F01_材力1-1
《材料力学》第四章 弯曲内力
M FS
F S
（3）画出FS图与M图。 画出F 图与M 剪力图为一斜直线， 剪力图为一斜直线， x=0，FS=ql/2；x=l，FS=-ql/2； ； 弯矩图为一抛物线， 弯矩图为一抛物线， 由三点来确定： 由三点来确定： x=0及x=l时，M＝0； x=l/2， M＝ql2／8。 。
M x = a, M = O a AC段 x=0， AC段：x=0，M＝0 ； l
CB段 CB段：x=a, x=l, M＝ x= , M＝0
MO M =－ b l
试作轴的简力图和弯矩图
补例1 补例1
解
（1）求支反力。 求支反力。
1 ql 2
R A = RB =
（2）用截面法求剪力和弯矩方程。 用截面法求剪力和弯矩方程。
∑ mA = 0 ∑m
B
=0
l －m－P ⋅ + YB ⋅ l = 0 2 l －YA ⋅ l－m+P ⋅ = 0 2
YA－FSC＝0 , 3 FSC＝－ P 2
5 P B 2 3 Y A =－ P 2 Y =
m
（2）计算C截面的内力。 计算C截面的内力。
∑Y = 0 ,
P
l 13 mC＝0 , YA ⋅ －m＋M C＝0 , M C＝ Pl ∑ 4 8
求反力： 解 （1）求反力：
∑ X = 0, X = 0 ∑ Y = 0, P － Y ＝0 ∑ m ＝0， m － Pa ＝0
C C C C
YC＝ P m C＝ Pa
（2）列弯矩和轴力方程。 列弯矩和轴力方程。 AB段 AB段：M(x)= Px, N(x)=0 , BC段 BC段：M(y)=mC=Pa, N(y)=P ,
飞行器设计中的材料力学分析
飞行器设计中的材料力学分析在当今科技飞速发展的时代，飞行器的设计与制造已经成为了人类探索天空和宇宙的重要手段。
而在飞行器设计的众多关键环节中，材料力学分析无疑占据着举足轻重的地位。
飞行器在运行过程中需要承受各种复杂的力和环境条件，从起飞时的巨大推力和加速度，到飞行中的空气动力、压力变化，再到着陆时的冲击和振动。
因此，选用合适的材料，并对其力学性能进行准确分析，是确保飞行器结构强度、稳定性和安全性的基础。
首先，让我们来了解一下飞行器设计中常用的材料。
铝合金因其相对较轻的重量和良好的机械性能，在飞行器制造中得到了广泛应用。
它具有较高的强度和良好的耐腐蚀性，能够满足飞行器结构的大部分要求。
钛合金则以其出色的强度重量比和高温性能，常被用于关键部位，如发动机部件和高温区域的结构。
复合材料，如碳纤维增强复合材料，具有极高的强度和刚度，同时重量很轻，这使得它们在现代飞行器设计中越来越受欢迎，尤其是在追求高性能的先进飞行器中。
在进行材料力学分析时，我们需要考虑多种因素。
材料的强度是首要考虑的因素之一。
这包括屈服强度、抗拉强度和疲劳强度等。
屈服强度决定了材料在承受外力时开始产生塑性变形的极限，抗拉强度则表示材料能够承受的最大拉伸力，而疲劳强度则关系到材料在反复加载和卸载条件下的耐久性。
以飞机的机翼为例，如果选用的材料屈服强度不足，在飞行过程中可能会发生永久性的变形，影响飞行性能和安全性。
刚度也是材料力学分析中的重要参数。
刚度不足会导致飞行器结构在受力时产生过大的变形，影响飞行姿态的控制和气动性能。
例如，机身结构如果刚度不够，可能会在飞行中出现抖动，增加飞行阻力，甚至影响飞行员的操作和乘客的舒适度。
此外，材料的韧性也不容忽视。
韧性好的材料能够吸收更多的能量，在遭受冲击或突发载荷时不易断裂。
这对于飞行器在意外情况下的安全性至关重要。
比如，起落架在着陆时承受巨大的冲击，如果材料韧性不足，可能会发生断裂，导致严重事故。
在实际的飞行器设计中，材料力学分析的方法多种多样。
材料力学的任务
材料力学的任务————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第一章绪论第一节材料力学的任务人们在改善生活和征服自然、改造自然的活动中，经常要建筑各种各样的建筑物。
任何一座建筑物（水工建筑、工业与民用建筑桥梁隧道等），都是由很多的零部件按一定的规律组合而成的，这些零部件统称为构件．．。
