单层球面网壳结构随机地震响应与可靠度分析
单层铰接球面网壳结构的抗震性能浅析
单层铰接球面网壳结构的抗震性能浅析环向折线形单层球面网壳兼有单、双层网壳结构的受力特性，是在中心开孔按曲面放置的正放四角锥双层球面网壳基础上，去除除内圈上、下弦环杆以外的所有环向杆件，所形成的一种一次超静定的新型空间桁架体系。
这是对现有《空间网格结构技术规程》[2]中3.1.8条规定的发展。
我国是一个地震高发地区，因此对环向折线形单层球面网壳这一新型的空间桁架体系进行抗震性能的研究更具有突出的重要意义。
本文通过进行了研究，并采用了动力时程分析法和振型分解反应谱法分别对一80m中小跨度的环向折线形单层球面网壳结构的进行了抗震性能分析，研究了结构在三种不同地震荷载工况下的动力响应。
1 计算模型及荷载取值设环向折线形单层铰接球面网壳的环向分为16等分、、和m。
杆件截面统一采用，截面面积为14430mm2，弹性模量为2.06x105Mpa。
分析中考虑以下荷载：0.5kN/m2恒载、0.5kN/m2活载和结构自重。
周边采用不动铰支座，环向折线形单层铰接球面网壳结构的计算模型见下图。
2 抗震性能分析分析中假定环向折线形单层球面网壳结构所处场地类型为Ⅱ类，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度值为0.2g，设计地震分组为第一组。
根据《建筑抗震设计规范》GB50011-2010[4]相关规定，对网壳分别采用动力时程分析法和振型分解反应谱法对结构的抗震性能进行分析。
分析结果中所提取的控制杆件、节点的位置及编号，见下图。
2.1 时程分析法采用1940年美国加利福尼亚州记录的El-Centro波，其水平最大加速度为0.35g，持续时间为12s。
根据GB50011-2010的5.1.4条规定，8度设防烈度区多遇地震下，地面运动的最大加速度取70cm/s2。
在整个时程分析过程中提取各杆件的最大轴力进行比较，并列出了它们的最大地震动内力系数，见下表所示。
可以看出，网壳各杆件在一维水平向地震和三向地震作用下具有相似的力学性能，即两者相应杆件的最大动内力系数基本一致。
基于纤维模型的单层球面网壳抗震倒塌反应分析
及地震输入参数参见文献［１］ 。
峰值加速度 － 结构最大节点位移曲线如图 ５ａ 所示，
结构临近倒塌的最大地震峰值加速度为 ６５０ ｃｍ ／ ｓ 。
２
本文采用 纤 维 模 型 模 拟 杆 件， 得 到 地 震 峰 值 加 速
度 － 结构最大节点位移曲线如图 ５ｂ 所示，当地震峰
值加速度达到 １２５ ｃｍ ／ ｓ２ 时，结构发生了整体失稳
［ Ｂ］ ＝ ［ － ｙ，ｘ，１］
（２）
式中：［ Ｂ］ 为纤维的坐标向量。
纤维的轴向应力为：
σ（ ｘ，ｙ，ｚ） ＝ Ｅ Ｔ （ ｘ，ｙ，ｚ） ε（ ｘ，ｙ，ｚ）
图 ２ 悬臂杆模型
（３）
式中： Ｅ Ｔ （ ｘ，ｙ，ｚ） 为 坐 标 （ ｘ，ｙ，ｚ） 处 纤 维 的 切 线
模量。
沿截面积分可得到力向量为：
ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ｗｉｔｈ ｏｔｈｅｒｓ ｂｙ ａｄｏｐｔｉｎｇ ｏｔｈｅｒ ｋｉｎｄ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ， ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｂｅｒ ｍｏｄｅｌ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ
ｓｉｍｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｏｒｄｅｒ ｅｆｆｅｃｔ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｈｅ ｐａｔｈ ｏｆ ｐｌａｓｔｉｃ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｍｅｍｂｅｒｓ ｗｅｒｅ ｖｅｒｉｆｉｅｄ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ
［ Ｋ ｓｅｃ ］ ＝
∫ ［ Ｂ］ Ｅ （ ｘ，ｙ，ｚ） ［ Ｂ］ ｄｘｄｙ
Ｔ
Ａ
Ｔ
图 ３ 钢材应力 － 应变关系曲线
（５）
