5-06 空间滤波和信息处理
一维光栅的阿贝成像原理及空间滤波的研究
令透过函数最小值恰为 ０ꎬ此时不会出现次
极大条纹ꎬ且最小光强为 ０ꎮ 解方程可以得到
ａ ｄ
＝ ０.６０３ ３５５
在此条件下ꎬ获得光强分布函数如图 ４ 所示ꎮ
图像与上述分析结果相符ꎮ
图 ２ 占空比为 １ / ３ 时的光强分布
对图 ２ 进行简单分析可以得出ꎬ在两个主极 大条纹之间会出现暗纹ꎬ暗纹中有一个次极大条 纹出现ꎮ
收稿日期: ２０１７￣０６￣０２ 基金项目: 北京航空航天大学重大教改基金项目 ∗通讯联系人
２ 占空比对成像影响的理论分析
对于实验中发现的不同占空比的一维光栅在
只透过 ０ 级和±１ 级衍射光的情况下会产生不同
的结果这一现象ꎬ理论解释如下ꎮ
若将一维光栅理解为一维方波ꎬ取光栅常数
为 ｄ (周期)ꎬ透光部分宽度为 ａ ꎬ那么透过函数
光强分布结果不同ꎮ
(１)取 ｄ ＝ １ꎬ ａ ＝ １ / ３ꎮ
将以上数据代入表达式 Ｔ(ｘ) 中ꎬ用各点振
幅的平方结果代表光强ꎬ可获得如图 ２ 所示的光
强分布图像ꎮ
对图 ３ 进行简单分析可以得出ꎬ此时像平面
上没有次极大条纹ꎬ同时也不存在光强为 ０ 的点ꎮ
( ３) 计算只出现主极大而无次极大条纹的临
界占空比ꎮ
( 北京航空航天大学ꎬ北京 １００１９１)
摘
要: 主要探讨了一维矩形光栅的阿贝成像原理及空间滤波问题的研究ꎬ分别从实验上对一维
光栅在阿贝成像原理实验进行各种空间滤波ꎬ从理论上讨论了一维光栅的占空比以及各级衍射波对成
像结果的影响情况ꎮ 实验与理论结果完全符合ꎬ有利于深入理解阿贝成像原理及空间滤波ꎮ
关 键 词: 一维光栅ꎻ阿贝成像ꎻ空间滤波
３ 各级衍射波对成像结果的影响 分析
阿贝成像原理和空间滤波实验
阿贝成像原理和空间滤波实验阿贝所提出的显微镜成像的原理以及随后的阿—波特实验在傅里叶光学早期发展历史上具有重要的地位。
这些实验简单而且漂亮，对相干光成像的机理、对频谱的分析和综合的原理做出了深刻的解释。
同时，这种用简单模板做滤波的方法，直到今天，在图像处理中仍然有广泛的应用价值。
一．实验目的1．通过实验，加强对傅里叶光学中有关空间频率、空间频谱和空间滤波等概念的理解。
2．熟悉空间滤波的光路及进行高通、低通和方向滤波的方法。
二．实验原理阿贝认为在相干平行光照射下，显微镜的成像可分为两个步骤。
第一个步骤是通过物的衍射在物镜后焦面上形成一个初级干涉图(频谱面)；第二个步骤则为物镜后焦面上的初级干涉图复合为像。
这就是通常所说的阿贝成像原理。
成像的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换。
如果物的复振幅分布是g(x0，y0)，可以证明在物镜的后焦面(xf，yf)上的复振幅分布是g(x0，y0)的傅里叶变换G(xf，yf)（只要令fx=xf/λf，fy=yf/λf；λ为光的波长，f 为物镜焦距）。
所以第一个步骤起的作用就是把光场分布变为空间频率分布。
而第二个步骤则是又一次傅里叶变换将G(xf，yf)又还原到空间分布。
图1显示了成像的这两个步骤。
如果以一个光栅作为物。
平行光照在光栅上，经衍射分解成为不同方向传播的多束平行光（每一束平行光相应于一定的空间频率）。
经过物镜分别聚焦在后焦面上形成点阵。
然后，代表不同空间频率的光束又重新在像平面上复合而成像。
如果这两次傅氏变换完全是理想的，信息在变换过程中没有损失，则像和物完全相似。
但由于透镜的孔径是有限的，总有一部分衍射角度较大的高次成分（高频信息）不能进入物镜而被丢弃了。
所以物所包含的超过一定空间频率的成分就不能包含在像上。
高频信息主要反映物的细节。
如果高频信息没有到达像平面，则无论显微镜有多大的放大倍数，也不能在像平面上分辨这些细节。
这是显微镜分辨率受到限制的根本原因。
