模拟信号数字化PCM编码
(仅供参考)PCM编码规则
说明：
其中：带宽 B= f H - f L ，M=[ f H /( f H - f L )]-N,N 为不超过 f H /( f H - f L )的最大正
整数。由此可知,必有 0≤M<1。
高频窄带信号， f H 大而 B 小， f L 当然也大。因此带通信号通常可按 2B 速率抽样；
当 f S > 2B(1+M/N) 时 可能出现频谱混叠现象（这一点是与低频现象不同的）；
∑ xˆ(t
)
=
h(t
)
∗
x
S
(t
)
=
1 TS
n
∞
x(nTS
=−∞
)
sin ω ωH
H
(t
(t −
− nTS nTS )
)
该式是重建信号的时域表达式，称为内插公式。
说明：以奈奎斯特速率抽样带限信号 x(t) 可以由其抽样值利用内插公式重建。这等效为将抽样原信
号通过一个冲激响应为 sin ωH t ωH t 的 LPF 来重建 x(t) 。
抽样定理分类： （1） 根据信号是低通型的还是带通型的，抽样定理分低通抽样定理和带通抽样定理； （2） 根据用来抽样的脉冲序列是等间隔的还是非等间隔的，又分为均匀抽样定理和非均匀抽样
定理； （3） 根据抽样脉冲序列是冲击序列还是非冲击序列，又可以分为理想抽样和实际抽样。
5.2.1 低通抽样定理
内容：一个频带限制在 (0, f H ) 内的连续信号 x(t) ，如果抽样频率 f S 大于或等于 2 f H ，则可以由抽
5.2 低通与通带抽样定理
抽样定理实质：是一个连续模拟信号经抽样变成离散序列后，能否由此离散序列值重建原始模拟信 号的问题。大意是如果对一个频带有限的时间连续的模拟信号抽样，当抽样速率达到一定数值后，那么 根据它的抽样值就能够重建信号。也就是说，若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，只需要 传输按抽样定理得到的抽样值即可。因此，抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。
模拟信号的数字化传输-PCM编码
模 拟信号 的数字化传输概括起来 是经过三个过程 一抽样 、 量化 Ｐ Ｃ Ｍ就 能够确保 信号绝对不 失真 ， Ｐ Ｃ Ｍ也 只能做 到最大 程度 的接 和编码 ， 以实现语音等模 拟信号数字化 的编码调制传输 。 近原模拟信号。我们而 习惯性 的把 ＭＰ ３列入有损音频编码范畴 ， 是 １ 抽 样 相对 Ｐ Ｃ Ｍ编码 的，在 当今 的网络时代 ， Ｍ Ｐ ３适应 了网络传输要 求的 抽样是把 时间轴上 连续的模拟信 号 以其信 号带宽 ２倍 及其 以 容量小传输快的特点， 但由于其是压缩格式， 所 以会造成一 部分声音 上的频率提取样 值 ，变为在时 间轴 上一个个离散 的抽样信 号的过 的损失 ， 我们称之为失真 ， 根据我们现 在的技术 ， 要做 到真 正的无损 程。例如 ， 语音信号带 宽通 常是在 ３ ． ４ ｋ Ｈ ｚ 以内 ， 用其二 倍的带宽大 是困难的 ， 就像我们很难用一个精确的数字去表达 圆周率一样 。根 概８ ｋ Ｈ ｚ 的抽样频率进行抽样 ，就可获得能取代原来连续话音信号 据 Ｐ Ｃ Ｍ编码的定义 ， 我 们要 算 一 个 Ｐ Ｃ Ｍ 音 频 流 的 码 率 采 用 的 公 式 的抽 样信 号 。对 抽 样 信 号 进 行 检 波 和 平 滑 滤 波 ， 即可 还 原 出原 来 的 是“ 采样率值 ×采样大小值” ， 而音频流一般采用 的是 双声 道或多声 模 拟信 号 。 道， 所 以还要乘 以声道数 ，单位为 ｂ ｐ ｓ 。一个采样率为 ４ ４ ． １ Ｋ Ｈｚ ， 采 语音 作为一种波 ， 因此它也有波的频率和振 幅的这些特征 。