高等运筹学2PPT教学课件

s.t. AX ≤ b
X≥0
• J1为结构化变量下标集。J2为非结构化变量下标 集，其选择由决策者决定。J2 =Ф时，该模型就 为传统的线性规划模型。
• 目标函数(1)由决策准则选定，目标函数(2)由决
策者进行判定，称为人-机接口。
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➢柔性模型的解的定义：
• 满足约束条件的解称为模型的可行解。
• 步骤2：提交X*，请决策者评判，若满意，则X*即 为整体满意解，停止；否则给出J2，并对xj（j∈J2） 提出修改值xj′。
• 步骤3：将xj′(j∈J2)输入到柔性模型中。 • 步骤4：用单纯形法求解柔性模型，得部分最优解
xi′(i∈J1)，于是有X*= (xi′, xj′)T,转步骤2。
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• 在模型中注入和强化其柔性，即对人文因素的接纳；
• 在方法论上，应注意交互式过程，即程序式求解将变 为人-机交互式求解；
• 在追求的目标上，往往要从传统意义下的最优解改为 可接受的满意解。
➢柔性运筹学的主要特点：
• 决策者的介入；
• 包含一些非结构化因素。
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2.2 运用分析中的柔性
的参与、偏好、经验与政策取向，已构成决策分 析的最重要的部分。 ➢决策支持、系统分析和运用研究等都需要从理念 和方法论上加以反思与发展。
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➢诺贝尔奖得主Simon对管理决策问题的属性作了一 种划分：
• 结构化问题：指问题可以明确界定，组成部分间的联系 清晰，可以描述其数量关系。
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• 模型与方法要给决策者的介入提供可运作的方式 与足够的空间。
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➢柔性模型：打开一个人-机接口，用来沟通与决 策者的联系，并成为辅助信息的进出通道。如：
M(M a)xZ i n (c 1i)xi i J1
O{ pxjt|jJ2}(2)
J1∩J2 =Ф J1∪J2 ={1,2,…,n}
• 满足约束条件和目标函数(1)的解称为模型的部分 最优解。
• 满足约束条件和目标函数(2)的解称为模型的部分 满意解。
• 满足约束条件、以及目标函数(1)和(2)的解称为模 型的整体满意解。
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➢求解过程：通过人-机会话及滚动式运行进行求解。
• 步骤1：令J2 =Ф，使问题变为传统的线性规划问 题，并用单纯形法对其求解，得最优解为X*。
❖运用分析是运筹学中专门研究如何使各种资源运 用效率最高的理论。
▪ 企业产品结构优化问题
➢产品结构的优化：合理安排各种主要产品的产量， 以保证获取最佳效益。
➢是线性规划可以解决的有代表性的问题之一，其 核心是企业资源的合理利用。如：
M(a Mx)Z in CX
s.t. AX ≤ b
X≥0
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• 最优性的度量由纯客观的指标转向容许某些主观的判断， 即以“满意解”来适当取代“最优解”。
2020/12•/10运行方式由纯程序化求解转为适当的人-机交互式求解。3
➢上述特征所反映的就是要增加运筹学模型与方法的柔 性。
➢柔性：指在解决运用分析中要处理所遇到的非结构化 因素，以及在实施决策支持过程中，需要考虑决策者 的经验、智慧、偏好及政策和策略因素的介入。
• 非（半）结构化问题：决策目标不十分明确，问题的描 述有不同程度的模糊，组成部分间的联系不能或部分不 能建立数量关系。
➢系统分析中提出要包含人文或非结构化因素。
➢运筹学需要在理念、方法及模型中有新的突破、新 的发展。这个发展的主要特征有：
• 决策者要更多地参与，并能在模型与方法中实现。
• 能够以恰当的方式涵盖必要的非结构化因素。
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➢面对新情况,传统的解决办法遇到了困难，主要有：
• 除考虑资源合理配置外，还需考虑市场销售的因 素，包括现实市场与潜在市场。
• 在买方市场环境下，产品结构的优化需涵盖一些 非结构化的因素，如营销策略、产品调整战略及 分段实施，还可能包含企业高层的若干秘而不宣 的考虑。
• 要更多考虑市场信息、环境信息，应具有较快的 反应能力，即动态性。
第2章 现代运筹学理念——柔性
▪ 2.1 柔性理念的内涵 ▪ 2.2 运用分析中的柔性 ▪ 2.3 决策分析中的柔性
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2.1 柔性理念的内涵
➢运筹学内涵的要点: • 以最优性或合理性为核心。 • 以定量化、模型化为基本方法。 • 以计算机为实现的主要手段。 • 以强烈的系统性、交叉性为特征。 ➢现代管理与决策中,决策者的作用更加突出，他们
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2.3 决策分析中的柔性
▪ 多目标规划
➢多目标规划属多目标决策的范畴，研究在约束域 中依据多个评判（或决策）准则的优化问题。
➢数学模型： Min (Max) Z = (f1(x), f2(x),…, fm(x)) s.t. x∈F
，f1(x), f2(x),…, fm(x)为m个目标函数。