数字图像处理中的常用变换
一、离散傅里叶变换1.离散傅里叶变换的特点离散傅里叶变换（DFT），是连续傅里叶变换在时域和频域上都离散的形式，将时域信号的采样变换为在离散时间傅里叶变换（DTFT）频域的采样。
在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。
即使对无限长的离散信号作DFT，也应当将其看作经过周期延拓成为周期信号再作变换。
在实际应用中通常采用快速傅里叶变换以高效计算DFT。
DFT将空域变换到频域，很容易了解到图像的各空间频域的成分。
DFT的应用十分广泛，如：图像的特征提取、空间频率域滤波、图像恢复和纹理分析等。
2.离散傅里叶变换的性质1）线性性质2）比例性质3）可分离性4）平移性质5）图像中心化6）周期性7）共轭对称性8）旋转不变性9）卷积定理10）平均值二、离散余弦变换1.离散余弦变换简介为了快速有效地对图像进行处理和分析，常通过正交变换将图像变换到频域，利用频域的特有性质进行处理。
传统的正交变换多是复变换，运算量大，不易实时处理。
随着数字图像处理技术的发展，出现了以离散余弦变换（DCT）为代表的一大类正弦型实变换，均具有快速算法。
目前DCT变换在数据压缩，图像分析，信号的稀疏表示等方面有着广泛的应用。
由于其变换矩阵的基向量很近似于托普利兹（Toeplitz ）矩阵的特征向量，而托普利兹矩阵又体现了人类语言及图像信号的相关特性，因此常被认为是对语音和图像信号的最佳变换。
对给定长度为N 的输入序列f(x)，它的DCT 变换定义为:⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=∑-=102)12(cos )()(2)(N x N x x f u C N u F μπ式中：1,,1,0u -=N ，式中的)(u C 的满足：⎪⎩⎪⎨⎧==其它1021)(u u C在数字图像处理中，通常使用二维DCT 变换，正变换为:⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯=∑∑-=-=10102)12(cos 2)12(cos ),()()(2),(N x N y N v y N u x y x f v C u C N v u F ππ 其逆变换IDCT 为:⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯=∑∑-=-=10102)12(cos 2)12(cos ),()()(2),(N u N v N v y N u x v u F v C u C N y x f ππ 式中：1,,1,0u -=N ，1,,1,0v -=N 。
LabVIEW空间滤波与图像增强比较
LabVIEW空间滤波与图像增强比较LabVIEW空间滤波与图像增强比较LabVIEW是一种强大的图像处理和分析工具，它提供了许多空间滤波和图像增强的功能。
在本文中，我们将逐步讨论LabVIEW中的空间滤波与图像增强，并比较它们的应用。
一、空间滤波空间滤波是一种基于像素周围邻域像素的处理方法，它可以用于去除图像中的噪声、平滑图像、边缘检测等。
LabVIEW提供了多种空间滤波算法，如均值滤波、中值滤波、高斯滤波等。
1. 均值滤波：均值滤波是一种简单的滤波方法，它通过计算像素周围邻域像素的平均值来平滑图像。
LabVIEW中的均值滤波器模块可以方便地实现这个功能。
2. 中值滤波：中值滤波是一种非线性滤波方法，它通过将像素周围邻域像素的灰度值进行排序，并选择中间值作为滤波结果。
这种滤波方法对于去除椒盐噪声非常有效。
3. 高斯滤波：高斯滤波是一种基于高斯函数的滤波方法，它对图像进行平滑处理。
LabVIEW中的高斯滤波器模块可以按照指定的标准差和核大小对图像进行滤波。
