2017浙江专升本高等数学真题三贤真题试卷
2017年专升本高数真题答案解析(浙江)
浙江省2017年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试高等数学参考答案选择题部分一、选择题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。
题号12345答案DACDD1.D 解析:0lim )(lim 10==--→→xx x e x f ，;lim )(lim 10+∞==++→→xx x e x f 所以0=x 是)(x f 的无穷间断点，即属于第二类间断点，选项D 正确。
2.A 解析:选项A ：由积分中值定理：若)(x f 在],[b a 连续，则至少存在一点),(b a ∈ξ，使得()()()ξ=-⎰baf x dx f b a ，选项A 正确。
选项B ：由拉格朗日中值定理：)(x f 在],[b a 上连续，在),(b a 内可导，则至少存在一点),(b a ∈ξ，使得()()'()()ξ-=-f b f a f b a ，选项B 错误。
选项C ：由零点定理：若)(x f 在],[b a 连续，且0)()(<⋅b f a f ，则至少存在一点),(b a ∈ξ，使得()0ξ=f ，选项C 错误。
选项D ：由罗尔定理：若)(x f 在],[b a 连续，在),(b a 内可导，且)()(b f a f =，则至少存在一点),(b a ∈ξ，使得()0ξ'=f ，选项D 错误。
3.C 解析:);()(; )()( ; )()('x f dx x f dxd C x f x df C x f dx x f =+=+=⎰⎰⎰⎰=dx x f dx x f d )()(，可见选项C 正确。
4.D 解析:2|2110102110===⎰⎰-x dx x dx x ；所以⎰101dx x收敛，故选项A 错误。
2|arcsin 1110102π==-⎰x dx x ；所以⎰-10211dx x收敛，故选项B 错误。
111lim |)1(1112=+-=-=+∞→∞++∞⎰x x dx x x ；所以⎰+∞121dx x 收敛，故选项C 错误。
《2017年成人高考专升本《高等数学一》真题及答案
答案：B 第6题
答案：B 第7题
答案：A 第8题
答案：A
第 3 页 共 11 页
第9题
答案：C 第 10 题
答案：C 二、填空题：11～20 小题。每小题 4 分，共 40 分.把答案填在题中横线上。
第 11 题 答案：
第 4 页 共 11 页
第 12 题
答案：y=1 第 13 题
答案：f(-2)=28 第 14 题
《2017 年成人高考专升本《高等数学一》真题及答案
一、选择题：1～10 小题。每小题 4 分，共 40 分.在每个小题给出的四个选 项 中，只有一项是符合题目要求的。把所选项前的字母填在题后的括号内。
第1题
答案：C 第2题
答案：C
第 1 页 共 11 页
第3题1 页
答案：0 第 15 题
答案： 第 16 题 答案：8
第 5 页 共 11 页
第 17 题 答案： 第 18 题 答案： 第 19 题
答案： 第 20 题 答案：
第 6 页 共 11 页
三、解答题：21～28 题，前 5 小题各 8 分，后 3 小题各 10 分。共 70 分.解答 应写出推理、演算步骤。
第 21 题
答案：
第 22 题 答案：
第 7 页 共 11 页
第 23 题 答案：
第 8 页 共 11 页
第 23 题 答案：
第 24 题 答案：
第 9 页 共 11 页
第 25 题 答案：
第 26 题 答案：
第 10 页 共 11 页
第 27 题 答案：
第 28 题 答案：
第 11 页 共 11 页
2017年成人高考数学(专升本)试题及答案(三套试卷)
2017年成人高考专升本高等数学模拟试题一一. 选择题（1—10小题,每题4分，共40分）1。
设0lim →x 错误!=7，则a 的值是（ ) A 错误! B 1 C 5 D 72。
已知函数f(x ）在点x 0处可等，且f ′（x 0)=3，则0lim →h 错误!等于（ ） A 3 B 0 C 2 D 63。
当x 0时,sin(x 2+5x 3)与x 2比较是( ）A 较高阶无穷小量B 较低阶的无穷小量C 等价无穷小量D 同阶但不等价无穷小量4. 设y=x —5+sinx ，则y ′等于（ ）A —5x -6+cosxB —5x —4+cosxC —5x —4—cosxD —5x —6—cosx5. 设y=，4—3x 2 ,则f ′（1）等于( )A 0B —1C -3D 36。
