2014年南宁市初中期末考试试卷
2013-2014学年广西南宁市八年级(下)期末数学试卷
2013-2014学年广西南宁市八年级（下）期末数学试卷一、选择（36分）1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C． D．2．（3分）若二次根式有意义，那么x的取值范围是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x≥1 D．x≠13．（3分）以下列各组数作为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．6，8，11 C．1，1，D．5，12，234．（3分）能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A．AB∥CD，AD=BC B．AB=CD，AD=BC C．∠A=∠B，∠C=∠D D．AB=AD，CB=CD5．（3分）一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A．10，10 B．10，12.5 C．11，12.5 D．11，106．（3分）下列函数中，y是x的一次函数的是（）A．y=x+3 B．y=﹣5x2C．y= D．y=2+17．（3分）菱形和矩形一定都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且相等D．对角线互相平分8．（3分）下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1） B．（﹣2，1）C．（2，0） D．（﹣2，0）9．（3分）一次函数y=kx+b中，其中k＞0，b＜0，则图象大致位置如下图中的（）A．B．C．D．10．（3分）如图，正方形ABCD中，以对角线AC为边作菱形AEFC，B在AE上，则∠AFE为（）A．22.5度B．45度C．30度D．135度11．（3分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．312．（3分）如图，一张矩形纸片ABCD中，M为BC边上一点，将△ABM沿着AM翻折，使点B落在N处，点N恰好是矩形ABCD的对角线交点，若AB=m，BC=n，则为（）A．B．C．D．二、填空（18分）13．（3分）一组数据有5个3，7个5，8个9，这组数据的平均数是．14．（3分）若是整数，则正整数n的最小值为．15．（3分）如图，以原点O为圆心，OB为半径的弧交数轴于点A，则点A所表示的数是．16．（3分）直线y=﹣x+1向上平移5个单位后，得到的直线的解析式是．17．（3分）如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的结论有．18．（3分）如图，边长为2菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC 为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第6个菱形的边长为．三、计算题（10分）19．（10分）（1）（2）．四、解答题（56分）20．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若DE=3，CE=2，求平行四边形ABCD的周长．21．（6分）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成．△ABC中，A点坐标为（2，3）、B（﹣2，0）、C（0，﹣1）．（1）AB的长为，∠ACB的度数为；（2）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，试画出其中一个平行四边形，并写出所画平行四边形中D点的坐标．22．（8分）当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如图：解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了名学生；（2）参加抽测的学生的视力的众数在范围内；中位数在范围内；（3）若视力为4.9及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？23．（8分）南南有将零用钱存起来的习惯，他已经存了98元，从现在起每月固定存8元，好友宁宁以前没有存过零用钱，知道南南存了98元零用钱后决定从现在起每个月存14元．（1）请分别写出南南的存款总数y1（元），宁宁的存款总数y2（元）与从现在开始的月数x之间的函数关系式．（2）至少几个月后，宁宁的存款总数才能超过南南？24．（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，且E为边BC的中点，其中AB=4，AD=3，CD=5，求四边形ABCD的面积．25．（10分）A、B相距1100米，甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，甲比乙先出发2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇．设甲、乙两人相距y米，甲行进的时间为t分钟，y与t的函数关系式如图，回答下列问题（1）请分别求出甲、乙的速度；（2）求直线PQ的函数表达式；（3）当t取何值时，甲、乙两人相距不超过200米？（直接写出答案）26．（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，坐标轴上两点A、C的坐标分别为（0，8），（32，0），AD∥OC，DC=8，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿着AD向D点运动；点Q从C点同时出发，以每秒3个单位的速度沿着CO向左运动，当点P到达D点时，点P、Q同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．（1）图中线段AD的长度为，当t=时，四边形PQCD是平行四边形（2）从运动开始，是否存在某个t值，使得以P、D、O、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．（3）从运动开始，是否存在某个t值，使得四边形AOQP恰好为正方形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．2013-2014学年广西南宁市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择（36分）1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C． D．【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；B、被开方数含能开得尽方的因数，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：A．2．（3分）若二次根式有意义，那么x的取值范围是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x≥1 D．x≠1【解答】解：∵二次根式有意义，∴x﹣1≥0，解得x≥1．故选：C．3．（3分）以下列各组数作为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．6，8，11 C．1，1，D．5，12，23【解答】解：A、52+42≠62，故不是直角三角形，故此选项错误；B、62+82≠112，故不是直角三角形，故此选项错误；C、12+12=（）2，故是直角三角形，故此选项正确；D、52+122≠232，故不是直角三角形，故此选项错误．故选：C．4．（3分）能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A．AB∥CD，AD=BC B．AB=CD，AD=BC C．∠A=∠B，∠C=∠D D．AB=AD，CB=CD【解答】解：A、AB∥CD，AD=BC不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；B、AB=CD，AD=BC判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项正确；C、∠A=∠B，∠C=∠D不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；D、AB=AD，CB=CD不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项错误；故选：B．5．（3分）一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（）A．10，10 B．10，12.5 C．11，12.5 D．11，10【解答】解：这组数据按从小到大的顺序排列为：5，5，10，15，20，故平均数为：=11，中位数为：10．故选：D．6．（3分）下列函数中，y是x的一次函数的是（）A．y=x+3 B．y=﹣5x2C．y= D．y=2+1【解答】解：A、正确；B、最高次数是2，则不是一次函数，选项错误；C、自变量的次数不是1，不是一次函数，选项错误；D、自变量的次数不是1，不是一次函数，选项错误．故选：A．7．（3分）菱形和矩形一定都具有的性质是（）A．对角线相等B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且相等D．对角线互相平分【解答】解：菱形的对角线互相垂直且平分，矩形的对角线相等且平分．菱形和矩形一定都具有的性质是对角线互相平分．故选：D．8．（3分）下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）A．（2，1） B．（﹣2，1）C．（2，0） D．（﹣2，0）【解答】解：（1）当x=2时，y=2，（2，1）不在函数y=x+1的图象上，（2，0）不在函数y=x+1的图象上；（2）当x=﹣2时，y=0，（﹣2，1）不在函数y=x+1的图象上，（﹣2，0）在函数y=x+1的图象上．故选：D．9．（3分）一次函数y=kx+b中，其中k＞0，b＜0，则图象大致位置如下图中的（）A．B．C．D．【解答】解：因为k＞0，b＜0，∴直线呈上升趋势，且交于y轴的负半轴；∴直线y=kx+b经过一、三、四象限，故选：B．10．（3分）如图，正方形ABCD中，以对角线AC为边作菱形AEFC，B在AE上，则∠AFE为（）A．22.5度B．45度C．30度D．135度【解答】解：在正方形ABCD中，∠ACD=45°，在菱形AEFC中，AC=CF，所以，∠CAF=∠CFA，由三角形的外角性质，∠CAF+∠CFA=∠ACD=45°，所以，∠AFE=∠CFA=∠ACD=×45°=22.5°．故选：A．11．（3分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵y1=kx+b的函数值随x的增大而减小，∴k＜0；故①正确∵y2=x+a的图象与y轴交于负半轴，∴a＜0；当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象，∴y1＞y2，故②③错误．故选：B．12．（3分）如图，一张矩形纸片ABCD中，M为BC边上一点，将△ABM沿着AM翻折，使点B落在N处，点N恰好是矩形ABCD的对角线交点，若AB=m，BC=n，则为（）A．B．C．D．【解答】解：如图：∵N为矩形ABCD的对角线的交点，延长AN，则AN过C，根据折叠得：AN=AB=m，则AC=2m，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，∴∠ACB=30°，∴=tan30°=，故选：C．二、填空（18分）13．（3分）一组数据有5个3，7个5，8个9，这组数据的平均数是 6.1．【解答】解：根据题意可得：这组数据的平均数为：=6.1，故答案为：6.1．14．（3分）若是整数，则正整数n的最小值为5．【解答】解：∵20n=22×5n．∴整数n的最小值为5．故答案是：5．15．（3分）如图，以原点O为圆心，OB为半径的弧交数轴于点A，则点A所表示的数是．【解答】解：由勾股定理得：OB==，∵OA=OB，∴点A表示的数是﹣．故答案为：﹣．16．