基于最小换乘的公交线网优化模型
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可变线路式公交车辆调度优化模型
收稿日期 ： ２ ０ １ ２ ０ ５ ３ ０ ２ ０ １ ２ ０ ８ ２ ３ － － 修回日期 ： － － ） 、 ） 、 项目 （ 批准号 ： 国家自然科学基金资助项目 （ 批准号 ： 江苏省普通 ９ ７ ３ 计划 ） ２ ０ １ ２ Ｃ Ｂ ７ ２ ５ ４ ０ ２ ５ ０ ９ ７ ８ ０ ５ ７ ＊ 国家重点基础研究发展计划 （ ＿ ） 高校研究生科研创新计划项目 （ 批准号 ： 资助 Ｃ Ｘ Ｚ Ｚ １ ２ ０ １ １ １ ） ， ： 第一作者简介 ： 林叶倩 （ 硕士生 ． 研究方向 ： 交通运输规划与管理 ． １ ９ ８ ９ Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｉ ａ ｎ ｉ ａ ｎ ０ ５ ９ ２＠１ ２ ６． ｃ ｏ ｍ ｑ ｑ
ｉ ∈Ｓ
（ ） １
． ｔ ． ｓ
∑ｘ ∑ｘ
， ｉ ｊ
／ ｛ ｝ Ｓ １ ＝ １， ｊ∈Ｓ ／ ｛ Ｓ Ｓ｝ ＝ １， ｊ∈Ｓ
（ ） ２ （ ） ３ （ ） ４ （ ） ５ （ ） ６ （ ） ７ （ ） ８ （ ） ９ （ ） １ ０
， ｉ ｊ
Ｔ Ｓ Ｓ ｉ∈ Ｓ ｉ ＞Ａ ｉ ＋Ｔ ｓ， ｅ Ｐｋ ≤ｌ ｋ ∈ Ｎ１ ∪ Ｎ３ ｋ ≤Ｔ ｋ， Ｔ Ｐｋ ＜ Ｔ Ｄｋ ， ｋ∈ Ｎ Ｔ Ｐｋ ≥ Ｔ Ｒｋ ， ｋ ∈ Ｎ１ ∪ Ｎ３ ） ≤Ｃ ＮＢ（ ｔ∈ （ ０， Ｔ） ｔ Ｂ ，
０ 引 言
随着经济的发 展 和 机 动 化 水 平 的 提 高 ， 城市 交通拥堵问题也不断加剧 。 公共交通在道路交通 资源的充分利用上具有私人交通无法比拟的优越 性， 已经成为缓解道路交通拥堵的 １ 条重要途径 。 ） 可变线路 式 公 交 （ 作为１种新 ｆ ｌ ｅ ｘ ｒ ｏ ｕ ｔ ｅ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｉ ｔ － 融合了常规公交运营模式 型公 交 运 营 模 式 ， （ 的高成本效益以及需求响应式公交系统 Ｆ Ｒ Ｔ） （ ） 能够提供门到门的公交运输 Ｄ Ｒ Ｔ 的机动灵活 ， 是解决城郊 地 区 公 交 服 务 问 题 的 １ 条 重 要 服务 ， 途径 。 可变线路式公 交 可 以 描 述 为 ： 车辆在一定的 服务区域内围绕 基 准 线 路 运 行 ， 并在松弛时间内 偏离基准路线行 驶 ， 在乘客要求的地点停车上下 客 。 车辆行驶过 程 中 满 足 一 定 的 时 空 限 制 ， 即车 辆驶离基 准 路 线 为 乘 客 提 供 站 外 上 下 车 服 务 之 需要返回基准线路继续行驶 ， 并且满足线路上 后， 固定站点的时间约束 。 根据可变线路式公交乘客 的上下车位置可 以 将 其 分 为 ４ 类 ： 站外上车站外 、 、 下车 （ 站内 上 车 站 外 下 车 （ 站外上车 Ｉ类 ） Ｉ Ｉ类 ） 。 站内下车 （ 和站内上车站内下车（ Ｉ Ｉ Ｉ类 ） Ｉ Ｖ 类） 其运行模式见图 １， 其中 １ 和ｓ 为公交线路的首末 站。
ｉ ∈Ｓ
（ ） １
． ｔ ． ｓ
∑ｘ ∑ｘ
， ｉ ｊ
／ ｛ ｝ Ｓ １ ＝ １， ｊ∈Ｓ ／ ｛ Ｓ Ｓ｝ ＝ １， ｊ∈Ｓ
（ ） ２ （ ） ３ （ ） ４ （ ） ５ （ ） ６ （ ） ７ （ ） ８ （ ） ９ （ ） １ ０
， ｉ ｊ
Ｔ Ｓ Ｓ ｉ∈ Ｓ ｉ ＞Ａ ｉ ＋Ｔ ｓ， ｅ Ｐｋ ≤ｌ ｋ ∈ Ｎ１ ∪ Ｎ３ ｋ ≤Ｔ ｋ， Ｔ Ｐｋ ＜ Ｔ Ｄｋ ， ｋ∈ Ｎ Ｔ Ｐｋ ≥ Ｔ Ｒｋ ， ｋ ∈ Ｎ１ ∪ Ｎ３ ） ≤Ｃ ＮＢ（ ｔ∈ （ ０， Ｔ） ｔ Ｂ ，
０ 引 言