将［ Ｋ ｓｅｃ ］ 在单元长度范围内集成单元整体刚度
矩阵：
２ ２ 精度验证
［ Ｋ］ ＝
斜入射地震波下单层球面网壳土-结构相互作用及其地震响应分析
斜入射地震波下单层球面网壳土-结构相互作用及其地震响应分析韩庆华;王月;芦燕;李亚明;薛原【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2024(43)3【摘要】为分析斜入射地震波下单层球面网壳土-结构相互作用及其地震响应,采用等效节点力实现地震波输入,通过黏弹性人工边界处理无穷远辐射条件,分析了地震波类型、土体参数、入射角度等因素对单层球面网壳结构的土-结构相互作用及其地震响应影响。
结果表明:单层球面网壳结构在地震波入射一侧出现翘起,网壳总体沿入射方向发生旋转,当P波斜入射时支座位移差最大达0.514 m,为网壳跨度的1/250。
当P波斜入射时,软弱土情况下网壳顶点位移比中硬土和中软土大,顶点位移随入射角增大呈现先增大后减小的趋势;当SV波入射时,中软土情况下网壳顶点位移比中硬土和软弱土大,顶点位移随入射角增大而增大。
斜入射地震波下,考虑土-结构相互作用后网壳顶点位移增幅最大达5.5倍,网壳外圈位移增幅大于网壳跨中增幅。
【总页数】10页(P255-264)【作者】韩庆华;王月;芦燕;李亚明;薛原【作者单位】天津大学中国地震局地震工程综合模拟与城乡抗震韧性重点实验室;天津大学滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室;天津大学建筑工程学院;上海建筑设计研究院有限公司;中国建筑科学研究院有限公司【正文语种】中文【中图分类】TU352.1【相关文献】1.桩-土-结构相互作用下新型抗拔摩擦摆支座对单层柱面网壳结构地震响应的影响2.设置多功能摩擦摆系统的单层球面网壳结构地震响应分析3.上海滴水湖皇冠假日酒店单层球面网壳在累积损伤及初始缺陷影响下的地震响应分析4.El Eentro地震波下杆件屈曲对K8型单层球面网壳结构敏感性分析因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
三维地震作用下应用FPB单层球面网壳抗震性能
三维地震作用下应用FPB单层球面网壳抗震性能孔德文;范峰;支旭东【期刊名称】《哈尔滨工业大学学报》【年(卷),期】2016(048)006【摘要】To accurately determine the vibration reduction effect ofsingle⁃layer reticulated shells with friction pendulum bearings ( FPB) , based on the refined finite element models, the isolation mechanism of FPB was given, and single⁃layer reticulated shells with FPB were analyzed from two aspects of static and dynamic. Structures were analyzed in three aspects including the internal force, deformation and stability under static loading, and were also researched through dynamic time⁃history analysis under 3⁃D earthquake waves. The impact of ground motion intensities and parameters of FPB on the seismic performance of single⁃layer latticed shell was discussed. The analysis results indicate that the static mechanics performance of a single⁃layer reticulated shell with FPBs can be improved by strengthening the outer ring bars. Under 3⁃D earthquakes, the bigger the ground motion