1.4干涉条纹的可见度--相干性

可见度与振幅比的关系：
● 若 A1 A2
I min 0 Imax 2 A1 V 1 条纹最清楚
● 若 A1 A2 V 1 条纹可见度差
● 若 A1 0
I max I min
V 0
条纹模糊不清，不 可分辨
1.4.2 光源的非单色性对干涉条纹的影响
▲ 光的非单色性 1、理想的单色光
、
至少等于
波列长度
相干长度
不能干涉
L
max
2
2、相干时间 光通过波列长度所需时间（或相干长度通过考察
点所需时间）叫相干时间。
相干时间 —
0
m
c
光波场的时间相干性和 光源的单色性紧密相连
时间相干性的好坏，就是用相干长度δm（波列长
度）或相干时间
（波列延续时间）的长短来衡量的。
0
光的单色性好，相干长度和相干时间就长，时间 相干性也就好，我们就可以观察到干涉级较大的条纹。
⑵若光在两个介质界面上反射时物理性质相同 （一个面是外反射，另一个面也是外反射，则 称反射时物理性质相同）,则两反射相干光或两 透射相干光之间不产生附加光程差。
对同介质膜而言，若反射光无附加光程差δ=0， 则透射光存在附加光程差，δ=λ/2， 反之亦 然。
注意：在概念上不要把附加光程差和 半波损失混为一谈，附加光程差是 指两反射相干光或两透射光之间的 位相关系，它是由于光在各反射点 位相跃变引起的；而半波损失是指 在反射点，反射光和入射光之间的 位相关系，两者在概念上不是一回 事。
M2 M3
S1
S2 M4
迈克耳孙巧妙地用四块反射镜增
大了双缝的缝间距。（为什么？）
屏上条纹消失时
M之1M间4 的距离
屏 就是
。dm（ax 为什么？）
迈克耳孙测星干涉仪 猎户座 星 nm（橙色）
1920年12月测得：dmax 3.07 m
1.22 570109 2103 rad 0.047
⑵ 掠入射： • 1º大角掠射：由光疏→光密(n1<n2)外反射时，产生半波损失。 • 2º大角掠射：由光疏→光密(n1>n2)内反射时，产生半波损失。 • 3º大角掠射不论什么情形，折射光不产生半波损失。
3.光在介质膜干涉中的附加光程差
• 折射率为n2的介质膜置于折射率为n1的介
质中，光入射到介质膜上，后面要讲到， 在介质膜干涉中，相干光的有效光程差δ 将决定干涉效果.
因为波列是沿光的传播方向通过空间固定点的，所 以时间相干性是光场的纵向相干性
b0 计算如下：
单色光源
L• r1
b0 / 2
M r2 r
r
d
r1
r2
r
r0
x
· +1L
△y / 2
此时L点的一
级明纹的极大 在M 点的一级0 Nhomakorabeayr0
d
极小 y y
2
处
L点一级明纹：(r2 r2) (r1 r1) r r
I
L• bc /2M•
N• 光源宽
度为bc
r
S1 d /2
S2 r0
+1L 非
0N 相
0M
0L 1N
干 叠 加
I
合成光强
y r0
d
-1N 0M 0N 0L +1L
y
bc 光源的极限宽度
y
单色光相邻 两条纹间距
bc 计算如下：
单色光源
L• r1
bc / 2
M r2 r
r
d
r1
r2
r
r0
x
· +1L
2.波列长度: L ct c λ2
λ
• 光源的单色性好，光源的谱线宽度△λ就小，波列 长地度方就，长仍，能所观允察许到的v值δ较ma高x就的大干,涉即条在纹光，程就差说比这较种大的光 源的时间相干性好。
考虑的是从同一发光点在同一次持续发生的时间△t 内，不同时刻发出的同一波列上分出的两束光才是 相干的。也即：两束相干光到达P点的相隔时间不得
超过△t，光程差不得大于L 。原子持续发光时间
△t越长，光源时间相干性越好。
1.4.4 光源线度对干涉条纹的影响
1、光源宽度为b
L• b/2M • 光源宽 N•
度为b
r
S1 d /2
S2 r0
I
I
合成光强
b
I +1L 非
0N 相
0M 0L
干 叠 加
1N
合成光强
y
y
结论 b ，条纹可见度下降
2、临界宽度bc 当光源宽度 b 增大到某个宽度bc时，干涉条纹刚好消失
2、准单色光、谱线宽度
准单色光：在某个中心波长（频率）附近有一定波长 （频率）范围的光。
I I0
谱 线 宽 度 ： I0 2
谱线宽度
0
0
设： 为光源的波长