随着经济的发 展 和 机 动 化 水 平 的 提 高 ， 城市 交通拥堵问题也不断加剧 。 公共交通在道路交通 资源的充分利用上具有私人交通无法比拟的优越 性， 已经成为缓解道路交通拥堵的 １ 条重要途径 。 ） 可变线路 式 公 交 （ 作为１种新 ｆ ｌ ｅ ｘ ｒ ｏ ｕ ｔ ｅ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｉ ｔ － 融合了常规公交运营模式 型公 交 运 营 模 式 ， （ 的高成本效益以及需求响应式公交系统 Ｆ Ｒ Ｔ） （ ） 能够提供门到门的公交运输 Ｄ Ｒ Ｔ 的机动灵活 ， 是解决城郊 地 区 公 交 服 务 问 题 的 １ 条 重 要 服务 ， 途径 。 可变线路式公 交 可 以 描 述 为 ： 车辆在一定的 服务区域内围绕 基 准 线 路 运 行 ， 并在松弛时间内 偏离基准路线行 驶 ， 在乘客要求的地点停车上下 客 。 车辆行驶过 程 中 满 足 一 定 的 时 空 限 制 ， 即车 辆驶离基 准 路 线 为 乘 客 提 供 站 外 上 下 车 服 务 之 需要返回基准线路继续行驶 ， 并且满足线路上 后， 固定站点的时间约束 。 根据可变线路式公交乘客 的上下车位置可 以 将 其 分 为 ４ 类 ： 站外上车站外 、 、 下车 （ 站内 上 车 站 外 下 车 （ 站外上车 Ｉ类 ） Ｉ Ｉ类 ） 。 站内下车 （ 和站内上车站内下车（ Ｉ Ｉ Ｉ类 ） Ｉ Ｖ 类） 其运行模式见图 １， 其中 １ 和ｓ 为公交线路的首末 站。
公交网络站距的优化模型
（） ５
其 中 ． ｂ为 公 交 车 匀 速 行 驶 的 速 度 Ｖ
状态 的不 同 ．将每 日车辆营运总成本划分
为 车辆 正 常行 驶 时 的 营 运 成 本 及 车 辆 在 站
选 取 对 整 个 公 交 网 络 的 影 响 为 出发 点 ． 以
Ｔ ＝ ｉ（ｙ Ｖ （－ ）Ｖ ） ｄ ｍ ｎ （／ ｗ，ｄ ｙ／ ｗ
图 １ 公 交 站 的选 取
可 种 具 有 拓 扑 性 质 的 网络 图 ． 依 附 于 路 网 ， 素 的 总 和 ． 表 示 为 它
ｗ Ｗ Ｔ＋ ＋ Ｔ ｒ 但又区别于路网 ， 由公 交 线 路 和 站 点 构 成 。 Ｔ Ｗ ｏ ｏ ＷｗＴ ＋ ｓ ｓ ｒ ｒ Ｗｄ ｄ ＝ Ｔ＋ （） １
它 的 设 置 直 接 影 响 了 公 交 车 辆 的 平 均 速 间 ；ｓ 车 内行 程 时 间 ， Ｔ 为 即实 际 乘 车 时 间 ；
可 链． 因此 站 距 是 公 交 线 网设 计 的 关 键 变 量 ， 行 点 到 相 应 车 站 的步 行 时 间 ：ｗ为 等 车 时 决 定 的 。 表 示 为 ： Ｔ
ｍ ｓ）ｂ为 （ ） （ ／ ）ａ为 车 辆 出站 的 加 速 度 （ ／ ， ３ ｍ ｓ ，
ｍ ｓ） 其 中 ， ｗ为乘 客 的平 均步 行 速度 （ ／ ， 车 辆进 站 的减 速 度 （ ／ 。 Ｖ ｍｓ ） 停 靠 时 间包 括 上 下 客 时 间 和 开 关 门 时
ｘＹ为 乘 客 到 站 点 的 距 离 ２４ 车 辆 停 靠 时 间 ． 点停 站 时 的 营运 成 本 。 者 从 站 点 、 距 的 ｄ为 最 优 站 距 ．， 笔 站
公交网络站距 的优化模型
王卫荣 章 文 誉
城市常规公交线网优选模型和方法研究
ｏ ｆ ｈ ｏ ｎ ｋ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｆ ｆ ｉ ｃ ｆ ｌ ｏ ｗ ｉ ｎ ａ ｃ ｅ ｌ ｌ ｕ ｌ ａ ｒ ａ ｕ ｔ ｏ ｍａ —
［ Ｊ ］ ． Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ ， ２ ０ １ ｌ ， ４ Ｏ 一４ １ ．
摘要 ： 传 统 的 基 于经 验 或 评 价 的公 交 线 网优 化 设 计 方 法 多 为方 案 评 价 型 方 法 ， 是“ 选优” 而非 “ 创优” 的方法， 而 基 于 路 线 优 选 的公 交 线 网优 化 设 计 方 法 为 一 种 方案 生 成 型 方 法 。 文 中介 绍 了路
ｔ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ［ Ｊ ］ ． Ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ａ Ａ： Ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｉ ｔ ｓ
Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ， ２ ０ １ １ ， ３ ９ ０（ ６ ） ．
