初中数学课堂教学提问技巧的研究
初中数学课堂教学提问技巧的研究
王玉起（北京朝阳区教育研究中心）
叶圣陶先生说过：“教师之为教，不在于全盘授予，而在循序诱导”。如何诱导？他认为一要提问，二要指点。提问，是教学语言中最重要的部分，好的提问，既能起到引导学生明确重点、指导学生突破难点、激发学生兴趣、巩固学生所学知识、启迪学生思维的作用，同时也是教师获取反馈信息、调控教学过程、驾驭教学航向的主要手段。然而，课堂教学中的提问是需要技巧的，有的提问能“一石激起千层浪”，而有的提问学生却毫无反应。如何能使数学课堂中的教学提问收到比较好的效果呢？本文从当前课堂教学中提问的现状出发，谈谈对初中数学课堂教学提问技巧的研究。
一、初中数学课堂提问的现状及反思
经过教师精心设计、恰到好处的课堂提问，能有效地激发学生的好奇心和想象力，燃起学生对知识的探究热情，从而极大地提升课堂教学质量。但在目前的日常教学中，教师的课堂提问仍然存在着一些问题，主要有以下几方面：
1 ．提问过多过虚，只重数量忽视质量
随着教育改革的不断深入，传统教学中的以教师为中心的“满堂灌”的方式越来越失去市场，代之而起的是重视开发学生智能的启发式教学。但在实际应用中，有些教师片面理解启发式教学就是教师问，学生答，因而在课堂教学中过多过虚的运用提问，将传统的“满堂灌”发展成了“满堂问”。课堂提问的成功与否，并非看提问了多少问题，而是看提问是否引起了学生探索的欲望，学到了分析问题的观点和方法。即使是好的提问，也不宜过多，太多则容易造成学生疲劳，挫伤他们的兴致，影响学习效果，特别是一些教师满堂脱口而出的“是不是”、“对不对”、“能不能”之类的问题，学生也只是简单回答“是”、“不是”、“对”、“不对”、“能”、“不能”等，课堂貌似热闹，却华而不实。
案例 1：在探索等腰三角形性质的证明过程中，当有学生提出可以作底边的高，利用三角形全等证明等腰三角形的两个底角相等，并且完成证明后，教师提问：“作等腰三角形顶角的平分线或底边的中线，能否也得到两个全等的三角形呢？”学生异口同声：“能！”
反思：探索等腰三角形性质的证明方法，目的是使学生发现一些常规辅助线的添加方法，初步提高学生构造全等三角形的能力。然而案例中教师的提问，直接告诉了学生两种辅助线的做法，然后只是问学生“行不行”、“能不能”，在这样的提问下，教师越俎代庖，使学生失去了自己主动思考“还有哪些辅助线添加方法”的宝贵机会，失去了自己独立自主进行创造性思维的空间，最终沦为了机械回答老师问题的“回声筒”。
2 ．提问太难太易，脱离学生实际
有些教师的提问过难，脱离了学生的认知水平，学生难以理解和接受，学生思维难以展开，不知朝什么方向思考，也容易造成启而不发。
案例 2：《正比例函数的图象与性质》公开课
师：学习完正比例函数的概念后，我们下面该研究什么内容 ?
生：（没有任何反应）
师：回忆已经学过的知识，你能猜出我们今天的研究内容吗？
生：应用正比例函数解决实际问题
师：不对，再猜一猜？
生：（面面相觑，有的开始动手翻课本）
师：（眼看课堂陷入僵局）还是让老师告诉大家吧，我们今天研究正比例函数的图象与性质！
（下面听课的教师开始议论纷纷，学生兴趣索然）
反思：正比例函数是学生遇到的第一个初等基本函数，所以学生对于教材中函数内容体系根本不了解，教师的问题超出了学生的认知水平，学生自然无法回答。同时，初中生对于“研究”一词，感觉很玄虚，高不可攀，因而对问题也产生了畏惧心理，从而造成了启而不发的结果。
3 ．问题缺乏思维空间，学生没有自由思考的余地
思维是问题的核心，一个限制学生思维的问题不能被称之为一个恰当的问题。然而有些教师在提问时，问题的思维空间很小，学生自由思维的余地几乎没有，这样的提问不仅不会使学生思维水平得到进步，长此以往更会对数学的学习渐渐失去兴趣。
案例 3：在《直线与圆的位置关系》这节课中，教师为了使学生会在具体问题中判断直线与圆的位置关系，给出了这样一道例题：
已知⊙ O的半径为 3㎝， OP⊥ AB于 P， OP=5cm,则直线 AB与⊙ O的位置关系是_________ .
出示例题后，教师提问：“半径是多少？圆心距是多少？会比较它们的大小吗？”
反思：案例中教师的提问在两处限制了学生的思维空间：一是在解题方法上没给学生
留思考余地。实际上学生既可利用半径与圆心距的数量关系判断，也可由题意画出图形，直接利用直线与圆交点个数判断；二是在分析问题时没给学生留思考余地。教师直接问学生“半径是多少？圆心距是多少？”，这就使学生不用再思考“从数量关系考虑，判断直线与圆的位置关系需要知道哪些量？条件中这些量是否已知？”等基本问题。由于教师的提问没给学生创设一定的思维空间，学生学会的只是机械模仿，却没学会分析问题、解决问题的方法。
4. 提问注重问题答案，轻视学生反馈
有些教师在上课前精心准备一些了问题，当学生回答不到自己所预设问题的答案上时，就把学生的答案晾在一边，即使给了学生回答问题的机会，但是仍然会很不放心地打断学生的回答，或者草率地加入个人的评价，左右学生个人想法的表达，长此以往，学生非但不能参与到对问题的思考和回答中去，反而容易造成学生对问题的麻木和对教师自问自答的依赖。
案例 4：《一元一次方程》教学片断：
师：如何解方程 2x－ 2＝－ 4(x－ 1)?
生：老师，我还没有开始计算，就已看出来了， x＝ 1!
师：光看不行，要按要求算出来才算对。
生：先两边同时除以 2，再……（被老师打断了）
师：你的想法是对的，但以后要注意，刚学新知识时，记住一定要按课本的格式和要求来解，这样才能打好基础。
反思：这位教师提问时，将学生新颖的回答中途打断，只满足单一的标准答案，一味
强调机械套用解题的一般步骤和“通法”，殊不知，这两名学生的回答的确富有创造性，是不同于通法的奇思妙想，可惜，学生偶尔闪现的创造性的思维火花不仅没有得到呵护，反而被教师轻易否定而扼杀了。其实，学生回答即使是错的，教师也要耐心倾听，并给予激励性评析，这样既可以帮助学生纠正错误的认识，又可以鼓励学生积极思考问题，激发学生的求异思维，从而培养学生的能力。
二、有效数学课堂提问应具备的几个条件
课堂提问能启发学生的思维、反馈教学信息、检查教学的效果、训练和提高学生思维能力，但我们知道无效或低效的提问不具有启发性，甚至会抑制学生思维。那么什么样的提问才是有意义、高效的提问呢？下面谈谈自己的几点认识：
1 ．目的明确：有效的问题应该有明确的目标，或为引入新课，或为教学前后联系，或为突破教学难点，或为引起学生争论，或为总结归纳等等。
案例 5：为了使学生注意一元二次方程概念中二次项系数不为零的条件：
师：一元二次方程中，还要限制，这多麻烦呀，咱们干脆把着这个条件去掉吧，可以吗？
生：不可以。
师：为什么？
生：如果，就变为，此时就不是一元二次方程了。
师：如果是关于 x的一元二次方程， k的取值范围是多少？
反思：在这个案例中，由于学生初学一元二次方程的概念，所以此时教师的目的和提问符合学生当前教学要求和学生的认知水平。教师如果此时追问“是什么方程”，则会冲淡此时的教学主题，影响学生对一元二次方程的概念的掌握。
2 ．富有启发：好的提问能唤醒学生对新旧知识的联系，能激活学生主动思考的兴趣，能点悟学生冲破迷雾的思路，能让学生体验“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”的快乐。
案例 6：初三正多边形教学的引入
师：你们知道什么是正多边形么？
生：各边都相等的多边形叫正多边形。
师：那你们学过的菱形是正多边形么？
生：不是 ,哦 ,还要各角都相等。
反思 :学生在小学时对于正多边形已经有了一定的认识 ,因此引入部分教师采取直接抛出问题的形式 ,当学生只关注到边需满足的条件时 ,若教师提问“只有边相等就可以么”，这个问题就显得太过直接了 ,缺少思维量的同时 ,启发的也太过深入。而教师举了个初二学过的菱形的例子 ,由学生对比自己发现欠缺的是角的条件 ,就更加有启发的效果了。
3 ．把握三“适”：第一要适度，应根据学生现有知识水平，提出符合学生智能水平难易适度的问题；
第二要适时，俗话说“好雨知时节”，提问也是如此，提问的时机要得当。孔子曾说：“不愤不启，不悱不发”。可见，只有当学生具备了“愤、悱”状态，即到了“心求通而未得”、“口欲言而未能”之时，才是对学生进行“开其心”和“达其辞”的最佳时机；
第三要适量，精简提问数量，直入重点。一堂课不能问个不停，应当重视提问的密度、节奏及与其他教学方式的结合。
案例 7：轴对称教学后的一道习题
如图， A 和 B 两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥 CD ，桥造在何处才能使从 A 到 B 的路径 ACDB 最短 ?( 假定河的两岸是平行的直线 , 桥要与河垂直 .)