intensity, the better isolation performance of FPB will be. The optimal friction coefficient of FPB increased with the increase of ground motion intensity. The bigger friction pendulum bearing curvature radius is, the better seismic performance of reticulated shell structure will be.%为准确确定三维地震作用下应用摩擦摆支座（ FPB）单层球面网壳结构的减震效果，在精细化建模基础上，分析了摩擦摆支座的隔震机理，并对摩擦摆支座单层球面网壳结构从静力和动力两个方面进行分析。
联方型单层球面网壳的地震响应
图 １ 联 方 型 网壳
杆件采用空 间梁单元 （ ｅｍ１ ８ Ｂ ａ ８ 单元 ）计算分 析 中考虑 梁单元 的 ，
大转 角 ； 材料假 定为 弹性 ； 考虑 网壳 初始静 载 ， 载采用 荷 今年初 ， 钢材的价格 比去年 近 翻 了一 番 ， 内钢 材资 源相 当 大变形 、 国 考虑 阻尼 的作用 时则 假定 为 Ｒ ｙｅ ｈ阻尼 ， ａｌ ｇ ｉ 紧缺 。如何来 做到用 最少 的材 料 ， 建造具有 相近功 能 的结构 ， 这 加速度 的方式施 加 ； 此 时 阻尼 比取 为 ０ ０ ； 料 为 Ｑ ３ 钢 。 ．２ 材 ２５ 无疑成了结构 师们 的一 大难题 。现在就单层 球面 网壳来 说 ， 究 研 最多 的是施威德勒型 网壳 ， 且已经取得 了不少成果 。但 在相 同跨
文 中以 ４ ０ｍ跨度联方型单层球面 网壳为研究对象（ 图 １ ， 见 ）
的动 力 响应 。
网壳结构 地震作用下 杆件之间通过节点 连接 ， 结构 呈三维 状态 ， 在荷 载 作用下 具有 三 研究 了以位移准则 为动力稳 定性 判别方法 ，
目前 国内外单 层球面 网壳使 用越来 越 广泛 ， 例如 ， 京工业 １ 动 力稳 定性 的判别 方法 北
单层球面网壳的最不利地震作用分析
动力响应与场地卓越周期及地震波平台段持时之
间 的关 系 。
１ 单 层球 面 网壳 的最 不 利地 震 作用 分析
以跨度 ４ 矢跨 比为 １５的 Ｋ 型单层球 面 ０ｍ、 ／ ８ 网壳结构（ 见图 １为例 ， ） 主肋杆件及 环向杆件均采 用 １１ ． 钢管 ， ２ ×３５ 腹杆采用 １ １ ３ ４× 钢管 ， 支座 为三 向固定铰支座 ， 分布在网壳最外环的每一节点 处， 承受均布荷载 ２ｋ ／ ｚ采用 Ａ Ｓ Ｓ Ｎ ｍ 。 Ｎ Ｙ 软件［ 对 ］
周期及地震波平 台段持 时的研 究， 建立结构动力响应与场地卓越周期及地震波平 台段持 时之 间的关 系， 明确 了何种 务件 下
的荷载 为结构最不利外荷 载。
关键词 ： 单层球 面网壳； 最不利地震作 用； 双重非线性 中图分类号 ： ．５ ３１ ２ １３ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：６ ２ ７ ２ （０ ６０ —０８ — ５ １７ — ０ ９２０ ｝３ ０ ８ ０
Ｔ ｅ ｍｏ ｔ ｎａ ｏａ ｌ ａ ｔｑ ａ ｅ ｅ ｃｔｔ ｎ ｆｓｎ ｌ ａ ｅ ｐ ｅ ｉ ｌ ｈ ｌ ｈ ｓ ｆｖ ｒｂｅ ｅ ｒ ｕ ｋ ｘ ｉ ｉ ｓｏ ｉｇｅ—ｌｙ ｒｓ ｈ ｒ ａ ｅ ｌ ｕ ｈ ａｏ ｃ ｓ
Ｙ Ａ ｏ ｇｙ Ｙ ．ｏｇ，Ｈ Ｎ Ｓ ｉ ｈｄ，Ｈ ＮＪ ｎ Ｕ Ｎ Ｈ ｎ．ｕ ， Ｅ Ｊ ｈｎ Ｓ Ｅ ｈ． ａ Ｓ Ａ ｉ ｉ ｚ ａ
单层 球 面 网 壳 的最 不 利 地震 作 用分 析
苑 宏字 叶继 红 沈世 钊 单 ， ， ， 建
（． １东南 大学 土木工 程 学院 ， 苏 南 京 ２０９ ； 江 １０６ ２哈 尔滨工业 大 学 土 木工程 学 院 ， ． 黑龙江 哈 尔滨 １０９ ） ５００
单层球面网壳强震失效分析中考虑节点刚度影响的简化模型研究
单层球面网壳强震失效分析中考虑节点刚度影响的简化模型研究随着我国经济的快速发展，高层建筑、大型体育场馆、桥梁、隧道等工程项目逐渐增多。
随之而来的是对结构安全性和抗震性能的更高要求。
其中，球面网壳结构具有较高的使用价值和美学价值，但在强震作用下易发生失效，对人员和财产的安全造成极大威胁。
