13.1必然事件与随机事件
新人教版九年级上册数学[随机事件和概率--知识点整理及重点题型梳理]
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新人教版九年级上册初中数学重难点有效突破知识点梳理及重点题型巩固练习随机事件和概率--知识讲解【学习目标】1、通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断；2、初步理解概率定义，通过具体情境了解概率意义.【要点梳理】要点一、必然事件、不可能事件和随机事件【 391875 名称：随机事件与概率初步：随机事件】1.定义：（1）必然事件在一定条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件，叫做必然事件．（2）不可能事件在每次试验中都不会发生的事件叫做不可能事件．（3）随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.要点诠释：1.必然发生的事件和不可能发生的事件均为“确定事件”，随机事件又称为“不确定事件”；2.要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型.一般地，必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.要点二、概率的意义概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数附近，那么这个常数就叫做事件A的概率(probability)，记为.要点诠释：(1)概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；(2)概率反映了随机事件发生的可能性的大小；(3) 事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，，即，其中P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0<P(随机事件)<1.【典型例题】类型一、随机事件1.（1）指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？①若 a、b、c都是实数，则a(bc)=(ab)c；②没有空气，动物也能生存下去；③在标准大气压下，水在 90℃时沸腾；④直线 y=k(x+1)过定点(-1，0)；⑤某一天内电话收到的呼叫次数为 0；⑥一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出 1个球则为白球.【答案与解析】①④是必然事件；②③是不可能事件；⑤⑥是随机事件.【总结升华】准确掌握定义，依据定义判别.【 391875 名称：随机事件与概率初步：经典例题1】举一反三【变式1】下列事件是必然事件的是( )．A．明天要下雨;B．打开电视机，正在直播足球比赛;C．抛掷一枚正方体骰子，掷得的点数不会小于1;D．买一张彩票，一定会中一等奖.【答案】C.【变式2】下列说法中，正确的是( )．A．生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生;B．生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件;C．生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生;D．生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生.【答案】C.2. 在一个不透明的口袋中，装有10个除颜色外其它完全相同的球，其中5个红球，3个蓝球，2个白球，它们已经在口袋中搅匀了.下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？(1)从口袋中任取出一个球，它恰是红球；(2)从口袋中一次性任意取出2个球，它们恰好全是白球；(3)从口袋中一次性任意取出5个球，它们恰好是1个红球，1个蓝球，3个白球. 【答案与解析】(1)可能发生，因为袋中有红球；(2)可能发生，因为袋中刚好有2个白球；(3)不可能发生，因为袋中只有2个白球，取不出3个白球.【总结升华】了解并掌握三种事件的区别和联系.举一反三【变式】甲、乙两人做掷六面体骰子的游戏，双方规定，若掷出的骰子的点数大于3，则甲胜，若掷出的点数小于3，则乙胜，游戏公平吗？若不公平，请你设计出一种对于双方都公平的游戏.【答案】不公平，小于3的点数有1、2，大于3的点数有4、5、6，因此，它们的可能性是不同的，所以不公平.可设计掷出的点数为偶数时甲胜，掷出的点数为奇数时乙胜.类型二、概率3.（2015春•山亭区期末）一只口袋里放着4个红球、8个黑球和若干个白球，这三种球除颜色外没有任何区别，并搅匀．（1）取出红球的概率为，白球有多少个？（2）取出黑球的概率是多少？（3）再在原来的袋中放进多少个红球，能使取出红球的概率达到？【答案与解析】解：（1）设袋中有白球x个．由题意得：4+8+x=4×5，解得：x=8，答：白球有8个；（2）取出黑球的概率为：，答：取出黑球的概率是，（3）设再在原来的袋中放入y个红球．由题意得：3（4+y）=20+y，或2（4+y）=8+8，解得：y=4，答：再在原来的袋中放进4个红球，能使取出红球的概率达到．【总结升华】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．