全站仪坐标计算
全站仪坐标计算
请教高人，全站仪测量高程时后视点的z坐标有用吗？起到什么作用，它与仪器点的z坐标之间有什么关系？悬赏分：25 - 解决时间：2009-9-11 15:50问题补充：按照水准仪测量高程的方法，我感觉仪器点的高程和后视点的高程只需知道一个就能测出未知点的高程，但是测量时两个点都要输入，如果哪个输入错误会产生什么结果呢？全站仪测量待测点的高程是根据什么？有没有与仪器点和后视点之间的关系式？提问者：玟龍- 三级最佳答案后视的高程是不必须的，首先要搞明白后视的目的，他的目的是定向，只需要后视点的水平坐标，跟高程没关系，所以测量时后视点的高程可以不用输入。
全站仪测量点的根据，通俗的说就是，根据你测站点的水平坐标与高程，以及后视定向所确定的水平方位角确定未知点的坐标和高程，其结算公式是在仪器内部自行结算的。
希望能对你有帮助5我来评论>>后视点可以检查你输入仪器的数据是否正确，好还可以检查你的仪器测量高程的精度如何。
都是已知点，回答者：222.75.3.* 2009-8-25 01:39 后视只需平面坐标即可。
对准后视点，然后测量水平角。
在实际中，如果条件好，我们会用十字丝中心对准后视棱镜的最下端。
回答者：115.84.64.* 2009-8-29 15:51 后视高程可以不输入，有的仪器在输入后视的时候根本不提示输入高程。
可以肯定的是，没用。
而且本身它也检查部出来什么的。
回答者：吊啷当- 三级2009-9-3 16:59全站仪测高程是应用了三角高程原理。
误差较大。
需要连续的复测。
Z坐标就是高程坐标。
三角高程测量的传统方法如图一所示，设A，B为地面上高度不同的两点。
已知A点高程HA，只要知道A点对B点的高差HAB即可由HB=HA+HAB得到B点的高程HB。
图一图中：D为A、B两点间的水平距离а为在A点观测B点时的垂直角i为测站点的仪器高，t为棱镜高HA为A点高程，HB为B点高程。
V为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（V=Dtanа）首先我们假设A，B两点相距不太远，可以将水准面看成水准面，也不考虑大气折光的影响。
全站仪使用及工程测量导线常用计算公式
工程测量人员使用手册全站仪测量及导线计算常用公式全集二〇一二年三月十五日目录一、方位角的计算公式二、平曲线转角点偏角计算公式三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式四、平曲线上任意点的坐标计算公式五、竖曲线上点的高程计算公式六、超高计算公式七、地基承载力计算公式八、标准差计算公式九、坐标中线测量与计算十、全站仪的使用方法和坐标测量步骤一、 方位角的计算公式1. 字母所代表的意义：x 1：QD 的X 坐标 y 1：QD 的Y 坐标 x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角2. 计算公式：()()212212y y x x S -+-=1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1212x x y y arctg--=α 2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1212360x x y y arctg --+︒=α 3）当x 2- x 1<0时：1212180x x y y arctg--+︒=α 二、 平曲线转角点偏角计算公式1. 字母所代表的意义：α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角2. 计算公式：β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ）T ：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+2. 