根据构件的主要几何特征，可将其分成若干种类型，其中一种叫杆件，它是材料力学研究的主要对象。
杆件的几何特征是长度l远大于横向尺寸（高h，宽b或直径d）。
其轴线（横截面形心的连线）为直线的称为直杆；轴线为曲线的称为曲杆。
截面变化的杆称为变截面杆；截面不变化的直杆简称为等直杆。
等直杆是最简单也是最常见的杆件，如图1-1（a）所示。
工程中的梁、轴、柱均属于杆件。
轴线横截面等直杆图1-1 杆件横截面曲杆轴线当建筑物承受到外力的作用（或其它外在因素的影响）时，组成该建筑物的各杆件都必须能够正常地工作，这样才能保证整个建筑物的正常工作。
为此，要求杆件不发生破坏。
如建筑物的大梁断裂时，整个结构就无法使用。
不破坏并不一定能正常工作，若杆件在外力作用下发生过大的变形，也不能正常工作。
如吊车梁若因荷载过大而发生过度的变形，吊车也就不能正常行驶。
又如机床主轴若发生过大的变形，则引起振动，影响机床的加工质量。
此外，有一些杆件在荷载作用下，其所有的平衡形式可能丧失稳定性。
例如，受压柱如果是细长的，则在压力超过一定限度后，就有可能明显地受弯。
直柱受压突然变弯的现象称为丧失了稳定性。
杆件失稳将造成类似房屋倒塌的严重后果。
总而言之，杆件要能正常工作，必须同时满足以下三方面的要求：（1）不会发生破坏，即杆件必须具有足够的强度．．。
（2）不产生过大变形，发生的变形能限制在正常工作许可的范围以内，即杆件必须具有足够的刚度．．。
（3）不失稳，杆件在其原有形状下的平衡应保持为稳定的平衡，即杆件必须具有足够的稳定性．．．。
材料力学第三章-PPT
Me3
r / min
Me1 15915 N m
2
3
Me2 Me3 4774.5 N m
Me4 6366 N m
Me1 n Me4
1
4
6366 N·m
+
2)画扭矩图
4774.5 N·m
9549 N·m
【课堂练习】若将
Me2
Me4
从动轮3与4对调如
18
Me1 n Me3
图,试作扭矩图、
2
BC段内:
2,max
T2 Wp 2
π
14103 71.3MPa 100 103 3
3)校核强度
16
2,max >1,max且2,max<[ ] = 80MPa,满足强度条件、
36
§3-5 等直圆杆扭转时得变形·刚度条件
Ⅰ、 扭转时得变形
等直圆杆得扭转变形可用两个横截面得
相对扭转角(相对角位移) j 来度量。
GIP
j Tl 180 GIP
—单位为度 (º)
若圆轴在第i段标距li内Gi、IPi、Ti为常 数,则相对扭转角:
n
j
T i li
—单位为弧度(rad)
i1 Gi I Pi
n
j
T i li 180 —单位为度 (º)
i1 Gi I Pi
39
【例3-4】钢制实心圆轴中,M1=1 592 N·m,M2 = 955 N·m,M3 = 637 N·m,lAB = 300 mm,lAC = 500 mm,d = 70 mm ,切变模量G = 80 Gpa、试求横截面C 相对于
Me
Me
FS左=τ左dydz
FS右=τ右dydz
《材料力学》第2章 轴向拉压变形 习题解
第二章轴向拉(压)变形[习题2-1] 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。
（a ）解：（1）求指定截面上的轴力 FN =-11FF F N -=+-=-222（2）作轴力图轴力图如图所示。
（b ）解：（1）求指定截面上的轴力 FN 211=-2222=+-=-F F N （2）作轴力图FF F F N =+-=-2233 轴力图如图所示。
（c ）解：（1）求指定截面上的轴力 FN 211=-FF F N =+-=-222（2）作轴力图FF F F N 32233=+-=- 轴力图如图所示。
（d ）解：（1）求指定截面上的轴力 FN =-11F F a aFF F qa F N 22222-=+⋅--=+--=-（2）作轴力图 中间段的轴力方程为： x aFF x N ⋅-=)(]0,(a x ∈轴力图如图所示。
[习题2-2] 试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，试求各横截面上的应力。
