2.3 分数的大小比较

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§2.3分数的大小比较(1)

§2.3分数的大小比较(1)
利用分数的基本性质,找出与题意相符的所有答案.
C组:
*小明花15元买了2千克苹果,小丽花17元买了3千克苹果,他俩谁买的苹果便宜一些?
小明买苹果的单价 元/千克.小明买苹果的单价 元/千克,然后将这两个分数的大小进行比较.
> ,所以小丽买的苹果便宜些.
分数的大小比较在生活中的应用.
让学生理解解决“便宜”的问题,就是数学中“比较大小”的问题.
体会通分的依据是分数的基本性质.
A组:
*1.比较下列分数的大小:
掌握同分母分数、同分子分数比较大小的方法,这是比较分数大小的基础.
2.把下列每组中的两个分数通分,并比较大小.
(说明:课本原有的两组分数 可直接比较大小,所以做了删减)
找出分母的最小公倍数是关键.
(分母的最小公倍数是6)
.(分母的最小公倍数是15)
教学过程:
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习引入:
如何比较分数 、 的大小?
请先观察分数分子分母的特征:
如何比较比较这两个分数的大小?
还有其他方法比较这两个数的大小吗?
分数大小比较反映在数轴上,左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数.
分母相同
比较两个同分母的分数 、 的大小,只需比较分子的大小,分子大的分数就大。所以 .
五、课堂小结
知识方面:
1.异分母通分的概念;
2.比较异分母分数大小的方法.
思想方法:
1.了解用简单的数学模型解决生活实际问题;
2.初步渗透数形结合、化归的思想.
1.会利用分数的基本性质进行通分;
2.会用数学知识解决生活中的实际问题;
3.会比较异分母的分数大小.
学生先谈学习体会,教师再提炼总结,提升学生的认识水平.

分数比较大小的8种方法

分数比较大小的8种方法

分数比较大小的8种方法
1. 通分比较法:将两个分数通分后,比较分子的大小。

2. 转换为小数比较法:将两个分数都转换成小数,然后比较大小。

3. 相除比较法:将两个分数都化为带分数形式,再把分子和分母相除,将商作为新的分数进行比较。

4. 值域比较法:将两个分数分别关于 0 和 1 两个数比较,然后比较
大小。

5. 约分比较法:将两个分数都约分后,比较分子的大小。

6. 分子分母比较法:先比较分子的大小,如果相同则比较分母的大小。

7. 左右比较法:将两个分数分别放在左右两边进行比较,然后比较大小。

8. 公因数比较法:将两个分数分别分解为质因数,筛选出它们的公因数,再比较大小。

沪教版数学六年级(上)第二章分数课课练和单元练习卷及参考答案

沪教版数学六年级(上)第二章分数课课练和单元练习卷及参考答案

沪教版数学六年级(上)第⼆章分数课课练和单元练习卷及参考答案数学六年级(上)第⼆章分数2.1分数与除法(1)⼀、填空题1.⽤分数来表⽰的关系。

2.65是个61,711是个71。

3.97的分数单位是,它包含个这样的分数单位;56的分数单位是,它包含个这样的分数单位。

4.85是个81。

5. ⽤分数表⽰: 21厘⽶= ⽶; 23分= 时; 123千克= 吨;7⾓= 元; 21时= ⽇; 41平⽅分⽶= 平⽅⽶;200千克= 吨。

6. 在()⾥填上适当的数。

15÷8=()(); 411 =()÷(); 9÷13=()(); 6÷()=67 ;17÷21=()() 45÷49=()()7. 把5⽶长的铁丝平均分成8段,每段占全长的,每段是⽶。