师：这道题要解决的是个什么问题？
生：（学生在纸上试着画） AC、 CD、 DB三条线段和最短。
师：观察这三条线段，问题还可以转化得更简单一些么？
生：线段 CD是定值，所以三条线段和可以转化为 AC、 DB两条线段和最短。
师：非常好，两条线段和最短问题的解决方法是什么？
生：使两条线段共线 .
师：如何能够使 AC、 DB共线就成了解决这个问题的关键。 CD定长但在 AC、 BD之间，成了共线的阻碍，我们怎么办？
生：把它移一下位置，将 B点向上平移河宽 CD个长度，标为 B’点。
师：现在就转化为 A、 B’两点间距离最短问题。
生：连接 AB’，与河的一边 a交点就是所求的点 C，过 C作垂线，与和另一边 b的交点就是所求的点 D。
师：可以证明吗？
生：利用平行四边形的性质就能证明。
反思：距离和最短问题是学生学习过程中的一个难点，但也是综合题常见的组成部分。这个问题将常见的两条线段和最短问题又发展了一下，变形为表面上看是三条线段和最短问题。学生拿到问题的时候顿感无从下手，此时教师适时的提出问题进行引导，先将实际问题转化为数学问题，再通过设问一步步带领学生解决问题。数学中遇到新问题要拨开表面看本质，往已经学过的知识上转化，教师设计的问题指明了解决问题的思考方向，具体方法留给学生自己探索，也做到了适度和适量。
4 ．新颖多样：提问的高明，在于引发学生兴趣，提问的失误是使学生厌学。教师的提问，内容要新颖别致，方式要新鲜多样，这样就能引起学生强烈的好奇心，激起他们的积极思考，踊跃发言，创造出一种主动求知的情境。
案例 8：“找规律”专题教学引入部分
师：同学们 ,请大家观察日历 ,如果我们知道相邻三个日期数字之和为 60，那么这三个日期分别是多少？
生 :(看到大屏幕上展示的日历 ,学生们兴趣盎然地互相探究起来 ,有的学生说出一
组答案 ,大部分学生毫无头绪 )
师 :想要找出答案 ,我们一起来看看日历上相邻三个日期之间有什么规律 ?
生 :(学生观察日历 )上下相邻的都差 7。
师 :非常好 ,既然存在这样的规律 ,那么我们可以解决刚才的问题了么 ?
生 :我设中间的日期为 x,相邻的两个日期就分别是 (x+7)和 (x-7),把它们加在一起就可以计算出来了。
反思：好奇心人皆有之，强烈的好奇心会增强人们对外界信息的敏感性，激发思维。教师在设计此引入时，充分顾及到这点 ,从学生熟悉的身边事入手 ,与直接给出一组数字找规律相比 ,提问的内容更新颖别致，这样就能激起他们的积极思考 ,创造出一种新鲜的、能激发学生求知欲望的情境，使学生原有知识经验和接受的信息相互冲突而产生心理失衡，从而使学生的创造性思维火花得到迸发。
5 ．面向全体：课堂提问的目的在于调动全体学生积极思维活动，要使全体学生都积极准备回答教师所提出的问题，好的提问不应置大多数学生于不顾，而形成一对一的回答场面，或只向少数几位学生发问。教师提问的机会要平均分配给每一个学生，好让全体学生共同思考，这样才会使全班学习质量的大面积提高。
案例 9：在“三角形三边关系”教学中，在学生已经通过动手画图、度量及教师几何画板验证得出三角形三边关系后教师发起“解题接力赛”活动，每组下发一张印好下列题目的纸 :
判断下面 3条线段能不能构成三角形（单位 cm）
(1)2,5,3
(2)3,5,7
(3)17,20,39
(4)11,8,18
(5)10,15,23
(6)15,20,25
(7)305,206,500
师 :每组从第一个同学开始，每人选作一道题，不可多做、不可不做，但可选择做第几题，做完后立刻上交给老师，比一比看哪组做的又快又对。
学生上交题目纸，教师带领学生共同探讨题目答案
师：在验证三条线段能否构成三角形时，你是怎么检验的？做得特别快的同学你们有什么好的方法吗？
生 : 计算三个数据中最小两个数据之和 ,和比最大的数据大就能构成三角形。
反思 :这种先实践再归纳简便方法的做法，使得学生能够在理解的基础上灵活运用解决问题。这样，教师在引导学生分析解决问题的过程中，不但经历了解决问题的过程，而且使学生的思维过程在课堂上得到充分地展现，从而自主总结出简便方法。
6 ．形成系统：
（ 1）提问要有序：在课堂上，不能东一榔头西一棒锤，随意设问，分散学生对重难点的注意力，而要使所提的一系列问题前后贯通，相互配合。
（ 2）提问要渐进：提问不能平面化，老是停留在一个层次上，没有层次感和纵深度，不利于推进思考，发展智力。因此提问要按照先易后难、由浅入深的认识规律，形成步步深入的递进系统。
案例 10：教学“多边形的内角和”时，教师设计的问题串：
1 、三角形的内角和是多少度？
2 、你能求出四边形的内角和吗？
3 、 n边形的内角和是否也可以用上面的方法？试一试。
4 、你还有其他的方法吗？
反思 : 通过这些问题的引导，明确了“转化”这一数学思想方法，奠定了进一步学习数学的基础。
（ 3）提问要有“链”：一节课的提问系统，应是一个有机的整体，提问应围绕中心问题，抓住重点，不要偏离中心。
7 ．体现“五优先”：
（ 1）先提问，后点名。如先指名，被指名回答问题的学生积极思考，未被指名回答问题的学生就认为“事不关己，高高挂起”。
（ 2）先思考，后回答。“想”是提问设计的核心，提问后要留给学生足够的思考时间，待多数学生“跃跃欲试”时，再指名学生回答。但有些教师为了追求课堂气氛，设计了大量问题，连珠炮式的提问，教师声声问，学生急急答，学生缺少思考探究的时间，他们探究问题的意识、思考问题的方法、解决问题的能力没有得到有效的锻炼和培养，这样不利于培养学生良好的思维品质。
（ 3）先讨论，后结论。对学生的回答，老师尽量不要立刻表态，可以让别的学生补充、纠正、赞同、反对、提出不同的答案、提出更好的方法等等 .教师“顺水推舟”，根据成熟的讨论作出结论。当然，一些简单的问题，时间紧迫的情况，可灵活处理。
（ 4）先学生，后教师。教师要让学生充分表达观点，不要轻易打断学生发言，学生稍有停顿，要让学生继续思考，学生回答有困难，老师要鼓励学生想，必要时才适当点拨或暗示。
（ 5）先激励，后更正。即使学生回答错了，也要表扬他积极回答问题的精神，对于回答不全面的学生，要着重表扬他对的部分，然后提醒他今后要注意的不足之处。对优等生回答问题很“精彩”时，当然要鼓励，但也要在更高层次上要求，促使他“更上一层楼”，防止骄傲自满，固步自封。
三、数学课堂提问的基本技巧
1 ．一石激起千层浪 ---发问于学生的兴趣点
好奇之心人皆有之，强烈的好奇心会增强人们对外界信息的敏感性，激发思维。教师设计提问时，要充分顾及学生的兴趣点，使学生出于对知识的饥饿状态，从而产生强烈的学习动机，使学生思维的火花得到迸发。
案例 7：速算王的绝招 --《平方差公式》的引入
师：在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题： 21× 19=？； 103× 97=？。主持人话音刚落，就立刻有一个同学刷地站起来抢答说：“第一题等于 399，第二题等于 9991”。其速度之快，简直就是脱口而出。同学们，你知道他是如何计算的吗？你想不想掌握他的简便、快速的运算招数呢？
奇异的事物和现象背后往往隐藏着奇妙的数学规律。在案例中，教师利用“速算王”的神奇速算，巧妙设问，使学生对“速算王的绝招”—平方差公式，产生了强烈的探究欲望。
2 ．邻家老枝发新芽 ----发问于知识的生长点
特级教师魏书生说过：“知识是“生长”出来的”。学生的学习过程是知识不断积累和能力不断提高的过程，新知识的学习是在原有基础上进行的“老枝发新芽”，学生对新知识的理解是逐步由模糊到清晰、由零碎到完整并逐步融入原有知识体系之中。设计恰当的问题有利于调动学生运用已有知识自己进行新内容的学习，引导学生探究新知识。
案例 10：《一次函数的性质（一）》
师： 1. 正比例函数的性质是什么？
2 ．我们是用什么方法研究正比例函数的性质的？
学生在教师的引导下回顾研究正比例函数性质的方法：
⑴由图象归纳性质（形）
①分析系数 k对图象的影响；②观察图象的升降；③形到数归纳性质
⑵观察自变量与函数值列表（数）
⑶由解析式直接论证（数）
师：我们已分别从函数的三种表示方法（图象、列表、解析式）研究了正比例函数的性质，其中有图象归纳性质即数形结合研究函数的方法，这是最基本、最重要的方法。研究正比例函数的性质时，首先要研究系数 k对函数图象的影响，那么我们怎样研究一次函数的性质呢 ?
