含逆向物流的电子易逝品库存控制及仿真
基于电子产品易逝性的逆向物流库存控制仿真研究
基于电子产品易逝性的逆向物流库存控制仿真研究合电子产品退货对库存控制的影响，建立了含逆向物流的库存控制仿真模型，以平均利润最大化为目标，寻求销售商最佳订货批量和修复批量，并通过仿真软件Arena建模优化，为销售商制定库存控制策略提供借鉴和指导。
关键词：库存控制；逆向物流；电子产品易逝性；仿真1、引言易逝品原指易变质产品、时令品或者季节性产品，后来，它的概念得到了拓展，如果产品超出了特定的销售时间，仍没有销售出去，他的价值大幅下降或者全部丧失，则属于易逝品。
高科技电子产品也属于易逝性产品的范畴，因为它更新速度快，生命周期短，价值衰减迅速，若在它的生命周期内没有售出，它的价值将会大打折扣，例如芯片、手机等。
在这个科技飞速发展、人民生活水平不断提高的的时代，社会对电子产品的需求量日益猛增，电子行业拥有一个巨大的销售市场和乐观的发展前景。
针对电子产品的易逝性，如何科学合理的控制库存，是在这场竞争中能否胜出的一个关键点。
同时，随着近年来电子商务和网上购物业务的迅速发展，电子易逝品退货成为逆向物流中常见的类型，在制定电子产品库存控制策略时，务必考虑逆向退货对库存的影响。
无论是从技术角度、还是市场角度，电子产品作为库存可以在仓库存放的时间是相当有限的，特别是那些高技术含量的易过时产品，但现存研究并没有对这隐含条件进行深入挖掘，缺少过期产品对整个存在退货的库存控制系统影响的研究。
2、电子易逝品销售商库存控制模型描述2.1 问题描述本模型以销售商为例，建立了含逆向物流的库存控制模型。
销售商在向客户销售出自己的电子产品同时，在规定的时间内接受客户的退货，可能是因为产品型号功能不符，或者是产品有瑕疵等。
销售商从制造商处新订的产品和客户的退货分别存储在可服务产品库存和退回品库存，在每个订购周期内包含若干个修复周期，退回品在累积到一定数量后经销售商简单修复后，重新进入可服务产品库存，与新产品无差异。
鉴于电子产品的易逝性，在每次退回品累积到最大值时，对退回品进行一次检查，将过期产品从库存中剔除，在每个修复周期结束时，对可服务产品进行一次检查，将过期产品从库存中剔除，剔除的过时产品退出本销售市场，可能流向农村这样的低级市场，或者降价处理，或者拆解提取重要元件，在本文中对此不做研究。
逆向物流库存系统的建模、控制与优化的开题报告
逆向物流库存系统的建模、控制与优化的开题报告本文主要提出一种逆向物流库存系统的建模、控制与优化方法，针对现有逆向物流库存系统中存在的问题，如残次品处理、退货管理等进行优化改进，提高库存系统的利用率和经济效益。
一、研究背景随着电商、快递等行业的不断发展壮大，逆向物流作为一种重要的物流运营方式变得越来越受到关注。
逆向物流库存系统是逆向物流过程中不可或缺的组成部分，其具有处理退货、残次品等能力，可以有效降低企业成本，提高运营效率。
然而，目前逆向物流库存系统还存在一些问题，如库存管理不精准、残次品处理不及时、退货的时效性差等影响了库存系统的运行效率和利用率。
因此，本文旨在提出一种建模、优化和控制逆向物流库存系统的方法，以提高库存系统的经济效益和使用价值。
二、研究内容1. 建立逆向物流库存系统数学模型针对逆向物流库存系统的特点，本文将建立逆向物流库存系统的数学模型，以定量分析库房管理和退货数量等关键指标。
通过建立合理的数学模型，可以准确把握库存系统的运作情况，为后续的控制和优化提供依据。
2. 分析和优化库存管理和残次品处理策略本文将分析逆向物流库存系统中存在的问题，优化库房管理和残次品处理策略。
具体来说，可以通过合理的库存管理策略，减少库房积压的退货物品，保证库存的精准管理；通过改进残次品处理策略，降低残次品的损失率，提高残次品的利用率，减少资源浪费。
3. 设计逆向物流库存系统的控制策略本文将设计逆向物流库存系统的控制策略，实现对库房和退货数量的精准控制。