错误!等于（ )A 2e x +3cosx+cB 2e x +3cosxC 2e x -3cosxD 17. 错误!等于( )A 0B 1C 2π D π 8。
设函数 z=arctan 错误!，则xz ∂∂等于（ )y x z ∂∂∂2 A 错误! B 错误! C 错误! D 错误!9。
设y=e 2x+y 则yx z ∂∂∂2=( ） A 2ye 2x+y B 2e 2x+y C e 2x+y D –e 2x+y10. 若事件A 与B 互斥，且P （A ）＝0。
5 P(AUB ）＝0。
8，则P （B)等于（ )A 0。
3B 0.4C 0.2D 0.1二、填空题（11-20小题，每小题4分,共40分)11. ∞→x lim （1—错误!)2x =12。
设函数f(x)= 在x=0处连续，则 k ＝13. 函数—e —x 是f(x)的一个原函数，则f （x ）＝14。
函数y=x-e x 的极值点x=15. 设函数y=cos2x , 求y ″=16。
曲线y=3x 2-x+1在点（0，1)处的切线方程y=17. 错误!＝18。
2017年浙江3+2专升本高数真题--答案解析(知乎内部资料)
10. 1 dx 解析: 方程 ey xy e 0 两边同时对 x 求导，即： ey y y xy 0 ， e
把 x 0 代入原方程，可得 y 1 ，再把 x 0 ， y 1 代入 ey y y xy 0 可得：
y
x0
1 e
，故
dy
x0
1 e
dx
11.
1
xx
(
1 x2
ln
x 3
x 1
x5
三、计算题：本题共有 8 小题，其中 16-19 小题每小题 7 分，20-
23 小题每小题 8 分，共 60 分。计算题必须写出必要的计算过程，
只写答案的不给分。
16. 解:
lim ln(1 x3 ) x0 x sin x
lim x0
x3
洛
lim
3x2
x sin x x0 1 cos x
0x
1
x
1
2 dx
2
0
x |10 2 ；所以
1 0
1 x
dx 收敛，故选项 A 错误。
1
0
1 1 x2
dx
arcsin
x
|10
2
；所以
1 0
1 dx 收敛，故选项 B 错误。 1 x2
1
1 x2
dx
(
1 x
)
|1
lim
x
1 x
1 1；所以
1
1 x2
dx 收敛，故选项 C 错误。
1 1
a
，因为在
x
1
处可导，所
以 a 2 ，联立后可得： a 2 ， b 1
即当 a 2 ， b 1时，函数 f (x) 在 x 1 处连续且可导
2017年专升本(高等数学二)真题试卷(题后含答案及解析)
2017年专升本（高等数学二）真题试卷(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题选择题1．当x→0时，下列各无穷小量中与x2等价的是【】A．xsin2xB．xcos2xC．xsinxD．xcosx正确答案：C解析：所以xsinx与x2等价．2．下列函数中，在x=0处不可导的是【】A．B．C．y=sinxD．y=x2正确答案：B解析：对于B项，在点x=0处有，即导数为无穷大，即在x=0处不可导．3．函数f(x)=ln(x2+2x+2)的单调递减区间是【】A．(一∞，一1)B．(一1，0)C．(0，1)D．(1，+∞)正确答案：A解析：因为f(x)=ln(x2+2x+2)，f’(x)=当f’(x)＜0时，即x＜一1，函数单调递减，即函数的单调递减区间是(一∞，一1)．4．曲线y=x3一3x2一1的凸区间是【】A．(一∞，1)B．(一∞，2)C．(1，+∞)D．(2，+∞)正确答案：A解析：函数的定义域为(一∞，+∞)，y’=3x2一6x，y”=6x一6，令y”=6x 一6＜0，即x＜1，曲线y是凸的，即凸区间为(一∞，1)．5．曲线y=e2x一4x在点(0，1)处的切线方程是【】A．2x—y一1=0B．2x+y—1=0C．2x-y+1=0D．2x+y+1=0正确答案：B解析：切线的斜率k=y’|x=0=(2e2x一4)|x=0=一2，即切线方程为y一1=一2x，y+2x—1=0．6．A．B．C．D．正确答案：B解析：7．A．B．C．D．正确答案：C解析：8．设二元函数，则下列各式中正确的是【】A．B．C．D．正确答案：D解析：9．二元函数z=x2+y2一3x-2y的驻点坐标是【】A．B．C．D．正确答案：D解析：因为z=x2+y2一3x一2y，10．甲、乙两人各自独立射击1次，甲射中目标的概率为0．