１ 研 究 概 述
国外 对公 交线 网优化设 计模 型 和算法 的研究 始
需求 的方 式往往诱 发更 大 的交 通 问题 ； 而 硬性 的交
通需 求管 理措施 压 抑 了人 们 的 需求 ， 阻碍 城 市 的活 力 。优先 发展公 共交 通 ， 提 高道 路利用 率 ， 以公 共交 通 作为城 市客 运 的核 心才 是解决 交通 拥堵 问题 的有 效 措施 ， 因为 在容 纳相 同人 数 的不 同交通 方 式 所 占 道 路交 通资 源 中 ， 公 共 交 通 具有 个 体 交 通无 法 比拟
进行公 交 线 网优 化 设 计 。１ ９ ７ ９年 ， Ｄｕ ｂ ｏ ｉ ｓ Ｄ． 等把
［ Ｊ ］ ． Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ ， ２ ０ １ ｌ ， ４ Ｏ 一４ １ ．
摘要 ： 传 统 的 基 于经 验 或 评 价 的公 交 线 网优 化 设 计 方 法 多 为方 案 评 价 型 方 法 ， 是“ 选优” 而非 “ 创优” 的方法， 而 基 于 路 线 优 选 的公 交 线 网优 化 设 计 方 法 为 一 种 方案 生 成 型 方 法 。 文 中介 绍 了路
ｔ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ［ Ｊ ］ ． Ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ａ Ａ： Ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｉ ｔ ｓ
Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ， ２ ０ １ １ ， ３ ９ ０（ ６ ） ．
１ 研 究 概 述
国外 对公 交线 网优化设 计模 型 和算法 的研究 始
需求 的方 式往往诱 发更 大 的交 通 问题 ； 而 硬性 的交
通需 求管 理措施 压 抑 了人 们 的 需求 ， 阻碍 城 市 的活 力 。优先 发展公 共交 通 ， 提 高道 路利用 率 ， 以公 共交 通 作为城 市客 运 的核 心才 是解决 交通 拥堵 问题 的有 效 措施 ， 因为 在容 纳相 同人 数 的不 同交通 方 式 所 占 道 路交 通资 源 中 ， 公 共 交 通 具有 个 体 交 通无 法 比拟
进行公 交 线 网优 化 设 计 。１ ９ ７ ９年 ， Ｄｕ ｂ ｏ ｉ ｓ Ｄ． 等把
基于优化模型的城市公交停靠站址的选择
性好， 刚度大 ， 因此冲击振动 比轨枕
（ ）隧道和高架结构振动而辐 ３
（ ）设置车轮隔音罩和在车辆 ３ （） ４ 采用密封车体设计 ， 减小噪
式大得多 。轨枕式整体道 床包括短 射的噪声控 制。地铁隧道上方建筑 两侧设置下裙边 。 枕式和长枕式。 长枕式效果 良好 。 另 物的基础可设置 弹性装置 （ 如橡胶 外弹性支承块式整体道床和浮置板 垫块等） 能有效地降低振动 。 对于 声 进入车 内。
９ 皈 ４ ８ 馅 ２ ０－ ０ ８１ ２
技 术 与 研 究
况 ，并且将垂直交叉路段 又具 体分 出行方式（ 本文取步行方式） 。 为公交路线直行 、左转 和右转 三种 对于第一种情 况 ，问题 在于如 情形 ，对应建立多条公 交线路 的停 何在区间ＡＢ或Ｂ Ｃ内选择适 当的停 靠站位置的优化选择模 型。本 文模 靠点（ 即车 站） ，使 乘客的平 均步行 型与参考文献３ 的模型相 比， 虑了 时间最小 。第二和第 三种情 况均可 考 所有 目标区域的 出行和行人过街产 转化为第一种情况加 以考虑 ， 因此 ， 生的延误 ，并且在垂直交叉路 段的 本文仅就第一种情 况的站址 优化选 选址 中考虑到公交停靠站与交 叉 口 择模 型加 以研究 。
式整体道 床的减振 效果十分 显著 。 那些防振要求很 高的建筑物 ，如精 弹性 支承块式轨道结构 由弹性 支承 密仪器实验 室等 ，轨道交通线路应
３结束语
随 着 城 市 交通 事 业 的快 速 发 块 、道床板和混凝土底座及配套扣 尽可能绕避 ，或迁移建筑物。高架 件构成。弹性支承块是 由橡 胶靴套 桥宜采用混凝土 梁， 尽量少用钢梁 ， 展 ，机动车 的保有量急剧增 加 ，交 包裹 的钢筋混凝土支承块及块 下大 桥梁支座 采用橡 胶支座 ，桥梁两侧 通 噪声 已经成为城市生活的一 大公