反思 :正比例函数是一次函数的特例，对一次函数性质的研究可以类比正比例函数的研究方法。因此教师在引入阶段，通过提问让学生回顾研究正比例函数性质的方法，使学生明确了研究一次函数的方法，从而为后续的探究提供了研究方法，使得学生真正成为探究过程的参与者、研究者，不仅有助于发挥学生的主体作用，使学生能自主探索一次函数的性质，而且学生学得自然、学得轻松。
3 ．打破沙锅问到底 ----发问于知识的本质点
数学知识的本质，往往隐藏于大量的数学现象之中，把握数学本质需要学生进行深层次思考，需要不断地刨根问题，追本溯源。对于数学知识本质的挖掘，学生一般很难做到，这就需要教师群追不舍，设置一系列环环相扣、步步推进、由此及彼、由表及里的问题，使学生不仅知其然，而且知其所以然，引导学生透过数学现象看到数学本质，唯有这样学生的思维才能得到提升，认识才能深刻，能力才能得到发展。
案例 11：《求阴影部分面积》
1 ．如图 3所示：圆 A、圆 A′圆 A″的半径均为 1厘米，则阴影面积等于多少？
2 ．如图 4，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为 2，则图中阴影部分的面积为 _____
师：这两道题所用的方法有何共同之处？
生：它们都采用将分散的图形集中拼接在一起，最后都能组合为一个特殊的扇形 ---半圆。
师：老师有一个疑惑，请同学们帮帮忙：一般什么情况下选择这种拼接在一起的方法呢？
生：图 3中，每一个扇形的圆心角大小都不确定，但三个扇形的圆心角的和却是确定的，刚好等于三角形内角和；图 4中虽然每个扇形的圆心角等能确定，但拼接在一起计算会比较简单。所以，当图中所有扇形圆心角的和确定时就可以采用这种方法了！
师：总结的很精彩！
生：（脸上露出的得意洋洋的神情！）
师：可是老师还有一个疑惑，当图中所有扇形圆心角的和确定时，
这些扇形就一定能拼接成一个新的扇形吗？
生：（陷入思考，仔细看着图形，欲言又止）
师：可以用刚才的方法求图 5中的阴影部分面积吗？
生：（豁然开朗）老师，我知道了，图 3之所以能拼接为一个新的扇形，是因为所有小扇形的半径都相等，而图 4能拼接为一个新扇形是应为每个圆带的圆心角都与一个扇形的圆心角相等，所以它们可以组成一个扇形，而所有组合后的扇形的半径又都相等，所以最后可以拼接为一个扇形。
师：分析的太精辟了，简直就是一个小小数学家呀！同学们，只有我们不断深入地思考，才能挖掘出数学知识的本质呀，才能发现精彩背后的精彩，以后遇到问题可要记得多问几个为什么！
反思 :在这个案例中，正是在教师的不断追问下，学生对问题的认识才逐渐走向深刻，最终触及到了实质：“化零为整”解题思想的背后，蕴含着图形的基本元素之间的特殊关系。
4 ．制造矛盾巧设疑 ---发问于学生的疑难点
古人云：“学起于思，思源于疑”。一堂一帆风顺的课，不一定是好课，好的课应该有“风浪”、有“波折”。当学生没有疑问时，教师可设置疑点，制造障碍，打破学生头脑中的平静，掀起学生思维活动的波澜，激发他们去思考，使学生对问题的研究更全面、更深入。
案例 12：如下图，边长分别为 1和 3的两个正方形在同一水平线上，小正方形沿水平线从左向右匀速穿过大正方形，设穿过时间为 t，两个正方形的重叠部分的面积为 S，则S与 t的函数图象为（）
师：如何确定函数图象呢？
生：老师，我选 C,因为重叠部分的面积是先增加后减小，所以函数图象应该是先上升，后下降 .
生：不对，当小正方形在大正方形内部运动时，重叠部分的面积不变，始终等于小正方形面积，所以图象应该是先上升，然后平行于 x轴，最后下降 .所以选 D.
师：很好，同学们通过分析小正方形的运动过程，发现了 S与 t之间的增减变化关系，进而判断出函数图象的走势，这是我们得出函数大致图象的一种很简捷的方法。但是，老师还想问同学们一个问题，为什么图象不是下面两种情况呢？
反思 :对于学生而言，这类问题的疑难之处，并不在于学生能否发现 S随着 t的增大而“先增大，再不变，后减小”的变化趋势，而在于能否判断出图象的“陡与缓”、“直与曲”。然而本题并没有体现这一点，因此为了使学生真正掌握这类问题的解决方法，教师立刻设置了一个疑问 ,引导学生思考：为什么题中的陡缓程度相同？为什么 OA、 BC是直线而不是曲线？只有解决了这两个问题，学生今后再遇到类似问题时，才会游刃有余，迎刃而解。
5 ．百思不解豁然开朗 ---发问于学生的受阻点
提问启发，把握时机最重要。孔子曰：“不愤不启，不悱不发”。非到学生“愤”、“悱”之时，不可轻易提问。因此要求教师熟悉教学内容、了解学生，准确把握教学难点，在课堂教学中还要洞察学生心理，善于捕捉时机。对于难度较大的问题，要注意化整为零、
化难为易、循循善诱，方能鼓起学生的信心，通过分层启发，才能起到水到渠成的作用。提问难度大都巧设在学生“跳一跳，摘到桃”的层次上，从而把学生的注意力、想象思维引入最佳状态。
案例 13：已知：如图 8，△ ABC中， E、 G在线段 AB上， F、 H在线段 BC上， AC ∥ EF∥ GH，且 AE=BG.求证： AC=EF+GH
（这里，证明一条线段等于两条线段的和，在以前从未涉
及，学生不具备解决问题的技巧和能力，因此在证明之前教师
提了 3个问题：）
问 1：已知两条线段相等，你可以怎么利用呢？已知两条
直线平行，可以怎么利用呢？
问 2：你能把这个问题转化为证明两条线段相等的问题吗？
问 3：把长线段截短或把短线段补长是“证明一条线段等于两条线段的和”时常用的方法。本题能用这种方法吗？ .
