数学也诗意
数学其实也诗意
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别之 后 ， 两地 相 悬
只说 是 三 四 月 ， 谁 知 五 六年 又
七 弦琴 无 心 弹 ， 行 书 无 可传 八
割 － 小 时 中 ， 的 时 间是 工作 和 生活 ，１的 时 间是 休 息 ２ ４
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九 连 环 从 中断 ， 里 长 亭 望 眼欲 穿 十
百 般 想 ， 般 念 千
万般 无 奈把 耶 怨
与 睡 眠 ． 动 与 静 的 关 系上 ， 竞 是 “ 命 在 于 运 动 ” 在 究 生 还
味的．
二、 意的数学课堂， 诗 灵动 而 有 活 力
苏霍姆林斯 基说过 ：应该让我们 的学生在每一 节 “ 此， 我们要把课堂还给学生 ， 把趣味还给学生 ， 自主还 把
给 学 生 ， 课 堂教 学 与 学 生 的情 感 体 验 、 维 创 新 水 乳 使 思
兀 １ 独有偶 ， 南朝 的乐 府诗——《 懊侬歌》 表达 的也是 课 上享 受到热爱 的 、 沸腾 的 、 多姿多彩 的精神生 活．因 ”
是“ 生命 在于静养 ” ？辩证 观点和大量的生活实践证 明 ：
动 与静 的 关 系 同一 天 休 息 与 工 作 的 比例 一 样 ，动 四 分 ，
万 语 千 言 说 不 完
静 六分 ， 才是 最佳 的保健之道． 掌握与运 用好黄金 分割 ，
教掌暑●
”ｉｌ ｉｌ ｉ皿匦雹圈圜
不 可忽视学 生已有 的知 识经验
陈 群 华
（ 州 市 长 青 小 学 浙 江 杭 州 ３ ０ ０ ） 杭 １ ０ ４
数学也诗意
数学也“诗意”闲暇之余，我爱看一些业务书籍充实自己。
前几天，发现有这样一道很有诗意的题目：默读古诗《春》：“春水春满池，春时春草生。
春花绽春蕊，春雨伴春风。
春人饮春酒，春鸟弄春声。
”作者在这首诗中放情吟春，神采飞扬。
全诗共30字，其中“春”字出现得特别多。
请算一算：“春”的字数占全诗的百分之几？暂不说这首《春》诗描绘的春光如何绮丽多姿、绚烂多彩，单就这种语文和数学的学科整合，把中国源远流长的古诗引入数学试题之中的形式，就让人耳目一新，感慨出题者的立意新颖、构思巧妙。
由此让我想到一首《秋》诗：“秋日秋阳照，秋夜秋菊香。
秋风迎秋实，秋人秋收忙。
”也套用《春》诗的出题构思，把它放在讲《百分数》或者《分数》的巩固练习环节，让学生在优美雅致的诗韵里也来计算“秋”占全诗总字数的百分之几或者几分之几，也可以灵活变通，更换条件与问题，从这首诗中挖掘百分数或者分数的系列知识，并进行举一反三解答应用题。
无独有偶，类似的古诗还有清代王士祯的《题秋江独钓图》：“一蓑一笠一江秋，一丈丝纶一寸钩。
一曲高歌一尊酒，一人独钓一江秋。
”让学生在领略古诗的独具魅力中，寓“算”于乐。
触类旁通，引发联想。
在一年级教学“20以内的加减法”练习时，也可让学生在吟诵古诗中进行口算训练。
如用《无题》：“一去二三里，烟村四五家。
亭台六七座，八九十枝花。
”把诗中大写的数改为阿拉伯数字，写在卡片上，让学生进行认数练习，比较数的大小，任意抽出两张相加或者相减，想来学生的学习一定会兴趣高涨。
再如教学《观察物体》时，学生从正面、侧面、上面等不同方向对物体进行多角度观察后，不妨用宋代苏轼的《题西林壁》作总结语：“远近高低各不同。