通过引入现代信息技术和物联网技术，可以实现对库存系统的实时监控和控制，提高运营效率和管理水平。
三、研究意义本文的研究结果可以为逆向物流库存系统的优化和管理提供科学依据和参考，具有重要的理论和实际意义。
具体来说，可以实现以下几个方面的贡献：1. 提高库存系统的精准度和效益，减少退货数量和残次品损失；2. 完善逆向物流库存系统管理机制，实现信息化、智能化、自动化管理；3. 推动逆向物流行业的高效发展和提升，提高行业的竞争力和核心竞争力。
基于EOQ模型的逆向物流库存控制决策及应用
大 值Ｑ ， 于是又进入下一 周期。
基于Ｅ ０ Ｑ 模型的逆向物流库存水平变化如图 １ 所示。
订货 量 Ｑ
如何保 持 良好 的经济效 益一直 是企业重 视 的问题 ， 因此 成本管理 也成 为物流企业 管理决 策的重 点之一 ， 尤其是 仓储
再定货 点 Ｅ
物 流 的成 本管理 。在企业 逆 向物 流管理决 策中 ， 如何对 回流
李培敬： 基于 Ｅ Ｏ Ｑ 模型的逆向物流库存控制决策及应用
ｄ ｏ ｉ ： ｌ Ｏ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ５ — １ ５ ２ Ｘ ． ２ ０ １ ４ ． １ １ ． １ １ ６
技 术 与 方 法
基于 Ｅ ＯＱ模型 的逆 向物流库存 控制决策及应 用
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： Ｅ Ｏ Ｑ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ； ｒ ｅ ｖ ｅ ｒ ｓ ｅ ｌ ｏ ｇ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ； ｉ ｎ ｖ ｅ ｎ ｔ ｏ ｒ ｙ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ
１ 引 言
物流管 理决策 除了正 向物流 的管理决策 之外 ， 还包 括逆 向物流 的管理决 策。但是 ， 目前许多企 业仅仅 关注正 向物流 管理， 在逆 向流管 理方面 的投入却不 多 。随着当前 国内对
生态环境 保护 和资源循环 利用 的不 断重视 ， 人 们也越来 越重 视 物流经 济的可持 续发展 。对于物 流企业 而言 ， 如何发 展逆 向物 流也 成为企业管理 者在物流决策 时应加 以重视 的问题 。
以 Ｄ的速率减少 。在一个周期之后 ， 产品库存降为零 ， 于是进 行下一轮 的订货过 程 。当产 品不断增 加时 ， 库存又增加 到最
化。
［ 收稿 日期】 ２ Ｏ １ ４ － ０ ５ — ２ ４ 【 作者简介】 李培敬 （ １ ９ ８ ２ 一 ） ， 女， 河南辉县人 ， 管理学硕士 ， 讲师 ， 研究方 向： 物流与供应链 管理。
二次循环下逆向物流库存控制模型探讨
二次循环下逆向物流库存控制模型探讨李常洪;马佳;石磊【摘要】以二次循环的概念为基础,假设第二次回收的产品经处理后,使用价值发生变化,其价值小于新产品,建立了二次循环下的逆向物流库存模型.讨论了定期订货中,当第二次回收产品的处理仅有一次时,订货周期内第一次回收产品的修复仅有一次和修复有n次这两种情况下的库存模型,并通过算例验证了模型的有效性.【期刊名称】《物流科技》【年(卷),期】2011(034)003【总页数】4页(P38-41)【关键词】逆向物流;库存模型;二次循环【作者】李常洪;马佳;石磊【作者单位】山西大学,管理学院,山西,太原,030006;山西大学,管理学院,山西,太原,030006;山西大学,管理学院,山西,太原,030006【正文语种】中文【中图分类】F713.2从Schrady[1]（1969）最早对逆向物流库存控制模型进行研究到现在已经有30年左右的时间，研究内容从确定型逆向物流转向随机型逆向物流，研究对象从单一的某个产品转向制造企业内部的逆向物流。
