大学物理模拟考试题 第三章 机械振动
大学物理 机械振动 试题(附答案)
w w w .z h i n a n ch e.com《大学物理》AI 作业No No..01机械振动一、选择题1.把单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。
若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相位为[C ](A)θ;(B)23;(C)0;(D)π21。
解：t =0时，摆角处于正最大处，角位移最大，速度为零，用余弦函数表示角位移，0=ϕ。
2.轻弹簧上端固定，下系一质量为1m 的物体，稳定后在1m 下边又系一质量为2m 的物体，于是弹簧又伸长了x ∆。
若将2m 移去，并令其振动，则振动周期为[B](A)gm x m T 122∆=π(B)gm x m T 212∆=π(C)gm xm T 2121∆=π(D)()gm m x m T 2122+∆=π解：设弹簧劲度系数为k ，由题意，x k g m ∆⋅=2，所以xgm k ∆=2。
弹簧振子由弹簧和1m 组成，振动周期为gm xm k m T 21122∆==ππ。
3.一劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联在一起，下面挂一质量为m 的物体，如图所示。
则振动系统的频率为[B](A)m k π21(B)mk 621π(C)mk 321π(D)mk 321π解：每一等份弹簧的劲度系数k k 3=′，两等份再并联，等效劲度系数k k k 62=′=′′，所以振动频率mk m k 62121ππν=′′=4.一弹簧振子作简谐振动，总能量为1E ，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量E 变为[D ](A)1E /4(B)1E /2(C)21E (D)41E 解：原来的弹簧振子的总能量212112112121A m kA E ω==，振动增加为122A A =，质量增加+w w w .z h i n a n ch e为124m m =，k 不变，角频率变为1122214ω===m k m k ，所以总能量变为()1212112121122222242142242121E A m A m A m E =⎟⎠⎞⎜⎝⎛=×⎟⎠⎞⎜⎝⎛××==ωωω5.一质点作简谐振动，周期为T 。
江苏科技大学大学物理习题之-机械振动习题详解
一、选择题1．两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同，第一个质点的振动方程为1cos()x A t ωα=+。
当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处，则第二个质点的振动方程为 [ ]（A ）)π21cos(2++=αωt A x ； （B ）)π21cos(2-+=αωt A x ；（C ）)π23cos(2-+=αωt A x ； （D ）)cos(2π++=αωt A x 。
答案：B解：由题意，第二个质点相位落后第一个质点相位π/2，因此，第二个质点的初相位为π21-α，所以答案应选取B 。
2．劲度系数分别为k 1和k 2的两个轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为m 的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为 ［ ］（A ）21212)(2k k k k m T +π=； （B ）)(221k k mT +π= ；（C ） 2121)(2k k k k m T +=π； （D ）2122k k mT +π=。
答案：C解：两根弹簧串联，其总劲度系数2121k k k k k +=，根椐弹簧振子周期公式，k mT π2=，代入2121k k k k k +=可得答案为C 。
3．一长为l 的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图所示），作成一复摆．已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量231ml J =，此摆作微小振动的周期为 ［ ］ （A ）g l π2； （B ）g l 22π； （C ）g l 322π； （D ）gl 3π。
答案：C解：由于是复摆，其振动的周期公式为glmgl J T 322222πππ===ω，所以答案为C 。
4．一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为A 21，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为［ ］ 答案：B解：根椐题意，此简谐振动的初相位为3π-，或35π，所以答案为B 。