公交运营调度优化的评价指标模型研究
２０ ０９年 ９月 ２ ３收 到 １１ 国家 高 技 术 研 究 发展 计 划 （６ ８３计 划 ）
项 目（ ０ ７ Ａ１ Ｚ ０ ） ２ ０ Ａ １２ １ 、
全 面 、 理 的特 点 。 由于公 共交 通涉 及 的 目标 、 合 因素 很 多 ， 要对所 有 因素进行 有效 筛选 ， 用定 性 与定 需 利 量 相结合 的方 法建 立一套 完整 的评 价 指标 体 系 。因
１ 评价指标的确立的原则和方法
１ １ 确 立的原 则 ．
行 评价 ， 仅 以乘 客 等待 时间为 依据 ， 于 片面 。本 但 过
公交 运 营调度 优化 的评价 指标 的构 建是 以乘客
出行利益 并兼 顾公 交企业 效益 最大 为 目标 而建 立 的
线 网优化 模型 。评 价指标 模型 应该 具有 简 单 、 学 、 科
第１ ０卷
第 １ 期
２１ ００年 １月
科
学
技
术
与
工
程
Ｖｏ． ０ Ｎｏ １ Ｊ ｎ ２ １ １１ ． ａ ． ０ ０
＠ ２ ０ Ｓ ｉ Ｔ ｃ ． ｇ ｇ ０１ ｃ． ｅ ｈ Ｅｎ ｎ ．
ｌ ７ — ｌ １ （ ０ ０ １０ ２ － ６ ｌ ８ ５ ２ １ ） －３ ４ ６ ０
文献标志码
公共 交通对 于一个 城市 的发展 起 着举 足轻 重 的
文 旨在研 究 出一种 公 交 调 度优 化效 果 的模 型 ， 模 该 型将 集合 各种影 响调 度效 果 的因素 ， 面 、 观地 对 全 客 优化 效果 进行评 价 。 建立 一套科 学 、 系统 、 有效 的评 价指标 体 系不 仅
作用 ， 而公 交运 营调度 是通 过合理 的资 源配置 ， 效 有 地 管理 车辆资源 ， 使供 需矛 盾得 到解 决 。现 阶段 ， 对
项 目（ ０ ７ Ａ１ Ｚ ０ ） ２ ０ Ａ １２ １ 、
全 面 、 理 的特 点 。 由于公 共交 通涉 及 的 目标 、 合 因素 很 多 ， 要对所 有 因素进行 有效 筛选 ， 用定 性 与定 需 利 量 相结合 的方 法建 立一套 完整 的评 价 指标 体 系 。因
１ 评价指标的确立的原则和方法
１ １ 确 立的原 则 ．
行 评价 ， 仅 以乘 客 等待 时间为 依据 ， 于 片面 。本 但 过
公交 运 营调度 优化 的评价 指标 的构 建是 以乘客
出行利益 并兼 顾公 交企业 效益 最大 为 目标 而建 立 的
线 网优化 模型 。评 价指标 模型 应该 具有 简 单 、 学 、 科
第１ ０卷
第 １ 期
２１ ００年 １月
科
学
技
术
与
工
程
Ｖｏ． ０ Ｎｏ １ Ｊ ｎ ２ １ １１ ． ａ ． ０ ０
＠ ２ ０ Ｓ ｉ Ｔ ｃ ． ｇ ｇ ０１ ｃ． ｅ ｈ Ｅｎ ｎ ．
ｌ ７ — ｌ １ （ ０ ０ １０ ２ － ６ ｌ ８ ５ ２ １ ） －３ ４ ６ ０
文献标志码
公共 交通对 于一个 城市 的发展 起 着举 足轻 重 的
文 旨在研 究 出一种 公 交 调 度优 化效 果 的模 型 ， 模 该 型将 集合 各种影 响调 度效 果 的因素 ， 面 、 观地 对 全 客 优化 效果 进行评 价 。 建立 一套科 学 、 系统 、 有效 的评 价指标 体 系不 仅
作用 ， 而公 交运 营调度 是通 过合理 的资 源配置 ， 效 有 地 管理 车辆资源 ， 使供 需矛 盾得 到解 决 。现 阶段 ， 对
基于连续近似的轨道共线公交线路优化模型
基于连续近似的轨道共线公交线路优化模型
刘媛;罗孝羚
【期刊名称】《东南大学学报:自然科学版》
【年(卷),期】2022(52)4
【摘要】为了提高公交与轨道交通的接驳效率,提出了一种轨道交通共线的公交线路优化模型.采用连续近似的方法,以系统成本最小化为目标,实现了公交站点位置及发车频率同步优化.根据最优条件,获取模型的解析解,并设计了相应的迭代求解算法,通过积分将站点密度转化为具体的站点位置.为评价模型的应用效果,将其应用于重庆轨道交通3#线路及共线公交线路,对现有的公交线路服务进行优化设计.结果表明,相比现有的公交线路服务,采用所提方法优化后的公交线路服务的系统成本减少了27.14%,说明该方法可为轨道交通共线的公交线路优化提供决策支撑.
