制作长方体纸盒
《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过制作长方体形状的包装纸盒，使学生掌握长方体的基本结构与尺寸计算，加深对几何图形的理解，并培养学生的空间想象力和动手能力。
同时，通过小组合作，提高学生的团队协作和沟通能力。
二、作业内容本课作业内容为设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。
具体步骤如下：1. 了解需求：学生需根据实际情况，明确包装纸盒的尺寸、材质等需求。
2. 设计图纸：学生根据需求，绘制出长方体包装纸盒的设计图纸，标注出长、宽、高等尺寸。
3. 计算材料：根据设计图纸，计算所需的纸张数量及尺寸。
包括上下盖面、侧面的展开尺寸。
4. 制作准备：学生准备剪刀、胶水等制作工具，并按照设计图纸剪裁所需纸张。
5. 制作过程：按照设计的结构图进行组装，将各部分粘贴牢固，形成完整的长方体包装纸盒。
三、作业要求在制作过程中，学生需注意以下几点要求：1. 设计图纸要准确无误，尺寸标注清晰。
2. 计算材料时要精确，避免浪费纸张。
3. 制作过程中要细心，确保各部分粘贴牢固，无缝隙。
4. 注重美观度，使包装纸盒外观整洁、美观。
5. 团队合作时，要分工明确，相互协作，共同完成任务。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 设计图纸的准确性和美观度；2. 计算材料的精确性；3. 制作过程的细心程度；4. 最终产品的外观和质量；5. 团队合作的效果和沟通能力。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，对存在的问题进行指导和纠正。
2. 学生根据教师的反馈，对作业进行修改和完善。
3. 对于表现优秀的学生和团队，教师将给予表扬和鼓励。
4. 教师将根据学生的作业情况，对教学方法和内容进行调整和优化，以提高教学效果。
作业设计方案（第二课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业的设计目标是帮助学生进一步理解和掌握长方体的相关数学知识，通过动手制作纸盒加深对三维几何体概念和结构的应用，培养学生解决实际问题的能力及创新能力。
制作一个尽可能大的长方体盒子
要想成为一个好的数学家， 你必须是一个好的猜想家，数学 家的创造性工作的结果是论证推 理，是一个证明，但证明是由合 情推理、由猜想来发现的。
—G ·波利亚
看看你的表中的数据和下表中的 数据是否一样？
小正方形的 边长(cm)
1
பைடு நூலகம்
2
3
4
5
6
7
8
9 10
长方体体积 (cm3) 324 512 588 576 500 384 252 128 36 0
北师大版七年级数学上册
课题学习： 制作一个尽可能大的
无盖长方体形盒子
成都七中初中学校 徐丹
如果要用一张正方形的纸片制成一个 如下图的无盖的长方体纸盒，应该怎样 剪？请你试试看！
(4)折成的长方体盒子的底面是什么形状? （5）剪去的小正方形的边长和折成的无盖长方体的高有什么关系？
展示交流
1、剪去的部分是什么形状?
思考：
根据下面的统计图，是否可以认为x＝3cm时，体积 最大？结果真的如此吗？
长方体体积
600
588 576
512
500
500
400
384
324
300
252
200
128
100
36
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0 10 小正方
形边长
算一算
当x为多少时，才能使 制成的无盖长方体容 积最大呢？
V = x(20－2x)2
长方体容积
（ cm3） 512 562.5 588 591.5 576
深入探究
表格中的数据是否可以说明x＝3.5 时容积最大呢？为什么？如果不是， 那么使得容积最大的x的值在什么范 围内？
制作无盖的长方体纸盒-苏科版七年级数学上册教案
制作无盖的长方体纸盒-苏科版七年级数学上册教案1. 教学目标1.学生能够根据苏科版七年级数学上册相关知识，制作出无盖的长方体纸盒。
2.学生能够掌握纸盒制作中的重要步骤和技巧。
3.学生能够应用数学知识解决实际问题。
2. 教学内容制作无盖的长方体纸盒3. 教学重点制作无盖的长方体纸盒的步骤和技巧。
4. 教学难点学生可能会遇到困难，需要有耐心和细心的态度。
5. 教学方法讲解、示范、引导。
6. 教学过程6.1 制作无盖的长方体纸盒的步骤1.准备好所需材料：一张正方形的纸。
2.把纸折成两半，对折线弯折将其展开。
3.把纸从左面向右面折叠，并在中间处压出一个折痕。
4.把纸从上面向下面折叠，并在中间处压出一个折痕。
5.把纸从前面向后面折叠，并在中间处压出一个折痕。
6.从前面折叠处开始，用剪刀把两边的线沿着折痕割开。
7.将割开的部分从前面向后面折叠，并压严。
8.将底部的两个小角向内折起来，再将两个三角形的底边展开。
9.把三角形向上折叠，使之贴在盒子的侧面上，剩下一个小三角上翻，再向里折叠。
10.重复上述步骤，制作另外三个角。
