快速比较两个分数大小
分数乘法除法比较大小的方法
分数乘法除法比较大小的方法
要比较两个分数的大小，可以将其转化为相同分母的形式，然后比较分子的大小。
具体步骤如下：
分数乘法比较大小：
1. 将两个分数的分子相乘，得到新的分子。
2. 将两个分数的分母相乘，得到新的分母。
3. 比较新的分子的大小，如果分子相等，则两个分数相等；如果新的分子大于另一个新的分子，则第一个分数大于第二个分数；反之，第一个分数小于第二个分数。
分数除法比较大小：
1. 将两个分数的分子与分子相乘，并将其作为新的分数的分子。
2. 将两个分数的分母与分母相乘，并将其作为新的分数的分母。
3. 比较新的分子的大小，如果分子相等，则两个分数相等；如果新的分子大于另一个新的分子，则第一个分数大于第二个分数；反之，第一个分数小于第二个分数。
需要注意的是，在进行分数乘法或除法比较大小时，需要注意分母是否为0或者负数，以及分子和分母是否有最大公约数，需要进行合适的约分操作。
比较分数大小常用的几种方法-分数比较的方法
比较分数大小经常使用的几种方法宇文皓月江苏省泗阳县李口中学沈正中比较分数大小的方法有很多，通常采取的方法是先通分再比较它们的大小，这种方法叫“同分母法”。
比较分数大小最基本的方法就是“同分母法”和“同分子法”。
下面介绍几种比较分数大小的经常使用方法。
一、同分母法先把分母分歧的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数较大”进行比较。
【题1】【解析】把原来两个分数的分母4和11的最小公倍数44作为两个新分数的分母，根据分数的基赋性质可得：由此可知：二、同分子法先把分子分歧的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数较大”进行比较。
【题2】【解析】把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基赋性质可得：，，因为，所以。
二、化为小数法先把两个分数化成小数，再进行比较。
【题3】【解析】先把这两个分数化成小数，即由此可知：。
四、中间分数法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
【题4】【解析】根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。
可以很容易看出：所以。
五、差等法根据两个分数特点，利用“若两个真分数的分子与分母的差相等，则分子与分母和较大的分数较大（或分母较大的分数较大）；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分子与分母和较大的分数较小（或分母较大的分数较小）”比较两个分数的大小。
【题5】【解析】这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为，所以。
【题6】【解析】这两个假分数的分子与分母的差都是4，因为六、交叉相乘法根据“若第一个分数的分子乘以第二个分数的分母相的积大于第一个分数的分母乘以第二个分数的分子的积，则第一个分数较大。
否则第一个分数较小。
”比较两个分数的大小。
【题7】【解析】因为7×9 >12×5，所以。
七、比较倒数法根据“倒数较小的分数较大，倒数较大的分数较小。
比较分数大小的十种方法
比较分数大小的十种方法江苏省泗阳县李口中学 沈正中比较分数的大小，可根据要比较分数的特点，选择适当的方法进行比较，下面介绍几种比较分数大小的方法。
一、“化为同分母”法先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。
【题1】. 比较 的大小。
【分析与解答】：把原来两个分数的分母12和9的最小公倍数36作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得： ， ，因为 ，所以 。
二、“化为同分子”法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
【题2】.比较 和 的大小。
【分析与解答】：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得： ， ，因为 ，所以 。
三、“比较倒数”法通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。
倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。
【题3】.比较 和 的大小。
【分析与解答】： 的倒数是 ， 的倒数是。
因为 ，所以 。
四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。
【题4】.比较和的大小。
【分析与解答】：因为，而，所以。
五、“约分”法在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较两个分数的大小。
【题5】.比较和的大小。
【分析与解答】：将的分子、分母同时除以它们的公约数101得；将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得，所以。
六、“化为小数”法先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，再比较两个小数的大小，然后再确定原分数的大小。
【题6】.比较和的大小。
【分析与解答】：，……，因为0.375＜0.388……，所以。
七、“中间分数”法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