8. 幼⼉园⽼师吧20个苹果平均分给40个⼩朋友,每⼈分得,每⼈分个苹果。

9. 某班有学⽣45⼈,其中⼥⽣有22⼈,⼥⽣占全班⼈数的;男⽣占全班⼈数的,⼥⽣是男⽣的。

10. ⼩刚把13克的糖放⼊100克的⽔中,糖占⽔的,糖占糖⽔的。

11 把2千克糖果平均分给5个同学,每个同学得到这些糖果的,即得到了千克。

12. 把3 ⽶的绳⼦平均剪成4段,每段长⽶;每段占全长的。

13. 把1 ⽶长的绳⼦平均剪成4段,每段占全长的,其中3 段占全长的,是⽶,。

14. ⽤3⽶长的铁丝围成⼀个正⽅形框架,每边的长度是总长的,每条边实际长⽶。

15. ⼩静看完⼀本书需20⼩时,⼩杰需要15⼩时,那么⼩静看完⼀本书所需时间是⼩杰看完同⼀本书所需时间的,⼩静平均每⼩时看了这本书的。

(⽤分数表⽰) 16. ⾹蕉80千克,是苹果的41,苹果⼜是橘⼦重量的52;苹果有多少千克?列式是;橘⼦有多少千克?列式是。

17. 把⼀根绳⼦对折4次,这时每段是全长的。

(填分数) 18.53的意义,按分数的意义表⽰:;按分数与除法的关系表⽰:。

§2.3分数的大小比较(2)

§2.3分数的大小比较(2)

综合运用所学知识比较 分数的大小。
有可能在思考过程中有 同学想到用画数轴或化 成小数的方法, 可以肯定 学生的做法,不必展开。 学生先谈学习体会, 教师 再提炼总结, 提升学生的 认识水平。
一.课堂练习
试 题 解 答 设计意图 A 组: 1、把下列每组中的两个分数通 分,并比较大小.
( 1 )
2 1 3 , 和 ; 3 6 4 3 1 1 (2) , 和 ; 5 2 3
2 、 分数 通分 的方法 是什 么?
二、讲解例题 例 1 将下列每组两个分数通 分,并比较大小:
5 7 2 9 和 4 25 15
教师引导学生关注第①题: 1、通分的第一步是什么? 2、 5 和 7 的最小公倍数是多少? (课件显示解题过程) 找分母的最小公倍数。 35
1 2 和 3
强调通分的依据是分数 的基本性质。 强调一般都是找分母的 最小公倍数。
通分是找出其他符合 条件的分数的基础. 加强学生对通分作用 的认识.
(1) >,>. (2) ①
1 2 3 4 . 2 3 4 5 2 3 如:比较 与 的大小.因为 2004 2005 13 5 ② . 2005 2006 2 3 2 5 3 13 , .请用 说明:对角相乘法,其实质与通 所以 13 5
2 5 和 ; 3 12 11 13 (2) 和 . 18 21 (1)
2 8 5 5 , ; 3 12 12 12 2 5 ; 3 12 (1) 11 77 13 78 , ; 18 126 21 126 11 13 . 18 21 (2)
4
2.将下列每组分数按从小到大的 顺序排列.
17 1 20 1 1 , 1 ,先 18 18 21 21 1 1 比较 与 的大小即可. 18 21

