九年级第一学期第一次月考数学试题(七份)
和县二中2021-2021学年度第一学期九年级第一次月考
数 学 试 题
一、选择题〔每题4分，共40分〕
1、以下式子中二次根式的个数有〔 〕 ⑴
31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸23
1
)(-；⑹)(11>-x x . A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
2、与32-相乘，结果为1的数是〔 〕 A 、3 B 、32- C 、32+ D 、23-
3、以下属于一元二次方程是〔 〕
A 、02
32=-
x
x B 、322++x x C 、
()03=-a a D 、()()()541422--=-x x x 4、以下各式中，最简二次根式是〔 〕
A 、
3
2 B 、22
+a C 、a 8 D 、2
3a
5、把(a －1)
1
1－a
根号外的因式移入根号内，其结果是〔 〕 A 、1－a B 、－1－a C 、a －1 D 、－a －1
6、0和-1都是某个方程的根，那么此方程是〔 〕
A 、012=-x
B 、0)1(=+x x
C 、02=-x x
D 、0122=++x x 7、假设2 +-x x 的结果〔 〕 A 、2-x B 、x -2 C 、 2+x D 、x --2 8、关于的方程022=+-k x x 有实数根，那么k 的取值范围是〔 〕 A 、1 B 、1≤k C 、1-≤k D 、1≥k 9、直角三角形两直角边和为7，面积为6，那么斜边长为〔 〕 A 、5 B 、37 C 、7 D 、38 10、某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，假设利润平均每 月的增长率为x,那么依题意列方程为〔 〕 A 、()75.821252 =+x B 、75.825025=+x C 、()75.82125252 =++x D 、()() [ ]75.82111252 =++++x x 二、填空题〔每题5分，共20分〕 11、式子x 31-有意义，那么x 的取值范围是 12、假设两个最简二次根式x x 32 +与15+x 可以合并，那么x = . 13、方程〔3－2x 〕〔x ＋5〕＝－6x ＋14化为一般形式是________ ________． 14、观察以下各式： 1+1 3 =213 ,2+14 =314 ,3+15 =41 5 ,……请你将猜 想到的规律用含自然数n(n ≥1)的代数式表示出来是 . 三、〔本大题共2小题，每题8分，共16分〕 15、计算： 〔1〕⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-⋅⋅1021325 31 〔2〕⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+a a b a b a b a a a 146932 2 16、解方程： 〔1〕()()2225+=+y y y 〔2〕01522=+-x x 四、〔本大题共2小题，每题8分，共16分〕 17、1=x 是一元二次方程()01212 2 =---+m x m x m 的一个根.求m 的值，并写出此时 的一元二次方程的一般形式. 18、假设x,y 为实数，且144+-+-=x x y ，求xy 的值. 五、〔本大题共2小题，每题10分，共20分〕 19、x ＋1x = 4, 求x － 1 x 的值. 20、在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(两条纵向，一条横向，横向 与纵向互相垂直，〔如图)，把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使实验地面积为570m 2 ，问道路应为多宽？ 六、〔本大题总分值12分〕 21、阅读理解：我们把 d c b a 称作二阶行列式，规定他的运算法那么为 bc ad d c b a -=. 如 243525 4 32-=⨯-⨯=. 〔1〕计算： 24 2 1622 ； 〔2〕如果02 13=+x x ，求x 的值. 七、〔本大题总分值12分〕 22、〔1〕探索：解以下方程，将得到的两根21,x x 和2121,x x x x ⋅+的值填入下面的表格. 方 程 1x 2x 21x x + 21x x ⋅ 0432=-+x x 0122=-+x x 02532=+-x x 〔2〕猜测：2121,x x x x ⋅+的值与一元二次方程()002 ≠=++a c bx ax 〔21,x x 是其两 个根〕的各项系数c b a ,, 之间有何关系？ 〔3〕利用一元二次方程的求根公式证明〔2〕中的猜测. 八、〔本大题总分值14分〕 23、在以下图中每个正方形都有边长为1的小正方形组成： 〔1〕观察图形填写以下表格： 正方形边长 1 3 5 7 … n(奇数) 黑色小正方形个数 … 正方形边长 2 4 6 8 … n(偶数) 黑色小正方形个数 … 〔2〕在边长为n 〔n ≥1〕的正方形中，设黑色小正方形的个数为P 1 ，白色小正方形的个数 为P 2,问是否存在偶数n ，使P 2=5P 1 ? 假设存在，请求出n 的值；假设不存在，请说明理由. 参考答案 一、选择题： 1-10 B C C B B B B B A D 二、填空题： n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 11、3 1 ≤ x 12、-5 13、0122=-+x x 14、()21121++=++n n n n 三、计算： 15、(1〕34- (2)ab a a 43+ 16、〔1〕2 5 ,221=-=y y 〔2〕4175,417521-=+=x x 四、 17、0=m 012=-x 18、2 五、 19、32± 20、1m 六、 20、〔1〕32 〔2〕324--=x 七、 22、〔1〕 〔2〕a x x a x x =⋅- =+2121, 〔3〕略 八、 〔1〕依次：1，5，9，13，2n-1 ; 依次：4，8，12，16，2n 〔2〕存在，n=12 初三第一学期月考试卷 数学 初三 一、选择题〔每题3分，共27分〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 1．方程(1)x x x -=的根是〔 〕 A.122,0x x == B.2x =- C.122,0x x =-= D.2x = 2．方程2 0x =的实数根的个数是〔 〕 A.1个 B.2个 C.0 3．某型号的 连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580x ，那么列出方程正确的选项是〔 〕 A.2 580(1)1185x += B.2 1185(1)580x += C.21185(1)580x -= D.2 580(1)1185x -= 4．假设实数x 、y 满足(3)(1)0x y x y +++-=，那么x y +的值为〔 〕 A.1 B.2- C.2或1- D.2-或1 5．方程2 650x x +-=的左边配成完全平方后所得方程为〔 〕 A.2 (3)14x += B.2 (3)14x -= C.21(6)2 x += 6．如图，ABC △的三点都在O 上，AB 是直径，50BAD ∠=︒，那么ACD ∠的度数是 〔 〕 A.40︒ B.50︒ C.55︒ D.60︒ 7．如图，O 的直径为8cm ，弦CD 垂直平分半径OA ，那么弦CD 的长为〔 〕 A.3cm B.23cm C.43cm D.83cm 6题图 7题图 8题图 8．如图，AB 是 O 的直径，CD 为弦，CD AB ⊥于E ，那么以下结论中不一定成立的是 〔 〕 A.COB BOD ∠=∠ B.CE DE = C.OE BE = D.BD ＝BC 9．如图：在O 中，直径AB 垂直于弦CD ，垂足为P ，假设PA ＝ 1，PB ＝4，那么CD 的长为〔 〕 A.5 B.25 C.2 D.4 二、填空题〔每题3分，共21分〕 题号 10 11 12 13 14 15 16 答案 10．如图，O 的半径为5，弦AB ＝8， P 是弦AB 上一任意一点，那么OP 的取值范围是 . 11．如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连结BE ，将BCE △绕点C 顺时针方向旋转90︒得到DCF △，连结EF ，假设60BEC ∠=︒，那么EFD ∠的度数为 . 12．假设一个三角形的三边长均为满足方程2 680x x -+=，那么此三角形的周长为 . 13．关于x 的一元二次方程2 20x mx m -+=的一个根为1，那么方程的另一根为 . 14．如果二次三项式22 6x x m -+是一个完全平方式，那么m 的值是 . 15．关于x 的方程22 (2)2(1)10k x k x --++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 . 