6.2 制作无盖的长方体纸盒的技巧1.纸的大小要合适，不能太小或太大。
2.在折叠时，要确保每个角度都折平。
3.在切割时，要小心谨慎，不能误剪。
4.在折叠三角形时，要使之紧贴另一侧面，以确保纸盒稳定牢固。
6.3 知识拓展可以在制作无盖的长方体纸盒时，采用不同材料和不同大小，尝试制作出更加精美的纸盒。
7. 总结反思通过本节课的学习，学生能够了解无盖的长方体纸盒的制作方法和技巧，掌握纸盒制作中的重要步骤和技巧。
同时，学生也能够应用数学知识解决实际问题。
在实际中，学生可以根据不同需求，应用所学知识制作不同大小、材质的纸盒，不断拓展自己的想象力和发挥创造力。
4.4.2设计制作长方体形状的包装纸盒应用
一、由五个正方形组连成的 “五子连” 形 如
二、由五个正方形组成的“7字”形 如
SKIP
我思故我进步！
三、由五个正方形组成的“凹字” 形
如
四、由四个正方形组成的“田字” 形
SKIP
试一试
下面六个正方形连在一起的图形， 经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动 手试试）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
如图所示的纸板上有 10 个无阴影的正方形， 从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形 一起折一个正方体的包装盒，有多少种不 同的选法。
如图，这是一个正方体的展开图，如 果将它组成原来的正方体，哪些点与 点P重合。
S T H R V
P
U
l
M
N
Q
W
K
Z
Y
下图是一个正方体的展开图，标注了 字母 A 的面是正方体的正面，如果正方体的 x 的 左面与右面所标注代数式的值相等，求 值．
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的 面围成的）如图，试画出它的表面展开图
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵ ⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱
柱? 拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？
想一想: 下面几个图形是一些常见几 何体的展开图，你能正确说出这些几 何体的名字么？
活动二 用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿 棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比 比哪一小组的展开图更与众不同。
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
《设计制作长方体形状的包装纸盒》 讲义
《设计制作长方体形状的包装纸盒》讲义一、长方体纸盒的概述在我们的日常生活中，长方体形状的包装纸盒无处不在，从食品包装盒到电子产品的外包装，都能看到它们的身影。
长方体纸盒具有结构稳定、易于堆叠存放、能有效保护内部物品等优点，因此被广泛应用于各个领域。
二、设计前的准备工作1、明确需求首先，我们需要明确纸盒所要包装的物品是什么，以及对纸盒的尺寸、材质、印刷等方面有哪些具体要求。
比如，如果是包装易碎物品，就需要选择具有一定缓冲性能的材质；如果物品较大，纸盒的尺寸就要相应增大。
2、测量物品对要包装的物品进行精确测量是非常重要的一步。
测量物品的长、宽、高，以及一些特殊部位的尺寸，如突出部分、不规则形状等。
这些测量数据将为我们设计纸盒的内部尺寸提供依据。
3、选择材料纸盒的材料种类繁多，常见的有卡纸、瓦楞纸、牛皮纸等。
卡纸质地较硬，适合制作小型精致的包装盒；瓦楞纸具有较好的缓冲性能，常用于运输包装；牛皮纸则比较环保，适用于一些对环保有要求的产品包装。
在选择材料时，要综合考虑成本、强度、环保等因素。
三、设计过程1、确定纸盒的尺寸根据测量得到的物品尺寸，再加上适当的余量（一般为5 10mm），来确定纸盒的内部尺寸。
然后，根据纸盒的厚度，计算出纸盒的外部尺寸。
例如，如果内部尺寸为长 200mm、宽 150mm、高 100mm，纸盒厚度为 2mm，那么外部尺寸就应该是长 204mm、宽 154mm、高104mm。
2、设计纸盒的结构长方体纸盒的结构通常包括盒身、盒盖和插舌等部分。
盒身可以是一片式折叠结构，也可以是由多个面拼接而成。
盒盖的设计有多种形式，如插入式、翻盖式、锁扣式等。
插舌的长度和宽度要适中，以保证纸盒能够牢固闭合。
3、考虑印刷和装饰在设计纸盒时，还要考虑印刷的图案和文字。
印刷内容要清晰、美观，符合产品的特点和品牌形象。
可以采用彩色印刷、烫金、压纹等工艺来增加纸盒的装饰效果。
四、制作过程1、准备工具和材料制作纸盒需要准备剪刀、直尺、胶水、纸张等工具和材料。
2024新人编版七年级数学上册《第六章6.4设计制作长方体形状的包装纸盒》教学课件
课后作业 完成课后练习题.