语 样大小为 １ ６ ｂ ｉ ｔ ， 双声 道的 Ｐ Ｃ Ｍ 编码的音频文件 ， 我 们套用公式 ， 则 音波的模 拟信号是无 限顺滑 的， 所 以波 的弦线可 以看成 由无数 的点 数据速率为 ４ ４ ． １ Ｋ×１ ６ ｘ ２＝ １ ４ １ １ ． ２ Ｋ ｂ ｐ ｓ ， 这个参数 也被 称为数据 组成 ， 由于存储 空间的相 对有 限性 ， 不 可能把每个点都储存起来 ， 因 带宽 ， 它和 Ａ Ｄ Ｓ Ｌ中的带宽是一个概 念。我们知道一个 字节 有 ８位 ， 此在数字编码 过程 中 ， 必须对弦线的点进行采样 ， 有 取有舍 ， 采样过 将 码 率 除 以 ８ ，就 可 以得 到 这 个 Ｐ Ｃ Ｍ码 的真正数据 速率 ， 即 程就是取舍 的过程 ， 以一个特定 的频率 抽取某些点 的数值 ， 显然在 １ ７ ６ ． ４ Ｋ Ｂ ｙ ｅ ／ ｓ 。这 表示存 储一秒 钟采样 率 为 ４ ４ ． １ Ｋ Ｈ ｚ ，采 样大 小为 定时 间内内抽取的点数越 多 ， 获得 的信息就更为 丰富 ， 也能更好 １ ６ ｂ ｉ ｔ ， 双声 道的 Ｐ Ｃ Ｍ编码 的音 频信号 ， 需要 １ ７ ６ Ｋ Ｂ的空间 ， １分钟 的复原波 形， 为了复原波 形 ， 要求在 一次振动 中必须至少抽 样二个 则 约为 １ ０ Ｍ， １ ０ ０分钟则约为 １ Ｇ， 这还只是音频文件 ， 如果加上视频 点， 我们人 耳所能 听到的最高频 率为 ２ ０ ｋ Ｈ ｚ ， 也 就是声波 的一秒钟 文件 ， 恐怕现在也 只有蓝光才 能有 这样 的容量存储下体积如此 庞大 的振动频率 为 ２ ０ Ｋ次 ， 因此要 满足人耳 的听觉要求 ， 则 至少需要每 的音视频文件 。同时如果让光纤 ／ 同轴作为音频 输出带宽会严 重不 秒进行 ４ ０ ｋ次采样才能 基本记 录原语 音波形 的信息 ， 而要更真 实的 足 ，当然 如今配合高带宽的 Ｈ Ｄ ＭＩ 传输 ， ７ ． １声道 Ｐ Ｃ Ｍ输 出都是可 还原波形， 则需要更高频率的采 样 ， 我们现在普通 Ｃ Ｄ的采样频 率为 以轻松达到 的！为 了更好的存储和传输这样高码 率的音频文件 ， 只 ４ ４ ． １ Ｋ Ｈ ｚ ， 而Ｄ Ｖ Ｄ的 采 样频 率有 ４ ８ Ｋ Ｈ ｚ ， ９ ６ Ｋ Ｈ ｚ ， １ ９ ２ Ｋ Ｈ ｚ 。 有 采用各种压缩方案 ， 由于用 途和针对 的 目标 市场不 一样 ， 各种 音 ２ 量 化 频 压缩编码所达 到的音质和压缩 比也 都不一样 。 由此我 们在 原来 抽样后的信号虽然变为 了时间轴上一个一个离散 的信号 ， 但仍 Ｄ ｏ ｌ ｂ ｙ和 Ｄ Ｔ Ｓ压 缩 编 码 的 基 础 上 ， 产 生 了新 的 Ｄ ｏ ｌ ｂ ｙ Ｔ ｒ ｕ ｅ ＨＤ和 Ｄ Ｔ Ｓ 然是模拟信号 ， 因为其样值在一定 的取值范 围内 ， 可有 无限多个值， Ｈ Ｄ编码 ，在保证音质和减少存储空 间方面尽量做到 了一个相 对平 而对无限个样值一一给出数 字码组来对应是不可能的。 为 了能能够 衡 。 做 到用数字码表示样 值 ， 我们 一般是把样值分 级取整 ， 采用 的方法 参 考 文 献 般是 四舍五人 ， 使一定取值 范围内的样值 由无 限多个值 变为有限 『 １ １ 张毅 勇． 模拟信号 Ｐ ｃ Ｍ 编码 的实现『 Ｊ １ ． 甘肃冶金 ， ２ ０ ０ ７ ／ ０ ６ ， Ｐ １ ． 个值 。量 化电平数 一般 为 ２的整数次方 ，我们常见 的 ａ ｕ ｄ ｉ ｏ Ｃ Ｄ为 【 ２ 】 董鹏 伟． 视频 信号 的 Ｐ Ｃ Ｍ编码 原理及 参数选择 ［ Ｊ ］ ． 机 电新产 品导 １ ６ ｂ ｉ ｔ的 量 化 大 小 ， 即 ２的 １ ６次 方 ，而 Ｄ Ｖ Ｄ 的 量 化 精 度 有 报 １ ９ ９ ９ ／ ｚ ２ Ｐ１ ． １ ６ ｂ ｉ ｔ ， ２ ０ ｂ ｉ ｔ ， ２ ４ ｂ ｉ ｔ 等。 量化后 的抽样信号与量化前 的抽样信号相 比较 ， 因为取整而舍
脉冲编码调制PCM
脉冲编码调制（PCM）什么是脉冲编码调制（PCM）脉冲编码调制（Pulse Code Modulation，简称PCM）是一种数字通信技术，用于将模拟信号转化为数字信号进行传输。