”古诗的博大精深，是教学中的一笔宝贵资源。
在学科整合的理念感召下，不妨借来一用，让我们的数学也“诗意”盎然！。
赞美数学的诗
以下是一些赞美数学的诗：
1. **“数学如诗，逻辑之美”**
世间万物皆可诗，唯有数学无对错。
纵横千里皆在我，指点江山不用笔。
2. **“数之殿堂，千古不朽”**
几何空间构曲线，代数变化藏玄机。
数之殿堂千古存，皆因智慧无边在。
3. **“数学之美，犹如花之香”**
加减乘除显神通，四海八荒我独行。
数学之美犹如花，香飘四海皆知闻。
4. **“数学之海，深不见底”**
数字海洋深不见，代数变换似云烟。
几何世界多奇妙，数学之海深不见底。
5. **“数学之美，在于其理”**
加减乘除显真理，几何代数藏奥妙。
数学之美在于理，智慧之光照四海。
6. **“数学之韵，如诗如画”**
数字世界藏诗意，几何图形似画廊。
代数变化如音乐，数学之韵如诗如画。
7. **“数学之美，在于其严谨”**
数学之美在严谨，逻辑之高无以攀。
世间万物皆可数，唯有数学真不虚。
8. **“数学之歌”**
数字世界藏奥秘，代数变换藏玄机。
几何空间多奇妙，数学之歌响四海。
数学有诗意
数学有诗意作者：陈竹周凯来源：《课外阅读》2013年第14期走在复旦校园，过去的半年内，很多学生已经记不清这是第几次看到道路两旁悬挂起一排排纸鹤了。
而这一次离去的，是数学家谷超豪。
这位数学家的故事可不是枯燥的公式，而是处处闪动着调皮的生活色彩。
“文革”下放时，他在广播里听到龙卷风要经过，还有心思看看窗外飘飞的雨点，算曲率，说播报有误；在香港便利店买完冰镇矿泉水，他突然打破沉默对身旁的学生说：“你知道怎么用数学来描述随着时间的推移，冰的融化过程吗？”在他看来，生活处处有数学，“人谓数无味，我道味无穷”。
在医院时，他根据抽血检验报告，预测自己的出院时间；根据风向和台风的几何特性，他常和天气预报比赛谁预测台风更准确。
这位没有戴瓶底厚的近视眼镜、走路思考问题也不会撞到电线杆的数学家，用他86年的一生告诉人们：数学也有诗情画意。
“诗可以用简单的语言表达非常复杂的内容，用具体的语言表现深刻的感情和志向，数学也是这样，1除以3，可以一直除下去，永远除不完，结果用一个无限循环的小数表示出来，给人无穷的想象空间。
”他说。
他总结出数学与古典诗词相通的“理论根据”：诗歌的对仗与数学的对称性是相似的，许多文学作品中还蕴涵着丰富的科学思想萌芽。
“任何科学都需要语言的表达，文学修养对一个科学工作者来说必不可少。
有些文学作品很讲逻辑，我在中学就学会了用数学的反证法，或许与我读《三国演义》有关吧。
”最后，他干脆把艰涩的微分几何定理写进诗里：“曲面全凸形难变，空间双曲群可迁”。
他的生活也如减法一样。
在家里，同为数学家的妻子和他的共同话题总是数学研究，但他却并不觉得乏味，因为彼此能听懂对方讲的话，就是一种幸福。
可现实并不总充满诗意。
在他的学生的印象中，谷老从未在背后评论过任何人的人品，只有一次，他对一名四处兼职的同行非常反感，厌恶地说：“人也是会变的。
”他的学生、中科院院士洪家兴曾经告诉他，中国数学界论文发表数量是世界第二，仅次于美国，但论文被引用的数量却只在世界排100多位。
原来数学可以这么有诗意！诗词中的数学