计算公式：直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+Tcos(A+180°)Y ′=V+Tsin(A+180°)缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D)Y ″=V+Tsin(A+D)四、 平曲线上任意点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：P ：所求点的桩号B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+M ：左偏-1，右偏+1 C ：JD 桩号 D ：JD 偏角 L s ：缓和曲线长 A ：方位角（ZH ～JD ） U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标T ：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=I=C -T ：直缓桩号 J=I+L ：缓圆桩号s L DRJ H -+=180π：圆缓桩号K=H+L ：缓直桩号2. 计算公式： 1）当P<I 时中桩坐标：X m =U+(C -P)cos(A+180°) Y m =V+(C -P)sin(A+180°) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+90°) Y b =Y m +Bsin(A+90°)2）当I<P<J 时()s230RL I P MA O π-︒+=()()2390R I P I P G ---=中桩坐标：X m =U+Tcos(A+180°)+GcosO Y m =V+Tsin(A+180°)+GsinO()s290RL I P W π-︒=边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MW+90°)3）当J<P<H 时()()R J P L M A R J P R L M A O s s πππ-+︒+=⎪⎭⎫⎝⎛-︒+︒+=909090 ()RJ P R G π-︒=90sin2中桩坐标：()O G R L M A R L L A T U X s ss m cos 30cos 90180cos 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()O G R L M A R L L A T V Y s ss m sin 30sin 90180sin 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()RJ P W π-︒=90边桩坐标：X b =X m +Bcos(O+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(O+MW+90°)4）当H<P<K 时()sRL K P MMD A O π230180-︒-︒++= ()2390R P K P K G ---=中桩坐标：X m =U+Tcos(A+MD)+GcosO Y m =V+Tsin(A+MD)+GsinO()s290RL K P W π-︒=边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD -MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD -MW+90°)5）当P>K 时中桩坐标：X m =U+(T+P -K)cos(A+MD) Y m =V+(T+P-K)sin(A+MD) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD+90°)注：计算公式中距离、长度、桩号单位：“米”；角度测量单位：“度”；若要以“弧度”为角度测量单位，请将公式中带°的数字换算为弧度。
全站仪测量导线计算坐标
全站仪测量导线计算坐标作者：徐娅来源：《新教育时代》2015年第06期摘要：全站仪测量导线坐标的计算是平面测量控制领域中非常重要的方面，全站仪导线能够实时的测得待测点的近似坐标，利用全站仪测量导线的工作实际，对于全站仪测量导线坐标的计算方法进行了研究，并改进了接平方差发，给出了坐标计算的具体公式和方法。
该方法和传统的经纬仪坐标的计算性比，能够有效地避免方位角的复杂的计算过程，和增量复杂的计算过程，进而提高了计算的效率，而且计算的过程中不容易发生错误，在计算的过程中，本文所提出的方法只需要知道全站仪测量导线之间的接平差，外加已知的一条边和点就可以计算出坐标信息，进而可以增加导线布网的灵活程度。