机械振动现象练习题(含答案)
机械振动现象练习题(含答案)1. 一个弹簧常数为3000 N/m, 质量为0.2 kg的物体，在弹簧下端受到一个向下的力2 sin(10t) N，其中t为时间（秒）。
求物体的振动方程。
根据牛顿第二定律，可以得到物体的振动方程为：m * x'' + k * x = F(t)其中，m是物体的质量，x是物体的位移，x''是位移对时间的二阶导数，k是弹簧的常数，F(t)是作用在物体上的外力。
根据题目中给出的数据，代入上述公式，我们可以得到：0.2 * x'' + 3000 * x = 2 sin(10t)这就是物体的振动方程。
2. 一个质点在受到一个力F(t) = 0.1 cos(3t) N的作用下进行振动，已知质点的质量为0.5 kg。
求质点的角频率和振动周期。
根据振动方程的形式，我们可以知道物体的振动频率和周期与力的形式有关。
在这个题目中，我们可以看出力的形式为cos(3t)，它是一个正弦函数。
如果将cos(3t)函数展开，我们可以得到下面的表达式：F(t) = a cos(wt)其中，a是振幅，w是角频率。
根据题目中给出的数据，我们可以得到：a = 0.1 N，w = 3 rad/s由于振动的频率与角频率之间是有关联的，振动的周期T可以表示为：T = 2π/w代入上述数据，我们可以得到：T = 2π/3 s这就是质点的振动周期。
3. 一个质点质量为0.3 kg，在一竖直方向上的弹簧中振动，弹簧的劲度系数为2000 N/m。
当质点受到一个外力F(t) = 0.5 cos(5t) N时，求质点的振动方程。
根据题目中给出的数据，我们可以得到：m = 0.3 kg，k = 2000 N/m，F(t) = 0.5 cos(5t)代入振动方程的一般形式，我们可以得到：0.3 * x'' + 2000 * x = 0.5 cos(5t)这就是质点的振动方程。
大学物理机械的振动答案详解
机械振动答案 一、填空题 1．初位移、初速度、角频率 劲度系数、振子质量 2．4，2π 3．2：1 4．m t x )361cos(10.0ππ+= 5．2π 6．1：2 1：4 1：2 7．±A 0 8．k+0.5（k 为整数） k （k 为整数） 2k+0.5（k 为整数）9．0.173 2π10．3π )(1072m -⨯； 32π- )(1012m -⨯ 11．m t x )2cos(04.0ππ-= 二、选择题 1．B 2．D 3．C 4．B 5．B 6．D 7．C 8．D 9．B 10．D 11．B 12．C三、计算题1.解： (1)可用比较法求解.根据]4/20cos[1.0]cos[ππϕω+=+=t t A x得： 振幅0.1A m =，角频率20/rad s ωπ=，频率1/210s νωπ-==，周期1/0.1T s ν==，/4rad ϕπ=（2）2t s =时，振动相位为：20/4(40/4)t rad ϕππππ=+=+由cos x A ϕ=，sin A νωϕ=-，22cos a A x ωϕω=-=-得20.0707, 4.44/,279/x m m s a m s ν==-=-2．解（1）质点振动振幅A ＝0.10ｍ．而由振动曲线可画出t 0＝0 和t 1＝4ｓ时旋转矢量，如图（b ） 所示．由图可见初相3/π0-=ϕ（或3/π50=ϕ），而由()3/2/01ππω+=-t t 得1s 24/π5-=ω，则运动方程为()m 3/π24π5cos 10.0⎪⎭⎫ ⎝⎛-=t x（2）图（a ）中点P 的位置是质点从A /2 处运动到正向的端点处．对应的旋转矢量图如图（c ） 所示．当初相取3/π0-=ϕ时，点P 的相位为()000=-+=p p t ωϕϕ（如果初相取成3/π50=ϕ，则点P 相应的相位应表示为()π200=-+=p p t ωϕϕ．（3） 由旋转矢量图可得()3/π0=-p t ω，则s 61.=p t ． 3.解：设该物体的振动方程为)cos(ϕω+=t A x 依题意知：2//,0.06T rad s A m ωππ=== 据A x 01cos -±=ϕ得)(3/rad πϕ±= 由于00v >,应取)(3/rad πϕ-= 可得：)3/cos(06.0ππ-=t x（1）0.5t s =时，振动相位为：/3/6t rad ϕπππ=-=据22cos ,sin ,cos xA v A a A x ϕωϕωϕω==-=-=- 得20.052,0.094/,0.512/x m v m s a m s ==-=-（2）由A 旋转矢量图可知，物体从0.03x m =-m 处向x 轴负方向运动，到达平衡位置时，A 矢量转过的角度为5/6ϕπ∆=，该过程所需时间为：/0.833t s ϕω∆=∆=4.