（在老师启发式的提问中，学生想到了通过构造全等三角形和平行四边形，成功的解决了该题 .）
6 ．余音绕梁犹未绝 ---发问课堂的结尾点
在课堂结尾点提问，不仅能使学生对所学知识与方法得到进一步的梳理和归纳，而且好的提问还能起到画龙点睛的作用，此外通过提问还能将学生的兴趣与思维得到延续，为下节课的学习留下伏笔。
案例 14：《平方差公式》小结
问题 1：满足怎样结构特征的算式可以应用平方差公式计算？
问题 2：有一位同学说，平方差公式中的 a和 b可以变脸，你知道 a和 b都可以代表什么吗？举例说明。
问题 3：怎样用几何图形描述平方差公式的意义？
问题 4：学习平方差公式有何作用？你会计算吗？
= ，那么如何计算=？也就是如何计算两个数和的平方呢？让我们共同期待下一次数学课的到来！
反思 :案例中教师通过提问，引导学生在本节课即将结束时，将有关平方差公式的重点知识有条理地进行了回顾与整理，同时让学生对公式“结构稳定性、字母可变性”的本质特点以及公式的作用进一步明确，并且为下节课的学习埋下伏笔，真正实现了学生思前者如余音绕梁，历历在目，想后者宛若“磁石吸铁”，欲罢不能的效果！
结束语：教学是一门艺术，课堂提问就是这门艺术里的一朵奇葩，愿通过此文架起与同行们共同研究提问艺术的桥梁，使我们的课堂提问更加有效，使课堂因提问而更美丽！
浅谈初中数学有效课堂教学策略
浅谈初中数学有效课堂教学策略 新课改已经进行四年了，如何搞好初中数学的有效课堂教学，我对有效课堂教学的一点粗浅理解： 有效课堂教学是指教师以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，从而实现指定的教学目标，有效教学追求社会化、人性化教育，强调有效果、有效率、有效益。 有效课堂教学的表现： 课堂上教师能自由驾驭课堂，收放自如：要动能动，要静能静，要思能思，要看能看，要停能停，学生没有一个睡觉、开小差等游离于课堂之外的现象，课后每个学生都有学习的收获，都有学习的快乐。要提高数学课堂教学的有效性，我认为可以从以下几方面着手： 一、建立和谐的师生关系 1、和谐的师生关系是有效课堂教学的前提，教师善意的批评、提醒能被学生接受和理解，甚至感激，如果不和谐的师生关系，善意的批评、提醒则不被学生接受和理解，有时甚至导致师生冲突，影响课堂教学。 2、建立和谐的师生关系要靠教师“牺牲”大量的休息时间，主要利用课间或课余等学生休息时间以朋友的身份和学生“亲密”接触，或聊天、或活动（打球、游戏、讲故事、讲笑话等等），同时在活动中不忘适当的建议和引导，使学生“亲其师”，从而能“信其道”。
二、备课要以本为本，以人为本 有些教师认为备课就是抄抄教案，以应付上级领导检查，而且还振振有词地认为所抄的这些“教案”都是由一些教育名师、甚至是教育名家编写的，有什么不行？其实我认为这些“教案”的编写大都是以本为本，是以教科书为本而编写的，不能以人为本，因为不同的地区、不同的学校、不同的班级、不同的学生的学习习惯、学习能力以及基础知识水平等都存在着差异。因此我们备课就不仅要以本为本，备教材（要教什么内容，教学重点是什么），而且还要以人为本，重点是要备学生，（教到什么程度，教学难点是什么，用什么方法教），要让每个学生上了这节课后，至少知道这节课是学数学，学了数学的哪些知识。如果教师一味地追求难度、深度、广度，而一部分学生却跟不上来，势必他们就会把精力转移到与上课无关的事中去（开小差），就好比是营养成分最高、最好的食品，可学生却不原意吃，怎么还谈得上消化呢？可见备学生是提高有效课堂教学的一个重要方面。 三、营造轻松愉快的课堂氛围 教师要营造一个轻松愉快的课堂氛围，就要转变传统观念，打破正统的教学方式，有人甚至是专家认为数学是一门严谨的学科，所以教师的语言表达就得非常的精炼，不能说一个与教学无关的字，我却不认同，试想本来就单调枯燥的数学，再加上正统的教师，呆板一平如镜的语言，我们那活泼好动的学生能坚持40分钟吗？所以教师口头语言的抑扬顿挫、肢体语言的形象生动、甚至搞笑，都能及时唤起学生注意力集中，一些重要的话语往往在语言的波峰或低谷时说出。一个
初中数学课堂提问技巧研究
初中数学课堂提问技巧研究 摘要：有效的课堂提问能激发学生的兴趣，而且还能够锻炼学生的思维，开启学生智慧的大门。课堂提问是数学教学中不可或缺的一部分，提问始终贯穿于课堂教学的始终，直接影响着课堂教学的效率。因此，教学时，教师一定要重视课堂提问。本文结合以下几点进行浅析。 关键词：初中数学课堂提问 一、提问要恰当而及时 恰当主要指的是提出来的问题要符合学生的思维，问题的难度要把握好。太难的问题会给学生的思考带来难度，长久下去会使得学生失去学习数学的信心;而过于简单的问题又不能有效的锻炼学生的思维。最好的问题是让学生能经过一定的思考，找到解决问题的答案。提问也要讲究及时性，主要指提问的时间点要及时。教师在教学时，要把握好问题出现的时机，及时地设置问题引导学生思考。否则，错过了时机再去问学生，容易打乱学生的思维。 二、教会学生自己质疑提问 质疑是思维的导火索，同样也是学生学习知识的内驱力，是探索问题的源头。教师在传授知识的同时，还要教会学生自己去质疑提问，这也是锻炼学生学习能力的重要方
式。在教学过程中，教师要解放学生的“嘴巴”，让他们敢于提问，其中，最重要的一点是要培养学生质疑提问的兴趣，以趣生疑――由疑引发好奇心，然后再去积极主动地思考，促进学生不断地去发现问题、探究问题、解决问题。在数学课堂教学中，教师还要努力地为学生创设宽松、愉悦的课堂教学氛围，让学生在这种愉快的氛围下，敢于提问、善于提问，鼓励学生敢于将自己内心的真情实感表达出来。这就需要教师在提问时，讲究一点艺术，精心地加以设计，将问题设在重点处、关键处和疑难处，引发学生的主动思考，这样才能有效减少因低效提问而造成的低效课堂现象的出现。 三、善于抓住重点和难点进行提问 数学课堂的教学时间是固定且有限的，这也就要求教师在教学时要将“好钢用在刀刃上”，善于抓住教学中的重难点知识进行提问，以确保教学效率得以提升。首先，教师可以抓住重要的概念进行提问，因为，在数学教材中，有很多重要的概念都比较抽象，但是，这些概念又是整个数学教学的基础，因此，在教学数学知识时，教师应该将此作为提问的重点。如果教师没有给予概念教学以足够的重视，就会使得学生对概念知识产生一些误解，是会对学生之后的学习产生很大的负面影响。基于此，在教学时，一定要重视概念教学，在重点处设疑，以引导学生积极思考。其次，教师还要结合重要的数学方法进行提问。数学方法是数学逻辑思维
论初中数学教学中的提问技巧
摘要课堂教学的方法中，提问法是一种常用的方法。通常是老师负责提问，学生负责回答，因此也称为问答法。提问的目的在于使学生思维得到开发，能够真正对知识融会贯通。在初中的数学教学中，提问法经常被使用，而老师提问的技巧也多种多样，例如趣味提问法、发散提问法、悬念提问法以及铺垫提问法等等，因此本文通过对初中数学教学中的提问技巧进行分析，从而找出能够促进学生思维发展的提问方法。 关键词初中数学提问技巧 On the Questioning Techniques in Junior Middle School Mathematics Teaching//Zhang Shuming Abstract Among the methods of classroom instruction,ques－tioning method is a commonly used https://www.360docs.net/doc/525027619.html,ually the teach－er is responsible for the questions,while the student is respon－sible for answering,also known as a question and answer method.The questions aim of the thinking of the students have been developed,able to really connect knowledge.Questioning method is often used in the junior high school mathematics teaching and the teacher asks a question of a variety of tech－niques,such as Fun questioning method,divergent questioning method,suspense questioning method and bedding questioning method,so this article by junior high school mathematics teaching questioning techniques to analyze,to find the question used to promote the development of students'thinking. Key words junior middle school;mathematics;questioning techniques Author's addressＳｈｕｙａｎｇＱｉａｎｊｉＭｉｄｄｌｅＳｃｈｏｏｌ，２２３６００，Ｓｕｑｉａｎ，Ｊｉａｎｇｓｕ，Ｃｈｉｎａ 课堂提问是有效提高课堂教学的一种主要方法，因此，在初中数学教学的课堂中，老师如果能够抓住教学重点，根据学生的具体情况，提出一些具有针对性的问题，那么对于学生思维的开发、知识的学习以及潜能的激发都具有重要的作用。