二、图像增强图像增强是一种提高图像视觉质量的方法，它可以使图像更加清晰、对比度更强、细节更明显等。
LabVIEW提供了多种图像增强算法，如直方图均衡化、灰度拉伸、锐化等。
1. 直方图均衡化：直方图均衡化是一种通过对图像的像素值进行变换来增强图像对比度的方法。
LabVIEW中的直方图均衡化模块可以根据图像的直方图分布进行自动调整，使图像的灰度级别均匀分布。
2. 灰度拉伸：灰度拉伸是一种通过对图像的像素值进行线性变换来增强图像对比度的方法。
LabVIEW中的灰度拉伸模块可以根据用户指定的最小和最大像素值来调整图像的灰度级别。
3. 锐化：锐化是一种通过增强图像边缘和细节来使图像更加清晰的方法。
LabVIEW中的锐化滤波器模块可以对图像进行边缘检测，并根据边缘的梯度值对像素进行增强。
三、比较与总结空间滤波和图像增强在图像处理中都起着重要的作用，它们可以改善图像的质量和视觉效果。
光学信息处理技术
利用光学信息处理技术对物质成分、结构、含量等方面进行光谱分 析，提供快速、准确的分析结果。
光学仪器中的应用
光学显微镜
01
通过光学信息处理技术提高显微镜的成像质量和分辨率，应用
于生物学、医学、材料科学等领域。
光学望远镜
02
利用光学信息处理技术对天体进行观测和分析，推动天文学的
发展。
光学干涉仪
光学信息处理技术
汇报人： 202X-01-04
目录
• 光学信息处理技术概述 • 光学信息处理技术的基本原理 • 光学信息处理技术的主要方法 • 光学信息处理技术的实际应用 • 光学信息处理技术的未来展望 • 光学信息处理技术的挑战与解决方
案
01 光学信息处理技术概述
定义与特点
定义
光学信息处理技术是指利用光学 原理和光学器件对信息进行获取 、传输、处理、存储和显示的技 术。
特点
高速度、高精度、大容量、并行 处理、非接触、非破坏性等。
光学信息处理技术的发展历程
01
19世纪
光学显微镜和望远镜的发明，奠定了光学信息处理的基 础。
02
20世纪
全息摄影技术的出现，实现了三维信息的存储与再现。
03
21世纪
光子晶体、光子计算机等新型光学器件的出现，推动了 光学信息处理技术的发展。
光的干涉与衍射
光的干涉
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，光波的振幅会 因相位差而发生变化，产生明暗相间的干涉现象。干涉现象 在光学信息处理中可用于实现图像增强、图像恢复等功能。
光的衍射
光波在传播过程中遇到障碍物时，会绕过障碍物的边缘继续 传播的现象。衍射现象在光学信息处理中可用于实现光束控 制、光束合成等功能。
自适应数字滤波器
源和时间来实现。
适用场景受限
03
由于其较高的复杂度，最小均方根误差滤波器在实时性要求较
高的应用场景中可能不适用。
03 自适应数字滤波器的性能 分析
稳定性分析
稳定性是自适应滤波器的重要性能指标之一，它决定了滤波器的动态响应特性。 稳定性分析主要关注滤波器的输入和输出之间的关系，以及滤波器参数的变化范围。
和梯度下降法等。
计算复杂度分析
计算复杂度是指自适应滤波器在实现 过程中的运算量和计算难度。
计算复杂度分析包括算法复杂度分析 和硬件实现复杂度分析两个方面，常 用的优化方法包括算法简化、并行处 理和专用硬件设计等。
降低计算复杂度可以提高滤波器的实 时性和可实现性，对于实际应用至关 重要。
04 自适应数字滤波器的实现 方法
LMS算法滤波器
最小均方误差性能指标
LMS算法以最小均方误差作为性能指 标，通过不断调整滤波器系数，使得 实际输出与期望输出之间的均方误差 最小。
简单实现
易于扩展
LMS算法可以方便地扩展到多通道和 多输入多输出系统，通过增加处理单 元和调整算法参数，可以处理更复杂 的应用场景。