8，乙射中目标的概率为0．9，则至少有一人射中目标的概率为【】A．0．98B．0．9C．0．8D．0．72正确答案：A解析：设A为甲射中，B为乙射中，P(A)=0．8，P(B)=0．9．至少一人射中的概率为=1一(1—0．8)×(1—0．9)=1—0．02=0．98．填空题11．正确答案：2解析：12．正确答案：解析：13．曲线的铅直渐近线方程是________．正确答案：x=1解析：则x=1是y=的铅直渐近线．14．设函数f(x)=sin(1一x)，则f”(1)=______．正确答案：0解析：f(x)=sin(1一x)，f’(x)=一cos(1一x)，f”(x)=一sin(1一x)，f”(1)=0．15．正确答案：解析：16．正确答案：1解析：17．若tanx是f(x)的一个原函数，则∫f(x)dx=________．正确答案：tanx+C解析：因为tanx是f(x)的一个原函数，所以∫f(x)dx=tanx+C．18．由曲线y=x3，直线x=1,x轴围成的平面有界区域的面积为________．正确答案：解析：S=∫01f(x)dx=∫01x3dx=19．设二元函数z=x4siny，则正确答案：解析：20．设y=y(x)是由方程ey=x+y所确定的隐函数，则正确答案：解析：对ey=x+y两边同时求导，ey.y’=1+y’，y’=解答题21．正确答案：22．已知函数f(x)=cos(2x+1)，求f”(0)．正确答案：因为f(x)=cos(2x+1)，所以f’(x)=一2sin(2x+1)，f”(x)=一4cos(2x+1)，f”‘(x)=8sin(2x+1)，f”‘(0)=8sin1．23．正确答案：24．计算∫01xarctanxdx．正确答案：25．设离散型随机变量X的概率分布为求X的数学期望EX及方差DX．正确答案：E(X)=0×0．3+1×0．4+2×0．3=1．E(X2)=0×0．3+1×0．4+22×0．3=1．6，D(X)=E(X2)一[E(X)]2=1．6—1=0．6．26．已知函数f(x)=x4一4x+1．(1)求f(x)的单调区间和极值；(2)求曲线y=f(x)的凹凸区间．正确答案：因为f(x)=x4一4x+1，所以f’(x)=4x3一4，f”(x)=12x，令f’(x)=0，x=1，令f”(x)=0，得x=0．列表如下，由表可知曲线f(x)的单调递减区间为(一∞，1)，单调递增区间为(1，+∞)．凹区间为(0，+∞)，凸区间为(一∞，0)，极小值为f(1)=1一4+1=一2．27．记曲线与直线y=2所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示)．(1)求D的面积S；(2)求D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V．正确答案：28．设其中u=x2y，v=x+y2，求正确答案：。
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(浙江卷,参考解析)
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学本试题卷分选择题和非选择题两部分。
全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页。
满分150分。
考试用时120分钟。
考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。
参考公式：球的表面积公式 锥体的体积公式24S R =π13V Sh =球的体积公式 其中S 表示棱锥的底面面积，h 表示棱锥的高 343V R =π台体的体积公式其中R 表示球的半径 1()3a b V h S S =柱体的体积公式其中S a ，S b 分别表示台体的上、下底面积V =Sh h 表示台体的高其中S 表示棱柱的底面面积，h 表示棱柱的高选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知}11|{<<-=x x P ，}02{<<-=x Q ，则=Q P A ．)1,2(-B ．)0,1(-C ．)1,0(D ．)1,2(--【答案】A【解析】取Q P ,所有元素，得=Q P )1,2(-.2．椭圆22194x y +=的离心率是 A．3B．3C ．23D ．59【答案】B【解析】e == B. 3．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是A ．