16．假设2 1 (1)1x x --=，那么x = . 三、解以下一元二次方程〔每题5分，共25分〕 17．2 (3)2(3)0y y y -+-= 18．2 (21)9x -= 19．2 4630m m --= 20．2 1 202 x x -+= 21．2124 n n -- =0 四、解答题〔22至26题，每题8分，27题7分〕 22．在如下图的平面直角坐标系中，有△ABC . 〔1〕将ABC △向x 轴负半轴方向平移4个单位得到111A B C △，画出图形并写出点1A 的坐 标. 〔2〕以原点O 为旋转中心，将ABC △顺时针旋转90︒后得到222A B C △，画出图形并写出 点2A 的坐标. 〔3〕222A B C △可以看作是由111A B C △先向右平移4个单位，然后以原点O 为旋转中心， 顺时针旋转90︒得到的.除此之外，222A B C △还可以由111A B C △经过旋转变换得到，请在图中找出旋转中心. 23．某商店从厂家以每件21a 元，那么可以卖出(35010)a -件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%.商店方案要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品应售价为多少元？ 24．〔1〕如图7，点O 是线段AD 的中点，分别以AO 和DO 为边在线段AD 的同侧作等边三角形OAB 和等边三角形OCD ，连结AC 和BD ，相交于点E ，连结BC . 〔2〕如图8，OAB △固定不动，保持OCD △的形状和大小不变，将OCD △绕着点O 旋转〔OAB △和OCD △不能重叠〕，求AEB ∠的大小. 25．1240m <<，且关于x 的二次方程2 2 2(1)0x m x m -++=有两个整数根，求整数m . 26．如图，BC 为O 的直径，AD BC ⊥于D ，AB AF =，BF 与AD 交于点E .求证：AE BE =. 27．课堂上，老师将图①中AOB △绕O AOB △旋转90︒时，得到11A OB ∠.(4,2)A 11A OB △的面积是 . 1A 的坐标为〔 ， 〕，1B 的坐标为〔 ， 〕 课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图②中AOB △绕AO 的中点(2,1)C 时针旋转90︒得到A O B '''△，设O B ''交OA D ,′ O A ''交x 轴于E .此时,A O ''和B '坐标分别为(1,3),(3,1)-和(3,2)且O B ''过B 旋转过程中，小玲和小惠发现旋转中的三角形与AOB △重叠局部的面积不断变小，旋转到90︒时重叠局部的面积〔即四边形CEBD 的面积〕最小，求四边形CEBD C 面积. 在〔2〕的条件下，求AOB △外接圆的半径. 北京八一中学初三数学上统练2008-10-8 班 姓名 成绩 一、填空： 1．关于x 的一元二次方程2(2)30x k x +--=的一个根是1，那么k = 4 . 2．当a 5≠±时，关于方程22(5)70a x ax -+-=是一元二次方程. 3．当x 为 1时 代数式2433 x x x -+-的值为0. 4．如图，ABC ∆是等腰直角三角形，90ACB ∠=︒，4BC =，假设将ABC ∆绕点A 旋转45︒后得到AED ∆，点E 在线段AB 上，那么这个图形的旋转中心是 点A ；旋转角等于 45 度；AB =AD =42 B ∠= 45 度 5．直线3y x =+上有一点(5,2)P m m -，那么点P 关于原点的对称点'P 为(7,4)。 x 的方程210ax x +-=有两个不相等的实数根，那么a 的取值范围是：14 a >-且0a ≠. 7．把正方形摆成如右图所示的形状，假设从上到下依次为第1层，第二次，第3层……第n 层，假设第n 层有210个正方形，那么n = 20 . 8．如图，梯形ABCD 中，AD BC ∥，90B ∠=︒，3AD =，5BC =，1AB =，把线段CD 绕点D 逆时针旋转90︒到DE 位置，连结AE ，那么AE 的长为25. 二、选择： 9．在以下四个图案中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是〔 C 〕 A ． B ． C ． D ． 10．在平面直角坐标系中，点(2,3)P -，关于原点对称的点的坐标是〔 C 〕 A ．(2,3) B ．(2,3)-- C ．(2,3)- D ．(3,2)- 11．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋围30︒得到正方形'''AB C D ，图中阴影局部的面积为 〔 C 〕 A ．12 B ．33 C ．313- D ．314- 12．某厂改良工艺降低了某种产品的本钱，两个月每件产品从原来的250元降低为160元，平均每月降低的百率为〔 B 〕 A ．15% B ．20% C ．5% D ．25% 13．关于x 的方程240x mx ++=有两个正整数根，那么m 可能取得值为〔 C 〕 A ．0m > B ．4m > C ．4,5-- D ．4,5 14．如图，将点(6,1)A 向左平移1个单位到达点B 再将点B 向上平移3个单位得到点C ， ⑴画出ABC ∆ ⑵绕点B 按逆时针方向将ABC ∆旋转90︒，画出旋转后的DBE ∆ ⑶写出点C 旋转后得到的点E 的坐标. ⑷连结CE ，并求出CE 的长. ⑴如下图，ABC ∆为所求 ⑵如下图DBE ∆为所求 ⑶(2,1)E ⑷解：在Rt CEB ∆中 222CB EB CE += ∵3CB EB == ∴32CE = 15．解方程： ⑴(2)20x x x -+-= 解(2)(1)0x x -+= 1221x x ==- ⑵231212x x -=- 解2440x x -+= 2(2)0x -= 122x x == ⑶22760x x -+= 解(2)(23)0x x --= 12322 x x == ⑷用配方法解方程：20ax bx c ++= 解2ax bx c +=- ∵0a ≠ ∴2b c x x a a +=- ∴222()24b b c x a a a +=- 2224()24b b ac x a a -+= ∵0a ≠ ∴20a > ∴240a > 当240b ac -≥时 2b x a += ∴x = 当240b ac -<时 原方程无实根 16．某小组同学，新年时互送贺年卡一张，全组共送贺年卡56张，问这个小组共有多少人？ 解：设这个小组共有x 人 (1)56x x -= 2560x x -+= (8)(7)0x x -+= 1287x x ==- ∵2x 不符题意故舍去 ∴8x = 答：这个小组共有8人 17．关于x 的一元二次方程2(31)210mx m x m --+-=，其根的判别式的值为1，求m 的值及该方程的根。 解：2(31)4(21)m m m ∆=--- 2296184m m m m =-+-+ 221m m =-+ 2(1)m =- ∵1∆= ∴2(1)1m -= ∴11m -=± ∴1220m m == ∵这是一元二次方程0m ≠ m 舍去 ∴2m = ∴22530x x -+= (1)(23)0x x --= 11x = 232 x = ∴123212m x x === 18．假设关于x 的一元二次方程22(2)50mx m x m -+++=无实根，试判断关于x 的方程2()2(2)0m x m x m -+-++=根的情况. 解：214(2)4(5)m m m ∆=+-+ 224(445)m m m m =++-- 164m =- ∵此方程无实根 ∴10∆< ∴4m > 1︒当6m =时 2(2)0m x m -++= 1660x -+= 38 x = 2︒当4m >且6m ≠时 224(2)4(6)m m m ∆=+-- 224(446)m m m m =+=-+ 4016m =+ ∵0m > ∴20∆> ∴此方程有两个不等实根 19．如图，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并答复以下问题. ⑴在第n 个图中，每一横行有(3)n +块瓷砖，每一竖列有(2)n +块瓷砖〔均用含有n 的代数式表示〕； ⑵按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求此时n 的值； ⑶是否存在黑瓷砖和白瓷砖块数相等的情形？通过计算说明什么？ 解⑵(2)(3)506n n ++= 256506n n ++= 255000n n +-= (25)(20)0n n +-= 125n =- 220n = ∵125n =-不符题意故舍去 ∴20n = ⑶没有 (2)(3)(1)n n n n ++-+ 46n =+ 假设246n n n +=+ 那么2360n n --= 136a b c ==-=- 92433∆=+= 213332 n -= ∵12n n 均不符题帮舍去 ∴没有相等的情形 21．