用进一法和去尾法解决问题
人教版数学五年级上册3《小数除法例10“用进一法和去尾法解决问题”》说课稿
人教版数学五年级上册3《小数除法例10 “用进一法和去尾法解决问题”》说课稿一. 教材分析人教版小学数学五年级上册第三单元《小数除法》是学生掌握了小数除法的运算方法后的进一步学习。
本节课的例10“用进一法和去尾法解决问题”是学生在实际问题中运用小数除法的运算方法，理解并掌握进一法和去尾法的应用。
教材通过例题的引入，让学生在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了小数除法的运算能力，对于进一法和去尾法也有初步的了解。
但学生在实际应用中，可能对于何时使用进一法，何时使用去尾法还不够明确。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过实例，深入理解进一法和去尾法的含义和应用。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会运用进一法和去尾法解决实际问题，理解进一法和去尾法在生活中的应用。
2.过程与方法：通过解决实际问题，学生能够培养数学应用意识，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够运用进一法和去尾法解决实际问题。
2.教学难点：学生对于何时使用进一法，何时使用去尾法的判断。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用案例教学法、问题驱动法和小组合作法。
通过案例教学，让学生在实际问题中感受进一法和去尾法的应用；通过问题驱动，引导学生主动思考，深入理解进一法和去尾法的含义；通过小组合作，培养学生的团队协作能力，提高解决问题的效率。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入本节课的主题——用进一法和去尾法解决问题。
2.案例分析：分析案例，引导学生理解进一法和去尾法的含义和应用。
3.问题解决：学生分组讨论，运用进一法和去尾法解决实际问题。
4.总结提升：引导学生总结进一法和去尾法的使用原则，提高解决问题的能力。
5.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识。
进一法和去尾法的例子应用题
进一法和去尾法的例子应用题
一、进一法应用题
1. 题目
- 有25吨货物，用一辆载重4吨的货车来运，需要几次才能运完？
2. 解析
- 首先用货物的总重量除以货车的载重量，即25÷4 = 6.25（次）。
但是在实际生活中，运货次数必须是整数，虽然6次可以运走6×4 = 24吨货物，但还剩下25 - 24=1吨货物，这1吨货物也需要运1次，所以需要用进一法，把6.25次向上取整为7次。
二、去尾法应用题
1. 题目
- 做一个蛋糕需要用0.32千克面粉，现有5千克面粉，最多可以做几个蛋糕？
2. 解析
- 用面粉的总重量除以做一个蛋糕所需面粉的重量，得到5÷0.32 = 15.625（个）。
在实际做蛋糕时，不可能做出0.625个蛋糕，所以需要用去尾法，把15.625向下取整为15个，即最多可以做15个蛋糕。
人教版数学二年级下册第4课时《用“进一法”和“去尾法”解决问题》教学设计
人教版数学二年级下册第4课时《用“进一法”和“去尾法”解决问题》教学设计一. 教材分析人教版数学二年级下册第4课时《用“进一法”和“去尾法”解决问题》主要让学生掌握用“进一法”和“去尾法”解决实际问题的方法。
教材通过生活中的实际情境，让学生感受数学与生活的密切联系，培养学生的数学应用能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了整数加减法和乘除法的基础上进行学习的，为后续学习打下基础。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数加减法和乘除法有一定的掌握。
但是，学生对于“进一法”和“去尾法”的理解和应用还需要加强。