2400mm A =解：（1）求指定截面上的轴力kNN 2011-=- )(10201022kN N -=-=-)(1020102033kN N =-+=-（2）作轴力图轴力图如图所示。
（3）计算各截面上的应力MPa mm N A N 504001*********-=⨯-==--σMPa mm N A N 254001010232222-=⨯-==--σMPamm N A N 254001010233333=⨯==--σ[习题2-3] 试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。
若横截面面积，，，并求各横截面上的应力。
21200mm A =22300mm A =23400mm A =解：（1）求指定截面上的轴力kNN 2011-=-)(10201022kN N -=-=-)(1020102033kN N =-+=-（2）作轴力图轴力图如图所示。
《材料力学弯曲》课件
弯曲应变通常用曲率半径的变化量与原始曲率半径的比值来表示，即 ΔR/R。其中 ΔR 是曲率半径的变化量，R 是原始曲率半径。
弯曲应变的计算
应变计法
通过在物体上粘贴应变片 ，并利用应变计测量应变 值，从而计算出弯曲应变 。
有限元分析法
利用有限元分析软件，建 立物体的有限元模型，通 过模拟受力情况下的变形 过程，计算出弯曲应变。
实验法
通过实验测试物体的弯曲 变形，利用相关公式计算 出弯曲应变。
弯曲应变的分布
应变分布图
通过绘制应变分布图，可以直观地了 解物体在弯曲变形过程中应变的大小 和分布情况。
应变集中
应变梯度
在弯曲变形过程中，物体不同部位上 的应变大小和方向可能不同，形成应 变梯度。
在物体受力点附近区域，应变会集中 增大，可能导致材料疲劳或断裂。
材料力学的重要性
总结词
材料力学在工程设计和实践中具有重要意义。
详细描述
在工程设计和实践中，材料力学是必不可少的学科之一。通过对材料力学的研究 ，工程师可以更好地理解材料的性能，预测其在各种工况下的行为，从而设计出 更加安全、可靠、经济的工程结构。
材料力学的基本假设
总结词
材料力学基于一系列基本假设，这些假设简 化了问题的复杂性，使得分析更为简便。
学习目标
01
02
03
04
掌握材料力学的基本概念、原 理和分析方法。
理解弯曲问题的特点和解决方 法。
能够运用所学知识解决简单的 弯曲问题。
培养分析问题和解决问题的能 力，提高力学素养。
02
材料力学基础
材料力学的定义
总结词
材料力学是一门研究材料在各种 力和力矩作用下的行为的学科。
材料力学公式汇总
材料力学公式汇总一、轴向拉压。
1. 轴力计算。
- 截面法：F_N=∑ F_i（F_N为轴力，F_i为截面一侧外力的代数和，拉力为正，压力为负）2. 正应力计算。
- σ=(F_N)/(A)（σ为正应力，A为横截面面积）3. 胡克定律。
- Δ L=(F_NL)/(EA)（Δ L为轴向变形量，L为杆件原长，E为弹性模量）4. 泊松比。
- ν =-(varepsilon')/(varepsilon)（ν为泊松比，varepsilon为轴向线应变，varepsilon'为横向线应变）二、扭转。
1. 扭矩计算。
- 截面法：T=∑ M_i（T为扭矩，M_i为截面一侧外力偶矩的代数和，右手螺旋法则确定正负，拇指指向截面外法线方向时，扭矩为正）2. 切应力计算（圆轴扭转）- τ=(Tρ)/(I_p)（τ为切应力，ρ为所求点到圆心的距离，I_p为极惯性矩）- 对于圆轴最大切应力：τ_max=(T)/(W_t)（W_t=(I_p)/(R)，R为圆轴半径）- 对于实心圆轴：I_p=(π D^4)/(32)，W_t=(π D^3)/(16)（D为圆轴直径）- 对于空心圆轴：I_p=(π)/(32)(D^4 - d^4)，W_t=(π)/(16D)(D^4 - d^4)（d为空心圆轴内径）3. 扭转角计算（圆轴扭转）- φ=(TL)/(GI_p)（φ为扭转角，L为轴长，G为切变模量）三、弯曲内力。
1. 剪力和弯矩计算。
