6.1.2平面直角坐标系(第一课时)

五原三中师生共用讲学稿年级：七年级 科目：数学 执笔人：闫瑾梅 审核：初一数学组 内容：6.1.2平面直角坐标系（第一课时） 课型：新授课 时间：2011-3-21学习目标：1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2.认识并能画出平面直角坐标系.3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置学习重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。

学习难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。

学习过程：一、学前准备1、填空：①规定了 、 、 的直线叫做数轴。

②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；原点左边的点表示的数是 。

③画数轴时，一般规定向 （或向 ）为正方向。

2、数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。

就可以了。

二、探索与思考探究一：平面直角坐标系1、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢？2、自学41页有关平面直角坐标系的概念，把你学会的概念写下来：3、用红笔在下面的网格中画一个平面直角坐标系，并标出各部分的名称。

4、自学41页最后一段内容，回答下列问题：⑴ 要表示平面上的点可以用 ，这对数叫点的 。

⑵ 若点B 的坐标为（3,9），则3是点对应 轴上的数值，叫点B 的坐标，9是点在 轴上对应的数值，叫做点B 的 坐标。

坐标的书写顺序是 在前， 在后。

⑶ 在上面建立的的平面直角坐标系中描出下列各点.L (-5,- 3), M (4,0), N (-6 , 2),O (0,0), P (5，-3.5) Q (0,5), R （6,2） （4）完成43页练习1。

（填在书上，课上展示。

）探究二：42页思考1、点A 、O 、C 、M 位于 上，分别写出它们的坐标 。

2、点B 、P 、O 、Q 位于 上，分别写出它们的坐标 。

3、原点O 的坐标是 。

三、练习与巩固：1.在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.2.右图是画在方格纸上的某岛简图.(1)分别写出地点A ，L ，O ，P ，E 的坐标；(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地点分别 是什么？四、探究三：象限1、 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， ，和 。

2、 在右图中标出各象限的名称，然后在每一个象限中任意描一个点，并写出其坐标。

3、 点（3,0）在哪个象限？（0,0）、（0,4.5）和（-3,04、5、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A （-5、2) B(3、-2） C （0、4）， D （-6、0） E （1、8） F （0、0）， G （5、0） H （-6、-4） K(0、-3）五、小结与反思六、自我测试1、如图，下列说法中正确的是（）A、点A的横坐标是4B、点A的横坐标是－4C、点A的坐标是(4，－2)D、点A的坐标是（－2，4）2、下列说法中错误的是（）A x轴上的所有点的纵坐标都相等B y轴上的所有点的横坐标都等C 原点的坐标是(0，0)。

D 点A(2，－7)与点B（－7，2）是同一个点3、在平面直角坐标系中A(-3,0)在( )A. x轴正半轴上B. x轴负半轴上; C .y轴正半轴上 D . y轴负半轴上4、（2005年大连）在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)5、已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（）A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四象限6、完成课本45页第3题，把坐标标在图上，上课展示。

7、点M(a,b)的坐标ab=0,那么M(a,b)位置在( )A.y轴上B.x轴上;C.x轴或y轴上D.原点8、在平面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.观察所得到的图形,你觉得它像什么?(1) (3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9); (2) (3,7),(1,5)(2,5),(5,5),(6,5),(4,7);五原三中师生共用讲学稿年级：七年级科目：数学执笔人：闫瑾梅审核：初一数学组内容：6.1.2平面直角坐标系（第二课时）课型：新授课时间：2011-3-21学习目标：1、会根据实际情况建立适当的坐标系，2、通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系，体会平面直角坐标系在实际中的应用。

学习重点：会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置；学习难点：根据已知条件，建立适当的坐标系.学习过程：一、学前准备：写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.二、探索与思考：建立适当的坐标系1、观察思考：①上题中各顶点的坐标是否永远不变？②若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则六个顶点的坐标分别是什么？在下面的网格1中按要求建立坐标系并画出图形。