此外，学生对于实际问题的解决能力也有待提高。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解“进一法”和“去尾法”的含义，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.让学生理解“进一法”和“去尾法”的含义，并能够应用于实际问题的解决。
2.培养学生的数学应用能力和实际问题的解决能力。
3.培养学生团队合作和积极思考的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用“进一法”和“去尾法”解决实际问题的方法。
2.难点：理解“进一法”和“去尾法”的含义，并能够灵活应用于实际问题的解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际情境，让学生感受数学与生活的密切联系。
2.案例教学法：通过具体的案例，让学生理解和掌握“进一法”和“去尾法”。
3.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和交流，提高学生的团队合作能力。
4.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握“进一法”和“去尾法”。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示案例和练习题。
2.教学案例：准备相关的教学案例，让学生进行分析和讨论。
3.练习题：准备相关的练习题，让学生进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实际情境，引出本节课的主题，让学生感受数学与生活的密切联系。
2.呈现（10分钟）呈现一个案例，让学生进行分析。
用进一法和去尾法解决实际问题(教案)五年级上册数学人教版
教案：用进一法和去尾法解决实际问题年级：五年级科目：数学版本：人教版教学目标：1. 让学生理解进一法和去尾法的概念和意义。
2. 培养学生运用进一法和去尾法解决实际问题的能力。
3. 培养学生准确、严谨的数学思维和表达能力。
教学内容：1. 进一法和去尾法的定义和区别。
2. 进一法和去尾法的应用场景。
3. 实际问题的解决步骤和技巧。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 教师通过生活中的实例，引导学生思考在实际问题中如何处理小数。
2. 学生分享自己的思考和经验，教师总结并引入本节课的主题：用进一法和去尾法解决实际问题。
二、进一法和去尾法的定义和区别（10分钟）1. 教师讲解进一法和去尾法的定义，引导学生理解两种方法的含义。
2. 学生通过举例，加深对进一法和去尾法的理解。
3. 教师引导学生比较进一法和去尾法的区别，总结两者的特点。
三、进一法和去尾法的应用场景（10分钟）1. 教师通过实例，讲解进一法和去尾法的应用场景。
2. 学生分组讨论，举例说明进一法和去尾法在实际生活中的应用。
3. 教师总结，强调进一法和去尾法在解决问题时的作用。
四、实际问题的解决步骤和技巧（10分钟）1. 教师讲解解决实际问题的步骤和技巧，引导学生运用进一法和去尾法解决问题。
2. 学生分组讨论，总结解决实际问题的步骤和技巧。
3. 教师通过实例，展示解决实际问题的过程，引导学生运用所学知识。
五、课堂练习（15分钟）1. 教师发放练习题，学生独立完成。
2. 教师选取部分学生的答案进行讲解，指出存在的问题和改进方法。
3. 学生根据教师的指导，修改自己的答案。
六、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，强调进一法和去尾法在实际问题中的应用。
2. 学生分享自己的学习心得，提出改进意见和建议。
3. 教师总结课堂教学，布置课后作业。
教学评价：1. 学生能正确理解进一法和去尾法的定义和区别。
2. 学生能熟练运用进一法和去尾法解决实际问题。
人教版数学二年级下册第4课时《用“进一法”和“去尾法”解决问题》教案
人教版数学二年级下册第4课时《用“进一法”和“去尾法”解决问题》教案一、教学目标知识与能力1.了解“进一法”和“去尾法”的概念及使用方法。
2.掌握在实际问题中应用“进一法”和“去尾法”解决问题的能力。
情感态度价值观培养学生对于数学问题解决的兴趣，激发他们对于数学思维的探索欲望。