原来数学可以这么有诗意！诗词中的数学为纪念中国古代数学家圆周率（π）的发明者——祖冲之2011年国际数学协会正式宣布国际数学节⽇设为国际数学节将每年的3⽉14⽇设为祖冲之是世界上第⼀个将圆周率精确到七位的⼈，直到⼀千年以后，阿拉伯数学家阿尔·卡西和法国数学家维叶特两⼈才将圆周率后七位算出来，证明了祖冲之算出的圆周率是正确的⾳乐家说数学是世界上最和谐的⾳符植物学家说世界上没有⽐数学更美的花朵哲学家说你可以不相信上帝，但你必需相信数学世界什么都在变，唯有数学是永恒的3.1415926535 8979323846……圆周率也可念作⼀句诗：⼭巅⼀寺⼀壶酒当数学遇上古诗词，会碰撞出怎样的⽕花？1数字诗《⼭村咏怀》宋 · 邵雍⼀去⼆三⾥，烟村四五家。
亭台六七座，⼋九⼗枝花。
数字诗是将数字嵌⼊诗中，与其它词语组合，全诗融为⼀个整体。
这⾸《⼭村咏怀》，诗⼈⽤“⼩学数数”的⽅式将乡村美景⼀⼀道来，通俗易懂，仿若画⾯就在眼前⼀般。
《雪梅》明·林和靖⼀⽚⼆⽚三四⽚, 五⽚六⽚七⼋⽚。
九⽚⼗⽚⽆数⽚, 飞⼊梅中都不见。
这⼀⾸诗则从把数从有穷扩展到了⽆穷。
《闺怨》清·黄焕中百尺楼台万丈溪，云书⼋九寄辽西。
忽闻⼆⽉双飞雁，最恨三更⼀唱鸡。
五六归期空望断，七千离恨竟未齐。
半⽣四顾孤鸿影，⼗载悲随杜鹃啼。
这⼀⾸的数扩充了量级，更加复杂了。
2杂数诗《百鸟归巢图》宋 · 伦⽂叙归来⼀只复⼀只，三四五六七⼋只。
凤凰何少鸟何多，啄尽⼈间千⽯⾷。
杂数诗是诗歌的⼀种体栽。
有以数字为题⽬的，有以数字嵌⼊诗句的，类似⽂字游戏。
这篇诗的题⽬为什么是“百鸟”呢？诗中已经告诉了我们答案。
两个“⼀”、“三”个“四”、“五”个“六”、“七”个“⼋”的和就是⼀百。
（1＋1＋3×4＋5×6＋7×8＝100），这个规律你找到了吗？3数字隐藏诗《断肠迷》宋 · 朱淑真下楼来，⾦钱⼘落；问苍天，⼈在何⽅？恨王孙，⼀直去了；詈冤家，⾔去难留。
例说数学课的诗意表达
例说数学课的诗意表达作者：关勇来源：《师道》2011年第02期一诗歌寻求的是奔放、自由，数学寻求的是严谨、必然，恰似两条平行的琴弦，永不相交，但我们可以将它们靠得很近，让彼此感觉到对方的颤动，交相弹奏出人间最美的音符。
“给我一个支点，我便能移动地球！” 耳边突然响起了阿基米德那句豪言壮语，我同样可以自信地说：“给我一个恰当的角度，数学与诗歌能结合得非常完美。
”角度一：简洁、概括“两点决定一条直线”“三点决定一个平面”，只用最简洁的八个字就概括出一维空间和二维空间中最基本的几何规律，其实诗歌中的“千古绝唱”也无一不是简洁的、概括的。
“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。
”仅仅用了十四个汉字，便简洁、生动、形象地概括出自然界无数条蚕的生物学规律、无数根蜡烛燃烧的物理现象，并将其拟人化，引申为为崇高和理想而献身的鞠躬尽瘁，死而后已的精神。
简洁、概括让数学与诗歌听到彼此的呼吸。
角度二：无穷、极限圆周率π是大家熟知的，它是圆的周长和直径的比值，π可以通过以下计算得到：π居然是如此充满规律的数通过无数步计算得到，您不充满敬畏吗？其实诗歌亦是充满无穷的。
“问君能有几多愁，恰似一江春水向东流”，滔滔的江水，只有无穷无尽的江水，才能表达亡国之君无穷无尽的惆怅，无穷无尽的孤独，无穷无尽的苦闷。
无穷、极限让数学与诗歌触摸到人类智力与灵魂的最深处。