字是 （ A ）
A．庆
B．力
C．大
D．魅
当堂训练
2.下列选项中哪一个图形是图中正方体的平面展开图（ A ）
A.
B.
C.
D.
当堂训练
3.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其 中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是 （ B ）
A.
B.
C.
D.
课堂小结
制作立体图形时，要先将立体图转化为平面图 形(平面展开图)，再转化为立体图形(折叠).
导入新课
“鲁班锁”是一种立体插接玩具,是由中国 古代房屋的榫卯结构转化而来的,因为鲁班是中 国木工的始祖,所以得名“鲁班锁”.“鲁班锁” 一般由六根短木组成,中间有缺,缺缺结合,以十字双交卡榫组 成.将木块大小不一的卡榫精准放置才能组合成功,而且只要 抽掉一根木条,整个接合的木块就会散架.古老的中国智慧对 今天我们所学内容有什么启示呢?
探究新知
学生活动 【一起探究】设计制作长方体形状的包装盒 观察作为参考物的包装盒. （1）长方体是由几个面、多少条棱、多少个顶点组成的呢？
探究新知
（2）长方体的6个面是平面图形还是立体图形？是 什么形状？长方体中各个面之间有什么位置关系？形状 有什么关系？面积呢？
探究新知
（3）长方体的棱在大小和位置有什么特殊的关系呢？
探究新知
拆开观察长方体包装盒的展开图. （1）将每一组的纸制长方体沿棱剪开，展开成一个完
整的平面展开图，需要剪开多少条棱？
展开
探究新知
长方体展开图
探究新知
包装纸盒的展开图
探究新知
包装纸盒的展开图
探究新知
（2）所得的平面展开图是什么样的？找出对应长方 体各面、棱的相应部分，找出其中的关系．
《 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握长方体形状的包装纸盒的设计与制作方法。
通过学习，学生应能够理解长方体的基本特征，并运用所学数学知识计算包装纸盒的各部分尺寸。
同时，通过实践操作，培养学生动手能力和空间想象力，提升数学知识的应用能力。
二、教学重难点本节课的教学重点是长方体纸盒的尺寸计算与制作方法。
教学难点在于如何引导学生将数学理论与实际操作相结合，准确计算并制作出符合设计要求的包装纸盒。
四、教学过程：一、导入新课在课堂开始之初，教师首先通过展示一些日常生活中常见的长方体形状的包装纸盒实例，如食品包装、文具包装等，激发学生的兴趣。
随后，教师可以提出问题：“这些包装纸盒的形状有什么共同特点？它们是如何制作的呢？”通过问题引导学生思考，为后续的课题学习做好铺垫。
二、新课讲解1. 认识长方体教师利用多媒体课件展示长方体的几何特征，如长、宽、高，并让学生自己动手用纸片制作一个简单的长方体模型，加深对长方体形状的理解。
2. 包装纸盒的设计原则讲解设计制作长方体形状的包装纸盒的基本原则，包括美观性、实用性、环保性等。
强调设计时需要考虑的因素，如包装内容物的形状、体积以及消费者的使用习惯等。
3. 制作步骤与方法详细介绍制作包装纸盒的步骤和方法，包括材料准备、设计图纸、裁剪、折叠、粘贴等环节。
强调在制作过程中需要注意的安全问题，如使用剪刀等工具时的安全操作。
4. 实例演示教师展示一个具体的包装纸盒制作实例，从设计到完成的整个过程，让学生直观地了解制作流程。
同时，教师可以邀请学生参与，共同完成一个简单的包装纸盒制作。
三、实践操作1. 分组合作将学生分成若干小组，每组负责设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。
教师提供必要的材料和工具，让学生们自由发挥创意。
2. 指导与交流教师在学生制作过程中巡回指导，解答学生在制作过程中遇到的问题。
设计制作长方体形状的包装纸盒课件2021-2022学年人教版七年级数学上册
5 3
5
3
4
4
4
3
3 5
5
3
4
4
5
3
步骤二：在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的平面展开 图，注意要预留出黏合处，并要适当剪去棱角。在平面展开图 上进行图案与文字的美术设计。
步骤三：裁下平面展开图，折叠并粘好黏合处，得到长方体包 装盒。
（1）自己设计一个正六棱柱形状的包装纸盒； （2）自己设计一个圆柱形状的包装纸盒。
设计制作 长方体形状的包装纸盒
1、利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒； 2、通过包装纸盒的制作，掌握制作长方体纸盒的一般方法，
能够独立制作出相关的包装盒。
重点
如何把立体图形转化为平面图形，制作包 装纸盒。
难点 正确画出包装盒的平面展开图。
日常生活中，我们经常可以看到各种各样的长（正）方体形状的 包装盒，如粉笔盒、文具盒、牙膏盒等，想想设计这类包装盒时， 我们应该怎么做？
B
A.