Fleischmann[2]（2002）提出一个基于需求与回收品都服从独立的Poissn分布的基本模型，模型假设回收物品可以与新产品一样销售，且外部订购的提前期不为0，得到库存的最有控制策略与参数，并与传统（S,Q ）库存模型进行了对比，但此模型并没有考虑产品滞后期，物品的处理费用以及退货行为对库存的影响。
黄祖庆、达庆利和王冬冬[3]（2004）在国外学者Fleischmann[2]（2002）研究基础上，考虑退回产品修理的滞后期，和存在修理成本，提出一个扩展的EOQ订货模型，结果表明，与经典的EOQ订货模型相比，该模型的订货周期，订货数量及订货平均成本有不同程度的增加，销售商应采取有效措施尽量降低退货率及缩短退货的修复滞后时间。
黄祖庆、达庆利[4]（2005）研究了销售商对退回产品基于定期与定量2种不同处理方式下的最优库存控制策略。
逆向物流库存回收控制流程
逆向物流库存回收控制流程Reverse logistics, which deals with the processing of products or materials that have been returned by customers, is an essential aspect of supply chain management. 逆向物流是供应链管理中的一个重要方面，处理顾客退回的产品或材料。
One of the primary challenges in reverse logistics is inventory management and control. 逆向物流的一个主要挑战是库存管理和控制。
When it comes to inventory recovery in reverse logistics, it is crucial to have a well-defined process in place. 在逆向物流中进行库存回收时，拥有一个明确的流程至关重要。
The first step in the inventory recovery control process is to determine the condition of the returned products or materials. 库存回收控制流程的第一步是确定退回的产品或材料的状态。
This involves inspecting the items to assess whether they can be re-sold, refurbished, recycled, or disposed of. 这涉及检查物品，评估它们是否可以重新销售、翻新、回收或处置。
Once the condition of the returned items has been evaluated, the next step is to categorize them based on their potential disposition.一旦评估了退回物品的状态，下一步是根据它们的处理潜力对它们进行分类。
含逆向物流的电子产品生产企业库存控制研究
对逆 向物流 库存控 制的研究 比较早 形成 了 比较 系统 的理 论 。
（ ９ ７ ．他 研 究 的 是 一 个确 定 性 的 Ｅ Ｑ 逆 向 物 流 模 型 ．模 型 的 １６ ） Ｏ
（） ６ 单位数量产成品单位 时间库存持有成本 为ｈ． 单位数量 回
２ 模 型 的建 立 和 求 解 ． 由 以上假 设 可 知 ．在 一个 生 产 周 期 ｎ ． 总 成 本 主 要 由 以 Ｔ内 其 （ ） 产 周 期 内产 成 品 的库 存 持 有 成 本 １生