PCM是一种有损压缩算法，它将连续模拟信号离散化成固定的采样值，并使用一定的编码方案进行表示。
脉冲编码调制的原理脉冲编码调制的原理主要包括三个步骤：采样、量化和编码。
采样采样是指对连续的模拟信号进行间隔一定时间采集取样。
采样过程中，将模拟信号的幅度值在时间轴上不断取样并离散化。
采样率是指每秒钟采集的样本数，通常以赫兹（Hz）为单位。
较高的采样率可以更准确地还原模拟信号。
量化量化是指将采样得到的模拟信号幅度值映射到离散的数值上，以减少数据量。
量化的单位被称为量化水平或量化位数，通常以比特（bit）为单位。
较高的量化位数可以提供更高的精度，但也会增加数据量。
编码编码是将量化后的离散信号转换为二进制码流，以便通过数字通信系统进行传输。
常用的编码方式包括直接二进制编码（Differential Pulse Code Modulation，DPCM）、调制码（Delta Modulation，DM）和PAM（脉冲幅度调制）等。
脉冲编码调制的应用脉冲编码调制广泛应用于音频、视频和数据传输等领域。
以下是一些常见的应用场景：电话通信脉冲编码调制被广泛应用于传统的电话通信系统中。
通过PCM，模拟信号可以转换成数字化的信号，并通过电话网络进行传输。
音频编码在音频编码中，PCM被用于将模拟音频信号转换为数字音频信号，以便于储存和传输。
常见的音频编码标准包括CD音质的16位PCM编码和DVD音质的24位PCM编码。
数字视频在数字视频处理中，PCM常用于将模拟视频信号转换为数字视频信号，以实现高质量的视频编码和传输。
PCM可以通过降低采样率和量化位数，来减小视频数据的体积。
数据传输PCM也广泛用于数据传输领域，特别是在传输需要高精度和可靠性的信号时。
pcm技术的理解
pcm技术的理解PCM技术，即脉冲编码调制技术（Pulse Code Modulation），是一种用于模拟信号数字化的方法。
它是一种将连续时间和连续幅度的模拟信号转换为离散时间和离散幅度的数字信号的技术。
在PCM技术中，模拟信号首先经过采样过程，将连续时间的信号转变为离散时间的信号。
采样频率决定了信号在时间轴上的离散程度，采样频率越高，信号越接近原始信号。
接下来，经过量化过程，将离散幅度的信号转变为离散级别的信号。
量化级别决定了信号的精度，级别越高，信号的精度越高。
最后，经过编码过程，将离散级别的信号转换为二进制码，以便在数字系统中传输和处理。
PCM技术的主要优点是能够精确地复制和传输原始模拟信号，从而减少了信号传输过程中的失真和噪声。
同时，PCM技术还具有抗干扰性强、传输距离远、可靠性高等优点。
这使得PCM技术广泛应用于音频、视频、通信等领域。
在音频领域，PCM技术被广泛应用于音频采集、录制和传输等方面。
通过PCM技术，可以将声音转换为数字信号，并通过数字化的方式进行存储和传输。
这种数字化的方式不仅可以减少信号的失真和噪声，还可以方便地对音频信号进行处理和编辑。
在视频领域，PCM技术也被用于视频信号的采集和传输。
通过PCM技术，可以将模拟视频信号转换为数字信号，然后进行压缩和编码，以便在数字系统中进行存储和传输。
这种数字化的方式不仅可以提高视频信号的质量和清晰度，还可以方便地对视频信号进行编辑和处理。
在通信领域，PCM技术被广泛应用于电话和网络通信中。
通过PCM技术，可以将语音信号转换为数字信号，并通过数字化的方式进行传输和处理。
这种数字化的方式不仅可以提高通信的质量和可靠性，还可以方便地对语音信号进行压缩和加密。
总结起来，PCM技术是一种将模拟信号转换为数字信号的技术，通过采样、量化和编码等过程，将连续时间和连续幅度的信号转换为离散时间和离散幅度的信号。
PCM技术具有精确复制和传输原始信号、抗干扰性强、传输距离远、可靠性高等优点。
PCM模拟信号的数字传输
15
PCM编码原理
将模拟信号的经过抽样、量化变换为数字信号， 然后再变换成代码传输，这种方式称为脉冲编码调
