数学概念形成的引导策略研究 (1)
基于“概念同化”的小学数学概念教学策略研究
基于“概念同化”的小学数学概念教学策略研究“概念同化”是指利用学生认知结构中的既有概念，以定义的方式向学生提供有关概念的关键特征，让学生获得新的概念知识。
坚持迁移、归纳、拓展，开展基于“概念同化”的小学数学教学，利用上位、下位、并列结合的教学方法，指导学生学习数学概念，可以帮助学生在新旧知识之间建立起联系，为新的数学概念学习提供支点，加深学生的理解。
一、小学数学概念教学的意义（一）建构清晰概念形象概念教学是小学数学教学活动的重要组成部分，是培养小学生数学素养的关键途径，能拓宽学生的知识视野，纠正、补充、完善学生的既有概念［1］。
小学数学概念教学是当代数学教学研究的热点，教师坚持迁移运用、举一反三，指导学生通过思考、实践的方式进行学习，有助于学生建构清晰的概念形象，将数学知识的感性认知转化为理性认知。
（二）形成数学知识网络在小学数学概念教学中，加强知识训练，让学生把握新旧知识之间的内在联系，可以深化学生对数学概念的理解，进而形成完善的数学知识网络。
小学数学教师指导学生以纲代目、以点带面地进行学习，能够为知识迁移创造良好条件，帮助学生顺利理解和掌握新知识，学会运用数学知识解决实际问题，积累丰富的解题经验，进一步加深对数学概念的理解印象，建构完善的知识体系。
（三）促进数学思维发展概念教学以迁移为中心，立足学生的基本知识结构，开展不同形式的思考活动，旨在帮助学生形成关于概念的最佳认知结构，从而促进学生的思维发展，提高概念教学效果。
小学数学知识具有基础性、综合性特征，与学生的生活实际联系密切。
教师在概念教学中广泛引用生活例子，指导学生从生活领域出发进行思考，不仅能加深概念学习印象，而且有助于促进学生的数学思维发展。
（四）增强数学理解能力在课程改革不断深入的条件下，概念教学更加注重对学生的学习能力进行培养，旨在提高学生的个性化学习意识，使之理解数学定义、性质等知识，为下一步学习以及可持续发展积累丰富经验。
小学数学教师运用多元化手段引入概念，将抽象数学概念与直观教学材料进行融合，拓展与创新概念教学内容，能够实现学生兴趣的激发和概念教学效果的提升，进一步增强学生的数学理解能力，取得良好的教学成果。
深度教学理念下的小学数学概念教学策略研究
深度教学理念下的小学数学概念教学策略研究篇一深度教学理念下的小学数学概念教学策略研究一、引言随着教育改革的深入推进，深度学习作为一种新的教学理念，正在被越来越多的教育工作者所认同和实践。
深度学习强调学生对知识的深度理解、批判性思考和创新性应用，注重培养学生的高阶思维能力和创新精神。
在小学数学教学中，深度学习同样具有重要的指导意义。
数学概念是数学教学的基础，是学生理解数学知识、掌握数学技能的前提。
因此，如何在深度教学理念下有效地进行小学数学概念教学，是当前小学数学教学改革的重要课题。
本文将对此进行深入探讨，以期为小学数学概念教学的实践提供一些有益的参考。
二、深度教学理念下的小学数学概念教学特点强调概念的本质理解在深度教学理念下，小学数学概念教学不再仅仅停留在概念的表面层次，而是强调对概念本质的理解。
教师不仅要引导学生理解概念的文字表述，还要揭示概念背后的数学原理和思想方法，帮助学生建立对概念的深刻认识。
注重概念的形成过程深度学习强调学生的主动性，要求学生在探究中发现问题、解决问题。
在小学数学概念教学中，教师应该注重概念的形成过程，让学生经历从具体到抽象、从感性到理性的认知过程，从而真正理解并掌握概念。
倡导概念的多元表征深度学习提倡学生对知识的多元表征，即能够从不同的角度、不同的层面去理解和表达知识。
