知识点5：纯电容正弦交流电路(一)-教学文稿.
将数据记入表2-2。
（3）使用数字示波器测量输入波形和输出波形，f=1KHz。并记录输入输出 波形的相位差和有效值。示波器连接方式如图2-21所示。
22
三、操作训练
实训：纯电容交流电路
3．任务实施
图2-21 示波器的连接
电容都是指线性电容。
图2-19 电容的q-u特性
6
二、知识准备
知识引导
电流的瞬时值表达式，即
i
dq du C dt dt
无论是充电还是放电，当电容上电压与电流的参考方向相关联时，电流与 电压之间始终满足上述微分关系。 由上分析，当i＞0时，电容上的电量和电压都将增加，是电容充电的过程； 若i＜0时，电容上的电量和电压都将减小，是电容的放电过程。
I
或
U U j jXc Xc
jI X I X (900 ) U C C
二、知识准备
纯电容交流电路的特点
你知道这里“j”有什么含义吗？
小知识：旋转因子的意义 在上式中，“j”是一个纯虚数，我们称它为“900旋转因子”。“j”遵循以下 运算规则
j j j 2 1
i u
电压与电流之间的数量（有效值和最大值）关系为
π 2
I m CU m
或
I CU
10
二、知识准备
纯电容交流电路的特点
令
XC
1 1 C 2π f C
Um Xc
则电压与电流之间的数量（有效值和最大值）关系可写成
I
U Xc
或
Im
上式中，Xc越大电流就越小，反之则电流就越大，因此它体现了电容对电 流的阻碍作用；我们把Xc称为“容抗”，容抗的单位是欧姆（Ω ）。
16
三、操作训练
实训：纯电容交流电路
在图2-18所示电路中，电阻R=2KΩ,电容C＝47uF，电源为 ，改变电源的频率和大小，用万用表（或电压表、电流 表）测量电容C的电压和电流值。
17
三、操作训练
实训：纯电容交流电路
图2-18 交流电路中的电容
18
三、操作训练
实训：纯电容交流电路
1.训练目的
7
二、知识准备
纯电容交流电路的特点
1．电流与电压的关系
电容上电流与电压之间到底存在着什么关系？
图2-22 纯电容电路
二、知识准备
纯电容交流电路的特点
在图2-22电路中，取电容两端电压与通过电容的电流参考方向相关联， 设电容两端的电压的瞬时值表达式为
u U m sin( t u )
则通过电容的电流为
iC
d U m sin( t u ) du C CU m cos( t u ) dt dt
CU m sin( t u π / 2) I msin( t i )
二、知识准备
纯电容交流电路的特点
结论： 通过电容的电流超前电压900（π/2），即
知识深化：纯电容交流电路的应用
归纳总结
一、明确任务
纯电容正弦交流电路中电流电、压的关系是怎样的呢？
二、知识准备
知识引导
5二、知识准备知源自引导电容器的电量与电压之间的关系称为库仑—伏特（q—V）特性，在直角
坐标系中，理想电容器的（q—V）特性是一条过原点的直线（即线性关系），
如图2-19所示。因此理想电容也称为线性电容；未经特别指出，一般所指的
而在交变电路中，由于电压处在不断处于变化当中，因此电容上就有不
间断充电电流和放电电流存在，通常我们讲的“通过电容的电流”实际上指 的是电容的充电电流与放电电流。
21
三、操作训练
实训：纯电容交流电路
3．任务实施
（1）按图3－17连接电路，用数字万用表的电压档测量U输入、UR、UC，及 回路电流值。 （2）改变电源的频率分别为50Hz和5KHz，重新测量R、C的电流和电压，
纯电容交流电路的特点
结论：电容在正弦交流电路中的特点
1） 电容上电流与电压频率相同；初相位不同，电流超前电压900（π/2）； 2） 电容上电压、电流（有效值或最大值）及容抗三者之间在数量上满足欧姆 定律； 3） 在引入“j ”后，电流相量、电压相量与复阻抗“-jXC”三者之间也满足欧 姆定律。
练习： 图2-22纯电容正弦交流电路中以电压相量为参考相量，试画出电容电压电流 相量图。
由于电容上的电流只有在电容两端电压变化时才会产生，所以电容元件
又称为“动态”元件，它所在的电路就称为动态电路。
20
三、操作训练
实训：纯电容交流电路
2.任务分析
在直流电路中，当电路达到稳定状态（即电路中电流与电压不再发生变 化时的状态）后，电容两端的电压保持不变，因而通过电容的电流为零，相 当于电容所在的支路开路；可见电容在直流电路中有“隔直”作用。
0
j 190
或
j 1(900 )
二、知识准备
纯电容交流电路的特点
“j”在这里的几何意义见相量图3—22所示。从图上可知，某相量 “j”后得到的新的相量 相量 乘