传统球面网壳的结构分析方法忽略了节点刚度对整个结构的影响，导致在强震作用下失效预测结果偏差较大。
因此，结合球面网壳结构特性和失效机理，引入节点刚度因素，探究其对结构强震失效的影响，对球面网壳结构的抗震设计具有重要的理论和实践意义。
目前，对于单层球面网壳的强震失效分析，学术界已经提出了多种模型。
经过研究，笔者认为在考虑节点刚度影响的前提下，可以采用简化模型对单层球面网壳的强震失效进行分析和研究。
其具体步骤如下：首先，采用有限元方法对单层球面网壳进行建模，将节点约束刚度与单元刚度进行耦合。
其次，在结构受强震作用时，计算节点的相对位移，同时考虑节点的刚度和变形特性。
然后，根据节点的相对位移以及约束刚度和单元刚度的耦合关系，进一步计算节点和单元在强震作用下的变形和应力状态。
最后，根据节点和单元的变形和应力状态，预测结构的失效情况。
以上模型的关键在于节点刚度影响的考虑。
因此，在计算节点位移和相对位移时，需要将节点的约束刚度和变形特性纳入考虑。
此外，还需要对节点固有频率和节点模态振动形态进行分析和研究。
通过对节点的分析和研究，可以得出单层球面网壳结构失效的主要影响因素，为球面网壳结构的抗震设计提供参考依据。
综上所述，单层球面网壳强震失效分析中考虑节点刚度影响的简化模型是一种比较新颖的研究方向。
该模型结合了球面网壳结构特性和失效机理，引入节点刚度因素，对结构强震失效进行分析和研究，为球面网壳结构的抗震设计提供了新的研究方向和思路。
在未来的研究中，应加强模型的验证和实验研究，提高模型的可靠性和适用性，为球面网壳结构的工程应用提供更为可靠的支撑。
单层椭球形落地网壳减震体系性能分析
单层椭球形落地网壳减震体系性能分析摘要：本文利用非线性有限元理论，对带有约束屈曲支撑的施威德勒椭球形网壳的减震性能进行了初步研究,并通过有限元分析软件ANSYS编程进行参数化建模和具体实例分析；模型中结构杆件选用Beam188单元，约束屈曲支撑采用Link8单元。
对结构进行在罕遇地震作用下的动力响应分析，根据约束屈曲支撑的力学性能对其进行4种方式的布置，并对4种布置方式的减震效果进行对比分析，得出较为合理的支撑布置方式。
关键词：施威德勒椭球形网壳；非线性有限元；约束屈曲支撑；减震分析1 引言施威德勒穹顶网格均匀，造型美观，是一种常用的球面网壳形式，承载力较高，结构的跨度较大[1]，而椭球型网壳更是一种新型网壳形式。
椭球形网壳由于其自身造型和结构的特点，目前已有很多实际工程应用，如上海科技馆、温岭锦屏公园大门，还有双层椭球网壳的国家大剧院，因此对于这类网壳结构的减震方法研究和减震性能分析十分要。
约束屈曲支撑BRB（Buckling-Restrain Brace, BRB）[2~7]是一种消能减震支撑体系，当输入地震荷载时，屈曲约束支撑内核受力构件在拉力和压力作用下可达到充分屈服，具有良好的延性。
文中对落地单层椭球形网壳结构利用约束屈曲支撑（BRB）的减震方法做了初步研究，提出此种结构的四种支撑布置方式。
利用ANSYS有限元软件进行具体的结构分析，并对计算结果进行统计和归纳总结，得出相对合理的约束屈曲支撑对网壳结构减震效果较好。
2 有限元分析模型有限元分析采用ANSYS程序中Beam188梁单元，Beam188在每个节点上有6或7个自由度，分别是沿x，y，z的位移及绕其的转角，而当Keyopt(1) = 1时，会添加第7个自由度（翘曲量）。
本单元能很好的应用于线性分析，大偏转，大应力的非线性分析。
支撑杆件采用LINK8空间杆单元，材料的本构关系采用理想弹塑性模型，屈服准则采用V on Mises屈服准则，屋面重力荷载以质量单元的形式集中在网壳节点上，质量单元采用mass21单元。
强震作用下单层球面网壳的动力性能分析
幅， 最大水平加速 度峰 值为 ４ ０ ０ Ｇ ａ ｌ 。持 时为 １ ０ ｓ ， 时 间间 隔
为０ ． ０ ２ ｓ 。分 析时考 虑结 构 的几 何 非线性 与 材料非 线 性 的
影 响， 钢材本构采用理想弹塑性本 构模型 ， 阻尼 采用瑞 雷阻 尼， 选取 钢材 阻尼 比为 ０ ． ０ ２ ， 对应 Ｏ ｔ 、 ／ ３分 别 取 ０ ． ３ ０ ６ ９
和 ０ ． ０ ０ １ ３ 。
环 竖向地震 一１ ２ ８ ． ０ ０—１ １ １ ． ２ １ —１ ０ ０ ． ６ ６— ９ ２ ． １ ３— ７ ４ ． ５ ０ 一
１ 研究对象与方法
