放射治疗生物等效剂量计算编程
物理剂量和生物剂量换算
3 射线的剂量率的选择
生物的放射性行为还和射线的剂量率有关,这 主要是由”4R”规律来决定的.
一般来说,在放射治疗临床上分三种剂量率照 射[6].三种剂量率照射在临床上生物效应不一样, 故在临床上对剂量率应该作出选择.
这就涉及到各种不同组织的放射生物效应的问 题了.如”半修复时间(repair half-time)[2]()”, 两次照射间的时间间隔(t ), 细胞增殖起始时间 (T ),肿瘤增殖因子()及治疗总时间(T)等.这些 都是”内因”.
即使在相同的”外因”下也会得到不同的治疗 结果.这就是”外因”必须通过”内因”起作用, 只有这样才能达到理想的效果.
Equivalent Dose in 2 Gy/f, EQD2) 生物效应剂量
(Biological Effective Dose,BED)
1 生物等效剂量(等效剂量) (Equivalent Dose in 2 Gy/f, EQD2)
1) 生物等效剂量(等效剂量)计算公式 等效剂量（EQD2）的计算是在α/ß公式基础上推导而 得的: 在常规放疗方案中，d2=Dt/N=2Gy，就有：
等效剂量与物理剂量的比值(η)曲线
从等效剂量与物理剂量的比值( η)的表格和曲线 中我们看到: (1) 于效物剂当理量分剂下次量降量n了(d1,d1但)1<晚.虽2反G然应y早时组反,等织应效的组剂等织量效和（剂肿E量瘤Q下组D降2织）更的都多等小. 这就是超分割治疗能更好地保护晚反应组织的道理; 只要正常组织反应还能耐受的情况下,我们还能增 加物理剂量,以提高肿瘤控制率. (2) 于效物剂当理量分剂上次量升量n了(d1,d1但)1>晚.虽2反G然应y早时组反,等织应效的组剂等织量效和（剂肿E量瘤Q上组D升2织）更的都多等大. 这就是大分割虽然可以提高肿瘤控制率,但晚反应 组织反应偏重的道理.在此情况下,我们为了保护晚 反应组织就不得不减少物理剂量.
放射性药品常用量计算公式
放射性药品常用量计算公式放射性药品是一类具有放射性活性的药品，用于诊断、治疗和研究。
在使用放射性药品时，正确计算药品的剂量是非常重要的，因为剂量的不准确可能会对患者造成严重的健康风险。
因此，放射性药品的常用量计算公式是非常重要的。
放射性药品的常用量计算公式可以根据药品的半衰期、生物学分布和目标器官等因素来确定。
下面将介绍一些常用的放射性药品常用量计算公式。
1. 放射性药品的剂量计算公式。
放射性药品的剂量计算公式通常可以表示为以下形式：D = A / (λ e^(-λt))。
其中，D表示药品的剂量，A表示放射性药品的总剂量，λ表示放射性药品的衰变常数，t表示给药的时间。
这个公式是根据放射性药品的衰变规律推导出来的。
根据这个公式，我们可以根据给药的时间和总剂量来计算出药品的剂量。
这对于确定患者的治疗方案非常重要。
2. 放射性药品的生物学分布计算公式。
放射性药品的生物学分布计算公式可以表示为以下形式：C(t) = C(0) e^(-λt)。
其中，C(t)表示给定时间t时的药品浓度，C(0)表示初始时刻的药品浓度，λ表示放射性药品的衰变常数，t表示给药的时间。
这个公式是根据放射性药品在体内的分布规律推导出来的。
根据这个公式，我们可以根据给药的时间和初始时刻的药品浓度来计算出给定时间时的药品浓度。
这对于确定患者的诊断结果非常重要。
3. 放射性药品的目标器官剂量计算公式。
放射性药品的目标器官剂量计算公式可以表示为以下形式：D = A (1 e^(-λt)) / (λ M)。