在小学数学概念教学中，教师应该鼓励学生运用多种方式来表征概念，如文字、图形、符号等，以培养学生的多元思维能力。
关注概念的应用与创新深度学习注重培养学生的创新精神和实践能力，要求学生能够将所学知识应用于实际问题的解决中。
在小学数学概念教学中，教师应该关注概念的应用与创新，设计具有挑战性的数学问题，让学生在解决问题的过程中深化对概念的理解和应用。
三、深度教学理念下的小学数学概念教学策略创设问题情境，激发学习兴趣在深度教学理念下，教师应该创设生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
通过问题情境的创设，学生可以产生认知冲突和好奇心，进而主动参与到概念的学习和探究中。
小学数学概念教学的基本策略
集体学习材料：小学数学概念教学的基本策略地点：六年级教室时间：2013.11.06 主讲人：白改霞概念是学生学习数学的基础，是数学基础知识的重要组成部分，更是学生认识、判断、理解和解决数学问题的基础。
新课程改革根据儿童已有的经验,心理发展规律,对数概念的编排呈现出从易到难,螺旋上升的编排特点,优化了知识结构,强调了数感的培养.一、精心设计数概念的引入1.形象直观地引入所谓形象直观地引入概念，就是通过学生所熟悉的生活事例，提出问题，引入概念；或者采用教具、模型、图表、课件演示及让学生动手操作等增加学生的感性认识，然后逐步抽象，引入概念。
现代心理学认为，实际操作是儿童智力活动的源泉。
通过学生的实际操作引入概念，可以使抽象的概念具体化。
2.在学生原有概念的基础上引入有些概念与学生原有的旧概念联系十分紧密，可以从学生已有的概念知识基础上加以引伸，导出新概念。
这样，既巩固了旧知识，又学了新概念，还有利于精讲多练。
同样是教学“1000以内数的认识”，有的教师就从复习100以内数的组成入手，数十根小棒捆成一捆，复习10个一是十，再由学生自己演示出10个一十是一百的数学概念，为后面探索10个一百是一千建立了思维的初步模型。
3.创设情境引入马克思曾经说过：“激情、热情是人强烈追求自己对象的本质力量。
”所以，教师在课堂教学中，要注意创设生活情境运用具体事例，去激发学生的求知欲，为学生创设乐学的前提条件，同时消除学生对数学概念学习的枯燥感，把数学概念教学植根于一个现实需要的问题情境之中，让数学问题变得十分鲜活。
例如：教师通过玩排队猜数的游戏，引入100以内数的数数复习，同时不断变化已知的号码，让学生在游戏情境中数出1000以内比100更大的数。
在这一思维过程中，使学生产生了迫切寻求解决问题的办法和数学思考，激发了学生探索概念的学习兴趣和操作动机，为学生顺利地掌握概念起到奠基的作用。
二、把握数概念的形成过程《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践与合作交流是学生学习数学的重要方式。
中班数学教学中的数学概念引入与延伸
中班数学教学中的数学概念引入与延伸数学教学是幼儿园教育中的重要内容之一，早期数学教育对于培养幼儿的数学思维、逻辑思维以及解决问题的能力具有重要作用。
而在中班教学中，数学概念的引入与延伸是数学教学的重要环节。
本文将探讨中班数学教学中数学概念引入与延伸的策略与方法。
一、数学概念引入的原则在中班数学教学过程中，数学概念的引入应遵循以下原则：1. 贴近幼儿生活幼儿的数学思维能力和兴趣是在与生活经验的联系中培养起来的。
因此，在引入数学概念时，要选择与幼儿生活经验相关的内容，如比较大小、形状、数量等，使幼儿易于理解与接受。
2. 渐进式引入数学概念的引入应从简单到复杂，由易到难，符合幼儿认知的发展规律。