- 截面法：F_Q=∑ F_i（F_Q为剪力，截面左侧向上的外力或右侧向下的外力为正）- M=∑ M_i（M为弯矩，使梁下侧受拉的弯矩为正）2. 剪力图和弯矩图绘制。
- 利用载荷、剪力、弯矩之间的微分关系：(dF_Q)/(dx)=q(x)，(dM)/(dx)=F_Q，frac{d^2M}{dx^2} = q(x)（q(x)为分布载荷集度）四、弯曲应力。
1. 正应力计算（梁的纯弯曲）- σ=(My)/(I_z)（σ为正应力，M为弯矩，y为所求点到中性轴的距离，I_z为截面对中性轴的惯性矩）- 最大正应力：σ_max=(M)/(W_z)（W_z=(I_z)/(y_max)）- 对于矩形截面：I_z=frac{bh^3}{12}，W_z=frac{bh^2}{6}（b为截面宽度，h 为截面高度）- 对于圆形截面：I_z=(π D^4)/(64)，W_z=(π D^3)/(32)2. 切应力计算（矩形截面梁）- τ=frac{F_QS_z^*}{bI_z}（S_z^*为所求点以上（或以下）部分截面对中性轴的静矩，b为截面宽度）- 最大切应力（矩形截面）：τ_max=(3F_Q)/(2bh)（发生在中性轴上）五、弯曲变形。
f01-36醇溶酚醛烘干清漆技术标准
醇溶酚醛烘干清漆技术标准在木工行业中，清漆是一种常用的涂料，用于保护木制品表面并赋予其美观的外观。
而醇溶酚醛烘干清漆则是其中的一种常见类型，其在木工材料的表面处理中具有重要作用。
本文将围绕醇溶酚醛烘干清漆技术标准展开探讨，从深度和广度两个方面全面评估这一主题。
让我们来了解一下醇溶酚醛烘干清漆的基本特性和应用。
醇溶酚醛清漆是一种以酚醛树脂为基料，采用醇为稀释剂的涂料，其具有干燥快、硬度高、耐磨性好的特点，适用于木门、家具等木制品的涂装。
其施工操作简便，干燥迅速，在木制品表面形成坚韧、光滑的保护膜。
醇溶酚醛烘干清漆还具有出色的耐水、耐油、耐腐蚀等性能，能够有效延长木制品的使用寿命。
就醇溶酚醛烘干清漆技术标准而言，我们需要从涂装前的基材处理、清漆的调配和搅拌、施工工艺、干燥和养护等方面进行全面评估。
在基材处理方面，应确保木制品表面干净、无尘、无油污，以保证清漆涂装的附着力和平整度。
对于清漆的调配和搅拌，需按照一定比例将醇溶酚醛清漆和稀释剂充分混合，并进行适当的搅拌，以保证涂料的品质和稳定性。
在施工工艺方面，需要注意涂料的均匀性和厚度，避免出现漏涂、结痕等情况。
而在干燥和养护阶段，应根据气温和湿度合理控制清漆的干燥时间，并进行适当的后处理工艺，以确保木制品表面形成坚固耐用的保护膜。
针对以上提到的醇溶酚醛烘干清漆技术标准，我认为关键的一点在于严格控制施工工艺和质量检测环节，以确保每一道工序都符合要求并且不受外界环境的影响。
对清漆的调配和搅拌也需要更加精细和严谨，以充分发挥醇溶酚醛清漆的性能优势。
从涂装前的基材处理到施工工艺和后期的干燥养护，醇溶酚醛烘干清漆技术标准涵盖了多个环节，需要细致入微地进行操作和管理，方能确保木制品表面清漆的质量和稳定性。
在实际的生产实践中，只有严格遵循技术标准，并结合实际经验不断进行改进和调整，才能真正做到高质量、深度和广度兼具的清漆涂装。
醇溶酚醛烘干清漆技术标准对于木工行业具有重要意义，对于保护木制品表面和提升产品质量至关重要。
5-4-1-材料力学偏心受压公式
材料力学偏心受压公式
1. 嘿，你知道材料力学偏心受压公式吗？就像建房子时要确保柱子能稳稳承受压力一样重要！比如那高耸的摩天大楼，要是没有这个公式计算准确，那可不得了啊！
2. 哇塞，材料力学偏心受压公式可太关键啦！就如同汽车的发动机，驱动着一切。
想想看，如果桥梁设计不考虑这个公式，那不是随时可能出问题吗？
3. 材料力学偏心受压公式啊，这可是个厉害的家伙！好比是航海中的指南针，指引着正确的方向。
像造大型机械，没它怎么行呢？
4. 嘿呀，材料力学偏心受压公式真的不能小瞧啊！它就像人体内的骨骼，支撑着整个结构。
要是建筑中不重视它，后果不堪设想啊！
5. 哇哦，材料力学偏心受压公式可太重要啦！简直就是一场比赛中的致胜法宝。
比如设计一个坚固的塔吊，没有它能行吗？
6. 材料力学偏心受压公式，这可是个宝贝啊！如同是音乐中的旋律，不可或缺。