其中，D表示目标器官的剂量，A表示放射性药品的总剂量，λ表示放射性药品的衰变常数，t表示给药的时间，M表示目标器官的质量。
这个公式是根据放射性药品在体内的分布规律和目标器官的质量来推导出来的。
根据这个公式，我们可以根据给药的时间、总剂量和目标器官的质量来计算出目标器官的剂量。
这对于确定患者的治疗方案非常重要。
在使用放射性药品时，我们需要根据患者的具体情况和医生的建议来确定合适的剂量。
肿瘤放射治疗中生物剂量等效换算的数学模型(教学课件)
NSD = D ×T - 0.11 × N -0.24
式中NSD是指发生某一特定水平皮肤损伤的比例系数， 随皮肤反应的增加NSD增加。代表生物效应的水平。
指数0.24对首周内任意天数开始治疗的病人的 Strandqvist曲线提供了最好的拟合值。
对两个不同方案的比较所要做的就是比较NSD值。 NSD可被认作是一个生物效应剂量。
正常增殖所必须。 DNA双链断裂完全破坏了分子的完整性，因此是
辐射所致的最关键损伤。 各种生物学损伤指标与DNA双链断裂直接关联。
线性二次模式 （Linear Quadratic model LQ)
效应的严重程度与每个细胞发生并存留的 DNA双链断裂的均数成比例。
诱发的DNA双链断裂数依赖于能量沉积与转 移的物理、物化、及化学过程，也依赖于在照 射当时与DNA结构及环境有关的自由基竞争。
名义标准剂量 （NSD)
由于每分次固定剂量的分次数与分次频率相乘 并不是NSD的乘积，于是它作为一个剂量单位不如物
理剂量方便，但可通过等号两侧同乘1.54来补救，从 而使NSD 1.54成为生物效应剂量单位，这就是TDF的
基础。
TDF=10-3× NSD 1.54
=Nd1.54(T/N) -0.17
分次数的指数不是常数，即便对特定的指标也 是如此。支持这个结论的工作主要来自放射生 物的动物实验资料。。
线性二次模式 （Linear Quadratic model LQ)
LQ模式比NSD或TDF获得更多认可的原因是 它可从细胞存活曲线直接推导得出（不像NSD 是一个纯粹的经验公式）。
当从LQ的初始公式推到剂量和分次方案时会相 差较多而容易发生错误。
种皮肤损伤（轻度红斑、重度红斑和皮肤耐受性） 的资料，皮肤耐受总剂量与总治疗时间作图所得到 的直线的率是0.33。因此，等效剂量与总治疗时间 的立方根成正比。
物理剂量和生物剂量换算
1戈瑞（Gy）=1焦耳.千克 -1（J.Kg-1） 1 Gy=103mGy=106Gy 1rad=10-2Gy=1cGy
3 放射性射线对生物体的基本作用
放射性射线对生物体的主要作用是电离作用. 通过该作用,一方面把自己的能量交给了生物体,
同（时H.就,O使H生.,物R.体）内及产H2生O有2和害e的-ag自等由. 基
n2 d2 =n1d1〔(α/β+d1)/ (α/β+2)〕[5] (2)
n2d2我们称它为治疗方案（n1d1）的等效剂量（EQD2）. 公式（2）就是等效剂量（EQD2）的计算方程式。
从公式（2）中我们看到,等效剂量（EQD2） 除了和物理剂量n1d1有关外,还和: (1)组织的α/β值有关,而组织的α/β值的大小 就反映了组织的放射性生物特性.一般来说,早 反应组织和肿瘤组织的α/β值比较大,晚反应 组织的α/β值比较小.则在同样的外因(物理剂 量)下,由于两种组织的内因(放射性生物效应) 不同而造成各自的等效剂量不同. (2)还和分次量(d1)的大小有关.因为两种组织的放 射性生物效应对分次量的依存关系不一样,这 就是内因不同在起作用的结果.