（ １ ） 结构概况 。文中研究对象 取跨度 为 ４ ０ ｍ， 频 数
Ｎ Ｆ为 ６ ， 矢跨 比∥己为 １ ／ ５的 Ｋ ８ 型单层凯威特球 面网壳 ， 节 点采用加肋 焊接 空心球 节点 。主肋杆 、 环 杆及 斜杆 均采 用 截面为 ｄ ￣ １ ０ ２ Ｘ ３的 圆钢 管 ， 钢 材为 Ｑ ２ ３ ５钢 ， 屈 服强 度 为
刘碧文等 ： 强震作用下单层球面 网壳的动力性能分析
４ ９
强震 作 用 下 单 层 球 面 网壳 的 动 力 性 能分 析
刘碧 文 ， 孙 健
３ ０ ０ ０ ７ ２ ） （ 天津大学建筑工 程学院 。 天津
【 摘 要】 利用通用有限元软件 Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ ， 考虑几何非线性、 材料非线性等因素的影响， 对Ｋ ８型单层球面网
总体呈 现跨度越来越 大 ， 厚 度越来越 薄的趋势 。此外 ， 以往
单层球面网壳在多维地震作用下的随机响应分析
单层球面网壳在多维地震作用下的随机响应分析
曹资;薛素铎;张毅刚;王雪生;穆晔
【期刊名称】《空间结构》
【年(卷),期】2002(8)2
【摘要】采用课题组推导的多维虚拟激励理论方法及自编计算机程序 ,对常用 K6型单层球面网壳多维地震反应规律进行了系统研究。
论文首先对功率谱计算时的参数取法进行了讨论 ,然后对单层球面网壳进行了大量多维与单维响应对比分析 ,考虑了矢跨比、荷载、跨度等主要结构参数影响 ,给出了主肋、环杆、斜杆在不同参数下多维与单维地震反应对比规律及数值范围。
分析结果表明 ,网壳大量主要受力杆件三维地震内力远远大于单维地震内力 ,得出在网壳抗震设计中必须要进行三维地震作用分析的结论。
【总页数】9页(P3-11)
【关键词】单层球面网壳;多维虚拟激励法;随机振动分析;地震反应
【作者】曹资;薛素铎;张毅刚;王雪生;穆晔
【作者单位】北京工业大学建工学院
【正文语种】中文
【中图分类】TU311.3
【相关文献】
1.冲击荷载作用下带下部钢管柱单层球面网壳结构动力响应分析 [J], 王秀丽;张富强;杨文伟;马肖彤
2.设置多功能摩擦摆系统的单层球面网壳结构地震响应分析 [J], 庄鹏; 戢广禹; 刘沛; 韩淼
3.基于新型杆式摩擦阻尼器的单层球面网壳地震响应分析 [J], 刘元珍;王文辉;李晓东
4.多维地震动作用下应用摩擦摆支座K8型单层球面网壳结构抗震性能研究 [J], 孔德文;范峰;支旭东;孙梦涵
5.单层柱面网壳结构常遇三维地震作用下的地震响应分析 [J], 邢佶慧;钱宏亮;范峰;沈世钊
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作者：徐军 袁子豪
来源：《湖南大学学ห้องสมุดไป่ตู้·自然科学版》2019年第11期
摘; ;要：为评价单层球面网壳结构抗震性能，需充分考虑地震激励的随机性以及非平稳性.结合概率密度演化方法，可得到单层球面网壳结构动力响应的概率信息及可靠度.首先，采用谱表示-随机函数方法，生成符合不同设防要求的全非平稳地震动，其平均反应谱与规范反应谱拟合效果理想，通过概率密度演化方法考察了单层球面网壳结构最大位移的概率密度演化全过程;进一步地，分别从宏观和微观层次上选取2个失效评价指标，通过引入等效极值分布思想，可获得单层球面网壳结构抗震可靠度分析所关心的动力响应极值分布;最后通过参数分析，评价了不同参数对单层球面网壳结构抗震可靠度的影响.与传统方法相比，本文方法从随机性的角度评价网壳结构的抗震性能更加合理，并且兼顾了效率和精度.
关键词：单层球面网壳;地震动;概率密度演化;随机动力响应;动力可靠度
中图分类号：TU393.3; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;文献标志码：A
Stochastic Seismic Response and Reliability Analysis of
Single-layer Spherical Reticulated Shells
XU Jun，YUAN Zihao
（College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）