制(PCM)。用二进制码组表示量化后的M个样值脉 冲。
x(t)抽样器压源自器量化器编码器x'(t) 低 通 滤波器
扩张器
译码器
被抽样的信号是m(t), 频带限制在（0，fH)内。理 想的抽样就是用单位冲击脉冲序列与被抽样的信号相 乘，即
ms (t) m(t)T (t)
4
抽样示意图
m(t)
M( )
t (a) T (t)
t
(c) ms(t)
－ H O H (b)
T ( )
2
T
(d)
Ms( )
t
FLAS(eH) 演示
H O H 2 T
电平
8 62 4
因1270>1024，落在第8段，所以段落码
C2C3C4=111。 （3） 确定段内码C5C6C7C8 在 1024 和 2048 内 有 16 个 量 化 间 隔 ， 起 点 依 次 为
1024+n×64，
1024+3×64=1216< 1270< 1024+4×64=1280
落在第三个量化间隔内，段内码为0011。
电平序号
7 6 5 4 3 2 1 0
段内码
c5c6c7c8
0111 0110 0110 0101 0011 0010 0001 0000
19
ⅠⅡ
段落码
1
Ⅷ
1
0
Ⅶ
1
1
Ⅵ
0
0
细述pcm编码流程实现方法
细述pcm编码流程实现方法英文回答：PCM encoding, or pulse code modulation, is a method used to digitally represent analog signals. It is commonly used in telecommunications and audio recording. The PCM encoding process involves several steps to convert an analog signal into a digital format.Step 1: Sampling.The first step in PCM encoding is to sample the analog signal at regular intervals. This involves measuring the amplitude of the analog signal at specific time intervals. The rate at which the signal is sampled is known as the sampling rate, and it is typically measured in kilohertz (kHz). Common sampling rates include 44.1 kHz for audio CDs and 48 kHz for digital audio broadcasting.Step 2: Quantization.Once the analog signal has been sampled, the next stepis quantization. Quantization involves measuring the amplitude of each sample and assigning it a numerical value. The range of possible values is determined by the bit depth, which is typically 8, 16, or 24 bits. The greater the bit depth, the more accurately the analog signal can be represented in digital form.Step 3: Encoding.After quantization, the numerical values are encodedinto a digital format