12.2 闭合电路的欧姆定律 (人教版新教材)高中物理必修三第十二章【知识点+练习】

第十二章电能能量守恒定律2 闭合电路的欧姆定律知识点一电源和电动势1．概念：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置．2．电源的工作原理：由于电源正负极总保持一定数量的正负电荷，所以电源内部总存在着由正极指向负极的电场．电源把正电荷从负极搬运到正极的过程中，非静电力在做功，使电荷的电势能增加．在外电路，也存在着由正极指向负极的电场，正电荷在静电力的作用下由电源正极流向负极．3．非静电力实质：在电池中，非静电力是化学作用，它使化学能转化为电势能；在发电机中，非静电力是电能作用，它使机械能转化为电势能．*注意：在外电路，电流由电源正极流向负极，即从高电势流到低电势，电流在电源内部只能从负极流向正极，即从低电势流到高电势，根据电场知识可知，静电力不可能使电流从低电势流向高电势，反而起阻碍作用．非静电力只在电源内部对电荷做功，将其他形式的能转化为电能，但静电力在整个闭合电路上都要做功，将电能转化为其他形式的能，在整个电路上，非静电力做的功与静电力做的功相等．4．电动势定义：在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功．即E＝W非q.5．物理意义：反映电源非静电力做功的本领的大小．6．单位：电势、电势差的单位相同，为伏特(V)．7．电源内阻：电源内部导体的电阻．电源的容量：电池放电时能输出的总电荷量，其单位是A·h.*注意：电动势和电压虽然单位相同，定义式类似，但二者有本质的区别，电压反映电场力做功，将电势能转化为其他形式的能，而电动势反映非静电力做功，将其他形式的能转化为电势能．能的转化方向不同．知识点二闭合电路的欧姆定律1．内、外电路．(1)概念：内电路是电源内部电路，外电路是电源外部电路．(2)特点：外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高．2．闭合电路的欧姆定律．(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．(2)公式：I＝ER＋r①或E＝IR＋Ir②或E＝U外＋U内．③(3)适用条件：①、②适用于外电路为纯电阻电路，③适用于一切电路．知识点三路端电压与负载的关系1．路端电压的表达式，U＝E－Ir．2．路端电压随外电阻的变化规律．(1)当外电阻R增大时，电流I减小，路端电压增大．(2)当外电阻R减小时，电流I增大，路端电压减小．(3)两个特例：外电路断开时，R→∞，I＝0，U＝E．据此特点可测电源电动势．外电路短路时，R＝0，I＝Er，U＝0，据此特点可以理解不允许将电源两端用导线直接连接的原因．3．各部分功率关系分析：EI＝I2R＋I2r ．当外电路为纯电阻电路时讨论如下：①电源的输出功率．P出＝I2R＝E2（R＋r）2R＝E2R（R－r）2＋4Rr＝E2（R－r）2R＋4r.由此可知当R ＝r 时，电源有最大输出功率P 出max ＝E 24r.②P 出与外电阻R 的函数关系图象．③电源的效率．η＝P 出P ＝IU 外IE ＝U 外E ＝IR I （R ＋r ）＝R R ＋r ＝11＋rR，可见，外电阻R 越大，电源的效率越高．拓展一 欧姆表的原理1．欧姆表内部构造：表头、电源和可变电阻三部分组成．2．欧姆表原理：依据闭合电路的欧姆定律制成，由电流表改装而成． 3.欧姆表测量原理．如图所示，当红黑表笔间接入被测电阻R x 时，通过表头的电流I ＝Er ＋R g ＋R ＋R x．改变R x ，电流I 随着改变，每个R x 值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I 值对应的R x 值，就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值．4．欧姆表内阻：将红、黑表笔短接，调节滑动变阻器使电流表达到满偏电流I g ，根据闭合电路的欧姆定律，I g ＝E r ＋R g ＋R 1，故欧姆表内电阻R 内＝EI g ＝R g ＋r ＋R ．说明：(1)当红、黑表笔断开时，电流表中电流为零，此时表笔间电阻无穷大，所以在表盘上电流零处标电阻“∞”；当红、黑表笔短接时，调节欧姆表的调零电阻，使电流表指针满偏，所以在电流满偏处标电阻“0”．(2)I 与R x 不成比例，欧姆表的刻度不均匀．