a 是关于x 的方程2310x x -+=的根，求代数式2232521a a a -++ +的值。 解：∵a 是2310x x -+=的根 ∴2310a a -+= ∴原式332(31)52311a a a =--++ -+ 1a a =+ ∵0a ≠ ∴130a a -+ = ∴13a a += ∴原式3= 22．90AOB ∠=︒，在AOB ∠的平分线上有一点C ，将一个三角板直角顶点与C 重合，它的两条直角边分别与OA 、OB 〔或它们的反向延长线〕相交于点D 、E . 当三角板绕点C 旋转到CD 与OA 垂直时〔如图1〕，2OD OE OC +=. 当三角板绕点C 旋转到CD 与OA 不垂直时，在图2，图3这两种情况下，上述结论是否还成立？假设成立，请给予证明；假设不成立，线段OD 、OE 、OC 之间又有怎样的数量关 系？ 解：如图2的情况2 +=依然成立 OD OE OC 证明：过C作CH OC ⊥，交OB于H ∵9090 ∠=︒∠=︒ C OCH ∴12 ∠=∠ ∵90 AOB OM ∠=︒角分线 ∴45 ∠=∠=︒ AOC BOC ∴45 ∠=︒ OHC ∴AOC OHC BOC ∠=∠=∠ ∴OC HC = ∴CDO CHE ∆≅∆ ∴OC CH = = OD EH ∴在Rt OCB ∆中 COB ∠=︒ 45 ∴2 = OB CH ∴2 += OE EH CH ∴2 OD OE OC += 如图3的情况不不成立了，数量关系为2 -= OE OD OC 证明：过C作CP OC ⊥交OB于P ∵90,90 ∠=︒∠=︒ c OCP ∴12 ∠=∠ ∵OM是AOB ∠的角分线 90 ∠=︒ AOB ∴45 ∠=︒=∠ COB AOC ∴45 ∠=︒ CPO ∴CO CP = ∵135 ∠=︒=∠ COD CPE ∴COD CPE ∆≅∆ ∴,OD PE OC CP == ∵在Rt OCP ∆中 ∴45COP ∠=︒ ∴2OP CP = ∴()2OE PE CP -= ∴2OE OD OC -= 23．如图，E 是正方形ABCD 的边BC 上一点，F 是DC 的延长线上一点，且BAE FAE ∠=∠. 求证：BE DF AF +=. 证明：延长CD 至'E ，使得'BE DE = ∵在正方形ABCD 中 ∴,90AB AD B ACD BAD =∠=∠=∠=︒ ∵'BE DE = ∴在ABE ∆和'BDE ∆中 ''AB AD B ADE BE DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ ∴'ABE BDE ∆≅∆〔SAS 〕 ∴12,3'E ∠=∠∠=∠ 'BE DE = ∴'90EAE ∠=︒ ∴'490E AF ∠+∠=︒ '190E ∠+∠=︒ ∵14∠=∠ ∴''E E AF ∠=∠ ∴'AF FE = ∴'AF DF DE =- ∴AF BE DF =+ 贵州省施秉县马号中学2021~2021年度十月份九年级 数学月考试卷 一、填空题：〔每题4分，共40分〕 1、a 的相反数等于2021，那么a=______ E A B 2、假设分式2321 x x x -+-的值为0，那么X=______ 3、正三角形，等腰梯形，正方形，圆，它们都是轴对称图形， 其中对称轴的条数最少的图形是________________ 4、把方程x 2+3=4x 配方得 5、二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是:_______________。 6、a 是方程022=--x x 的一个根，那么代数式a a -2的值于 。 7、与点P 〔-2，4〕关于坐标原点对称的点是_____________。 8、如图,在矩形ABCD 中,AB=16,BC=8,将矩形沿AC 折叠,点D 落在E 处,且CE 与AB 交于点F,那么AF=________。 9、 计算： = 。 10、假设0)1(32=++-n m ，那么m +n 的值为 ．二、选择题：〔每题4分，共40分〕 11、以下方程，是一元二次方程的是〔 〕 ①3x 2+x=20，②2x 2-3xy+4=0， ③412=-x x ， ④ x 2=0， ⑤ 0432=--x x A ．①② B ．①②④⑤ C ．①③④ D ．①④⑤ 12、以下二次根式中，最简二次根式是：〔 〕 A ．12 B ．32+x C ．2 3 D ．b a 2 13、用配方法解方程2420x x -+=，以下配方正确的选项是：〔 〕 A.2(2)2x -= B.2(2)2x += C.2(2)2x -=- D.2(2)6x -= 14、方程0232 =+-x x 的解是：〔 〕 A ．11=x ，22=x B ．11-=x ，22-=x C ．11=x ，22-=x D ．11-=x ，22=x 第8题 15、在下面4个图案中，中心对称图形为：〔 〕 16、某商品经过两次降价，由单价100元调至81元，那么平均每次降价的百分率是：〔 〕 A 、﹪ B 、 9﹪ C 、 9.5 ﹪ D 、10﹪ 17、方程(2)310m m x mx -++=是关于x 的一元二次方程，那么〔 〕 A ．2m =± B ．2m = C ．2m =- D ．2m ≠± 18、一元二次方程240,0x x c c ++=<中，该方程根的情况是〔 〕 A 、没有实数根 B 、有两个不相等的实数根 C 、有两个相等的实数根 D 、不能确定 19、以下等式一定成立的是〔 〕 916916=+ 44ππ⨯C 22a b a b -- 2()a b a b +=+ 20、一元二次方程( 1 – k )x 2 – 2 x – 1 = 0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围 是：〔 〕 A 、k > 2 B 、k < 2 C 、k < 2且k ≠1 D 、k > 2且k ≠1 三、解答题：〔共70分〕 21、计算： 〔1〕232 64821 125⨯-+ 〔2〕()322()122-+ 22、解方程： 和县二中2021-2021学年度第一学期九年级第一次月考 数 学 试 题 一、选择题〔每题4分，共40分〕 1、以下式子中二次根式的个数有〔 〕 ⑴ 31；⑵3-；⑶12+-x ；⑷38；⑸23 1 )(-；⑹)(11>-x x . A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、与32-相乘，结果为1的数是〔 〕 A 、3 B 、32- C 、32+ D 、23- 3、以下属于一元二次方程是〔 〕 A 、02 32=- x x B 、322++x x C 、 ()03=-a a D 、()()()541422--=-x x x 4、以下各式中，最简二次根式是〔 〕 A 、 3 2 B 、22 +a C 、a 8 D 、2 3a 5、把(a －1) 1 1－a 根号外的因式移入根号内，其结果是〔 〕 A 、1－a B 、－1－a C 、a －1 D 、－a －1 6、0和-1都是某个方程的根，那么此方程是〔 〕 A 、012=-x B 、0)1(=+x x C 、02=-x x D 、0122=++x x 7、假设2 九年级数学上学期【第一次月考卷】（人教版） （满分120分，完卷时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共26题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 一．选择题（共10小题） 1．若关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，则m的值等于（）A．1B．2C．1或2D．0 2．方程（x﹣1）（x+3）＝12化为ax2+bx+c＝0的形式后，a、b、c的值为（）A．1、2、﹣15B．1、﹣2、﹣15C．﹣1、﹣2、﹣15D．﹣1、2、﹣15 3．某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（） A．144（1﹣x）2＝100B．100（1﹣x）2＝144 C．144（1+x）2＝100D．100（1+x）2＝144 4．下列一元二次方程中，两实数根之和为3的是（） A．x2﹣3x+3＝0B．x2+3x﹣3＝0C．x2﹣3x﹣3＝0D．x2+3x+3＝0 5．二次函数y＝2x2﹣x﹣1的顶点坐标是（） A．（0，﹣1）B．（2，﹣1）C．（，﹣）D．（﹣，） 6．方程x（x−2）＝x−1化成一元二次方程的一般形式是（） A．x2﹣2x+2＝0B．x2﹣2x＝0C．x2﹣3x﹣1＝0D．x2﹣3x+1＝0 7．如图，△ABC的边BC＝y，BC边上的高AD＝x，△ABC的面积为3，则y与x的函数图象大致是（） A．B． 2022-2023学年第一学期九年级数学第一次月考测试题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A．5，﹣4B．