Equivalent Dose in 2 Gy/f, EQD2) 生物效应剂量
(Biological Effective Dose,BED)
1 生物等效剂量(等效剂量) (Equivalent Dose in 2 Gy/f, EQD2)
1) 生物等效剂量(等效剂量)计算公式 等效剂量（EQD2）的计算是在α/ß公式基础上推导而 得的: 在常规放疗方案中，d2=Dt/N=2Gy，就有：
等效剂量与物理剂量的比值(η)曲线
从等效剂量与物理剂量的比值( η)的表格和曲线 中我们看到: (1) 于效物剂当理量分剂下次量降量n了(d1,d1但)1<晚.虽2反G然应y早时组反,等织应效的组剂等织量效和（剂肿E量瘤Q下组D降2织）更的都多等小. 这就是超分割治疗能更好地保护晚反应组织的道理; 只要正常组织反应还能耐受的情况下,我们还能增 加物理剂量,以提高肿瘤控制率. (2) 于效物剂当理量分剂上次量升量n了(d1,d1但)1>晚.虽2反G然应y早时组反,等织应效的组剂等织量效和（剂肿E量瘤Q上组D升2织）更的都多等大. 这就是大分割虽然可以提高肿瘤控制率,但晚反应 组织反应偏重的道理.在此情况下,我们为了保护晚 反应组织就不得不减少物理剂量.
生物等效剂量bed的计算_概述说明以及解释
生物等效剂量bed的计算概述说明以及解释1. 引言1.1 概述生物等效剂量（Biologically Equivalent Dose，简称BED）是一种用于评估放射治疗中的放射剂量效应的重要指标。
BED的计算可以帮助医生更好地了解肿瘤对放射剂量的响应，并且为临床治疗方案的设计和优化提供参考依据。
1.2 文章结构本文将对生物等效剂量（BED）的计算进行概述、说明以及解释。
首先在引言部分，我们将介绍文章的结构和目标。
然后，在正文部分，我们将详细介绍生物等效剂量的定义和意义，包括其在放射治疗中的作用和重要性。
接着，我们将阐述BED的计算方法和原理，并介绍在计算过程中需要考虑的关键参数和假设。
其次，在临床应用和实际问题解析部分，我们将探讨生物等效剂量在放射治疗中的具体应用，并分析不同情景下BED计算时需要考虑的因素。
最后，在研究进展和未来发展方向部分，我们将总结最新的研究进展与技术发展趋势，并讨论未来发展方向及其可能影响因素。
最后，我们将在结论部分对全文进行总结，并对BED计算进行评价与展望。
1.3 目的本文旨在全面介绍生物等效剂量（BED）的计算方法和原理，深入探讨其在放射治疗中的临床应用，并回顾最新的研究进展和技术发展趋势。
通过阐述BED计算中需要考虑的关键参数和假设，以及解释BED结果与临床实践相关性的讨论，我们希望能够增加读者对BED概念和计算方法的理解，并为放射治疗领域的相关研究提供参考和启示。
2. 正文:2.1 生物等效剂量的定义和意义:生物等效剂量（biologically equivalent dose，BED）是在放射治疗中用于衡量不同辐射计划之间生物效应的指标。
它是根据给定剂量分数、重复次数和修饰因子来计算得出的，能够提供与传统物理剂量（Gy）相对应的生物学信息。
BED 考虑了不同辐射补偿方案中辐射分数化疗继发修复和再生持续性损伤等因素，并通过将多个分数剂量相加以获得总体预测的生物效应。
鼻咽癌的放射治疗剂量计算
鼻咽癌的放射治疗剂量计算鼻咽癌，又称鼻咽鳞状细胞癌，是一种常见的头颈部恶性肿瘤。
放射治疗作为鼻咽癌的主要治疗方式之一，对于确定适当的放射剂量以达到最佳治疗效果至关重要。
本文将介绍鼻咽癌的放射治疗剂量计算的相关内容。
一、放射治疗剂量计算的重要性放射治疗是通过针对癌细胞的射线照射来杀死癌细胞或阻止其增殖。
而放射治疗剂量的准确计算和调整是保证治疗效果和减少副作用的关键所在。