π2+1 B ．π2+3 C ．3π2+1 D ．3π2+3 【答案】A 【解析】2π1211π3(21)1322V ⨯=⨯⨯+⨯⨯=+，选A. 4．若x ,y 满足约束条件03020x x y x y ≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则z =x +2y 的取值范围是A ．[0,6]B ．[0,4]C ．[6，+∞]D ．[4,+∞]【答案】D【解析】可行域为一开放区域，所以直线过点(2,1)时取最小值4，无最大值，选D. 5．若函数f (x )=x 2+ ax +b 在区间[0,1]上的最大值是M ，最小值是m ，则M – mA ．与a 有关，且与b 有关B ．与a 有关，但与b 无关C ．与a 无关，且与b 无关D ．与a 无关，但与b 有关【答案】B【解析】因为最值在2(0),(1)1,()24a a fb f a b f b ==++-=-中取，所以最值之差一定与b 无关，选B.6．已知等差数列[a n ]的公差为d ，前n 项和为S n ，则“d >0”是“S 4 + S 6”>2S 5的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】4652S S S d +-=，所以为充要条件，选C.7．函数y=f (x )的导函数()y f x '=的图像如图所示，则函数y=f (x )的图像可能是【答案】D【解析】原函数先减再增，再减再增，因此选D.8．已知随机变量ξ1满足P （1ξ=1）=p i ，P （1ξ=0）=1—p i ，i =1，2.若0<p 1<p 2<12，则 A ．1E()ξ<2E()ξ，1D()ξ<2D()ξ B ．1E()ξ<2E()ξ，1D()ξ>2D()ξ C ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ<2D()ξD ．1E()ξ>2E()ξ，1D()ξ>2D()ξ8.【答案】A 【解析】112212(),(),()()E p E p E E ξξξξ==∴<111222121212()(1),()(1),()()()(1)0D p p D p p D D p p p p ξξξξ=-=-∴-=---<，选A.9．如图，已知正四面体D –ABC （所有棱长均相等的三棱锥），PQR 分别为AB ，BC ，CA 上的点，AP=PB ，2BQ CRQC RA==，分别记二面角D –PR –Q ，D –PQ –R ，D –QR –P 的平面较为α,β,γ，则A ．γ<α<βB ．α<γ<βC ．α<β<γD ．β<γ<α【答案】B【解析】设O 为三角形ABC 中心，则O 到PQ 距离最小，O 到PR 距离最大，O 到RQ 距离居中，而高相等，因此αγβ<<所以选B10．如图，已知平面四边形ABCD ，AB ⊥BC ，AB ＝BC ＝AD ＝2，CD ＝3，AC 与BD 交于点O ，记1·I O A O B ＝，2·I OB OC ＝，3·I OC OD ＝，则A ．I １<I ２<I ３B ．I １<I ３<I ２C ． I ３<I １<I ２D ．I ２<I １<I ３【答案】C【解析】因为90AOB COD ∠=∠> ,所以0(,)OB OC OA OB OC OD OA OC OB OD ⋅>>⋅>⋅<< 选C非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
2017浙江专升本高等数学真题三贤真题试卷
2017浙江专升本高等数学真题三贤真题试卷第一题已知函数f(x)为连续函数，且f(x)在(1,+\infty)内单调递减。
设a,b为常数，且\lim_{x \to +\infty}[f(x)+ax+b]=1。
(1) 证明函数f(x)在(1,+\infty)内存在唯一零点；(2) 若f(1)=5，求a,b的值。
解答：(1) 由题意，\lim_{x \to +\infty}[f(x)+ax+b]=1，即当x趋向正无穷时，f(x)+ax+b趋向1。
根据函数极限的定义，对于任意的\epsilon>0，存在正数X，使得当x>X时，有|f(x)+ax+b-1|<\epsilon。
考虑区间[1,X]内的函数f(x)，由于f(x)在(1,+\infty)内单调递减，故在[1,X]内有f(x)≥f(X)。
我们可以将f(X)作为一个常数，记为c，则f(x)+ax+b-1的绝对值不超过\epsilon+c+ax+b-1。