解：211k 2K P E E E A =+=（） 1/2[2()/k]0.08()K P A E E m =+= 221(2)k 2/22K P K P P P E E E A E E E E E kx =+====因为，当时，有，又因为 222/20.0566()x A x A m ==±=±得：，即21(3)02K P x E E E mv ==+=过平衡点时，，此时动能等于总能量 1/2[2()/]0.8(/)K P v E E m m s =+=±5.解：（1）)2cos(21ϕπ+=+=t A x x x按合成振动公式代入已知量，可得合振幅及初相为22224324cos(/2/4)10 6.4810A m ππ--=++-⨯=⨯4sin(/4)3sin(/2) 1.124cos(/4)3cos(/2)arctg rad ππϕππ+==+ 所以，合振动方程为))(12.12cos(1048.62SI t x+⨯=-π (2)当πϕϕk 21=-，即4/2ππϕ+=k 时，31x x +的振幅最大. 当πϕϕ)12(2+=-k ，即2/32ππϕ+=k 时，32x x +的振幅最小.6.解：)6/4sin(10322π-⨯=-t x )2/6/4cos(1032ππ--⨯=-t )3/24cos(1032π-⨯=-t作两振动的旋转矢量图，如图所示.由图得：合振动的振幅和初相分别为3/,2)35(πφ==-=cm cm A .合振动方程为))(3/4cos(1022SI t x π+⨯=-。
《机械振动》考试试题
2009--2011中南大学考试试卷一、填空题（本题15分，每空1分）1、按不同情况进行分类，振动系统大致可分成，线性振动和（非线性振动）；（确定性振动）和随机振动；自由振动和（强迫振动）；周期振动和（瞬态振动）；（连续系统）和离散系统。
2、(惯性)元件、(弹性)元件、(阻尼)元件是离散振动系统的三个最基本元素。
3、系统固有频率主要与系统的（质量）和（刚度）有关，与系统受到的激励无关。
4、研究随机振动的方法是（概率统计），工程上常见的随机过程的数字特征有：（均值），（方差），（自相关函数）和（互相关函数）。
二、简答题（本题40分，每小题8分）1、简述机械振动的定义和系统发生振动的原因。
（10分）答：机械振动是指机械或结构在它的静平衡位置附近往复弹性运动。
振动系统发生振动的原因是由于外界对系统运动状态的影响，即外界对系统的激励或作用。
2、简述振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。
答：实际阻尼是度量系统消耗能量的能力的物理量，阻尼系数c是度量阻尼的量；临界阻尼是c2enm ω=；阻尼比是/eccξ=（8分）3、共振具体指的是振动系统在什么状态下振动？简述其能量集聚过程？答：共振是指振动系统在激励频率约等于系统的固有频率时的振动状态。
在此过程中，激励力与阻尼力平衡，弹性力与惯性力平衡。
即动能与势能相互转化，激励力提供阻尼消耗。
4、简述线性系统在振动过程中动能和势能之间的关系。
（8分）5、简述刚度矩阵[K]中元素k ij的意义。
答：如果系统的第j个自由度沿其坐标正方向有一个单位位移，其余各个自由度的位移保持为零，为保持系统这种变形状态需要在各个自由度施加外力，其中在第i个自由度上施加的外力就是kij（8分）三、计算题（45分）3.1、（10分）求如图1所示的扭转系统的固有频率。
图13.2、（15分）如图2所示系统，轮子可绕水平轴转动，对转轴的转动惯量为I，轮缘绕有软绳，下端挂有重量为P的物体，绳与轮缘之间无滑动。
大学物理模拟考试题 第三章 机械振动
大学物理模拟考试题 第三章 机械振动一、选择题（每题三分）1、一质点在X 轴上作谐振动，振幅A=4cm ，周期T=2s 。
取平衡位置为坐标原点，若t=0时刻质点第一次通过x=2cm 处，且向x 轴正方向运动，则质点第二次通过x=2cm 处的时刻为（ ）。
（A ）1s (B) 4/3s (C) 2/3s (D) 2s2、一弹簧振子作简谐振动，总能量为E ，如果谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量变为（ ）。
（A ）E/4 (B) E/2 (C) 4E (D) 2E3、如图12-12所示，用余弦函数描述一简谐振动。
已知振幅为A ，周期为T ，初相πϕ3/1=，则振动曲线为（ ）。
4、已知某简谐的振动曲线如图12-13所示，则此简谐振动的振动方程为（ ）。
（A ）x=2cos(2πt ／3+2π/3) （B ）x=2cos(2t π/3-π/3)(C) x=2cos(4πt/3+2π/3) （D ）x=2cos(4πt/3-π/3)5、一简谐振动曲线如图12-15所示，则振动周期时（ ）。