【总页数】7页(P780-786)
【作者】刘媛;罗孝羚
【作者单位】重庆交通大学交通运输学院;重庆交通大学重庆市交通运输工程重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】U491.17
【相关文献】
1.基于 Kriging 近似模型的轨道主冷叶轮多目标遗传优化
2.基于改进PSO算法的轨道交通接运公交线路优化问题
3.基于偏转距离近似模型的动能撞击小行星防御
任务脉冲轨道优化研究4.基于连续近似模型的轨道交通与常规公交耦合优化设计5.基于双层规划的轨道交通接运公交线路优化模型
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基于城乡一体化的公交线网优化设计
一ห้องสมุดไป่ตู้
ｌ理 论 背景
（ １ ） 双层 规划 。①双层 规划模 型概 述 。双层规划 问题具
有双层 的阶递 结构 。双层 规划 中的上层模 型和 下层模 型均 有其 自有 的 目标函数和 约束 条件 。 但是 ， 模 型中上层 模型 中
的 目标 函数 和约束 条件 不仅仅 与上 层 的决策变 量之 问存在 联系， 还对 下层模 型的最优解 存在 依赖性 。 而 上层模 型的决
束条件时 ， 则撤 销 此 线 。
（ ２ ） 基 于频 率的用 户均衡 分配模 型 。用户 均衡 问题 ， 在 道 路利用者 都确切 的知 道网络交通状 态 ， 并试 图选择 行驶时 间最 小时 ， 网 络会达 到平衡 状态 。 在 考虑 了拥挤 对网络 中行 驶 时 间的影 响后 ， 每 个被选 取 的路径具有 最小 行驶 时间 。 用 户 均衡分配 模型被认为 是较为经 典的公交客流 分配模型 ， 具 有 结构 严谨 、 思 路 明确 、 结果合 理 ， 适用 于宏观 研究等 特点 。 （ ３ ） 公交线网优化设计问题 。 公交线网设计问题主要包括 空间优 化和时 间优化 这两个方面 。即在满足 一系列约束条件 的情 况下， 通过寻求一个理想 的 目标 ， 得到一个最优的公共交
（ ３ ）支线线路 。根据再次分配到 已有 的快线和普线网络
中所得的公交 Ｏ Ｄ 矩阵， 得 出公交支线的备选集合 。 然后根据
如公交线网密度、 公交 线路 长度 、 线路发车频率 以及公交站点
通 网络配置和一个 与之相关的最优 的发车 频率方案 。
（ ４ ） 遗传算法 。 遗传算法是一种基于 自然选择和基 因遗传 的进化 发展 观点的 自适应启发式搜索算法 。它能够降低搜索
ｌ理 论 背景
（ １ ） 双层 规划 。①双层 规划模 型概 述 。双层规划 问题具
有双层 的阶递 结构 。双层 规划 中的上层模 型和 下层模 型均 有其 自有 的 目标函数和 约束 条件 。 但是 ， 模 型中上层 模型 中
的 目标 函数 和约束 条件 不仅仅 与上 层 的决策变 量之 问存在 联系， 还对 下层模 型的最优解 存在 依赖性 。 而 上层模 型的决
束条件时 ， 则撤 销 此 线 。
（ ２ ） 基 于频 率的用 户均衡 分配模 型 。用户 均衡 问题 ， 在 道 路利用者 都确切 的知 道网络交通状 态 ， 并试 图选择 行驶时 间最 小时 ， 网 络会达 到平衡 状态 。 在 考虑 了拥挤 对网络 中行 驶 时 间的影 响后 ， 每 个被选 取 的路径具有 最小 行驶 时间 。 用 户 均衡分配 模型被认为 是较为经 典的公交客流 分配模型 ， 具 有 结构 严谨 、 思 路 明确 、 结果合 理 ， 适用 于宏观 研究等 特点 。 （ ３ ） 公交线网优化设计问题 。 公交线网设计问题主要包括 空间优 化和时 间优化 这两个方面 。即在满足 一系列约束条件 的情 况下， 通过寻求一个理想 的 目标 ， 得到一个最优的公共交
（ ３ ）支线线路 。根据再次分配到 已有 的快线和普线网络
