路网状况、交通管制等多方面因素限制,其约束条件可归纳为:①可通行路网R 已定;②线路长度限制(可取5km ≤L ≤12km 或时间30≤t ≤60s );③线路弯曲系数限制(≤113);④每条线路最大客流量限制;⑤道路流量限制;⑥端点客流量限制;⑦中转次数限制(≤2次).3 目标函数及约束条件的数学表达式根据上述优化目标和约束条件,可以建立其数学规划的理论模型.311 社会总出行时间最小的函数表达形式设T ij =λ1Τ1+λ2Τ2+λ3Τ3+λ4Τ4(1)式中:T 1为每位乘客从出行点到相应车站的步行时间.设S i 为OD 区第i 小区面积,S j 为第j 小区的面积,V 为乘客步行的平均速度,则T 1=(S i +S j )/βV ,S i 、S j ∈S M ,S M 为小区面积集,其中β为与路网密度有关的系数,取值范围为(2～4).T 2为在车站的侯车时间,高δ为平均发车间隔时间,ρ为平均留站率(δ,ρ可取经验常数),则T 2=(1/2+ρ)δ.T 3为中转换乘时间,设T 0为从下车站对上车站的中转时间,则T 3=δ(1/2+ρ)+T 0.T 4为车辆行驶时间,设平均旅行速度为V L ,则T 4=L ij /V L ,L ij 为从第i 区形心节点到第j 区形心节点的公交线路长度,L ij ∈L G ,L G 为优化方案中节点及路段构成的有向弧集,L G ∈L ,L 为由可通告路网中节点与路段构成的有向弧集.则乘客总社会出版地时间T 为:T =ΣT ij ・a ij ,a ij ∈A(2)式中A 为OD 调查所得到的OD 矩阵;a ij 为A 中的项,表示从第i 小区到第j 小区的客流量.3.2 乘客直达率最高的函数表达形式乘客直达率可用下式表示:a =M /Σa ij ,a ij ∈A(3)式中M 为直达乘客总量,Σa ij 为居民出行总量,由于居民出行总量为一常量,故求a 最大,等同于求M 最大,即该问题可以转化为如下形式:max M =Σn i =1Σn j =1ZD (i ,j )・X (i ,j )(4)s 1t 1Σn i =1X (i ,j )=1Σn δ=1X (i ,j )=1X (i ,j )=1或0(j =1,2,3,…,n ;i =1,2,3,…;n )0023 大连铁道学院学报第18卷式中M 为全规划区公交线网直达乘客总量.n 为线路起终点数.ZD (i ,j )为起点i 与终点j 配对时,该线路所能运送的直达乘客量.X (i ,j )∈{0,1},即若起点i 与终点j 配对,X (i ,j )=1,否则X (i ,j )=0.该模型实际上是一个指派问题,由于每一个线路只能有一个起终点,所以该问题即是从起终点集中搜寻出最佳配对方案.3.3 线网覆盖率最高的函数表达式线网覆盖率β可用下式表示:β=有公交的道路总长/可通行路网道路总长 =[ΣL s -t ∈L G L s -t -ΣL s-t ,L s ’-t ’∈L G (L s -t ∩L s ’-t ’)]/Σl s-t l s -t(5)式中L s -t 为同一线路中公交两相邻终点S 至结点t 的距离.L s -t 为可通告道路网中相邻结点S 至接点t 的距离.3.4 公交线路重复系数最低函数表达式线路重复系数γ可用下式表示γ=公交线路总长/有公交的道路总长 =ΣL s-t ∈L G L s -t /[ΣL s -t ∈L G L s -t -ΣL s-t 、L s ’-t ’∈L G (L s -t ∩L s ’-t ’)](6)3.5 公交企业经济效益最高的函数表达式公交系统作为城市发展必不可少的基础设施之一,其效益评价不应是单单从企业盈亏的角度来看,而应从社会总体效益来看,为此以每日产出的总人公里和每日投入的总车公里的比值来作该项衡量指标,用τ表示.