想想那些大型水坝，不依靠它怎么保证安全呢？
7. 哎呀呀，材料力学偏心受压公式真的很神奇呢！就好像是魔术中的秘密道具。
像设计复杂的钢结构，没它可玩不转呀！
8. 嘿，材料力学偏心受压公式的作用可大了去了！宛如战场上的战略战术，决定胜负。
要是道路的桥墩不用它计算，那能安全吗？
9. 哇，材料力学偏心受压公式真的超厉害的！好比是夜空中最亮的星，指引前行。
像制造大型船舶，没它肯定不行啊！
10. 材料力学偏心受压公式，这绝对是个关键的存在！就像厨师的拿手菜谱。
比如设计重要的建筑结构，离开了它怎么能行呢！
我觉得材料力学偏心受压公式真的是非常重要且神奇的，在各种工程和结构设计中都起着至关重要的作用，绝对不能忽视它呀！。
材料力学作业习题
第二章 轴向拉伸与压缩1、试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并做轴力图。
（1） （2）2、图示拉杆承受轴向拉力F =10kN ，杆的横截面面积A =100mm 2。
如以α表示斜截面与横截面的夹角，试求当α=10°,30°,45°,60°,90°时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。
3、一木桩受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm 的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E =10GPa 。
如不计柱的自重，试求：(1)作轴力图；(2)各段柱横截面上的应力； (3)各段柱的纵向线应变；(4)柱的总变形。
4、(1)试证明受轴向拉伸(压缩)的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变d ε,等于直径方向的线应变d ε。
(2)一根直径为d =10mm 的圆截面杆,在轴向拉力F 作用下,直径减小0.0025mm 。
如材料的弹性摸量E =210GPa ，泊松比ν=0.3,试求轴向拉力F 。
(3)空心圆截面钢杆,外直径D =120mm,内直径d =60mm,材料的泊松比ν=0.3。
当其受轴向拉伸时, 已知纵向线应变ε=0.001,试求其变形后的壁厚δ。
5、图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径d=1mm的钢丝,在钢丝的中点C加一竖直荷载F。
已知钢丝产生的线应变为ε=0.0035,其材料的弹性模量E=210GPa，钢丝的自重不计。
试求：(1) 钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律)；(2) 钢丝在C点下降的距离∆；(3) 荷载F的值。
6、简易起重设备的计算简图如图所示.一直斜杆AB应用两根63mm×40mm×4mm不等边角钢组[σ=170MPa。
试问在提起重量为P=15kN的重物时,斜杆AB是否满足强度成,钢的许用应力]条件?7、一结构受力如图所示,杆件AB,AD均由两根等边角钢组成。
已知材料的许用应力[σ=170MPa，试选择杆AB,AD的角钢型号。
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§1.5 内力 截面法
一、内力 internal
force
外力引起，连续分布，使物体平衡。
F1 F2
F3
F4
F1 F2
F3
F4
F1
F2
F3
F4
假想截面
分布内力
3. 内力
横截面上附加内力向截面形心简化所得主矢和 主矩在三个坐标轴方向的分量。（共六个）
内力主矢FR F1 F2
内力主矩MO
内力分量（简称内力）
剪力 FQz 剪力 FQy y z FN x FR 轴力 弯矩 Mz 弯矩 z
扭矩
T
x
My
y
MO
二、截面法
求内力的基本方法. 将所求内力的截面用假想平面截成两半， 利用任意一半的平衡条件求出该截面内力。
—
F1 F2
My
F3 FQz FN
T
Mz
FQy
F4
假想截面
§1.6 应力
1. 概念
应力: 分布内力在一点的集度.