沪教版初中数学目录

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初中数学教材目录六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积六年级下册第五章有理数第一节有理数5.1有理数的意义5.2数轴5.3绝对值第二节有理数的运算5.4有理数的加法5.5有理数的减法5.6有理数的乘法5.7有理数的除法5.8有理数的乘方5.9有理数的混合运算5.10科学记数法第六章一次方程(组)和一次不等式第一节方程与方程的解6.1列方程6.2方程的解第二节一元一次方程6.3一元一次方程及其解法6.4一元一次方程的应用第三节一元一次不等式(组)6.5不等式及其性质6.6一元一次不等式的解法6.7一元一次不等式组第四节一次方程组6.8二元一次方程6.9二元一次方程组及其解法6.10三元一次方程组及其解法6.11一次方程组的应用第七章线段与角的画法第一节线段的相等与和、差、倍7.1线段的大小的比较7.2画线段的和、差、倍第二节角7.3角的概念与表示7.4角的大小的比较、画相等的角7.5画角的和、差、倍7.6余角、补角第八章长方体的再认识第一节长方体的元素第二节长方体直观图的画法第三节长方体中棱与棱的位置关系第四节长方体中棱与平面的位置关系第五节长方体中平面与平面的位置关系七年级上册第九章整式第一节整式的概念9.1字母表示数9.2代数式9.3代数式的值9.4整式第二节整式的加减9.5合并同类项9.6整式的加减第三节整式的乘法9.7同底数幂的乘法9.8积的乘方9.9幂的乘方9.10整式的乘法第四节乘法公式9.11平方差公式9.12完全平方公式第五节因式分解9.13提取公因式法9.14公式法9.15十字相乘法9.16分组分解法第六节整式的除法9.17单项式除以单项式9.18同底数幂的除法9.19多项式除以单项式第十章分式第一节分式10.1分式的意义10.2分式的基本性质第二节分式的运算10.3分式的乘除10.4分式的加减10.5可化为一元一次方程的分式方程10.6整数指数幂及其运算第十一章图形的运动第一节图形的平移11.1平移第二节图形的旋转11.2旋转11.3旋转对称图形与中心对称图形11.4中心对称第三节图形的翻折11.5翻折与轴对称图形11.6轴对称七年级下册第十二章实数第一节实数的概念12.1实数的概念第二节数的开方12.2平方根和开平方12.3立方根和开立方12.4n次方根第三节实数的运算12.5用数轴上的点表示数12.6实数的运算第四节分数指数幂12.7分数指数幂第十三章相交线平行线第一节相交线13.1邻补角、对顶角13.2垂线13.3同位角、内错角、同旁内角第二节平行线13.4平行线的判定13.5平行线的性质第十四章三角形第一节三角形的有关概念与性质14.1三角形的有关概念14.2三角形的内角和第二节全等三角形14.3全等三角形的概念与性质14.4全等三角形的判定第三节等腰三角形14.5等腰三角形的性质14.6等腰三角形的判定14.7等边三角形第十五章平面直角坐标系第一节平面直角坐标系15.1平面直角坐标系第二节直角坐标平面内点运动直角坐标平面内点运动八年级上册第十六章二次根式第一节二次根式的概念和性质15.2二次