举一反三【变式】（2014•宁波模拟）中央电视台“非常6+1”栏目中有个互动环节，在电视直播现场有三个“金蛋”三个“银蛋”其中只有一个“金蛋”内有礼物，银蛋也是如此．有一个打进电话的观众，选择并打开后得到礼物的可能性是（）A．B．C．D．【答案】D.【 391875 名称：随机事件与概率初步：例6及思考题】投篮次数n8 10 12 9 16 10进球次数m 6 8 9 7 12 7进球频率nm(1)计算表中各场次比赛进球的频率；(2)这位运动员每次投篮，进球的概率约为多少? 【答案与解析】 （1）投篮次数n 8 10 12 9 16 10 进球次数m 6897127进球频率nm0.75 0.8 0.75 0.78 0.75 0.7 (2)P(进球)≈0.75.【总结升华】频率和概率的关系：当大量重复试验时，频率会稳定在概率附近. 举一反三【变式】某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数(ｎ) 10 20 50 100 200 500 击中靶心次数(ｍ)9 19 44 91 178 451 击中靶心频率()(1)计算表中击中靶心的各个频率(精确到0.01)；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少(精确到0.1)？【答案】 (1)击中靶心的各个频率依次是：0.90，0.95，0.88，0.91，0.89，0.90. (2)这个射手击中靶心的概率约为0.9.。
课 题：13.1 确定与不确定
课题：13.1 确定与不确定教者：唐江峰（兴化市大邹初级中学）课型：新授课需 1 课时教学目标：1、了解不可能事件、必然事件、随机事件的概念；2、能指出某一事件是确定事件（不可能事件、必然事件）还是随机事件。
3、培养学生严谨的数学语言口头表达能力，观察、推理能力，运用所学的知识解释生活中简单问题的能力。
4、让学生学会与他人合作交流，敢于发表自己的观点。
重点：区分确定事件（不可能事件、必然事件）与不确定事件。
难点：区分确定事件（不可能事件、必然事件）与不确定事件。
教学方法：讲练结合、探索交流教具：多媒体、扑克牌2副、转盘2只（自制）教学过程：一、情境引入：2009年、2010年春节联欢晚会捧红了魔术师了刘谦，他最擅长近景魔术，其中最拿手的是扑克魔术。
现在老师也以扑克牌为道具和你们玩个游戏：这儿有两副扑克（事先将奇数和偶数的牌分开），现在老师任意拿出一副牌，其中J、Q、K分别为11、12、13，你们只能选奇数或偶数中的一种，如果抽中了就算你们赢。
让你们讨论一下，你们想选什么数。
（生讨论，回答，师选一副他肯定输的牌）游戏结束。
问：你为什么总是输？二、探究新知：1、在某次国际乒乓球单打比赛中，中国选手甲和乙进入最后决赛，那么，该项比赛的（１）冠军属于中国吗？（２）冠军属于外国选手吗？（３）冠军属于中国选手甲吗？2、概念：必然事件——在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这样的事情是必然事件。
不可能事件——在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这样的事情是不可能事件。
随机事件——在一定条件下，生活中也有很多事情我们事先无法确定它会不会发生，这样的事情是随机事件。
必然事件和不可能事件都是确定事件三、巩固新知：1、在课本本节开头的三个问题中，（1）冠军属于中国是必然事件；（2）冠军属于外国是不可能事件；（3）冠军属于中国选手甲是随机事件。
2、将上述问题的条件改为：甲、乙两名外国选手进入最后决赛，则（1）冠军属于中国是不可能事件；（2）冠军属于外国是必然事件；（3）冠军属于外国选手甲是随机事件。
随机事件的概念
(5)你能列举与事件(3)相似的事件吗？
师生活动：学生根据题意完成操作，针对问题，小组内讨论解答，教师进行提问，订正答案后，进行总结．
活动
二：
实践
探究
交流
新知
活动三：提出问题，探索概念
展示问题：
(1)什么是必然事件，什么是不可能事件，什么是随机事件？
(2)怎样的事件称为随机事件呢？
④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形．
其中确定性事件有(B)
A．1个B．2个C．3个D．4个
活动
活动：学生自主进行解答，教师进行巡视、个别指导，最后全班交流，订正答案，教师做好最后总结．
数学公式、定理、公理等属于必然事件；确定性事件包括必然事件和不可能事件.
活动二：小组合作，掷一枚质地均匀的正方体骰子，一人掷，其他人观察并做好记录，骰子的六个面上分别标有1至6的点数．掷一次骰子，观察骰子向上一面的点数，同学们可通过大量试验，来发现并回答以下问题：
(1)可能出现哪些点数？
(2)出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？
(3)出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？
(3)必然事件和不可能事件的区别在哪里？
师生活动：学生用自己的语言进行描述，教师给予充分的肯定和鼓励，师生共同总结．
教师讲解并板书：
在一定条件下，必然发生的事件叫做必然事件．
在一定条件下，不可能发生的事件叫做不可能事件．
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件．
其中必然事件与不可能事件统称确定性事件．
教学设计
随机事件的概念
课题
第1课时 随机事件的概念
授课人
教
必然事件与随机事件(共16张PPT)
上面列举的事件中，事件(2)、(6)一定会发生，像这样的事件我们称它们为必然事件.