比较分数大小的口诀
比较分数大小的口诀比较分数大小是数学学习中的基础技能之一，也是我们在日常生活中经常会用到的技能。
通过比较分数大小，我们可以确定大小关系、找出最大值或最小值，从而进行相应的决策和判断。
为了更好地掌握比较分数大小的方法和技巧，我们可以借助口诀来帮助记忆和应用。
一、比较分数大小的基本原则在比较分数大小时，要根据分数的大小关系进行比较，首先需要理解以下基本原则：1.分子相同，分母越大，分数越小；2.分母相同，分子越大，分数越大；3.如果两个分数的分母不同，则需要通分后再进行比较；4.如果两个分数的分子和分母都相同，则两个分数相等。
二、比较分数大小的口诀为了更好地记忆和应用比较分数大小的方法和技巧，我们可以借助如下的口诀：1.分母相同，分子大者胜；2.分子相同，分母大者亏；3.分母分子通分后，相等方可认。
三、比较分数大小的实例下面通过一些实例来演示如何应用比较分数大小的口诀：例1：比较分数1/2和2/3的大小。
根据口诀，分母相同，分子大者胜，所以2/3大于1/2。
例2：比较分数3/4和5/6的大小。
根据口诀，分母相同，分子大者胜，所以5/6大于3/4。
例3：比较分数2/5和1/3的大小。
根据口诀，分子相同，分母大者亏，所以2/5小于1/3。
例4：比较分数4/7和3/7的大小。
根据口诀，分母分子通分后，相等方可认，所以4/7等于3/7。
例5：比较分数5/8和3/4的大小。
首先需要将分母通分，得到10/16和12/16，再根据口诀，分母相同，分子大者胜，所以3/4大于5/8。
通过以上实例，我们可以看到通过比较分数大小的口诀，可以轻松地判断分数的大小关系，从而进行相应的处理。
四、比较分数大小的应用掌握比较分数大小的方法和技巧，可以在很多实际问题中发挥作用。
以下是一些应用实例：1.比较分数大小确定最大值或最小值。
在一组数据中，我们可以将它们表示为分数，并通过比较分数大小确定最大值或最小值。
例如，比较一组分数1/2、2/3和3/4的大小，可以得到3/4最大，1/2最小。
多种方法比较分数大小
多种方法比较分数大小对于分母或分子相同的分数，可根据同分母或同分子分数比较大小的方法进行比较；对于分母和分子都不相同的分数，对于分母和分子都不相同的分数，通常是采用先通分再比较大小的方法。
通常是采用先通分再比较大小的方法。
通常是采用先通分再比较大小的方法。
实际上，实际上，比较分数大小的方法有很多，同学们可根据要比较的分数的特点，同学们可根据要比较的分数的特点，选择适当的方法进行比较。
选择适当的方法进行比较。
选择适当的方法进行比较。
下面就下面就向同学们介绍几种比较分数大小的方法。
一、化同分子法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
例1. 比较和的大小。
分析与解：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。
二、化成小数法先把两个分数化成小数，再进行比较。
例2. 比较和的大小。
分析与解：先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，即，……，因为……，所以。
三、搭桥法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
例3. 比较和的大小。
分析与解：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。
可以很容易看出：，，所以。
四、差等规律法四、差等规律法 根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子加分母得到的和较大的分数比较大；分子与分母的差相等的两个假分数，分子加分母得到的和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。
的大小。
例4. 比较和的大小。
的大小。
分析与解：这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为，所以。
五、交叉相乘法五、交叉相乘法 把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值；把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值，相对值比较大的分数比较大。
比较大。
用分子、分母交叉相乘所得的积进行比较。
(完整版)比较分数大小的十种方法
比较分数大小的十种方法江苏省泗阳县李口中学沈正中比较分数的大小，可根据要比较分数的特点，选择适当的方法进行比较，下面介绍几种比较分数大小的方法。
一、“化为同分母”法先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。
【题1】.比较的大小。
【分析与解答】：把原来两个分数的分母12和9的最小公倍数36作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。
二、“化为同分子”法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
【题2】.比较和的大小。
【分析与解答】：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。
三、“比较倒数”法通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。
倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。