根式15.3最简二次根式和同类二次根式第二节二次根式的运算15.4二次根式的运算第十七章一元二次方程第一节一元二次方程的概念17.1一元二次方程的概念第二节一元二次方程的解法17.2一元二次方程的解法17.3一元二次方程的判别式第三节一元二次方程的应用17.4一元二次方程的应用第十八章正比例函数和反比例函数第一节正比例函数18.1函数的概念18.2正比例函数第二节反比例函数18.3反比例函数第三节函数的表示法18.4函数的表示法第十九章几何证明第一节几何证明19.1命题和证明19.2证明举例第二节线段的垂直平分线与角的平分线19.3逆命题和逆定理19.4线段的垂直平分线19.5角的平分线19.6轨迹第三节直角三角形19.7直角三角形全等的判定19.8直角三角形的性质19.9勾股定理19.10两点的距离公式八年级下册第二十章一次函数第一节一次函数的概念20.1一次函数的概念第二节一次函数的图像与性质20.2一次函数的图像20.3一次函数的性质第三节一次函数的应用20.4一次函数的应用阅读材料直线型经验公式第二十一章代数方程第一节整式方程21.1一元整式方程21.2二项方程第二节分式方程21.3可化为一元二次方程的分式方程第三节无理方程21.4无理方程第四节二元二次方程组21.5二元二次方程和方程组21.6二元二次方程组的解法第五节列方程(组)解应用题21.7列方程(组)解应用题阅读材料一些特殊的一元高次方程的解法第二十二章四边形第一节多边形22.1多边形第二节平行四边形22.2平行四边形22.3特殊的平行四边形第三节梯形22.4梯形22.5等腰梯形22.6三角形、梯形的中位线第四节平面向量及其加减运算22.7平面向量22.8平面向量的加法22.9平面向量的减法阅读材料用向量方法证明几何问题第二十三章概率初步第一节事件及其发生的可能性23.1确定事件和随机事件23.2事件发生的可能性第二节事件的概率23.3事件的概率23.4概率计算举例探究活动杨辉三角与路径问题九年级上册第二十四章相似三角形第一节相似形24.1放缩与相似形第二节比例线段24.2比例线段24.3三角形一边的平行线第三节相似三角形24.4相似三角形的判定24.5相似三角形的性质第四节平面向量的线性运算24.6实数与向量相乘24.7平面向量的分解第二十五章锐角的三角比第一节锐角的三角比25.1锐角的三角比的意义25.2求锐角的三角比的值第二节解直角三角形25.3解直角三角形25.4解直角三角形的应用第二十六章二次函数第一节二次函数的概念26.1二次函数的概念第二节二次函数的图像26.2特殊二次函数的图像26.3二次函数J=a(x+m)2+k的图像九年级下册第二十七章圆与正多边形第一节圆的基本性质27.1圆的确定27.2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系27.3垂径定理第二节直线与圆、圆与圆的位置关系27.4直线与圆的位置关系27.5圆与圆的位置关系第三节正多边形与圆27.6正多边形与圆第二十八章统计初步第一节统计的意义28.1数据整理与表示28.2统计的意义第二节基本的统计量28.3表示一组数据平均水平的量28.4表示一组数据波动程度的量28.5表示一组数据发布的量28.6统计实习。