欧姆表偏角越大，表明被测电阻越小．(3)中值电阻：当外加电阻R x ＝R g ＋r ＋R 0时，电流为I ＝E R x ＋R 0＋R g ＋r ＝12I g ，此时电流表指针指在刻度盘的中央，该电阻叫中值电阻．图象上的特征物理意义电源U －I 图象电阻U －I 图象图形图象表述的物理量变化关系 电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系 图线与坐标轴交点 与纵轴交点表示电源电动势E ，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零 图线上每一点坐标的乘积UI 表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率 图线上每一点对应的U 、I 比值 表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的此值均等大，表示此电阻的大小 图线的斜率的大小 内电阻r电阻大小【例1】如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6 V和0.4 A；当S断开时，它们的示数各改变0.1 V和0.1 A，求电源的电动势及电阻．【例2】如图所示．已知电源的电动势为E，内阻r＝2 Ω，定值电阻R1＝0.5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为5 Ω.(1)当滑动变阻器的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大？(2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？(3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？【例3】电路如图甲所示．若电阻未知，电源电动势和内阻也未知，电源的路端电压U随电流I 的变化图线及外电阻的U－I图线分别如图乙所示，求：(1)电源的电动势和内阻；(2)电源的路端电压；(3)电源的输出功率．【例4】如图所示是一个多量程多用电表的简化电路图，电流、电压和电阻的测量都各有两个量程(或分度值)不同的挡位.1、2两个挡位为电流表挡位，其中大量程是小量程的10倍．已知表头G的满偏电流为100 μA，内阻为990 Ω，图中的电源E的电动势均为3.5 V，当把转换开关S旋到位置4，在A、B之间接3 500 Ω电阻时，表头G刚好半偏．该操作的顺序和步骤都正确无误，则R1＝________Ω，R2＝________Ω.随堂练习1．(多选)关于电动势及闭合电路欧姆定律，下列说法正确的是()A．电源电动势越大，电源所能提供的电能就越多B．电源电动势等于路端电压C．外电路的电阻越大，路端电压就越大D．路端电压增大时，电源的输出功率可能减小2．在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系应是() A．如外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大B．如外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小C．如外电压不变，则内电压减小时，电源电动势也随内电压减小D．如外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终为二者之和，保持恒量3．(多选)如图所示为某一电源的U－I图象，由图可知()A．电源电动势为2 V B．电源内阻为13ΩC．电源短路时电流为6 A D．电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A4.如图所示的电路中，电源的内阻不可忽略，当开关S闭合时，电流表的示数为0.30 A，则当S 断开时，电流表的示数可能是()A．0.28 A B．0.42 A C．0.52 A D．0.58 A5．如图所示，电源的电动势为50 V，电源内阻为1.0 Ω，定值电阻R＝14 Ω，M为直流电动机，电枢电阻R′＝2.0 Ω，电动机正常运转时，电压表读数为35 V，则在100 s时间内电源做的功和电动机上转化为机械能的部分是多少？6．