jA B
,其大小与相量
相同，其方向“超前 而得到。
，即新相量就是原相量逆时针旋转
图2-23j几何意义
15
二、知识准备
理解电容C在正弦交流电路中的电压电流关系。 掌握万用表测交流电压、交流电流的方法。 掌握信号发生器、示波器的使用。
19
三、操作训练
实训：纯电容交流电路
2.任务分析
在任一瞬间，通过电容器的电流的大小与该瞬间电压的变化率成正比， 而与这一瞬间电压的大小无关。这一特性说明，即使电容两端电压很高，但 只要不变化，电流依然为零；反之，当电压为零时，电流不一定为零。
11
二、知识准备
纯电容交流电路的特点
若将电容上电压与电流表达式写成相量形式，则有
U U u
I I
i
U U m m u
I I m m
i
12
二、知识准备
纯电容交流电路的特点
结合容抗、电流和电压之间的相位关系，我们可以写出电容上电压与电 流的相量关系式，即相量欧姆定律
电气自动化技术专业教学资源库
高等职业教育数字化学习中心
电工电子技术 单击此处编辑母版标题样式
主 讲：刘妍
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讲授内容
项目二：交流电路
知识点
纯电容正弦交流电路（一）
2
目 录
01 02 03 04 05
明确任务：纯电容正弦交流电路中电流、电压 知识准备：纯电容交流电路的特点 操作训练：实训：纯电容交流电路
教案：纯电容正弦交流电路
教案纸教 案 内 容、 过 程教 法 时间分配当0>dt du，电容器的充电过程； 当0<dtdu，电容器的放电过程。
若电容器上的电压不变化时，电容既没有充电，也没有放电，因此电容支路中一定无电流。
当电压不随时间变化时，dtdu=0，电流i 等于零，电容相当于开路，所以电容元件具有“隔直”作用。
并联电容的等效电容等于各个电容之和，所以并联电容可以提高电容量。
串联电容的等效电容的倒数等于各个串联电容的倒数之和，串联电容的等效电容小于每个电容，但是等效电容的耐压值增大了，应该注意电容小的分得的电压大。
【例题】 有“0.3微法、250伏”的三个电容器C 1、C 2、C 3连接如图所示。
试求等效电容，并问端口电压最大为多少？解： C 2、C 3并联，等效电容为C 23 = C 2 + C 3 =2 C 2 =2×0.3=0.6μF C 1与C 23相串联，网络的等效电容为μF 2.06.03.06.03.0231231=+⨯=+=C C C C C i因为C 1小于C 23，所以1u ＞23u ，应保证不超过其耐压值250V 。
电容的充放电过程及电容的连接方式 30`教 案 内 容、 过 程教 法时间分配结论：(1)、电容器在储存和释放电荷(即充放电)的过程中，必然在电路中引起电流。
(2)、电容器两端的电压是随着电荷的储存和释放而变的。
(3)、电容器具有能通过交变电流的作用。
通常称这种性质为“隔直通交”。
二、纯电容电路中电压和电流的关系纯电容电路：由介质损耗很小、绝缘电阻很大的电容器组成的交流电路，都可近似看成。
1、电流与电压的相位关系因为 ,,,,t i q q u C It q U qC c c∆=∆∆=∆==而则， 所以在时间内电流的数学式为t ∆tu C t qi c ∆∆=∆∆=纯电容电路的特点分析30`教 案 内 容、 过 程教 法 时间分配则电流的初相为 120903090=+=+=u i ϕϕ所以电流的瞬时值表达式为：A t i )120314sin(2375.1 += (2)电路的无功功率为)(303375.1220Var UI Q c ≈⨯==(3)电压和电流的矢量图如图所示。
纯电容正弦交流电路
2．相位关系
纯电容电路中的电流超前电 压90°，这与纯电感电路的情况 正好相反。
设加在电容器两端交流电压的初相为零，则
电流、电压的瞬时值表达式分别为：
uC Um sin t
i
Im
sin(t
π 2
)
3．数量关系
实验结论表明：容抗 的大小与频率及电容量成 反比，即：
频，通高频。在纯电容电路中，电流与电压
的有效值满足欧姆定律。
3.有功功率等于0。
4.无功功率 QC
UC I
I 2 XC
U2 XC
。
变化的。
2.平均功率 在纯电容电路中，
电容器也是时而“吞进” 功率，时而“吐出”功 率，因而电容器本身不 消耗有功功率（平均功 率），在一个周期内的 平均功率也为零。
3.无功功率
为了衡量电容器和电源之间的能量交换，用 瞬时功率的最大值来表示其交换的规模，并称为 无功功率，用QC来表示：
QC
UCI
XC
1 2πfC
1
C