using a specific coding scheme, such as pulse code modulation. This involves converting the numerical values into a binary representation, which can be stored and transmitted digitally.Step 4: Transmission or Storage.The final step in the PCM encoding process is totransmit or store the digital signal. This can be doneusing various methods, such as sending the digital signalover a telecommunications network or storing it on a digital storage medium.Overall, PCM encoding is a fundamental process for converting analog signals into a digital format, allowing for efficient storage, transmission, and processing of audio and other types of analog data.中文回答：PCM编码，即脉冲编码调制，是一种用于数字表示模拟信号的方法。
pcm脉冲编码调制发展史
pcm脉冲编码调制发展史
脉冲编码调制（PCM）是一种将模拟信号转换为数字信号的
技术。
PCM的发展历史可以追溯到20世纪40年代。
1943年，英国科学家Arthur C. Clarke首次提出了脉冲编码调
制的概念。
他认为，通过适当的采样和量化技术，可以将模拟信号转换为一系列脉冲，并在接收端重新构建出原始信号。
在20世纪50年代，PCM技术得到了进一步的发展和应用。
美国电话实验室的研究人员在通信领域中采用了PCM技术，
用于传输语音信号。
随着数字电子技术的发展，PCM技术可
以更好地与其他数字设备集成，如计算机和数字电视。
到了20世纪60年代，PCM技术进一步发展，出现了一些新
的变体。
其中之一是Delta调制技术，它利用相邻脉冲之间的
变化来编码信号。
这种技术在无线通信和音频存储领域得到广泛应用。
随着时间的推移，PCM技术得到了不断改进和拓展。
例如，
增量脉冲编码调制（DPCM）技术在20世纪70年代出现，它
通过利用信号之间的差异性来减少传输和存储的数据量。
另外，8位PCM技术在20世纪80年代出现，它可以提供更高的信
噪比和动态范围。
到了21世纪，随着数字通信和多媒体技术的飞速发展，PCM
技术得到了广泛应用。
它被用于电话通信、音频和视频编码、数字音频存储等领域。
此外，随着高清视频和无线通信技术的
兴起，PCM技术也在不断进行改进和优化，以满足对更高质量和更高传输速率的需求。
脉冲编码调制PCM
2.3 脉冲编码调制（PCM）
PCM调制系统
1
信号的压缩与扩张
2
PCM编码器和译码器
3
PCM系统的噪声性能
4
差分脉冲编码调制
5
PCM编码器和译码器
编码器 译码器 PCM编码和译码器集成电路
码位的选择和安排
13折线编码采用8位二进制码，对应256个量化级，即正、负输入幅度范围内各有128个量化级 需要将13折线中的每个折线段再均匀划分16个量化级 正、负输入的8个段落被划分成128个不均匀量化级 8位码的安排
脉冲编码调制系统
30/32PCM端机每帧共有32个时隙，传30路数字话音信号和2时隙的勤务信息。 30/32PCM端机输出的信号称为一次群信号。实际应用中，还可将多个一次群进行准同步复接（PDH）：即四个基群 （一次群）复接组成二次群，四个二次群组成三次群，四个三次群组成四次群，四个四次群组成五次群，或进行同步复接（SDH）。