B.
C.
D.
6．（2020·四川省初一期末）如图，把左边的图形折叠起来，
它会变为右面的哪幅立体图形（ B ）
A.
B.
C.
D.
知识 考点
立体图形的平面展开图 制作长方体纸盒
制作包装纸盒
再见
工厂在设计这些长（正）方体时，首先要确定长（正）方体的展开图。 再利用展开图折成我们所见到的包装纸盒。
那么，你知道长（正）方体 的展开图是什么样的吗？
首先我们来复习一下 正方体的展开图吧
“一四一”
正方体的11 种展开图形
正方体的11 种平面图形 “二三一” “二二二” “三三”
那么，长方体的展开图又有什么不同呢？
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A
一、创设情境，引入新知
问题2:（1）大家观察我手上的长方体，谁能够 准确数出长方体中的点、线、面的个数？各自的 位置特点如何？ （2）现在我将刚才我们观察的长方体展开，大 家注意观察展开图的各面、各棱与原来的立体图 形的对应关系.
二、实物操作，展示讨论 问题３：现请每一组将纸质长方体沿棱 剪开，展开成一个完整的平面图.请各小组 到讲台前展示各自的图形. 注：在展示纸盒的展开图之后，各组同 学再把它还原回去，重点观察一下它是如 何折叠、粘贴的.
第四章 图形认识初步
4.4 课题学习 制作长方体形状的包装纸盒
课件说明
本课学习的是设计制作长方体形状的包装纸盒，并通过这一 学习体会长方体（立体图形）与其侧面展开图（平面图形）之间 的关系．
学习目标： 1. 学生能独立完成包装纸盒的制作； 2. 通过制作过程体会立体图形与平面图形的对应关系； 3. 通过体验观察、思考、操作、总结的过程，增强空间能力.
课件说明
学习重点： 根据立体图形的平面展开图制作包装纸盒．
使用本课件时需注意： 本课是动手操作的内容，教学过程应以实物 演示为主，课件只是关键步骤的示意，学生仅仅 依赖课件难以完成空间与平面的思维转换．
一、创设情境，引入新知 问题1: 如图，在木箱顶点B处有一个食 物，顶点A处的小蚂蚁想去吃掉食物，问 沿着木箱表面最近的路线如何走？这样的 线路有多少条？
四、课堂小结，知识巩固
问题7：这节课我们都有哪些收获呢？
问题8：下面我们回到本节课开始的“蚂蚁吃 食物”的问题，大家能不能用所学的知识解决这 个问题？ B B
B C A C A A
C
五、课后作业
Байду номын сангаас
1. 自己设计制作一个正六棱柱形状（底面是 6 条边都相等、6个角都相等的六边形）的包装纸 盒； 2. 自己设计制作一个圆柱形状的包装纸盒.
三、设计制作，成果展示 问题4：各小组按照自己的设计思路，在 一张软纸上设计包装盒的平面草图，裁纸、 折叠，观察效果.可以不断调整设计，直至 达到设计要求.
三、设计制作，成果展示 问题 5 ：各小组在硬纸板上按照设计方 案，画好包装盒的平面展开图，注意要预 留出粘合的地方，适当剪去棱角.可以在平 面图上进行美术设计，比如写上小组成员 的个性签名. 问题6 ：裁下设计好的平面图形 ,折叠并 粘合,各小组展示成果.