人教版数学五年级下册倒推法
五(下)解决问题的策略——倒推
解决问题的策略——倒推一、教学内容：第十册P88-89 例1、例2 练一练练习十六的第1、2题二、教材简析“倒过来推想”是一种应用于特定情境下的解题策略。
教材通过两道例题让学生在解决具体问题的情境下，掌握用“倒过来推想”的策略分析题意，并借助画图和列表等不同的解题策略共同解决实际问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程。
学生已经学习了用画图和列表、列举的策略解决问题。
学生比较习惯用运用单一的策略解决实际问题，然而很多实际问题需要运用到多种解题策略。
本节课就是教学用倒推的策略分析数量关系，在此基础上借助画图和列表等不同的解题策略共同解决实际问题。
三、教学目标:1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
四、教学重点：使学生学会运用“倒推”的策略解决问题，并能根据实际问题确定合理的解题步骤。
五、教学难点：使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
六、教学过程：★ □ 36 28 （一）、练习铺垫，引出策略1、音乐厅共有20排座位。
其中第1排有16个座位，第2排有18个座位，第3排有20个座位……第20排有54个座位。
第18排有多少个座位？2、出示－8 ＋2 ÷5 提问：你知道★是多少吗？指名回答，你是怎么想的？（课件出示）+8 -2 ×5验证：－8 ＋2 ÷5小结：刚才两个问题都是怎样去推想的？其实，有许多问题都可以用这种倒过来推想的方法去解决。
在数学上我们把“倒过来推想”叫做“倒推”。
关于五下解决问题的策略——“倒推”教材中例题的教学思考
关于五下解决问题的策略——“倒推”教材中例题的教学思考一、领会意图，准确定位。
通读教材的内容编排，我以为例1重在让学生初步感知“倒推”的策略，让学生感悟到，“倒推”的过程及关键步骤。
那就是从现在的结果出发，根据变化的情况，倒推出原来的情况。
例2的教学则侧重于有序整理，有序倒推。
我以为有序整理是有序倒推的前提，所以教学这道例题时，应让学生用自己喜欢的方法来整理例题中的信息。
学生整理信息，提倡整理方法的多样化，引领学生经历“生活化语言”整理——“数学化语言”整理——“符号化语言”整理的过程，在整理信息的基础上，寻求解法，并加强倒推过程与事情发展的过程的比较。
在比较中让学生理解倒推在思考顺序、计算方法上与实际事件发展的过程是相逆的。
二、关于例题教学过程的安排（一）例1教学1、创设情境，引出问题。
出示两只杯子告之学生装有果汁，且一共有400毫升的果汁。
（课件出示）师：请大家猜一猜：哪个杯子装得多？生1、甲多。
生2：乙多。
生3：一样多。
师：你能确定是哪种情况吗？生：不能。
师：但是我们可以肯定的是两杯的果汁加起来是（400毫升）。
2、引导探究，理清思路。
课件呈现：从甲杯里倒40毫升果汁给乙杯，两杯就相等的过程。
师：现在你可以确定吗？你是根据什么来判断？请大家在小组内交流一下自己的想法。
生：甲杯多，因为是从甲杯倒入乙杯的。
师：甲杯减少了，乙杯增加了。
你是根据变化的情况来判断的。
（板书：变化情况）师：是啊！我们不能仅根据变化的情况，还要知道变化后的“现在结果”，也就是要从“现在的结果”出发，根据“变化情况”，推出原来的情况。
（板书：原来←现在）。
这种解决问题的策略叫做倒推（板书：解决问题的策略——倒推）。
今天，我们就一起来研究这一策略。
评析：这个过程，一改常规教法——演示、观察、表达的过程，而让学生在猜测的过程中有所思考，学生很直接的想法就是甲倒给乙，所以甲杯多。
但是否是这样呢？实际上也可以从少的倒入多的里面，让学生感悟，仅根据变化的情况，是不能确定的。
五年级数学教案：用“倒过来推想”的策略解决问题
五年级数学教案：用“倒过来推想”的策略解决问题五年级数学教案：用“倒过来推想”的策略解决问题1教学内容：教科书第90-92页练习十六3-10教学目标：1、使学生进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。
