2014和政五中中考模拟考试

和政五中2014年中考数学仿真模拟试卷
一、选择题：（每小题3分，共10小题，共30分）
C ±
．
C
D ．
5．函数
y=
中，自变量x 的取值范围是（ ）
．
C
D ．
7．一次函数y 1=kx+b （k ≠0）与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如
图所示，若y 1＞y 2，则x
的取值范围是（ ）
机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：
11．计算：sin 230°+sin 260°+|﹣2|﹣3（3﹣π）0
+2cos45°= ． 12．若x 、y 为实数，且，则x+y= ． 13．底面半径为1，高为的圆锥的侧面积等于 ．
14．若单项式2x 2y m 与﹣3x n y 3
是同类项，则m+n 的值是 ． 15．若不等式组
的解集是﹣1＜x ＜2，则（a+b
）
2013
= ．
16．已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，若此时测得一塔在同一
地面的影长为60
米，则塔高应为 米．
17．如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P （3），指针指向标有“4”所在区域的概率为P （4），则P （3） P （4）
（填“＞”或“=”或“＜”）．
18．如图所示，观察下列图形它们是按一定规律构造的，依照此规律，第n 个图形中共有 个三角形．
三、解答题（一）：（共5小题，共26分）
19．（5分）先化简，再求值，其中a=2．
20．《全民健身条例》于2009年10月1日起施行．《条例》指出，学校应当在课余时间和节假
日向学生开放体育设施．为此泰顺七中对七年级（1）班“最喜欢的体育活动”进行调查（每位同学只选一个项目），得到一组数据．下图是根据这组数据绘制的条形统计图和扇形统计图．
请结合统计图回答下列问题：
（1）七年级（1）班总共有人；
（2）扇形统计图中，篮球部分所对应的圆心角等于度；
（3）①请补全条形统计图；
②结合统计图，写出一条与（1）、（2）不同的信息：．
21．（5分）如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为12m．求旗杆的高度．
22．（5分）在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？23．（6分）（2013•定西模拟）如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；
（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；
（4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△与△成轴对称；△与△成中心对称．
四、解答题（二）：（共5小题，共40分）
24．（7分）已知：y是x一次函数，且当x=2时，y=﹣3；且当x=﹣2时，y=1
（1）试求y与x之间的函数关系式并画出图象；
（2）在图象上标出与x轴、y轴的交点坐标；
（3）当x取何值时，y=5？
25．（7分）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明．
求证：DC是⊙O的切线．
27．（8分）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀．甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸出以后不放回）；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球．如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．
（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
（2）请你用所学知识说明这个游戏是否公平？
28．（10分）如图，已知二次函数y=的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．
（1）点A的坐标为，点C的坐标为；
（2）线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得△PAC的面积为S，则S
取何值时，相应的点P有且只有2个？。