（3分）直线y=﹣x+1向上平移5个单位后，得到的直线的解析式是y=﹣x+6．【解答】解：直线y=﹣x+1向上平移5个单位后，得到的直线的解析式是y=﹣x+1+5，即y=﹣x+6．故答案为y=﹣x+6．17．（3分）如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的结论有①②③．【解答】解：①∵△ABC为直角三角形，∴根据勾股定理：x2+y2=AB2=49，故本选项正确；②由图可知，x﹣y=CE==2，故本选项正确；③由图可知，四个直角三角形的面积与小正方形的面积之和为大正方形的面积，列出等式为4××xy+4=49，即2xy+4=49；故本选项正确；④由2xy+4=49可得2xy=45①，又∵x2+y2=49②，∴①+②得，x2+2xy+y2=49+45，整理得，（x+y）2=94，x+y=≠9，故本选项错误．∴正确结论有①②③．故答案为①②③．18．（3分）如图，边长为2菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC 为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第6个菱形的边长为18．【解答】解：连接DB，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB．AC⊥DB，∵∠DAB=60°，∴△ADB是等边三角形，∴DB=AD=2，∴BM=1，∴AM==，∴AC=2AM=2，同理可得AC1=AC=6，AC2=AC1=6，AC3=AC2=18，AC4=AC3=18．故答案为：18．三、计算题（10分）19．（10分）（1）（2）．【解答】解：（1）原式=2﹣﹣2﹣=﹣3；（2）原式=49﹣48﹣（45﹣6+1）=1﹣46+6=﹣45+6．四、解答题（56分）20．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若DE=3，CE=2，求平行四边形ABCD的周长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD=BC，AB=CD=DE+CE=3+2=5，∴∠AED=∠BAE，∵AE平分∠BAD，∴∠DAE=∠BAE，∴∠DAE=∠AED，∴AD=DE=3，∴BC=AD=3，∴平行四边形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=5+3+5+3=16．21．（6分）如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成．△ABC中，A点坐标为（2，3）、B（﹣2，0）、C（0，﹣1）．（1）AB的长为5，∠ACB的度数为90°；（2）若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，试画出其中一个平行四边形，并写出所画平行四边形中D点的坐标答案不唯一：如（0，4）或（4，2）或（﹣4，4）（填一个即可）．．【解答】解：（1）根据题意得：AB==5；∴AB2=25，BC2=12+22=5，AC2=22+42=20，∴BC2+AC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°；（2）如图，D1（0，4）或D2（4，2）或D3（﹣4，4）（填一个即可）．故答案为：（1）5，90°；（2）答案不唯一：如（0，4）或（4，2）或（﹣4，4）（填一个即可）．22．（8分）当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了了解某市30000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如图：解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了150名学生；（2）参加抽测的学生的视力的众数在 4.26～4.55范围内；中位数在 4.26～4.55范围内；（3）若视力为4.9及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？【解答】解：（1）由图表可得出：本次抽样调查共抽测了（30+50+40+20+10）=150（名）学生；故答案为：150；（2）∵4.26～4.55范围内的数据最多，∴参加抽测的学生的视力的众数在4.26～4.55范围内；∵150个数据最中间是：第75和76个数据，∴中位数是第75和76个数据的平均数，、而第75和76个数据在4.26～4.55范围内，∴中位数在4.26～4.55范围内；故答案为：4.26～4.55，4.26～4.55；（3）∵视力为4.9及以上为正常，样本中有20+10=30（人），∴30000×=6000（人），答：该市学生的视力正常的人数约为6000人．23．（8分）南南有将零用钱存起来的习惯，他已经存了98元，从现在起每月固定存8元，好友宁宁以前没有存过零用钱，知道南南存了98元零用钱后决定从现在起每个月存14元．（1）请分别写出南南的存款总数y1（元），宁宁的存款总数y2（元）与从现在开始的月数x之间的函数关系式．（2）至少几个月后，宁宁的存款总数才能超过南南？【解答】解：（1）y1=98+8x，y2=14x；（2）由14x＞98+8x，得x＞16，所以从第14个月开始宁宁的存款总数才能超过南南．24．（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，且E为边BC的中点，其中AB=4，AD=3，CD=5，求四边形ABCD的面积．【解答】解：∵AD∥BC，AE∥DC，∴四边形AECD是平行四边形，∴AE=CD=5，CE=AD=3，∵E为边BC的中点，∴BE=CE=3，∴BC=6，∵32+42=52，∴BE2+AB2=AE2，∴∠B=90°，∴四边形ABCD是直角梯形，∴四边形ABCD的面积=（AD+BC）×AB=（3+6）×4=18．25．（10分）A、B相距1100米，甲从A地出发，乙从B地出发，相向而行，甲比乙先出发2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇．设甲、乙两人相距y米，甲行进的时间为t分钟，y与t的函数关系式如图，回答下列问题（1）请分别求出甲、乙的速度；（2）求直线PQ的函数表达式；（3）当t取何值时，甲、乙两人相距不超过200米？（直接写出答案）【解答】解：（1）由题意，得甲的行进速度为（1100﹣980）÷2=60米．设乙的行进速度为a米/分，由题意，得．980÷（a+60）=7，解得：a=80．答：甲的行进速度为60米/分，乙的行进速度为80米/分；（2）设直线PQ的解析式为y=kt+b，由题意，得，解得：．∴直线PQ对应的函数表达式为y=﹣60t+1100；（3）设直线MQ的解析式为y=k1t+b1，由题意，得，解得，故直线MQ的解析式为y=﹣140t+1260，则﹣140t+1260≤200，解得：t≥，答：当≤t≤9时，甲、乙两人相距不超过200米．26．（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，坐标轴上两点A、C的坐标分别为（0，8），（32，0），AD∥OC，DC=8，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿着AD向D点运动；点Q从C点同时出发，以每秒3个单位的速度沿着CO向左运动，当点P到达D点时，点P、Q同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．（1）图中线段AD的长度为24，当t=6时，四边形PQCD是平行四边形（2）从运动开始，是否存在某个t值，使得以P、D、O、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．（3）从运动开始，是否存在某个t值，使得四边形AOQP恰好为正方形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）如图1，作DB⊥OC交OC于点B，∵A、C的坐标分别为（0，8），（32，0），∴DB=AO=8，DC=8，∴BC===8，∴AD=OC﹣OB=32﹣8=24，∵当PD=CQ时，四边形PQCD是平行四边形，∴24﹣t=3t，解得t=6，∴当t=6时，四边形PQCD是平行四边形，故答案为：24，6．（2）存在．①∵当PO=DQ时，四边形PDQO是平行四边形，∴24﹣t=32﹣3t，解得t=4，∴当t=4时，四边形PDQO是平行四边形，②）∵当PO=DQ时，四边形PDOQ是平行四边形，∴24﹣t=3t﹣32，解得t=14，∴当t=14时，四边形PDOQ是平行四边形，（3）存在．∵四边形AOQP恰好为正方形，∴AP=AO=8，此时t=8，∴OQ=32﹣3×8=8，∴当t=8时，四边形AOQP恰好为正方形．。
2024年广西南宁市新人教版八年级下册语文期末试卷(含答案)
新人教版八年级下册语文期末试卷满分： 120 分考试时间：120 分钟一、语言的积累与运用。
（35 分）1、下列各项中字形和加粗字的注音，完全正确的一项是( )A．镌刻（juān）坠毁（zhuì) 揪心（jiū) 深恶痛绝(è)B．桅杆（wéi）浩翰（hàn）国殇（shān）惨绝人寰（huán）C．篡改（cuàn）绽放（zhàn）颁发（bān）佃农（diàn）D．诘责（jié) 不辍（cuò) 绯红（fěi）正襟危坐（jīn）3、下列加粗成语运用不恰当的一项是( )A．她在这次选拔中脱颖而出，以主攻手人选的身份进入了国家排球队。
B．为了确保防城港市群众能过上更好的生活，我市各级干部处心积虑地制定着各种计划。
C．惊闻华节留守儿童的悲剧，我不能自己，留下了痛惜的眼泪。
D．南宁人对壮锦情有独钟。
壮锦以棉纱为经，五色线为纬，图案别致，结实耐用。
4、下列句子没有语病的一项是( )A．教育行政部门提出，要制定进城务工人员随迁子女义务教育后在当地参加升学考试的措施。
B．我们只要相信自己的能力，才能在各种考验面前充满信心。
C．在观众一阵又一阵的喝彩声中，给运动员增添了无穷的力量。
D．各级人民政府采取有效措施，关系到未成年人保护工作能否顺利开展。
5、下列句子中，没有使用比喻修辞手法的一项是( )A．我们见到的是一个宽宽的、两孔朝天的狮子鼻，仿佛被人一拳打塌了的样子。
B．他不久就任凭须发长得满脸都是，把自己的嘴唇隐藏在照貂皮面具般的胡须里。
C．长髯覆盖了两颊，遮住了嘴唇，遮住了皱似树皮的黝黑脸膛。
D．不管从哪个角度看，你都能见到热带森林般茂密的须发。
6、下列句子排序正确的一组是( )正因如此，这一传播手段迅速被社会各界广泛运用。
微博之所以如此受公众关注和追逐，是因为“沉默得大多数”再微博上找到了展示自己的舞台任何受过教育的人，都能抒发自己的喜怒哀乐，表达自己的酸甜苦辣，展示自己的“名言警句”。
南宁市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