因此，老师的提问技巧在初中数学教学中具有重要的意义。 １课堂提问有效性应坚持的原则 １．１具有时效性 所谓时效性主要是指老师在设计问题的时候一定要选择真实的、客观的材料，所以，数学课堂的提问一定要科学、合理。所设计的问题要紧紧围绕教学目标，从课本内容出发，设计一些符合学生实际情况的问题，要在学生目前的知识水平上提问。 １．２具有适时性和适度性 这里具有两方面意义，一是指老师的提问一定要在正确的时间；二是指提问次数要适度，不能过多。课堂提问的时间与最后的教学效果有直接联系，什么样的问题应该在课堂的什么时候提出，这是非常重要的，老师一定要慎重思考。与此同时，提问的次数也不能太多，不同的学科、不同的内容、不同的课型，老师对于问题的设计都要具有适时性和适度性。 １．３具有层次性 随着信息化的不断发展，各种信息充斥着学生的头脑，而教学就是要将有用的信息选择性地输入学生的头脑，使学生学到有用的知识。老师要根据学生的知识水平和心理发展水平设计一些具有层次性的问题。而问题的难易程度一般是从低到高的，落实教学中的重点，对于不同层次的问题，可以根据学生的学习情况，选择不同层次的学生作答。２初中数学课堂中的几种提问技巧 ２．１趣味提问法 数学教学中具有很多趣味性的内容，数学老师不能只是一味地照搬书本，可以引入一些学生感兴趣的内容。老师在设计提问的时候，可以融入一些比较有意思的内容，制造愉悦的课堂气氛，这样就能提高学生的积极性和主动性。例如，当我们在学习三角形的时候，老师就可以提问：“你们家里面哪些东西运用到了三角形稳固性这一特点呢？”然后，同学们就会积极开动脑筋，有的人就回答“窗户”，有的人回答“自行车”，还有人回答“屋顶”等等。看似简单的一个问题，学生们却在轻松愉快的氛围里面学到了知识，这种提问是一种有趣的提问，也是一种两全其美的教学方式。２．２发散提问法 所谓发散思维属于一种创造性思维，就是要帮助学生产生联想，培养创造性思维。例如，我们在学习数学中勾股定理这一章的时候，老师就能这样提问：“有一个直角三角形，它的一条直角边长为３厘米，另一条直角边长为４厘米，那么它的斜边长为多少厘米？大家猜想一下，以直角三角形的各边长画正方形，每个正方形的面积与三角形三边长有什么关系呢？”然后，老师可以让学生自己动手画图，通过计算，从而得出结论。采用这样的提问方法，学生的思维得到发散，利用之前所学习的求面积方法就能找到解题方法，最后得出勾股定理的推导公式：（ａ２＋ｂ２）＝ｃ２。 ２．３启发提问法 问题不在于多，而在于精。主要看问题是不是具有启发性，是不是具有关键性，是不是能够揭露问题或事物的本质，最重要的还是启发学生的思维，从更深层次去理解所学内容。 ２．４悬念提问法 对于初中数学的教学，老师可以根据所学内容引导学生进行更多的猜想。当老师提出问题以后，先不要把答案告诉学生，把它作为一个悬念留给学生思考。例如，在学习一元二次方程的时候，有一道题是“一个一元二次方程２ｘ２－３ｘ２＋１＝０，它有两个根，一个根为ｘ１＝１，另一个根为ｘ２＝０．５，要求是：求两根的积与和。”然后，老师就可以提问：“如果我们 （江苏省沭阳县钱集初级中学江苏·宿迁223600） 中图分类号：Ｇ６３３．６文献标识码：Ａ文章编号：１６７２－７８９４（２０１２）３０－０１０１－０２ （下转第107页） １０１
课堂教学提问技巧
课堂教学提问技巧 课堂是教学的前沿阵地，是各项教研活动的最后归宿。教师认真地把握好每一堂课，是实施教学计划、完成教学任务、保证教学质量的基本前提。而课堂提问是这个前沿阵地中的一个制高点，是激发学生思维的动力，是开启学生智慧的钥匙，是输出信息并及时反馈信息的桥梁，是沟通师生思想认识产生共鸣的纽带。课堂提问可以使教学活动从形式延伸至思维，可以使学生涣散的注意力高度集中，真正发挥教师的主导作用和学生学习的主体作用。常见有的教师特别是刚走上工作岗位的青年教师不太注意课堂提问的艺术和策略，在复习旧知识、传授新知识、直观演示、分析归纳、演绎概括、总结谈话、指导联系和学习方法时，由于提问不当影响课堂教学效果。为此，结合自己在以往的教学中和亲身经历过的，谈几点关于课堂提问的失误及建议与大家探讨。 一、提问随心所欲，缺乏明确的指向性 教师要十分清楚课堂提问的目的，明确其意义，否则，提问也是徒劳的。备课时，在钻研教材的同时，要根据课堂教学的需要，可设计意图明确的各种提问，如温故知新的复习性提问，理解知识的启发性提问，总结规律的归纳式提问，复习方法的指导性提问等。但提问一定要有明确的指向性，切忌随心所欲。 二、提问顺序颠倒，减弱提问效果 三、提问后无停顿，选择型提问太多
刚毕业时，学生反映我上课无标点符号。为了节约时间，往往在问题提出后立即教学生回答，且多是选择型提问，即回答“是”或“不是”、“对”或“错”，弄的学生手足无措。教育心理学表明，要回答有一定难度的问题，学生必须经历由浅入深、由表及里的思维过程；对问题作深层讨论和多向判断，并选择比较准确的语言及可能对问题做出完满的富有创造性的答复，这些都需要有一定时间的保证。 四、提问只注重知识结论，忽略所学知识的应用 “兴趣”是最好的老师。要想学生学好自已所教学科，重要的是要激发学生对该学科感兴趣，如果只是让学生死记硬背一些公式、定理、概念等。学生就会失去兴趣。我们可设计与日常生活和新闻热点关注的一些问题，应用所学知识进行解释，让学生感到该学科应用极广，从而产生浓厚的学习兴趣。 五、提问只求正确方法，排斥求异思维 提问时期望学生的回答能与教师的“标准答案”一致，如果学生回答的不一样，则还未等他说完，就急急打断，点另一名同学回答，或自己把正确解法全盘托出。其实学生回答错误是难免的，关键是教师要正确对待。即使学生回答是完全错误的，教师也应该倾听他说完再给予评价，说不定他的这种思路在全班具有一定的代表性和普遍性。另一方面有些学生的回答乍听起来荒诞不经，但其中有时也隐含着别出心裁的想法、富有创造性的思路和揭发。 总之，课堂上提问的目的是为了让学生思考问题，深化对所学知识的理解，培养学生分析问题和解决问题的能力。教师在教学中要尊
初中数学课堂提问设计
初中数学课堂提问设计 调查问卷（学生卷） 年级_________性别_______年龄___________以下题目，请选择您认为合理的一个或多个答案填入括号内： 1.你对目前的数学课感兴趣吗？( ) A 非常感兴趣 B 一般 C 不感兴趣 2. 你觉得数学课堂提问这种教学方式好不好？( ) A 很好 B 比较好 C 一般 D 不好 3. 你认为数学课堂提问可以提高学习成绩吗？( ) A 显著提高 B 有一定提高 C 作用不大 4.数学老师课堂提问时你紧张吗？( ) A 非常紧张 B 有一点紧张 C 一点也不紧张 5．你是否希望老师经常提问自己？( ) A 希望 B 不希望 6. 你平时不希望老师提问自己的原因有哪些？（可多选）( ) A 紧张，担心说不好 B 怕答错同学嘲笑 C 害怕，不敢说 D 问题太难，不会回答 E 反正有其它同学回答 7. 你希望老师采用以下哪种方式提问？（可多选）( ) A 先点名后提问 B 提问后学生齐答 C 提问后让学生讨论回答 D 提问后让举手者回答 E 提问后让不举手者回答 8．你希望老师挑选提问还是挨个儿提问整排的学生？( ) A 挨个提问 B 挑选提问 9．当老师提问，你会回答时是否都会举手？ ( ) A 是 B 不是 10. 当不会回答时会不会举手？( ) A 举手，因为怕被同学看不起 B 不举手 11. 老师肯定你的回答时，你心里是什么感觉？( ) A 成就感 B 平常心 C 无所谓 D 说不清