合理的剂量计算可以有效控制肿瘤的生长，同时最大限度地保护周围正常组织免受放射线的伤害。
二、放射治疗参数的选择与计算1. 靶区的确定靶区是指肿瘤存在的区域，其中包括实体肿瘤和可能存在的淋巴结转移区域。
在鼻咽癌的治疗中，一般选择鼻咽部和颈部为靶区。
2. 剂量的计算方法常用的剂量计算方法有等效单次剂量（EQD2）和总生物等效剂量（TBD）。
通过这两种方法的计算，可以更准确地评估肿瘤对于不同剂量的反应，并制定相应的放疗计划。
3. 放射治疗计划系统的选择放射治疗计划系统是专门用于放射治疗过程中剂量计算和剂量分布模拟的软件。
常见的计划系统有Varian Eclipse、Philips Pinnacle、Elekta Monaco等。
根据临床需求和医疗设备的类型，选择合适的放射治疗计划系统进行剂量计算和评估。
三、放射治疗剂量的调整与评估1. 剂量体积直方图（DVH）剂量体积直方图是在放疗计划系统中生成的一种图形，用于显示患者接受的剂量分布情况。
通过观察剂量体积直方图，医生可以了解患者靶区和正常组织的剂量分布及其对应的体积。
根据剂量体积直方图的结果，可对剂量进行调整和优化，以达到最佳的治疗效果。
2. 治疗计划的评估在确定了适当的剂量分布后，医生需要对治疗计划进行评估。
评估的目的是确保合理的治疗剂量可以覆盖整个肿瘤区域，同时尽量减少对正常组织的损伤。
通过计算各种评估指标，如剂量覆盖率、同构指数等参数，可以对治疗计划进行全面评估。
四、放射治疗质量保证放射治疗质量保证是确保放射治疗剂量计算和实施准确可靠的重要环节。
物理剂量和生物剂量换算
（5）式即为生物效应剂量（BED）的基本表达
式。
式中：
BED----生物效应剂量，
（Gy）
D--------肿瘤治疗物理总剂量， （Gy）
d--------分割剂量，
（ Gy/次）
/β---- 该种组织的/β值。 （Gy）
2）生物效应剂量（BED） 综合表达式[1,8]
若进一步考虑放射分割照射期间组 织放射性损伤未完全修复和照射治疗 期间肿瘤细胞的代偿性增殖两项因素， 则生物效应剂量（BED） 基本表达式 可以扩展为生物效应剂量（BED） 综 合表达式。表达式如下：
Equivalent Dose in 2 Gy/f, EQD2) 生物效应剂量
(Biological Effective Dose,BED)
1 生物等效剂量(等效剂量) (Equivalent Dose in 2 Gy/f, EQD2)
1) 生物等而 得的: 在常规放疗方案中，d2=Dt/N=2Gy，就有：
但在临床的治疗中，有时候亚致死损伤并没有完 全修复（如超分割照射时间间隔不足6小时；低剂量 率长时间照射等），则应该在等效剂量（EQD2）的 基本表达式基础上作一些必要地修正，引入不完全 修复因子（hm)[7]；又有些治疗方案由于治疗总天数 太长，超过了肿瘤快速再增殖的起始天数(Tκ) 则在 治疗期间就发生了再增殖，等效剂量（EQD2）基本 表达式也需要作相应修正[7]。
等效剂量与物理剂量的比值(η)曲线
从等效剂量与物理剂量的比值( η)的表格和曲线 中我们看到: (1) 于效物剂当理量分剂下次量降量n了(d1,d1但)1<晚.虽2反G然应y早时组反,等织应效的组剂等织量效和（剂肿E量瘤Q下组D降2织）更的都多等小. 这就是超分割治疗能更好地保护晚反应组织的道理; 只要正常组织反应还能耐受的情况下,我们还能增 加物理剂量,以提高肿瘤控制率. (2) 于效物剂当理量分剂上次量升量n了(d1,d1但)1>晚.虽2反G然应y早时组反,等织应效的组剂等织量效和（剂肿E量瘤Q上组D升2织）更的都多等大. 这就是大分割虽然可以提高肿瘤控制率,但晚反应 组织反应偏重的道理.在此情况下,我们为了保护晚 反应组织就不得不减少物理剂量.
