EM2016up16第3章2稳恒电流2
大学物理《稳恒电流》课件
Electric Current
教学内容（1学时）
了解恒定电流产生 的条件。 了解电流密度和电 动势的概念。
2/7
【A4.15.1】恒定电流electric current
电流：单位时间通过导 体截面S 的电荷。
I dq dt
dq Senvddt
vd 为电子漂移速度的大小
S
+
+
+
+
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
+
+
I
I envdS
I S
envd
j电流密度大小
电流描述不完备！
3/7
【A4.15.2】电流密度
电流密度是描述电流分布的矢量。在导体中任意 一点的方向与正载流子在该点的流动方向相同，大小 等于通过该点并垂直于电流的单位截面的电流强度。
dI j dS jdS cos
I s j dS
dS
I +-
+ + ++Ek -
l dU l E d l E d l Ek d l 0
IR
IRi
0
全电路的欧姆定律 I
R Ri
7/7
【A4.15.5扩展】其他电阻
二极管
热敏电阻
光敏电阻
声敏电阻
8/7
宏观上稳恒电流 I I1 I2 0 I
dS j
I1 I2
S
5/7
【A4.15.4】电源电动势
6/7
电源：提供非静
电力的装置。 非静电场 Ek:能
不断分离正负电 荷使正电荷从电 源负极向正极运 动。
Ek dl
【A4.15.5】欧姆定律
稳恒电流(Steady
第三章稳恒电流(Steady Current)[基本要求]1、理解电流密度概念及其与电流强度的关系。
2、理解稳恒电流及稳恒电场的意义和它们的基本性质。
3、掌握电动势的概念。
4、掌握欧姆定律的微分形式，学会用场的观点去阐述电路的原理。
5、理解基尔霍夫方程组，学会用基尔霍夫定律解题。
6、了解温差电现象、电子发射与气体导电。
[重点难点]1、理解稳恒电场的概念及与静电场的异同，明确稳恒电流的条件，理解其数学表达式的物理意义。
2、电流密度矢量和电动势是本章的两个基本概念，要着重理解它们的物理意义。
3、欧姆定律的微分形式（不含源电路，含源电路），学会用场的观点去阐述电路的原理。
[教学内容]§1 电流的稳恒条件和导电规律一.电流强度，电流密度矢量1.电流·电流—带电粒子的定向运动。
·载流子—形成电流的带电粒子。
例：电子、质子、离子、空穴。
·电流形成条件(导体内)：(1)导体内有可以自由运动的电荷；(2)导体内要维持一个电场。
(导体内有电荷运动说明导体内肯定有电场，这和静电平衡时导体内场强为零情况不同。
) 2.电流强度·大小：单位时间内通过导体某一横截面的电量。
·方向：正电荷运动的方向 ·单位：安培（A ）3.电流密度(Current density) ·电流强度对电流的描述比较粗糙：况。
·引入电流密度矢量—描写空间各点电流大小和方向的物理量。
·某点的电流密度：是一个矢量。
方向：该点正电荷定向运动的方向。
大小：通过垂直于该点正电荷运动方向的单位面积上的电流强度。
单位：安培/米 2·电流场：导体内每一点都有自己的j， ),,(z y x j jdtdqt q IlimdS dI j即导体内存在一个j场---称电流场。
·电流线：类似电力线，在电流场中可画电流线。
3.电流密度和电流强度的关系 (1)通过面元d S 的电流强度d I = j d S = j d S cos(2)通过电流场中任一面积S 的电流强度s d j I电流强度是通过某一面积的电流密度的通量。
(物理)高考必备物理稳恒电流技巧全解及练习题
（物理）高考必备物理稳恒电流技巧全解及练习题一、稳恒电流专项训练1．如图所示，已知电源电动势E=20V，内阻r=lΩ，当接入固定电阻R=3Ω时，电路中标有“3V,6W”的灯泡L和内阻R D=1Ω的小型直流电动机D都恰能正常工作.试求：（1）流过灯泡的电流（2）固定电阻的发热功率（3）电动机输出的机械功率【答案】（1）2A（2）7V（3）12W【解析】（1）接通电路后，小灯泡正常工作，由灯泡上的额定电压U和额定功率P的数值可得流过灯泡的电流为：=2A（2）根据热功率公式，可得固定电阻的发热功率：=12W（3）根据闭合电路欧姆定律，可知电动机两端的电压：=9V电动机消耗的功率：=18W一部分是线圈内阻的发热功率：=4W另一部分转换为机械功率输出，则=14W【点睛】（1）由灯泡正常发光，可以求出灯泡中的电流；（2）知道电阻中流过的电流，就可利用热功率方程，求出热功率；（3）电动机消耗的电功率有两个去向：一部分是线圈内阻的发热功率；另一部分转化为机械功率输出。