LMS算法具有简单直观的实现方式， 其核心步骤包括计算误差信号、更新 滤波器系数和更新迭代次数。
雷达信号处理中的应用
雷达目标跟踪
在雷达目标跟踪中，自适应滤波器可用于消除杂波干 扰，提高目标检测和跟踪的精度。
雷达信号分选
通过对接收到的雷达信号进行自适应滤波处理，可以 根据信号的特征参数进行分类和分选。
雷达抗干扰
自适应滤波器能够根据干扰信号的特点，自动调整滤 波器参数，降低干扰对雷达接收信号的影响。
对初始值敏感
递归LMS算法对初始值敏感，如果 初始值设置不当，可能会导致算法 收敛到局部最小值而非全局最小值。
06_第五章-图像复原与重建
高斯噪声
高斯随机变量z 的概率密度函数：
p(z)
1
e( z z )2 / 2 2
2
z 表示灰度值，z 表示z 的平均值， 表示z 的标准差
z的70%落在范围 (z ),(z ) z的95%落在范围 (z 2 ),(z 2 )
瑞利噪声
瑞利噪声的概率密度函数：
p(
z)
2 b
(
z
• 带阻滤波器 理想
巴特沃思
高斯
• 带通滤波器
HBP (u, v) 1 H BR (u, v)
noise pattern
• 陷波滤波器
• 最佳陷波滤波
• 当存在几种干扰分量时，之前介绍的方法有时就不能采用了 ，因为他们在滤波过程中可能会消除太多的图像信息 • 另外，干扰成分通常不是单频脉冲，他们通常携带干扰模式 信息的宽边缘，从正常的变换背景中不容易检测到这些边缘
Harmonic Q=1.5
Harmonic Q=-1.5
Wrong Q!
Harmonic Q=-1.5
Harmonic Q=1.5
统计排序滤波器
中值滤波器：f (x, y) mediang(s,t) ( s,t )Sxy
最大值滤波器：f (x, y) max g(s,t) ( s,t )Sxy
f (, )H (x , y )dd
f ( , )h(x,, y, )d d
系统H的 冲激响应
如果 H 是线性、位置不变算子
H (x , y ) h(x , y )
g(x, y) H f (x, y)
f (, )H (x , y )dd
令 ps (zi ), i 0, 1, ..., L -1, 表示 S 中像素灰 度的概率估计（归一化直方图值），
研究生专业信号与信息处理毕业后都能从事什么类型的工作以及在校期间都学些什么
研研究究生生专专业业信信号号与与信信息息处处理理毕毕业业后后都都能能从从事事什什么么类类型型的的工工作作以以及及在在校校期期间间都都学学些些什什么么1.就业方向：可到电子信息管理、电子设备、计算机、通讯等企业和公司从事开发、研究等方面的工作。
也可在光通信、光电子学、应用光学、光信息科学等领域从事设计、开发、科研及技术管理等部门工作；或在工业网络技术或其它相关领域中从事科研教学、科技开发、产品设计、工程技术、技术改造与生产管理等工作。
还可从事光通信、光电信息转换、信息处理、网络技术、计算机应用等现代高新技术领域中有关研究、开发、检测、控制、管理等工作。
2.在校期间学习课程一般有：随机数字信号、图像处理、图像编码、嵌入式、DSP 、现代电路（FPGA ）通信与信息系统 主要侧重接入网系统级的知识，诸如宽带接入网（NODEB,RNC ），标准在TDSCDMA,WCDMA,CDMA,LTE 等系统，涉及 的东西较多，比较大型，做设备研发较好，设备厂商和运营商都需要，诸如HW,zte,asb 等接入网部门，PS,CS 等，所学课程侧重：通信原理，无线网络技术，现代通信系统等等，关注系统设计与实现及性能；信号与信息处理：范围较多，主要无线电通信信号的研究、图像、音频、视频等等，要是做信号处理，就侧重无线链路级信号，偏软就是做信号处理算法或者链路级物理层的底层信号仿真，类似于滤波器设计等，还有就是做图像视频等研究；总体说来，通信与信息系统较好些，不说别的，就是专业名称听着也好，找JOB 时很容易。
