第四章第三节 相对运动图解法-14
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平面机构的运动分析
6
❖绝对瞬心：运动构件和机架之间的瞬心。
绝对瞬心也就是运动构件上瞬时绝对速度等于零的点。
❖相对瞬心：两个运动构件之间的瞬心。
相对瞬心也就是两个运动构件的同速重合点。
2.机构中瞬心的数目
设机构由K个构件组成，该机构的瞬心的总数为：
N = K(k-1)/2
7
3.机构中瞬心位置的确定
(1)两构件组成运动副 根据瞬心的定义，通过观察直接确定两构件的瞬心位
联接两绝对加速度终点 的矢量代表相应两点间 的相对加速度
c'
P'
e'
30
b' c"
2.组成移动副两活动构件的重合点间的运动关系。
（重合点法） 图示机构中，已知各构件的长度、原动件1的位置1 及等角速度ω1，求机构在图示位置时构件3的速度、 加速度。
31
▪ 活动构件1、2组成移动副， ▪ 作平面复杂运动的构件2上的另一个基本运动副是
vP13 P12
P13
P23 ω3 P34
P14
注意：图解法的特点体现在从“机构位置图”中直
接量出两点之间的距离。
15
提问：
1)如何求构件2的角速度ω2？ 2) ω3=0时，构件1的角位置1 ？
P24
P23
P12
P13
P34
16
P14
例2：如图所示为一曲柄滑块机构，已知l AB=30mm, l BC=65mm，原动件1的位置1=145° 及等角速度ω1 = 10rad/s，求机构在该位置时滑块3的速度。
C点
B点
构件2
影像原理
35
E点
2.速度分析
▪
VC = VB + VCB
❖绝对瞬心：运动构件和机架之间的瞬心。
绝对瞬心也就是运动构件上瞬时绝对速度等于零的点。
❖相对瞬心：两个运动构件之间的瞬心。
相对瞬心也就是两个运动构件的同速重合点。
2.机构中瞬心的数目
设机构由K个构件组成，该机构的瞬心的总数为：
N = K(k-1)/2
7
3.机构中瞬心位置的确定
(1)两构件组成运动副 根据瞬心的定义，通过观察直接确定两构件的瞬心位
联接两绝对加速度终点 的矢量代表相应两点间 的相对加速度
c'
P'
e'
30
b' c"
2.组成移动副两活动构件的重合点间的运动关系。
（重合点法） 图示机构中，已知各构件的长度、原动件1的位置1 及等角速度ω1，求机构在图示位置时构件3的速度、 加速度。
31
▪ 活动构件1、2组成移动副， ▪ 作平面复杂运动的构件2上的另一个基本运动副是
vP13 P12
P13
P23 ω3 P34
P14
注意：图解法的特点体现在从“机构位置图”中直
接量出两点之间的距离。
15
提问：
1)如何求构件2的角速度ω2？ 2) ω3=0时，构件1的角位置1 ？
P24
P23
P12
P13
P34
16
P14
例2：如图所示为一曲柄滑块机构，已知l AB=30mm, l BC=65mm，原动件1的位置1=145° 及等角速度ω1 = 10rad/s，求机构在该位置时滑块3的速度。
C点
B点
构件2
影像原理
35
E点
2.速度分析
▪
VC = VB + VCB
理论力学—相对运动动力学PPT
(1)当动系相对于定系仅作平动时 (1)当动系相对于定系仅作平动时
m r = F +F a Ie
(2)当动系相对于定系作匀速直线平动时 (2)当动系相对于定系作匀速直线平动时 (3)当质点相对于动参考系静止时 (3)当质点相对于动参考系静止时
m r =F a
F +F =0 Ie
质点相对静止的平衡方程：即质点在非惯性参考系中保持相对 质点相对静止的平衡方程： 静止时，作用在质点上的力与质点的牵连惯性力相互平衡。 静止时，作用在质点上的力与质点的牵连惯性力相互平衡。 (4)当质点相对于动参考系匀速直线运动时 (4)当质点相对于动参考系匀速直线运动时 质点相对平衡方程