(A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s6、一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为-1/2A ，且向X 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为（ ）。
7、轻弹簧上端固定，下系一质量为m1的物体，稳定后在m1下边又系一质量为m2的物体，于是弹簧又伸长了△x ，若将m2移去，并令其振动，则振动周期为（ ）。
(A ) T=g m x m 212∆π (B) T=gm x m 122∆π (C) T=g m x m 2121∆π(D)T=gm m x m )21(22+∆π8 、一劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联，下面挂一个质量为m 的物体，如图所示。
则振动系数的频率为（ ）。
（A ）m k 321π（B ） m k π21 （C ）m k 321π （D ）m k 621π 9、一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率是ω，若把此弹簧分割成两等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是（ ）（A ）2ω （B ）ω2(C ）2ω （D ）2ω 10、一质点做简谐振动，周期为T ，质点由平衡位置向x 轴负方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要时间为（ ）（A ）T/4 （B ）T/6(C)T/8 (D)T/12二、填空题（每空三分）1. 一质点做简谐振动，周期为T ，当它由平衡位置x 轴向正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处所需要的最短时间为______。
大学物理习题机械振动机械波
机械振动机械波一、选择题1．对一个作简谐振动的物体,下面哪种说法是正确的A 物体处在运动正方向的端点时,速度和加速度都达到最大值；B 物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度和加速度都为零；C 物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零；D 物体处在负方向的端点时,速度最大,加速度为零;2．质点作简谐振动,振动方程为)cos(φω+=t A x ,当时间2/T t =T 为周期时,质点的速度为A φωsin A v -=；B φωsin A v =；C φωcos A v-=； D φωcos A v =;3．一物体作简谐振动,振动方程为⎪⎭⎫ ⎝⎛+=4cos πωt A x ;在4T t =T 为周期时刻,物体的加速度为 A 2221ωA -； B 2221ωA ； C 2321ωA -； D 2321ωA ; 4．已知两个简谐振动曲线如图所示,1x 的位相比2x 的位相A 落后2π；B 超前2π； C 落后π； D 超前π;5．一质点沿x 轴作简谐振动,振动方程为⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=-ππ312cos 1042t x SI ;从0=t 时刻起,到质点位置在cm x 2-=处,且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 A s 8/1； B s 4/1；C s 2/1；D s 3/1; 6．一个质点作简谐振动,振幅为A ,在起始时刻质点的位移为2/A ,且向x 轴的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为7．一个简谐振动的振动曲线如图所示;此振动的周期为A s 12；B s 10；C s 14；D s 11;8．一简谐振动在某一瞬时处于平衡位置,此时它的能量是A 动能为零,势能最大；B 动能为零,机械能为零；C 动能最大,势能最大；D 动能最大,势能为零;9．一个弹簧振子做简谐振动,已知此振子势能的最大值为1600J;当振子处于最大位移的1/4时,此时的动能大小为A250J ； B750J ； C1500J ； D 1000J;10．当质点以频率ν作简谐振动时,它的动能的变化频率为 A ν； B ν2 ； C ν4； D2ν;11．一质点作简谐振动,已知振动周期为T,则其振动动能变化的周期是 AT ／4； BT/2； CT ； D2T;12．两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐振动合成后,振幅仍为A ,则这两个振动的相位差为A π/3；B π/3； C2π/3； D5π/6;xABC D)s21-13．