电容器的容抗随频率 变化的曲线
在直流电路中，因频率f＝0，故电容器的 容抗等于无限大。这表明，电容器接入直流电 路时，在稳态下是处于开路状态。
电容在电路中的作用可以概括为：隔直流， 通交流，阻低频，通高频。
在纯电容电路中，电流的有效值等于它两端 电压的有效值除以它的容抗，即：
IC
U XC
CUC
在纯电容电路中，电流与电压的有效值满足 欧姆定律，但是瞬时值不满足欧姆定律。
【知识拓展】 电容器在实际中的应用
二、电路的功率
1.瞬时功率
pC＝uCi＝U
Cm
第五章正弦交流电路(教案)
托克逊县职业高中理论教学教案二、正弦交流电的优点交流电和直流电比较有三个主要优点：、交流电可以用变压器改变电压，便于远距离输电；、交流电机比相同功率的直流电机结构简单，造价低；、可以应用整流装置，将交流电变换成所需的直流电。
学习交流电，不但要注意它与直流电的共同点，而且要注意两者之间的区别，要加深对交流电特性的理解，千万不要轻易地把直流电路中的规律套用到交流电路托克逊县职业高中理论教学教案T例题1：已知正弦电流i1=102sin（100πt）A，i2=20sin（100πt+2π/3）A 注意：如果已知正弦交流电的振幅、频率（或者周期、角频率）和初相（三者托克逊县职业高中理论教学教案常见三角函数的变换：sinα=cos（π/2—α） sinα如图1所示，表示了某一时刻旋转矢量与对应的波形图之间的关系。
i2=5.64sin(100πt-600)A。
用相量图求：轴方向一致，即和相量的初相为零。
相对应的有效值相量，再作i2有效值相量的相反再运用平行四边形法则求i2有效值相反的有效值相量。
从图中可以知道，差相量的=6.92A。
差相量与ox轴垂直，即差t+900)A。
托克逊县职业高中理论教学教案（与电源频率变化无关），比值等于电阻的阻值。
：实验表明电压有效值与电流有效值服从欧姆定律，即定律，即注意：在交流电路中，上式是纯电阻电路所特有的公式，只有在纯电阻电路中，根据我们刚才所作的演示实验结果表明，在纯电阻电路中电流、电压的瞬时值、最大值、有效值之间均服从欧姆定律，且同相。
我们可以用如上图旋转矢量图来形象地表述这种关系。
托克逊县职业高中理论教学教案所示连接好电路，在保证电源频率一致的情况下，改变信号发：在纯电感电路中，电感两端的电压u超前电流二、纯电感电路的功率表示。
电压最大值和有效值之间都服从欧姆定律，、电感是储能元件，它不消耗电能，其有功功率为零，无功功率等于电压有效托克逊县职业高中理论教学教案况，研究电流、电压间的数量关系。
正弦交流电路纯电容电路电流电压相位关系
正弦交流电路纯电容电路电流电压相位关系下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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教案：纯电阻正弦交流线路
即 P＝ ＝ I＝I R=
【例题】已知某白炽灯工作时的电阻为484Ω，其两端加的电压为u＝311sin314tV,
试求：（1）电流有效值与写出电流瞬时值的解析法；（2）白炽灯的有效功率.
解：（１）交流电的电压有效值为 U= = =220V
则电流有效值为 I= = = A
白炽灯丝可视为纯电阻，电流与电压相同，所以电流瞬时值的解析式为
A
（２）直接求得白炽灯的有功功率为
小结5`
复习提问
10`
课题引入
10`
教 案 纸
教 案 内 容、 过 程
教 法
时间分配
上述各式表明：
1、电流与电压的频率相同；
2、电流与电压的相位相同；
3、电流与电压的数量关系仍符合欧姆定律。
二、纯电阻电路中的功率
1.瞬时功率：由于电阻两端的电压和电阻中的电流都在不断变化，所以电阻消耗的功率也在不断变化。电压瞬时值和电流瞬时值的乘积叫做，即:
教 案 纸
教 案 内 容、 过 程
教 法
时间分配
纯电阻正弦交流电路
交流电路：由交流电源、用电器、联接导线和开关等组成的电路。单相交流电路：若电源中只有一个交变电动势。
交流负载：一般是电阻、电感、电容或它们的不同组合。
把负载中只有电阻的交流电路称为纯电阻电路；只有电感的电路称为纯电感电路；只有电容的电路称为纯电容电路。
一、纯电阻电路中电压和电流的关系
由白炽灯、电烙铁、电阻炉或电阻器组成的交流电路都可近似看成是纯电阻电路，当外加电压一定时，影响电流大小的主ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ因素是电阻R。
知识点7：纯电感正弦交流电路(一)-教学文稿.