南宁市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案 一、选择题 1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ）A ．（b ﹣a ）元B ．（b ﹣10）元C ．（10a ﹣b ）元D ．（b ﹣10a ）元2．下列判断正确的是（ ）A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．225m n 的系数是2 C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式3．4 =( )A ．1B ．2C ．3D ．4 4．以下选项中比-2小的是（ ）A ．0B ．1C ．-1.5D ．-2.5 5．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ）A ．23(30)72x x +-=B ．32(30)72x x +-=C ．23(72)30x x +-=D ．32(72)30x x +-=6．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ）A ．13或﹣1B ．1或﹣1C ．13或73D ．5或737．已知：有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD ，若点()1P O ，2P ，3P ⋯，如图所示排列，根据这个规律，点2014P 落在( )A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上8．下列方程变形正确的是（ ）A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x --= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 9．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A ．2B ．4C ．6D ．8 10．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ）A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对11．﹣3的相反数是（ ）A ．13- B ．13 C ．3- D ．312．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离13．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ）A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣4 14．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°15．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．赚了10元B ．赔了10元C ．赚了50元D ．不赔不赚二、填空题16．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．17．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 18．当a=_____时，分式13a a --的值为0. 19．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.20．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.21．因式分解：32x xy -= ▲ ．22．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．23．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______．24．52.42°=_____°___′___″.25．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．26．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．27．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.28．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.29．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3． 30．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______. 三、压轴题31．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______．（3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分．（5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.32．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等．（1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；（3）如果m ，n 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到．若m ，n 为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.33．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______；()3求当t为何值时，1=？PQ AB2()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．34．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
广西壮族自治区南宁市第二中学2024届八上数学期末统考试题含解析
广西壮族自治区南宁市第二中学2024届八上数学期末统考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=，在AB 上截取AE AC =，BD BC =，则DCE ∠等于（ ）A ．45°B ．60°C ．50°D ．65°2．下列说法正确的是（ ）． ①若122b a c =+ ，则一元二次方程20ax bx c ++= 必有一根为 -1．②已知关于x 的方程 ()22110k x k x -+++=有两实根，则k 的取值范围是 13k -≤≤﹒③一个多边形对角线的条数等于它的边数的 4倍，则这个多边形的内角和为1610度 ．④一个多边形剪去一个角后，内角和为1800度 ，则原多边形的边数是 11或 11．A ．①③B ．①②③C ．②④D ．②③④3．下列命题是真命题的是（ ）A ．同位角相等B ．对顶角互补C ．如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等D ．如果点P 的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点P 在直线y x =-的图像上．4．以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A 的面积为（ ）A ．6B ．36C ．64D ．85．已知2m n +=，mn 2=-，则()()11m n ++的值为( )A ．6B ．2-C ．0D ．16．ABC ∆的三边长分别为,,a b c ，下列条件：①A B C ∠=∠-∠；②::3:4:5A B C ∠∠∠=；③()()2a b c b c =+-；④::5:12:13a b c =.其中能判断ABC ∆是直角三角形的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A ．两组对边分别平行B ．一组对边平行，另一组对边相等C ．一组对边平行且相等D ．两组对边分别相等8．计算下列各式，结果为5x 的是（ ）A ．4x x +B ．5x x ⋅C ．6x x -D ．6x x ÷ 9．a ，b 是两个连续整数，若11a b <<，则a b +=( )A ．7B ．9C ．16D ．1110．在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A 、B 是两格点，如果 C 也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C 有( )A ．6个B ．7个C ．8个D ．9个二、填空题(每小题3分,共24分)11．因式分解：3xy ﹣6y =_____．12．已知：如图，ABC 和ADE 为两个共直角顶点的等腰直角三角形，连接CD 、BE ．图中一定与线段CD 相等的线段是__________．13．已知点P （a ，b ）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a ﹣b ﹣2的值等于 ．14．如图，四边形ABCD ，已知∠A=90°，AB=3，BC=13，CD=12，DA=4，则四边形ABCD 的面积为___________.15．12x y =⎧⎨=⎩是方程组4{6x my nx y +=-=的解，则2m n += . 16．3(5)2(5)x x x -+-分解因式的结果为__________．17．两个最简二根式a b 与c b 相加得65，则a b c ++=______．18．如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠C ＝90°，BD 平分∠CBA 交AC 于点D ，DE ⊥AB 于E ．若△ADE 的周长为8cm ，则AB ＝_____ cm ．三、解答题(共66分)19．（10分）()1解方程：28124x x x -=-- ()2先化简后求值2221412211a a a a a a --⋅÷+-+-，其中a 满足20a a -= 20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，A(-1,2),B(1,1),C(-4,-1)．（1）在图中作出ABC ∆关于y 轴对称的111A B C ∆．（2）写出111A B C ，，的坐标（直接写答案） 1A ，1B ，1C ．21．（6分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明．将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，其中∠DAB = 90°，求证：a 1+b 1=c 1．22．（8分）如图, AB=AC, AD=AE, ∠BAD=∠CAE, 求证: BE=CD ．23．（8分）如图，长方形纸片ABCD ，6AB =，8BC =，沿BD 折叠BCD ∆，使点C 落在'C 处，'BC 交AD 于点E ．（1）BE 与DE 相等吗？请说明理由．（2）求纸片重叠部分的面积．24．（8分）如图，∠D ＝∠C ＝90°，点E 是DC 的中点，AE 平分∠DAB ，∠DEA ＝28°，求∠ABE 的大小．25．（10分）如图，点()1,0M ，过点M 做直线l 平行于y 轴，点()1,0B -关于直线l 对称点为C ．（1）求点C 的坐标；（2）点D 在直线l 上，且位于x 轴的上方，将BCD ∆沿直线BD 翻折得到BAD ∆，若点A 恰好落在直线l 上，求点A 的坐标和直线BD 的解析式；（3）设点P 在直线y x =上，点Q 在直线l 上，当CPQ ∆为等边三角形时，求点P 的坐标．26．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ，过点D 作DE ⊥AB 交AB 于点E ，过C 作CF ∥BD 交ED 于F ．（1）求证：△BED ≌△BCD ；（2）若∠A ＝36°，求∠CFD 的度数．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据直角三角形性质得90A B ∠+∠=，根据等腰三角形性质和三角形外角性质得,BCD BDC ACE AEC ∠=∠∠=∠，,BDC A ACD AEC B BCE ∠=∠+∠∠=∠+∠①②，再①+②化简可得.【题目详解】因为在ABC ∆中，90ACB ∠=，所以90A B ∠+∠=因为AE=AC ，BD=BC ，所以,BCD BDC ACE AEC ∠=∠∠=∠,因为,BDC A ACD AEC B BCE ∠=∠+∠∠=∠+∠①②所以①+②得BDC AEC A ACD B BCE ∠+∠=∠+∠+∠+∠即ACD DCE BCE DCE A ACD B BCE ∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠所以290DCE A B ∠=∠+∠=所以45DCE ∠=故选：A【题目点拨】考核知识点：等腰三角形性质.熟练运用等腰三角形性质和三角形外角性质是关键.2、A 【分析】①由122b ac =+可得4a-1b+c=0，当x=-1时，4a-1b+c=0成立，即可判定；②运用一元二次方程根的判别式求出k 的范围进行比较即可判定；③设这个多边形的边数为n ，根据多边形内角和定理求得n 即可判定；④分剪刀所剪的直线过多边形一个顶点、两个顶点和不过顶点三种剪法进行判定即可．