12. 老师经常提问你吗？( ) A 经常提问我 B 有时提问我 C 几乎从不提问我 13. 你认为老师提问的问题多还是少？( ) A 比较多 B 一般 C 比较少 14. 你认为老师提问的问题难不难？( ) A 问题难度较小 B 问题难度适中 C 问题难度较大 D 提问时不考虑难度15．你认为老师提问后，等待学生思考的时间够不够？( ) A 没有时间思考 B 时间太短 C 时间刚好够用 D 时间太长 16. 对于学生回答提问，老师一般怎么处理的？（可多选）( ) A 学生答完后评价 B 中途插话 C 学生答完后征询其他学生意见 D 不予理睬 E 机械重复 17. 你希望在你正确回答完问题时，你的数学老师的反应是：( ) A 经常加以简单赞扬 B 经常加以赞扬，并加以点评 C 重复你的回答，加以表扬 D 不太赞扬 18. 当你回答错了时，你心里怎么想？( ) A 没什么，下次争取答对 B 很不好意思，以后慎重举手 C 觉得自己很差劲，以后不举手 19.对答错的同学，老师一般采取什么惩罚方式？( ) A 不采取任何惩罚 B 罚站 C 批评 D 打人 20. 答错时，你希望老师怎么处理？( ) A 直接告诉正确答案 B 给提示，让你自己改正错误 C 不给提示，让你自己改正错误 D 让其他同学帮你改正 21.对于课堂提问方面，你想对数学老师说：_____________________________
初中数学课堂提问的技巧
初中数学课堂提问的技巧 一、选题理由和背景 数学是一门严密性、逻辑性、科学性要求较高的学科。数学中的概念、公式、法则、定理和解答的过程等本身也是比较枯燥的。在数学课堂教学中，课堂教学成败与否，课堂效率的高低，不仅依赖于教师的学识水平、语言表达能力、评价艺术等，更重要的在于教师提高数学课堂提问的效果。 课堂提问是初中数学课常用的教学方式，也是组织课堂教学的重要手段，是实施启发式教学的一个重要环节。一个好的提问，不仅能激发学生的学习兴趣，而且能迅速集中学生的注意力，启迪思维、开发智力。课堂提问的方式、方法很多，只有对提问进行艺术设计，巧妙使用，恰到好处，才能产生积极作用，达到预期效果。 课堂提问是教学中常用的一种教学技能，更是调动学生思考、积极主动获取知识、开发智能的重要教学手段，在教学中具有重要的意义和作用。如何通过提问来激发学生的学习兴趣、活跃学生的思维、发展学生的智力不仅是一个教师教学艺术水平高低的体现，也是每位教师不懈追求的目标。 课堂提问是初中数学课堂中常用的一种教学手段，是师生交流信息、情感的重要手段，同时它也是引导学生乐于思考，善于思考，促进学生可持续发展的关键。课堂提问是一门艺术，是一项技能。什么时候发问？怎样发问？问谁？教师在数学课堂上如何巧妙的把问题贯穿于教学、服务于教学，做到恰到好处的抛砖引玉，是值得我们探究的课题。 二、课题的研究意义 问题是思维的起点，问题又是创造的前提，一切发明创造都是从问题开始的。康托尔指出：”在数学的领域中，提出问题的艺术往往比解答问题的艺术更为重要”。由此可见，提问在课堂教学过程中的地位与作用的重要性。随着教学改革的深入发展和教学的高标准要求，高效的课堂提问愈来愈被广大教师所重视，几乎所有的数学教师都认为课堂提问是教学成败的决定因素之一。 数学课堂提问是数学教学活动的重要组成部分；是激发学生积极思维的动力；是开启学生智慧之门的钥匙。巧妙地使用课堂提问，会使课堂气氛活跃，学
浅谈课堂教学中的提问技巧
浅谈课堂教学中的提问技巧 湄洲第一中心高朱小学郑梅娟 长期以来，在课堂教学中不少教师由于认识上的偏差，技巧上的欠缺，往往导致提问步入误区，将“满堂灌”发展成为“满堂问”，似乎问的越多，启发的越深，往往是为了提问而提问。提问方式单一，往往采用“是不是”的判断和“是什么”的叙述型.在课堂上一味追求所谓“热热闹闹的花瓶现象”。要改变这种现状,就要研究课堂提问这门艺术，用科学的课堂提问来驾驭课堂教学。 课堂提问既是教师常用的教学方式，也是学生牢固掌握知识和深入探求知识的需要，课堂提问又是一门艺术，提问及时恰当，有利于吸引学生注意力，能开发学生智力，激活学生思维，更能激发学生学习的兴趣，促使学生广泛参与，主动学习，有利于培养学生的创造能力和想象能力。 一、精心巧妙地设置问题 教师课堂提问不能简单地理解为“教师提出问题，学生回答问题”，随想随问、有疑必问，这样势必把一堂课弄得支离破碎，因此，提问效果如何往往成为一堂课成败的关键，而决定提问效果的根本因素在于如何把握好课堂提问的技巧。如何使课堂提问收到好的效果呢？那需要教师在备课中精心巧妙地设置问题。 首先，设计的提问要有让学生参与思考的价值。如果提出的问题太简单，没有思考价值，就不能激发学生的思维，也不能激发起学生的兴趣，长久下去学生会对提问淡然处之。 其次，设计的提问，难度不能太大，要让每个学生都有参与能力。如果设计的问题太难，学生会望而却步，挫伤学习的积极性，也达不到教学的目的。因此，问题的设计要难易适当，要让学生通过努力就能解答。这样既能激发学生的思维活动，又能使学生体验到获得成功的喜悦。 最后，设计的问题要紧紧围绕本节重难点，从易到难，由浅入深，循序渐进，提高学生的参与兴趣。要从多方面、多角度，针对不同层次的学生，让学生积极参与到教学活动中，激起每个学生对新知识的强烈渴求。，而且可以使学生得以表达观点，流露情感，锻炼表达。 对提出的问题，学生可能如何回答，教师需进一步做好引导工作，教师都要做好充分的思想准备。教师在备课时还应拟出提问的提纲，提问的问题要难易适度，对某些有困难的学生，一时不能回答时，要善于由浅入深，由易到难地逐步引导。提出的问题要明确、鲜明，是学生所能理解的。教师在提问中，要投身处地站在学生的立场，了解他们的学习情况和他们正在进行的思维过程，逐步地引导而不是越俎代庖地替他们进行思维。 二、在课堂教学中灵活采用多种的提问方式 教师会不会问，问什么，怎样问，直接反映着教师教的艺术和学生学的质量。在课堂教学中通常可以采用下列几种提问方式。 I.引趣悟道，切入正题的直问。 “兴趣自疑问和惊奇始”，这一规律告诉我们，兴趣是求知的大门，是学习的原动力，如果教师从学生感兴趣的材料入手，有效地唤起学生的求知欲望，使学生一开始就处于积极思维、主动探索的位置上，那么教学效果就会好，因此应十分重视自觉地为学生主动学习提供条件。
初中数学课堂教学策略创新之我见
初中数学课堂教学策略创新之我见 发表时间：2019-11-27T09:28:40.033Z 来源：《中小学教育》2019年11月1期作者：艾比拜•阿不都热合曼 [导读] 新课改对初中数学教学提出了新的要求。面对新的时代背景和教育环境，构建学生的数学核心素养，加强素质教育已成为大势所趋。而在对当前的初中数学课堂教学情况进行分析后，我们发现存在着许多不足之处。针对这一问题，教师要制定新的教学策略，进行数学创新改革。通过这种方式来帮助学生开启思维，构建起数学核心素养以学好初中数学，达到素质教育所提出的要求，成功进行初中数学课堂教学的创新。 艾比拜?阿不都热合曼哈密市第十一中学新疆哈密 839000 【摘要】新课改对初中数学教学提出了新的要求。面对新的时代背景和教育环境，构建学生的数学核心素养，加强素质教育已成为大势所趋。而在对当前的初中数学课堂教学情况进行分析后，我们发现存在着许多不足之处。针对这一问题，教师要制定新的教学策略，进行数学创新改革。通过这种方式来帮助学生开启思维，构建起数学核心素养以学好初中数学，达到素质教育所提出的要求，成功进行初中数学课堂教学的创新。 【关键词】初中数学教学创新数学改革 中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2019）11-211-02 近几年来，为了适应素质教育提出的要求，我国的课程体系一直在进行着不同形式的改革以全面培养学生的素质和能力。作为中考的必考科目，初中数学对学生能力的考核异常重要。因为它要求的不仅是学生对课本知识的学习，还要求学生具有多方面思路解决问题的能力。为了帮助学生达到素质教育所提出的要求，我们要制定正确的教学策略，在初中数学教学中进行适当教学策略创新。而在初中数学教学过程中，教师还应进行情景创设，通过情感教育来培养学生思维能力。并尝试小组合作，通过共同学习的方式来提高学生的团队意识，使其更好地融入到集體中。 1.善于总结同类型题目 如何培养对于解题的思路？首先需要大量地看题型，然后就需要进行同类型的整理。只有见识过很多的题目类型，才能够对题目感到熟悉，进而产生思路，这是培养学生创造性思维能力的一个重要方法。当然，一味的见识题目是远远不够的，还需对做过的题进行分析和总结，同类型的题可利用相同的解题方式和思考方式，这样一来，能够见一题而知百题，事半功倍。对于数学的学习需要进行有效的构建，解题能力提高，对于数学的思维和创造性能力也就能够提高。观察、想象、比较、综合、抽象分析，这一系列的能力通过题目的积累、培养和思考能够得到不断的提高。创造性思维能力的提高是一个循序渐进的过程，需要不断的总结和积累，这样才能取得进步。 例如，在几何图形学习中，学生的空间想象能力十分重要，对于空间的想象和理解的不同，就会影响到解题方式的不同。