二、教学重点与难点重点1.理解“进一法”的原理和使用方法。
2.掌握“去尾法”的应用技巧。
难点1.如何灵活运用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
三、教学过程第一步：导入老师通过一个有趣的问题引入“进一法”和“去尾法”的概念，激发学生的学习兴趣。
第二步：讲解1. 介绍“进一法”的定义和使用方法。
2. 解释“去尾法”的概念并示范应用。
第三步：练习1. 让学生通过一些简单案例进行练习，巩固“进一法”和“去尾法”的运用。
2. 引导学生自主探索更复杂的问题，并尝试用“进一法”和“去尾法”解决。
第四步：拓展老师提供一些拓展问题，鼓励学生运用“进一法”和“去尾法”解决，拓展他们的数学思维。
第五步：总结老师与学生一起总结本节课学习的重点，强调“进一法”和“去尾法”的重要性，并鼓励学生在日常生活中灵活运用。
四、课堂作业1. 完成课堂练习题。
2. 拓展练习：自选一个实际问题，运用“进一法”和“去尾法”解决。
五、板书设计“进一法”：1. 概念2. 使用方法“去尾法”：1. 概念2. 应用技巧六、反思与改进教师们鼓励大家畅谈，希望能帮助你发现自己的问题，也让他们更优秀的帮助大家找到问题的改进的方法，探讨更多的实际解决学习问题的方法。
通过本教案的设计与实施，相信学生们将会更深入地理解“进一法”和“去尾法”的概念，掌握其应用技巧，并在实际问题中灵活运用解决。
用“进一法”、“去尾法”解决问题(教案)2023-2024学年数学五年级上册 人教版
教案：用“进一法”、“去尾法”解决问题2023-2024学年数学五年级上册人教版一、教学目标1. 理解“进一法”和“去尾法”的概念和原理。
2. 学会使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. “进一法”和“去尾法”的概念和原理。
2. “进一法”和“去尾法”的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解“进一法”和“去尾法”的概念和原理，学会使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
2. 教学难点：如何灵活运用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过一个生活中的实例，引出“进一法”和“去尾法”的概念。
例如，小明家的客厅长5米，宽4米，他想用边长为0.5米的正方形地砖铺满整个客厅，请问他需要多少块地砖？2. 新课导入让学生先自己尝试解决上述问题，然后引导学生发现，用普通的除法计算出的结果并不是整数，而实际生活中我们不能购买半块地砖，所以我们需要用到“进一法”或“去尾法”。
3. “进一法”和“去尾法”的概念和原理（1）进一法：将除法的结果向上取整，即使得商数比实际结果略大一些。
例如，5除以0.5的结果是10，但实际需要11块地砖，所以用“进一法”得到的结果是11。
（2）去尾法：将除法的结果向下取整，即使得商数比实际结果略小一些。
例如，4除以0.5的结果是8，实际需要8块地砖，所以用“去尾法”得到的结果是8。
4. “进一法”和“去尾法”的应用通过一些例题，让学生学会如何使用“进一法”和“去尾法”解决实际问题。
例如，计算一个房间的面积，购买材料时如何计算所需数量等。
5. 练习与巩固让学生做一些练习题，巩固所学知识。
可以设置一些生活中的实际问题，让学生运用“进一法”和“去尾法”解决。
6. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调“进一法”和“去尾法”在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 让学生回家后，观察生活中哪些问题可以用到“进一法”和“去尾法”，并尝试解决。
《解决问题(进一法、去尾法)》
小结
进一法和去尾法是两种有效的问题解决方法。进一法通过逐步靠近目标来解 决问题，而去尾法通过逐步排除错误来找到解决方案。根据具体问题的性质 选择适合的方法，并逐步推进，您将能够更好地解决问题。
将大目标分解为小步骤，并逐步实现每个步 骤，直至达到最终目标。
什么是“去尾法”？