(2)随便捡块石头恰好是宝石这是不太可能的，所以是随机事件．
两枚硬币币值事物和不超过6角
③15明、 、1天2度某早名量射晨同三击，学角运大中形动家，内员事 能有角射看两和击到人， 一件 太的结次能 阳出果，从生是命东月够 中3方6份靶0冉°相心冉．同确 . 升(；起 定)是一 一 否定 定 会会 不 发— 发 会 生 — —— 生 发 必不 生 然可 事能 件事件 明 1例天1必早然判晨事断，件下大与列家随事能机件看事哪到件些太是不 阳不从可东能能 方事冉件冉：够 升起 确定是 —否 —会 随发 机生 事件
不发会生的事件 ．0
3.无需通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定____发生的事件会为
必然事件．就事件发生机会大小来看，必然事件是一定会发生的事件，我们说它发生的机会是
(即为1)；
100%
必然事件和不可能事件统称为确定事件．
自主学习检测
4.无法预先确定在一次试验中
会不会发生的事件为不确定事件，也叫做
13.1 必然事件与随机事件
八年级上册
学习目标
1、理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.
2、能对事件进行分类.
3、能判断一个事件是必然事件、不可能事件、随机事件.
自主学习检测
1.无需通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定 为不可能事件． 2.不可能事件是不可能发生的事件，我们说它发生的机会为
随机事件，又称可能事件．
就事件发生机会大小来看，随机事件是介于不可能事件和必然事件之间的一种事
件.
情境导入
同学们听过“天有不测风云”这句话吧!它的原意是指刮风、下雨、阴天、晴天这些
易错点：对随机事件、必然事件和不可能事件判断不清
对随机事件、必然事件和不可能事件判断不清
判断下列事件哪些是确定事件， 哪些是不确定事件(随机事件)？.
1 有4名同学，其中有一班的，有二班的，也有三班的，
例
则他们中间有2名同学是同一个班的.
2 从有理数中任取一个数，平方之后比0大.
1 有4名同学，其中有一班的，有二班的，也有三班的，
则他们中间有2名同学是同一个班级的.
2 从有理数中任取一个数，平方之后比0大.
解：
正确解答
1 是不确定事件 随机事件； 2 是确定事件.
解：Biblioteka 1 是确定事件； 2 是不确定事件 随机事件 .
回顾反思
错解没有准确把握确定事件与 不确定事件(随机事件)的概念,对事 件作出了错误的判断.
神龙教育
神龙教育
制作
同行 配套课件
《同行》学案 教师用书课件 数学(青岛版)9年级下册
易错点
必然事件和不可能事件都为确定事件. 必然事件是一定会发生的事件. 不可能事件是一定不会发生的事件. 随机事件(不确定事件)是不一定发生的事件. 对这些概念理解不深，容易在判断时产生混淆，特 别是不可能事件和不确定事件. 所以要准确理解概念的内涵，注意区分它们之 间的不同.
北京课改版数学八年级上册13.1《必然事件与随机事件》教学设计
北京课改版数学八年级上册13.1《必然事件与随机事件》教学设计一. 教材分析《必然事件与随机事件》是北京课改版数学八年级上册13.1章节的内容，本节内容是在学生学习了概率基础知识的基础上进行的，通过本节内容的学习，使学生能够理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，能对一些简单的事件进行分类，并能够运用必然事件、不可能事件和随机事件的概念解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了概率的基础知识，对一些简单的事件已经有了初步的认识，但对其概念的理解还不够深入，同时，学生对于实际问题的解决能力还有待提高。
三. 教学目标1.了解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。
2.能够对一些简单的事件进行分类。
3.能够运用必然事件、不可能事件和随机事件的概念解决一些实际问题。
四. 教学重难点重点：必然事件、不可能事件和随机事件的概念及分类。
难点：必然事件、不可能事件和随机事件在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。
六. 教学准备1.准备相关的事件案例，用于教学呈现。
2.准备多媒体教学设备，用于展示案例和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾概率基础知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示准备好的事件案例，让学生初步感知必然事件、不可能事件和随机事件。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，对呈现的事件案例进行分类，并说明分类的依据。