物理剂量和生物剂量换算2012.3.21
物理剂量---吸收剂量(剂量) (ABSORBED DOSE ,DOSE,)
生物剂量---生物等效剂量(等效剂量) (IsoEffect Dose ,EQD2) 生物效应剂量 (Biological Effective Dose,BED)
根据国际原子能委员会第30号 报告定义，“生物剂量”是指对生 物体辐射响应程度的度量。
[治疗方案（n1d1）的等效剂量（EQD2）. 公式（2）就是等效剂量（EQD2）的计算方程式。
从公式（2）中我们看到,等效剂量（EQD2） 除了和物理剂量n1d1有关外,还和: (1)组织的α/β值有关,而组织的α/β值的大小 就反映了组织的放射性生物特性.一般来说,早 反应组织和肿瘤组织的α/β值比较大,晚反应 组织的α/β值比较小.则在同样的外因(物理剂 量)下,由于两种组织的内因(放射性生物效应) 不同而造成各自的等效剂量不同. (2)还和分次量(d1)的大小有关.因为两种组织的放 射性生物效应对分次量的依存关系不一样,这 就是内因不同在起作用的结果.
4 物理剂量的本质 从物理剂量的定义,单位和与生物体的基本 作用中看到:物理剂量的本质就是对生物体从 射线场得到多少能量的一种描述. 当然,能量越多,生物效应越明显.但多少是 合适的呢?”既能最大地杀死肿瘤组织又能最大 地保护正常组织?”,它就无能为力了.这就要由 肿瘤组织和正常组织的放射生物特性来决定了. 肿瘤组织和正常组织的放射生物特性,目前 就由生物剂量来描述.由它来决定需要多少能 量才最合适. 这就是“外因必须通过内因才能起作用!”
公式(2)基本上是用在外照射中,而外照射基本属于 “急速照射”，2Gy/min在照射期间基本不发生再 修复；而照射和照射之间的间隔又大于6小时（即使 [6] 是超分割），则亚致死损伤基本上完全修复了 ,此 时可用等效剂量（EQD2）的基本表达式,可不作修 正。 但在临床的治疗中，有时候亚致死损伤并没有完 全修复（如超分割照射时间间隔不足6小时；低剂量 率长时间照射等），则应该在等效剂量（EQD2）的 基本表达式基础上作一些必要地修正，引入不完全 [7] 修复因子（hm) ；又有些治疗方案由于治疗总天数 太长，超过了肿瘤快速再增殖的起始天数(Tκ) 则在 治疗期间就发生了再增殖，等效剂量（EQD2）基本 [7] 表达式也需要作相应修正 。
生物等效均衡剂量理论(Equivalent Uniform Dose EUD)在放疗临床中的应用
将SF（Dref）记为SF2 , 从以上二式中可以得 出式(3) ：
SF ( D ) = exp(−D / D ) 0
l
SF ( D ) = SF2 ⋅exp( −D / Dref )
(3)
其中D 0为细胞的平均致死剂量，如果给予D=Dref=2Gy，相应 地：
SF ( Dref ) = exp( − Dref / D0 )
]
ln(SF2 )
l
以上的EUD 的计算公式是以LQ线性二次方 程为基础的 , 包含了剂量学和放射生物的因 素,但是没有考虑体积因素 上述EDU的计算公式仅适合于肿瘤组织, 在 应用上具有一定的局限性
l l l
Niemierko提出适合肿瘤和正常组织的 gEUD计算公式：
l
1 EUD = ( ⋅ N
65
l
根据EUD的概念，假设计算体积在均匀吸收剂量EUD水平下与不 均匀吸收剂量Di水平下对肿瘤细胞的灭杀效应相同，并认为每一 个小体积Vi 内的Di=EUD，那么由（ 4）式得到计算体积内吸收剂 量均匀且都是EUD时，计算体积的肿瘤细胞存活分数可以根据 （3 ）式 得到如下 (5) 式:
l
SF ({EUD}) = SF2 ⋅exp( −EUD / Dref )