【题目详解】解：①b=1a+12c ，则4a-1b+c=0， 一元二次方程20ax bx c ++=必有一个根为-1．故①说法正确；②：()2210k x -+=有两实数根， :原方程是一元二次方程．20,2k k ∴-≠≠，故②说法错误；③设这个多边形的边数为n ，则()342n n n -= 解得n=11或0(舍去）:这个多边形是11边形．:这个多边形的内角和为：(11-1)×180°=9×180°=1610°．故③说法正确；一个多边形剪去一个角的剪法有过多边形一个顶点、两个顶点和不过顶点三种剪法，会有三个结果，故④错． 故选：A ．【题目点拨】本题考查了一元二次方程的解和根的判别式以及多边形内角和定理，灵活应用所学知识是正确解答本题的关键． 3、D【分析】根据平行线的性质定理对A 、C 进行判断；利用对顶角的性质对B 进行判断；根据直角坐标系下点坐标特点对D 进行判断．【题目详解】A ．两直线平行，同位角相等，故A 是假命题；B ．对顶角相等，故B 是假命题；C ．如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，故C 是假命题；D ．如果点的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点P 在直线y x =-的图像上，故D 是真命题故选：D【题目点拨】本题考查了真命题与假命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题．利用了平行线性质、对顶角性质、直角坐标系中点坐标特点等知识点．4、A【分析】根据图形知道所求的A 的面积即为正方形中间的直角三角形的A 所在直角边的平方，然后根据勾股定理即可求解．【题目详解】∵两个正方形的面积分别为8和14，且它们分别是直角三角形的一直角边和斜边的平方，∴正方形A 的面积=14-8=1．故选：A ．【题目点拨】本题主要考查勾股树问题：以两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积．5、D【分析】根据整式乘法法则去括号，再把已知式子的值代入即可．【题目详解】∵2m n +=，mn 2=-，∴原式()11221m n mn =+++=+-=．故选：D ．6、C【分析】根据直角三角形的定义，勾股定理的逆定理一一判断即可．【题目详解】解：①∠A=∠B-∠C ，可得：∠B=90°，是直角三角形；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5，可得：∠C=75°，不是直角三角形；③a 2=（b+c ）（b-c ），可得：a 2+c 2=b 2，是直角三角形；④a ：b ：c=5：12：13，可得：a 2+b 2=c 2，是直角三角形；∴是直角三角形的有3个；故选：C.【题目点拨】此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算．7、B【解题分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四 边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边 形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． A 、D 、C 均符合是平行四边形的条件，B 则不能判 定是平行四边形．故选B ．8、D【分析】分别计算每个选项然后进行判断即可．【题目详解】解：A. 4x x +不能得到5x ，选项错误；B. 56x x x ⋅=，选项错误；C. 6x x -，不能得到5x ，选项错误；D. 65x x x ÷=，选项正确．故选：D ．【题目点拨】本题考查了同底数幂的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．9、A<<，可得34<<，求出a=1．b=4，代入求出即可．<<，∴34<<，∴a=1．b=4，∴a+b=7，故选A．【题目点拨】本题考查了二次根式的性质和估算无理数的大小，关键是确定11的范围．10、A【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰．【题目详解】如图：分情况讨论：①AB为等腰直角△ABC底边时，符合条件的C点有2个；②AB为等腰直角△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．故选：C．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．二、填空题(每小题3分,共24分)11、3y（x﹣2）．【分析】直接提取公因式进而分解因式即可．【题目详解】解：3xy﹣6y=3y（x﹣2）．故答案为：3y（x﹣2）．【题目点拨】本题考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题的关键．12、BE【解题分析】∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC－∠BAD=∠DAE－∠BAD，∴∠DAC=∠BAE，∵在△CAD和△BAE中，AB AC DAC BAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△CAD ≌△BAE ，∴CD =BE .故答案为BE .点睛：本题关键在于掌握三角形全等的判定方法.13、﹣5【分析】试题分析：∵点P （a ，b ）在一次函数y=4x+3的图象上， ∴b=4a+3∴4a ﹣b ﹣2=4a ﹣（4a+3）﹣2=﹣5，即代数式4a ﹣b ﹣2的值等于﹣5【题目详解】请在此输入详解！14、36【分析】连接BD ，先根据勾股定理求出BD 的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△BCD 的形状，根据S ABCD 四边形=ABD+BCD S S ∆∆即可得出结论．【题目详解】连接BD.∵∠A=90°，AB=3，DA=4，∴2234+在△BCD 中，∵BD=5,CD=12,BC=13, 2225+12=13,即222+CD =BC BD ，∴△BCD 是直角三角形，∴S ABCD 四边形=ABD+BCD S S ∆∆=1134+512=6+30=3622⨯⨯⨯⨯， 故答案为：36.【题目点拨】此题考查勾股定理的逆定理、勾股定理，解题关键在于作辅助线BD.15、1．【解题分析】试题分析：根据定义把12x y =⎧⎨=⎩代入方程，得：124{26m n +=-=，所以 1.5{8m n ==，那么2m n +=1．故答案为1．考点：二元一次方程组的解．16、（x-5）（3x-2）【分析】先把代数式进行整理，然后提公因式(5)x -，即可得到答案.【题目详解】解：3(5)2(5)x x x -+-=3(5)2(5)x x x ---=(5)(32)x x --；故答案为：(5)(32)x x --.【题目点拨】本题考查了提公因式法分解因式，解题的关键是熟练掌握分解因式的几种方法.17、1【分析】两个最简二次根式可以相加，说明它们是同类二次根式，根据合并的结果即可得出答案．【题目详解】由题意得，∵∴6a c +=，5b =，则11a b c ++=．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了二次根式的加减运算，判断出18、1．【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE ，再利用“HL”证明Rt △BCD 和Rt △BED 全等，根据全等三角形对应边相等可得BC=BE ，然后求出△ADE 的周长=AB ．【题目详解】∵∠C=90∘，BD 平分∠CBA ，DE ⊥AB ，∴CD=DE ，在Rt △BCD 和Rt △BED 中，∵BD BD CD ED =⎧⎨=⎩∴Rt △BCD ≌Rt △BED(HL)，∴BC=BE ，∴△ADE 的周长=AE+AD+DE=AE+AD+CD=AE+AC=AE+BC=AE+BE=AB ，∵△ADE 的周长为1cm ，∴AB=1cm.故答案为1cm.【题目点拨】本题考查了角平分线的性质和等腰直角三角形，熟练掌握这两个知识点是本题解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）无解；（1）22a a --，-1【分析】（1）根据解分式方程的步骤计算即可；（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再整体代入计算可得．【题目详解】（1）两边都乘以(x +1)(x ﹣1)，得：x (x +1)﹣(x +1)(x ﹣1)=8，解得：x =1，当x =1时，(x +1)(x ﹣1)=0，∴x =1是增根，∴原分式方程无解；（1）原式12a a -=+•()()222(1)a a a +--•(a +1)(a ﹣1) =(a ﹣1)(a +1)=a 1﹣a ﹣1．当a 1﹣a =0时，原式=﹣1．【题目点拨】本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及解分式方程的步骤．20、（1）见解析；（2）()1,2，()1,1-，()4，-1【分析】（1）作出ABC ∆关于y 轴对称的对称点，顺次连接起来，即可；（2）根据坐标系中的111A B C ∆的位置，即可得到答案．【题目详解】（1）如图所示：（2）根据坐标系中的111A B C ∆，可得：1A ()1,2，1B ()1,1-，1C ()4，-1，故答案是：()1,2，()1,1-，()4，-1．【题目点拨】本题主要考查平面直角坐标系中图形的轴对称变换以及点的坐标，画出原三角形各个顶点关于y 轴的对称点，是解题的关键．21、证明见解析．【分析】根据ACD ABC ABD BCD ABCD S S S S S =+=+四边形即可得证．【题目详解】如图，过点D 作DF BC ⊥，交BC 延长线于点F ，连接BD ，则DF CE =，由全等三角形的性质得：AC DE b ==，DF CE AC AE b a ∴==-=-，ACD ABC ABD BCD ABCD S S S S S =+=+四边形，11112222AC DE AC BC AD AB BC DF ∴⋅+⋅=⋅+⋅， 即221111()2222b bac a b a +=+⋅-， 整理得：222+=a b c ．【题目点拨】本题考查了勾股定理的证明，掌握“面积法”是解题关键．22、证明见解析【解题分析】先根据角的和差求出BAE CAD ∠=∠，再根据三角形全等的判定定理与性质即可得证．【题目详解】BAD CAE ∠=∠BAD DAE CAE DAE ∴∠+∠=∠+∠，即BAE CAD ∠=∠在ABE ∆与ACD ∆中，AB AC BAE CAD AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABE ACD SAS ∴∆≅∆BE CD ∴=．【题目点拨】本题考查了三角形全等的判定定理与性质，熟记判定定理与性质是解题关键．23、（1）BE 与DE 相等，理由见详解；（2）754． 【分析】（1）由矩形的性质和平行线的性质得出ADB DBC ∠=∠，然后根据折叠的性质有C BD DBC '∠=∠，通过等量代换可得C BD ADB '∠=∠，则可说明BE 与DE 相等；（2）先在Rt ABE △中利用勾股定理求出BE 的长度，然后根据题意可知纸片重叠部分的面积即BED 的面积，再利用12BED S DE AB =即可求解． 【题目详解】（1）BE 与DE 相等，理由如下：∵ABCD 是矩形//,8AD BC AD BC ∴==ADB DBC ∠=∠∴由折叠的性质可知：,BC BC C BD DBC ''=∠=∠C BD ADB '∴∠=∠BE DE ∴=（2）BE DE =8AE AD ED BE ∴=-=-在Rt ABE △中，222AB AE BE +=∴2226(8)BE BE +-= 解得254BE DE == 根据题意可知，纸片重叠部分的面积即BED 的面积11257562244BED S DE AB ∴==⨯⨯= 【题目点拨】本题主要考查矩形的性质，平行线的性质，折叠的性质和勾股定理，掌握矩形的性质，平行线的性质，折叠的性质和勾股定理是解题的关键．24、28°【分析】过点E 作EF ⊥AB 于F ，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=EF ，根据线段中点的定义可得DE=CE ，然后求出CE=EF ，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可得出BE 平分∠ABC ，即可求得∠ABE 的度数．