电 子产 品 生 产 企 业 的库 存控 制 方 法和 策略 是 非 常有 意 义的 本 文结 合 电子 产品 的特 点 ，在 假 定 回 流 产 品 经 处理 后 仍 可 原价 卖 出 的前 提 下 ，建 立 了确 定 需求 下 的单 生 产 周期 、 多再 制 造 周 期 的 含 逆 向 物 流 的 电子产 品 生产 企业 的 库 存控 制模 型 ，并 通 过 求 解模 型得 出最
ｆ 一 帕
＋
Ｊ
（ｊ １
该模型不但没有考虑退 回产 品修理的滞后期 ．而且也没 有考虑修
复 成 本 。相 对 于 国外 来 说 ．国 内研 究 逆 向物 流 的 库 存 控 制 问题 还
（） 产成 本 ｃ ＝ ～＋Ｋ ２生 ， Ｑ
（） ２
（） ３ 生产周期 内回收品的库存持有成本ｃ ： ，
优 再 制 造 周期 及 最优 生 产批 量 ， 最后 分析 了不 同 回流 率 和 不 同价 值 衰 减 率 对 最 优 再 制 造 周期 及 最优 生 产批 量 的影 响
［ 词 】逆 向物 流 关键
一
库 存控 制 电子 产 品 系数 为 ａ
、
引言
逆向物流的仿真与优化研究
逆向物流的仿真与优化研究随着电子商务的普及以及商品回收业务的及时化和规范化需求的逐渐提高，逆向物流在现代物流体系中的重要性也越来越被人们所重视。
逆向物流从传统的“将商品从生产商运到零售商”的正向流程中分离出来，变成了“从零售商运回生产商”的逆向流程。
因为逆向物流涉及到的产品状态、数量、种类等均非常复杂，所以在物流体系设计实施中具有一定的复杂性和难度。
为此，逆向物流的仿真研究和优化成为了当前应该重点关注的问题。
一、逆向物流仿真逆向物流的仿真是指通过计算机模拟的方式，以一定的精度、广度和深度模拟逆向物流物流体系的运作过程，以获取有关时空状态和性能参数的信息并进行分析和评价。
逆向物流仿真涉及到很多因素，比如产品的回收、处理、运输及再利用。
根据不同的信息需求和目的，逆向物流仿真可以分为静态仿真和动态仿真两种类型。
静态逆向物流仿真是指通过计算机模拟的形式，以还原某些逆向物流环节，来进行预测和验证分析的这一仿真方式。
通常是将逆向物流中的一些关键节点，如收集点、处理点、物流节点、客户服务点、网络节点以及其他重要的场景，进行建模和仿真分析。
比如说针对一个垃圾处理厂的回收点，可以仿真统计有多少垃圾被回收，回收的加工与处理率等信息。
而动态逆向物流仿真则是指在物流过程中，包括物料和信息流的处理、运输和处理，以及响应时间等方面都进行模拟模型，对产品的回收、处理、运输以及再利用的所有环节都进行仿真。
动态逆向物流仿真是综合实现逆向物流物流体系评价的力所能及的方式，它不仅可以对关键场景和节点进行分析，也可以为整个逆向物流提供可视化和直观的仿真效果，更加具有实际应用意义。
二、逆向物流优化逆向物流的仿真是为了更好的评估逆向物流体系的运作效率和可行性，而对于实际应用过程中，需要一定的逆向物流运作优化。
逆向物流的优化指的是通过比较模拟仿真结果和实际应用中的运作数据，对物流过程中的资源使用、传输任务、时间调度等方面进行优化和调整。
在逆向物流优化过程中，可以采用各种优化算法，比如遗传算法、贪心算法等。
广西电子废弃物逆向物流网络设计与仿真
水平等） 变化 的， 是 可借助计算 机进行仿 真模拟。 虽 有 不少 学者 对 物流 系统 进行 仿 真 研究 。 鲜 有对 ， 但
电子废弃物逆向物流 的仿真研究 以及对 建立模 型
的应 用研 究 ， 因此 ， 用定 量 、 性及 计 算机 模 拟 相 采 定
记Ⅳ： 网络中所有节点的集合 ；
点对（ ，， Ｏ Ｉ １ 的 Ｄ流， ｉ７ ｝１ ） 它的起始地与 目的地必须 分 别与 ｈｂ点（ ， ） ｕ ｜ｍ 相连 ， ｊ ｝ 也就是说 ， 如果起始地 ｆ 没
、
电子 废 弃物 逆 向物流 网络构 建
Ｃ 节点 ｉ Ｎ到节 点 ＿ Ｅ 『 ∈Ｎ的单 位运 输成 本 ； 口ｈ ｂ点 间干线 运输 的折 扣率 ； ：ｕ Ｆ ： Ｄ流 间（√ 经过 路 径 （， ， ＿ 的货 物 Ｏ ） ｉｋｍ，） 『 运 输总成 本 ；