Abstract：To evaluate the seismic performance of single-layer spherical reticulated shell，the randomness and non-stationarity of seismic excitations need to be sufficiently taken into account. In conjunction with the probability density evolution method（PDEM），the probabilistic information of dynamic response and reliability can be readily obtained. First，the random function based spectral representation method is employed to model the fully non-stationary seismic ground motions，which meets the requirements of different fortifications. Moreover，the average response spectrum accords well with the target response spectrum. Then，the instantaneous probability density evolution process of the shell’s maximum displacement is investigated from the perspective of PDEM. Further，two indices，which characterize the failure of the shell structure，are selected from macro and micro levels，respectively. By introducing the idea of equivalent extreme-value event，one can obtain the extreme value distribution of response for seismic reliability analysis. Finally，through carrying out the parametric analyses，the effect of different parameters on the seismic reliability of the shell can be evaluated. Compared with the traditional methods，the proposed method can evaluate the seismic performance of single-layer spherical reticulated shells from the perspective of randomness，which is much more reasonable. Besides，the tradeoff of efficiency and accuracy can be also ensured.
Key words：single-layer spherical reticulated shell;ground motion;probability density evolution method;stochastic dynamic response;dynamic reliability
網壳结构因造型优美、受力性能良好而被广泛应用于诸多重大工程.随着设计理论和建造技术的发展，其跨度在不断增大，大跨度网壳在强震作用下的力学性能受到众多学者关注[1-8].其中，相当一部分研究集中于揭示单层球面网壳在地震荷载作用下的失效机理，并已取得较为系统的研究成果：针对动力失稳，文献[3-5]从微观到宏观层次上提出了应力变化率法、特征位移响应法以及特征能量法等;针对强度失效，文献[6]提出了以结构的特征响应为判定指标（如最大节点位移和塑性杆比例等）;文献[7]提出了基于能量和最大变形的双控准则;文献[8]基于大量统计数据建立了损伤模型，通过损伤因子判定结构失效与否.综上所述，地震作用下网壳结构失效机理的研究已基本形成完整的理论框架，如何充分利用已有成果，成为今后的任务之一.