【题目详解】如图，过点E 作EF ⊥AB 于F ，∵∠D=∠C=90°，AE 平分∠DAB ，∴DE=EF ，∵E 是DC 的中点，∴DE=CE ，∴CE=EF ，又∵∠C=90°，∴点E 在∠ABC 的平分线上，∴BE 平分∠ABC ，又∵AD ∥BC ，∴∠ABC+∠BAD=180°，∴∠AEB=90°，∴∠BEC=90°-∠AED=62°，∴Rt △BCE 中，∠CBE=28°，∴∠ABE=28°．【题目点拨】考查了平行线的性质与判定、角平分线上的点到角的两边距离相等的性质、到角的两边距离相等的点在角的平分线上的性质，解题关键是熟记各性质并作出辅助线．25、（1）（3，0）；（2）A （1，23）；直线BD 为3333y x =+；（3）点P 的坐标为（312+，312+）或（132-，132-）. 【分析】（1）根据题意，点B 、C 关于点M 对称，即可求出点C 的坐标；（2）由折叠的性质，得AB=CB ，BD=AD ，根据勾股定理先求出AM 的长度，设点D 为（1，a ），利用勾股定理构造方程，即可求出点D 坐标，然后利用待定系数法求直线BD.（3）分两种情形：如图2中，当点P 在第一象限时，连接BQ ，PA ．证明点P 在AC 的垂直平分线上，构建方程组求出交点坐标即可．如图3中，当点P 在第三象限时，同法可得△CAQ ≌△CBP ，可得∠CAQ=∠CBP=30°，构建方程组解决问题即可．【题目详解】解：（1）根据题意，∵点B 、C 关于点M 对称，且点B 、M 、C 都在x 轴上，又点B （10-，），点M （1，0）， ∴点C 为（3，0）；（2）如图：由折叠的性质，得：AB=CB=4，AD=CD=BD ，∵BM=2，∠AMB=90°，∴22224223AM AB BM =-=-=，∴点A 的坐标为：（1，23；设点D 为（1，a ），则DM=a ，BD=AD=23a ，在Rt △BDM 中，由勾股定理，得2223)2a a =+，解得：23a =∴点D 的坐标为：（1，233）； 设直线BD 为y kx b =+，则0233k b k b -+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：3333k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴直线BD 为：3333y x =+； （3）如图2中，当点P 在第一象限时，连接BQ ，PA ．∵△ABC ，△CPQ 都是等边三角形，∴∠ACB=∠PCQ=60°，∴∠ACP=∠BCQ ，∵CA=CB ，CP=CQ ，∴△ACP ≌△BCQ （SAS ），∴AP=BQ ，∵AD 垂直平分线段BC ，∴QC=QB ，∴PA=PC ，∴点P 在AC 的垂直平分线上，由3332y x y x ⎧=+⎪⎨⎪=⎩，解得31312x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴P（312+，312+）．如图3中，当点P在第三象限时，同法可得△CAQ≌△CBP，∴∠CAQ=∠CBP=30°，∵B（-1，0），∴直线PB的解析式为3333y x=--，由3333y xy x⎧=--⎪⎨⎪=⎩，解得：13132xy⎧-=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，∴P（132，132-）.【题目点拨】本题属于一次函数综合题，考查了一次函数的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建一次函数，利用方程组确定交点坐标，属于中考压轴题．26、（1）证明见解析；（2）63°【解题分析】（1）根据角平分线的性质和全等三角形的判定解答即可；（2）根据三角形的内角和和三角形外角以及平行线的性质解答即可．【题目详解】（1）证明：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥AB交AB于点E，∴∠BED＝∠BCD＝90°，∴ED＝DC，在Rt△BED与Rt△BCD中，∴Rt△BED≌Rt△BCD（HL）；（2）∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，∠A＝36°，∴∠ABD＝∠DBC＝27°，∴∠BDC＝63°，∵CF∥BD，∴∠CFD＝∠BDC＝63°．【题目点拨】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据角平分线的性质和全等三角形的判定解答．。
南宁市七年级上学期数学期末考试试卷
南宁市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）某班学习小组在课外活动中收集到到以下信息，你认为其中不是用自然数排序的是（）A . 某地的国民生产总值列全国第五位B . 某城市有16条公共汽车线路C . 小刚乘T32次火车去北京D . 小风在校运会上获得跳远比赛第一名2. （2分） (2018七下·腾冲期末) 如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（）A . 轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处B . 灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处C . 轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处D . 灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处3. （2分）下列说法中不正确的是（）A . 近似数1.8与1.80表示的意义不一样B . 5.0万精确到万位C . 0.200精确到千分位D . 0.345×105用科学记数法表示为3.45×1044. （2分） (2019七上·嵊州期末) 把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（）A . 两点之间线段最短B . 两点确定一条直线C . 垂线段最短D . 两点之间直线最短5. （2分） (2019七上·定安期末) 如果锐角的补角是138°，那么锐角的余角是（）A . 38°B . 42°C . 48°D . 52°6. （2分） (2019七下·海口期中) 方程，去分母后正确的是（）.A .B .C .D .7. （2分）下列各式成立的是（）A . 4＜＜5B . （x+1）（x+2）=x2+3x+2C . 2﹣3=3﹣2D . x3•x2=x3﹣x28. （2分）将1，2，3，4，…，12，13这13个整数分为两组，使得一组中所有数的和比另一组中所有数的和大10，这样的分组方法（）A . 只有一种B . 恰有两种C . 多于三种D . 不存在9. （2分）(2017·扬州) 经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016七上·道真期末) 下面运算正确的是（）A . 3a+6b=9abB . 3a3b﹣3ba3=0C . 8a4﹣6a3=2aD .11. （2分） (2016七上·工业园期末) 如图，若为线段的中点，在线段上，，，则的长度是（）A . 0.5B . 1C . 1.5D . 212. （2分） (2020八上·张店期末) 如图，某计算器中有、、三个按键，以下是这三个按键的功能．① ：将荧幕显示的数变成它的算术平方根；② ：将荧幕显示的数变成它的倒数；③ ：将荧幕显示的数变成它的平方．小明输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为10，那么第2019步之后，显示的结果是（）A .B . 100C . 0.01D . 0.1二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2019七上·朝阳期中) 由四舍五入得到的近似数0.050精确到________位．14. （1分） (2016七上·高台期中) 比较大小：﹣π________﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．15. （1分） (2019八上·椒江期中) 计算：＋(π－2)0＝________.16. （2分） (2017八下·磴口期中) 如图，折叠形ABCD的一边AD，点D落在BC边上的点F处，AE是折痕，已知AB=8cm，BC=10cm．则CE=________cm．17. （1分） (2018七上·平顶山期末) 多项式是________次________项式.18. （1分）代数式2a+b表示的实际意义：________三、解答题 (共7题；共63分)19. （5分） (2017七上·杭州期中) 在数轴上表示下列各数：，，，的平方根，−|−3|，，并将其中的无理数用“＜”连接.20. （10分）(2017七上·乐清期中) 解方程：（1）（2）21. （5分） (2017九上·宜城期中) 如图，AC是⊙O的直径，点B在⊙O上，∠ACB=30°.（1）利用尺规作∠ABC的平分线BD，交AC于点E，交⊙O于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，求AB与CD的比值．22. （6分） (2018七上·鞍山期末) 点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）①、如图1，若∠AOC=50°，求∠DOE的度数；②、如图1，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（2）将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置．探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．23. （10分） (2018七上·江津期末) 化简（1） 3x-4x2+7-3x+2x2+1；（2） .24. （11分）(2017·含山模拟) 日前，中国儿童文学作家曹文轩荣获2016年国际儿童读物联盟（IBBY）国际安徒生奖，新安书店抓住契机，以每本20元的价格购进一批畅销书《曹文轩作品集》．销售过程中发现，每月销售量y（本）与销售单价x（元）之间的关系如下表所示，按照表中y与x的关系规律，解决下面的问题：x2528303235y250220200180150（1）试求出y与x的函数关系式．（2）销售单价在什么范围时，书店能盈利？（3）如果想要每月获得的利润不低于2000元，那么该书店每月的成本最少需要多少元？（成本=每本进价×销售量）25. （16分） (2016七上·宜昌期中) 已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共63分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
2014教科版八年级上册思想品德期末卷
南宁市十二中2013—2014学年第一学期八年级思想品德期中考试试卷时间：60分钟满分：100分一、选择题（下列各小题的备选答案，只有一个是最符合题意的。
请你选出并将它填入下表相应的空格内，每小题2分，共44分）1、新型的师生关系建立在（）的基础上。
A、教师的权威B、民主平等C、现代社会D、教师的幽默感2、小舟一直以有一位朋友般的母亲而骄傲，可她一直是“妈妈贴心的小棉袄”，可自从上了初中以后，越来越找不到这种感觉了，小舟想这可能是母女之间产生了代沟吧。
你认为产生这种代沟的原因有（）①我们意识到自己正在变成大人②我们对自己的言行和内心世界表现出越来越多的关注，自我意识和自尊心不断增强③我们对成年人的依赖越来越少，独立性增强④我们不再把父母看成至高无上的，无所不知的A、②③④B、①②③④C、②③D、①②③3、我们与父母进行沟通，关键是（）A、彼此了解B、尊重理解C、换位思考D、耐心解释4、在生活中，亲子之间的矛盾是存在的，这种矛盾产生的直接原因是（）A、我们与父母的年龄差距B、我们与父母的性别差距C、我们与父母的阅历差距D、我们与父母的价值观差距5、教师的责任是重大的，教师的工作是崇高的。