“去尾法”是一种逐步排除错误的问题解决方法，通过逐步排除Байду номын сангаас能的错误来找到解决方案。
1 何时使用“去尾法”？
当问题的解决方案不明确，或者存在多个可 能的错误时，可以使用“去尾法”来逐步排除 错误。
2 如何使用“去尾法”？
解决问题(进一法、去尾 法)
无论是在个人生活中还是工作中，我们都会遇到各种问题。本演示将介绍两 种经典的问题解决方法：进一法和去尾法。
什么是“进一法”？
“进一法”是一种逐步优化的问题解决方法，通过逐步接近最终目标来解决问题。
1 何时使用“进一法”？
2 如何使用“进一法”？
当问题复杂或目标难以一步达成时，使用“进 一法”可使问题逐渐被解决。
解决问题(进一法去尾法)
02 03
计算时间
如果一个计时器的最大显示时间为1小时，而需要计时的活动时间为1.5 小时，那么使用去尾法，应该选择一个最大显示时间至少为1小时的计 时器。
分配物品
如果一个包装盒的最大容量为10个物品，而现在有12个物品需要放入 包装盒，那么使用去尾法，应该选择一个最大容量至少为10个物品的包 装盒。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
去尾法概念
去尾法也是一种常用的近似计算方法，其基本思想是在实际应用中，为了满足某种需要，必须对数据进 行四舍五入取整，而在取整时，如果遇到非整数部分小于0.5，则将整数部分不变。
去尾法在日常生活和工作中也经常用到，例如在制作食品、测量长度、计算时间等场合中都需要用到 去尾法。
03 进一法和去尾法的应用场 景
如果过度使用去尾法，可能会导致资源不足，无法满足实 际需求。
05 进一法和去尾法的实际案 例分析
进一法案例分析
超市购物
如果一个超市的购物车可以容纳100千克的物品，而现在有110千克的物品需要放入购物 车，那么使用进一法，应该选择一个容量至少为120千克的购物车。
容器装水
如果一个容器的最大容量为10升，而需要装载的水量为11升，那么使用进一法，应该选 择一个最大容量至少为12升的容器。
解决问题(进一法去尾法)
目录
• 引言 • 进一法去尾法的基本概念 • 进一法和去尾法的应用场景 • 进一法和去尾法的优缺点比较 • 进一法和去尾法的实际案例分析 • 结论与建议
01 引言
问题的提
在实际生活中，我们经常遇到需要将一些物品平均分配的问 题，例如分发糖果、分配座位等。然而，当物品的数量不能 被平均分配时，如何处理剩余的物品就成了一个问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《用进一法和去尾法解决问题》教学设计
教学目标：
1. 在解决实际问题的过程中，使学生体会有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理，掌握具体求商的近似值的方法。
2. 培养学生运用知识灵活解决生活中的实际问题的能力。
3. 使学生在学习活动中体验成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系。
教学重点：体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性，并掌握具体求商的近似值的方法。
教学难点：使学生理解求近似值的三种不同方法而且能灵活运用三种方法解决问题。
教学过程：
（一）导入
小数除法单元的学习已经接近尾声了，你们学得怎么样？老师要考考你们。
出示习题 1 1.55÷3.8≈(得数保留一位小数)
习题2利用生活发现引导学生复习四舍五入法的方法
及说明使用场合：
昨天刘老师去超市购物，买了2.1千克的桔子,每千克6.46元,我想总价应是单价乘数量，两个因数的小数位数和等于积中的小数位数。
所以积应是三位小数。
于是就用计算器计算，得到是13.566元。
而商品标签上的价格是13.57元。
哪位同学能帮老师解释这是为什么？（计算钱数，保留两位小数，计算到分。
）
3.看来同学们对用四舍五入法求商的近似值掌握得不错。
老师这还有一组题目，请你们判断能不能应用四舍五入法（1）、每件童装钉3颗纽扣，共有6颗，可以钉几件？7颗纽扣可以钉几件？8颗呢？
（2）、同样是6颗纽扣，我要把它放在盒子里，一个盒子只放3颗，至少准备几个盒子？如果有7颗，至少准备几个盒子？8颗呢？