分数的比较大小的方法

分数的比较大小的方法

分数的比较大小的方法
分数的比较大小是数学中非常基础和重要的概念。

在我们平时的生活学习中,常会遇到需要比较大小的情况,比如考试的成绩、商品的价格等等。

下面我就来介绍一下分数的比较大小的方法。

一、相同分母,比较分子大小
当两个分数的分母相同,那么只需要比较它们的分子大小即可。

如比较1/3和2/3的大小,由于它们的分母相同,所以只需要比较它们的分子大小即可。

显然2/3比1/3大,所以2/3>1/3。

二、不同分母,通分后比较分子大小
当两个分数的分母不同,那么需要将它们通分后再比较大小。

如比较1/2和1/3的大小,所以需要将它们通分,即将1/2化成3/6,将1/3化成2/6。

然后再比较它们的分子大小,显然3/6>2/6,所以1/2>1/3。

三、分数的大小顺序
在比较分数的大小时,可以按照以下规则确定它们的大小顺序:
1.分子相同,分母越大,分数越小;
2.分子不同,分数不可以直接比较,需要通分后再比较大小。

3.当两个分数中一个为正数,一个为负数,则正数较大。

4.两个分数可以化成相等分数,通过分数相加减可以判断大小。

以上就是分数的比较大小方法,希望对大家有所帮助。

在生活中,我们需要时刻掌握这些基础的数学概念,才能更好地理解和应用数学知识。

沪教版小学数学2.3分数的大小比较知识点总结教案

TB:小初高题库
沪教版小学数学
得到通分的关键是找到各分母的最小公倍数,并归纳得到通分的方法、关键与 依据。渗透最优化的思想,培养学生的反思习惯。
3、应用新知,巩固提升 “试一试”与“挑战”两组递进式题目让学生巩固通分的方法,并能应用通 分的方法比较分数的大小。而“闯一闯”则是一个开放题,需要学生综合运用 通分、比较大小及最简分数的知识,培养学生综合运用知识的能力。再次激发 学生探究的欲望。 而拓展题(1)结合国情,渗透“八荣八耻”教育,提高学生应用数学知识解 决实际问题的能力; 4、小结与反思: 教师引导学生对知识及数学思想方法进行小结,同时引导学生对本节课中自 己、同伴的学习情况进行反思,也可以谈谈对本堂课的学习还有什么疑问,谈 谈自己不同的见解。提高学生质疑、自我评价与反思的能力。 5、作业: 作业(1)是基础题,让学生巩固基本知识。 作业(2)拓展题,学生根据情况选做。它是一个开放题,培养综合运用知识 的能力,而且渗透排列组合的思想。又起到分层的作用,让学有余力的同学得 到相应的发展。 作业(3)复习反思日记,数学日记的书写不仅让学生对所学知识进一步掌 握,而且利于学生自我评价、自我反思的良好学习习惯的培养。 总之,在整个教学过程中,教师创设民主、和谐的教学氛围,鼓励和组织学 生主动参与,让学生在愉悦、友好的学习氛围中自己动手、动脑去操作、观 察、体验、探索,努力把课堂还给学生,力求体现“探索是数学教学的生命 线”的思想。
教学用具准备:
教师和学生每人准 A4 彩色、白纸个一张、一只铅笔、一把直尺。
教学方法与教学手段: 探究式和启发式相结合的教学方法,并利用多媒体等辅助教学。
课堂教学流程设计:
创设情 景,激 情导入
探索异 分母分 数大小 的比较 方法
理解通 分的意 义和掌 握通分

沪教版(上海)六年级第一学期教案:2.3.2分数的大小和比较


口答或动手完成练习
二、新授:
例 1、请比较 7 和11 的大小(看谁的方法多) 8 12
(1)通分、比较 7= 21 , 11= 22 , 7 11 8 24 12 24 8 12
(2)交叉相乘(实质就是通分)
(3)因为 1 1 ,所以1-1 1- 1 ,即 7 11
8 12
8 12 12
(4)通分子
板书设计:
1、常见的分数比较大小的方法 2、例题 1、2 解题格式
课后反思:
学会把实际问题转化 为数学问题
完成练习,说理由
谈收获
2/2
鼓励学生从多个角度 思考,谈自己的想法
例 2、三支红领巾小队为绿化校园植树,第一小队 8 人共植树 20 棵,第二小队 12 人共植树 32 棵,第三小队 10 人共植树 25 棵,哪 个小队平均每人植树最多?为什么?
1/2
解: 第一小队平均每人植树: 20 8=20=5 (棵)
82
第二小队平均每人植树: 32 12=32=8 (棵)
课题
2.3 分数的大小和比较
课 型 新授
1、熟练通分的过程,知道通分的依据。
教时 1
教学 目标
2、会利用通分比较分数的大小。 3、能应用分数大小比较。
重点 难点
教具准备
分数大小比较及应用。 交叉相乘及比较差值的意义的理解。 多媒体课件
教学过程 教师活动
学生活动
一、复习: 1、说出下列各组数的最大公因数: 13 和 14;12 和 4;36 和 9;8 和 12;18 和 24;54 和 36 用短除法求 72 和 96 的最大公因数 2、把下列分数化成最简分数:
2、把下列每组中的两个分数通分,并比较它们的大小:

六年级数学上册知识汇总(沪教版)

六年级数学上册知识汇总(沪教版)六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积第一章整数1.1 整数和整除的意义1.在数物体的时候;用来表示物体个数的数1,2,3,4,5;……;叫做整数2.在正整数1,2,3,4,5;……;的前面添上“—”号;得到的数—1;—2;—3;—4;—5;……;叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4.正整数、负整数和零统称为整数5.整数a除以整数b;如果除得的商正好是整数而没有余数;我们就说a能被b整除;或者说b能整除a。