τ=ΣL s -t ・q s -t /ΣL s -t ・K s -t (7)式中q s -t 为公交节点S 到节点t 的客流量;K s -t 为公交节点S 到节点t 的车流量.4 线网优化的多目标优化模型若将上述五个目标函数及其相应的约束条件归并,则可得到同时满足这五个优化目标的线网优化的多目标规划模型: min ρT ij ・a ij min ρn i =1ρnj =1ZD (i ,j )・X (i ,j ) min [ρL s -t -ρ(L s -t ∩L s ’-t ’)]/l s -t min ρL s -t /[ρ(L s -t -ρ(L s -t∩L s ’-t ’)] max ρL s -t ・q s -t /ρL s -t ・K s -t (8)33第4期王志栋:公交线网优化模型的建立 s 1t a ij ∈A ρni =1X (i ,j )=1 ρn j =1X (i ,j )=1 X (i ,j )=1,或0 (j =1,2,3,…,n ;i =1,2,3,…,n ;) L s -t 、L s ’-t ’∈L G l s -t ∈L 方程(8)为多目标规划问题,直接求解该规划方程是相当困难的,甚至还会出现目标函数相互冲突的情况,为此在实际计算中,从上述目标中选取一个最主要目标,作为方程的目标函数,而将其它目标函数作为约束条件来考虑,将多目标规划转换成单目标规划问题,并采取相应的方法将非线性目标函数及约束转换成线性函数,即将上式用近似的线性规划代替,其近似解在工程上能够满足精度要求.5 结束语公交线网优化的理论模型是一个多目标非线性数学规划问题,直接求解该模型是较困难的,本文建立的公交线网优化的理论模型对公交线网优化理论的形成与进一步完善,将有着积极的推动作用.同时,通过将模型线性化来求其近似解,在实际应用中也有较高的价值.参考文献1 郭学书.交通优化工程.北京:中国物资出版社,1995.2 任福田等译.道路通行能力手册.北京:中国建筑出版社,1991.3 苗彦英等.缓解大连市交通现状的对策研究[中期报告].大连:大连铁道学院,1996.Mode Setting -Up of Public T raff ic Line N et w orkW ang Zhi dong(Dept.of Locomotive and Railway Car )Abstract Discusses the urban traffic line network optimization principle 、objective and con 2straints ,presents mathematecal expression for distinct optimum objects function form and cor 2responding constraints.Finally ,varied objectives and unlinear programming model of public traffic line network optimization is produced.K ey w ords : public traffic ;line network ;optimization mode 43 大连铁道学院学报第18卷。
关于城市公交线网的分层规划方法研究
关于城市公交线网的分层规划方法研究城市公交线网的分层规划是城市交通规划的重要组成部分，它能够使公交线路更加合理、高效地服务城市居民，减少交通拥堵，提高可达性和都市可持续性。
本文探讨了城市公交线网的分层规划方法。
一、规划目标城市公交线网的分层规划首先需要制定清晰的规划目标，以便确定规划的重点和方向。
规划目标可以包括以下几个方面：1.覆盖范围：规划出公交线路覆盖的范围，应根据城市整体交通发展计划、城市化发展思路等综合因素。
2.服务质量：通过规划优化公交线路的布局、调整公交站点、提高公交车辆发车频率、提高运行效率等措施，提高公交服务质量。
3.安全性：规划应确保公交线路的运行安全，如避免上下坡段和弯道过多，保证公交车辆在运行过程中的行驶速度和方向变化减小，减少交通事故发生的概率。
4.可持续性：规划应考虑公交线路在城市整体交通系统中的可持续性，包括公交的环保、能源消耗等。