4.巩固（10分钟）讲解必然事件、不可能事件和随机事件的定义，让学生深刻理解这三个概念。
5.拓展（10分钟）让学生举例说明必然事件、不可能事件和随机事件在实际生活中的应用，并进行讲解。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，加深学生对必然事件、不可能事件和随机事件的理解。
7.家庭作业（5分钟）布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）总结本节课的板书内容，方便学生复习。
教学过程每个环节所用时间：导入5分钟，呈现10分钟，操练10分钟，巩固10分钟，拓展10分钟，小结5分钟，家庭作业5分钟，板书5分钟。
《必然事件、不可能事件、随机事件》说课稿ppt
以上是我对这堂课的教 学设想，若有不足之处 ， 请各位老师指正。
[师生行为 教师与学生一起做数学实验，通 师生行为] 师生行为 过实验让学生得出以下结论： （1） 可能出现情况有1、2、3、4、5、 6的点数，共有六种可能。每次出的点数是 多少，这是我们预先不能确定。 （2） 出现点数大于0是必然发生的；出 现点数是7是不可能发生的；这是我们预先 能确定
[设计意图 设计意图] 设计意图 让全班学生参与游戏，通过师生共 同游戏数次，学生在感性认识基础上解 决数学问题。明白不确定的情况是我们 今后主要研究的事件，让学生在十、百、 千次投掷骰子结果中总结出结论并推断 老师投掷一次会出现的结果。培养学生 的观察和思考能力。
三、教学程序
（一）、情景引入，激发学生兴趣 ）、情景引入， 情景引入 多媒体展示，在生活中我们经常遇到各种抽奖、 摸奖活动，特别是买彩票中奖最为吸引人了。 下面我们也进行一次抽奖活动，让学生带着问 题进入课堂。 [师生行为]结合活动及对话引出问题：利用扑 克抽奖，在此次抽奖活动中，你能中奖吗？有 哪些情况你一定能中奖？让学生谈谈自己的想 法。 [设计意图]通过创设情景引出问题，有利于学 生思考学习的问题情景，激发学生思考、类比、 联想，进而产生强烈的探究求知欲望。
【情感目标 情感目标】 情感目标
学生通过亲身体念和合作交 流，进一步培养收集、描述、分 析数据的技能，提高数学交流的 水平，发展探索、合作的精神， 感受数学就在身边，促进学生乐 于亲近数学，感受数学，喜欢数 学。
4、教学重点、难点 教学重点、 教学重点
重点因教材而定：从教材内容 重点 以及前后连续的要求，随机事件概 念是以后学习概率知识的基础。掌 握随机事件的特点是学生用来看待、 解决身边事物或问题的认识基础。 因此本节内容的重点是：掌握随机 重点是： 重点是 事件的特点。
13.1 必然事件与随机事件
必然事件
整理ppt
9
9.打开电视,它正在播广告.
随机事件
10.小明家买彩票将获得500万彩票大奖.
随机事件
11.3天内将下雨.
.在妇幼保健医院里,下一个出生的婴儿是
女孩.
随机事件
13.你最喜爱的篮球队将夺得CBA冠军. 随机事件
14.水中捞月
整理ppt
不可能事件
11
4个不透明的袋子里都装有一些球,
整理ppt
20
你有什么收获与体会, 说出来与大家一起分享吧!
整理ppt
21
例如：上述比赛中冠军属于外国选手； 明天太阳从西边升起.
整理ppt
3
Ø 在一定条件下，有些事情我们事先能 肯定它一定会发生，这样的事情是 必然事件
例如：上述比赛中冠军属于中国； 抛出的篮球会下落.
说明:必然事件和不可能事件都是确定事件.
整理ppt
4
Ø 在一定条件下，有些事情我们事先无 法确定它会不会发生,这样的事情是 随机事件
例如：上述比赛中冠军属于中国选手王楠； 抛掷一枚均匀硬币正面朝上.
整理ppt
5
你能举出一些生活中的必然事件、 不可能事件和随机事件的例子吗？
整理ppt
6
下列事件中,哪些是不可能事件?哪些是必然 事件?哪些是随机事件?
1.小明骑车去游乐场, 经过某个十字路口时
遇红灯.
随机事件
2. 2008年开明中学春季运动会上，兵兵同学
整理ppt
15
(4)从第四个袋子中任意取出1个球, 该球是红色的; 随机事件
整理ppt
16
(5)从这4个袋子中各取出1个球,取出
的4个球的颜色是红、白、黑3种颜色.
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课堂探究
上面列举的事件中，事件(2)、(6)一定会发生，像这样的事件我们称它们 为必然事件. 事件(3)、(5)一定不会发生，像这样的事件我们称它们为不可能事件. 但是，事件(1)、(4)可能会发生，也可能不会发生，像这样的事件我们称 它们为随机事件. 随机事件是否会发生，是我们预先不能够确定的.