已知一平面简谐波的波动方程为()bx at A y -=cos ,a 、b 为正值,则 A 波的频率为a ； B 波的传播速度为a b /； C 波长为b /π； D 波的周期为a /2π;14．一个波源作简谐振动,周期为,以它经过平衡位置向正方向运动时为计时起点,若此振动的振动状态以s m u 400=的速度沿直线向右传播;则此波的波动方程为A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=23400200cos ππx t A y ； B ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=23400200cos ππx t A y ； C ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2400200cos ππx t A y ； D ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2400200cos ππx t A y ; 15．当波从一种介质进入另一种介质中时,下列哪个量是不变的 A 波长； B 频率； C 波速； D 不确定;16．一横波以速度u 沿x 轴负方向传播,t 时刻波形曲线如图所示,则该时刻 AA 点相位为π； BB 点静止不动； CC 点向下运动； DD 点向下运动;17．一简谐波沿x 轴正方向传播,4/T t =时的波形曲线如图所示;若振动以余弦函数表示,且此题各点振动的初相取π-到π之间的值,则 A 0点的初位相为00=φ；B1点的初位相为2/1πφ-=；C2点的初位相为πφ=2；D3点的初位相为2/3πφ-=;18．频率为Hz 100,传播速度为s m /300的平面简谐波,波线上两点振动的相位差为3/π,则此两点相距A m 2；B m 19.2；C m 5.0；D m 6.28;二、填空题1．一弹簧振子作简谐振动,振幅为A ,周期为T ,其运动方程用余弦函数表示;若0=t 时,uOYX1 2 3 4第题图1振子在负的最大位移处,则初位相为______________________； 2振子在平衡位置向正方向运动,则初位相为________________； 3振子在位移为2/A 处,且向负方向运动,则初位相为______; 2．一物体作余弦振动,振幅为m 21015-⨯,圆频率为16-sπ,初相为π5.0,则振动方程为=x ________________________SI ;3．一放置在水平桌面上的弹簧振子,振幅为A ,周期为T ;当0=t 时,物体在2/A x =处,且向负方向运动,则其运动方程为 ;4．一物体沿x 轴作简谐运动,振幅为cm 10,周期为s 0.4;当0=t 时物体的位移为cm x 0.50-=,且物体朝x 轴负方向运动;则s t 0.1=时,此物体的位移为 m ;5．一简谐运动曲线如图a 所示,图b 是其旋转矢量图,则此简谐振动的初相位为 ；s t 1=与0=t 的相位差φ∆= ；运动周期是 ;6．两列满足相干条件的机械波在空间相遇将发生干涉现象,其中相干条件包括：1频率_____________；2振动方向_____________和相差恒定; 7．两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐运动合成后,振幅仍为A ,则这两个简谐运动的相位差为___________; 8．同方向同频率振幅均为A ,相位差为2π的两个简谐运动叠加后,振幅为________;9．一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动,其表达式分别为 ()6/2cos 10421π+⨯=-t x ,()6/52cos 10322π-⨯=-t x SI则其合成振动的振幅为___________,初相为_______________;10．两个同方向同频率的简谐振动,其合振动的振幅为cm 20,与第一个简谐振动的位相差为6/1πφφ=-;若第一个简谐振动的振幅为cm cm 3.17310=,则第二个简谐振动的振幅为__________cm ,第一、二两个简谐振动的位相差21φφ-为__________;11．一平面简谐波沿x 轴正方向传播,波速s m u /100=,0=t 时刻的波形曲线如图所示;波长=λ____________；12．惠更斯原理表明,介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源,而在其后的任意时刻,这些子波的_______________就是新的波前; 包络包迹或包络面13．干涉型消声器结构原理如图所示,构可以消除噪声;达点A 时,分成两路而在点B 相遇,而相消;已知声波速度为s m /340,如果要消除频率为Hz 300的发动机排气噪声,则图中弯道与直管长度差至少应为____________;三、判断题1．对于给定的振动系统,周期或频率由振动系统本身的性质决定,而振幅和初相则由初始条件决定;2．对于一定的谐振子而言,振动周期与振幅大小无关; 3．简谐振动的能量与振幅的平方成正比;4．在简谐振动的过程中,谐振子的动能和势能是同相变化的; 5．两个同方向同频率简谐运动合成的结果必定是简谐运动;6．在简谐波传播过程中,沿传播方向相距半个波长的两点的振动速度必定大小相同,方向相反7．在平面简谐波传播的过程中,波程差和相位差的关系是21122x ∆=∆λπφ;8．频率相同、传播方向相同、相差恒定的两列波在空间相遇会发生干涉;第题图) 0-0。