【题3】.比较和的大小。
【分析与解答】：的倒数是，的倒数是。
因为，所以。
四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。
【题4】.比较和的大小。
【分析与解答】：因为，而，所以。
五、“约分”法在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较两个分数的大小。
【题5】.比较和的大小。
【分析与解答】：将的分子、分母同时除以它们的公约数101得；将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得，所以。
六、“化为小数”法先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，再比较两个小数的大小，然后再确定原分数的大小。
【题6】.比较和的大小。
【分析与解答】：，……，因为0.375＜0.388……，所以。
七、“中间分数”法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
【题7】.比较和的大小。
【分析与解答】：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。
大分数比较大小的方法
大分数比较大小的方法要比较两个大分数的大小，可以使用以下方法。
大分数是指分子或分母非常大的分数，通常无法直接进行比较。
为了比较大小，我们可以通过同分母的方式来进行比较，或者将大分数转化为小数进行比较。
方法一：同分母比较1. 首先，我们找到这两个大分数的最小公倍数（LCM）。
最小公倍数是能被这两个分母整除的最小整数。
2. 然后，将两个大分数的分子乘以同样的倍数，使得它们的分母相同。
这样我们就得到了两个等值的分数，可以直接比较它们的分子的大小。
3. 最后，我们比较两个分子的大小，较大的分子对应的大分数就是较大的。
例如，比较两个大分数：3/400 和2/500首先，最小公倍数是400 和500 的最小公倍数，即2000。
然后，将3/400 转化为(3 * 5) / (400 * 5) = 15/2000，将2/500 转化为(2 * 4) / (500 * 4) = 8/2000。
最后，比较两个分子的大小，15 大于8，所以较大的分数是3/400。
方法二：转化为小数比较1. 先将大分数转化为小数形式。
我们可以通过除法计算来得到小数形式的大分数。
2. 然后，比较两个小数的大小。
可以直接使用大小比较符号（例如“>”，“<”）来比较两个小数的大小。
3. 最后，根据两个小数的比较结果确定较大的大分数。
例如，比较两个大分数：1/2000 和3/5000首先，将1/2000 转化为小数形式，计算得到0.0005。
将3/5000 转化为小数形式，计算得到0.0006。
然后，比较两个小数的大小，0.0006 大于0.0005，所以较大的分数是3/5000。
需要注意的是，使用方法二进行比较时，大分数的小数形式可能是一个无限循环小数。
在比较大小时，我们可以将小数化为有限位数的小数，并将其四舍五入到指定位数，以方便比较。
总结起来，比较大分数的大小，可以通过同分母比较或者转化为小数比较的方法。
在具体操作时，可以根据题目要求或实际情况选择合适的方法进行比较。
比较分数大小的十种方法
比较分数大小的十种方法江苏省泗阳县李口中学沈正中比较分数的大小，可根据要比较分数的特点，选择适当的方法进行比较，下面介绍几种比较分数大小的方法。
一、“化为同分母”法先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。
【题1】.比较的大小。
【分析与解答】：把原来两个分数的分母12和9的最小公倍数36作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。
二、“化为同分子”法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
【题2】.比较和的大小。
【分析与解答】：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。
三、“比较倒数”法通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。
倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。
【题3】.比较和的大小。
【分析与解答】：的倒数是，的倒数是。
因为，所以。
四、“相除”法用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。
【题4】.比较和的大小。
【分析与解答】：因为，而，所以。
五、“约分”法在比较两个分数之前，先将两个分数约分，然后再进行比较两个分数的大小。
【题5】.比较和的大小。
【分析与解答】：将的分子、分母同时除以它们的公约数101得；将的分子、分母同时除以它们的公约数10101得，所以。
六、“化为小数”法先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，再比较两个小数的大小，然后再确定原分数的大小。
【题6】.比较和的大小。
【分析与解答】：，……，因为0.375＜0.388……，所以。
七、“中间分数”法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
【题7】.比较和的大小。
【分析与解答】：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。