这是因为（）①教师是人类社会文化科学知识的主要传播者②教师是学生形成良好品质的培育者和学习科学文化知识的指导者③教师为培养祖国的人才勤勤恳恳、呕心沥血④教师知识渊博、品德高尚A、②③B、①②④C、①②③D、①③④6、张强非常崇拜乔丹。
“篮球飞人”乔丹带领芝加哥公牛队6次获得全美篮球冠军，彻底改变了人们对篮球的认识。
他勇于拼搏，永不言败的精神，令人敬佩。
这说明张强崇拜乔丹的（）A、英俊潇洒的形象B、超人球技C、内在品质与精神D、收入和地位7、不同的人，喜欢和崇拜的明星不同，这种现象反映了个人的（）①爱好②精神世界③理想与追求④兴趣A、①②③④B、①③④C、②③④D、①②③8、和谐融洽的师生关系（）①有利于我们快乐地学习②有利于我们身心健康发展③有利于激发我们探求知识的愿望④有利于我们精神的充实A、①②③④B、①②③C、②③④D、①②9、“己所不欲，勿施于人”。
2014年广西南宁卷(试卷+答案)
2014年南宁市初中毕业升学考试语文试题（含答案全解全析）一、积累与运用(每小题2分,共16分)1.下列加点字注音完全正确的一项是()A.妖娆．(ráo)澎湃．(bài)坚持不懈．(xiè)B.凛．冽(lǐn)瞻．望(zhān)随声附和．(hé)C.田圃．(pǔ)诱惑．(huò)冥思遐．想(xiá)D.隐匿．(mì)繁衍．(yǎn)锐．不可当(ruì)2.下列词语没有错别字的一项是()A.雄姿永往直前对答如流B.浩瀚大彻大悟黎民百姓C.慷慨更胜一畴月明风清D.芳馨举世无双翻来复去3.下列句子加点成语使用正确的一项是()A.在这场演讲比赛中,有一位选手引经据典．．．．,口若悬河,给观众留下了深刻的印象。
B.连日来,暴雨袭击邕城,相关部门在各个易涝点虚张声势．．．．,细心排查安全隐患。
C.我花了大半天的功夫才给妈妈做好这几道菜,谁知道吃起来让人觉得味同嚼蜡．．．．。
D.教育部及各级学校立下海誓山盟．．．．,严打网络乱象,还青少年一个清朗的网络空间。
4.下列句子没有语病的一项是()A.南宁市各县区在端午节到来之际,开展了特色鲜明、丰富多彩的传播壮乡文化。
B.人们津津乐道地谈论今年年初广西姑娘石芳丽撞倒老人后积极救治的事迹。
C.高考期间,一些爱心送考车为考生准备了考试所需的文具、风油精等提神药物。
D.我市越来越多的市民积极参与到“为礼让斑马线点赞”大型公益活动中来。
5.下列句子语言表达得体的一项是()A.小欧到敬老院看望孤寡老人李奶奶,问道:“奶奶,您老身体真硬朗,今年高寿?”B.下楼时,小龙被别人踩了一下,生气地说:“你走路不长眼呀,差点把我踩伤了!”C.小红到同学家做客,离开时说:“今日光临寒舍,我很开心,感谢你盛情款待!”D.张老师找小雄到办公室谈话,小雄说:“有什么话赶紧说,我还得回去写作业呢!”6.在下面语段空白处依次填入四个句子,排序恰当的一项是()春日踏青,青芜如毯,;夏日听雨,雨声淅沥,;秋日看花,花叶相辉,;冬日观雪,雪意阑珊,。
2014年南宁市初中毕业班模拟测试二化学试卷
2014年南宁市初中毕业班模拟测试（二）化学试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分100分，考试时间90分钟。
注意：1．答案一律填写在答题卡上，在试．．卷上作答无效．．．．．．。
考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
2．可能用到的相对原子质量：H一1 C一12 O一16 Na一23 Cl一35.5第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、我会选择（每小题只有一个选项符合题意，请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑，每小题2分，共40分）1、下列元素属于金属的是A. CB. NC. SD. Ag2.下列典故中，从物质变化的角度分析，主要体现化学变化的是A．火烧赤壁B．司马光砸缸C．凿壁偷光D．铁杵磨成针3．溶液中可作溶质的是A．只有固体B．只有液体C．只有气体D．气体、液体、固体都可以4．小红不爱吃水果蔬菜，从营养均衡的角度评价，小红最有可能缺乏A．糖类B．油脂C．蛋白质D．维生素5.下列广告用语中，你认为不科学的是A. 珍惜每一滴水，为了人类的未来B. 本饮料纯天然，绝对不含化学物质C.人类不能没有水，没有水就没有生命D.人类如果不珍惜水，那么最后见到的一滴水将是我们自己的眼泪6.食品安全问题与人类生活息息相关。
下列做法不会危害人体健康的是A．香肠加入过量亚硝酸钠防腐B．大量添加面粉增白剂使面粉更白C．牛奶中加入适量乳酸钙补充钙元素D．用硫酸铜中溶液泡粽叶，使粽叶变得鲜绿7、下列认识不正确．．．的是A．钢是很纯的铁B．铁锈的主要成分是Fe2O3•x H2OC．隔绝空气和水可以防止铁生锈D．被腐蚀的铁制品应该加以回收8. 在盛有水的烧杯中加入以下某种物质，形成溶液过程中，温度下降。
这种物质可能是A. 蔗糖B.烧碱C. 硝酸铵D.石灰石9、下列关于催化剂的说法不正确的是A．任何化学反应都需要催化剂B．催化剂可以提高某些化学反应的速率C．催化剂可以降低某些化学反应的速率D．化学反应前后，催化剂的质量和化学性质都不变1011、2014年中国水周的“宣传主题为“加强河湖管理，建设水生态文明”。
广西壮族自治区南宁市第十四中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
广西壮族自治区南宁市第十四中学2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列各式是最简二次根式的是（ ）A B C D 2．在平行四边形ABCD 中，110A ∠=︒，则C ∠的度数为（ ） A ．120︒B ．110︒C ．80︒D ．70︒3．下列各函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．3x y =B ．22y x =C ．1y x =-D ．1y x=4．在△ABC 中，ABBC AC ） A ．∠A ＝90°B ．∠B ＝90°C ．∠C ＝90°D ．∠A ＝∠B5．关于一次函数32y x =-+，下列说法正确的是（ ） A ．图象过点()1,1B ．其图象可由3y x =的图象向下平移2个单位长度得到C ．图象与x 轴的交点为()0,2D ．图象不经过第三象限6．如图，已知ABD △，用尺规进行如下操作：①以点B 为圆心，AD 长为半径画弧；②以点D 为圆心，AB 长为半径画弧；③两弧在BD 上方交于点C ，连接BC DC ，．可直接判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是（ ）A ．两组对边分别平行B ．两组对边分别相等C ．对角线互相平分D ．一组对边平行且相等7．若关于x 的一元二次方程2(2)210k x x +--=有实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．3k >B ．3k ≥-C ．3k >-且2k ≠-D ．3k ≥-且2k ≠-8．如图，一根竹竿AB 斜靠在竖直的墙上，P 是AB 的中点，在竹竿的顶端沿墙面下滑的过程中，OP 长度的变化情况是（ ）A ．不断增大B ．不断减小C ．先减小后增大D ．不变9．甲流病毒是一种传染性极强的急性呼吸道传染病，感染者的临床以发热、乏力、干咳为主要表现．在“甲流”初期，有1人感染了“甲流病毒”，如若得不到有效控制，经过两轮传染后共有225人感染了“甲流病毒”，设每轮传染中平均一个人传染了x 个人，则根据题意列出方程是（ ）A ．()1225x x x ++=B ．21225x x ++=C ．()11225x x x +++=D ．()1225x x +=10．如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止．设注水时间为t ，2y 表示铁桶中水面高度，1y 表示水池中水面高度（铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水），则1y ，2y 随时间t 变化的函数图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图，已知矩形ABCD 的面积为1，，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD 各边的中点，得到四边形1111D C B A ；第二次，顺次连接四边形1111D C B A 各边的中点，得到四边形2222A B C D ；…如此反复操作下去，则第6次操作后，得到四边形6666A B C D 的面积是（ ）A ．116B ．132C ．164D ．112812．如图，已知抛物线2y ax bx c =++（a 、b 、c 为常数，且0a ≠）的对称轴为直线=1x -，且该抛物线与x 轴交于点(1,0)A ，则下列结论正确的个数是（ ）①0abc >；②420a b c -+=；③540a c +<；④2416ac a b +<；⑤若方程21ax bx c x +=++两根为(,)m n m n <，则31m n -<<<．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．在函数y =x 的取值范围是．14．某招聘考试中，小慧的笔试成绩为80分，面试成绩为90分，然后按照笔试成绩占40%、面试成绩占60%，计算最终成绩，则小慧的最终成绩为分． 15．已知2是方程260x mx -+=的一个根，则另一根为16．如图，在正方形ABCD 中，等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC ，CD 上，则BAE ∠=．17．我们学习过二次函数与一元二次方程之间的关系，可以借助二次函数的图象，研究一元二次方程的根．如图，抛物线223y x x =--与x 轴的两个交点分别是()1,0A -，()3,0B ．此时2230x x --=有两个不相等的实数根11x =-，23x =；由此观察图象可知：不等式2230x x -->的解集为：1x <-或3x >；类似地：不等式22471x x --+≥的解集是．18．如图，矩形ABCD 的顶点A 、B 在x 轴上，AB 的长为6，顶点C 的坐标为()2,5，原点O 在边AB 上，边CD 与y 轴相交于点F ，E 为x 轴上一动点，连接DE ，将DAE V 沿DE 所在直线翻折得到DA E '△，当点A '恰好落在y 轴上时，点E 的坐标为．三、解答题19(11．20．解方程：x 2+4x ﹣12＝0．21．如图，在ABC V 中，点M 是边BC 的中点，AD 平分BAC ∠，BD AD ⊥于D ，延长BD 交AC 于点E ．(1)求证：ABD AED V V ≌；(2)已知5AB =，10AC =，求DM 的长．22．为进一步宣传防溺水知识，提高学生防溺水的能力，某校组织七、八年级各600名学生进行防溺水知识竞赛（满分100分）．现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩x （单位：分）进行统计、整理如下：七年级：86，90，79，84，74，93，76，81，90，87． 八年级：85，76，90，81，84，92，81，84，83，84 七八年级测试成绩频数统计表七八年级测试成绩分析统计表根据以上信息，解答下列问题：(1)=a ________，b =________，c =________；(2)按学生的实际成绩，从中位数和方差中选一个进行分析，你认为哪个年级的学生掌握防溺水知识的总体水平较好？请说明理由．(3)如果把85x ≥的记为“优秀”，请估计该校七、八年级参加本次知识竞赛的学生中成绩为“优秀”的学生共有多少人？23．项目化学习：请设计两条相同宽度的小路连接矩形草坪两组对边．小组内同学们设计的方案主要有甲、乙、丙、丁四种典型的方案．为了展示校庆元素，打算在草坪上的校庆宣传主题墙前，靠墙用篱笆围（三边）建成一个矩形ABCD，且AB BC<，如图．24．为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策；由政府协调，本而企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．小柳按照政策投资销售本市生产的一种网红螺蛳粉．已知这种网红螺蛳粉的成本价为每箱80元，出厂价为每箱100元，每月销售量y（箱）与销售单价x（元）之间满足函数关系：2400y x=-+．(1)小柳在开始销售的第1月将螺蛳粉的销售单价定为120元，这个月他销售该螺蛳粉可获利________元．(2)设小柳销售螺蛳粉获得的月利润为w（元），当销售单价为多少元时，月利润最大，最大利润是多少元？(3)物价部门规定，这种网红螺蛳粉的销售单价不得高于150元，那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元？25．如图，抛物线223y ax ax=-+与y轴交于点B，与x轴交于点(),1,0A C-（点A在点C的右边）．(1)求抛物线的表达式；(2)P 为抛物线上任意一点，将点P 向上平移2个单位长度得到点P '，若点P '关于原点O 的对称点恰好落在抛物线上，求此时点P 的坐标；(3)将抛物线223y ax ax =-+向右平移(0)n n >个单位长度得到抛物线L ，若点()11,y -，()25,y 均在抛物线L 上，且12y y ≥，求n 的取值范围．26．综合与实践问题情境：数学课上，同学们以特殊四边形为基本图形，添加一些几何元素后探究图形中存在的结论．已知在ABCD Y 中，AB BC <，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，以DE ，DF 为邻边作DEGF Y ． 特例探究：（1）如图1，“创思”小组的同学研究了四边形ABCD 为矩形时的情形，发现四边形DEGF 是正方形，请你证明这一结论；（2）“敏学”小组的同学在图1基础上连接BG ，AC ，得到图2，发现图2中线段BG 与AC 之间存在特定的数量关系，请你帮他们写出结论并说明理由； 拓展延伸：（3）“善问”小组的同学计划对ABCD Y 展开类似研究．如图3，在AB C D Y 中，60ABC ∠=o ，当6AB =，10BC =时，连接AC ，CG ，AG ，请直接写出线段AG 的长及ACG V 的面积．。