手电筒的两节干电池，已经用了较长时间，灯泡只发出很微弱的光，把它们取出来，用电压表测电压，电压表示数接近3 V，再把它们作为一个台式电子钟的电源，电子钟能正常工作，则下列说法：①这两节干电池的电动势减少了很多②这两节干电池的内阻增大了很多③这台电子钟的额定电压一定比手电筒的小灯泡的额定电压小④这台电子钟的正常工作电流一定比小灯泡正常工作电流小其中正确的是()A．①②B．①③C．②④D．③④7．(多选)如图所示为闭合电路中两个不同电源的U－I图象，则下列说法中正确的是()A．电动势E1＝E2，短路电流I1>I2B．电动势E1＝E2，内阻r1>r2C．电动势E1>E2，内阻r1>r2D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化较大8．如图所示的电路中，电键S1、S2、S3、S4均闭合，C是水平放置的平行板电容器，极板间悬浮着一油滴P，欲使P向上运动，应断开电键()A．S1B．S2C．S3D．S49．如图所示，直线A是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R1、R2的两端电压与电流的关系图线，若这两个电阻分别接到这个电源上，则()A．R1接在电源上时，电源的效率高B．R2接在电源上时，电源的效率高C．R1接在电源上时，电源的输出功率大D．电源的输出功率一样大10．一电源在负载电阻分别为4 Ω和9 Ω时，输出功率相等，则电源内阻为()A．4 Ω B．6 Ω C．9 Ω D．12 Ω11．如图所示，已知电阻R1＝4.0 Ω，R2＝6.0 Ω，电源内阻r＝0.60 Ω，电源的总功率P总＝40 W，电源输出功率P出＝37.6 W．求：(1)A、B间的电压U；(2)电源电动势E；(3)R3的阻值．12．如图所示为欧姆表的原理示意图．其中，电流表的满偏电流为300 μA ，内阻R g ＝100 Ω，调零电阻最大值R ＝50 kΩ，串联的定值电阻R 0＝50 Ω，电源电动势E ＝1.5 V ．当电流是满偏电流的二分之一时，用它测得的电阻R x 是多少？13．下图所示为一简单欧姆表原理示意图，其中电流表的满偏电流I g ＝300 μA ，内阻R g ＝100 Ω，可变电阻R 的最大阻值为10 kΩ，电池的电动势E ＝1.5 V ，内阻r ＝0.5 Ω，图中与接线柱A 相连的表笔颜色应是________色．按正确使用方法测量电阻R x 的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则R x ＝________kΩ.若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小、内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述R x ，其测量结果与原结果相比将______(填“变大”“变小”或“不变”)．14．如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S 闭合后，在变阻器R 0的滑动端向下滑动的过程中( )A ．电压表与电流表的示数都减小B ．电压表与电流表的示数都增大C ．电压表的示数增大，电流表的示数减小D ．电压表的示数减小，电流表的示数增大 15．(多选)在如图所示电路中，闭合电建S ，当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I 、U 1、U 2和U 3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI 、ΔU 1、ΔU 2和ΔU 3表示，下列比值正确的是( )A ．U 1I 不变，ΔU 1 ΔI 不变B ．U 2I 变大，ΔU 2ΔI 变大C ．U 2I 变大，ΔU 2 ΔI 不变D ．U 3I 变大，ΔU 3ΔI 不变第十二章 电能 能量守恒定律2 闭合电路的欧姆定律【例1】解析：当S 闭合时，由闭合电路欧姆定律得：U 1＝E －I 1r ，即E ＝1.6＋0.4 r ．① 当S 断开时，由闭合电路欧姆定律得：U 2＝E －I 2r ，即E ＝(1.6＋0.1)＋(0.4－0.1)r .② 由①②得：E ＝2 V ，r ＝1 Ω.【例2】解析：(1)因为电路是纯电阻电路，则满足闭合电路欧姆定律，有P R1＝E 2（R 1＋R 2＋r ）2R 1.