m r = F + F +F a Ie IC
9
m r = F +F +F a Ie IC
非惯性系中质点的运动微分方程
d2r′ m 2 = F +F +F Ie IC dt
质点的质量与质点的相对加速度的乘积等于作 用在质点上的外力的合力与牵连惯性力以及科氏 力的矢量和。 力的矢量和。
10
m r = F +F + F a Ie IC
ω地
解：取地球为非惯性参考系，考察任一点M 取地球为非惯性参考系，考察任一点M FIC 应提供其圆周运动的向心力。 应提供其圆周运动的向心力。
F = m C = m⋅ 2 evr = 2m 地vr sinϕ a ω ω IC
该处应在南半球
2 vr m =FIC= 2m 地vr sinϕ ω R
aC vr
15
慢速转动的大盘使快速运动的皮带变形
16
由于地球的 自转引起的水 流科氏惯性力。 流科氏惯性力。
m r = F +F a Ie
(2)当动系相对于定系作匀速直线平动时 (2)当动系相对于定系作匀速直线平动时 (3)当质点相对于动参考系静止时 (3)当质点相对于动参考系静止时
m r =F a
F +F =0 Ie
质点相对静止的平衡方程：即质点在非惯性参考系中保持相对 质点相对静止的平衡方程： 静止时，作用在质点上的力与质点的牵连惯性力相互平衡。 静止时，作用在质点上的力与质点的牵连惯性力相互平衡。 (4)当质点相对于动参考系匀速直线运动时 (4)当质点相对于动参考系匀速直线运动时 质点相对平衡方程
m r = F + F +F a Ie IC
9
m r = F +F +F a Ie IC
非惯性系中质点的运动微分方程
d2r′ m 2 = F +F +F Ie IC dt
质点的质量与质点的相对加速度的乘积等于作 用在质点上的外力的合力与牵连惯性力以及科氏 力的矢量和。 力的矢量和。
10
m r = F +F + F a Ie IC
ω地
解：取地球为非惯性参考系，考察任一点M 取地球为非惯性参考系，考察任一点M FIC 应提供其圆周运动的向心力。 应提供其圆周运动的向心力。
F = m C = m⋅ 2 evr = 2m 地vr sinϕ a ω ω IC
该处应在南半球
2 vr m =FIC= 2m 地vr sinϕ ω R
aC vr
15
慢速转动的大盘使快速运动的皮带变形
16
由于地球的 自转引起的水 流科氏惯性力。 流科氏惯性力。
04-02_相对运动图解法及其应用解析
根据同一构件上相对速度原理写出相对加速度矢量方程式
4.2.1 在同一构件上的点间的速度和加速度的求法
式中： aCBn 表示点 C相对点 B的法 向加速度,其方向从C指向B；
aCBt表示点C相对点B的切向
加速度，其方向垂直CB。
4.2.1 在同一构件上的点间的速度和加速度的求法
因速度多边形已作出，所 以上式法向加速度都可求出，
b"
n a EB
b'
c"
4.2.1 在同一构件上的点间的速度和加速度的求法
各加速度矢量构成的多边形称为加速度多边形。△ bce 与 机构位置图中△BCE相似，且两三角形顶角字母顺序方向一致， 图形
ce BCE的加速度影像。当已知一构件上两点的 b称为图形
加速度时利用加速度影像便能很容易地求出该构件上其他任一 点的加速度。
b3 '
t aB 3
b3 "
4.2.2 组成移动副的两构件重合点间的速度与加速度的求法
用图解法求解构件上点的速度和加速度是算、画、量交替 进行的过程。其精度取决于作图的精度，包括矢量的大小和方 向的准确性。用计算机作图（如使用绘图软件AutoCAD）可以 得到很高的精度。
3 vB3B2
b1 (b2 )