中所得的公交 Ｏ Ｄ 矩阵， 得 出公交支线的备选集合 。 然后根据
如公交线网密度、 公交 线路 长度 、 线路发车频率 以及公交站点
通 网络配置和一个 与之相关的最优 的发车 频率方案 。
（ ４ ） 遗传算法 。 遗传算法是一种基于 自然选择和基 因遗传 的进化 发展 观点的 自适应启发式搜索算法 。它能够降低搜索
城市公交优化模型研究
城市公交优化模型研究城市公交是城市交通中最常用的一种交通方式，每天都有成千上万的人选择乘坐公交车。
如今随着城市化进程的不断深入，城市公交的发展也在不断加快，公交网络的规模和覆盖面都在不断扩大。
然而，在大部分城市中，公交系统面临的问题也越来越显著，通勤时间长、车流混乱拥堵、交通安全隐患大等问题不断出现，给人们出行带来困扰。
如何优化城市公交成为了当下亟待解决的问题之一。
因此，本文将对城市公交优化模型进行研究，探讨如何提高城市公交的效率与质量。
一、公交线路优化公交线路优化是城市公交优化模型中的重要环节之一，它关系到公交网络的规模和覆盖面。
在公交线路优化时，需要考虑到尽可能地提高公交的覆盖率和服务质量。
首先，需要对城市中的交通流量进行分析，通过交通量巨大的区域配置更多的公交车辆。
其次，需要对路网进行细致的划分与研究，使得公交线路能够尽可能满足人们的出行需求。
最后，还需考虑公交线路长短、环线去向、中途换乘、终点站等因素，使得公交线路更加高效，为市民出行提供更好的服务。
二、车辆调度优化车辆调度也是城市公交优化中的重要环节之一，它涉及公交车辆的排班与调度。
如何合理安排车辆的行驶计划，是一个极为复杂的问题。
在车辆调度过程中，需要综合考虑多方面因素，如车辆的数量、发车间隔、路上的车流情况等。
通过科学的调度，可以减少运营成本、提高公交网络服务效率，从而建立更完善的公交网络。
三、信息化建设随着科技的不断发展，信息化技术在城市公交中的应用越来越广泛。
通过信息化建设，可以大幅提高公交服务的效率和便利性。
信息化技术可以用于公交线路规划、公交车辆调度、公交旅行时间预测、客流分析等环节，通过采用智能化技术与大数据分析，可以实现对公交的精细化管理和调度，为市民提供更加舒适、便利的出行环境。
四、环保优化随着全球环保意识的不断提高，城市公交也需要守护好环境。
在城市公交的发展过程中，环保优化是一个必须要考虑的因素。
如何合理运营公交，减少废气排放、降低噪音及其他对环境产生的不良影响，也是城市公交优化的重要一环。
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标 主要包括以下几方面 『： ２ ＿
行程时问长 ，公交运营效率低下 …。
本文在考 虑多种影 响因素下 ，利 用基于最 小换 乘居 民出行换乘次数最少 、出行 时间最短 的 目标 。
同时 。注重提 高城市整体交 通系统效 率及公交 运营
企业 的效益
（）最大 限度地提高被服务的乘 客数 ； （）最 １ ２ 大限度地提高 直达率 ，降低 服务 区域乘客 总的换乘 次 数 ； （ ）最 大 限度 地 降低 乘 客 的 出 行 时 间 ； ３
１ 公 交 线 网优 化 的指 导原 则
公交线 网与居 民出行密切相关 ，因此公交线 网的
Ｕ Ａ Ｐ￣ＣＲ Ｓ Ｒ《 Ｒ Ｎ Ｕ ＩＴＩＰ Ｔ 城市公共交遴 》 ０ ６ Ｂ ／ Ｏ ￣ ２１ １。
周 康
马 晓旦
夏 晓梅
（ 海理 工大 学管理 学院 上 海 上
２０９ ） ０ ０ ３
摘 要 ：本 文结合我 国城 市公共 交通的现状及特点 。系统地分析 了城 市公交线 网的优化原则、优化 目 、约 标
中 图 分 类 号 ：Ｕ４ １ ＋ ９．７ １ 文 献 标 志 码 ：Ａ