同样是纽扣，在不同的生活情境中，却有不同的结果，看来生活中并不是所有的问题都能用四舍五入法来解决，还有没有其他方法求商的近似值呢？我们一起来研究研究。
【设计意图：利用生活中的情景揭示数学来源于生活，又服务于生活。
从而激发学生浓厚的学习兴趣。
】
（二）新授
1. 课件出示主题图：小强的妈妈要将
2.5千克的香油分装到一些玻璃瓶里，每个瓶最多只能装0.4千克，需要准备几个瓶？
2.齐读题目，理解题意。
找出已知条件是什么？求什么？怎样列式？会计算吗？
3.学生可能会出现四种情况，巡视中找到四种情况的练习纸，请学生板演并阐述自己的想法，展开一次讨论交流，学生在交流中达成共识：第四种做法是合理的。
①方法一：2.5÷0.4 = 6.25（个）
生活中能用6.25个瓶子吗？首先明确为什么把商保留整数？
②方法二：2.5÷0.4 ≈ 6（个）瓶子的个数不能是小数，用“四舍五入法”保留整数，应该是6个瓶子？用6个瓶子能将2.5千克香油装全部装入瓶子吗？
③方法三：2.5÷0.4 = 6（个）……0.1千克6个瓶子只能装
2.4千克，还剩下0.1千克，
④方法四：2.5÷0.4 ≈ 7（个）还得多准备一个瓶子，所以要准备7个瓶子才能装完。
4.老师也同意第四种方法，请看大屏幕，和老师一起回顾一下我们的分析过程。
像这样根据实际需要，6个瓶子不能把所有的香油都装下，所以还应该再准备一个瓶子. 也就是：不管整数后面的数字是多少，都要向前进一。
像这样取近似
值的方法，叫“进一法”（完成黑板板书：2.5÷0.4 = 6.25个≈ 7个）
5.如果老师把需要准备几个瓶？改成可以（够）装几整瓶? 请同学们观察问题在哪里不同呢？思考：结果是不是和刚才我们求的结果一样呢？“需要”与“可以”这两个字眼不同，应该选择第二种解法，及时引出“去尾法”。
这样，通过变换问题注意到重要的字眼区别，选择合理的算法。
使学生掌握“去尾法”。
（三）、深化――质疑问难
师：现在我们回过头来看这一组题目，同样是7颗、8颗纽扣，为什么每件童装钉3颗，只能钉两件？而每个盒子装3颗却要准备3个盒子呢？你能用我们今天学的知识来说理由吗？（指名学生汇报，引导学生列式计算，根据实际取商的近似值）
师归纳：两题的结果都相同，都是小数，题目中都没有明确提出取近似值的要求，我们要根据实际需要取商的近似值。
第一题钉纽扣，由于余下的纽扣不够再钉1件，（指着算式7÷3=2.33……（件）≈2（人），8÷3=2.66……（件）≈2（件），）根据实际保留整数，用“去尾法”取近似值，不管整数后面的数字是多少，需要全部舍去；第二题把钮扣装盒，由于余下的钮扣还要多准备1个盒子来装，(指着算式7÷3=2.33……（个）≈3（个），8÷3=2.66……（个）≈3（个），)根据实
际保留整数，用“进一法”取近似值，不管整数位后面的数字是多少，都要向前进一。
）（板书：根据实际需要）比较进一法和去尾法，解答上有什么相同点和不同点？结合交流明确：计算的结果都是小数，都没有明确提出取近似值的要求，我们要根据实际需要取商的近似值并且瓶子的数必须是整
数必须取整数商。
对两道题的结果取近似值是，都不能机械使用“四舍五入”法，而是要根据实际需要确定进一还是去尾。
【设计意图：通过比较，让学生既有认识上的提升,同时也有方法上的总结：根据实际取近似值，应如何“进一”，如何“去尾”。
相对于前面探索解决问题的过程，这里起到“画龙点睛”的作用。
】
（四）巩固练习
1结果你认为怎样取近似值合适？
一堆沙子要运5.3次
一块花布可做3.8件裙子
2.选择
用进一法取近似值的是（）
A、做一套衣服用布2.4米，28米长的布最多能做多少套衣服？
B、某公司有30.8吨的货物需要装运，每辆汽车最多可以装6吨，需要几辆汽车？
C、某瀑布的门票每人20元，870元够买几张
D现在有180个苹果，40个装一箱，可以装几个苹果箱？
3. 计算
王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。
每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
五、全课总结
师：通过本课的学习你到了什么，谁来说说你都有哪些收获，希望大家能够学以致用，在解决实际问题的时候根据需要选择合适的求商的近似值的方法。