角度三：奔放、优美小到细菌、病毒的生长，分子、原子的结构，大到天体的运动，宇宙的起源，都要用到数学模型，真乃“上可九天揽月，下可五洋捕虾” 。
号称天下第一方程的麦克斯韦方程组，以极其优美的形式确立了电磁波理论，以下是麦克斯韦方程组的微分形式：千万别小看这四句“小诗”，没有它就没有今天的信息地球村。
如今信息能以光速传播，就是这四个方程的预言和应用。
初等的数值计算，同样也有优美的结果，如：3×4＝1233×34＝1122333×334＝1112223333×3334＝11112222……数学美是大自然和谐的反映，它会使人感到兴奋，受到吸引，产生美感，容易激发学生的学习热情，是学生克服困难，不断创新的巨大动力。
诗意数学的价值取向
科信小学从激发学生的学习兴趣出发，探索一种以民主开放、自主探究、合作学习为特征，而且颇富人文情怀的“诗意数学”课堂。
在这里，数学可以“绘”、可以“玩”、可以“秀”，孩子们可以在作诗、绘画的过程中学数学；可以在玩游戏的过程中学数学；可以在编故事、演儿童剧的过程中学数学。
科信小学根据学生的年龄特征和心理特点，在不同的年级实施了不同方式的“诗意数学”，形成了“诗意数学三系列”，即：系列绘数学、快乐玩数学、艺术秀数学。
其中，“系列绘数学”针对一二年级学生对图画敏感、形象思维丰富这一特点开展。
学校组织教师先做下水绘本，将知识难点和重点用绘本的形式展现，图文并茂、色彩鲜丽，利于学生掌握。
然后再让学生进行尝试，做自己喜欢的数学绘本。
“快乐玩数学”主要在三四年级开展，“艺术秀数学”则在五六年级开展。
“诗意数学”的根在哪里？科信小学的老师认为诗意数学就是要落实一个“真”字，发现真问题→进行真探究→暴露真思维→碰撞真辩论→经历真过程→培养真性情。
他们瞄准的是课堂的真实、学生的真实、思维的真实。
经过一年多的探索和实践，逐渐形成了颇具个性特色课堂教学的基本流程。
一是创设诗“境”，入学习状态。
二是开启诗“真”，搭学习平台。
三是激发诗“问”，亮学习疑难。
四是开展诗“评”，促能力提升。
五是奏响诗“韵”，品学习思想。
科信小学将“诗意数学”作为一种理念正在改变着课堂的温度，改变着师生的学习方式、思维方式、生活方式。
他们将“诗意数学”分为三个层次。
一是“情趣数学”，让学生学习有情趣、有质感的数学。
就是以绘本、动手做、手抄报、小诗歌、童话剧、博客秀等形式，展示学生的学习过程和学习成果，提升学生对数学的情感与信心；二是“素养数学”，数学教育的过程就是学生素养形成的记录仪，这些基本的数学素养或者称为人文素养，包括达观的学习情趣，敏锐的数感意识，沉静的思考行为，灵动的思维活跃，清晰的推理层次，主动的质疑胆识，丰富的表达才艺，优雅的审美情调，张扬的数学个性，和谐的协作精神，专注的倾听能力等；三是“文化数学”，诗意数学的最终朝向和终极目标应是数学的文化性，将学科教学做到精致、做到深远，就要挖掘其内在的文化元素，寻找其作为数学的本来面目和功能。
追求诗意的数学课堂
鹭在 春天的映衬下 ， 自行成行 ， 无 比优美 的飞翔 姿
势， 从而呈现 的是一幅清新 、 恬适 的江岸美景 。但是
细细品味 ， 会发现“ 一行 白鹭上青天” 又正是 ｖ － ａ ｘ ｆ ａ ＞
ｌ ， ｘ ∈ｚ １ 的图像 的美妙写照 。
２ ． ‘ ‘ ｛ 寺 意” 数学
二、 诗 意课 堂
函数的变化趋势 。而“ 一行 白鹭上青天” 则写的是 白