Ｍｏ ｅ ｆ Ｐ ｂ ｉ Ｔ ａ ｓ ｏ ｔｔ ｎ Ｎｅｗｏ ｋ Ｏｐ ｉ ｚ ｔ ｎ Ｂａ ｅ ｎ Ｍｉ ｉ ｌ Ｔ ａ ｓｅ ｄ ｌｏ ｕ ｌ ｒｎ ｐ ｒ ｉ ｔ ｒ ｔ ｃ ａｏ ｍｉａｉ ｓ ｄ ｏ ｎ ｍａ ｒ ｎ ｆ ｒ ｏ Ｄｅ ａ ｔ ｎ ｆ Ｍａ ａ ｅ ｎ ，Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ｆ Ｓ ａ ｇ ａ ｏ ｃ ｅ ｃ ｎ ｅ ｈ ｏｏ ｙ， Ｓ ａ ｇ ａ ０ ０ ３，Ｃ ｉ ａ ｐ ｒｍｅ ｔ ｏ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｉｅ ｓｔ ｏ ｈ ｎ ｈ ｉ ｆｒ Ｓ ｉ ｎ ｅ ａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｙ ｈ ｎ ｈ ｉ２ ０ ９ ｈｎ Ｚ ｏ ｎ Ｍａ Ｘｉｏ ａ Ｘｉ ａ ｍｅ ｈ ｕ Ｋａ ｇ ａｄ ｎ ａ Ｘｉ ｏ ｉ Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｉ ｓ ａ ｅ ｏ ｉｅ ｏ ｒ ｏ ｎ ｒ ｃ ｒｅ ｔ ｉ ａ ｉｎ ｎ ｃ ａ ａ ｔｒｓ ｃ ｏ ｕ ｂ ｎ ｕ ｌ ｔａ ｓ ｏ ， ｓ ｒ ｃ ： ｉ ｐ ｐ ｒ ｃ ｍｂ ｎ ｓ ｕ ｃ ｕ ｔ Ｓ ｕ ｒ ｎ ｓｔ ｔ ａ ｄ ｈ ｒ ｃｅ ｉｔ ｓ ｆ ｒ ａ ｐ ｂ ｉ ｒ ｎ ｐ ｒ ｙ ｕ ｏ ｉ ｃ ｔ ａ ａｙ ｅ ｈ ｐ ｉ ｚ ｔ ｎ ｐ ｎ ｉ ｌ ｓ ｐ ｉ ｚ ｔ ｎ ｇ ａｓ ａ ｄ ｏ ｓｒ ｉ ｔ ｃ ｎ ｉ ｏ ｓ ｏ ｕ ｌ ｒ ｎ ｐ ｒａｉｎ ｎ ｔ ｒ ． ｎ ｌｚ ｓ ｔｅ ｏ ｔ ｍｉａｉ ｒ ｃ ｐ ｅ ，ｏ ｔ ｏ ｉ ｍｉａｉ ｏ ｌ ｎ ｃ ｎ ｔａｎ ｏ ｄ ｔ ｎ ｆ ｐ ｂ ｉ ｔａ ｓ ｏ ｔｔ ｅｗｏ ｋ ｏ ｉ ｃ ｏ Ｔ ｅ ｔ ｅ ａ ｅ ｂ ｎ ｓ ｐ ｎ ｐ ｉ ｚ ｔ ｎ ｈ ｎ ｈ ｐ ｐ ｒ ｒ ｇ ｕ ａ ｏ ｔ ｉ ｍｉａ ｉ ｍｏ ｅ ｂ ｓ ｄ ｎ ｏ ｄ ｌ ａ ｅ ｏ ｍｉ ｉ ｌ ｒ ｎ ｆ ｒ ｎ ｄ ｓ ｒ ｅ ｔ ｅ ｐｉ ｚ ｔ ｎ ｎｍａ ｔａ ｓｅ ａ ｄ ｅ ｃ ｉ ｓ ｈ ｏ ｔ ｂ ｍｉａ ｉ ｏ ｍｅ ｈ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｎｍｕ ｔａ ｓｅ ｙ ａ ｓｍｐ ｅ ｅ ａ ｌ． ｔ ｏ ａ ｅ ｎ ｍｉ ｉ ｍ ｒ ｎ ｆ ｒ ｂ ｉ ｌ ｘ ｍｐ ｅ Ｋｅ ｒ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ：Ｕｒ ａ ｒ ｆ ｃ ｕ ｌ ｒ ｎ ｐ ｒａｉ ｎ ｂ ｎ Ｔ ａｆ ；Ｐ ｂ ｉ Ｔ ａ ｓ ｏ ｔ ；Ｍｉ ｉ ｌ ｒ ｎ ｆｒ ｕ ｌ ｒ ｎ ｐ ｒ ｔ ｎ Ｎ ｔ ｏ ｋ ｉ ｃ ｔ ｏ ｎ ｍａ ａ ｓ ；Ｐ ｂ ｉ Ｔ ａ ｓ ｏ ｔ ｉ ｅ ｗ ｒ ；Ｏｐ ｉ ｚ ｔ ｎ Ｔ ｅ ｃ ａｏ ｔ ｍｉａ ｉ ｏ
（）最大限度地提高线 网的效率。 ４
３ 约 束 条 件
公交线 网优化 的影 响因素及约束条件较 多 ，一
优化必须 以方便城市居 民出行为首要原则 ，提高可达
性 、减少换乘次数 、缩短 出行时间。同时要注重考虑
・
４３ ・
２ １ ０ 城亵公获交避 》ＵＢ ＢＣＲＮＯ｝ ０ ８《 １ ＲＡ ＰＬ Ａ ＰＲ Ｎ Ｕ ＩＴ Ｓ
束 条 件 ：在 结合 相 关 域 研 究 成 果 的基 础 上 ，提 出一 种 基 于 最 小换 乘 的 公 交线 路 优 化 模 型 ，通 过 简 单 的 算 例
阐 述 基 于 最 小 换 乘 的 公 交 线路 优 化 方 法 。
关 键 词 ：城 市交通 ；公共 交通 ；最 小换乘 ；公交线 网；优化
公交线 网是城市公共 交通得 以运 行 的重要 基础 条件 ，线 网布局 的好坏 ，直 接关系到公 共交通 服务