教学流程：一、复习导入上一节课你们学会了什么本领？“倒过来想”解决问题的关健在哪里？二、练习1、练习十六第3题：（1）读题理解题意：你从题中知道什么？（2）整理信息：你能把这些信息整理出来吗？{大门--（向北走2格）熊猫馆--（向西北走1格）百鸟园--（向东走4格）猴山）--（向南走2格）蛇馆}（3）寻找策略：你准备用什么方法解决这个问题？（4）学生独立完成2、练习十六第4题：小组交流：从你家到学校要经过哪些地方？那么从学校回到呢？3、练习十六第5题：确定方法：你认为应该从左往右考虑呢？还是从右往左考虑？4、练习十六第6题：（1）观察图片理清题意。
（2）题目中告诉我们哪些信息？5、练习十六第7题：从第3幅图开始倒过来说一说题意吗？编一道应用题。
6、练习十六第8题7、练习十六第9题。
交流，你是用什么方法解决这个问题的。
有没有别的.方法？8、练习十六第10题。
9、思考题：读一读，整理题意，再想一想。
三、总结：“倒过来想”也是解决数学问题的一决策略，其实也是解决生活问题的一种策略，遇到问题时，如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想，也许就有了解决问题的方法了。
五年级数学教案：用“倒过来推想”的策略解决问题2教学内容：教科书第88～89页的例1、例2和”练一练“，练习十六的第1、2题教学目标：1．使学生学会运用”倒过来推想“的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受”倒过来推想“的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
五解决问题的策略《解决问题的策略--倒推》教案
在这次教授《解决问题的策略--倒推》这一章节的过程中，我发现学生们对于倒推法的理解和应用存在一些挑战。首先，他们在从结果反推到起点的过程中，往往难以把握逆向思维的精髓，这需要我在教学过程中更加注重培养他们的逆向思维能力。
在理论介绍环节，我尝试用生动的案例来说明倒推法的概念和步骤，但显然，对于一些学生来说，这还不足以让他们完全消化吸收。于是，我决定在实践活动中增加一个实验操作环节，让学生通过实际操作来感受倒推法的过程。这一改变收到了良好的效果，学生们的参与度提高了，对倒推法的理解也更深入了。
-理解倒推法的概念：倒推法是一种解决问题的策略，通过逆向思维，从问题的结果出发，反推问题的起始状态。本节课的核心是使学生掌握倒推法的定义及其基本思路。
-运用倒推法解题步骤：学会按照“确定目标—分析已知—逆向推理—验证结果”的步骤来解决实际问题，这是本节课的重点。
-解决实际问题：结合教材中的典型例题，如“物品替换问题”、“年龄问题”等，让学生掌握如何在实际问题中应用倒推法。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了倒推法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对倒推法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五解决问题的策略《解决问题的策略--倒推》教案
一、教学内容
本节课选自五年级数学下册教材中“解决问题的策略”章节，主要内容为“解决问题的策略--倒推”。通过本节课的学习，使学生掌握倒推法的概念及运用步骤，并能结合实际问题的解决，培养其逆向思维能力。具体内容包括：
解决问题的策略——倒推导
看到这些，你想到哪些问题？
（甲杯原来有多少毫升？
乙杯原来原来有多少毫升？
甲杯现在有多少毫升？
甲、乙两杯原来共多少毫升？甲、乙两杯现在共多少毫升？）
2.今天我们就来研究其中的一个问题：（出示）甲、乙两杯原来各多少毫升？请进入活动一
知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？可以用怎样的方法来解决？
2.姚明的身高除以2，再减去13，最后乘4,正好是400,姚明身高是多少厘米呢?
3.小娟和小磊做纸鹤,裁纸要用5分钟,折纸鹤要用25分钟,把纸鹤用线穿成一串要用10分钟。如果要在上午10时全部完成，那么他们最迟从什么时间开始动手做？
一．导入
上课前，我们来个游戏“比比谁的反应快”（课解决问题的策略——倒推
（第1课时）
【教学目标】
1．学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。
2．感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
学生活动单
教师导学案
【活动方案】
活动一：激活经验，感知策略
原来两杯果汁各有多少毫升?