5，4C．5，1D．5x2，﹣4x 2．如果2是方程x2﹣c＝0的一个根，那么c的值是（） A．4B．﹣4C．2D．﹣2 3．方程x2﹣5x﹣6＝0的两根之和为（） A．﹣6B．5C．﹣5D．1 4．方程x2+3＝2x的根的情况为（） A．没有实数根B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根D．有两个不等的实数根 5．有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（） A．5B．6C．7D．8 6．10月29日，央行宣布，从10月30日起下调金融机构人民币存款基准利率，其中一年期存款基准利率由现行的3.87%下调至3.60%，11月26日，央行宣布从11月27日，一年期存款基准利率由现行的3.60%下调至2.52%，短短一个月，连续两次降息，设平均每次存款基准利率下调的百分率为x，根据以上信息可列方程（） A．3.87%﹣2.52%＝2x B．3.87（1﹣x）2＝2.52 C．3.87%（1﹣x%）2＝2.52%D．2.52%（1+x%）2＝3.87% 7．将抛物线y＝x2向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为（） A．y＝（x﹣1）2+2B．y＝（x+1）2+2C．y＝（x﹣1）2﹣2D．y＝（x+1）2﹣2 8．已知0≤x≤，则函数y＝﹣2x2+8x﹣6的最大值是（） A．﹣10.5B．2C．﹣2.5D．﹣6 9．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点， AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是（） A．B．3C．3D．4 （实验中学）初中九年级数学（上册）第一学期9月第一次月考 试题卷（附答案版） （满分150分时间：120分钟） 一.单选题。（每小题4分，共40分） 1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（） A.y=2 x2B.y=﹣3 x C.y=2x D.y x =4 2.下列四组线段中，成比例线段的一组是（） A.a=1，b=2，c=3，d=4 B.a=1，b=√2，c=√3，d=√6 C.a=5，b=6，c=7，d=8 D.a=4，b=6，c=6，d=8 3.一元二次方程x2－3x=0的解是（） A.x=3 B.x1=0，x2=﹣3 C.x1=0，x2=√3 D.x1=0，x2=3 4.如图，P是反比例函数y=4 x 在第一象限分支上的一动点，PA⊥x轴，随着x逐渐增大，△APO 的面积将（） A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定 （第4题图）（第5题图）（第7题图） 5.已知如图，AB∥CD∥EF，BD：DF=3：5，AC=6，则CE=（） A.8 B.9 C.10 D.11 6.若点（﹣5，y1），（﹣3，y2），（3，y3）都在反比例函数y=3 x 的图象上，则（） A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y1＞y3 C.y3＞y1＞y2 D.y1＞y3＞y2 7.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发，经过镜面反射后刚好射到古城墙CD的顶点C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米PD=12米，则古城墙的高度是（） A.6米 B.8米 C.18米 D.24米 8.若关于x 的方程x 2－x+k=0没有实数根，则（ ） A.k ＜1 4 B.k ＞1 4 C.k ≤1 4 D.k ≥1 4 9.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+1与y=k x 的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，P 是双曲线y=√3 x （x ＜0）上的一点，点P 绕着原点O 顺时针旋转90°的对应点Q （m ，n ）落在直线y=﹣2x+1上，则代数式2m +4 n 的值是（ ） A.﹣ 2√33 B.6√3 C.﹣8 D.﹣√3 2 二.填空题。（每小题4分，共24分） 11.两个相似多边形的对应边比为2：3，那么它的对应周长的比为 . 12.反比例函数y= k －1x 的图象分布在第一、三象限内，则k 的取值范围是 . 13.如图，网格中相似的两个三角形是 .（填序号） 14.如图，P 是反比例函数y=k x 图象上一点，过P 作x 轴的垂线PA ，若S △AOP =4，则反比例函数的表达式为 . （第14题图） （第15题图） （第16题图） 15.如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB ，BC 上的点，且DE ∥AC ，若S △BDE ：S △CDE =1：4，则S ：S = . 北师大版九年级上册第一次月考数学试卷 （考试时间：90分钟总分：120分） 一、选择题（共10题；共30分） 1.下列各组线段中，成比例的是（） A. 2cm，3cm，4cm，5cm B. 2cm，4cm，6cm，8cm C. 3cm，6cm，8cm，12cm D. 1cm，3cm，5cm，15cm 2.已知b a ＝2，则a−b a+b 的值是（） A. 1 3B. －1 3 C. 3 D. －3 3.不透明袋子中装有红、绿小球各2个，除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后，不放回，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（） A. 1 8B. 1 6 C. 1 4 D. 1 3 4.方程x(x−2)=x的解是（） A. x=2 B. x1=0,x2=2 C. x1=0,x2=3 D. x=3 5.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，OH=4，则菱形ABCD的面积为（） A. 72 B. 24 C. 48 D. 96 6.如图，在△ABC中，DE∥AB，且CD BD ＝3 2 ，则CE CA 的值为（） A. 3 5B. 2 3 C. 4 5 D. 3 2 7.若x 2＝y 3 ＝z 4 ≠0，则下列各式正确的是（） A. 2x＝3y＝4z B. 2x+2y 5＝z 2 C. x+1 2 ＝y+1 3 D. x+1 2 ＝z−2 4 8.已知关于x的一元二次方程(a−1)x2−2x+1=0有实数根，则a的取值范围是（） A. a≤2 B. a>2 C. a≤2且a≠1 D. a<−2 9.把边长分别为1和2的两个正方形按图3的方式放置.则图中阴影部分的面积为（） A. 1 6B. 1 3 C. 1 5 D. 1 4 10.如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB的中线，过点D作DE⊥AC于点E，延长DE至点F，使EF= DE，连接AF,CF，点G在线段CF上，连接EG，且∠CDE+∠EGC=180°,FG=2,GC=3．下列结论：①DE=1 2 BC；②四边形DBCF是平行四边形；③EF=EG；④BC=2√5．其中正确结论的个数是（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共7题；共28分） 11.在一个布袋中装有只有颜色不同的a个小球，其中红球的个数为2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出a大约是________. 12.设x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的两根，则2x12﹣x1+x22＝________． 13.如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边的中点E处，点F在BC边上，若CD＝6，则AD＝________. 14.小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域离网5米的位置上，她的击球高度是2.4米，则她应站在离网的________米处。 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=16cm，AC=12cm，点P从点B出发，沿BC以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，以1cm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为t s，当t=________时，△CPQ与△CBA相似． 