l
将计算体积归一为1，并将其均匀分成 N 等份， 那么每一个微元体积Vi= 1 ，上式可以用式(4)表 N 示：
SF ({Di}) = ∑
i
1 SF ⋅ (Di ) N
(4)
SF ({ D i}) = ∑ v i SF ⋅ (D i)
i
l
{Di}=d 1,d2 ,d3… ..dn
di ≠di+1
计算式中 {Di}可以是任意形式的不均匀分布，因而得到了整个 计算体积在剂量分布不均匀情况下的所有细胞的加权存活分数。
应用Excel对肿瘤放射治疗处方剂量的计算
应用Excel对肿瘤放射治疗处方剂量的计算发表时间：2014-08-07T17:08:18.780Z 来源：《医药前沿》2014年第12期供稿作者：许克忠[导读] 目前进行肿瘤放疗的病人比较多，无论基层医院还是大医院都还有大部分的放疗病人用常规方法照射治疗。
许克忠(广西来宾市人民医院 546100)【摘要】目的：应用Office Excel的自动计算功能，对肿瘤常规放射治疗时处方剂量自动进行计算，无需查表，方便核查各数据，提高了计算的效率和准确性。
方法：在Excel中录好光子线的TMR、PDD、Scp等于参数，利用Excel自动计算规则或不规则照射野的等效方野，然后完成SAD或SSD照射方法的处方剂量计算。
结果：此表格计算方法界面简单操作容易,使用方便，极大提高了放疗物理师的剂量计算效率。
结论：通过我院的长期使用验证,该Excel表格计算可靠快捷,肿瘤常规放射治疗的处方剂量完全可以应用Excel进行快速准确计算。
【关键词】Excel 等效方野剂量计算二维线性插值【中图分类号】R73-36 【文献标识码】A 【文章编号】2095-1752（2014）12-0359-01 目前进行肿瘤放疗的病人比较多，无论基层医院还是大医院都还有大部分的放疗病人用常规方法照射治疗。
部分医院由于经济条件原因还在用人工方法计算处方剂量，人工需计算等效方野，查TMR或PDD表及Scp值等，工作量大很容易出错。
而我们常用的Office办公软件中的Excel具有功能强大，简单易学好用的特点。
可以应用Excel自动进行放射治疗处方的复杂计算，其快捷方便、实用性强，极大提高了放疗处方剂量的计算效率和准确性。
一、方法和步骤1. 建立工作表在Excel中建立计算、6TMR、6PDD三张工作表，计算工作表用于设计用户操作面界，专供用户输入计算处方剂量所需要的数据以及输出计算结果；6TMR工作表用来存放6MV光子线的TMR表（如图1）；6PDD工作表用来存放6MV光子线的PDD表，表的最后一行为对应方野的SC,P因子，这样便可根据方野、深度来查询TMR或PDD值并进行相应的二维插植运算。
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12 根据实际输入 29.39999771 2 21.92307663 30 编程计算 根据实际输入 编程计算 编程计算
恒定参数 K因子 k Tk Tk α /β 比值 r 原计划 原计划单次分割剂量 d0 原计划单次分割总次数 n0 原计划预期完成时间 T0 原计划总效应剂量（考虑时间因子） BED01 原计划总效应剂量（不考虑时间因子） BED02 第一阶段放疗 第一阶段单次分割剂量 d1 第一阶段单次分割总次数 n1 第一阶段完成时间 T1 第一阶段总效应剂量（考虑时间因子） BED11 第一阶段总效应剂量（不考虑时间因子） BED12 暂停放疗时间 暂停放疗时间 td 第二阶段放疗计划设计 剩余生物效应 BEDr 第二阶段单次分割剂量 d2 第二阶段单次分割总次数 n2 第二阶段预期剩余时间 T2