1．读题，说一说题目告诉我们哪些信息？要求什么？你能把这些信息用你喜欢的方式整理出来吗？
2．小组交流整理的信息。根据整理的过程列出算式。选出你们认为最好的方法写在小黑板上。
3．全班交流。
【检测反馈】
1.在“汶川，加油”爱心援助活动中，小明同学把自己收藏图书的一半捐给了灾区的学校，又把剩余的一半捐给了希望小学，自己还剩25本，小明原来收藏图书多少本？
四．运用策略，灵活解题
出示题目，这道题用什么策略解决？那就开始吧，请完成活动三
小学五年级数学《解决问题的策略——倒推》教案
小学五年级数学《解决问题的策略——倒推》教案1．猜一猜：老师的年龄加上9的和再除以4，恰巧是10岁。
老师今年是多少岁?2．谈话：这是老师每天上学从家到学校的路线，你能说说老师每天放学从学校回家的路线吗?(多媒体呈现：老师家向东50米到苍梧绿园向北200米到教育局向西150米到学校)3．揭题：刚才，我们算出了刘老师的年龄，研究了刘老师返回的路线。
大家有没有感觉到，解决这两个问题时都分别使用了一些方法，这些方法之间有没有什么相同之处呢?(板书：倒过来推想)这种从结果出发，倒过来推想的策略，在我们的日常生活和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略，不信，咱们继续看设计意图：学生数学知识的形成是以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决新问题的过程。
因此，通过猜年龄和返回路线两个已有经验的唤醒，为倒推策略的探索提供了清晰地新旧知识间的固着点，促进新认知的高效建构。
二、初步体验，建立模型1．出示例l师：这儿有两杯果汁，从图中你可以了解到哪些信息?生：一共有400毫升。
生：甲杯果汁比乙杯的多。
师：假如有两人来喝这两杯果汁，你觉得要怎样做才公平一点呢?生：把两杯倒在一起，然后平均分。
生：甲杯倒给乙杯一点，使两个杯子同样多。
师：现在从甲杯倒人乙杯40毫升，甲乙两杯的果汁数量各发生了怎样的变化?生：甲杯减少了40毫升，乙杯增加了40毫升。
提出问题：要求原来两杯果汁各有多少毫升?2．解决问题填写课本第88页的表格。
填完后说说你是怎么推算的。
甲杯/ml乙杯/ml现在原来结合回答演示：甲杯的果汁数就在现在200毫升的基础上增加多少，乙呢?交流：展示学生的表格，说一说想法?追问：要求原来的情况，我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推时是怎样变化的?(强调：变化过程相反)3．回顾反思师：回想一下，刚才解决问题的过程中运用了什么方法，我们先算的是什么?我们是从哪里开始倒推的呢?小结：看来当我们知道现在的量，要求原来的量时(板书)，我们就可以用倒推的方法来解决。
五年级数学《倒推》教案
五年级数学《倒推》教案五年级数学《倒推》教案1教学内容：教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用倒推的解题策略解决实际问题教学难点：根据具体问题确定合理的解题步骤教学准备：多媒体课件，练习纸。
教学过程：一、激趣导入，初步建立倒推法的一般解题流程1、路线倒推师：前不久，学校组织大家去春游，还记得吗？生：记得师：游玩后一位同学写了这样的一篇数学日记。
来，听一听。
（录音：我们8点从学校出发，一路经过长江大桥、老山风景区，最后到达雏鹰军校。
下午沿原路返回，你知道我们的返回路线吗？出示：学校→长江大桥→老山风景区→雏鹰军校）师：谁能回答？生：返回路线是从雏鹰军校出发，经过老山风景区、长江大桥，最后到学校。
（出示：学校←长江大桥←老山风景区←雏鹰军校）师：原来你是倒过来想的。
2、翻牌倒推师：下面老师玩一个小魔术，想不想看？生：想师：看好了。
（出示三张牌：先第一张和第二张交换位置，再将第二张和第三张交换位置）师：要想知道原来这三张牌是怎样摆放的，怎么办？生：（上台操作）先交换第二张和第三张位置，再交换第一张和第二张位置。
师：你为什么这样操作？生：我是倒过来想的，刚才最后交换的是第二和第三张，那我就先交换这两张，在交换第一张和第二张。