九年级数学上册第一次月考检测试题 （满分：150分 时间：120分钟） 一.选择题。（每小题4分，共48分） 1.如图，已知AB ∥CD ∥EF ，AD ：AF ＝3：5，BC ＝6，CE 的长为（ ） A.2 B.4 C.3 D.5 (第1题图) (第3题图) (第5题图) 2.若△ABC ∽△A'B'C'，∠A=55°,∠B=100°,则∠C'的度数是( ) A .100° B .55° C .25° D .不能确定 3.如图，已知菱形ABCD 的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD 的长是（ ） A.1 B.3 C.2 D.23 4.关于x 的方程0242 =+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A.k ≤2 B.k>2 C.k<2且k ≠0 D.k ≤2且k ≠0 5.如图，在△ABC 中,D 是边AB 上的一点,∠ADC=∠ACB,AD=2,BD=6,则边AC 的长为( ) A .2 B .4 C .6 D .8 6.如图，在△ABC 中,EF ∥BC ,AE EB =2 3,四边形BCFE 的面积为21,则△ABC 的面积是( ) A .91 3 B .25 C .35 D .63 (第6题图) （第7题图） (第10题图) 7.如图，四边形ABCD 为平行四边形，延长AD 到E ，使DE=AD ，连接EB ，EC ，DB ，添加一个条件，不能使四边形DBCE 成为矩形的是（ ） A.∠ADB=90° B.BE ⊥DC C.AB=BE D.CE ⊥DE 8.近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低，为了促进社会和平，国家决定大幅增加退休人员退休金，企业退休职工李师傅2020年月退休金为4500元，2022年达到5445元，设李师傅的月退休金 广东省东莞市袁崇焕中学2022-2023学年九年级上学期第一次月 考数学试卷（解析版） 一．选择题（每小题3分，共10小题） 1．已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1＝0的一个根，则m的值是（）A．1B．﹣1C．0D．无法确定 2．若关于x的一元二次方程的两个根为x1＝1，x2＝2，则这个方程可能是（）A．x2+3x﹣2＝0B．x2+3x+2＝0C．x2﹣3x+2＝0D．x2﹣2x+3＝0 3．一元二次方程（x﹣2）＝x（x﹣2）的解是（） A．x＝1B．x＝0C．x1＝2，x2＝0D．x1＝2，x2＝1 4．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有不相等实数根，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠1 5．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5＝0，此方程可变形为（） A．（x+2）2＝9B．（x﹣2）2＝9C．（x+2）2＝1D．（x﹣2）2＝1 6．方程x2﹣9x+20＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则等腰三角形的周长为（）A．13B．14C．13或14D．不能确定 7．某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．144（1﹣x）2＝100B．100（1﹣x）2＝144 C．144（1+x）2＝100D．100（1+x）2＝144 8．一元二次方程x2+px﹣2＝0的一个根为2，则p的值为（） A．1B．2C．﹣1D．﹣2 9．关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2＝0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（） A．m≤B．m≤且m≠0C．m＜1D．m＜1且m≠0 10．若a，b是方程x2+2x﹣2006＝0的两根，则a2+3a+b＝（） A．2006B．2005C．2004D．2002 二、填空题（每小题3分） 11．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了 山东省枣庄市市中区江山实验中学 2022-2023学年第一学期九年级数学第一学月考测试题（附答案） 一、选择题：（共30分） 1．请判别下列哪个方程是一元二次方程（） A．ax2+bx+c＝0B．x2+5＝0C．2x2+＝8D．3x+8＝6x+2 2．一元二次方程x2﹣8x﹣1＝0配方后可变形为（） A．（x+4）2＝17B．（x﹣4）2＝17C．（x+4）2＝15D．（x﹣4）2＝15 3．下列命题是真命题的是（） A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形B．对角线相等的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形4．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1980张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（） A．x（x+1）＝1980B．x（x﹣1）＝1980 C．D． 5．若一个三角形的三边长均满足方程x2﹣6x+8＝0，则此三角形的周长为（）A．8B．10或8C．10D．6或12或10 6．a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c＝0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根D．无法判断 7．关于x一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为（）A．2B．0C．1D．2或0 8．在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（） A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形 B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形 D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形 2022-2023学年福建省厦门市思明区双十中学九年级（上）第一 次月考数学试卷 一、选择题（每题4分，共40分） 1．（4分）下列各点在函数y＝x2﹣1图象上的是（） A．（0，0）B．（1，1）C．（0，﹣1）D． 2．（4分）一元二次方程x2﹣2x＝0的解是（） A．x1＝0，x2＝2B．x1＝1，x2＝2C．x1＝0，x2＝﹣2D．x1＝1，x2＝﹣2 3．（4分）已知关于x的方程x2﹣kx﹣6＝0的一个根为x＝2，则实数k的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2 4．（4分）用配方法解方程x2﹣6x﹣7＝0，可变形为（） A．（x+3）2＝16B．（x﹣3）2＝16C．（x+3）2＝2D．（x﹣3）2＝2 5．（4分）把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（） A．y＝2（x+3）2+4B．y＝2（x+3）2﹣4 C．y＝2（x﹣3）2﹣4D．y＝2（x﹣3）2+4 6．（4分）x＝是下列哪个一元二次方程的根（）A．2x2+3x+1＝0B．2x2﹣3x+1＝0C．2x2+3x﹣1＝0D．2x2﹣3x﹣1＝0 7．（4分）设a，b是方程x2+x﹣2019＝0的两个实数根，则a+b+ab的值为（）A．2018B．﹣2018C．2020D．﹣2020 8．（4分）下列对二次函数y＝﹣（x+1）2﹣3的图象描述不正确的是（）A．开口向下 B．顶点坐标为（﹣1，﹣3） C．与y轴相交于点（0，﹣3） D．当x＞−1时，函数值y随x的增大而减小 9．（4分）设一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）﹣p2＝0的两实根分别为α、β（α＜β），则α、β满足（） A．2＜α＜3≤βB．α≤2且β≥3C．α≤2＜β＜3D．α＜2且β＞3 10．（4分）在平面直角坐标系中，已知函数y1＝x2+ax+1，y2＝x2+bx+2，y3＝x2+cx+4，其 第一学期第一次月考测试题 九年级数学 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题：（每小题3分;共30分）。 1．下列四张扑克牌图案;属于中心对称的是（） 2．一元二次方程x2－x＝0的根是（） A．