物理机械振动考试题及答案
物理机械振动考试题及答案一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 简谐运动的振动周期与振幅无关，与以下哪个因素有关？A. 质量B. 弹簧常数C. 初始位移D. 初始速度答案：B2. 阻尼振动中，振幅逐渐减小的原因是：A. 摩擦力B. 重力C. 弹力D. 空气阻力答案：A3. 以下哪个量描述了简谐运动的振动快慢？A. 振幅B. 周期C. 频率D. 相位答案：C4. 两个简谐运动的合成，以下哪个条件可以产生拍现象？A. 频率相同B. 频率不同C. 振幅相同D. 相位相反答案：B5. 以下哪个量是矢量？A. 位移B. 速度C. 加速度D. 以上都是答案：D6. 单摆的周期与以下哪个因素无关？A. 摆长B. 摆球质量C. 重力加速度D. 摆角答案：B7. 以下哪个量描述了简谐运动的能量？A. 振幅C. 频率D. 相位答案：A8. 以下哪个因素会影响单摆的周期？A. 摆长B. 摆球质量C. 摆角D. 重力加速度答案：A9. 阻尼振动中，振幅减小到原来的1/e时，经过的时间为：A. 1/2TB. TC. 2T答案：C10. 以下哪个现象不是简谐运动？A. 弹簧振子B. 单摆C. 弹簧振子的振幅逐渐减小D. 单摆的振幅逐渐减小答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 简谐运动的周期公式为：T = 2π√(____/k)，其中m为质量，k为弹簧常数。
答案：m12. 单摆的周期公式为：T = 2π√(L/g)，其中L为摆长，g为重力加速度。
答案：L13. 阻尼振动的振幅公式为：A(t) = A0 * e^(-γt)，其中A0为初始振幅，γ为阻尼系数，t为时间。
答案：A014. 简谐运动的频率公式为：f = 1/T，其中T为周期。
答案：1/T15. 简谐运动的相位公式为：φ = ωt + φ0，其中ω为角频率，t 为时间，φ0为初始相位。
答案：ωt + φ0三、计算题（每题10分，共50分）16. 一个质量为2kg的物体，通过弹簧连接在墙上，弹簧的弹簧常数为100N/m。
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大学物理模拟考试题 第三章 机械振动
一、选择题（每题三分）
1、一质点在X 轴上作谐振动，振幅A=4cm ，周期T=2s 。
取平衡位置为坐标原点，若t=0时刻质点第一次通过x=2cm 处，且向x 轴正方向运动，则质点第二次通过x=2cm 处的时刻为（ ）。
（A ）1s (B) 4/3s (C) 2/3s (D) 2s
2、一弹簧振子作简谐振动，总能量为E ，如果谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量变为（ ）。
（A ）E/4 (B) E/2 (C) 4E (D) 2E
3、如图12-12所示，用余弦函数描述一简谐振动。
已知振幅为A ，周期为T ，初相πϕ3/1=，则振动曲线为（ ）。
4、已知某简谐的振动曲线如图12-13所示，则此简谐振动的振动方程为（ ）。
（A ）x=2cos(2πt ／3+2π/3) （B ）x=2cos(2t π/3-π/3)
(C) x=2cos(4πt/3+2π/3) （D ）x=2cos(4πt/3-π/3)
5、一简谐振动曲线如图12-15所示，则振动周期时（ ）。
(A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s
6、一个质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为-1/2A ，且向X 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为（ ）。
7、轻弹簧上端固定，下系一质量为m1的物体，稳定后在m1下边又系一质量为m2的物体，于是弹簧又伸长了△x ，若将m2移去，并令其振动，则振动周期为（ ）。
(A ) T=g m x m 212∆π (B) T=g
m x m 122∆π (C) T=g m x m 2121