1.2 因数和倍数1.如果整数a能被整数b整除;a就叫做b倍数;b就叫做a的因数2.倍数和因数是相互依存的3.一个数的因数的个数是有限的;其中最小的因数是1;最大的因数是它本身4.一个数的倍数的个数是无限的;其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1.个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2.整数可以分成奇数和偶数;能被2整除的数叫做偶数;不能被2整除的数叫做奇数3.在正整数中(除1外);与奇数相邻的两个数是偶数4.在正整数中;与偶数相邻的两个数是奇数5.个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1.只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2.除了1及本身还有别的因数;这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4.奇数和偶数统称为正整数;素数、合数和1统称为正整数5.每个合数都可以写成几个素数相乘的形式;这几个素数都叫做这个合数的素因数6.把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。

沪教版小学数学六年级上册2.3-分数的大小比较(1)知识点总结教案


2007 2008
【点拨】: (1) 三个分数的分母互素且较大,通分较繁,而三个分子的最小公倍数是 60,故化成同分子分数比
较简单。 (2) 分母互素,分子也互素,所以通分或化成同分子都比较繁,注意到分母都是分子的 10 倍多,所
以可以先求各分数的倒数,倒数大的原分数小,倒数小的原分数大。 (3) 各分数都比 1 略小,可以求各分数与 1 的差,哪个分数更接近 1,哪个分数就大。
图1
【小结 1】: 同分母分数,分子大的分数比较大。
【温故知新 2】:说图意并用分数表示图中红色部分,并比较它们两个分数的大小。
图2
【小结 2】:同分子分数,分母大的分数反而小。 TB:小初高题库
【讲】:说明下列各组数的最小公倍数:
3 和 4;
5 和 10;
6 和 4;
3,4 和 9
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2、分数的基本性质,所以通分后分数值保持不变;
3、相同点:利用分数的基本性质,使所得的分数与原分数的大小相等。
不同:(1)约分只对一个分数进行,通分至少对两个分数;
(2)通分是分子、分母都同时扩大相同的倍数,约分时分子分母都缩小相同的倍数;
(3)约分的最终结果是最简分数,通分的结果是同分母分数。
【例 1】:把下列各组中的分数进行通分:
(1)通分母较为简单,而(2)通分子较为简单。
2、 我们也可以利用分数与除法的关系把分数化成小数来进行大小比较。
3、 特殊情况下,可以选择一个“比较量”,间接比较两个分数的大小。
【例5】
请将下列分数按从小到大顺序排列:
3与 18与 4与 2与 7 8 19 7 5 13
沪教版小学数学
18 4 7
18
18
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2.3 分数的大小比较
教学目标
1. 引导学生理解通分的意义,并能利用通分比较异分母分数的大小。

2. 能利用数轴比较分数的大小,体会数形结合的思想。

教学重点
1. 理解通分的意义,并能利用通分比较异分母分数的大小。

2. 三个分数的大小比较。

教学难点
三个分数的大小比较。

教学过程
一、导入新课
复习同分母分数的大小比较
31 和 3
2 同分母的分数,分子越大,分数越大。

二、新课教学 问题:比较31和4
1的大小。

同分子的分数,分母越小,分数越大。

问题:比较
32和43的大小。

这是异分母分数的大小比较,通过学生思考,老师加以引导,使它转化为同分母分数的大小。

32和4
3的分母分别是3和4,要化成分母相同的分数,分母必须是3和4的公倍数,这个分母叫做公分母。

3和4的公倍数有无数个,一般取它们的最小公倍数。

将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数,这个过程叫做通分。

例题分析
例题1 将下列每组两个分数通分,并比较大小。

(1)
52 和 73 (2)259 和 15
4
例题2 把
31、43、9
5通分,并比较它们的大小。

由两个分数拓展到三个分数,学生不难发现通分的方法是一致的:即用三个分母的最小公倍数作公分母。

例题3 甲做完10道题目用了7
2小时,乙做完相同的10道题目用了4.0小时,丙做完相同10道题目用了25分钟。

这三位同学谁做得最快?
例题4 比较6554433221、、、、的大小。

三、课堂小结
四、布置作业
(1) 练习册2.3 (2)一课一练2.3。

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