作为教师，应鼓励学生采取多种解题方案，积极思考不同的思路。一题多解能够培养学生的空间思维能力，使学生所学的知识融会贯通，采取多种方式解题是对学生的一种创造性思维的培养，提高学生的数学思考能力。如果没有对知识很好的掌握和思维的良好转化衔接，就不能将图形理解透彻，同时更不可能将已知信息和未知信息很好的利用和挖掘出来。如何培养创造性思维？教师应注意在日常的课堂教学中对学生的思维进行发散式培养，一道题以多种方式对学生进行讲解，积极鼓励学生以多种方式进行解题，让学生有自觉发散思维的意识，从而拓宽了思维的宽度。对于学生提出的问题要进行耐心回答，营造出一个宽松、发散式的课堂氛围，从而调动了学生在课堂上的参与度。对于同类型题目的总结能让学生对各个不同类型的题目都有所涉猎与了解，这样能促使学生在面对考试的时候以平和而有把握的心态去应对题目，最终得心应手地解题。教师应督促学生进行同类型题目整理，规定“改错本”的使用，让学生避免同一个错误犯两次，同类型题做过一次却不记得解题方法这种现象的发生。 2.进行情景创设，培养思维能力 为了做到初中数学教育素质教育，我们还需要进行情景创设，培养学生的思维能力。情景创设是近来面对新的教育环境 下新兴的教学模式。而进行情景创设首先要进行情感教育。情感教育顾名思义，就是在教学的过程中融入情感。这里所说的情感并不是指教师单向的情感，而是教师与学生，学生与同学之间的双向情感。它强调课堂教学需要在和谐融洽的氛围中进行。教师应妥善处理好教学过程中情感和认知的关系，以实现情景教学法与初中数学教学的有机结合，塑造学生的性格，促使学生成为健全的个体，构建起自己的数学素养。“生活化”，就是与生活相结合，将数学问题与生活实际联系在一起，使数学问题更易于理解与记忆。这点在图形教学中可以采取，将图形概念与生活中的各个图形联系在一起，使学生能够更加直观地理解图形。学生想象能力有限，有时只在脑海中进行想象。这时就需要教师借助实物，将抽象的几何图形化为具体的生活实物。教学中，老师要善于收集和运用模型，激发学生对于身边事物和几何图形的探索和观察。如在讲解三视图相关试题的时候，可以让学生对于生活中的常见物体进行直接观察，从而更好地体会和理解几何图形。 在初中数学课堂教学过程中，老师可以尝试从学生的生活经验、在数学学习中产生的问题来进行情景创设。只要细心观察就不难发现，我们的日常生活中处处都存在数学问题，而这些都可以作为情景创设的素材。比如说，老师可以让学生帮家长计算水费。我国现在普遍实行阶梯水价的收费制度，即对使用自来水实行分类计量收费和超定累额进加价制。这种收费模式更加合理，但相对来说计算更为麻烦。教师可以让学生回家查看自己家上个月用了多少水，根据收费方法计算金额并将结果与实际收费情况比较来检查对错。通过这种情景创设的方法，学生可以从日常生活中发现数学的魅力，进而喜欢上学习数学，培养思维能力。 3.尝试小组合作，自行讲解题目 在加强初中数学教育素质教育和数学改革的进程中，教师可以尝试进行小组合作以丰富数学课堂探究性学习过程，提高学生的团队意识。小组合作顾名思义就是学生以小组为单位共同学习，在集体讨论中完成学习目标。进行小组分组时，教师需要从多角度考虑，为学生找到彼此适合的组员。只有这样才能充分发挥出小组合作的优势，提高学习效率。在完成小组组员的合理分配后，教师还要给学习小组分配任务，帮助学生充分发挥出小组合作带来的优势。通过丰富数学课堂探究性学习过程，学生可以在与同学的合作中不断加深印象，对学过的内容有更深的理解，使记忆更加深刻。并且学生在相互交流中也可以得到一些新的思路，开拓自己的视野，让思维在碰撞中擦出智慧的火花。学生的创造性思维需要从思考之中得到提升。如何让学生进行积极的思考？教师可以通过将题目布置给小组的方式让学生进行积极思考，在第二天讲授题目的时候让学生当老师，去黑板上为全班同学进行讲解，展示自己的解题思路。这在一定程度上能够增加在课堂
浅谈初中数学课堂教学中的提问技巧
浅谈初中数学课堂教学中的提问技巧 摘要：课堂教学中，提问是一种教师经常使用的教学方法，也是众多教学方法中很好的一种方法，不仅能够激发学生思维，还能够通过提问反馈学生学习情况。课堂教学中的提问不仅是一种教学手段，还是一种独特的教学艺术。就初中数学课堂教学中的提问技巧进行探讨。 关键词：兴趣;提问;新颖 一、课堂教学中的提问要能够激发学生的兴趣 不能激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性的课堂就像平静的湖面，毫无生气。而符合学生心理特点的，恰当的课堂提问就好像给平静的湖面扔下一块巨石，顿时就在学生心中荡起无限的思维的涟漪，让学生成为“好知者”，调动学生的主动能动性，积极投入数学的学习中。比如，在教学“一元一次方程的解法”时，我是这样导入新课程的，我给学生设计了一个“猜年龄”的游戏，给学生讲老师能够读懂你们的心，猜中你们心里在想什么，只要你们按老师的要求和步骤计算出一个数，不能够轻松“读”出每人的年龄。学生都说不可能，肯定是假的。这时，我就让学生把自己的年龄先乘以3再减去7，然后再除以2，学生都争先恐后地答出自己计算的结果，有的说19，有的说17.5，
有的说16，我给学生公布结果，他们的年龄分别是15，14和13，学生都睁大自己的眼睛，觉得不可思议。这个时候，我趁机问，同学们想知道秘诀吗？想自己也有这样神奇的力量吗？学生都说想学，学习兴趣一下就调动起来了，接着开始“一元一次方程的解法”的教学就变得轻松了。 二、课堂教学中的提问要具有新颖性 课堂内提问，不能总是书本上的东西，长期下去学生也会觉得枯燥无味，无聊至极。课堂提问还需要具有新颖性，让学生看到问题，觉得眼前一亮，有想要立即解决的欲望，只有这样，才能激发学生内心的学习潜能，才会让学生自觉、自愿、自主地参与到问题的思考、分析和解答中。比如，在教学“矩形面积最大值问题”时，我设计了如下一些问题：教师：同学们，当周长一定时，在什么情况下矩形的面积最大？ 学生：正方形时面积最大。 教师：如果其中一边是墙壁，另外三边的总长是30米的矩形面积最大值是多少？ 学生：（一部分学生在经验的基础上）同样是在正方形时面积最大。 教师：面积是多大呢？ 学生：30÷3=10，最大面积S=10×10=100。 教师：老师还能够设计出比100更大的矩形呢？
初中数学解题技巧：六种方法教你解决难题
初中数学解题技巧：六种方法教你解决难题 初中数学解题技巧：六种方法教你解决难题 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2bxc=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。 5、待定系数法 在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的
小学数学课堂教学中的提问技巧
小学数学课堂教学中的提问技巧 宜昌市夷陵区鸦鹊岭镇中心小学王发清 摘要：小学数学课堂提问是教师重要的教学手段,是向学生输出信息的主要途径。笔者通过结合自己的学习收获与教学经历,就如何在小学数学课堂教学中提高课堂提问的技巧, 提出建议。 关键词：小学数学课堂提问提问技巧 “提问”是最古老的也是使用最普遍的教学手法,现代思维科学认为问题是思维的起点,问题又是创造的前提,一切发明创造都是从问题开始的。正如爱因斯坦曾说过:提出一个问题往往比解决一个问题更重要。而课堂提问是课堂教学的重要手段之一,是教师开启学生心智、促进学生思维、增强学生的主动参与意识的基本控制手段。尤其是对小学课堂教学,提问就更显其重要性。为此，首先课堂提问概念开始，是指在课堂教学过程中，教师根据一定的教学目的要求，针对有关教学内容，设置一系列问题情境，要求学生思考回答，以促进学生积极思维，提高教学质量，课堂提问在教学中的意义包括：传递教学信息，反馈教学信息，调整教学方案等。其次，课堂提问对学生学习的意义与价值则包括：激发学习动机，调动学习兴趣，引导学生思维，培养相关能力，巩固所学知识等，我们有必要深入研究小学课堂提问的策略，以改进和提高小学课堂提问的技巧，最大限度地发挥教师的主导作用和学生的主体作用，提高小学课堂教学的效率。下面，结合前辈们教学实践和本人的学习心得，谈一谈个人的一些体会： 一、小学课堂提问的现状及其分析 课堂提问是一种重要的学习方法，很多教师对课堂提问的策略和原则缺乏研究和探索，使课堂提问流于形式，表面上看有问有答，实际上对学生学习兴趣的培养和激发、学习能力的培养和发展、学习潜能的挖掘和开发作用不大。具体表现在以下几个方面。 （一）、提问过于频繁，问题缺乏质量 一些教师为了制造热闹的课堂气氛，不分主次，不顾学生实际，改过去的“满堂灌”为“满堂问”。学生缺少质疑问难、独立思考的时间，不利于创新能力的培养。这种看似活跃的课堂气氛，实质上是在为教师的教或板书“填补空档”服务，教学实效不高。过多的提