对 电子 废 弃 物 逆 向物 流 网络 的 构 建 ， 究 文 研 献 多 采 用 建 立 复 杂 的 网 络 模 型 ， 了 简 化 逆 向 物 为
流网络 ， 降低模型求解难度 ， 电子废弃物逆 向物 把 流 网络分三个阶段建立模型 ， 避免重复 ， 着重介绍
： １ 策变量 ， ０— 决 当值 为 １ 路径 （， ， 时， ｋ
阶段一的模型构建步骤 ， 其余类推 ， 具体构建方法
如下 。
ｍ， 被选为 Ｏ ｊ ） Ｄ流（， 的路径 ； ｉ） ＿ 『 表示货物从节点经
被选 中； ｚ ／ 决策变量 ， ０ １ 当值 为 １时表示节点 ｉ Ⅳ ∈
式（ ） 目 函数 ， １为 标 表示使所有 Ｏ Ｄ流按选 中 的路径进行运输的总成本最低 ； （ ） 式 ２ 保证了每个
与 ｈｂ 后 ｕ点 Ｅ Ｈ相连 ；
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含逆向物流的电子易逝品库存控制及仿真马向国【摘要】由于电子产品具有更新速度快、生命周期短、价值衰减迅速等易逝性特点,在含逆向物流的库存控制模型中加入产品剔除率和价值衰减率,并设定电子产品最小库存量,在经济订货批量模型的基础上推导出生产商最佳制造批量和再制造批量,并通过仿真软件建模优化,使得制造商寻求到最佳制造策略和库存策略,以达到平均成本最小化的目标.【期刊名称】《中国流通经济》【年(卷),期】2013(027)001【总页数】5页(P55-59)【关键词】库存控制;逆向物流;电子产品;易逝性;仿真【作者】马向国【作者单位】北京物资学院物流学院,北京市101149【正文语种】中文【中图分类】F713一、引言近年来，随着经济的发展和人们生活水平的提高，社会对电子产品的需求量日益猛增，电子行业拥有巨大的销售市场和乐观的发展前景。
然而，电子产品更新换代的时间越来越短，对于制造商和销售商来说，如何科学合理地控制库存，是在这场竞争中能否胜出的一个关键点。
电子易逝品是指具有一定销售时间限制的电子产品，过了一个时间点t，若还没有销售出去，则产品对于这段销售时间和销售市场将会失去其价值。
随着科技的快速发展，高科技电子产品更新速度很快，其显著的特点就是生命周期显著缩短和价值急剧衰减，例如芯片、手机、电脑等。
[1]无论是从技术的角度还是市场的角度来说，电子产品作为库存可以在仓库存放的时间是相当有限的，特别是那些高技术含量的易过时产品，但现有研究并没有对其隐含条件进行深入挖掘，缺少过期产品对整个存在退货的库存控制系统影响的研究。
二、含逆向物流的电子易逝品制造商库存控制模型1.问题描述电子产品经销售流向用户，由于产品瑕疵或者质量问题造成回收物流，这些回流的电子产品经过检测，有一部分可以经过核心部件的升级改造（再制造），进入可服务产品库存，然后重新返回销售市场。
可服务产品库存包括新制造的产品和再制造的产品。
在可服务产品库存中，因为电子产品的易逝性，需要对每件产品标识它的“年龄”，对于超过销售时间限制的产品，要从库存系统中剔除。
制造商库存系统如图1所示，库存的增加既包括制造量P，也包括再制造量R，而外界对产品的需求和过期产品的剔除使得库存减少。
2.模型的假设（1）研究一个单再制造周期，多个制造周期的单一产品库存系统，在一个周期内包括一个再制造周期和n个制造周期。
图1 制造商库存系统（2）市场对电子产品的需求是稳定且连续均匀的，即需求速度为d的常数，产品的回收率和再制造率是确定且连续的，分别为λ、r。
（3）为了规避缺货风险，最小库存水平为Q0。
假设当需求变为原来的2倍，再制造周期结束时，库存量可以满足市场需求。
（4）电子产品的生命周期为L，在每个周期内对可服务电子产品进行连续检查，将超出生命周期的产品从库存中剔除，剔除率为z。