当R 2＝0时，电阻R 1消耗的功率最大，P R1max ＝E 2（R 1＋r ）2R 1，(2) P R2＝E 2（R 1＋R 2＋r ）2R 2＝E 2[（R 1＋r ）＋R 2]2R 2＝E 2[（R 1＋r ）－R 2]2R 2＋4（R 1＋r ）.当R 2＝R 1＋r ＝2.5 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，即P R2max ＝E 24（R 1＋r ）.(3)原理同(2)，很容易得出当R 1＋R 2＝r ，即R 2＝r －R 1＝1.5 Ω，电源输出的功率最大，P max ＝E 24r.【例3】解析：(1)由题图乙所示U －I 图线知，电源电动势E ＝4 V ，短路电流I 短＝4 A ，故内阻r ＝EI 短＝1 Ω. (2)由题图甲、乙知，电源与电阻串联时，电流I ＝1 A ，此时对应路端电压U ＝3 V . (3)由题图乙知R ＝3 Ω，故P 出＝I 2R ＝3 W. 【例4】答案：11 99解析：S 接4时，改装电流表的满偏电流为I g ，则有I g 2＝E R 中＋R g ＝ 3.53 500×2A ，则I g ＝10－3 A ＝1 mA ，S 接1时，如图甲所示，是大量程电流表，有(10－0.1)R 1＝0.1(R g ＋R 2)，S 接2时，如图乙所示，是小量程电流表，有(1－0.1)(R 1＋R 2)＝0.1 R g ，联立得R 1＝11 Ω，R 2＝99 Ω.随堂练习1、答案：CD2、答案：D3、答案：AD4、答案：A5、解析：内阻和电阻R 上的电压为 U ＝E －U V ＝(50－35) V ＝15 V .由欧姆定律得电路电流为I ＝U R ＋r ＝1514＋1A ＝1 A.在100 s 内电源做的功W ＝IEt ＝1×50×100 J ＝5.0×103 J. 在100 s 内电动机转化为机械能的部分有W ′＝(IU v －I 2R ′) t ＝(1×35－12×2)×100 J ＝3.3×103 J. 6、答案：C 7、答案：AD 8、答案：B解析：四个开关都闭合油滴静止不动：q Ud＝mg ，此时电压等于R 3的电压．要使其向上运动，则使电压增大．只有断开S 2电容器两端电压变大等于电源电动势．9、答案：A 10、答案：B11、解析：由P 总－P 出＝I 2r ，得I ＝40－37.60.6A ＝2 A. 由P 总＝EI ，得到电源的电动势E ＝402V ＝20 V .AB 间的电压U AB ＝R AB I ＝R 1R 2R 1＋R 2·I ＝2.4×2 V ＝4.8 V .(3)路端电压U ＝E －Ir ＝20－2×0.6 V ＝18.8 V . 由欧姆定律得，外电路总电阻为R ＝U I ＝18.82Ω＝9.4 Ω.得到，R 3＝R －R 1R 2R 1＋R 2＝7 Ω.12、解析：用欧姆挡测量电阻时，对电路应用闭合电路欧姆定律，当电流表满偏时有：I g ＝ER 内，其中R 内为欧姆表的内阻．所以有：R 内＝E I g ＝ 1.5300×10－6Ω＝5 000 Ω.用它测量电阻R x 时，当指针指在表盘中央时有 12I g ＝E R 内＋R x得：R x ＝2E I g －R 内＝5 000 Ω. 故测得的电阻是R x 是5 000 Ω. 13、答案：红 5 变大解析：由I ＝E R g ＋R ＋r ＋R x 及I g ＝E R g ＋R ＋r，指针指中央，I ＝12I g ＝150 μA ，R x ＝5 kΩ；因欧姆表的内阻变大，同样的电阻值，电流变小，读数变大．14、答案：A解析：滑动变阻器R 0的滑片向下滑动，R 0接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，总电流变大，电源的内电压变大，外电压变小，电压表的示数变小，R 1两端的电压变大，R 2两端的电压变小，电流表的示数变小，A 项正确．15、答案：ACD解析：R 1是定值电阻，有R 1=U 1I =ΔU 1 ΔI ，可知U 1I 、ΔU 1ΔI都不变，故A 正确；当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，R 2变大，R 2是可变电阻，有U 2I = R 2，所以U 2I变大，根据闭合电路欧姆定律得：U 2=E-I(R 1+r)，则知ΔU 2 ΔI = R 1+r ，不变，故B 错误，C 正确；U 3I = R 1+ R 2，可知U 3I变大，又根据闭合电路欧姆定律得：U 3=E-Ir ，则知ΔU 3ΔI=r ，保持不变，故D 正确。