脉冲编码调制系统
以30/32PCM端机为例，介绍PCM的系统组成 话音信号的抽样频率为8000Hz，抽样的间隔时间Ts＝1/fs＝125s 为了时分复用将125 s分为32个时隙，即每个时隙为125 s /32＝3.9 s 每个抽样脉冲用8bit编码，即8位二进制脉冲作一个码组，一次放入各个时隙。 为保证通信的正常进行，每帧的起始时刻由帧定时信号决定，收端也应有相应的帧定时信号，收发两端的帧定时信号必须同频同相，即实现帧同步。
目前用得较多
逐次比较编码器原理框图
全波整流
参考电源
PAM信号
US
|US|
UR
极性判决
D1
比较码 形成
或 门
a2-a8
a1
PCM 编码输出
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通信原理课程设计题目模拟信号数字化PCM编码设计专业电子工程学号 2011014040姓名曹尚指导教师王荣之时间2013年11月13日牡丹江师范学院牡丹江师范学院本科学生课程设计指导书题目模拟信号数字化PCM编码设计班级电子工程学号2011014040姓名曹尚指导教师王荣之牡丹江师范学院2013 年11 月13 日单片机课程设计指导书课程名称：通信原理学时数：2周学分数：开课院、系（部）、教研室：工学院电子信息科学与技术系执笔人：王荣之编写时间： 2013.11.1一、设计目的（1）通过对模拟信号数字化PCM编码的分析，加强对PCM编码的了解，并掌握模拟信号数字化的方法。
（2）通过设计，培养分析问题解决问题的能力并掌握MATLAB 的使用。
二、设计任务对模拟信号进行数字化PCM编码设计三、设计内容与要求1. 模拟信号数字化的处理步骤：抽样、量化、编码2. PCM编码的压缩和扩张原理3. 用MATLAB或其它EDA工具软件对PCM编码进行使用A律和μ律的压缩和扩张进行软件仿真四、设计资料及有关规定1.课程设计的内容独立自主完成，课程设计报告内容完整、格式规范、排版整洁美观2.设计选用的语言不限，推荐使用MATLAB五、设计成果要求设计论文六、物资准备1.到图书馆、工学院资料室查阅相关资料2.到实验室准备芯片作好实验准备七、主要图式、表式电路图要求用电路绘图软件画出八、时间安排2013.11.1 设计动员，发放设计任务书2013.11.2-2013.11.3 查阅资料、拟定设计程序和进度计划2013.11.4-2013.11.10 确定设计方案、实验、画图、编写设计说明书2013.11.11-2013.11.13 完成设计，交指导教师审阅2013.11.14 成绩评定九、考核内容与方式考核的内容包括：学习态度；技术水平与实际能力；论文(计算书、图纸)撰写质量；创新性；采取审定与答辩相结合的方式，成绩评定按百分制记分。
十、参考书目1.《通信原理》樊昌信曹丽娜国防工业出版社2.《数字信号处理教程——matlab释义与实现》陈怀琛电子工业出版社牡丹江师范学院本科学生课程设计任务书课程名称：通信原理目录摘要 (1)第一章基本原理 (2)1.1 对模拟信号进行抽样 (2)1.2 对离散数字信号序列量化 (4)1.3 对量化后的数字信号进行编码 (8)第二章仿真程序、程序编制、流程图、仿真结果 (12)2.1 抽样定理的验证 (12)2.2 量化与编码 (13)2.3 误码率 (15)第三章结论及其分析 (16)3.1 抽样定理的验证 (16)3.2 量化与编码分析 (19)3.3 误码率分析 (21)第四章心得体会 (22)4.1 心得体会 (22)第五章参考文献 (23)模拟信号数字化PCM编码设计摘要：本设计讨论的是模拟信号的数字传输。
数字化过程包括三个步骤：抽样(Sampling)、量化（quantization）和编码（coding）。
模拟信号首先被抽样。
通常抽样是按照等时间间隔进行的，瑞然在理论上并不是必须如此的。