【3套打包】南宁市七年级下册数学期末考试试题(含答案)
最新人教版数学七年级下册期末考试试题(答案)一、选择题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．）1．（3分）在3，0，﹣2，﹣四个数中，最小的数是（）A．3B．0C．﹣2D．﹣2．（3分）为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是（）A．抽取的100台电视机B．100C．抽取的100台电视机的使用寿命D．这批电视机的使用寿命3．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°4．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．a•b＞0D．＞05．（3分）小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍，已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，根据题意，下面所列方程组正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）在同一平面内有100条直线，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，则下列结论正确的是（）A．a1∥a100B．a2⊥a98C．a1∥a99D．a49∥a50二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）7．（3分）平面直角坐标系中的点P（﹣4，6）在第象限．8．（3分）已知x2a+y b﹣1＝5是关于x，y的二元一次方程，则ab＝．9．（3分）若关于x的不等式﹣x＞a+2的解集是x＜3，则a＝．10．（3分）如图直线a∥b，直线c分别交直线a，b于点A、B两点，CB⊥b于B，若∠1＝40°，则∠2＝．11．（3分）某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对道题，成绩才能在60分以上．12．（3分）已知OA⊥OC于O，∠AOB：∠AOC＝3：2，则∠BOC的度数为度．三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：（1）+2﹣（﹣）；（2）|1﹣|+（﹣3）2．14．（6分）解不等式4x+3≤3（2x﹣1），并把解集表示在数轴上．15．（6分）解方程组：16．（6分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD，若∠FEH＝110°，求∠EHF的度数．17．（6分）已知点A（0，a）（其中a＜0）和B（5，0）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形面积等于15，求A点坐标．四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）18．（8分）（1）在平面直角坐标系中，作出下列各点，A（﹣3，4），B（﹣3，﹣2），O（0，0），并把各点连起来．（2）画出△ABO先向下平移2个单位，再向右平移4个单位得到的图形△A1B1O1．（3）求△ABO的面积．19．（8分）为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有多少人？请你将条形统计图补充完整；（2）本次抽测成绩的众数是；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？20．（8分）已知关于x，y二元一次方程组．（1）如果该方程组的解互为相反数，求n的值及方程组的解；（2）若方程组解的解为正数，求n的取值范围．五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）21．（9分）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案？22．（9分）（1）如图1已知：∠B＝25°，∠BED＝80°，∠D＝55°．探究AB与CD有怎样的位置关系．（2）如图2已知AB∥EF，试猜想∠B，∠F，∠BCF之间的关系，写出这种关系，并加以证明．（3）如图3已知AB∥CD，试猜想∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之间的关系，请直接写出这种关系，不用证明．六、解答题（本大题共12分）23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a、b满足a＝+﹣1，现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC．（2）在y轴上是否存在一点P，连接P A，PB，使S△P AB＝S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．（3）点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．2018-2019学年江西省赣州市全南县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6个小题；每小题3分，共18分．）1．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜3，∴四个数中，最小的数是﹣2，故选：C．2．【解答】解：为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本容量是100，故选：B．3．【解答】解：∵∠ADE＝125°，∴∠ADB＝180°﹣∠ADE＝55°，∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝55°．故选：A．4．【解答】解：依题意得：﹣1＜a＜0，b＞1∴a、b异号，且|a|＜|b|．∴a+b＞0；a﹣b＝﹣|a+b|＜0；a•b＜0；＜0．故选：A．5．【解答】解：设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，由题意得．故选：B．6．【解答】解：如图，A、a1⊥a100，故A错误；B、a2∥a98，故B错误；C、正确；D、a49⊥a50，故D错误；故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．）7．【解答】解：平面直角坐标系中的点P（﹣4，6）在第二象限；故答案为：二8．【解答】解：∵x2a+y b﹣1＝5是关于x，y的二元一次方程，∴2a＝1，b﹣1＝1，解得a＝，b＝2，ab＝×2＝1，故答案为：1．9．【解答】解：∵关于x的不等式﹣x＞a+2的解集是x＜3，∴﹣a﹣2＝3，解得a＝﹣5．故答案为：a＝﹣5．10．【解答】解：如图，∵∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，∵a∥b，∴∠4＝∠3＝40°，∵CB⊥b于B，∴∠2＝90°﹣∠4＝90°﹣40°＝50°．11．【解答】解：设答对x道．故6x﹣2（15﹣x）＞60解得：x＞所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．12．【解答】解：如图：∵OA⊥OC，∴∠AOC＝90°，∵∠AOB：∠AOC＝3：2，∴∠AOB＝135°．因为∠AOB的位置有两种：一种是∠BOC是锐角，一种是∠BOC是钝角．①当∠BOC是锐角时，∠BOC＝135°﹣90°＝45°；②当∠BOC是钝角时，∠BOC＝360°﹣90°﹣135°＝135°．故答案为：45度或135．三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分）13．【解答】解：（1）原式＝+2﹣+＝3；（2）原式＝﹣1+9＝+8．14．【解答】解：4x+3≤3（2x﹣1），4x+3≤6x﹣3，4x﹣6x≤﹣3﹣3，﹣2x≤﹣6，x≥3；．15．【解答】解：原方程组可化为：，由①得：y＝4x﹣5③，把③代入②得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则原方程组的解为．16．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EHF＝∠HFD，∵FH平分∠EFD，∴∠EFH＝∠HFD，∴∠EHF＝∠EFH，∵∠FEH＝110°，∴∠EHF＝35°．17．【解答】解：∵点A（0，a）且a＜0，∴OA＝﹣a，∵B（5，0），∴OB＝5，∵S＝×OA•OB＝15，∴×（﹣a）×5＝15，∴a＝﹣6A（0，﹣6）因此点A的坐标为：（0，﹣6）四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）18．【解答】解：（1）如图所示；（2）△A1B1O1如图所示；（3）△ABO的面积＝×（4+2）×3＝9．19．【解答】解：（1）本次抽测的男生有6÷12%＝50（人），引体向上测试成绩为5次的是：50﹣4﹣10﹣14﹣6＝16人．条形图补充如图：（2）抽测的成绩中，5出现了16次，次数最多，所以众数是5．故答案为5；（3）350×＝252人．答：该校350名九年级男生中，有252人体能达标．20．【解答】解：（1）依题意得x+y＝0，所以n＝0，，解得：，由，解得：；（2）由题意得：，解得：n＞1．五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）21．【解答】解：（1）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（20﹣x）件，根据题意得40x+30（20﹣x）＝650，解得x＝5，则20﹣x＝15，答：甲种奖品购买了5件，乙种奖品购买了15件；（2）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（20﹣x）件，根据题意得，解得≤x≤8，∵x为整数，∴x＝7或x＝8，当x＝7时，20﹣x＝13；当x＝8时，20﹣x＝12；答：该公司有2种不同的购买方案：甲种奖品购买了：7件，乙种奖品购买了13件或甲种奖品购买了8件，乙种奖品购买了12件．22．【解答】解：（1）过点E作EF∥AB∵∠B＝25°∴∠BEF＝∠B＝25°∵∠BED＝80°∴∠DEF＝∠BED﹣∠BEF＝55°∵∠D＝55°∴∠D＝∠DEF∴EF∥CD∴AB∥CD（2）过点C作CD∥AB∴∠B＝∠BCD∵AB∥EF∴CD∥EF∴∠F＝∠DCF∵∠BCF＝∠BCD+∠DCF∴∠BCF＝∠B+∠F（3）∠1+∠3+∠5＝∠2+∠4．