43
?
Tacoma 大桥
Tacoma大桥位于美国华盛顿州。经过2年建设，于1940年 7月1日建成通车。该桥主跨长853.4m，全长1810.56m，桥宽 11.9m，而梁高仅1.3m。1940年11月7日，因风振致毁。
/show/lTWhvw0pqzL6XLkA.html /video.php?vid=1642
秦始皇战车：机构、铸造
10
赵州桥
赵州桥是隋朝石匠李春设计建造的，距今 已有近1400年，是世界现存最古老最雄伟的石 拱桥。
伦敦塔桥
经8年施工，于1894年竣工通行。桥身由4座塔形建筑联接。新桥共 有5个拱，其中位于河中间两座主桥墩之间的拱跨度最大，达46米。
埃菲尔铁塔(法国)
1889年建成, 总高324米。桥梁 工程师居斯塔夫•埃菲尔。铁塔 设计新颖独特，是世界建筑史上 的技术杰作，因而成为法国和巴 黎的一个重要标志。
16
高速列车
辽 东 湾 油 气 海 洋 平 台
18
我国也要发展自已的航空母舰！
19
我国歼-10战斗机
军事工业的发展
台湾空军的F-16B型双座战斗机
Trache 1’型欧洲武士战斗机
20
神六发射
和平号空间站
三、研究方法
1. 理论分析方法 20世纪初，探索新设计、新结构。 2. 实验方法
具体设计的实验验证。
?
问 题
强 稳 刚 度 定 度 性 问 题
材料力学的任务
1. 研究材料构件在外力作用下正常工 作的规律 ；
2. 研究杆件的强度条件、刚度条件、 稳定性条件；
3. 解决结构设计安全可靠与经济合理 的矛盾。
§1.2 材料力学的研究对象
1. 构件基本形式
材料力学的研 究对象
杆
板
壳
块
杆件
等截面直杆
变截面直杆
lim
FQ A
A 0
2. 正应力和切应力
正应力σ:
垂直于截面的应力称为 正应力
normal stress
切应力τ :
位于截面内的应力称为 切应力(剪应力)
shear stress
单位： Pa ,
1 Pa = 1 N/㎡
常用单位：MPa ,
1 MPa= 106 Pa
注意事项
1. 讲应力应注意讲是哪一点的应力；
Tacoma 大桥 强 度 问 题
45
强 度 问 题
2012年1月8日，在新西兰北岛陶兰加港口附近 希腊货轮雷娜号搁浅后遭海浪猛烈拍击折成两段。
46
天文望远镜
?
刚度问题
火箭 发射架
?
刚 度 问 题
机 器 人 手 臂
?
刚 度 问 题
稳 定 性 问 题
在雪荷载作用下输电塔倒塌
50
强 稳 刚 度 定 度 性
34
《材料力学》整体结构
1. 材料力学基本概念 8. 应力状态分析 2. 轴向拉伸和压缩 9. 组合变形 3. 剪切 10. 压杆稳定 4. 扭转 11. 能量法 5. 弯曲内力 12. 静不定结构 6. 弯曲应力 13. 动载荷问题 7. 弯曲变形 14. 疲劳
35
第一章
材料力学基本概念
§1.1 材料力学的任务
13
帝国大厦
【开工时间】： 1930年3月 【竣工时间】： 1931年5月1日 【建筑高度】： 天线：448.7米， 屋顶：381 米 【建筑层数】： 102层 【结构形式】： 钢结构 14
508m 曾世界最高
台北 101大楼
阿联酋迪拜塔
开工： 2004-09
竣工： 2010-01
高度： 828米 楼层： 160层
3. 计算内力的基本方法为截面法，其原理为局部平
衡，应逐步习惯用截面法计算内力。
4. 应力是强度计算的基本参数，应注意两种应力( σ 和 τ )的点、 面的概念，其单位为(MPa)。
5. 应变是描述变形的基本参数，应注意两种应变(ε
和γ)，以及点、方向的概念，是无量纲量。
第一章 作业
1-1 (解释原因) 1-5 1-3 1-6
强 度 问 题
金门大桥(Golden Gate Bridge)于1937年开通，历时4年半建成，全长 2700m，桥两端有两座高达227米的塔，是世界上最大的单孔吊桥之 一，被视为旧金山的象征。总设计师：约瑟夫· 斯特劳斯
艺术造型师：艾尔文· 莫罗 结构工程师：查尔斯· 埃里斯 桥梁设计师：里昂· 莫伊塞弗
从微观上看，材料是不连续、 不均匀的，也是各向异性的。
在宏观上，可以认为材料是连续、 均匀的，部分工程材料是各向同性的。
2. 材料力学基本假设
基本假设的目的: 为简化研究工作。 1）连续性假设 2）均匀性假设
— 材料连续无孔隙。 — 材料各处力学性质相同。
3）各向同性假设
— 材料任意方向力学性质相同。
2. 讲一点应力，应讲是哪一个截面上的
应力;
3. 讲一点应力，通常应同时考虑正应 力 σ 和切应力 τ .