对初中数学课堂提问有效策略的思考
对初中数学课堂提问有 效策略的思考 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
对初中数学课堂提问有效策略的思考 龙湾区天河中学金娟 [摘要]课堂提问是课堂教学过程中师生之间常用的一种相互交流的方式。无论是现代还是过去的课堂教学，课堂提问都被广泛应用，也是当前教学研究中的一个重要课题。提问是实现教学反馈的重要方式之一，是师生相互作用的基础。合理有效的课堂提问有利于启发学生积极思考，沟通师生的情感交流，调节课堂气氛，提高课堂效果。本文将结合数学课堂具体的教学实践，着重从提问广度、问题设计、提问方式等来谈谈初中数学课堂提问有效性策略。 [关键词]初中数学；课堂提问；策略；有效性 1 当前初中数学课堂提问的存在的问题 课堂提问是课堂教学活动的有机组成部分，课堂提问是教师诊断学生学习状况，有效改进教学的基本手段。但在实际教学中，由于不太注意课堂提问的方式，影响了学生的积极思维和学习效果。在实际教学过程中主要存在以下几点误区： 一是重数量，轻质量。为追求课堂的热烈气氛，教师常常设计大量学生容易答出的问题，这样的课堂提问目的不明确，表面热闹，华而不实。 二是重提问，轻反馈。课堂上教师一听到学生回答的思路跟课前预设的不一样，或是马上打断或是轻描淡写地过去，学生非但不能参与到对问题的思考和回答中去，反而容易造成学生对问题的麻木，失去课堂生成的机会。 三是重形式，轻实效。课堂问题的设计忽视学生的年龄特征，脱离学生的“思维发展区”，启而不发；设计的问题过难，过偏或过于笼统，学生难以理解和接受。课堂问题抛出之后没有停顿或先点名后提问，学生没有时间思考。课堂提问面向少数学生，多数学生“冷场”。 2 初中数学课堂有效提问的策略 课堂提问是一门艺术，它对激活学生思维，培养学生能力，提高学习效率有重要作用。合理的课堂提问，是培养学生学习能力的重要手段，是沟通师生相互了解的主要桥梁。掌握一定的提问技巧与策略有利于优化课堂教学，较好地激发学生的思维，有效地开发学生的智力，培养学生的能力。 2．1 保持广度，分层提问。 “为了每一位学生的发展”是新课程的核心理念。因此，教师应有意识地编拟高中低水平三个层次的问题进行课堂提问。难度较大的问题由优等生回答，着重引导他们去猜想和类比，在质疑解惑中发展思维，培养能力；一般的问题让中等生回答，让其在基础知识的掌握前提下稍有所提升；较容易的让学习有困难的学生回答，让其掌握课本的基础知识，解决基本问题；比较专业的问题则让这方面有特长的学生回答。实践证明，这样因人施问对培养各层次学生的学习兴趣，尤其对破除中等生和后进生对提问的畏惧心
初中数学课堂教学策略
初中数学课堂教学策略 庆安县巨宝山乡中学 有效课堂教学是指教师以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果，从而实现指定的教学目标，有效教学追求社会化、人性化教育，强调有效果、有效率、有效益。 有效课堂教学的表现： 课堂上教师能自由驾驭课堂，收放自如：要动能动，要静能静，要思能思，要看能看，要停能停，学生没有一个睡觉、开小差等游离于课堂之外的现象，课后每个学生都有学习的收获，都有学习的快乐。 要提高数学课堂教学的有效性，我认为可以从以下几方面着手： 一、备课要以本为本，以人为本 有些教师认为备课就是抄抄教案，以应付上级领导检查，而且还振振有词地认为所抄的这些“教案”都是由一些教育名师、甚至是教育名家编写的，有什么不行？其实我认为这些“教案”的编写大都是以本为本，是以教科书为本而编写的，不能以人为本，因为不同的地区、不同的学校、不同的班级、不同的学生的学习习惯、学习能力以及基础知识水平等都存在着差异。因此我们备课就不仅要以本为本，备教材（要教什么内容，教学重点是什么），而且还要以人为本，重点是要备学生，（教到什么程度，教学难点是什么，用什么方法教），要让每个学生上了这节课后，至少知道这节课是学数学，学了数学的哪些知识。如果教师一味地追求难度、深度、广度，而一部分学生却跟不上来，势必他们就会把精力转移到与上课无关的事中去（开小差），就好比是营养成分最高、最好的食品，可学生却不原意吃，怎么还谈得上消化呢？可见备学生是提高有效课堂教学的一个重要方面。 二、建立和谐的师生关系
1、和谐的师生关系是有效课堂教学的前提，教师善意的批评、提醒能被学生接受和理解，甚至感激，如果不和谐的师生关系，善意的批评、提醒则不被学生接受和理解，有时甚至导致师生冲突，影响课堂教学。 2、建立和谐的师生关系要靠教师“牺牲”大量的休息时间，主要利用课间或课余等学生休息时间以朋友的身份和学生“亲密”接触，或聊天、或活动（打球、游戏、讲故事、讲笑话等等），同时在活动中不忘适当的建议和引导，使学生“亲其师”，从而能“信其道”。 三、营造轻松愉快的课堂氛围 教师要营造一个轻松愉快的课堂氛围，就要转变传统观念，打破正统的教学方式，有人甚至是专家认为数学是一门严谨的学科，所以教师的语言表达就得非常的精炼，不能说一个与教学无关的字，我却不认同，试想本来就单调枯燥的数学，再加上正统的教师，呆板一平如镜的语言，我们那活泼好动的学生能坚持40分钟吗？所以教师口头语言的抑扬顿挫、肢体语言的形象生动、甚至搞笑，都能及时唤起学生注意力集中，一些重要的话语往往在语言的波峰或低谷时说出。一个好的课堂，就好像一个厨师做一道色香味诸全可口的菜。我们知道，一道好菜除了主要材料以外，还必须添加适量的佐料，佐料放多了，菜不好吃，不放佐料也不行，虽然有营养，但难以下咽。数学课堂也是如此，总得让学生感觉味道好，爱听，所以就得放点作料（笑话幽默），但不能太多，因为笑话幽默多了，课堂冲淡了，喧宾夺主，课堂没内容，学生学不到知识。所以课堂里只要有一两句风趣的话或者一两个幽默的动作，就足以引起学生们的兴奋，然后再将他们的兴奋点迁移到学习上来。 四、采取适当的教学方法 教学中绝对的、万能的、教学方法是没有的，但不管采用何种方法，都应落脚于是否调动了学生的学习积极性，是否产生良好的教学效果，否则任何方法都是失败的。计算、概念、几何、应用题等这些不同的教学内容具有不同的特点，
教师课堂提问的技巧
教师课堂提问的技巧 提问是课堂教学活动的重要组成部分，是教师了解学生知识掌握状况以及学生解决自身存 在的认识困惑与问题，进一步获取知识的重要方式与手段。掌握课堂教学提问的技巧，对于提高教师的教学技能，促进学生的认知与情感发展都具有非常重要的意义。 一、掌握恰当的提问时机 提问要考虑到情境性，在不同的情境下，对同样的内容进行提问会收到不同的效果。因此，若想有效地发挥提问在课堂教学中的作用，除了我们要在提问的内容上进行思考与设计 以外，还要考虑到提问的情境性与实效性，掌握恰当的提问时机。恰当的提问时机并非完全 就是一个时间上的概念，它是受提问对象、提问内容与教学场景等因素同时作用与影响而形 成的一个思考与解决问题的时机。 1．提问对象 课堂教学中提问的主要对象是学生。由于不同的学生其学习的方式与特点不同，那么对其进行提问的方式与时机也就应该有所不同。有的学生反映比较灵敏，进入学习状态比较快 一些。对于这类学生，在提问的时间上并没有太严格的要求。而对于那些进入学习状态较慢 的学生，不宜过早地对他们进行发问，否则，就可能会适得其反，给他造成一定的心理负担。 所以，教师在进行提问时，一定要对学生思考、回答问题的方式与特点有所了解，且不可随意提问，尤其是学生被动的点名提问。 2．提问内容 并不是所有的内容都适合对学生进行提问的。提的问题必须是学生通过自己的努力思考 能够回答出来的问题，此外，对于那些不经学生思考就能够回答上来的问题亦不适宜对学生 进行提问。所以，对学生提出的问题，既要考虑提问的对象，也要考虑到提问内容的难度。 太难与太简单的问题，都不宜在课堂上提问，否则，就无法收到良好的提问效果。当然，问 题的难易程度也是相对的，它存在着较大的个体差异性，在课堂教学提问过程中可以灵活掌 握。此外，问题难易程度的选择，还要依提问的目的而定，如果提问的目的不一样，那么受 其影响所选择的提问内容的难易程度也就会存在一定的差异。 3．教学场景 教学场景是由课堂中的学生、教师、学习气氛与学习载体共同构成的。在有的教学场景中，适合对学生进行提问，而有的教学场景则不适合教师对学生进行提问。适合对学生进行提问的场景具有如下几个方面的特征：一是学生思维状态积极活跃，二是教师对问题有深度 思考，三是学习气氛轻松愉快，四是学习载体功能发挥正常。合适的教学场景可以有效地调 动学生思维的积极性，有利于形成师生间以及生生间的思维互动，有利于问题的提出、讨论与解决。 4．提问时间