1 22、探索活动：认真阅读教材43页探究问题，按要求在网格中建立坐标系，并写出各点的坐标：（1）以点A为原点，AB所在如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：1、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3，2)和(3，－2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？2、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.(1)(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)，(4，－3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0).观察所得的图形，你觉得它像什么？3、如下图，已知A(0，4)，B(－3，0)，C(3，0).要画平行四边形ABCD，根据A、B、C三点的坐标，试写出第四个顶点D的坐标.你的答案惟一吗？观察所得到的图形,你觉得它像什么?(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5);(2)(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);(5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).6、如图，①在坐标系中描出点A关于x轴、y轴和原点的对称的点B、C、D。

②写出这四个点的坐标※③观察它们的坐标存在怎样的关系关于x轴对称的两个点的坐标关系为____ __ _____；关于y轴对称的两个点的坐标关系为____ _ _______；关于原点对称的两个点的坐标关系为_______ ___。

7、已知Ａ（a，6），B（2，b）两点。

①当Ａ、Ｂ关于x轴对称时，a＝_____；b＝_____。

②当Ａ、Ｂ关于y轴对称时，a＝_____；b＝_____。

③当Ａ、Ｂ关于原点对称时，a＝_____；b＝_____。

2.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。

探究四：三、理解与运用1、在游戏中学数学：以某同学为原点,以他所在的横排为x轴,以这一组为y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么?(2)下面这些坐标分别表示谁的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)2、例写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.(1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？(2)线段CE的位置有什么特点？(3)坐标轴上点的坐标有什么特点？3、归纳：点的位置及其坐标特征:①.各象限内的点；②.各坐标轴上的点；③.各象限角平分线上的点；④.对称于坐标轴的两点；⑤.对称于原点的两点。

四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：一、填空题.1.如果点P(a+5,a-2)在x轴上,那么P点坐标为________.2.点A(-2,-1)与x轴的距离是________;与y轴的距离是________.3.点M(a,b)在第二象限,则点N(-b,b-a)在________象限.4.点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=______,b=______,S△AOB=_____.（一）选择题:1、若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于（）。

（Ａ）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；（Ｂ）x轴上；（C）x轴上；（D）第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。

2、第四象限中的点Ｐ（a，b）到x轴的距离是（）（Ａ）a （Ｂ）－a （Ｃ）－b （Ｄ）b3、点A（－m，1－２m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是（）。

（Ａ）m>0.5 ;（Ｂ）m<0.5 ; （Ｃ）m>0 ；（Ｄ）m<0 。

（二）填空题:1、点Ｐ（３，－４）关于原点的对称点的坐标为___________；关于x轴的对称点的坐标为___________；关于y轴的对称点的坐标为____________课内练习1.在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：（10分）。

A （0，3），B （1，－3），C （3，－5），D （－3，－5），E （3，5），F （5，7）。

（1）A 点到原点O 的距离是__ __个单位长。

（2）连接CE ，则直线CE 与y 轴是什么位置关系？ （3）点F 到x 、y 轴的距离分别是多少？2.平面直角坐标系内一点P(a,b)2.点A 在x 轴上，距离原点4个单位长度，则A 点的坐标是 _______________。

3.点M （-8，12）到x 轴的距离是_________，到y 轴的距离是________.1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1） 在第_______象限；点（0，3）在____轴上；若点（a+1，-5）在y 轴上，则a=______.4.若点P 在第三象限且到x 轴的距离为 2 ， 到y 轴的距离为1.5，则点P 的坐标是________。

5.点A （1-a ，5），B （3 ,b ）关于y 轴对称， 则a=___,b=____。

若a＞0,b＞0,则点P在；若a＞0,b＜0,则点P在；若a＜0,b＞0,则点P 在；若a＜0,b＜0,则点P在；若a=0，则点P在，若b=0,则点P 在。

3. 已知P（a,b）在第二象限.则点（b-a,a）在第象限。

4、在平面直角坐标系中，点(-1,2m +1)一定在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5.点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（）A．（4，2）B．（－2，－4）C．（－4，－2）D．（2，4）6、已知点P（a,b）,ab＞0,a＋b ＜0,则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.若4=ba，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（）,5=A、（5，4）B、（－5，4）C、（－5，－4）D、（5，－4）8.已知0+-ba，则)+(2=3)2P--的坐标为（）a,(bA、)3,2(B、)3(--,2,2(-C、)3,2(-D、)3小测：1、点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）2.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________3、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1），（－1，－2），（3，－1），则第四个顶点坐标为（）A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）4.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________________.。