北宋理学家邵雍有一首 《 蒙学诗》 ： “ 一去二三
里， 烟村 四五家。 楼 台六七座 ， 八九十枝花。 ” 这首诗 歌用十个数 字描绘 出乡村景色 ， 是儿 童学习“ 一到 十计数” 的启蒙诗。这里 ， 我们 已经看到了诗歌在与 数学的相互交融与穿插 中碰撞 出来 的美丽火花 。
歌的形式解答一些数学名题 ， 或用诗歌揭示深刻 的 数学思想 ， 让人们在感受 诗歌的同时 ， 感受数学 的
美好意境 。 下面的例子堪称是诗歌与数学结合得天 衣无缝相得益彰的典范。
“ 直线与 圆相切 ” 两 幅鲜 明的画面。
“ 可上九天揽月 ， 可下五洋捉鳖” 用来说 明函数
ｖ ＝ Ｘ ， 的值域是 （ ＿ 。 。 ， ＋ ∞ ） 真是再恰切不 过 了 ， 可谓是 深不可测 ， 高耸人云 。同时 ， 该诗句还形象地描述 了
甫说的那样 “ 会 当凌绝顶 ， 一览众 山小 ” ， 从而从 “ 山 重水复疑无路 ” 的困境 中， 找到“ 柳 暗花明又一村” 的
新境界 。
３ ． ‘ 寻 情” 数学
更使人感到伤感和震撼。 与此同时 ， 我们也在古诗文
中找到 了数学的源泉 ， 抽象的极限概念经过具有 时 间、 地点、 人物 和情节 的唐诗诠 释后 ， 也变得情真意 切， 血 肉丰满 。
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数学也“诗意”
闲暇之余，我爱看一些业务书籍充实自己。
前几天，发现有这样一道很有诗意的题目：
默读古诗《春》：“春水春满池，春时春草生。
春花绽春蕊，春雨伴春风。
春人饮春酒，春鸟弄春声。
”作者在这首诗中放情吟春，神采飞扬。
全诗共30字，其中“春”字出现得特别多。
请算一算：“春”的字数占全诗的百分之几？
暂不说这首《春》诗描绘的春光如何绮丽多姿、绚烂多彩，单就这种语文和数学的学科整合，把中国源远流长的古诗引入数学试题之中的形式，就让人耳目一新，感慨出题者的立意新颖、构思巧妙。
由此让我想到一首《秋》诗：“秋日秋阳照，秋夜秋菊香。
秋风迎秋实，秋人秋收忙。
”也套用《春》诗的出题构思，把它放在讲《百分数》或者《分数》的巩固练习环节，让学生在优美雅致的诗韵里也来计算“秋”占全诗总字数的百分之几或者几分之几，也可以灵活变通，更换条件与问题，从这首诗中挖掘百分数或者分数的系列知识，并进行举一反三解答应用题。
无独有偶，类似的古诗还有清代王士祯的《题秋江独钓图》：“一蓑一笠一江秋，一丈丝纶一寸钩。
一曲高歌一尊酒，一人独钓一江秋。
”让学生在领略古诗的独具魅力中，寓“算”于乐。
触类旁通，引发联想。
在一年级教学“20以内的加减法”练习时，也可让学生在吟诵古诗中进行口算训练。
如用《无题》：“一去二三里，烟村四五家。
亭台六七座，八九十枝花。
”把诗中大写的数改为阿拉
伯数字，写在卡片上，让学生进行认数练习，比较数的大小，任意抽出两张相加或者相减，想来学生的学习一定会兴趣高涨。
再如教学《观察物体》时，学生从正面、侧面、上面等不同方向对物体进行多角度观察后，不妨用宋代苏轼的《题西林壁》作总结语：“远近高低各不同。
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古诗的博大精深，是教学中的一笔宝贵资源。
在学科整合的理念感召下，不妨借来一用，让我们的数学也“诗意”盎然！。