统计学习题集5

第五章统计指数

一、填空题

1.编制综合指数的一般原则是：编制数量指数时，把作为同度量因素的质量指标固定在期。编制质量指数时，把作为同度量因素的数量指标指标固定在期。

2.由加权算术平均式形式计算数量指数时，其权数是。

3.由加权调和平均式形式计算质量指数时，其权数是。

4.平均指标指数由可变构成指数、指数、指数构成。

5.某企业今年比去年产品产量增长12%，出厂价格平均下降了12%，则产品产值指数为。

6.某地区两年中，每年都用100元购买某商品，而第二年购回的该商品数量却比第一年少了10%，该商品的价格第二年比第一年。

二、判断题

1.某商店今年比去年销售量增长12%，价格下降了12%，则销售额指数为100%。（）

2.某居民两年中，每年都用100元购买某商品，而第二年购回的该商品数量却比第一年少了20%，该商品的价格第二年比第一年上涨了20%。（）

3.编制价格指数时，一般用报告期销售量作同度量因素。（）

4.编制销售量指数时，一般用报告期价格作同度量因素。（）

5.职工平均工资下降了15%，固定构成指数为115%，则职工人数指数为100%。（）

6.某居民两年中，每年都用100元购买某商品，而第二年购回的该商品数量却比第一年多了20%，该商品的价格第二年比第一年下降了20%。（）

7.把构成固定下来，单纯反映各组水平变动的指数是结构影响指数。（）

8.个体指数是反映个别现象数量变动的相对数。（）

三、单项选择题

1.按照个体单位成本指数和报告期总成本资料计算的单位成本总指数是

（）。

A.综合指数

B.平均指标指数

C.加权算术平均指数

D.加权调和平均指数 2.下列指数中的质量指标指数是（ ）。

A.劳动生产率指数

B.总产值指数

C.总成本指数

D.产量指数 3.某企业生产多种产品，实际与计划相比，其产品单位成本总指数为98%，则说明平均来说该企业（ ）。

A.未完成成本降低的计划

B.超额完成成本降低的计划

C.产品单位成本上升2%

D.总成本下降2%

4.设q 为产品产量，m 为单位产品原材料消耗量，p 为单位产品原材料价格，则公式110100q m p q m p -∑∑的意义是（ ）。

A.反映费用总额变动的绝对额

B.反映由于单耗的变动使费用总额变动的绝对额

C.反映由于产品产量的变动使费用总额变动的绝对额

D.反映由于单位产品原材料价格的变动使费用总额变动的绝对额

5.设q 为产品产量，m 为单位产品原材料消耗量，p 为单位产品原材料价格，

则公式

1

111

1

q m p q m p

∑∑的意义是（ ）。

A.反映费用总额变动的程度

B.反映产品产量变动的程度

C.反映单耗变动的程度

D.反映单位产品原材料价格变动的程度

6.设q 为产品产量，z

为单位产品成本，则公式1111

1

z

q z q z

k ∑∑的意义是

（ ）。

A.反映总成本变动的程度

B.反映产品产量变动的程度

C.反映单位成本变动的绝对额

D.反映单位产品成本变动的程度 7. 设q 为产品产量，p 为单位产品价格，则公式00

00

q k q p q p -∑∑的意义

是（ ）。

A.反映由于产品产量的变动使费用总产值变动的绝对额

B.反映由于单位产品价格的变动使总产值变动的绝对额

C.反映总产值变动的绝对额

D.反映由于产品产量的变动使费用总产值变动的程度 8.平均单位成本可变构成指数的公式是（ ）。

A.1110

1

1

q z q z q q

÷

∑∑∑∑ B.1000

1

q z q z q q

÷

∑∑∑∑

C.

1100

1

q z q z

q q

÷∑∑∑∑ D.