而 vB3B2 位 于 平 面 运 动 平 面 之 内 ， 故 θ
=90°
k 从而 a B 3 B 2 2 2 v B 3 B 2
k 哥氏加速度 a B 3 B 2 的方向是将vB3B2
vB3B2
P
b3
沿ω2的转动方向转90°
4.2.2 组成移动副的两构件重合点间的速度与加速度的求法
t aC
aC uac
§1-4 相对运动
3. 加速度变换
将伽利略速度变换对时间求一次导数
考虑到 t t 伽利略加速度变换
aPK aPK aKK
ax ay
ax ay
az
az
若 aKK 0
则 aPK aPK
例：某人骑摩托车向东前进，其速率为10ms-1时 觉得有南风，当其速率为15ms-1时，又觉得 有东南风，试求风速度。
O 风速的方向：
X (东)
v 102 52
11.2(m / s)
arctg 5 2634
10 为东偏北2634'
例 一升降机以加速度 1.22 m/s2 上升，当一上升
速度为2.44m/s时,有一螺母自升降机的天花 板松落，天花板与升降机的底板相距 2.74m。 计算螺母自天花板落到底板所需的时间及螺 母相对于升降机外固定柱的下降距离。
r xi y j zk
P(x, y, z)
r r
r xi y j zk
o R o' x' x
z z'
r r R 成立的条件:
且 t t
绝对时空观！
绝对时空观
r r R r vt
t t
P(或P)在 K在 系
和 K系的空间坐 标、时间坐标的 对应关系为：
t 2h 0.71 s ga
s
v0t
1 2
a螺地t 2
0.74(m)
§1-4 相对运动
太阳、地球、月球系统
相对运动
运动是绝对的，运动的描述具有相对性。在不 同参考系中研究同一物体的运动状态会完全不同。
机械原理 瞬心法和相对运动图解法
2
1
•
P14 P12 P24 P12
VC VP13 1 • P14P13
P13
P12
B
2
1
A
1 1
P14
4
1
2
2
8
C
3 P23 V C
P34
4
3
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
四、 用瞬心法作机构的速度分析 瞬心法小结
1）瞬心法 仅适用于求解速度问题，不可用于加速度分析。 2）瞬心法 适用于构件数较少的机构的速度分析。 3）瞬心法每次只分析一个位置，对于机构整个运动循环的 速度分析，工作量很大。
已知：机构的位置，各构件的长度及原动件角速度1。 求1）：每vC个，矢v量E，方a程C,可a以E,求解2两, 个3未, 知2量, 3
· 23412）））、、在由除绘 速vE速pp制度点点度机分指之v图构析向B外中运速，，动度v速p简E图点度B图上称图任为上vC意极任点点意v，的两E矢代C点量表间所均的有代连表构线件机均上构代11中绝表对对机B应速构点度中的为对F绝零应2 的对两E 速影点G度像间3点。相C。对
K N(N I) 32 3
2
2
设 同速点P23不在直线P12 P13上 而是在K点
显然 VK21 VK31 （方向不一致） 所以假定不成立。
P23必在直线P12 P13上
VK21
P23
K
VK31
2 P12 1
3 P13
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
四、 例题 用瞬心法作机构的速度分析
a 求：vC，vE， C,
3、加a速C度B 分析
a E, 2, 3, 2, 3
(aCnB求)2aE与(速aC度t B分)2析类同(22lBC1)2
第四章 平面机构的运动分析
速度分析
VC = VB + VCB 方向: 方向: ⊥CD ⊥ AB ⊥ CB 大小: 大小: ? l ABω1 ?