2．超导现象是20世纪人类重大发现之一，日前我国己研制出世界传输电流最大的高温超导电缆并成功示范运行．（l）超导体在温度特别低时电阻可以降到几乎为零，这种性质可以通过实验研究．将一个闭合超导金属圈环水平放置在匀强磁场中，磁感线垂直于圈环平面向上，逐渐降低温度使环发生由正常态到超导态的转变后突然撤去磁场，若此后环中的电流不随时间变化．则表明其电阻为零．请指出自上往下看环中电流方向，并说明理由．（2）为探究该圆环在超导状态的电阻率上限ρ，研究人员测得撤去磁场后环中电流为I，并经一年以上的时间t未检测出电流变化．实际上仪器只能检测出大于△I的电流变化，其中△I＜＜I，当电流的变化小于△I时，仪器检测不出电流的变化，研究人员便认为电流没有变化．设环的横截面积为S，环中定向移动电子的平均速率为v，电子质量为m、电荷量为e．试用上述给出的各物理量，推导出ρ的表达式．（3）若仍使用上述测量仪器，实验持续时间依旧为t．为使实验获得的该圆环在超导状态的电阻率上限ρ的准确程度更高，请提出你的建议，并简要说明实现方法．【答案】（1）见解析（2）（3）见解析【解析】（1）逆时针方向。
稳恒电流复习优秀课件 人教课标版
例题：理发用的电吹风机中有电动机和电热 丝，电动机带动风叶转动，电阻丝给空气 加热，得到热风将头发吹干。设电动机线 圈的电阻为R1，它与电热丝的电阻R2相串 联，接到直流电源上，电吹风机两端电压 为U，电流为I，消耗的电功率为P，则有 （ CD ） A. UI > P B. P = I2( R1 +R2 ) C. UI = P D. P > I2( R1 +R2 ) CD
1
I
R2
I 2=
例题：如图所示,三个电阻的阻值分别为 R1=10， R2=6，R3=30。 接上电源后,求：三个 电阻的电压之比和三个电阻的电功率之比
电流强度之比I1∶I2∶I3 ? R2 R1 R3 U
应熟记的几点 ①n 个相同电阻R并联时: R并=R/n n 个相同电阻R串联时: R串=nR
I/A
例题：用伏安法测量甲、乙、丙三个用不同材 料制成的电阻时，得到了它们的I—U关系图线， 如图示。由图线可知，在实验过程中，阻值保 持不变的电阻是___________，阻值随着电 压的增大而不断增大的电阻是_______。
I 甲 乙 丙
例题：欧姆定律适用于：[AC] A．金属导电 B．气体导电 C．电解液导电 D．所有的电器元件
[例题] 在如图所示的电路中，R1、R2、R3 和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的 电动势为E，内阻为r。设电流表A的读数为I， 电压表V的读数为U。当R5的滑动触点向图中 a瑞移动时， D A B C D I变大，U变小 I变大，U变大 I变小，U变大 I变小，U变小。
稳恒电流复习 PPT课件 课件1 人教课标版
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
稳恒电流1
这样的曲线称为电流线Fra bibliotek基础理论教学中心
第一节 电流的描述
二、 电流强度
形成电流的条件：
1、有可以自由移动的电荷， 2、有电场（或有电压）。
电流线形象地表示电流的分布
不能直接描述电流的强弱
单位时间内通过导体横截面积的电量，称为电流强度。
电流强度的单位是安培，简称：安（A）
1A = 103 mA = 10-6 μA
基础理论教学中心
第一节 电流的描述
电流为通过截面S 的电荷随时间的变化率
I dq dt
dq ZenvddtS
I ZenvdS
S
+
+
+
+
+
+
I
vd 为电子的迁移速度大小
迁移运动的大小与场强 的大小成正比
基础理论教学中心
第一节 电流的描述
三、电流密度 方向规定： j
该点正电荷运动方向
大小规定：等于在单位时间内过该点附近垂直于正电荷 运动方向的单位面积的电荷
j
dQ
dtdS cos
dI
dS cos
envd
dI j dS jdS cos
dS
I s j dS
I j
基础理论教学中心
第一节 电流的描述
四、 稳恒电流
单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等于此时间内
闭合曲面里电荷的减少量 .