（5）生产能力、再制造能力、生产准备成本、库存持有成本均为常数，产品市场价格随时间呈线性递减。
再制造能力、需求率均大于回收率（r>λ，d>λ），制造能力、再制造能力均大于需求率和剔除率之和（p>d+z，r>d+z）。
（6）全部回收产品可用于再制造，经再制造后进入可服务产品库存，且质量、价格与新产品无差异。
3.模型参数及变量说明在本模型中涉及到众多参数和变量，如产品价格、需求率、制造率、回收率、库存持有成本等等。
模型参数及变量说明如表1所示。
4.模型建立与求解在实际生产中，回收品的量比较小，而且为了防止回收品放置时间过长，在每个循环周期中，先进行一次再制造生产，再启动制造生产，并且有若干次制造生产，过程如图2所示。
T1：再制造生产过程，产量为QR，回收品库存以r-λ的速度递减。
在此期间，制成品库存以r-d-z的速度递增。
T1结束时，回收品库存为0，制成品库存为T1（r-d-z）+Q0。
因为在T1时间内再制造率是r，再制造量是 QR，故有T1=QR/r。
表1 模型参数及变量说明T2：制成品库存以d+z的速度减少，T2结束时，减少到Q0。
由于当需求变为原来的2倍，再制造周期结束时，库存保有量和再制造量能满足市场需求，故有（2d+z）TR=QR+Q0，即：T3：制造生产过程，制成品库存以p-d-z的速度递增。
在T3时间段内产量为QP，故有T3=QP/p。
T3结束时，制成品库存为T3（p-d-z）+Q0。
T4：制成品库存以d+z的速度减少，T4结束时，减少到Q0。
再制造周期：每个周期内所有回收产品用于再制造，所以：又因为每个周期内全部产品用来满足市场需求和库存剔除，所以有：联立式（1）、式（2）得每个循环周期内的制造周图2 库存水平变化过程因为回收品库存为：制成品库存为：总成本为：C=nCP+CR+zTCz+ARHR+APHP由于电子产品的易逝性，一个循环周期后，价格由之前的P0衰减为PT=P0-αT，总收益为：每个产品的平均收益为：要使每个产品的平均收益最大解上述有约束的最优化问题：由于该规划为凸规划，且目标函数为严格凸函数，Kuhn-Tucker条件是其最优点存在的充要条件，故求其K-T点即可得到最优解：[2]令u1-u2=0，得最优再制造批量和制造批量：将上式代入得最小库存水平为：从上面两式中可以看出，电子产品最佳再制造量受回收率、再制造率、需求率、剔除率、价值衰减率的影响，而最佳制造量仅与生产率、需求率和剔除率有关。
回收率和再制造量决定了一个循环周期的长短，而每个周期内制造的次数又由制造量和周期的长短决定。
随着价值衰减率α的增大，最佳再制造量和库存保有水平都会降低，以此来防止周期过长、库存保有水平过高使产品的价值大幅度衰减。
同时，库存时间过长的产品会从库存中剔除，所以减小每个周期的制造量来降低库存量，是减少过期产品的有利途径。
基于以上两点可以得到，易逝性电子产品的库存量不宜过高，然而，库存量的降低会增加启动制造的次数，增加生产准备成本，而且又会导致顾客服务水平的下降，所以寻求库存成本和制造启动成本以及库存水平和顾客服务水平的平衡点是接下来需要继续探讨的问题。
三、含逆向物流电子易逝品制造商库存仿真与优化1.仿真软件Arena介绍Arena是美国系统建模公司（System Modeling）于1993年开始基于仿真语言SIMAN及可视化环境CINEMA研制开发的可视化互交集成式商业化仿真软件。
[3]作为通用的可视化仿真环境，Arana的应用范围十分广泛，几乎可以覆盖可视化仿真的所有领域。
在物流领域，Arena的应用涉及从供应商到客户的整个供应链，包括供应商管理、库存管理、制造过程、分销物流、商务过程及客户服务等。
利用Arena的图形建模与分析模块，可以构建出不同的仿真模型，并可以根据实际需要设定仿真参数进行动态系统模拟，从而对实际的复杂系统进行有效分析和处理。
2.仿真模型需要解决的问题在EOQ模型中定性分析了电子产品易逝性对库存控制的影响。