关键词：全站仪;; 测量导线;; 间接平差;; 坐标计算引言在本文中所谓的导线就是所有的控制点依照顺序连接而成的曲线，全站仪测量导线坐标计算的原理就是根据导线边的长度和折转角度，并且根据起始点的数据，按照顺序依次计算出导线上每个点的坐标。
国家大地控制网的建设就是利用了此技术来实现的，而且对于地形图的绘制、城市的测绘和众多工程测量经常使用到的一种技术。
根据观测仪器的不同可以将导线测量仪器分为经纬仪测量导线、电磁波测距导线以及本文所用到的全站仪测量导线。
全站仪测量导线装置时一种智能化的设备其中植入了嵌入式的微处理器和将经纬仪和电磁波测距仪结合在一起形成了全站仪，通过全站仪内置的微处理器自动测试程序可以自动的完成对于某个测量区域各个控制点的坐标的测量和计算，从而可以近似得到相对应的地面控制点的响应的坐标，并且在最后可以利用这些数据采样间接平差法来计算整个导线的坐标，这对于传统的经纬仪导线坐标的计算方法是很大的提升。
不仅可以自动化的实现测量而且测量的精度和效率都大大提高了。
一、经纬仪导线坐标和间接平差计算本文以附和导线为例对于经典的经纬仪导线坐标以及间接平差的计算的步骤与过程进行了说明，假设附和导线如下图所示，导线从最初的控制点A出发，出发时的方位角度为aAB，然后可以看出在运动的过程中经过了控制点2、3等，最终到达另一端的最终控制点C，达到该点时的方位角度为aCD，则经纬仪传统的导线坐标计算方法和间接平差的计算方法和步骤如下所示：（1）通过经纬仪来对控制点的水平角度进行测量，然后用尺子或者测距仪器来对控制点之间的边长进行测量，然后对于边长进行修正，最后得到各个控制点之间的水平距离。
全站仪坐标测量步骤与计算精
全站仪坐标测量步骤与计算
一、坐标测量的方法步骤
1、仪器的安置。
①在实验场地上选择一点 A6 作为测站 ,另外找一点为后视点 00,来测量另外 4 点 01、
02、 03、 04的坐标。
②将全站仪安置于 A6 点,对中、整平。
③在后视点和要测量的点上分别安置棱镜。
2. 仪器的操作
开机一按MENU键一 F2（数据采集-F1（输入输入一个文件名-F4（确定一 F1（测站设置-F4（NEC - F1输入输入测站点号A7-确定后输测站坐标（N , E , Z , 输入完后确定—F3（记录—F2（后视设置—F1（输入输入后视点号00— F2（后视― 确定后输入后视点的坐标（N , E , Z,再确定输入方位角216° 40' C确定，—照准后视点确定后按F3（测量来检测坐标是否正确—确定无误后按ESC退出—在坐标页面进行测量 ,分别测出 4个点的坐标并记录。
二 . 坐标测量计算公式 :
（1 坐标增量计算 :
△ X AB =SAB • C OS a AB
X B =XA + △ X AB
△ Y AB = SAB • Sin a AB
Y B =YA + △Y AB
X A ; Y A 测站的 X 轴, Y 轴的数值。
X B ; Y B ------ 测点的 X 轴, Y 轴的数值。
△ X AB ; △ Y A&测站坐标的X轴,Y轴的坐标增量a A---- 测点方位角。
制作人:任晨辉组长:张博班级:地质 1002班。
全站仪具体使用方法和坐标计算
全站仪具体使用方法和坐标计算全站仪是用于测量地面上物体和地形特征的一种仪器。
它可以测量水平角、垂直角和斜距等数据，从而计算出坐标和位置信息。
下面将介绍全站仪的具体使用方法和坐标计算过程。
1.全站仪的设置：首先需要将全站仪放置在稳固的三脚架上，并确保其位置水平、稳定。
然后使用调平器进行水平调整，使水平泡在两个刻度之间。
接下来需要将全站仪与计算机或数据记录仪连接起来，并确保通信畅通。
2.观测点的设置：在需要进行测量的地点，选择一个稳固的基准点，并在其上设置一个反光棱镜。
此时需要使用一个金属杆将棱镜架起，使之高度适当，以保证全站仪能够看到它。
3.观测数据的测量：打开全站仪的开关，进入观测模式。
首先对基准点进行定位，即将全站仪对准棱镜，并按下测量按钮进行观测。
通过光电定位系统，全站仪会自动测量水平角、垂直角和斜距等数据，并将其记录下来。
4.辅助点的测量：在需要进行坐标计算的区域内，选择几个辅助点，并设置相应的反光棱镜。
使用全站仪对这些点进行观测，测量其水平角、垂直角和斜距等数据，并记录下来。
5.数据的处理与计算：将观测数据导入计算机或数据记录仪中，使用相应的测量软件进行数据处理和计算。
首先需要进行误差处理，排除由于仪器精度、环境因素和人为误差等造成的测量误差。
然后根据观测数据，采用三角测量法或其他合适的方法，计算出各点的坐标和位置信息。