µv =
真实速度大小 m / s v B m / s = 图中线段长度 mm pb mm
运动分析的相对运动图解法 已知：各构件的长和构件1 已知：各构件的长和构件1 的位置及等角速度ω 的位置及等角速度ω1 求：ω2 ，ω3 和VE5 1.取长度比例尺画出左图 取长度比例尺画出左图a 解：1.取长度比例尺画出左图a所 示的机构位置图, 确定解题步骤: 示的机构位置图, 确定解题步骤: 先分析Ⅱ级组BCD 然后再分析4 BCD， 先分析Ⅱ级组BCD，然后再分析4、 构件组成的Ⅱ级组。 5 构件组成的Ⅱ级组。 对于构件2 对于构件2 :VB2=VB1= ω1lAB
用瞬心法作机构的速度分析
图4-1 速度瞬心
用瞬心法作机构的速度分析
2. 瞬心的种类
1. 绝对瞬心：构成瞬心的两个构件之一固定不动，瞬心点的绝 构成瞬心的两个构件之一固定不动， 对速度为零 。 2. 相对瞬心：构成瞬心的两个构件均处于运动中，瞬心点的绝 构成瞬心的两个构件均处于运动中， 对速度相等、 对速度相等、相对速度为零 。 由此可知，绝对瞬心是相对瞬心的一种特殊情况。 由此可知，
P12 P24 ω4 = ω2 P14 P24
用瞬心法作机构的速度分析
本节例题
已知： 构件2的角速度 的角速度ω 已知： 构件 的角速度 2 和长 度 比例尺µ 比例尺 l 从动件3 的速度V 求：从动件 的速度 3； 由直接观察法可得P 解：由直接观察法可得 12，由 三心定理可得P 三心定理可得 13和P23如图所 示。由瞬心的概念可知： 由瞬心的概念可知：
瞬心的概念和种类
四章节凸轮机构
尖顶凸轮绘制动画
滚子凸轮绘制动画
2.用作图法设计凸轮廓线
1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮
对心直动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮
的基圆半径rb，角速度ω和推杆的运动规
律，设计该凸轮轮廓曲线。
-ω
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
12 345 67 8
9’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
ω
rb
设计步骤小结：
3)对心直动平底推杆盘形凸轮
对心直动平底推杆凸轮机构中，已知
凸轮的基圆半径rb，角速度ω和推杆
的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。
8’ 7’ 5’ 3’ 1’
1 3 5 78
9’ 11’ 12’
13’ 14’
9 11 13 15
1’ 2’ 12
3
3’ 4’
4
5’
rb
5
15 14’
6
6’
7
14 13’ 13
rb 1.75rs (3~5)mmrT rb rh(3~5)mmrT
由图可得偏心、对心直动滚子从动件盘形凸轮机构在
推程任一位置时压力角的表达式为
n
tan
ds de
rb2 e2 s
tan ds d
rb s
分析结果：
压力角 2
F
F” F’vF’
t
t
基圆半径越大，压力角越小。从
B
F”
传力的角度来看，基圆半径越大越好；
①选比例尺μl作基圆rb。 ②反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。
③确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。
④将各尖顶点连接成一条光滑曲线。
2)对心直动滚子推杆盘形凸轮
相对运动基本原理 PPT课件
求解相对加速度 a反向 = a1 + a2 a同向 = a1 - a2
二相对运动规律：
三:在一条直线上的运动合成
例1 如图所示，在一光滑斜面的顶端先释放甲 球，经过一段时间后再释放乙球，试用三种方 法确定甲球相对乙球的运动状态
解法一:利用相对位移求解
乙 甲
解:S甲 = S0 + V0t + at2/2 S乙 = at2/2 S相 = S甲 – S乙 = V0t
h
S相 = h
所以根据 S相 = V相0t + a相t2/2
得: h = (g+a)t2/2 t = 2h /(g a)
例3. 如图所示，一长为L的细杆悬挂在天花板上，在距细杆下 方h处有一小球。当剪断细绳使细杆自由下落的同时，小球以 初速度V0作竖直上抛运动，求小球通过细杆所需的时间。 （小球与细杆恰好不相碰）
解: V相0 = V0 –0 = V0 a相 = g – g = 0 (小球相对杆做匀速运动) S相 = L
所以根据 S相 = V相0t + a相t2/2 得: L = V0t t = L/V0
例4.在光滑的水平地面上放有一质量为M足够长的木板，木板 上一端一质量为m的物体以初速度V0沿木板由冲上木板。已知 物体与木板间的动摩擦因数为μ， 求（1）物体达到与木板相对静止所用的时间。
总结:
1 解决在一条直线上的运动合成问 题,可直接应用相对位移,相对速度 或相对加速度来判定或求解.