§1.7 位移 变形 应变
一、位移
Displacement
线位移 ：一个点空间位置的改变. 单位：m , mm
角位移 ：一个面方位的改变. 单位：rad
二、变形 Deformation
尺寸改变 形状改变 变形会引起位移.
5
材料力学的发展：
泊松
圣维南
纳维埃
欧拉
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有关力学知识的学习过程
弹性力学 材料力学 变形体、约束体 理论力学 刚体、约束体
大学物理
高中物理
力学一般问题
刚体、自由体
力学特殊问题
初中物理 力学简单问题
小学物理 力学常识
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二、材料力学与工程
来源于工程 应用于工程
杜 诗 创 作 的 水 排
公元31年，即东汉建武七年，杜诗创作了水排， 表明人们已经很清楚地知道如何用拉压杆、弯 曲梁、扭转轴等构件才能创造出一个完整的工 程结构。
1
材 料 力 学 Mechanics of Materials
大连理工大学 2012-02-13
1
自我介绍
• • • • • • • 姓名： 院系： 毕业学校： 专业： 办公室： 电话： E-mail: 季顺迎 运载学部 工程力学系 2001年于大连理工大学 计算力学 离散介质力学 综合实验楼I号楼 416 84707212 (办) jisy@
构件变形的基本形式
• • • • 轴向拉伸与压缩 剪切 扭转 平面弯曲
4个基本变形！
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本节小结
1. 材料力学研究杆件的强度、刚度、 稳定性问题， 因此其研究对象为变形体，不再是刚体。 注意： 适用于刚体的概念、原理和方法，在研究变 形体时是否适用?
2. 内力包括主矢分量和主矩分量，它由外力引起，应 满足平衡方程。
F1 F2
应力就是单位面积上的内力。
工程构件，大多数情形下，内力 并非均匀分布，通常“ 破坏”或“ 失 效”往往从内力集度最大处开始，因 此，有必要区别并定义应力概念。
应力的定义
正应力σ （法向应力） 切应力τ （切向应力）
ΔFQ F1
ΔFR
ΔFN
F2
ΔA
FN lim A 0 A
三、应变 Strain
线应变 (linear strain) ε: 一点在某方向上尺寸改变程度的描述。
切应变 (shearing strain) γ: 过一点两互相垂直截面的角度改变。
x
σx dx
x
dx u u +du
σx
du x dx
τ
α
τ
β
γ=α+β
直角改变量
微元体element
注释
References
Mechanics of Materials, Beer Ferdinand, 清华大学出版社，2003 Mechanics of Materials, Gere James M, 机械工业出版社，2003
Mechanics of Materials, Hibbeler R C, 高等教育出版社，2004
曲杆
2 材料力学研究对象
---- 等截面直杆
轴线 axis
横截面
杆件的计算模型
§1.3 材料力学基本假设
建立理想弹性体模型的必要性! 从微观上看，材料是:
不连续
不均匀
各向异性
灰口铸铁的显微组织
球墨铸铁的显微组织
普通钢材的显微组织
优质钢材的显微组织
灰口铸铁
球墨铸铁
普通钢材
优质钢材
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