一、明确任务
纯电感电路由理想电感元件与交流电源连接所组成的电路，如图2-28所示。
图2-28 纯电感电路
理解电感L在正弦交流电路中的电压电流关系； 理解电感的感抗与电源的频率和电感量的关系；
二、知识准备
电感元件
电感器（Inductance）是将导电性能良好的金属导线绕在导磁材料上制成的 骨架上构成的，若有的线圈没有安装骨架或其骨架由非磁性材料制成，这样的线 圈称空心线圈。在电路中用字母"L"表示。
流电源上，求： 1）电感的感抗； 2）电路中的I、U以及电流与电压之间的相位差； 3）若外加电压的大小不变，将频率升高到f=5000HZ，求以上各值如何变 化。
22
四、知识深化
解：电感的感抗为 X L L 2 f L 2 3.14 50 0.5 157 () 电路中的电压U和电流I分别为 U 220 (V)
5
二、知识准备
电感元件
电感量也称自感系数，是表示电感器产生自感应能力的一个物理量。当感应电压
与电流方向相关联时
u L di dt
上式反映了通过电感的电流与电感两端产生的电压之间的关系特性，我们称之为电 感的伏安特性。
电感的伏安特性说明，在任一瞬间，电感元件两端的电压大小与该瞬间电流的变化
率成正比，而与该瞬间的电流大小无关；即使电流很大，但不变化，则两端的电压依然
电流与电压关系。
二极管极性的测试
14
三、操作训练
实训：纯电感交流电路
1.训练目的 理解电感L在正弦交流电路中的电压电流关系； 理解电感的感抗与电源的频率和电感量的关系；
15
三、操作训练
实训：纯电感交流电路
纯正弦交流电路说课稿
纯电感正弦交流电路说课稿各位领导、各位评委你们好：我是XXXX，今天我要进行说课的内容是《纯电感正弦交流电路》。
首先，我对本节内容进行分析。
一、说教材的地位和作用：《纯电感正弦交流电路》是全国中等职业技术学校电工类专业通用教材《电工基础》第五章第五节的内容，根据教学大纲的要求用2课时完成本节教学内容，在此之前，我们已经学了有关交流电的基础知识和基本理论及纯电阻正弦交流电路等相关知识为本节的学习起了铺垫的作用，因此，本节内容在《电工基础》中有不可忽视的地位与作用。
《电工基础》是电工类专业的一门技术基础课，而本课程《纯电感正弦交流电路》是单相正弦交流电路这一章中的一个重点内容，是学好以后各门专业课必备的理论基础知识，是学习《电工基础》这门课不可缺少的内容之一。
二、说教学目标：根据《电工基础》的结构和内容分析，结合电工专业对《电工基础》理论知识的需要，我制定了以下教学目标：1.理解并掌握电流与电压的关系及感抗的这个物理量。
2.掌握电路的功率（瞬时功率和无功功率）的意义和表示方法。
三、说教学重点和难点重点：理解用电感线圈做负载对交流电路产生的阻碍作用和纯电阻电阻的区别。
难点:是电流和电压的相位关系及无功功率的意义和计算方法。
为了讲清本节的教学重点和难点，使学生能够理解并掌握本节内容所设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈我的观点。
四、说教法：为了让学生充分掌握本节课的知识内容，将课堂教学和学生的思维活动紧密结合起来，发展学生的思维能力，激发学生参与教学活动的能力，结合本节课的内容特点，我主要采用了以下教学方法。
1.讲授法：该法有利于教师将基础知识系统、连贯地传授给学生，发挥教师的主导作用，通过讲授让学生掌握本节的知识点。
2.探究法：提出问题，学生充分发挥自己的思维能力，调动学生的主体作用，引导学生积极思考，培养学生分析问题的能力。
本节提出的第一个问题是：电压的相位为什么超前电流90°第二个问题是为什么电路中只有瞬时功率和无功功率而没有有功功率。
知识点5：纯电容正弦交流电路(一)-教学文稿.