s
j
dS
dQ dt
dQi dt
dS j
若闭合曲面 S 内 的电荷不随时间而变化，
M
(2)
vd
I nSe
5.36104 m s-1 2m h-1
三年高考(2016-2018)高考物理试题分项版解析 专题09 稳恒电流(含解析)
专题09 稳恒电流【2018高考真题】1．（多选）如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80 V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电．放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电．这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光．该电路（）A. 充电时，通过R的电流不变B. 若R增大，则充电时间变长C. 若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大D. 若E减小为85 V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【答案】 BCD点睛：本题源自于2009年江苏高考物理卷的第5题，以闪光灯发光问题为背景考查电容器的充放电问题，解题的关键是要弄清电路的工作原理和电容器【2016高考真题】1．【2016·上海卷】电源电动势反映了电源把其他形式的能量转化为电能的能力，因此A．电动势是一种非静电力B．电动势越大，表明电源储存的电能越多C．电动势的大小是非静电力做功能力的反映D ．电动势就是闭合电路中电源两端的电压【答案】C【解析】电动势是反映电源通过非静电力做功将其他形式的能转化为电势能本领的物理量，电动势越大说明这种转化本领越强，但不能说明储存的电能越多，故选项A 、B 错误、C 正确；闭合电路中电源两端电压大小等于外电压大小，故选项D 错误。
【考点定位】电动势【方法技巧】本题需要理解电动势的物理意义，电源电动势在闭合电路中的能量分配。
2．【2016·全国新课标Ⅱ卷】阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E （内阻可忽略）连接成如图所示电路。
开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q 2。
Q 1与Q 2的比值为A ． 25B ．12C ．35D ．23【答案】C【考点定位】闭合电路的欧姆定律、电容器【名师点睛】此题是对闭合电路欧姆定律及电容器问题的考查；解题关键是要搞清电路的结构，画出等效电路图，搞清电容器两端的电压是哪个电阻两端的电压，然后根据Q =CU 求解电容器的带电荷量。
稳恒电流
∑ (± I ) = 0
i
4.2 基尔霍夫方程组 基尔霍夫方程组(2)
I1
复杂电路
条支路， 个节点 个节点， （p条支路，n个节点， 条支路 m个回路） m个回路） 个回路 B 1 ２ A
I 2 I3
３ C
I5
I4
n个节电电流方程 个节电电流方程 m个回路电压方程 个回路电压方程
独立数：（ － 独立数：（n－1) ：（ 独立数：［ －（n－ ］ ：［p－（ 独立数：［ －（ －1)］
3.2 伏特计和安培计
磁电式电流计 伏特计
V G
N S
Rm
安培计
I
A G G
I g , Rg
RS
3.3 平衡电桥
I1 I2
R1
B
应用： 应用：电阻测量
R2
G
C
A
R
A
G
C
R4
E
D
R3
= UD
K
RW
U 平衡条件： 平衡条件： B
R1 R3 = R2 R4
RR Rx = R
3.3 平衡电桥
B 应用： 应用：电阻测量
v v j =σE
§ 1 电流的稳恒条件和导电规律
1.4 电功率和焦耳定律（1） 电功率和焦耳定律（ ） A
+q 线性元件 焦耳 定律
2
I
B
P电 = U I
2
+
电功
导体
U
?
P = I R =U 热
非线性元件
R
A = UIt
电功率
P = A t = UI
P电 = U I = P + P热 其它
§ 1 电流的稳恒条件和导电规律
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( jS)2 l
S
j2 V (E)2 V
E2V
热功率密度：单位体积内的热功率
p热
lim
V 0
P热 V
pp热EE22
j2
—— 焦耳定律的微分形式
[例] 巧克力碎屑的秘密Ⅳ 巧克力碎屑粉末以均匀的速率 v = 2.0 m/s 和均匀
的电荷密度 re = 1.1103 C/m3 通过半径为 R = 5.0
单位：瓦
如一段电路只包含电阻，电场所做的功全部转化为热
Q A UIt Q I 2Rt U 2 t 焦耳定律
U IR
R
热功率 ：单位时间内电流通过导体时产生的热量
P热
Q t
I2R
U2 R
热功率：单位时间内电流通过导体时产生的热量
PP热热
QQ t
II22RRUU2 2 RR
IU
l S j E
E1 j1
tan1
E2 j2
tan2
设两种导体的电导率分别为 1、2，则按欧姆定律