2 解决不在一条直线上的运动合成 问题如果直接用相对位移,相对速 度或相对加速度来判定或求解有困 难,可考虑应用位移代换来求解.
例2 在一向上运动的升降机天花板上用一细绳悬挂一小 球，小球距升降机底板的高度为h，
二相对运动规律：
三:在一条直线上的运动合成
例1 如图所示，在一光滑斜面的顶端先释放甲 球，经过一段时间后再释放乙球，试用三种方 法确定甲球相对乙球的运动状态
解法一:利用相对位移求解
乙 甲
解:S甲 = S0 + V0t + at2/2 S乙 = at2/2 S相 = S甲 – S乙 = V0t
h
S相 = h
所以根据 S相 = V相0t + a相t2/2
得: h = (g+a)t2/2 t = 2h /(g a)
例3. 如图所示，一长为L的细杆悬挂在天花板上，在距细杆下 方h处有一小球。当剪断细绳使细杆自由下落的同时，小球以 初速度V0作竖直上抛运动，求小球通过细杆所需的时间。 （小球与细杆恰好不相碰）
解: V相0 = V0 –0 = V0 a相 = g – g = 0 (小球相对杆做匀速运动) S相 = L
所以根据 S相 = V相0t + a相t2/2 得: L = V0t t = L/V0
例4.在光滑的水平地面上放有一质量为M足够长的木板，木板 上一端一质量为m的物体以初速度V0沿木板由冲上木板。已知 物体与木板间的动摩擦因数为μ， 求（1）物体达到与木板相对静止所用的时间。
总结:
1 解决在一条直线上的运动合成问 题,可直接应用相对位移,相对速度 或相对加速度来判定或求解.
2 解决不在一条直线上的运动合成 问题如果直接用相对位移,相对速 度或相对加速度来判定或求解有困 难,可考虑应用位移代换来求解.
例2 在一向上运动的升降机天花板上用一细绳悬挂一小 球，小球距升降机底板的高度为h，
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不可解！
不可解！
C
A
B
aC＝aA + anCA+ atCA ＝ aB + anCB+ atCB
? √ ? √ 作图求解得:
√ √ ? √ √ √ √ √ ? √ b’
p’
aC＝μa 方向：p’ c’ b” a’ t a C A ＝ μ a c ”’方向： c ’ c”’ c’ c’ c”’ atCB＝μac’c” 方向：c” c’
作者： 潘存云教授
速度多边形的性质:
① 由极点 p 向外连接任一点的向量，代表 该点在机构简图中同名点的绝对速度， 方向为由p→指向该点。 ② 连接任意两点的向量代表这两点在机 构简图中同名点的相对速度，指向与速 度的下标相反。如bc代表VCB。 常用相对速度求构件的角速度。 P
C
A
D
作者：潘存云教授
如选B点： VB4 = VB3+VB4B3 大小： ? 方向： √
t A 2 B 1 作者：潘存云教授 3 C t 不可解！
D
4
3
(a)
B 2 1 A
可解！
C
√ √
? √
应将构件扩大至包含B点！ 图(b)中取C为重合点，
作者：潘存云教授
4
D
(b)
有: VC3= VC4+VC3C4 不可解！ 大小： ? ？ ? 方向： ? √ √
A 1 ω1 B ω3 C
转向
ω 3 = μ vpb3 / lCB
作者： 潘存云教授
2. 重合点处的加速度关系
此方程对吗？
aB3 = anB3+ atB3 = aB2+ arB3B2 + akB3B2
2VB3B2ω 3 l1 ω 2 1 ? √ 方向：? BC √ BA ∥BC akB3B2的方向：VB3B2 顺ω 3 转过90° ω 23lBC ? 图解得： p 大小：?