对于给定的\epsilon>0，我们可以选择X为一个足够大的数，使得c+ax+b-1<\epsilon/2。
这样，当x>X时，有|f(x)+ax+b-1|<\epsilon/2，并且等式左边总是大于0。
单调函数的零点唯一性定理：若单调函数在某个区间内取过两个不同的值，则在该区间内还存在一个零点。
由于f(x)在(1,+\infty)内单调递减，且\lim_{x \to+\infty}[f(x)+ax+b]=1。
考虑f(x)+ax+b-1=0，由上述推导可知，在足够大的x值上，函数值小于1。
又因为f(x)是单调递减函数，故不存在f(x)+ax+b=1成立的x值。
综上所述，f(x)在(1,+\infty)内存在唯一零点。
(2) 已知f(1)=5，将这一条件代入\lim_{x \to +\infty}[f(x)+ax+b]=1的式子中，得到\lim_{x \to +\infty}[f(x)+ax+b]=\lim_{x \to+\infty}[f(x)+ax+5]=1。
2017成人高考专升本《高等数学》真题及参考答案评分标准
2017年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1.当0→x 时，下列变量是无穷小量的为（）A.21x B.x2 C.xsin D.()e x +ln 2.=⎪⎭⎫ ⎝⎛+→xx x 21lim 0（）A.eB.1-e C.2e D.2-e 3.若函数()⎪⎩⎪⎨⎧=≠=-0,0,21x a x e x f x，在x=0处连续，则常数a=（）A.0B.21 C.1 D.24.设函数()x x x f ln =，则()='e f （）A.-1B.0C.1D.25.函数()x x x f 33-=的极小值为（）A.-2B.0C.2D.46.方程132222=++z y x 表示的二次曲面是（）A.圆锥面B.旋转抛物面C.球面D.椭球面7.若()1210=+⎰dx k x ，则常数=k （）A.-2B.-1C.0D.18.设函数()x f 在[]b a ,上连续且()0>x f ，则（）A.()0>dx x f ba ⎰ B.()0<dx x f ba ⎰C.()0=⎰dx x f ba D.()dx x f ba ⎰的符号无法确定9.空间直线231231-=-+=-z y x 的方向向量可取为（）A.（3，-1,2）B.（1，-2,3）C.（1,1，-1）D.（1，-1，-1）10.一直a 为常数，则幂级数()∑∞=+-121n nan （）A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性与a 的取值有关二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。
将答案填写在答题卡相应题号后。
11.()=--→2sin 2lim2x x x _________12.曲线121++=x x y 的水平渐进方程为_________13.若函数()x f 满足()21='f ，则()()=--→11lim 21x f x f x _________14.设函数()xx x f 1-=，则()='x f _______15.()⎰-=+22cos sin ππdx x x _______16.⎰+∞=+0211dx x __________17.一直曲线22-+=x x y 的切线l 斜率为3，则l 的方程为_________18.设二元函数()y x z +=2ln ，则=∂∂xz_________19.设()x f 为连续函数，则()='⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰xdt t f 0__________20.幂级数∑∞=03n n nx 的收敛半径为_________三、解答题：21～28题，共70分，接答应写出推理、演算步骤21.求201sin limx x e x x --→22.设⎪⎩⎪⎨⎧+=+=3211ty tx ，求dx dy 23.已知x sin 是()x f 的一个原函数，求()⎰'dxx f x24.计算dx x⎰+41125.设二元函数122+-+=y x y x z ，求yx zx z ∂∂∂∂∂2及26.计算二重积分⎰⎰+Ddxdy y x 22，其中区域(){}4,22≤+=y x y x D27.求微分方程2x dxdyy的通解28.