6.坐标的导出与应用：将计算得到的坐标数据导出为CAD或GIS格式，可以将其用于制图、建模和分析等应用。
根据具体需求，可以制作地形图、线路图、工程图或其他专用图纸。
全站仪的坐标计算过程是基于测量原理和几何计算方法的，通过测量角度和距离等数据，使用三角函数和数学运算进行计算。
坐标计算的准确性和精度受到多种因素的影响，如仪器精度、测量环境和数据处理方法等。
因此，在使用全站仪进行测量和坐标计算时，需要注意选择合适的测量方法和技术，并进行数据校正和误差分析，以提高测量和计算的准确性和可靠性。
全站仪坐标反算的计算公式
全站仪坐标反算的计算公式全站仪是现代测量工程中常用的一种仪器，用于进行地面上的各种测量工作。
它能够测量地面上各点的坐标位置，并进行坐标反算。
坐标反算是根据已知的控制点坐标和观测数据，计算其他未知点的坐标。
全站仪坐标反算的计算公式是实现这一任务的核心。
全站仪测量通常包括水平角观测、垂直角观测和斜距观测。
观测数据包括这三个要素。
为了进行坐标反算，我们需要一个已知的控制点作为基准，并记录其准确的坐标值。
全站仪通过测量控制点和待测点的水平角、垂直角和斜距，从而可以计算出待测点的坐标。
全站仪坐标反算的计算公式如下所示：假设已知控制点的坐标为(Xc, Yc, Zc)，观测点的水平角为Ha，垂直角为Va，斜距为S，观测点的坐标为(X, Y, Z)。
首先，我们可以根据水平角的正弦定理计算出观测点与控制点的水平距离Dh：Dh = sqrt(S^2 + Xc^2 - 2 * S * Xc * cos(Ha))然后，我们可以根据垂直角的正弦定理计算出观测点与控制点的垂直距离Dv：Dv = S * sin(Va)最后，根据已知控制点的坐标和观测点与控制点的水平距离和垂直距离，可以计算出观测点的坐标：X = Xc + Dh * sin(Ha) Y = Yc + Dh * cos(Ha) Z = Zc + Dv通过这个计算公式，我们可以根据全站仪的观测数据和已知控制点的坐标，快速计算出待测点的坐标。
这样，我们就可以在测量工程中准确地确定地面上各点的位置。
需要注意的是，在使用全站仪进行坐标反算时，我们通常需要进行坐标转换。
常见的坐标系统有大地坐标系和平面直角坐标系。
在进行坐标反算前，我们需要先确定所采用的坐标系统，并将观测数据和已知控制点的坐标进行统一。
在实际的测量工程中，全站仪坐标反算的计算公式是非常重要的。
它能够帮助我们快速准确地获得待测点的坐标，提高测量工作的效率和精度。
同时，正确地应用坐标反算公式也能够有效地减少误差，提高测量结果的可靠性。
全站仪坐标计算算例
全站仪坐标计算算例
全站仪是一种测量仪器，用于测量地面上点的坐标。
在进行全站仪坐标计算时，通常需要以下步骤：
1. 设置基准点，首先，需要选择一个已知坐标的基准点作为参考点。
这个基准点的坐标可以通过其他测量方法或者已知的地理坐标来确定。
2. 安装全站仪，将全站仪安装在合适的位置上，并确保它的水平仪处于水平状态。
3. 观测目标点，使用全站仪观测需要计算坐标的目标点。
观测时，通常需要测量目标点与基准点之间的水平角、垂直角和斜距。
4. 数据处理，将观测到的角度和距离数据输入到计算软件中进行处理。
根据观测到的角度和距离，结合基准点的坐标，可以计算出目标点的坐标。
5. 坐标计算，根据观测数据和基准点的坐标，使用三角测量或者其他测量方法，计算目标点的坐标。
这个过程中，需要考虑大地
坐标系统、高程系统、坐标转换等因素。
6. 数据验证，在计算完成后，需要对计算结果进行验证。
可以通过观测其他已知点的坐标，与计算出的结果进行对比，以确保计算的准确性。
需要注意的是，全站仪坐标计算的精度受到多种因素的影响，如仪器的精度、观测条件、数据处理方法等。
在实际应用中，应根据具体情况选择合适的方法和仪器，以保证测量结果的准确性和可靠性。
全站仪的坐标放样,那个坐标怎么计算出来的啊？