当然，有些学通信与信息系统和信号与信息处理的学的知识差不多，还得看导师的研究方向和项目需要，以及学校的课程安排了。
考研时，通信与信息系统的竞争比信号与信息处理激烈些，分数也稍高些。
清华的，东南的，成电，西电，北邮的通信与信息系统，上海交大的信号与信息处理都很有特色。
信信信号号号与与与信信信息息息处处处理理理，，，能能能干干干的的的事事事情情情多多多了了了去去去了了了。
双低空急流影响下华南初夏降水日变化的时空分布特征
双低空急流影响下华南初夏降水日变化的时空分布特征作者：智协飞李佳张玲来源：《大气科学学报》2022年第03期摘要利用2010—2016年5—6月ERA5逐小时再分析数据集和国家气象信息中心逐小时降水量融合产品，对影响华南地区的低空急流事件进行筛选和分类，并分析天气系统相关的低空急流（Synoptic-system-related Low-Level Jet，SLLJ）和边界层急流（Boundary Layer Jet，BLJ）的日变化及其影响下的华南降水日变化的时空分布特征。
结果表明，BLJ和SLLJ在白天减弱、夜间增强，并在凌晨达到峰值，其日变化主要与边界层惯性振荡引起的非地转风的顺时针旋转有关。
双急流日华南地区降水量显著增加，且降水日变化有明显的区域差异，这与双急流的演变和配置密切相关。
广西中北部主要为SLLJ左前方发生的夜间山区降水，且降水量仅有凌晨的单峰。
广西沿海和广东地区存在早晨和午后两个峰值，BLJ出口区辐合和SLLJ入口区辐散的维持有利于降水频率的增大，从而导致午后峰值的出现，而早晨的峰值除了受双急流有利配置的影响外，主要归因于早晨降水强度的增加。
关键词华南;边界层急流;天气尺度低空急流;降水日变化;惯性振荡低空急流（Low-Level Jets，LLJs）是一种在世界范围内经常观测到的天气现象，多出现在平原、高大山脉附近或海陆热力差异明显的地区，因其对空气污染传输、对流活动以及降水等方面的影响而受到广泛关注（Stensrud，1996;Rife et al.，2010;刘鸿波等，2014）。
低空急流是影响我国南方夏季降水的关键因子，有两类基本作用：一是热力作用，作为大气低层的水汽输送通道提供不稳定的暖湿空气;二是动力作用，急流出口区辐合增强强迫抬升、加大水平和垂直切变（朱乾根等，1985;Augustine and Caracena，1994;Tuttle and Davis，2006）。
无线通信抗干扰技术
无线通信干扰的危害
01
02
03
通信中断
干扰会导致通信信道质量 下降，甚至通信中断，影 响军事行动和应急救援等 任务的完成。
信息泄露
通信干扰可能会泄露机密 信息，对国家安全和商业 利益造成威胁。
设备损坏
通信干扰可能会导致设备 损坏，增加维修和更换成 本。
通过将信号扩展到更宽的频带，使其难以被侦听和干扰。
跳频技术
通过在多个频率之间跳变，使得敌方难以锁定目标。
猝发通信
将大量信息集中在短时间内传输，降低被干扰的可能性。
移动通信抗干扰应用
1 2
频偏纠偏技术
对由于干扰引起的频偏进行纠正，确保通信质 量。
联合检测技术
通过联合检测多个用户信号，提高抗干扰性能 。
扩频抗干扰技术实验与案例分析
扩频抗干扰技术原理
扩频抗干扰技术是通过将无线通信信号扩 展到更宽的频带中，以降低信号的干扰密 度，从而降低干扰的影响。
实验与案例分析
在实验室中，研究人员通过采用不同的扩 频方式，测试扩频抗干扰技术的效果。结 果表明，采用合适的扩频方式，能够有效 地降低信号的干扰密度。案例分析还表明 ，该技术在无线通信的实际应用中，能够 有效地抵御密集的同频干扰，提高通信质 量。
技术特点
具有较强的抗干扰能力，但编码 和解码过程较为复杂。
应用场景
广泛应用于无线通信的各个领域， 如移动通信、卫星通信等。