由（1）（2）可得：∠1+∠3+∠5＝∠2+∠4六、解答题（本大题共12分）23．【解答】解：（1）由题意得，3﹣b≥0且b﹣3≥0，解得b≤3且b≥3，∴b＝3，a＝﹣1，∴A（﹣1，0），B（3，0），∵点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，∴点C（0，2），D（4，2）；∵AB＝3﹣（﹣1）＝3+1＝4，∴S四边形ABDC＝4×2＝8；（2）∵S△P AB＝S四边形ABDC，∴×4•OP＝8，解得OP＝4，∴点P的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；（3）＝1，比值不变．理由如下：由平移的性质可得AB ∥CD ，如图，过点P 作PE ∥AB ，则PE ∥CD ，∴∠DCP ＝∠CPE ，∠BOP ＝∠OPE ，∴∠CPO ＝∠CPE +∠OPE ＝∠DCP +∠BOP ，∴＝1，比值不变．最新七年级（下）期末考试数学试题(含答案)人教版七年级下学期期末考试数学试题初一数学（一）一、选择题（每小题3分，共30分）1、如图，∠ 1 和∠ 2 是对顶角的是( )A B C D2、在平面直角坐标系中，点P （-2，3）在（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3、下列实数中最小的是（ ）A 、1B 、17-C 、-4D 、04、下列各式计算正确的是（ ）A 、416=±B 、416±=C 、-327-3=D 、-44-2=）（5、若a<b,则下列各式不一定成立的是（ ）A 、a-1<b-1B 、33b a < C 、-a>-b D 、ac<bc6、将点M 向左平移3个单位长度后的坐标是（-2，1），则点M 的坐标是（ ）A 、（-2，4）B 、（-5，1）C （1，1）D 、（-2，-4）7、已知⎩⎨⎧-==11y x 是方程2x-ay=3的一个解，那么a 的值为（ ）A.-1B.1C.2D.-28、如图，下列能判断AB//CD 的条件个数是（ ）（1）BCD B ∠+∠=180° （2）21∠=∠（2）43∠=∠ （5）5∠=∠B9、如图，10相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形砖墙的长和宽分别为x cm 和y cm ，依题意列方程组正确的是（ ）⎩⎨⎧==+x y y x A 3752、 ⎩⎨⎧==+y x y x B 3752、 ⎩⎨⎧==-y x y x C 3752、 ⎩⎨⎧==+y x y x D 3752、 10、解关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-<-1270x a x 的整数解有5个，则a 的取值范围是（ ） A 、7<a<8 B 、7≤a<8 C 、7<a ≤8 D 、7≤a ≤8二、填空题（每小题3分，共12分）11、计算：=+23-2_________12、请把命题“对顶角相等”改为“如果...那么...”的形式__________________13、如图，将直角三角形ABC 沿着BC 方向平移3cm 得到直角三角形DEF ，AB=5cm ，DH=2cm ，那么图中阴影部分的面积为________cm 2。
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2014年南宁市初中期末考试试卷
数 学
（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分）
注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效。
考试结束将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、我会选择（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的
四个选项，其中只有一个是正确的，请考生用2B 铅笔将答题卡上将选定的答案标号涂黑。
1．－2的倒数是 A ．－2
B ．2
D ．12
2．计算(－2a )2－3a 2的结果是
A ．－a 2
B ．a 2
C ．－5a 2
D ．5a 2
3．在一次投掷实心球训练中，小丽同学5次投掷成绩（单位：m ）为：6、8、9、8、9。
则关于这组数据的说法不正确．．．的是 A ．极差是3 B ．平均数是8 C ．众数是8和9 D ．中位数是9 4．下列各点中在反比例函数y ＝6
x
的图像上的是
A ．（－2，－3）
B ．（－3，2）
C ．（3，－2）
D ．（6，－1） 5．如果仅用一种多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够．．．
将平面密铺的是 A ．正三角形 B ．正四边形 C ．正六边形 D ．正八边形 6．如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，则该几何体所用的正方形的个数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5
7
x O
y 中，已知点A （2，
1）和点B （3，0），则sin ∠AOB 的值等于
B ．
5
2
C ．
3
2
D ．12
8．如图，已知直线y 1＝x ＋m 与y 2＝kx －1相交于点P （－1，1），则关于x 的不等式x ＋m ＞kx －1A ． C ． D ． 9．从2、－1、－2三个数中任意选取一个作为直线y ＝kx ＋1中的k 值，则所得的直线不经过．．．第三象限的概率是： A ．1
3
B ．1
2
D ．1
10．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 是切点，点C 是劣弧AB 上的一个动点，若∠P ＝40°，
则∠ACB 的度数是 A ．80° B ．110° C ．120° D ．140°
11．如图，在直角梯形ABCD 中，AD//BC ，∠C ＝90°，AD ＝5，BC ＝9，以A 为中心将腰AB
顺时针旋转90°至AE ，连接DE ，则△ADE 的面积等于
A ．10
B ．11
C ．12
D ．13
12．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝BD ，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且BE ＝CF ，连接BF 、DE
交于点M ，延长DE 到H 使DE ＝BM ，连接AM 、AH 。
则以下四个结论：①△BDF ≌△DCE ；
②∠BMD ＝120°；③△AMH 是等边三角形；④S 四边形ABMD ＝3
4
AM 2。
其中正确结论的个数是 A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13．若x －1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是____ x ≥1_______。
x≥1
14．我国“神舟八号”飞船在太空上飞行约11000000千米，用科学计数法表示11000000为_______
1.1×107． 15．如图所示，直线a //b ，∠1＝130°，∠2＝70°，则∠3的度数是___________。
60°
16．如图，在△ABC 中，∠A ＝50°，BC ＝6，以BC 为直径的半圆O 与AB 、AC 分别交于点D 、
E ，则图中阴影部分的面积之和等于___________（结果保留π）。
17．如图，MN 为⊙O 的直径，A 、B 是O 上的两点，过A 作AC ⊥MN 于点C ，过B 作BD ⊥
MN 于点D ，P 为DC 上的任意一点，若MN ＝20，AC ＝8，BD ＝6，则PA ＋PB 的最小值是
___________。
14 2
18．若直线y ＝m （m 为常数）与函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2
（x ≤2）
4x
（x ＞2）的图像恒有三个不同的交点，则常数m 的
O
P A
B 第10题图
C O N
M
第17题图 C
A
P B D E
O 第16题图 D
A
C
B
M
B C 第12题图 D A
H
F
E C 第11题图 B
D
A
E
主视图 左视图
俯视图
第6题图 a 2
1
第15题图 3
b
B _
取值范围是___________。
三、解答题（本大题共8小题，满分72分。
解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
） 19．（本题满分10分，每小题5分） （1）计算：|－3|＋2－
1＋12(π－3)0－tan60°；
（2）解分式方程：2x ＋1＋4
x 2－1
＝1。
20．（本题满分5分）如图，已知△ABC ，且∠ACB ＝90°。
（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
①以点A 为圆心，BC 边的长为半径作⊙A ；
②以点B 为顶点，在AB 边的下方作∠ABD=∠BAC ．
（2）请判断直线BD 与⊙A 的位置关系（不必证明）．
21．（本题满分8分）如图，直线y ＝0.25x 与双曲线y ＝k
x
相交于A 、
B 两点，B
C ⊥x 轴于点C （－4，0）。
（1）求A 、B 两点的坐标及双曲线的解析式；
（2）若经过点A 的直线与x 轴的正半轴交于点D ，与y 轴的正半轴
交于点E ，且△AOE 的面积为10，求CD 的长。
22．（本题满分9分）某学校有1500名学生参加首届“我爱我们的课堂”为土主题的图片制作比
赛，赛后随机抽取部分参赛学生的成绩进行整理并制作成图表如下：
频率分布统计表 频率分布直方图
请根据上述信息，解答下列问题：
（1）表中：a ＝___________，b ＝___________； （2）请补全频数分布直方图；
（3）如果将比赛成绩80分以上（含80分）定为优秀，那么优秀率是多少？并且估算该校参赛学
生获得优秀的人数。
23．（本题满分8分）如图，在□ABCD 中，延长CD 到E ，使DE ＝CD ，连接BE 交AD 于点F ，交AC 于点G 。
（1）求证：AF ＝DF ；
（2）若BC ＝2AB ，DE ＝1，∠ABC ＝60°，求FG 的长。
24．（本题满分9分）某公司决定利用仅有的349个甲种部件和295个乙种部件组装A 、B 两种型
号的简易板房共50套捐赠给灾区。
已知组装一套A 型号简易板房需要甲种部件8个和乙种部件4个，组装一套B 型号简易板房需要甲种部件5个和乙种部件9个。
（1）该公司在组装A 、B 两种型号的简易板房时，共有多少种组装方案？
（2）若组装A 、B 两种型号的简易板房所需费用分别为每套200元和180元，问最少总组装费用
是多少元？并写出总组装费用最少时的组装方案。
25．（本题满分11分）如图，Rt △ABC 的内切圆⊙O 与AB 、
BC 、CA 分别相切于点D 、E 、F ，且∠ACB ＝90°，AB ＝5，BC ＝3。
点P 在射线AC 上运动，过点P 作
PH ⊥AB ，垂足为H 。
（1）直接写出线段AC 、AD 以及⊙O 半径的长；
（2）设PH ＝x ，PC ＝y ，求y 关于x 的函数关系式；
（3）当PH 与⊙O 相切时，求相应的y 值。
26．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系x O y 中，抛物线y ＝ax 2
＋bx ＋3的顶点为M （2，－1），交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C
，其中点B 的坐标为（3，0）。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）设经过点C 的直线与该抛物线的另一个交点为D
，
且直线CD 和直线CA 关于直线BC 对称，求直线CD 的解析式；
（3）在该抛物线的对称轴上存在点P ，满足PM 2＋PB 2
＋PC 2＝35，求点P 的坐标；并直接写出此时直线
OP 与该抛物线交点的个数。
/分 B
第20题图
O D
B M
A C 第26题图
x y
A 第25题图
B C O D
H P
E F
F 第23题图 B C
A D
E
G。