0100

q z q z q q

÷∑∑∑∑

9.某企业报告期产量比基期增长了15%，生产费用增长了10%，则其产品单位成本降低了（ ）。

% 如果产值增长20%，职工人数增长10%，则全员劳动生产率增长（ ）。

%， % % % 四、多项选择题

1.指数的作用有（ ）。 A.综合反映现象总体的变动方向和程度

B.分析现象总体变动中各个因素的影响方向和影响程度

C.利用指数数列分析现象发展变化趋势

D.建立回归方程进行预测

E.利用相关系数测定现象之间相关的程度 2.编制综合指数的一般原则是（ ）。

A.编制数量指数时，把作为同度量因素的质量指标固定在基期。

B.编制质量指数时，把作为同度量因素的数量指标固定在基期。

C.编制数量指数时，把作为同度量因素的质量指标固定在报告期。

D.编制质量指数时，把作为同度量因素的数量指标固定在报告期。

E.数量指数和质量指数都把同度量因素固定在报告期。 3.平均指标指数包括（ ）。

A.可变构成指数

B.固定构成指数

C.加权算术平均式指数

D.结构影响指数

E.加权调和平均式指数

4.作为综合指数变形的平均式指数应用的一般规则是（ ）。 A.计算数量指标指数，应采用以基期总量指标（00p q ）为权数的加权算术平均式指数。

B.计算数量指标指数，应采用以报告期总量指标（11p q ）为权数的加权算术平均式指数。

C.计算质量指标指数，应采用以报告期总量指标（11p q ）为权数的加权调和平均式指数。

D.计算质量指标指数，应采用以报告期总量指标（11p q ）为权数的加权算术平均式指数。

E.计算数量指标指数，应采用以基期总量指标（00p q ）为权数的加权调和平均式指数。

五、计算题 1.某工厂资料如下：

计算三种产品产量总指数以及由于产量增长使企业增加的产值。

三种产品产量总指数为：%64.103550570

000==∑∑=p q p q k k q q

由于产量增长使企业增加的产值为：

2055057000

00=-=∑-∑p q p q k q （万元）

2.某企业资料如下： 计算三种产品价格总指数以及由于价格变动使销售额变动的绝对额。

三种产品价格总指数为：%85.10263211

1

11

==∑∑=

p q k

k p

p

由于价格变动使销售额变动的绝对额为： 18632650=-(万元)

3.某工厂资料如下：

从相对数和绝对数两方面对该厂总产值的变动进行因素分析。

（万元）（万元）万元）9

.94.23(3.33%59.111%7.137%7.1534.853.95624.8562

3.950

1

1

1

1

1

1

+=?=?

=∑∑?∑∑=∑∑p q p q p q p q p q p q 计算结果表明：从相对数来说，该工厂产值报告期比基期增长了%，是由于产量增长了%和价格上升了%两个因素共同影响的结果；从绝对数来说，该工厂产值报告期比基期增加了万元，是由于产量增长使产值增加了万元和价格上升使产值增加了万元两个因素共同影响的结果。

4.某企业三种产品的有关资料如下：

从相对数和绝对数两方面对该企业总成本的变动进行因素分析。

）（万元）

（（万元）万元）05.031.0(26.0%24.97%67.120%33.11781

.176

.15.181.15.176.10

1

1

1

1

1

1

-+=+=?

=∑∑?∑∑=∑∑z q z q z q z q z q z q 计算结果表明：从相对数来说，该企业总成本报告期比基期增长了%，是由于产量增长了%和单位成本下降了%两个因素共同影响的结果；从绝对数来说，该企业总成本报告期比基期增加了万元，是由于产量增长使总成本增加了万元和单位成本下降使总成本减少了万元两个因素共同影响的结果。

5.某企业有关资料如下：

从相对数和绝对数两方面对该企业平均工资的变动进行因素分析。

520

480

480620520620500

260000

1000480000

1000480000100062000050026000010006200000

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

?=?=∑∑∑∑?

∑∑∑∑=

∑∑∑∑f f

x f

f

x f f

x f

f

x f f

x f

f x

%=%×% 100（元）=140（元）+（-40元）

计算结果表明：从相对数来说，该企业工人总平均工资报告期比基期增长了%，是由于各组工资水平的增长使总平均工资上升了%和工人构成的变化使总平均工资下降了%两个因素共同影响的结果；从绝对数来说，该企业总平均工资报告期比基期增加了100元，是由于各组工资水平的增长使总平均工资增加了140元和工人构成的变化使总平均工资减少了40元两个因素共同影响的结果。