坐标要已知才能放样呀，如果要计算坐标，可以用CAsio4800编程计算，只要有公式就可以自己编入计算器运用，当然你可直接上网下载如果是公路的我整理的你可以参考CASIO4800程序组1、极坐标法放样Prog：FYLb1 0：A“X0”：B“Y0”：I=0：J=0：Pol（（C“XA”-A），（D“YA”-B）：J<0=>G“FW- OA”=J+360▲L“L0”=I▲Goto 1：≠> G“FW O-A”=J▲L“L0”=I▲Lb1 1：{EQ}：E“Xi”：Q“Yi”：Pol（（E-A），（Q-B））：J<0=>J=J+360：Goto 2：≠> Goto 2Lb1 2：F“FW-OB”=J▲L=I▲0=F-G：O<0=>O“BJ”=O+360▲Goto 3：≠> O “BJ” ▲Lb1 3：P=O-180▲Goto 1注：a、输入：（X0、Y0）、（XA、YA）——测站点坐标、后视点坐标Xi、Yi ——放样点坐标b、输出：FW-OA——测站至后视边方位角、L0——后视边长FW-OB——测站至放样点方位角、L——放样边长BJ——后视边置零，放样点顺时针拨角P——偏角（+为右偏、-为左偏）{本值用于计算路线偏角}2、公路竖曲线高程计算程序Prog:SQXLbl A:A“+（-）i1”:B“+（-）i2” W=（B-A）÷100：R：T=Abs（RW）÷2：L=T*2：E=T2÷（2R）：K“JD K+”：G“JD H”：C=K-T：D=K+T：Lbl 0：J“Ki+”：J<0=>Goto 1：≠> Goto 2△△Lb1 1：“Out QX1”：H=G-(K-J)A÷100▲Goto 5Lb1 2：J>D=>Goto 4 △W<0=>F=-1△W>0=>F=1△J>K=>Goto 3△H=G-（K-J）A÷100+F(J-C)2÷（2R）▲Goto 5△Lb1 3：H=G+（J-K）B÷100+F（D-J）2÷（2R）▲Goto 5△Lb1 4：“OUT QX2”：H=G+（J-K）B÷100▲Goto 5△Lb1 5：M“DHi”：H=H+M▲注：a、公式：L=|R(i2-i1)| 、T=L÷2、E=T2÷（2R）、h=l2÷(2R)b、功能：已知前后坡度%、竖曲线半径，计算各桩高程。
全站仪坐标放样的有关计算
全站仪坐标放样的有关计算随着全站仪的日益普及，坐标放样的方法因其准确、迅速的优点而在施工中得到了越来越多的使用。
而利用全站仪进行坐标放样,关键的问题就在于如何计算出需放样点的坐标。
在公路施工过程中，需要进行放样的点位，不外乎两种情况：一是该点位于公路中线上，即公路中桩；另一类则是点位在中线以外，位于某个中桩的横断方向上。
这样无论哪种情况，需要放样的点的桩号首先是已知的。
以下就这两种情况，分别讨论一下其坐标的计算方法.公路中线上点的坐标计算当需放样的点位于公路中线上时，如图1，各JDi的坐标(Xi，Yi)在控制测量阶段就已经测定(或由施工图文件中《直线、曲线及转角表》中查出)，相邻JD连线的坐标方位角Ai-1,i可由同样方法查出，或利用JD坐标反算推出。
各曲线主点坐标可由《直线、曲线及转角表》查出，或由曲线要素值及计算得到。
1.1直线上各中桩坐标计算当需要放样的P点位于直线上时，有两种情况：位于YZ（HZ）之间和ZY（ZH）之间，或者位于公路QD和ZH（ZY）之间，其计算方法相同，公式如下：式中为该段直线的起点（可以是YZ，HZ，或QD）坐标为要求的P点与该段直线起点的桩号差（距离）1.2单圆曲线上各中桩坐标计算当需要放样P点位于单圆曲线上时，其坐标计算如下：式中为ZY点坐标，为圆曲线半径为P点与ZY 点的桩号差（弧长）当路线左转时，取“-”，反之取“+”1.3 带缓和曲线的圆曲线上各中桩坐标计算当P点位于带缓和曲线的圆曲线时，又分为以下三种情况：1.3.1 ZH到HY段式中为ZH点坐标为P点与ZH点桩号差，为缓和曲线长当路线左转时，取“-”，反之取“+”1.3.2 HY到YH段式中为HY点坐标为P点与ZH点桩号差，为缓和曲线长当路线左转时，取“-”，反之取“+”1.3.3 YH到HZ段式中，为HZ点坐标，为HZ点与P点的桩号差当路线左转时，取“+”，反之取“-”1.4 复曲线上各中桩坐标计算1.4.1当复曲线中间不设缓和曲线时，采用以下方法进行计算：对于第一缓和曲线、第一段圆曲线以及第二缓和曲线，分别用公式（3）、公式（4）和公式（5）计算；对于第二段圆曲线，用公式（2）计算，计算时将公式（2）中的换成，分别为第一圆曲线和第一缓和曲线长度，左转取“-”，右转取“+”。
全站仪坐标计算公式
全站仪的功能介绍1、角度测量（angle observation）（1）功能：可进行水平角、竖直角的测量。
（2）方法：与经纬仪相同，若要测出水平角∠AOB ，则：1）当精度要求不高时：瞄准A 点——置零（0 SET ）——瞄准B 点，记下水平度盘HR 的大小。
2）当精度要求高时：——可用测回法（method of observation set ）。