一方面，这样能够激发幼儿的学习兴趣和主动性；另一方面，也有助于幼儿逐步建立概念框架和思维模式。
3. 多样化的引入方式幼儿的学习方式各异，因此引入数学概念的方式也需要多样化。
例如，可以通过故事、游戏、观察实物等方式引入概念，激发幼儿的探究欲望和学习动力。
二、数学概念引入策略1. 利用故事引入概念故事是幼儿喜欢的学习方式之一，可以通过编写故事或讲述有趣的故事来引入数学概念。
例如，通过故事描述一只迷失的小蝴蝶，需要按照路径找到花园。
在故事过程中，引入位置、方向等概念。
这样的引入方式不仅让幼儿容易理解概念，同时也培养了他们的想象力和逻辑思维。
2. 利用实物引入概念通过观察实物、操作实物，可以将数学概念直观地呈现给幼儿。
例如，在引入几何形状时，可以让幼儿观察生活中的物体，比如方形的小块积木、圆形的饼干等。
通过触摸和玩耍，引导幼儿发现其中的形状特征，从而理解形状概念。
3. 利用游戏引入概念游戏是幼儿学习的有效方式之一。
可以设计各种数学游戏，通过游戏的方式引入概念。
例如，进行数数游戏时，可以让幼儿用手指或计数棒按顺序数数，引入数字概念。
通过游戏，幼儿可以在轻松愉快的氛围中学习数学。
三、数学概念延伸的方法1. 创设情境引发思考在幼儿数学教学中，延伸数学概念的有效方式是通过创设情境引发幼儿思考。
初中数学概念教学方法及策略研究
初中数学概念教学方法及策略研究发布时间：2022-03-12T11:33:54.292Z 来源：《教学与研究》2021年12月中作者：许钊[导读] 当前，我国科学技术以及经济社会迅猛发展，改变人们物质生活方式同时，给人们思想观念带来翻天覆地变化，在教育行业表现尤为突出，不仅要求学生具备良好的理论知识学习能力，还要拥有更高的文化水平，初中数学教学对学生发展有着一定推动作用，如何将概念教学方法应用其中，是当前人们探讨的重要话题。
基于此，本文主要对初中数学教学中概念教学方法的意义进行分析，提出概念教学方法在初中数学教学中的运用策略，希望对相关人员提供借鉴和参考，提升教学水平。
桃花湾中学许钊广西壮族自治区防城港市 538000摘要：当前，我国科学技术以及经济社会迅猛发展，改变人们物质生活方式同时，给人们思想观念带来翻天覆地变化，在教育行业表现尤为突出，不仅要求学生具备良好的理论知识学习能力，还要拥有更高的文化水平，初中数学教学对学生发展有着一定推动作用，如何将概念教学方法应用其中，是当前人们探讨的重要话题。
基于此，本文主要对初中数学教学中概念教学方法的意义进行分析，提出概念教学方法在初中数学教学中的运用策略，希望对相关人员提供借鉴和参考，提升教学水平。
关键词：初中；数学；概念教学法引言：现如今教育方面，公众和国家领导人对学生知识学习要求更高。
在教师层面，年级组长积极召开教育教学活动研讨会，注重在初中数学教学中加强概念化学习。
数学学科因为其学科特性，对学生的概念化学习教育会更加顺利，但也要注重教育方法。
1.初中数学教学中概念教学方法的意义1.1有利于促进学生全面发展概念教学方法在初中数学教学中，最重要意义就是能够拓宽学生思维能力，发挥学生主体性和个性，实现学生全面发展[1]。
初中数学教学中，教师能够将学生分成不同小组，在小组中让学生通过表演或者讨论形式，将其学习想象力和创造力激发出来，释放个性与共性，实现个体与团队的有机融合，增强学生对数学概念基础知识掌握能力，推进全面发展。
小学数学教学概念的策略探讨
小学数学教学概念的策略探讨摘要：对于小学生而言，数学概念是学好数学的基础。
数学概念是构成数学体系的一个无形结构，只有掌握好概念的掌握程度，并且能够灵活地运用数学概念，才能加强小学生数学的学习。
主要进行策略分析，根据适当的策略，让每个学生都能来有所学，学有所得。