x＝1 B．x＝0 C．x1＝0;x2＝1 D．x1＝0;x2＝－1 3．一元二次方程4x2＋1＝4x的根的情况是（） A．没有实数根B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根 5．方程x2＋4x＋1＝0的解是（） A．x1＝2＋3;x2＝2－ 3 B．x1＝2＋3;x2＝－2＋ 3 C．x1＝－2＋3;x2＝－2－ 3 D．x1＝－2－3;x2＝2＋ 3 6．已知二次函数y＝－（x＋k）2＋h;当x＞－2时;y随x的增大而减小;则函数中k的取值范围是（） A．k≥－2 B．k≤－2 C．k≥2 D．k≤2 7．某种电脑病毒传播的非常快;如果一台电脑被感染;经过两轮感染后就会有81台电脑被感染;若病毒得不到有效控制;三轮感染后;被感染的电脑有（）台． A．81 B．648 C．700 D．729 8．抛物线的顶点坐标为(－2;3);开口方向和大小与抛物线y＝x2相同;则其解析式为（）A．y＝(x－2)2＋3 B．y＝(x＋2)2－3 C．y＝(x＋2)2＋3 D．y＝－(x＋2)2＋3 9．在同一直角坐标系中;函数y＝mx＋m和函数y＝mx2＋2x＋2(m是常数;且m≠0)的图象可能是（） 10．已知二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示;则下列结论 ①a +b +c ＜0②a ﹣b +c ＜0③b +2a ＜0④abc ＞0（5）b 2＜4ac;其中正确的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分;共18分） 11．一元二次方程x 2－6x ＋c ＝0有一个根是2;则另一个根是 . 12．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)与x 轴的两个交点的坐标分别是(－3;0);(2;0);则方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的解是 . 13、某次聚会上;每两人都握了一次手;所有人共握手36次;参加这次聚会的有 人． 14．已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象过点A （1;m ）;B （3;m ）;若点M （－2;y 1）;N （－1;y 2）;K （8;y 3）也在二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象上;将y 1;y 2;y 3按从小到大的顺序用“＜”连接;结果是 ． 15．若 且;则一元二次方程必有一个定根;它是_______． 16．如图;在平面直角坐标系中;菱形OABC 的顶点A 在x 轴正半轴上;顶点C 的坐标为（4;3）．D 是抛物线26y x x =-+上一点;且在x 轴上方．则△BCD 的最大值为 ． 三、解答题： 安徽省合肥市第四十五中学2022～2023学年九年级上学期第一次月考数学试题 一、单选题 1. 下列各式中，y是x的二次函数是（） A．B．C．D． 2. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（） A．开口向下 B．对称轴是直线C．顶点坐标是D．与x轴有交点 3. 抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线解析式为（） A．B． C．D． 4. 已知反比例函数的图象在每个象限内，y都随x增大而增大，则m 的值可以的是 () A．-1 B．0 C．1 D．2 二、多选题 5. 下表是若干组二次函数的自变量x与函数值y的对应值：x…1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 … y…0.36 0.13 … 那么方程的一个近似根（精确到0.1）是（） A．1.4 B．1.5 C．3.5 D．3.6 三、单选题 6. 设，，是抛物线上的三点，则， ，的大小关系为（） A．B．C．D． 7. 如图，一次函数与二次函数的图象相交于，两点，则关于x的不等式的解集为（） A．或B．C．D．或 8. 如图，某拱桥呈抛物线形状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB上离中心M处5米的地方，桥的高度是（） A．12米B．13米C．14米D．15米 9. 如图，等边、等边的边长分别为3和2．开始时点A与点D 重合，在上，在上，沿向右平移，当点D到达点B时停止．在此过程中，设、重合部分的面积为y，移动的距离为x，则y与x的函数图象大致为（） A．B． C．D． 10. 如图，已知抛物线与直线交于和两点，有以下结论：①；②；③当时，； ④当时，，其中正确的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 四、填空题 11. 二次函数的图象经过点，则代数式的值为 ______． 12. 科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这种植物分别放在不同温度的环境中，经过一定时间后，测出这种植物高度的增长情况，部分数据如下表： 温度t/℃0 2 4 植物高度增长量l/mm41 49 49 41 25 由此可以推测这种植物高度增长量最大为______mm． 13. 如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l//y轴，且直线l分别与反比例函数和的图像交于P、Q两点，若 2022-2023学年广东省广州市海珠区南武中学九年级（上）第一 次月考数学试卷 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列函数中，y 是x 二次函数的是（ ） A ．y ＝x ﹣1 B ．y =x 2+1x −10 C ．y ＝x 2+2x D ．y 2＝x ﹣1 2．用配方法解一元二次方程x 2﹣10x +21＝0，下列变形正确的是（ ） A ．（x ﹣5）2＝4 B ．（x +5）2＝4 C ．（x ﹣5）2＝121 D ．（x +5）2＝121 3．已知一元二次方程x 2﹣4x ﹣1＝0的两根分别为m ，n ，则m +n ﹣mn 的值是（ ） A ．5 B ．3 C ．﹣3 D ．﹣4 4．在平面直角坐标系中，将二次函数y ＝x 2的图象向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（ ） A ．y ＝（x ﹣2）2+1 B ．y ＝（x +2）2+1 C ．y ＝（x +2）2﹣1 D ．y ＝（x ﹣2）2﹣1 5．函数y ＝x 2+2x ﹣3的图象与x 轴的交点个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．点M （﹣3，y 1），N （﹣2，y 2）是抛物线 y ＝﹣（x +1）2+3上的两点，则下列大小关系正确的是（ ） A ．y 1＜y 2＜3 B ．3＜y 1＜y 2 C ．y 2＜y 1＜3 D ．3＜y 2＜y 1 7．抛物线y ＝2（x +1）2不经过的象限是（ ） A ．第一、二象限 B ．第二、三象限 C ．第三、四象限 D ．第一、四象限 8．学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A ．x 2＝21 B ．x(x−1)2=21 C ．x 22=21 D ．x （x ﹣1）＝21 9．二次函数y ＝4ax 2+4bx +1与一次函数y ＝2ax +b 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） 山东省德州市庆云县尚堂镇大靳初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题 一、单选题 1. 下列方程是一元二次方程的是（） A．x（x＋3）＝0 B．x2＋4y＝ 0 C． D．ax2＋bx＋c＝0（a、b、c为常 数） 2. 将一元二次方程化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数分别是（） A．B．C．D． 3. 已知关于x的方程x2－kx－6＝0的一个根为x＝－3，则实数k的值为( ) A．1 B．－1 C．2 D．－2 4. 下列函数不是二次函数的是（） A．y＝（x﹣1）2B．y＝1﹣x2 C．y＝﹣（x＋1）（x﹣1）D．y＝2（x＋3）2﹣2x2 5. 若关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+3＝0有实数根，则k的取值范围是（） A．B．C．且k≠﹣1 D．且k≠﹣1 6. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则代数式 的值等于（） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 7. 关于函数的性质的叙述，错误的是( ) A．对称轴是轴B．顶点是原点 C．当时，随的增大而增大D．有最大值 8. 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，每两队之间都赛一场，计划安排15场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（） A．x（x﹣1）＝15 B．x（x+1）＝15 C．x（x+1）＝15 D．x（x﹣1）＝15 9. 一份摄影作品【七寸照片（长7英寸，宽5英寸）】，现将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（） A．B． C．D． 10. 已知： 问题1，某厂用2年时间把总产值增加了原来的b倍，求每年平均增长的百分数； 问题2，总产值用2年的时间在原来a万元的基础上增加了b万元，求每年平均增长的百分数； 问题3，某厂用2年的时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分数． 设每年平均增长的百分数x，那么下面的三个方程： ①（1+x）2＝b， ②a（1+x）2＝a+b， ③（1+x）2＝b+1， 按问题1、2、3的序号排列，相对应的是（） A．①②③B．③②①C．①③②D．②①③ 11. 欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画 ，使，再在斜边上截取．则该方程的一个正根是（） 湖南省长沙市中雅培粹学校2022-2023学年九年级 上学期第一次月考数学试题 一、单选题 1. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录，该乘组共在轨飞行约15800000秒，将15800000用科学记数法表示为（） A．B．C．D． 2. 2020年5月1日起，北京市全面推行生活垃圾分类.下列垃圾分类标志分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 3. 在平面直角坐标系中，若点（3，2）与点（m，－2）关于原点对称，则m 的值是（） A．2 B．－2 C．3 D．－3 4. 2022年北京冬奥会的单板U形技巧资格赛中，谷爱凌滑完后，六名裁判打分如下：94，94，96，96，96，97，则六名裁判所打分数的众数和中位数分别是（） A．94，96 B．96，95 C．96，96 D．94，95 5. 如图，的内接四边形中，，则为（） A．B．C．D． 6. 已知⊙O的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为5，则此点可能是（） A．P点B．Q点C．M点D．N点 7. 下列说法正确的是（） A．平分弦的直径垂直于弦B．三点可以确定一个圆 C．等弧所对的圆心角相等D．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 8. 如图，抛物线与直线相交于点和，若 ，则的取值范围是（） A．B．C．或D．或 9. 《九章算术》中有一道题目译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分有3尺，牵绳索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽”．设绳索的长为x尺，下列方程正确的是（） A．B． 安徽省合肥市五十中学望岳校区2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题 一、单选题 1. 的倒数是（） A．-2020 B．C．D．2020 2. 下列运算正确的是（） A．B．C．D． 3. 2019新型冠状病毒的直径是，将0.00012用科学记数法表示是（） A．B．C．D． 4. 若一元二次方程的两根分别为，则的值为（）A．3 B．C．D． 5. 如果关于x的分式方程有增根，则m的值为（）A．B．C．D．3 6. 函数中自变量x的取值范围是（） A．≥－3 B．≥－3且C．D．且 7. 如图所示，在中，已知点分别为边的中点， ，则等于（） A．B．C．D． 8. 如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（） A．a+b=﹣1 B．a﹣b=﹣1 C．b＜2a D．ac＜0 9. 如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（） A．B．C．3 D．4 10. 如图，一次函数y＝－x＋2的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B 点的横坐标为a（0 D，△AOC、△BOD的面积分别为S 1、S 2 ，则S 1 与S 2 的大小关系是 ( ) A．S 1>S 2 B．S 1＝S 2 C．S 1 初三上册第一次月考数学试卷（一） （同学们，本学期的第一次月考开始了，希望你仔细审题，认真作答，给自己交上一 份满意的答卷。选择题、填空题的答案请填写到道题卡的对应位置。本试卷只交卷二。） 一、选择题（每小题3分，共54分） 1、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ） A ．（x+1）2 =2（x+1） B ． +﹣2=0 C ．ax 2 +bx+c=0 D ．x 2+2x=x 2 ﹣1 2、抛物线y=-（x-8） 2 +2的顶点坐标是 ( ) A. （2，8） B. （8，2） C. （-8，2） D. （-8，-2） 3、已知m 是方程x 2﹣x ﹣1=0的一个根，则代数式m 2 ﹣m 的值等于（ ） A ． 1 B ． 0 C ． ﹣1 D ． 24、 4、若函数 是二次函数,则m 的值是( ) A 、3或6 B 、6 C 、3 D 、-3 5、下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A ． x 2+1=0 B ． x 2﹣2x+1=0 C ． x 2+x+2=0 D ． x 2 +2x ﹣1=0 6、关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2+5x+m 2 ﹣3m+2=0，常数项为0，则m 值等于（ ） A ． 1 B ． 0 C ． 1或2 D ． 2 7、抛物线y=-6x 2可以看作是由抛物线y=-6x 2 +5按下列何种变换得到（ ）。 A: 向上平移5个单位 B: 向下平移5个单位 C: 向左平移5个单位 D: 向右平移5个单位 8、关于x 的一元二次方程(a-1)x 2+x+a 2-1=0的一个根是0，则a 的值为( ) A.1 B.-1 C.1或-1 D.0.5 9、将方程x 2-6x-5=0化为(x+m)2 =n 的形式,则m,n 的值分别是( ) A. 3和5 B. -3和5 C. -3和14 D. 3和14 10、下列函数中，当x >0时，y 随x 的增大而增大的是( ) A ．y ＝－x ＋1 B ．y ＝x 2－1 C ．y ＝ x 1 D ．y ＝－x 2＋1 11、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2 -14x+48=0的根,则这个三角形的周长为( ) A. 11 B. 17 C. 17或19 D. 19 12、对于抛物线y=﹣（x ﹣5）2 +3，下列说法正确的是（ ） A ． 开口向下，顶点坐标（5，3） B ． 开口向上，顶点坐标（5，3） C ． 开口向下，顶点坐标（﹣5，3） D ． 开口向上，顶点坐标（﹣5，3） 13、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为（ ） A ． x （x+1）=1035 B ． x （x ﹣1）=1035×2 C ． x （x ﹣1）=1035 D ． 2x （x+1）=1035 14、一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为( ) A. 25 B. 36 C. 25或36 D. -25或-36 15、某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数,若该车某次 的刹车距离为5m,则开始刹车时的速度为( ) A. B. C. D. 16、已知a ≠0，在同一直角坐标系中函数y ＝a x 与y ＝a x 2 的图象有可能是（ ） 17、已知A(-4,y 1),B(-3,y 2),C(3,y 3)三点都在二次函数y=-2(x+2)2 的图像上，则y 1，y 2，y 3的大小关系为( ). A 、y 2>y 1>y 3 B 、y 1>y 2>y 3 C 、y 2>y 3 >y 1 D 、y 3>y 1>y 2 18、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是73，则每个支干长出的小分支数是（ ） A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 二、填空题（每小题3分，共18分） 19、方程x （x ﹣2）=x 的根是 ． 