师：原来你也是倒过来想的。
3、运算倒推师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！（出示：）师：你能立刻报出表示多少吗？生：18师：你是怎么想的？生：6×5=3030－20=1010＋8=18师：你也是倒过来想的4、小结师：刚才这3个问题，大家都是怎么想的？生：倒过来想的：师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为“倒推”（板书：倒推）今天这节课，我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。
教你的孩子使用倒推法解决五年级数学难题
教你的孩子使用倒推法解决五年级数学难题数学是一个需要逻辑推理和思考的学科，对于许多学生来说，解决数学难题可能会感到困惑和挫败。
然而，倒推法是一种解决数学难题的有效策略，它可以帮助学生逐步分析问题并找到解答。
本文将介绍如何教你的孩子使用倒推法解决五年级数学难题。
一、理解倒推法的概念倒推法是一种从问题的答案出发，逆向推导出问题的步骤和条件的方法。
它鼓励学生从已知条件出发，通过逐步反推来获得正确答案。
这种方法可以帮助孩子培养逻辑思维和问题解决能力。
二、示范倒推法的应用1. 示例一：小明的年龄问题假设题目是：小明今年的年龄是12岁，如果过几年他的年龄数字颠倒，那时他会多大？首先，要引导孩子思考已知条件。
我们知道小明今年12岁，所以答案中肯定有数字2出现。
然后，我们可以通过倒推方法，只需逐个尝试数字，直到找到符合条件的数字。
尝试数字1，不满足年龄颠倒的条件。
尝试数字2，符合条件，年龄颠倒后为21岁。
所以，小明过几年的时候，他会21岁。
2. 示例二：购物价格问题假设题目是：小明去商店买了一件衬衫，他付了50元并拿回了10元的零钱。
衬衫的价格是多少？同样，先让孩子明确已知条件。
小明支付了50元，回来的零钱是10元。
那么衬衫的价格一定在这两个数之间，且两个数相差40元。
现在，可以使用倒推法尝试不同的价格。
假设衬衫价格为40元，那么小明支付的金额就会超过50元，超出了题目中的条件。
再假设衬衫价格为30元，则小明支付的金额为20元，也不符合题目条件。
通过类似的方式，可以尝试不同的价格，直到找到符合题目条件的答案。
在这个例子中，衬衫的价格是20元。
三、培养孩子使用倒推法的技巧1. 强调逻辑思维倒推法需要学生运用逻辑推理来分析问题。
在教导孩子时，可以通过提问的方式激发他们的思考，例如：“如果题目要求的答案是7，那么之前的数是多少呢？”鼓励他们根据逻辑关系来推断答案。
2. 练习反复实践倒推法需要孩子在实践中逐步掌握。
可以提供一系列相关的数学难题，让孩子通过不断的练习来熟练掌握倒推法的运用。
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解决问题的策略——倒推法
授课教师：王冒指导教师：杨必勇教学目标：
1、使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2、让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
教学难点：
在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
和学生做课前游戏，老师说，你们做出和老师相反的动作：起立、坐下、站着、向左看、抬左手、（我一起来挑战更难的动作）右手摸左耳朵、教学过程：
一、游戏导入
正话反说：（由简单到难，两字、三字、句子）白雪马上302 518
我最棒我爱学数学
二、自主探究，深化理解
（一）、出示李白喝酒诗“李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花
喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？”
（二）、分糖游戏
现在老师手中有一盒子，里面有神秘的东西，同学们想不想知道是什么？（想）打开盒子。