扬氏干涉 y j r0
d
I
为谱线的宽度 零级条纹重合 j 级条纹 , 宽度 y j r0
d
当 的
合成光强
0 0 1 1 2 2 3 3 4 45 56 +
r d
1.4.5 空间相干性
普通光源的实际宽度范围必须满足
b
bc
r0 d
λ
光源的不同地方，在同一时刻，发出的光波能否相干
或相干程度如何的问题，故称光源空间相干性。
普通光源在同一时刻,不同部分发出的光波一般是空 间不相干的，只有b<bc的小范围内发出的光波才是 空间相干的。但激光器不同部分发出的光波是空间 相干的，所以激光的空间相干性比普通光源的空间 相干性好得多,光源的空间相干性是指光源在多大 尺度范围内发出的光波在空间会合后能形成干涉现 象，光源的空间相干性是和光源大小相联系的概念。 若bc大，则称光源的空间相干性好；若bc小，则称 光源空间相干性差。普通光源的空间相干性是很差 的，必须对光源的线度加以限制。
dmax
3.07
作业 1-4 1-6
测星干涉仪：
M1 反射镜
利用干涉条纹消失测星体角直径 遥远星体相应的为 dma几x —十几米。
M2 M3
S1
S2 M4
迈克耳孙巧妙地用四块反射镜增大
了双缝的缝间距。（为什么？）
屏上条纹消失时
M之1M间4 的距离
屏 就是
。d m
a
（为什么？）
x
迈克耳孙测星干涉仪 猎户座 星 nm（橙色）
r0 >> d：
r d sin d y 2
r0 2
r >>b0 、d：
r d sin d b0 2
r
d b0
2r 2
由
d b0
2r 2
有：
b0
r d
——光源的临界宽度
注：这里的推导和教材不同，但更好理解。
干涉条b纹通b常0 时取，才能观察到；干涉条纹时；，为条观纹察的到可较见清度晰为的零。
光程=几何路径×n
反射相干光之间的有效光程差 δ=δ1 +δ2
δ1 (AB BC)n2 ADn1
因路程不同而引起的光程差
δ2 附加光程差， 因光在膜表面反射时 位相跃变而引起的光程差
产生附加光程差的普遍原则：
⑴若光在两个介质界面上反射时的物理性质不同 （一面是外反射，另一个面是内反射，则称反 射时的物理性质不同）则两反射相干光之间或 两透射相干光之间产生附加光程差。
1
2
A1 A1
A2 A2
2
V
2 A1
1 A1
A2
2
A2
2 A1 A2 ( A12 A22 )
讨论
▲ I A12 A22 2 A1 A2 cos
V
2 A1 A2 ( A12 A22 )
A12 A22 V ( A12 A22 ) cos
令
I0
I12
I
2 2
A12 A22
x
设能分辨的干涉明纹最大级次为jM ，则应有：
第 j 级条纹和
的第j+1 级条纹重合时， 条纹的可见度 降为零V→0, 条纹不
可分辨。
max jM ( ) ( jM 1)
jM 级的条纹可见度为零.
jM
当波长为（λ+△λ）的第j 级与波长为λ 的第（j+1）级条纹重合时，条纹的可见 度降为零,V→ 0。(如下图所示)
2.产生半波损失的条件（情形）
⑴ 正入射: • 1º正入射（i≈0）由光疏→光密介质(n1<n2)的外反射，反射
光矢量产生半波损失（共线反向） • 2º正入射，由光密→光疏(n1>n2)的内反射时，反射光矢量不
产生半波损失，即在反射点，反射光矢量和入射光矢量成同 向的振动。 • 3º正入射下，无论外反射，还是内反射，折射光永不产生半 波损失.
• 若δ中等大小，则两列相干光波部分重迭. • 若δ≥L=δmax则一列光波已过此点，另一
列光波还未到达，两相干波不重迭，所以 无干涉现象。
白光单色性最差（非单色性），所以只有 在δ=0的地方附近才能看到白光干涉条纹
1.4.3.时间相干性：
1.定义：由单色光频宽△γ或△λ或者说由原子一次 持续发光时间△t 所决定的光波的相干性称之为光 源的时间相干性。
1.4 干涉条纹的可见度 光波的时间相干性和空间相干性
1.4.1 干涉条纹的可见度（对比度，反衬度）(contrast)
定义
V Imax Imin I max I min
描述干涉花样的强弱对比
Imax ( A1 A2 )2
Imin ( A1 A2 )2
( A1 A2 )2 ( A1 A2 )2 ( A1 A2 )2 ( A1 A2 )2