二、规划方法城市公交线网的分层规划主要可以通过技术手段完成，如GIS、多源数据分析技术等。
下面介绍具体的规划方法：1.数据采集：通过包括交通数据、人口数据与人口流动数据、交通状况数据等多种方法，获取城市公交运行情况及其影响因素等数据。
2.评估模型建立：根据上述数据，从影响公交线网分层规划的因素中挑选出必要的因素建立评估模型。
例如，通过交通流量、交通拥堵指数等地理信息指标，评估公交线路覆盖范围；通过众包等数据挖掘技术，挖掘乘客出行需求，以优化公交线路调度与人群管理等方面。
3.分层规划：结合目标评估中的结果，采用分层规划或逐层优化等方法，确定各个层次的公交线路及其相关因素。
4.方案优化：在规划方案确定后，可以通过多方案对比等方式，进行方案的优化及确定最终方案。
三、案例分析在北京市地铁拓展之前，该市公交线路较为分散，覆盖面积较广，但公交线路结构不合理、交通拥堵指数较大等问题较为普遍。
因此，针对这些问题，北京市采取了一系列措施，如：1.合理布局：根据城市交通流量、人群出行需求等数据，合理布局公交线路，避免覆盖范围过大、车辆路段过于拥堵的情况。
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《交通标准化》２００６年第１０期ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳＳＴＡＮＤＡＲＤＩＺＡＴＩＯＮ．Ｎｏ．１０，２００６报告认为该段路堑处于古滑坡前缘，最大开挖坡高为１３ｍ左右。
根据勘探地质资料，路堑开挖后可能诱发古滑坡复活，故在滑体中部设１４根抗滑桩。
由于对该路段土性的误判，即将残坡积层下伏厚层河流阶地沉积物判为上部滑坡堆积物，滑动面为基岩面，人为增加了滑体厚度及滑坡规模。
当施工第一根抗滑桩挖到设计标高处时，设计人员到现场验槽，发现下部挖桩废渣为卵石土，主要成分为砂岩、花岗岩、石英岩等，成分杂乱，砂质充填，不是残坡积成因堆积物；但二级坡开挖面仍为残坡积物，为谨慎起见，施工方暂停抗滑桩施工，局部开挖一级坡断面，开挖后发现下部卵石层为河流堆积物，卵石排列韵律明显，且无变形迹象。
根据揭露地层情况，滑坡残坡积堆积物厚度薄，上部山体基岩出露，后缘残留物较少，重新分析路堑开挖后稳定性，认为不可能复活，因而取消原抗滑桩措施及有关附属工程措施，只进行一般边坡防护，为工程建设挽回直接经济损失２００多万元。
４结语４．１公路工程设计是一系统性工程，边坡工程是公路工程中重要的组成部分，同时受建设区域自然地质环境、路线设计、施工等多因素的影响，不确定因素较多，需认真分析研究。
４．２山区公路工程病害的发生，主要受坡体地质条件（时代成因、物力力学性质等）控制，而人工切坡、降水等外在条件为诱发因城市公交线网优化的非线性模型姚本伦１，张卫华２（１．合肥城市规划设计研究院，安徽合肥２３０００１；２．合肥工业大学交通研究所，安徽合肥２３０００９）摘要：通过对城市公交线网优化的整体研究，给出其优化的主要内容、优化原则以及线网优化的主要因素，提出公交线网优化的约束条件和三大优化目标，并给出相应的数学表达式使约束条件和优化目标定量化，同时建立公交线网整体优化的模式，并对其进行讨论和评价，有助于提高城市公交线网的优化效率，同时可使约束条件和优化目标定量化。
关键词：公共交通；线网优化；整体模式；中图分类号：Ｕ２２文献标识码：Ａ文章编号：１００２－４７８６（２００６）１０－００９４－０４ＡＮｏｎ－ｌｉｎｅＯｐｔｉｍｕｍＭｏｄｅｌｏｆＵｒｂａｎＰｕｂｌｉｃＴｒａｆｆｉｃＮｅｔｗｏｒｋＹＡＯＢｅｎ－ｌｕｎ１，ＺＨＡＮＧＷｅｉ－ｈｕａ２（１．ＨｅｆｅｉＵｒｂａｎＰｌａｎｎｉｎｇ＆ＤｅｓｉｇｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｈｅｆｅｉ２３００１，Ｃｈｉｎａ；２．ＴｒａｆｆｉｃＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＨｅｆｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ２３０００９，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｕｒｂａｎｔｒａｆｆｉｃｌｉｎｅｎｅｔｗｏｒｋｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎｏｎｔｈｅｃｏｎｔｅｎｔ，ｐｒｉｎｃｉｐｌｅａｎｄｍａｉｎｆａｃｔｏｒｓｆｏｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｗｉｔｈｒｅｌａｔｉｖｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓｆｏｒｄｉｓｔｉｎｃｔｏｐｔｉ－ｍｕｍｏｂｊｅｃｔｓｆｕｎｃｔｉｏｎｆｏｒｍａｎｄｒｅｓｔｒｉｃｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ａｖａｒｉｅｄｏｂｊｅｃｔｉｖｅｓａｎｄｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆｐｕｂｌｉｃｔｒａｆｆｉｃｌｉｎｅｎｅｔｗｏｒｋｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｃａｎｂｅｂｕｉｌｔ．Ｉｔｉｓｈｅｌｐｆｕｌｆｏｒｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｕｒｂａｎｔｒａｆｆｉｃｌｉｎｅｎｅｔｗｏｒｋ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｕｂｌｉｃｔｒａｆｆｉｃ；ｌｉｎｅｎｅｔｗｏｒｋｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ｉｎｔｅｇｅｒｍｏｄｅｌ"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""９４《交通标准化》２００６年第１０期ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳＳＴＡＮＤＡＲＤＩＺＡＴＩＯＮ．Ｎｏ．１０，２００６总１５８期素，施工时要注意避开不利季节，合理安排工期。
４．３由于受对边坡地质条件掌握程度及岩土理论发展水平的限制，为有效减少边坡失稳对工程建设的影响，提倡３ＳＤ设计理念，抓住勘察设计重点，做好工点设计。
在施工阶段做好动态设计服务工作是必要的。
４．４３ＳＤ设计理念是一更高层次的工作指导方法，要具体贯彻落实在设计工作的各阶段中。
具体涉及设计、施工、工程管理等各方面，而目前各方仍处于探索阶段，需进一步研究总结。
参考文献［１］ＪＴＧＤ３０－２００４，路路基设计规范［Ｓ］．［２］ＧＢ５０３３０－２００２，建筑边坡工程技术规范［Ｓ］．［３］林在贯，等．岩土工程手册［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版社，１９９４．［４］徐邦栋．滑坡分析与防治［Ｍ］．北京：中国铁道出版社，２００１．［５］张倬元，等．工程地质分析原理［Ｍ］．北京：地质出版社，１９９４．作者简介：秦卫（１９６８－），男，安徽人，高级工程师，现任安徽省公路勘测设计院副总工程师、总工办副主任，１９８９年毕业于南京大学工程地质专业，长期从事公路勘察设计的岩土工程工作；赵华宏（１９７５－），男，陕西人，工程师，硕士研究生，主要从事道路与岩土工程方面的设计工作。
收稿日期：２００６－０３－２０１前言城市交通是城市的命脉，其作用是保障城市各项基本功能的正常运转和社会经济的快速发展。
然而，我国道路建设长期落后于交通需求增长，出现诸如交通堵塞、车多路少、出行困难、交通事故频发等一系列交通问题和矛盾，特别是随着我国城市化水平的提高、人民生活的改善，我国城市道路交通将面临更加严峻的挑战，并且这种局面在相当长的时间内是难以改变的，目前最大限度地提高现有交通资源的利用效率是缓解我国交通供求矛盾的根本出路。