比较分数大小的五种方法
比较分数大小的五种方法
1.交叉相乘比较分数大小
把分子、分母交叉相乘，然后再比较它们的大小。
例如：比较43和6
5的大小。
用3×6=18，4×5=20，因为18﹤20，所以43﹤65
2.巧用“21” 比较分数大小 把要比较的几个分数先用21比较，然后再比较它们的大小。
例如：比较3419、2711、3216的大小。
因为3419﹥21，2711﹤21，3216＝2
1所以 3419﹥3216﹥2711 3.巧用“1” 比较分数大小
先用1去减这个接近1的分数，然后得到分子为1的分数，再比较它们的大小。
例如：比较
4948和31
30的大小。
1—4948=491，1—3130=311，因为311﹥491，所以4948﹥3130。
4.巧用过渡比较分数的大小
比较两个分子、分母都不同的分数大小时，可以先选用一个数作为标准数，然后再作判断。
例如：比较107和13
4的大小。
① 选用13
7作标准（分母是第二个分数的分母，分子是第一个分数的分子）。
因为107﹥137，137﹥134，所以107﹥13
4。
② 选用10
4作标准。
因为107﹥104，104﹥134，所以107﹥13
4。
5.同分子比较法 例如：比较83与7
2
的大小。
因为83=166，72=216，而166﹥216，所以83﹥72。
分数与百分数的大小比较技巧
分数与百分数的大小比较技巧分数和百分数是我们在日常生活及学习中经常会遇到的数学概念，它们可以表示整体中的一部分或比例关系。
在实际应用中，我们常常需要对这些数进行大小的比较。
本文将介绍一些简单实用的技巧，帮助大家快速准确地比较分数和百分数的大小。
一、分数的大小比较在比较两个分数的大小时，我们可以通过以下几个步骤来进行：1. 确定分母是否相同：如果两个分数的分母相同，那么我们可以直接比较其分子的大小。
分子较大的分数即为较大的数。
例如，比较1/2和3/2的大小，由于分母相同，我们只需要看分子，可以得知3/2比1/2大。
2. 分母不同的情况：当分母不相同时，我们可以通过通分的方法，将两个分数的分母统一起来，然后再进行比较。
通分的原则是找到两个分数的最小公倍数，将分数的分子和分母同时乘以一个数，使得它们的分母相同。
举个例子，比较1/2和2/3的大小。
最小公倍数是6，我们将两个分数通分到分母为6的情况下，得到1/2=3/6，2/3=4/6。
此时我们可以看出4/6大于3/6，所以2/3比1/2大。
3. 分数转化为小数：如果通分后仍然无法确定大小，我们可以将分数转化为小数进行比较。
通常情况下，我们可以使用计算器或手算将分子除以分母得到小数形式，然后比较大小。
二、百分数的大小比较在比较两个百分数的大小时，我们可以按照以下步骤进行：1. 直接比较百分数的大小：如果两个百分数的百分数部分不同，那么我们可以直接比较百分数的大小。
例如，比较25%和50%的大小，我们可以发现50%大于25%。
2. 百分数的大小带有相同的百分数部分时，我们需要将百分数转化为小数，再进行比较。
转化的方法是将百分数除以100得到小数形式，然后比较大小。
举个例子，比较30%和30%的大小。
将百分数转化为小数，得到0.3和0.3，可以看出两个数相等。
3. 当百分数的非百分数部分相同，而百分数部分不同时，我们需要将百分数转化为分数，然后比较分数的大小。
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二、差分法
基础定义：
在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数
的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。
例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分数”。
“差分法”使用基本准则——
“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较：
1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大;
2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小;
3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。
比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1与313/51.7作比较”，因为11/1.4>313/51.7(可以通过“直除法”或者“化同法”简单得到)，所以324/53.1>313/51.7。
特别注意：
（一）“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系;
（二）“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。
（三）“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。
（四）如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。
【例】比较7/4和9/5的大小
【解析】运用“差分法”来比较这两个分数的大小关系：
大分数小分数
9/5 7/4
9-7/5-1=2/1(差分数)
根据：差分数=2/1>7/4=小分数
因此：大分数=9/5>7/4=小分数
一分钟速算提示：
使用“差分法”的时候，牢记将“差分数”写在“大分数”的一侧，因为它代替的是“大分数”，然后再跟“小分数”做比较。