操作步骤同用经纬仪操作一样，只是配置度盘时，按“置盘”（H SET ）。
2、距离测量（distance measurement ）PSM 、PPM 的设置——测距、测坐标、放样前。
1）棱镜常数（PSM ）的设置。
一般：PRISM=0 （原配棱镜），-30mm （国产棱镜）2）大气改正数（PPM ）（乘常数）的设置。
输入测量时的气温（TEMP ）、气压（PRESS ），或经计算后，输入PPM 的值。
（1）功能：可测量平距HD 、高差VD 和斜距SD （全站仪镜点至棱镜镜点间高差及斜距）（2）方法：照准棱镜点，按“测量”（MEAS ）。
3、坐标测量（coordinate measurement ）（1）功能：可测量目标点的三维坐标（X ，Y ，H ）。
（2）测量原理若输入：方位角，测站坐标（，）；测得：水平角和平距。
则有：方位角：坐标：若输入：测站S 高程，测得：仪器高i ，棱镜高v ，平距，竖直角，则有：高程：（3）方法：输入测站S （X ，Y ，H ），仪器高i ，棱镜高v ——瞄准后视点B ，将水平度盘读数设置为——瞄准目标棱镜点T ，按“测量”，即可显示点T 的三维坐标。
4、点位放样(Layout)（1）功能：根据设计的待放样点P 的坐标，在实地标出P 点的平面位置及填挖高度。
（2）放样原理1）在大致位置立棱镜，测出当前位置的坐标。
2）将当前坐标与待放样点的坐标相比较，得距离差值dD 和角度差dHR 或纵向差值Δ X 和横向差值Δ Y 。
3）根据显示的dD 、dHR 或ΔX 、ΔY ，逐渐找到放样点的位置。
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1. 公路中线上点的坐标计算
当需放样的点位于公路中线上时，如图 1 ，各JDi 的坐标(Xi ，Yi) 在控制测量阶段就已经测定( 或由施工图文件中《直线、曲线及转角表》中查出) ，相邻JD 连线的坐标方位角Ai-1,i 可由同样方法查出，或利用JD 坐标反算推出。
各曲线主点坐标可由《直线、
曲线及转角表》查出，或由曲线要素值及，计算得到。
1.1 直线上各中桩坐标计算
当需要放样的P 点位于直线上时，有两种情况：位于YZ （HZ ）之间和ZY （ZH ）之间，或者位于公路QD 和ZH （ZY ）之间，其计算方法相同，公式如下：
（1 ）
式中为该段直线的起点（可以是YZ ，HZ ，或QD ）坐标
为要求的P 点与该段直线起点的桩号差（距离）
1.2 单圆曲线上各中桩坐标计算
当需要放样P 点位于单圆曲线上时，其坐标计算如下：
（2 ）
式中为ZY 点坐标，为圆曲线半径
为P 点与ZY 点的桩号差（弧长）
当路线左转时，取“ - ”，反之取“ + ”
1.3 带缓和曲线的圆曲线上各中桩坐标计算
当P 点位于带缓和曲线的圆曲线时，又分为以下三种情况：
1.3.1 ZH 到HY 段
（3 ）
式中
为ZH 点坐标
为P 点与ZH 点桩号差，为缓和曲线长
当路线左转时，取“ - ”，反之取“ + ”
1.3.2 HY 到YH 段
（4 ）
式中为HY 点坐标
为P 点与ZH 点桩号差，为缓和曲线长
当路线左转时，取“ - ”，反之取“ + ”
1.3.3 YH 到HZ 段
（5 ）
式中，
为HZ 点坐标，为HZ 点与P 点的桩号差
当路线左转时，取“ + ”，反之取“ - ”
1.4 复曲线上各中桩坐标计算
1.4.1 当复曲线中间不设缓和曲线时，采用以下方法进行计算：对于第一缓和曲线、第一段圆曲线以及第二缓和曲线，分别用公式（3 ）、公式（4 ）和公式（ 5 ）计算；对于第二
段圆曲线，用公式（2 ）计算，计算时将公式（2 ）中的换成，
分别为第一圆曲线和第一缓和曲线长度，左转取“ - ”，右转取“ + ”。
1.4.2 当复曲线中间有缓和曲线时，即构成卵型曲线。
如图2 ，缓和曲线AB 的长度为，A 、B 点的曲率半径分别为和，
为缓和曲线上曲率为零的点，AB 段内任意点的坐标从点推算。
对于这种曲线来讲，
主要是计算中间缓和曲线上各点的坐标，而两侧的圆曲线和缓和曲线的计算方法与前述内容
相同，此处不再细述。
则，
式中，为第一、第二缓和曲线长度。
为大圆，小圆半径。
1.4.2 .1 当时
如图2 （ａ），设A 点（YH 1 ）的坐标为（），由公式（ 4 ）计算得到，切
线方位角用下式计算：
式中，为半径为的圆曲线的曲线长。
点的坐标为：