关键词：数学课堂；数学概念；教学策略兴趣是学生进行学习的前提条件。
对于学生而言，教师是他们的引航者，学生在小学学习数学的时候，开始都会比较困难，教师一定要注意策略方面的正确引导。
由于概念是文字的东西，学生不能够很好地理解，就不能做到灵活地运用，所以，教师应该结合每个学生的具体情况，适当进行分层教学。
在寓学于乐的基础上，培养学生对于数学概念的学习，以及灵活运用。
一、小学数学阶段数学概念在教学之中具有一定的重要作用因为学生比较小，遇到困难如果没有教师的正确引导，慢慢就会做了“鸵鸟”，久而久之对数学就没有了兴趣，尤其是数学概念方面的学习。
这就需要教师在尊重学生主体地位的同时，发挥好教师引导这一主体地位。
1.在小学的数学课堂之中，所研究的数学教学一般涵盖了数学的概念、概念的运用以及概念的理解关于小学生数学概念方面的教学一定要有合理的策略，概念都是经过实践之间检验得来的，最后变成了公理以及公理下的相关定理，教会小学生学习概念就是为了让学生们对概念的综合使用有一个相对具体的了解，数学概念对于学生们打好数学基础尤为重要，因为概念涵盖的是数学精华中的“结晶体”，教会学生们学好数学就要教会他们怎样记住并且掌握和理解这个概念所指，在一定程度上，起到了理清学生思维的作用。
对于相同类型的习题能够运用概念和定义，灵活的解答，节省学习时间的同时，更能为以后数学思维的培养打下基础。
2.数学本身的发展和所有学科有着千丝万缕的关系无论是数学的历史还是数学所涉及的领域，教师都要在学生小学的时候就做好基础工作，才能为以后的学习节省不少时间和精力，对于小学生数学概念的学习，教师要懂得和历史相结合，小学生比较喜欢听故事，教师为了让学生记住这方面的数学概念，可以将数学历史相结合的方式，增进学生们的数学理解，数学思维建立，这对于以后敏捷思维的拓展以及创新思维和发散思维、逻辑思维具有一定的基础作用，因为数学概念也是讲求条件的，数学只有满足一定的条件，足够充分才可以运用这样的概念。
小学数学概念教学的策略研究
小学数学概念教学的策略研究小学数学概念的教学对于培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力有着非常重要的作用，因此如何科学有效地开展小学数学概念的教学，是小学数学教育中重要的一个环节。
本文将从小学数学概念教学的重要性、小学数学概念教学的特点以及小学数学概念教学的策略等方面展开讨论，以期为小学数学概念教学提供一些可行的策略和建议。
一、小学数学概念教学的重要性1.数学是一门基础学科，小学数学概念是数学学科的基础。
小学数学概念是数学学科的基础，它是后续学习的基石。
若小学数学概念教学不扎实，会对学生后续数学学习造成阻碍。
2.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
小学数学概念教学对于培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力有着非常重要的作用。
3.提高学生的学习兴趣和学习能力。
小学数学概念教学要做到生动有趣，能够吸引学生，激发他们学习数学的兴趣，进而提高他们学习数学的能力。
二、小学数学概念教学的特点1.抽象性强。
小学数学概念是抽象的，需要学生具有一定的抽象思维能力。
2.逻辑性强。
小学数学概念包括了一定的逻辑性，需要学生进行一定的逻辑推理。
3.系统性强。
小学数学概念涉及到的知识点较多，需要学生具有一定的系统性思维能力。
三、小学数学概念教学的策略1.启发式教学策略启发式教学策略是一种以启发式教学法为主要教学手段的教学策略。