用铁皮做一个容积为V 的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小2017年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）试题答案解析1.【答案】C【解析】00sin sin lim 0==→x x 2.【答案】C【解析】222021lim 21lim e x x xx xx =⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅→→3.【答案】B【解析】因为函数()x f 在0=x 处连续，则()()21021lim lim 00====-→→f a e x f x x x 4.【答案】D【解析】因为()()1ln ln ln +='+='x x x x x f ，所以()21ln =+='e e f 5.【答案】A【解析】因为()332-='x x f ，令()0='x f ，得驻点11-=x ，12=x ，又()x x f 6=''()0<61-=-''f ，()0>61=''f ，所以()x f 在12=x 处取得极小值，且极小值()2311-=-=f 6.【答案】D【解析】可将原方程化为13121222=++z y x ，所以原方程表示的是椭球面。
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x （1+kx） 2, 则k= ___________________ 7. 已知 lim x 0
1
2 8. 若f (x) ln(1 x ), 则 lim x0
f (3) f (3 h) _________________________ . h
9. 设函数y y( x)由方程e y xy e 0, 则dy|x0 ________________________
3 下列等式中，正确的是 （
（A）
） ．
f '( x)dx f ( x) （B） df ( x) f ( x) （C）
） ．
2
d f ( x) f ( x) dx
+
（D） d
f ( x)dx f ( x)
4. 下列广义积分发散的是 （
（A）
+
0
1 dx 1+x 2
报名时间段优惠力度 课程名称和 课程时间段 上课天数 适合学员 11 月 25 日-11 月 31 日 (报名优惠时间段，越早报越优惠) 4100 元 3800 元 三贤寒假集 训班 20 天 (1 月-2 月) 3950 元 3600 元 零基础，目标为二本院校，尽 早开始第一轮的学习。通过专 （理科） （文科） 业老师的上课辅导学习专升本 考试基础融会贯通。配合三贤 内部习题，专业老师和助教带 送高等数学网络课堂+送英语网络 领下，夯实基础，为日后的专 课堂+大学语文网络课堂+晚自习助 教答疑（适合无基础同学） 升本备考扫除障碍。
一、选择题: 本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数 f ( x) e
（A）可去间断点
1 x
，则 x=0 是函数 f(x)的（
） ．
（B）连续点 （C）跳跃间断点 （D）第二类间断点 ） ．
2. 设函数f(x)在[a,b]上连续，则下列说法正确的是 （
（A） 必存在 （a,b）,使得
b
a
f ( x)dx f ( )(b a)
（B） 必存在 （a,b）,使得f(b)-f(a)=f '( )(b a ) （C） 必存在 （a,b）,使得f ( ) 0 （D） 必存在 （a,b）,使得f '( ) 0
1 x2 讨论函数 f x e 的单调性、极限值、凹凸性、拐点、渐近线。 ( ) 23. 2
2
四、综合题： 本大题共 3 小题， 每小题 10 分， 共 30 分。
24.. D 是由抛物线y 2x2和直线x a, y 0所围成的平面区域，其中0<a<2. 2
设D1是由抛物线y 2x2和直线x a, x 2及y=0所围成的平面区域；
1 试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2
2 a为何值时V1 V2取得最大值？试求此最大值
25. 已知某曲线经过点(1,1),他的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程。
1] f (1) 0.证明：存在 （0,1），使 f '( ) f ( ) 0 26. 设函数f ( x )在[0，上可导，且
x2 , x 1 设函数f ( x) , 为了使函数f ( x)在x 1处连续且可导， ax b, x 1 20. a,b应取什么值。
21.