ω 3 ＝VCB /lCB 方向：CW
A 1 b
e
作者：潘存云教授
利用速度影象与构件相似的原理，可求 得影象点e。
f
p
c
VF＝VE+ VFE 大小： ? √ ? 方向：//DF √ ⊥EF 图解上式得pef： VF ＝μ v pf VFE ＝ μ v ef
天津大学专用
求构件6的速度：
方向：p f 方向：CW
6
作图求解得:
e
作者：潘存云教授
aC =μa p’c’ 方向：p’ c’ aCB =μa b’c’ 方向：b’ c’ α3 = atCB/ lCB 方向：CCW α4= at
C / lCD
c
f
p
Байду номын сангаас
e’
P’
作者：潘存云教授
方向：CCW c’
利用影象法求得e点的象e’ 得： aE =μa p’e’
天津大学专用
一、同一构件上两点间的速度和加速度的关系
例：连杆ABC作平面运动时，已知A点
的运动参数，求同一构件上C点或B点的 速度或加速度。 根据运动合成的原理，C点或B点的 运动，可以看作随连杆上任一点（基点） A 的牵连运动和绕基点A 的相对转动。
C A B
天津大学专用
作者： 潘存云教授
1. 同一构件上两点间的速度关系 VB＝VA+VBA 设已知大小： ? √ ? 方向： √ √ ⊥BA 选取速度比例尺 μ v =m/s/mm，
FE =μa
f”f’ 方向：f” f’
方向：CW
f”
f’
e’
P’
α5 = atFE/ lFE
作者：潘存云教授
c”
c’
b’
天津大学专用
c
作者： 潘存云教授
4、 运动分析时重合点的选取原则 1. 选已知参数较多的点（一般为铰链点）
如选C点： VC3 = VC4+VC3C4 大小： ? ? ? 方向： ? √ √
a p C A
v
B
B
选任意点p作图使 VA＝μ vpa， 按图解法得： VB＝μ vpb, 方向：p b
相对速度为： VBA＝μ vab 方向： a b
同理有： VC＝VA+VCA 大小： ? √ ? 方向： ? √ ⊥CA
天津大学专用
b
不可解！
作者： 潘存云教授
同理有： VC＝VB+VCB 大小： ? √ ? 方向： ? √ ⊥CB 联立方程有： VC＝VA+VCA ＝VB+VCB 大小： ? √ ? 方向： ? √ ⊥CA √ ? √ ⊥CB
作者：潘存云教授 天津大学专用 作者： 潘存云教授
p’c’
c”
＝μa b”b’ /μl AB方向：CCW aBA＝ (atBA)2+ (anBA)2 ＝lAB α 2 +ω 4 ＝μaa’b’ aCA＝ (atCA)2+ (anCA)2 ＝lCA α 2 +ω aCB＝ ( at
CB
角加速度：α ＝atBA/ lAB
方向：CW
强调用相对速度求
同理：ω ＝μ vca/μ l CA ω ＝μ vbc/μ l BC 得：ab/AB＝bc/ BC＝ca/CA
C
A
作者：潘存云教授
ω
a a
B
∴ △abc∽△ABC
图示由各速度矢量构成的图形pabc 称为速度多边形（或速度图) p点称为速度多边形极点
p c c p
b b
天津大学专用
c”
b’
c
作者： 潘存云教授
求构件6的加速度：
aF = aE + anFE + atFE
? √ ω 25 lFE ? //DF √ 作图求解得: F E ⊥FE
α3 3 C ω4 B α5 ω2 ω 作者：潘存云教授 E 3 2 4 5ω 5 F α4