在此仿真模型中，根据某电子产品制造商历史制造数据得到产品需求率、库存剔除率、生产率等相关信息，以EOQ数学模型为基础，利用仿真软件Arena建立仿真模型。
在实际生产中，制造商可以控制和改变每个周期内的制造量和再制造量，从而改变总成本。
在此模型中，总成本包括存储成本、制造和再制造准备成本、剔除成本。
如果在每个周期内制造量和再制造量比较小，在一段时间内启动次数多，它的生产准备成本就会很高。
当然，库存成本就会降低。
通过对制造量和再制造量的优化设计，寻求二者之间的最优组合，得到产品平均成本最低是此次仿真的最终目标。
3.仿真模型设计根据数学模型和仿真流程图，以一个电子产品制造商为例，建立一个基于随机需求的制造商库存控制系统的仿真模型。
本模型模拟的是一个周期内，在需求和制造都随机变化并有剔除情况存在的前提下，回收品库存和可服务产品库存的变化情况，并由此计算出总成本和平均成本。
变量和参数设置如表2所示。
4.仿真实验及结果分析设置每个周期内再制造量是300，制造量是500，系统运行每个周期的时间是360天，共运行3个周期。
经过调试，运行仿真模型，可服务产品库存水平变化过程如图3所示。
运行结束，查看仿真报告，得到总成本和平均成本，如表3所示。
3个运行周期平均总成本是428433元，产品平均成本是1184元。
根据模型运行结果数据可得，在QR=300，QS=500，运行周期是360天的情况下，总成本是428433元，平均成本是 1184元。
当改变（QR，QS）组合，相应的存储成本和生产准备成本会随之改变，进而影响总成本，可以利用Arena优化工具来寻求（QR，QS）的最佳组合，使平均成本达到最小。
5.利用 OptQuest模块寻求最优（QR，QS）组合OptQuest是Arena一个外部集成的优化工具，它具有强大的分析功能来为仿真模型寻求最佳的解决方案。
[4]可以用来定义系统输入（如控制变量与约束变量）和期望的系统输出（如目标函数），然后指导系统对输入的每一组变量进行筛选，通过计算目标函数以得到最佳的输出。
表2 变量和参数设置字母含义数值（单位：元）字母含义参数分布（单位：件）备成本 12000 d 需求率 UNIF（14，26）CR 再制造CP 制造准持有成本 2 r 再制造率 UNIF（40，50）HR 回收品库存准备成本 10000 z 剔除率 UNIF（1，3）CZ 剔除成本 1 p 制造率 UNIF（95，105）HS 制成品库存持有成本 2 y 回收率UNIF（4，6）QR 再制造量 300（件）QS 制造量 500（件）在本仿真模型中，需要通过OptQuest工具寻求最佳制造量和再制造量，以达到使总成本最小、平均利润最大的目标。
打开OptQuest优化工具后，在控制变量项中选择QR和QS作为控制变量并将QP-QS>0作为约束条件，在目标函数选项卡中选择Minimize Objective使Average Total Cost最小作为目标函数。
运行模型，寻优过程与最优解如图4所示，最终得到：当QR=220，QP=790时，平均成本最小，为 930。
OptQuest优化工具的优势显而易见，在此模型中，它能够对一定范围内所有的制造量和再制造量作为输入来计算平均成本，直至找到最小平均成本值，它可以指导企业对库存控制系统作出最佳决策，进而为生产计划的制订提供依据。
[5]四、总结图3 可服务产品库存表3 仿真运行结果周期存储成本总成本平均成本1 235266 428697 1185 2 236366 417697 1155 3 233664 438906 1213均值 235575 428433 1184图4 寻优曲线与最优解本文是对含逆向物流的电子易逝品库存控制的研究，针对电子产品生命周期短、价值衰减迅速的特点，设置产品剔除率和价值衰减系数，建立库存控制数学模型，推导出最优制造批量和再制造批量以及最小库存水平。