∆π(D)T=g
m m x m )21(22+∆π
8 、一劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联，下面挂一个质量为m 的物体，如图所示。
则振动系数的频率为（ ）。
（A ）m k 321
π
（B ） m k π21 （C ）
m k 321
π （D ）m k 621π 9、一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率是ω，若把此弹簧分割成两等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是（ ）
（A ）2ω （B ）ω2
(C ）2
ω （D ）2ω 10、一质点做简谐振动，周期为T ，质点由平衡位置向x 轴负方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要时间为（ ）
（A ）T/4 （B ）T/6
(C)T/8 (D)T/12
二、填空题（每空三分）
1. 一质点做简谐振动，周期为T ，当它由平衡位置x 轴向正方向运动时，从二
分之一最大位移处到最大位移处所需要的最短时间为______。
2. 一质点做简谐振动的位移、速度、加速度都是时间的余弦函数或正弦函数。
这三个物理量的振幅_______，周期_______，在同一时刻的位相________。
（填入是否相同）
3. 做简谐振动的小球，速度的最大值为V=3cm/s ，振幅为A=2cm 。
若速度为正
最大值时为计时起点，则小球的振动周期为______，加速度的最大值为________，振动表达式为_____________。
4. 一物块悬挂在弹簧下方，做简谐振动，当这物块位移等于振幅一半时其动能
是总能量的__________。
（设平衡位置处势能为0），当这物块在平衡位置时弹簧的长度比原长长∆l ，
这一振动系统的周期为________________。
5、一做简谐振动的振动系统，振子的质量为2kg ，系统振动频率为1000hz ，振幅为0.5cm ，则其振动能量为_______________。
三、计算题（本题10分）
质量为2 kg的质点，按方程x=0.2sin[5t-(π∕6)] (SI) 沿着x轴振动，求：
（1）t=0时，作用于质点力的大小：
（2）作用于质点的力的最大值和此时质点的位置。
四、计算题（本题10分）
一物体在光滑水平面上作简谐振动，振幅是12cm，在具平衡位置6cm处速度是24cm/s，求
（1）周期T:
（2）当速度是12cm/s时的位移。
五、计算题（本题10分）
沿x轴作简谐振动的弹簧振子，已知振动物体的最大位移为Xm=0.5m时最大恢复力为F m=2.0 N，最大速度V m=1.0πm/s；当t=0时振动物体处于平衡位置，且速度与x轴方向相同。
求：
（1）振动系统的总能量：
（2）振动方程
六、计算题（本题10分）
两个同方向简谐振动的方程分别为：x1=5×0.01cos(10t+π∕4) x2=6×0.01cos(10t-3π∕4) (SI) 求合振动方程
模拟题答案
一、选择题：1、C 2、C 3、D 4、D 5、B 6、D 7、A 8、
D 9、B 10、D
二、填空题：1、T/6 2、不同，相同，不同。
3、π3
4s, 4.5cm/s 2 , x=2cos(1.5t -0.5π) 4、3/4 2g
l ∆π
5、100π^2 三、（1）解:F= ma
v=0.2×5cos(5t -π∕6)
a=-5sin(5t -π∕6)
当t=0时，a=5∕2 F=ma=5 N
(2) F=ma=-10sin(5t -π∕6)
所以Fmax=10 此时，sin(5t -π∕6)= ±1 x=±0.2
四、(1) 解：设振动方程为： x=Acos(wt+ φ)
有题可知：A=12㎝ 6=12cos(wt+φ)
24=-12wsin(wt+φ)
所以 cos(wt+φ)=1∕2 sin(wt+φ)= -3／2
W= 2×2／3=43／3
T=2π／w=3π／2
(2) v=-Awsin(wt+φ) 12=-12×43／3sin(wt+φ)
代入解得 sin(wt+φ)=-
3／4 cos(wt+φ)= ±13／4
X=Acos(wt+φ)= ±3 13c m
五、（1）解：F=-kx Fmax=kXmax k=4
E=1∕2kA*A=1∕2×4×0.25=0.5
(2)当t=0时，震动的矢量图如图：
Vm=Aw=1.0πm/s w=2π/s
φ0=-π∕2
振动方程为x=0.5cos(2πt-π∕2)
六、解：由题可知：A1=5×0.01m A2=6×0.01m
φ1=π∕4 φ2=-3∕4π
振动矢量图如图：
所以φ=-3π∕4 A=A2-A1=1×0.01 m
所以合振动方程为：x=1×0.01cos(10t-3π∕4) (SI)。