平行四边形性质1导学案123(第一课时)11

16.3平行四边形的性质导学案（第1课时）
学习目标：1.通过运用图形的变换探索并掌握平行四边形的有关概念和性质。

2.会用平行四边的性质解决问题
学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 学习难点：探索和掌握平行四边形的性质。

一.自学感知：
1、定义：有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，
∵ ∥ , ∥
∴四边形ABCD 是平行四边形
2、表示：平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD 记作__________。

注意：表示一般按一定的方向依次写出各顶点字母
3、对角线的定义：平行四边形 两个顶点连成的 叫做它的对角线
4、如图□ABCD 中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。

二、合作探究
请你剪两个一样的口ABCD ，作出两条对角线交于点O ，将其中一个旋转180°，然后重合在一起，仔细观察完成下列各题：
（1）∠A 与∠ 重合，∠B 与∠ 重合，因此：∠A=∠ ，∠B=∠ 。

即：平行四边形的 相等
（2）AB 与 重合，BC 与 重合，因此：AB= ,BC= 。

即：平行四边形的 相等 已知：如图ABCD ，求证：AB ＝CD ，CB ＝AD ，∠B ＝∠D ，∠BAD ＝∠BCD ．
思考：1、平行四边形的邻角是什么关系？
三、展示风采 （1）在口ABCD 中， 已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为：____ （2)如图，小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB 长
A
A
B D
C
为8m ，BC= ___CD= ____AD=___
（3)在口ABCD 中， ∠A 与∠B 的度数之比为4：5，∠A= ，
∠B= ， ∠C= ∠D= 。

（4)如图在平行四边形ABCD 中，若AE 平分∠DAB ，AB=5cm,AD ＝9cm,
则EC ＝ . （5)已知：口 ABCD 的周长等于20 cm ，AC=7 cm ，求△ABC 的周长。

四、达标检测
（1）在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（ ） A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2
D.2∶1∶2∶1
（2）口 ABCD 中， ∠A=50°，则∠B=____∠C= ，若AD+BC=30cm ，口 ABCD 的周
长是96cm,则AB= ,BC= _____ （3）口 ABCD,若∠A:∠B=5:4，则∠C= ___,∠D= 。

（4）口 ABCD 中， AB －CB=4cm ，周长为32cm ，则AB= 。

（5）口 ABCD 的周长为40cm ，⊿ABC 的周长为25cm ，则对角 线AC 长为（ ）
A 、5cm
B 、15cm
C 、6cm
D 、 16cm
五．拓展延伸
1、在平行四边形ABCD 中，A B C ∠的平分线交CD 于点E ，A D C ∠的平分线交AB 于点F ，试判断AF 与CE 是否相等，并说明理由。

2、在口ABCD 中，AE ⊥BC 于E,AF ⊥CD 于F.若AE=4，AF=6. 口 ABCD 周长为40。

求口 ABCD 的面积。

3.如图，在□ABCD 中，M 、N 是对角线BD 上的两点，BN=DM ，请判断AM 与CN 有怎样的数量关系，并说明理由.它们的位置关系如何呢？
N
M
D
C
B
A
A B
D
C
A
B
D C
E
F A
D
C B F
E。