也叫做随机事件，又称可能事件． 就事件发生机会大小来看，随机事件是介于不可能事件和必然事件之间 的一种事件.
情境导入
同学们听过“天有不测风云”这句话吧!它的原意是指刮风、下雨、阴天、 晴天这些天气状况很难预料，后来它被引申为：世界上很多事情具有偶然性， 人们不能事先判定这些事情是否会发生。
下面我们学习必然事件与随机事件.
(3)今天是27号，明天是1号；
(4)一出生就失散的双胞胎姐妹，20年后不约而同地在某商店里相认．
典例精析
解：(1)到目前为止，能坐飞船到月球还是微乎其微的，而要想步行到月球上 去旅游那简直是痴人说梦话，因此，这是不可能事件． (2)随便捡块石头恰好是宝石这是不太可能的，所以是随机事件．
(3)一年中没有哪一个月份只有27天，所以这是不可能事件．
随堂检测
1. 下列事件：①阴天会下雨；②随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上； ③12 名同学中，有两人的出生月份相同；④2012 年奥运会在伦敦举 行．其中随机事件有（C ）. A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
随堂检测
2、下列事件中，
①在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化；
②某人的体温是40℃； ③掷一枚硬币，出现正面向上； ④导体通电后发热； ⑤没有水分，种子发芽； ① ⑤ 是不可能事件； 其中__ ② __③是随机事件（填序号）.
随堂检测
必然事件 随机事件 不可能事件 随机事件
随机事件
课堂小结
必然事件 确定事件 [归纳总结] 事件 不可能事件 随机事件 必然事件 确定事件 或事件 不可能事件 不确定事件
可能会发生
一定会发生 一定不会发生
课堂探究
口袋中装有1角的硬币2枚、5角的硬币1枚，从中随意摸出两枚硬币，在下面列举
的事件中，哪些一定会发生？哪些一定不会发生？哪些可能会发生？
序号 （4） （5） （6） 事件 两枚硬币币值事物和正好是2角 两枚硬币币值事物和正好是7角 两枚硬币币值事物和不超过6角 判断 可能会发生 一定不会发生 一定会发生
不会
发生的 ．
0
会 发生的事件为 3.无需通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定____
必然事件．就事件发生机会大小来看，必然事件是一定会发生的事件，我们说它发 生的机会是 100% (即为1)； 必然事件和不可能事件统称为确定事件．
自主学习检测
4.无法预先确定在一次试验中
会不会
发生的事件为不确定事件，
பைடு நூலகம்堂探究
在日常生活中，我们经常需要对一些在一定条件下将要发生的事情做出判断：哪 些事情一定会发生？哪些事情一定不会发生？哪些事情可能会发生？
下列列举的事件中，哪些事情一定会发生？哪些事情一定不会发生？哪些事情可能会发生？ 序号 （1） （2） （3） 事件 明天早晨，大家能看到太阳从东方冉冉升起 从分别写有2，4，6三个数字的三张卡片中随机抽取一 张，卡片上的数字能被2整除 从装满红球的袋子中随机摸出一个球，是白球 判断
13.1 必然事件与随机事件
八年级上册
学习目标
1、理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念. 2、能对事件进行分类. 3、能判断一个事件是必然事件、不可能事件、随机事件.
自主学习检测
1.无需通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定 事件为不可能事件． 2.不可能事件是不可能发生的事件，我们说它发生的机会为
课堂探究
我们本章研究的事件，按它发生的情况可以进行怎样的分类？分为哪几类？
一定会发生 — —必然事件 能够确定是否会发生 事件 一定不会发生— —不可能事件 不能够确定是否会发生— —随机事件
典例精析
例1 判断下列事件哪些是不可能事件： (1)步行到月球上去旅游； (2)随便捡块石头恰好是宝石；
(4) 一出生就失散的双胞胎姐妹，20年后不约而同地在某商店里相认的可能性 很小，是不太可能的，属于随机事件． [归纳总结] 不太可能事件不是不可能事件，它是随机事件中的一种，只是机 会很小．
练一练
指出下列事件中哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是随机事 件: 1、度量三角形内角和，结果是360°．( ) 不可能事件 2、标准情况下水加热到100°C，就会沸腾. (必然事件 ) 3、掷一个正方体的骰子，向上的一面点数为6. (随机事件 ) 4、经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯. (随机事件 ) 5、某射击运动员射击一次，命中靶心. ( ) 随机事件