20、已知二次函数y=(m-2)x 2的图象开口向下,则m 的取值范围是 . 21、已知m 和n 是方程2x 2 -5x-3=0的两根，则 =________ 22、已知x=-2是方程x 2 +mx-6=0的一个根，则方程的另一个根是_____ 23、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个。设该厂八、九月份平均每月的增 长率为x ，那么x 满足的方程是 24、设a ，b 是方程x 2+x-2016=0的两个不相等的实数根，则a 2+2a+b 的值为_____ 。 北京市西城实验中学2022-2023学年九年级上学期 第一次月考数学测试题 一、单选题 1. 一元二次方程2x2+5x＝6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 （） A．2，5，6 B．5，2，6 C．2，5，﹣6 D．5，2，﹣6 2. 关于x的方程x2＋mx＋6＝0的一个根为－2，则另一个根是（） A．－3 B．－6 C．3 D．6 3. 抛物线，，共有的特征是（） A．对称轴是y轴B．开口向上C．都有最低点D．y随x的增大而减小 4. 下列关于抛物线的说法正确的是 A．抛物线开口向上 B．顶点坐标为 C．在对称轴的右侧，随的增大而增大 D．抛物线与轴有两个交点 5. 下列抛物线的对称轴是直线的是（）， A．B．C．D． 6. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A．B．且C．D．且 7. 向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为 ．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则高度最高的时间为（）． A．第11秒B．第4秒C．第10.5秒D．第3.5秒 8. 若二次函数的图像过，，，则，，的大小关系是（）． A．B．C．D． 9. 己知二次函数，关于该函数在的取值范围内，下列说法正确的是（） A．有最大值5，有最小值B．有最大值0，有最小值 C．有最大值4，有最小值D．有最大值4，有最小值0 10. 如图，抛物线与轴只有一个公共点A（1，0），与轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线，则图中两个阴影部分的面积和为（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11. 抛物线开口______，顶点坐标是______，当x______时，y 随x的增大而减小，当x______时，y随x的增大而增大． 12. 抛物线，若其顶点在y轴上，则______． 13. 如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积 2021届九年级数学上学期第一次月考试题 制卷人：打自企；成别使；而都那。 审核人：众闪壹；春壹阑；各厅…… 日期：2022年二月八日。 一、选择题〔本大题一一共8小题，每一小题3分，一共24分．在每一小题所给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置上〕 1．以下方程中，是关于x的一元二次方程的是〔〕 A．ax2+bx+c=0 B．x2﹣y﹣1=0 C． +x=1 D．x2=2 2．一元二次方程〔x﹣2〕2=1可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x﹣2=﹣1，那么另一个一元一次方程是〔〕 A．x﹣2=1 B．x+2=1 C．x+2=﹣1 D．x﹣2=﹣1 3．假设a、b、c分别表示方程x2+1=3x中的二次项系数、一次项系数和常数项，那么a、b、c的值是〔〕A．a=1，b=﹣3，c=﹣1 B．a=1，b=﹣3，c=1 C．a=﹣1，b=﹣3，c=1 D．a=﹣1，b=3，c=1 4．方程x2﹣2x+3=0的根的情况是〔〕 A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根 C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根 5．关于x的一元二次方程〔1﹣k〕x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，那么k的最大整数值是〔〕A．2 B．1 C．0 D．﹣1 6．⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的间隔 OA=3cm，那么点A与圆O的位置关系为〔〕A．点A在圆上 B点A在圆内 C点A在圆外D．无法确定 7．如图，点A、D、G、M在半⊙O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形．设BC=a，EF=b，NH=c，那么以下各式中正确的选项是〔〕 2022-2023湖北省黄冈市英才学校九年级（上）第一次月考数学 试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．若实数x、y满足（x+y﹣3）（x+y）+2=0，则x+y的值为（） A．﹣1或﹣2 B．﹣1或2 C．1或﹣2 D．1或2 2．若α，β是方程x2+2x﹣=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（） A． B． C．﹣D．4010 3．关于x的方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤B．k≥﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k＞﹣且k≠0 4．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（） A．x2+3x﹣2=0 B．x2﹣3x+2=0 C．x2﹣2x+3=0 D．x2+3x+2=0 5．某城市底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（） A．300（1+x）=363 B．300（1+x）2=363 C．300（1+2x）=363 D．363（1﹣x）2=300 6．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正确的是（） A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=6 7．关于x的方程x2+px+q=0的两根同为负数，则（） A．p＞0且q＞0 B．p＞0且q＜0 C．p＜0且q＞0 D．p＜0且q＜0 8．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（） A．x2+4=0 B．4x2﹣4x+1=0 C．x2+x+3=0 D．x2+2x﹣1=0 9．已知关于x的一元二次方程x2﹣m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣2 C．m≥0 D．m＜0 10．已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2﹣8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（） A．B．3 C．6 D．9 二、填空题（每题3分，共24分） 11．方程（x﹣1）2=4的解为． 12．若关于x的方程2x2﹣3x+c=0的一个根是1，则另一个根是． 13．关于x的代数式x2+（m+2）x+9中，当m=时，代数式为完全平方式． 14．关于x的方程（m﹣）﹣x+3=0是一元二次方程，则m=． 15．已知3x2﹣x=7的二次项系数是，一次项系数是，常数项是． 16．方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，则+的值为． 17．已知实数m、n满足m2﹣4m﹣1=0，n2﹣4n﹣1=0，则+=． 18．若一个等腰三角形的三边长均满足方程y2﹣6y+8=0，则此三角形的周长为． 三、解关于x的方程（每小题16分，共16分）：九年级第一学期第一次月考数学试题(七份)
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