（6 ）
式中，
的切线方位角
1.4.2 .2 当时
如图2 （b ），点的坐标
（7 ）
式中，
的切线方位角
1.4.2 .3 内任意点坐标
计算出点的坐标及切线方位角后，当时，用公式（ 3 ）计算上任意点坐标；
当时，用公式（5 ）计算，式中为中间缓和曲线上计算点至点的曲线
长，相应换成。
2. 公路横断面上各点坐标计算
当要放样的点P 位于中线以外时，则应位于某中桩的横断方向上，此时P 点所对应中桩的
坐标可由前述方法计算，此处视为已知，记作。
P 点到其所对应中装的距离D 也应为已知，同时P 点位于左幅或是右幅也应已知。
这里仅列出需放样的点位于直线、圆曲线及缓和曲线上的情况，当需放样点位于复曲线或卵型曲线上时，计算方法与此类似，只是须把相应方位角进行转换，此处不再详述。
2.1 P 点对应的中桩位于直线上时：
（8 ）
式中，为P 点对应中桩的坐标
P 点位于左幅时，取“ - ”，反之取“ + ”
本节其余符号与前述相同
2.2 P 点对应的中桩位于单圆曲线上时
（9 ）
式中，第一个“±”号，路线左转取“ - ”，右转取“ + ”
第二个“±”号，P 点位于左幅时，取“ - ”，反之取“ + ”
2.3 P 点对应的中桩位于带缓和曲线的圆曲线上时，分三种情况：
2.3.1 ZH 到HY 段
（10 ）
式中为ZH 点坐标
为P 点对应的中桩与ZH 点桩号差，为缓和曲线长
第一个“±”号，路线左转取“ - ”，右转取“ + ”
第二个“±”号，P 点位于左幅时，取“ - ”，反之取“ + ”
2.3.2 HY 到YH 段
（11 ）
式中为HY 点坐标
为P 点对应的中桩与HY 点桩号差，为缓和曲线长
前两个“±”号，路线左转取“ - ”，右转取“ + ”
第三个“±”号，P 点位于左幅时，取“ - ”，反之取“ + ”
2.3.3 YH 到HZ 段
（12 ）
式中为HZ 点坐标
为HZ 点桩号与P 点对应的中桩桩号差，为缓和曲线长
第一个“±”号，路线左转取“ + ”，右转取“ - ”
第二个“±”号，P 点位于左幅时，取“ - ”，反之取“ + ”
3 计算示例
已知JD9 （2006 ，2007 ），JD10 （2250 ，3140 ），JD11 （1865 ，4250 ）
JD10 里程K16+062.25 ，
求：各主点坐标；K15+400 K15+900 K16+700 中桩及左侧距中桩7.5m 处点的坐标解：A9 ，10=77 ° 50 ′ 47.56 ″ D9 ，10=1158.976 m
A10 ，11=109 ° 07 ′ 44.19 ″ D10 ，11=1174.872 m
路线转角=31 ° 16 ′ 56.63 ″
各曲线要素值经计算为
m m 3 ° 26 ′ 15.89 ″
m m
由于JD10 里程为K16+062.25 ，所以各主点里程为
ZH K15+211.897 HY K15+511.897 YH K16+576.849
HZ K16+876.849 QZ K16+044.373
各主点坐标计算如下：
ZH 点由公式（1 ）
77 ° 50 ′ 47.56 ″ 代入，得
X=2070.975 Y=2308.706
HY 点由公式（3 ）
77 ° 50 ′ 47.56 ″ 代入，得
X=2128.247 Y=2603.140
YH 点由公式（4 ）
77 ° 50 ′ 47.56 ″ 代入，得
X=2063.949 Y=3658.101
HZ 点由公式（1 ）
109 ° 07 ′ 44.19 ″ 代入，得
X=1971.343 Y=3943.399
YH 点由公式（5 ）
109 ° 07 ′ 44.19 ″ 代入，得
X=2063.949 Y=3658.101
与公式（4 ）计算结果相同
K15+400 位于ZH 到HY 段
中桩坐标X=2109.128 Y=2492.894
左侧7.5m X=2116.495 Y=2491.488
K15+900 位于HY 到YH 段
中桩坐标X=2157.104 Y=2989.778
左侧7.5m X=2164.604 Y=2989.801
K16+700 位于YH 到HZ 段
中桩坐标X=2028.132 Y=3775.919
左侧7.5m X=2020.996 Y=3773.610
4 . 结束语
综上所述，放样点的坐标计算问题是实际工程中的最基本问题，采用本文所述的计算方法，计算结果比较准确和迅速。