扩频抗干扰技术
技术原理
将无线通信信号扩展到更宽的频带上，降低单位 频带上的信号强度，从而降低干扰的影响。
技术特点
具有较强的抗干扰能力和抗截获能力，但占用带 宽较大。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
6.1 用夫琅和费衍射实现屏函数的傅里叶变换 6.2 相干光学图像处理系统（4F系统） 6.3 空间滤波实验
第五章：傅里叶变换光学 § 6 空间滤波和信息处理
6.1 用夫琅和费衍射实现屏函数的傅里叶变换
~ ~ U ( x ′, y ′) = CA 1 e iϕ ( x ′ , y ′ ) ℑ {t ( x , y )} 频谱 I ( x ′, y ′) = C 2 A12 ℑ {~ ( x , y )}ℑ * {~ ( x , y )} t t
~
∝e I ( x ′, y ′ ) ∝ 1
i 2π ( f x x0 + f y y 0 )
ℑ
ℑ′
例
1、δ(x)δ(y) 2、δ(x+x0)δ(y+y0) 3、δ(x+d/2)δy+δ(x-d/2)δy
d 2
的频谱和频谱强度
3、U ( x ′, y ′) = ℑ { ( x + δ
~)δ y + 来自 ( x − d )δ y } 2
ℑ ℑ′
频谱强度
F
F
等光程光路：φ ( x ′, y ′) = kL 0 ( x ′, y ′) = const . 二次衍射(成像)时，不附加场点位置相移
第五章：傅里叶变换光学 § 6 空间滤波和信息处理
6.2 相干光学图像处理系统（4F系统）
( x, y )
( x ′, y ′ )
~ t ( x, y )
~ U ( x ′, y ′ )
F F
~ U ( x ′, y ′) = ℑ {~ ( x , y )} t
( fx, fy ) =
k 2π F
( x ′, y ′ ) =
1 ( x ′, y ′ ) λF
例
1、δ(x)δ(y) 2、δ(x+x0)δ(y+y0) 3、δ(x+d/2)δy+δ(x-d/2)δy 的频谱和频谱强度
∝e
iπf x d
+e
− iπ f x d
πdx′ ) I ( x ′, y ′) ∝ cos ( λF
2
πdx′ = cos( π f x d ) = cos( ) λF
ℑ′
正 弦 光 栅
ℑ
例
正交网格的频谱
y
y′
x
d2
x′ λF d2
d1
λF
d1
第五章：傅里叶变换光学 § 6 空间滤波和信息处理
6.2 相干光学图像处理系统（4F系统） 4F系统
( x, y )
A B C ~ ~ U 0 ( t0 )
ℑ1 ⇒
(η , ξ )
ℑ2 ⇒
( x ′, y ′ )
C′ B′ A′
~ ~ U1 U 2 t ′ P (η , ξ )
~ UI
O (物 )
T ( 变换 )
4F
I (像 )
第五章：傅里叶变换光学 § 6 空间滤波和信息处理
6.2 相干光学图像处理系统（4F系统） 4F系统
~ t0
~ tT
~ A U0
ℑ1
O
~ ~ U1 U 2 T
ℑ2
~ UI I
第五章：傅里叶变换光学 § 6 空间滤波和信息处理
6.3 空间滤波实验 一、正交网格 二、θ调制 三、衬度反转（加减法运算） 光学计算的基础 优势：并行 不足：T板困然
例
正交网格
~ 1、 U ( x ′, y ′) = ℑ{ ( x )δ ( y )} ∝ 1 δ I ( x ′, y ′ ) ∝ 1
ℑ ℑ′
例
1、δ(x)δ(y) 2、δ(x+x0)δ(y+y0) 3、δ(x+d/2)δy+δ(x-d/2)δy 的频谱和频谱强度
2、U ( x ′, y ′) = ℑ{ ( x + x 0 )δ ( y + x 0 )} δ
例
θ调制
例
衬度反转
光学计算、并行、T板困难
作业
p.127: 1, 2