老师呢今天要和同学们做一个分糖的游戏。
1、感受分糖的过程
第一个分糖活动
（盒子里面准备8 颗糖）教师手指盒子说，你们知道盒子里面有多少颗糖么？（不知道）那现在老师拿出3 颗给学生1（让学生告诉全班同学分到几颗糖），然后再分4 颗给学生2（让学生告诉全班同学分到几颗糖），最后让学生数一数现在盒子里面还剩多少颗？（1 颗）师：根据上面这个分糖的游戏，同学们能提出一个问题吗？（原来盒子里面有多少颗糖？）同学们能解决刚刚这位同学提出的问题吗？（能）请告诉老师，盒子里面原来有多少颗糖？（8 颗）师：为了把分之前盒子里面的糖和分之后盒子里面的糖区分开，我们可以用哪个词语来描述分之前盒子里面的糖（原来），那同样的道理用（现在）来描述分之后盒子里面的糖。
（板书：原来现在）师：我们班的孩子太聪明了，现在我们刚刚那些糖还原出来。
（引导
学生说出还原的过程）
出示李白喝酒诗“李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？”
第二个分糖活动
师：重新拿出另一盒糖（35 颗），第一个同学拿走几颗，（学生数告诉学生记录好数字），再随意拿出几颗分给学生2，（学生数告诉学生记录好数字），再去学生3 那里拿进几颗（孩子，你打算给老师多少颗糖呢？学生拿出数了放进盒子里面）。
现在问题又来了，现在老师的这个盒子里面有多少颗糖呢？我们一起来数数现在盒子里面的糖的数量（全班同学数着）
2、分析分糖游戏
师：找到了刚刚分糖游戏的条件和问题，（同学说出条件和问题）接下来，老师有一个小小的要求，以小组为单位把这些信息按一定的顺序在练习纸上整理出来。
根据分糖活动（二）按要求完成
一盒糖第一个同学拿走了（）颗，接着第二个同学拿进了（）颗，最后第三个同学在拿走了（）颗。
盒子中剩余（）颗。
问：这盒糖原来有多少颗糖？
要求：1、根据学生报的数字，认真填空
2、分析题意。
3、小组合作用自己的方法把上面信息按一定的顺序整理出来。
（学生自主整理、讨论，教师巡视整理信息：用箭头的形式把上面的
信息简洁的一连串的串起来。
）
（教师指导得出：第一种表示方法：原有？颗 - 第一个同学拿走了（）颗-第二个同学拿进了（）颗-第三个同学拿走了
（）颗—剩余（）颗。
第二种表示方法：
——+
原来？张-------- （）--------►（） ------ ►（剩余张数）3、解答问题
小组交流，展示交流结果。
（多让学生说说是怎么推出来的）
4、验证结果
师：我们做出这个答案就行了吗？（不行）我们要养成习惯检验我们的结果是否正确。
那我们怎么检验呢？（把我们算出的结果带入题目中）
（30分钟结束）
三、学以致用
1、古诗 古人用倒推法作诗，前两句是： 花香满园庭，我爱邻 54
（二）、小明收集邮票，小华给他24张邮票，送给小军30张，， 小红又给他了 12张，现在手中有52张。
问：小明原来有邮票多 少张？
出示 李白喝酒诗 “李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？”
（三）小红买了一个铅笔盒用去所带钱的一半， 买一本笔记本又 用去了 4元，这时还剩16元，小红原来带了多少钱?
师：看来同学们真不简单。
成功的解决了 一步倒推和两步倒推的 问题，都是从已知的结果开始。
倒推求原来的数量。
常用这种方法， 可以发展我们的逆向思维，使我们变得更聪明。
你能用今天学到的方 法来解决生活中的一些实际问题吗？
四、生活中的倒推法 居邻爱我”你知道后面两句么?
+ 40
-30 20
2、典故（教师讲解）牛顿发现的万有引力司马光砸缸
3、回顾刚刚上课的那题，“李白喝酒”
李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？”
你能看懂吗？谁来说说什么意思？你能用今天的倒推法来解决这个问题？这个问题就留给大家课后去研究，相信你一定会有大收获。
4、欣赏音乐“洗刷刷”
今天学习了解决问题的一种策略方法，希望孩子们能够运用到一些练习中。
六、板书设计
解决问题的策略一一倒推法
现在（已知）
原来？ *。