A 1b D
6
e f c p
aF =μa p’f’ 方向：p’ f’ at
C
作者：潘存云教授
aB
A
aA
B
选加速度比例尺 μa m/s2/mm 在任意点p’作图使 aA＝μap’a’ 求得：aB＝μap’b’ atBA＝μ ab”b’
方向:
天津大学专用
p’
b’
b” a’
b” aBA＝μab’ a’ 方向: b’
a ’ b’
作者： 潘存云教授
同理： aC＝aA + anCA+ atCA 大小： ? √ ω 2lCA ? 方向： ? √ CA ⊥CA 又： aC＝ aB + anCB+ atCB 大小： ? √ ω 2lCB ? 方向： ? √ CB ⊥CB 联立方程：
4
4
＝μa a’c’
＝μa b’c’ C A
作者：潘存云教授
) 2+
( an
CB
)2
＝lCB
α2
+ω
得：a’b’/ lAB＝b’c’/ lBC＝ a’
c’/ lCA ∴
称p’a’b’c’为加速度多边形 （或加速度图），p’加速度多边形极 点 加速度多边形的特性： b’ b” c’
天津大学专用
α
B
△a’b’c’∽△ABC
第三节 运动分析的相对运动图解法
相对运动图解法原理与步骤 根据理论力学运动合成的原理 正确列出机构的速度和加速度矢量方程 准确绘制速度和加速度矢量图 根据矢量图解出待求量
又称——矢量方程图解法
天津大学专用
作者： 潘存云教授
机构中每个构件的运动形式不同（定轴转动、平面 运动、移动），两个构件通过运动副联接，根据不同的 相对运动情况，可分为两类：
C
E B
A
作者：潘存云教授
③ ∵△a ’b’c’∽△ABC ，称a’b’c’ 为ABC的 加速度影象，称p’a’b’c’为PABC 的加速 特别注意：影象与构件相似而不是与机构位 度影象，两者相似且字母顺序一致。 形相似！ ④ 极点p’代表机构中所有加速度为零 的 天津大学专用 点的影象。
p’
b’ c” e’ 作者：潘存云教授 b” a’ c’
A 1
F
6
b
VC ＝VB+ VCB 大小： ? √ ? 方向：⊥CD √ ⊥BC
c
天津大学专用
p
作者： 潘存云教授
从图解上量得：
VC ＝VB+ VCB
ω2
3 B 2
C 5ω 5 F
VCB ＝μ Vbc
VC＝μ Vpc ω 4 ＝VC /lCD
ω3
ω4
E 4 作者：潘存云教授 D 6
方向：b c 方向：p c 方向：CCW
c”’
作者： 潘存云教授
加速度多边形用途：根据相似性原理由两点的加速度 求任意点的加速度。 例如:求BC中间点E的加速度aE
b’c’上中间点 e’为E点的影象，联接p’e’就是 aE。 作者：潘存云教授
p’
b’ c” e’ 作者：潘存云教授 b” a’ c’
天津大学专用
c”’
作者： 潘存云教授
二、两构件重合点的速度及加速度的关系
B
③ ∵△abc∽△ ABC ，称 abc 为 ABC 的速 度 影象，两者相似且字母顺序一致。前 者沿ω 方向转过90°。 称pabc为PABC的速度影象。 ④ 极点p代表机构中所有速度为零的点的影象。
a
作者：潘存云教授
c
p
b
绝对瞬心
特别注意：影象与构件相似而不是与机构位形相似！
天津大学专用 作者： 潘存云教授
天津大学专用
p’ b”3
b’ 3
作者： 潘存云教授
三、用相对运动图解法作机构速度和加速度分析