质量 、公共交通 资源 的利用 以及公共 交通企业 的效
线 网优化对整个城市交通系统及公交运营企业效益的 影响。公交线网优化的过程中应遵循 以下原则 ： （ ）社会效益与 经济效益相 结合 ，优先 考虑社 １ 会 效 益 ； （ ）公 交 线 网布 局 与城 市 发 展相 结 合 ； ２ （）近远期规划相结合 ，近期规划和现状调整相结合。 ３
学 淘 泛 舟
益 。合理 的公交 线 网优化符 合城市整体 规划及 交通
规划 的发展 ．有 利于疏导 客流和车流 ，方便群众 出
行 。但是 。我 国城市传统 的公交线 网布局结构 不合
理 、密度低 、重复率高 ，造成居 民出行换乘次数高 、
２ 公 交 线 网优 化 目标
公交线 网优化主要 以方便居 民出行 为 目标 。同 时兼顾公交运 营企业 的效益 和城市交通效率 ，其 目
行程时问长 ，公交运营效率低下 …。
本文在考 虑多种影 响因素下 ，利 用基于最 小换 乘居 民出行换乘次数最少 、出行 时间最短 的 目标 。
同时 。注重提 高城市整体交 通系统效 率及公交 运营
企业 的效益
（）最大 限度地提高被服务的乘 客数 ； （）最 １ ２ 大限度地提高 直达率 ，降低 服务 区域乘客 总的换乘 次 数 ； （ ）最 大 限度 地 降低 乘 客 的 出 行 时 间 ； ３
１ 公 交 线 网优 化 的指 导原 则
公交线 网与居 民出行密切相关 ，因此公交线 网的
Ｕ Ａ Ｐ￣ＣＲ Ｓ Ｒ《 Ｒ Ｎ Ｕ ＩＴＩＰ Ｔ 城市公共交遴 》 ０ ６ Ｂ ／ Ｏ ￣ ２１ １。
周 康
马 晓旦
夏 晓梅
（ 海理 工大 学管理 学院 上 海 上
２０９ ） ０ ０ ３
摘 要 ：本 文结合我 国城 市公共 交通的现状及特点 。系统地分析 了城 市公交线 网的优化原则、优化 目 、约 标
中 图 分 类 号 ：Ｕ４ １ ＋ ９．７ １ 文 献 标 志 码 ：Ａ
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３ 约 束 条 件
公交线 网优化 的影 响因素及约束条件较 多 ，一
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性 、减少换乘次数 、缩短 出行时间。同时要注重考虑
・
４３ ・
２ １ ０ 城亵公获交避 》ＵＢ ＢＣＲＮＯ｝ ０ ８《 １ ＲＡ ＰＬ Ａ ＰＲ Ｎ Ｕ ＩＴ Ｓ
束 条 件 ：在 结合 相 关 域 研 究 成 果 的基 础 上 ，提 出一 种 基 于 最 小换 乘 的 公 交线 路 优 化 模 型 ，通 过 简 单 的 算 例
阐 述 基 于 最 小 换 乘 的 公 交 线路 优 化 方 法 。
关 键 词 ：城 市交通 ；公共 交通 ；最 小换乘 ；公交线 网；优化
公交线 网是城市公共 交通得 以运 行 的重要 基础 条件 ，线 网布局 的好坏 ，直 接关系到公 共交通 服务
质量 、公共交通 资源 的利用 以及公共 交通企业 的效
线 网优化对整个城市交通系统及公交运营企业效益的 影响。公交线网优化的过程中应遵循 以下原则 ： （ ）社会效益与 经济效益相 结合 ，优先 考虑社 １ 会 效 益 ； （ ）公 交 线 网布 局 与城 市 发 展相 结 合 ； ２ （）近远期规划相结合 ，近期规划和现状调整相结合。 ３
学 淘 泛 舟
益 。合理 的公交 线 网优化符 合城市整体 规划及 交通
规划 的发展 ．有 利于疏导 客流和车流 ，方便群众 出
行 。但是 。我 国城市传统 的公交线 网布局结构 不合
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２ 公 交 线 网优 化 目标
公交线 网优化主要 以方便居 民出行 为 目标 。同 时兼顾公交运 营企业 的效益 和城市交通效率 ，其 目