的微分形式，有
j1 1E1
j2 2E2
于是
tan1 tan2 ， 或 tan1 1
1
2
tan2 2
4. 电功率 焦耳定律
A qU UIt
(q It)
电功率 ：电场在单位时间内所做的功
P A UI t
(2) E 切向分量连续， 法向分量不连续。
导体2 eˆn
界面
2
2
导体1
1
1
电流线、电场线在边界上的“折射”
电流线、电场线与界面法线的夹角分别为 θ1、θ2
j1n j1 cos1，
j2n j2 cos2
E1t E1 sin1，
E2t E2 sin2
按照边界条件 j1n j2n
E1t E2t
金属自由电子气体模型假定
• 除了电子与晶格碰撞一瞬间以外，忽略电子与晶格之间的 相互作用，即“自由电子近似”；
• 忽略电子与电子之间的相互作用，即所谓的“独立电子近 似”；
• 电子与离子实的碰撞是随机的瞬间事件，碰撞会突然改变 电子速度(包括大小和方向)，在相继两次碰撞间，电子做 直线运动，遵从牛顿定律；同时碰撞还会使电子达到热平 衡，碰撞后的电子速度方向是随机的；
两式相除得 E1t E2t j1n j2n
E1 j1
tan1
E2 j2
tan2
导体2 eˆn
j1n j1 cos1， j2n j2 cos2 界面
2
2
E1t E1 sin1，E2t E2 sin2 导体1 1
1
按照边界条件 j1n j2n
E1t E2t
两式相除得
E1t E2t j1n j2n
解： (1) I reSv re pR2v
1.73 105 A (2) P IU
(1.73 105 A)(7.76 104 V)
1.34 W (3) W Pt (1.34 W)(0.20 s) 0.268 J > 150 mJ
(4) 粉末爆炸可能发生在管道进入贮仓的出口处。
5. 金属导电的经典微观解释
cm 的管道运动到贮仓。(1) 求出通过管道垂直横截 面的电流 i (粉末上的电荷移动的时率)。(2) 当粉末 从管道流进贮仓时，粉末的电势改变了。那个改变
的大小至少等于管道内的径向电势差(如前所估算的 7.76104 V)。在假定的那个电势差值的情况下，利 用上面中得到的电流，求当粉末离开管道时能量从 粉末转移到火花的转移率。(3) 如果火花确实发生在 出口处且持续 2.0 s (合理的期望值)，则多少能量已 被转移成火花？(4) 回想在前面曾提到，要引起爆 炸需要至少转移 150 mJ 的能量。粉末爆炸可能发生 在哪里：在卸料箱的粉末云中(前面所考虑的)；在 管道内，还是在管道进入贮仓的出口处？
有规则的定向运动 —— u
• 而电子与晶格碰撞又不断破坏定向运动 —— v
推导：
质量为 m，所带电荷为 –e 自由电子 受恒定电场作用而获得定向加速度
近似：
a F eE
mm假定电子与晶格点阵Fra bibliotek要碰撞一次，它所获得的定向 速度就消失，接着又重新开始做定向初速度为零的加
速运动 —— 自由程
设电子在两次碰撞之间的平均飞行时间为 ，则在第
金属的自由电子气模型
孤立原子中的电子
W(r) + e- r
大量原子构成的晶体中
电子的势能为周期性
W(x) + e- +
忽场
略的
+
x
周影 期响
性
势 晶体中的电子特别是外层电子
自由电子气
金属自由电子气体模型
• 晶格(离子实)变化可以忽略 • 价电子，可以脱出成为独立、自由的电子 1900年特鲁德(Paul Drude)提出 有关金属的第一个理论模型
[例] 巧克力碎屑的秘密 Ⅳ 已知：v 2.0 m/s，re 1.1103 C/m3，R 5.0 cm。
(1) 求管道电流 I。(2) 管道内的径向电势差为 7.76 104 V， 求当粉末离开管道时能量从粉末转移到火花的转移率。
(3) 若火花发生在出口处且持续 0.2 s，则多少能量已被转移 成火花？ (4) 要引起爆炸需要至少转移 150 mJ 的能量。粉 末爆炸可能发生在哪里：在卸料箱的粉末云中；在管道内； 还是在管道进入贮仓的出口处？
• 金属中自由电子的运动和单原子的理想气体非常相似。
E
• 金属中自由电子做无规则热运动， • 其平均速率为 v ~ 105 m/s， • 电子在各个方向运动的机会均等， • 因此无规热运动速度的矢量和为零。 • 电场中自由电子的运动相当复杂：
– 固有的不规则运动外 – 因电场的作用，将获得与场强方向相反的加速度，并做
导体1
j1
j dS j dS j dS j dS
(底1)
(底2)
(侧)
dS 0
j1ndS
j2ndS
根据电流的稳恒条件 j dS ( j2n j1n )S 0
于是 j2n j1n
在边界面两侧电流密度的法向分量是连续的。
(1) j、D 法向分量连续， 切向分量不连续；
二次碰撞之前，电子所获得的定向速度为
u1
a
e
E
m
u
12(u0
u1 )
e 2m
第三章 稳恒电流 (Steady current)
电流密度和电流强度的关系
j
dI
，
dI j dS
dS
电流的连续方程 电流的稳恒条件 欧姆定律的微分形式
S
j
dS
dqint dt
S
j
dS
0
j E
导体界面上的两个边界条件
(1) j 的法向分量的连续性
导体2 界面
eˆn
S
j2
通过闭合面的电流 为