由于公共交通对交通资源的高效利用，使得通过大力发展公共交通、实行公交线网的优化成为缓解城市道路交通紧张状况的必然之路，另外，公交线网优化也是一项投资少、见效快、易于实施的有效措施，因此运用现代化的交通规划理论及计算机技术，在现有城市道路系统和公共交通运力的基础上，通过对城市公交线网进行合理布局，对现有公交运力进行优化组合，以及最大程度地发挥系统的最佳效益的研究，已成为国内外有关学者的重要研究课题。
迄今为止，公交线网优化的研究可分成两大类型：一类是单纯的理论研究，即试图以单纯的定量模型解决公交线网优化问题；另一类是以定性为主兼顾定量的研究，在线网优化过程中一部分由定量模型决定。
本文将在借鉴以上研究成果的基础上，兼顾乘客和公交企业二者利益的同时，运用系统科学的思想，提出一种新的线网优化模型。
２城市公交线网优化的主要内容、优化原则、优化目标及约束条件城市公交线网优化的目的在于为城市居民提供安全、高效、经济、方便和舒适的服务，提高公交运营效率，促进公共交通的发展，建立良好的城市交通环境，推动土地开发和城市发展。
城市公交线网的优化必须以公交乘客分量（矩阵）为依据，以方便城市居民出行为原则，同时还要考虑公交企业的利益以及公交线网布局对整个城市交通的影响。
２．１城市线网优化的主要内容城市线网的优化主要包括以下内容：ａ）交通需求分布预测：根据居民出行调查和城市土地利用状况进行预测，获得交通需求分布量矩阵；ｂ）线网优化布设：按“逐条布线，优化成网”法，在单条路线优化的基础上，考虑线网的整体优化；ｃ）线网客流预测：将前面预测的城市公共交通需求分布量（矩阵）分配到拟采用的公交网线上，确定公共交通线网中每一条公共交通线路的断面客流量及站点上下客流量，并通过公交线网的客流分配，获得不同线网布局方案下的线路客流量和站点流量，且以此作为指导线网优化的重要依据。
２．２城市公交线网的优化原则ａ）为给更多的顾客提供服务，线路的走向必须与主要客流流向一致；ｂ）尽可能地组织直达运输，使全服务区乘客总换乘次数最少，直达性最好；ｃ）尽可能按最短距离布设线路，使全服务区乘客总出行时间最少；ｄ）尽可能使规划区的线路分布均匀，减少工作盲区，提高线网的服务面积率；"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""９５《交通标准化》２００６年第１０期ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳＳＴＡＮＤＡＲＤＩＺＡＴＩＯＮ．Ｎｏ．１０，２００６ｅ）尽可能使线路上的客流分布均匀，以充分发挥运载工具的运力。
２．３城市线网优化的影响因素影响城市线网优化的因素主要有以下几个：ａ）需求分布：由于乘客的数量、分布和出行路径的选择是影响公交线网优化的首要因素，所以公交线网布局应该满足大多数交通需求的要求，具有服务范围广、非直线系数小、出行时间短、直达率高等特点，并在一定的服务水平要求下，客运需求量大的区域，要求布置的公交线网客运能力较大；ｂ）道路条件：对公交线网而言，道路网是公共交通网络的基础，但并非所有的道路都适合公交车辆行驶，所以要考虑道路几何线形、路面条件和容量限制等因素；ｃ）场站条件：由于公交车的起、终点站选址也是公交线网规划的约束条件，所以在公交线网规划中，应根据路线配置的车辆、最优站距和车站长度等确定起（终）点站及规模；ｄ）基础设施：各个城市的地理形态千变万化，都是通过道路网络等基础设施才反映到公交选线上，不同的运输方式对基础设施的分布和走向的贴近程度是不同的，所以公交线路的组合具有灵活性和不确定性；ｅ）车辆条件：由于车辆条件包括车辆物理特性、操作性能、载客指标和车辆数等对线网规划的影响，所以在线网优化中路线总数可由车辆总数、车辆的载客能力和路线的配车数决定；ｆ）效率因素：效率因素指公共交通线网单位投入（如每公里，每班次等）所获得的服务效益，它不仅反映路线的运营状况，还反映路线经过区域的客运需求量和路线的服务吸引力，因而在线网优化中应该特别考虑线网效益因素。