模拟信号被抽样后，成为抽样信号，他在世界上是离散的，但是其取值仍然是连续的，所以是离散模拟信号。
第二步是量化。
量化的结果使抽样信号变成量化信号，其取值是离散的。
故量化信号已是数字信号了。
第三部是编码。
最基本和最常用的编码是脉冲编码调制（Pulse Code Modulation，PCM），他将量化后的信号变成二进制。
由于编码方法直接和系统的传输效率有关，为了提高传输效率，常常采用这种PCM信号进一步做压缩编码，再在通信系统中传输。
关键词：抽样;量化;编码；脉冲编码调制模拟信号数字化的处理第一章 基本原理通信系统可以分为模拟和数字通信系统两大类。
数字通信系统有很多的优点，应用非常广泛，已经成为现代通信的主要发展趋势。
自然界中很多信号都是模拟量，我们要进行数字传输就要将模拟量进行数字化，将模拟信号数字化，处理可以分为抽样，量化，编码，这三个步骤。
下图是模拟信号数字传输的过程原理图：下图是模拟信号数字化过程：1.1对模拟信号进行抽样抽样是把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程。
抽样定理：设一个频带限制的（0，fH ）Hz 内的时间连续信号m （t ）如果它不少于2fH 次/s 的速率进行抽样，则m(t)可以由抽样值完全确定。
抽样定理指出，由样值序列无失真恢复原信号的条件是fs ≥2f H ，为了满足抽样定理，要求模拟信号的频谱限制在0～fH 之内（fH 为模拟信号的最高频率）。
为此，在抽样之前，先设置一个前置低通滤波器，将模拟信号的带宽限制在fH 以下，如果前置低通滤波器特性不良或者抽样频率过低都会产生折叠噪声。
抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠。
抽样频率大于2倍频谱最高频率时，信号的频谱无混叠。
取样分为冲激取)(s t f D /A )(n f )(n g A/D )(t g )(t p )(t f 量化编码数字滤波器样和矩形脉冲取样，这里只详细介绍冲激取样的原理和过程，矩形脉冲取样的原理和冲激取样的是一样的，只不过取样函数变成了矩形脉冲序列。
数学运算与冲激取样是一样的。
冲激取样就是通过冲激函数进行取样。
上图左边就是简化的模拟信号转换离散的数字信号的抽样过程，其中f（t）是连续的时间信号，也就是模拟信号，在送到乘法器上与s(t)取样脉冲序列进行乘法运算，事实上取样脉冲序列就是离散的一个个冲激函数（冲激函数如上图右边的图），右边部分的fs(t)就是变成了一个个离散的函数点了。
下面给出抽样的数学运算过程。
下面给出抽样过程的冲激抽样的函数过程：因此：()()sTs t tδ=()snt nTδ∞=-∞=-∑()()()sf t f t s t=⋅()()()()()()sns s sn nf t t nTf t t nT f nT t nTδδδ∞=-∞∞∞=-∞=-∞=⋅-=-=-∑∑∑⨯=4f s(t)另外要注意的是，采样间隔的周期要足够的小，采样率要做够的大，要不然会出现如下图所示的混叠现象，一帮情况下TsWs=2π,Wn>2Wm 。
1.2对离散数字信号序列量化量化就是利用预先规定的有限个电平来表示模拟信号抽样值的过程。
时间连续的模拟信号经过抽样后的样值序列虽然在时间上离散，但是在幅度上仍然是连续的，也就是说，抽样值m(kT)可以取到无穷多个值，这个很容易理解的，因为在一个区间里面可以取出无数的不同的数值，这就可以看成是连续的信号，所有这样的信号仍然属于模拟信号范围。
因此这就有了对信号进行量化的概念。
在通信系统中已经有很多的量化方法了，最常见的就是均匀量化与非均匀量化。
均匀量化概念比较早出来。
因其有很多的不足之处，很少被使用，这就有了非均匀量化的概念。
均匀量化就是把信号的取值范围按照等距离分割，每个量化电平都取中间值（也就是平均值），落在这个区间的所有值都用这个值代替。
当信号的变化范围和量化电平被确定后，量化间隔也就被确定。