求幂级数 nX n 1的收敛区间及函数
n 1
x 3 y 2 x 1 求过点（1,2,1）且与两直线L1： , 2 3 1 22. L : x y z 平行的平面方程 2 0 1 1
ln(1 x 3 ) x 0 x sin x
17. .
2 dy d 2 y x 1-t ,求 ， 2 已知 2 dx dx y t t
18. 求不定积分 arcsin xdx
2 3 1 x , x 0 设 函 数 f ( x) x , 求 定 积 分 f ( x 2) dx 1 19. e , x 0
（B）
1
1 1 x
0
dx
（C）
+
0
ln x dx x
（D）
0
e x dx
5． 微分方程 y -3 y 2 y e x sin x , 则其特解形式为 （
（A） ae sin x （C） xae sin x
x x
） ．
（B） xe (a cos x b sin x)
x
（D） e (a cos x b sin x)
5 10. 方程x 2 x 5 0的正根个数为 ________
x 11. 已知函数y x ，求y ___________
1
12. 定积分 - sin x cos xdx _____________
d x 2 13. 设函数f ( x )连续，则 dx 0 tf (t ) dt ___________
x
非选择题部分 注意事项:
1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图，可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。
二．填空题: 本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。
x 6.已知函数f ( x)的定义域为(0,1), 则函数f (2 )的定义域为 ___________________
高等数学
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分 注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其 它答案标号。不能答在试题卷上。
设在区间[a,b]上f(x)>0,f'(x)<0,f''(x)>0, b 1 14. 令 S1 = a f ( x ) dx , S 2 f (b )(b a ), S 3 2 [ f ( a ) f (b )](b a ), 则 S1， S 2， S 3的大小顺序 _______
15. 幂级数 a n ( x 1) n 在 x 3, 条件收敛，则该级数的收敛半径 R = _____
n 1
三、计算题：本题共有 8 小题，其中 16-19 小题每小题 7 分，20-23 小题每小题 8 分，共 60 分。计算题必须写出必要的计算过程， 只写答案的不给分。
16. 求极限 lim
2017 年浙江全日制专升本《高等数学》真题 三贤教育整理 高等数学 【请大家分享给更多同学，答案部分也在微信号：zjzsbks 分享】
大家好，为了更多同学享受免费的浙江专升本资料，三贤教育决定免费整理公布浙江专升本考试真题。另外，三贤教育在微 信公众号：zjzsbkscom 和微信号：zjzsbks 上推出的基础网络课堂也受到广大学员的好评。随着考试临近，三贤的微信订阅号将持 续更新专升本录取分数线、志愿填报和备考阶段的心态调整内容。让更多考生顺利进入本科院校，让考生的付出变成回报。 三贤寒假集训班介绍：通过包住宿封闭训练，三贤老师将浙江专升本考试大纲要求的所有知识点全部传授，让学员经过系统 学习能掌握和运用知识点。分析专升本历年常考知识点和难点，总结归纳，帮助学员记忆。安排早晚自习和助教答疑，提高学员 学习效率，切实通过集训班夯实基础。根据三贤历年统计，寒假集训班学员专升本分数段普遍在 200 分以上。 三贤考前集训班介绍：考前集训班为期 30 天，与寒假集训班课时数相同的情况下增加模拟卷测试。让学员通过高强度的练习 下，提升应试能力。分析专升本历年真题卷和三贤内部押题卷，力求帮助考生能在自己的基础上突破自己学习瓶颈。全程助教跟 踪，志愿填报讲解，最后的模考讲评课堂，每一个环节步步相扣，能为学员做的，三贤都愿意做，只为能带学员上岸。