i u
电压与电流之间的数量（有效值和最大值）关系为
π 2
I m CU m
或
I CU
10
二、知识准备
纯电容交流电路的特点
令
XC
1 1 C 2π f C
Um Xc
则电压与电流之间的数量（有效值和最大值）关系可写成
I
U Xc
或
Im
上式中，Xc越大电流就越小，反之则电流就越大，因此它体现了电容对电 流的阻碍作用；我们把Xc称为“容抗”，容抗的单位是欧姆（Ω ）。
电容都是指线性电容。
图2-19 电容的q-u特性
6
二、知识准备
知识引导
电流的瞬时值表达式，即
i
dq du C dt dt
无论是充电还是放电，当电容上电压与电流的参考方向相关联时，电流与 电压之间始终满足上述微分关系。 由上分析，当i＞0时，电容上的电量和电压都将增加，是电容充电的过程； 若i＜0时，电容上的电量和电压都将减小，是电容的放电过程。
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三、操作训练
实训：纯电容交流电路
在图2-18所示电路中，电阻R=2KΩ,电容C＝47uF，电源为 ，改变电源的频率和大小，用万用表（或电压表、电流 表）测量电容C的电压和电流值。
17
三、操作训练
实训：纯电容交流电路
图2-18 交流电路中的电容
18
三、操作训练
实训：纯电容交流电路
1.训练目的
将数据记入表2-2。
（3）使用数字示波器测量输入波形和输出波形，f=1KHz。并记录输入输出 波形的相位差和有效值。示波器连接方式如图2-21所示。
22
三、操作训练
实训：纯电容交流电路
电工技术：电容元件接通正弦交流电
U
I
300
（3）画出题（2）电压电流
的相量图.
知识点小结：电容元件接入正弦交流电路
（1）电压、电流的关系 基本关系式（瞬时值关系）：
du i C dt
Um Um 1 XC C
Um I m X C
XC 1 C
平均功率 P=0,电容是储能元件。 无功功率 ： QC UI
i 53.1 2 sin 6280 t 120
A
无功功率 ： Q UI 220 53.1 11682Var
二、功率计算
例：已知在电源电压u=220 2 sin(314t+30°)V中，接入电容 C=38.5μF的电容器。 求 （1）i及无功功率。 （2）如电源的频率变为 1000HZ，其它条件不变再求 电流i及无功功率。 解：（3） 相量图
4.电压电流的相位关系
i
+
设：
得：
u Umsinωt
i I m sin( ω t 90 )
ψu ψi 90
电压滞后电流900
u
C
相位差
-
一、电压与电流的关系
5.电压电流的相量式关系
i
+
u Umsinωt
U U 0 0
i I m sin( ω t 90 )
0
3.无功功率 Q：用瞬时功率达到的最大值表征。 为了同电感的无功功率相比较，设电流 则
u Um sin t 90
i I m sint
电容无2t
Q UI I X C
2
单位：乏（var）
二、功率计算
XC 1 1 2πfC 2 3.14 1000 38.5 10 6 4.14Ω
正弦交流电路PPT课件
06
正弦交流电路的应用实例
变压器
变压器是利用电磁感应原理，将一个电压等级的交流电能转换成另一个电压等级的交流电能 的装置。
在电力系统中，变压器是不可或缺的重要设备，用于升压或降压输电线路中的电压，以满足 用电设备和发电机的需求。
变压器还广泛应用于工业、商业和居民用电领域，用于电压变换、电流匹配和相位变换等。
家用电器如电灯、电视、 空调等都使用正弦交流电， 使得电器能够正常工作。
正弦交流电路的基本元件
电阻器
在正弦交流电路中，电阻器用于 限制电流，消耗电能并产生热量。
电感器
电感器能够阻碍电流的变化，在正 弦交流电路中用于滤波、隔离和储 能。
电容器
电容器能够储存电荷，在正弦交流 电路中用于滤波、移相和隔直。
电力系统中的电压和电流都是正弦交流 的，因此需要掌握正弦交流电路的基本
原理和计算方法。
电力系统的稳定性、安全性和经济性等 方面都与正弦交流电路密切相关。
感谢观看
THANKS
通过阻抗三角形，可以方便地计算出 电压和电流的相位差以及功率因数。
它通过三个边分别表示阻抗、电阻和 电抗，以及电压和电流的有效值。
功率分析
功率分析是正弦交流电路分析的 重要内容之一，主要关注电路中
的能量传输和消耗。
平均功率表示电路中能量传输的 平均效果，是衡量电路性能的重
要指标。
无功功率和视在功率也是正弦交 流电路中重要的功率形式，它们 分别表示了电路中的储能和容量。
电机控制
正弦交流电路在电机控制中发挥着重要作用，如交流电动机的控制。
通过改变输入到交流电动机的电压或频率，可以实现电机的启动、调速 和制动等功能。
交流电机控制技术广泛应用于工业自动化、交通运输、家用电器等领域。