在语言信号数字化通信中，均匀量化有个明显不足之处：量化信噪比随信号的电平的减小而下降。
为了克服这个缺点，实际中往往采用非均匀量化。
非均匀量化是一种在整个动态范围内量化间隔不相等的量化。
它是根据输入信号的概率密度函数来分布量化电平的，以改善量化性能，它的特点是输入小时量阶也小，输入大时，量阶也大。
整个范围内信噪比几乎是一样的，缩短了码字∑∞-∞=-=⋅=k T kT t kT f t t f )()()()(δδ长度，提高了编码效率。
实际中非均匀量化的方法之一是把输入量化器的信号x 先进行压塑处理，再把压缩的信号y 进行非均匀量化。
压缩器其实就是一个非线性电路，微弱的信号被放大，强的信号被压缩，压缩器的输入输出关系可以这样表示：y=f(x)接受端采用一个与压缩特性相反的扩张器来恢复x 。
下图就是压缩与扩张的示意图:通常使用的压缩器中，大多数采用对数压缩，即y=lnx 。
广泛采用这两种对数压扩特性的是u/A 率压扩。
μ律压缩特性压缩规律：μ压缩特性近似满足下对数规律μ律压缩定性分析μ=0时:无压缩作用(直线) μ＞0时:μ↑→压缩明显压缩作用---y 是均匀的，而x 是非均匀的→信号越小△x 也越小A 压缩率所谓的 A 压缩率就是压缩器具有如下特性：上式中：x 为归一化的压缩器输入电压；归一化的压缩器输出电压；A 为压扩参数，表示压缩程度。
下图是由抽样后的离散信号量化的过程其中量化过程如下如所示:x量化器，其输出信号x q (t)=x q (kT)=q i ， q i 为M 个量化电平q 1、q 2 ⋯q M 之一。
m 1、m 2 ⋯ m M-1为量化区间的端点。
在量化时候会产生量化误差，这里不作详细介绍，其量化误差计算公式如下：量化后量化输出为:我们衡量一个量化器的性能好坏用信噪比来表示: 信噪比定义如下：其中：xq(t) 与x(t) 近似程度的好坏用 Sq/Nq 衡量。
Sq /Nq 越大,说明近似程度越好。
在非均匀量化中有如下的压扩特性：iq i i q kT x m kT x m =<≤-)()(122)]()([)]([kT x kT x E kT x E N S q q q q-=yo2ΔΔ3Δ4Δ[][]22)()()(s q s s q qq kT m kT m E kT m E N S -=在实用中需按照不同情况对理想压缩特性作适当修正。
压扩特性数学分析:当量化区间划分很多时，在每一量化区间内压缩特性曲线可以近似看作为一段直线，其斜率为：对此压缩器的输入和输出电压范围均作归一化，且纵坐标y 在0和1之间均匀划分成N 个量化区间，则每个量化区间的间隔应该等于：为了对不同的信号强度保持信号量噪比恒定，当输入电压x 减小时，应当使量化间隔∆x 按比例地减小，即： ∆x ∝ x 。
将边界条件(当x=1时，y=1)，代入可得： k+c=0 → c=-k1.3 对量化后的数字信号进行编码所谓编码就是把量化后的信号变换成代码，其相反的过程称为译码。
当然，这里的编码和译码与差错控制编码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴。
在现有的编码方法中，若按编码的速度来分，大致可分为两大类：低速编码和高速编码。
通信中一般都采用第二类。
编码器的种类大体上可以归结为三类：逐次比较型、折叠级联型、混合型。
在逐次比较型编码方式中，无论采用几位码，一般均按极性码、段落码、段内码的顺序排列。
下面结合13折线的量化来加以说明。
在13折线法中，无论输入信号是正是负，均按8段折线（8个段落）进行编码。
y dx dyx y '==∆∆y dydxx ∆=∆Ny 1=∆dy dx N y dy dx x 1=∆=∆x N dydx∆=x dydx ∝kx dydx=cky x +=ln kky x -=ln xky ln 11+=若用8位折叠二进制码来表示输入信号的抽样量化值，其中用第一位表示量化值的极性，其余七位（第二位至第八位）则表示抽样量化值的绝对大小。