通过引导学生发现问题的规律，自己寻找解决问题的方法，激发学生自主探究的兴趣，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
启发式教学策略可以在小学数学概念教学中得到较好的应用，可以帮助学生更好地理解数学概念、培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
2.趣味性教学策略趣味性教学策略是一种以趣味性教学为主要导向的教学策略。
通过丰富多彩的教学活动，营造轻松愉快的学习氛围，调动学生的学习积极性，提高学习效果。
在小学数学概念教学中，可以通过游戏、竞赛、故事等形式，让数学概念教学更具趣味性，提高学生的学习兴趣，增强学生对数学概念的记忆和理解。
初中数学概念教学策略探究
初中数学概念教学策略探究发表时间：2020-06-24T02:39:21.331Z 来源：《教育学》2020年7月总第219期作者：曹文禄[导读] 在初中数学教学过程中，数学概念的教学是其至关重要的内容。
甘肃省永昌县第五中学737200 摘要：在初中数学教学过程中，数学概念的教学是其至关重要的内容。
这是因为正确理解数学概念是掌握和运用数学知识的前提条件。
由于初中阶段尤其是八年级的数学概念涉及到很多的数学知识，并且涵盖多种形式，因此教师必须通过灵活地教学，为学生数学能力的提高打下坚实的基础。
关键词：初中数学概念教学有效性数学概念的定义是整个数学知识体系的理论基础，也是初中数学基础知识的核心，由此可见数学概念在初中数学中的重要性。
学生若想提高自身数学素质，就必须掌握数学学科的核心——数学概念。
因此，初中数学教师应对数学概念教学进行分析，并制定或创新出最有效、最合理的数学概念教学策略，从而提高数学教学整体水平。
一、科学导入数学概念，促使学生明确概念的生活史如果想要从根本上加深学生对所学概念的理解，那么教师在导入教学概念的时候应当对数学概念形成的生活原型予以高度重视，这样才能营造学生熟悉的场景，并在此基础上把数学概念渗透其中，科学引导学生主动研究生活事例，依据生动形象的阐述，帮助学生加深对所学概念的理解，以此来提高学生的学习水平。
举例说明：在学习“平移”这节课时，教师就可以通过火车在平直的轨道运行、物体随升降电梯上下移动等相关事例来阐述平移的概念。
又如学习“几何图形”这节课，教师在导入“几何图形”这一概念时可以提出这样的问题：同学们，在我们的生活中有哪些几何图形呢？显然这一问题激发了学生的兴趣，有的同学说首都的鸟巢，有的同学说埃及的金字塔……这个时候教师应顺势引导学生拿起手中的笔在纸上画一画，在实际画画期间还应当采取针对性的手段引导他们对几何图形的特点进行思考，继而从根本上加深其对所学概念的理解。
通过以上内容的论述，可以发现，将生活案例渗透到概念教学活动中有着显著的效果，不但可以充分发挥学生的主观能动性，而且还培养了学生独立思考的能力，为其日后学习与理解概念创造了有利条件。
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数学概念形成的引导策略研究（项目实施研究报告）绍兴县柯岩中心小学朱铁琴【问题的缘起与描述】2006年底，我在市新课程培训活动中上了一节《三角形的认识》。
解读教材，我们发现新教材的编排作了一些改动：三角形的定义描述变简单了，相关的情境却增加了。
对于这样的概念教学课型，怎样帮助学生更好地理解概念呢？我反复地研读教材，反复地试教，也找了许多资料。
上完课后，对于采取哪些有效的策略帮助学生形成概念，我一直耿耿于怀，也就有了研究这个内容的冲动。
所谓概念形成，是指学生从许多具体事例中，以归纳的方式概括出一类事例的本质属性，从而获得概念的一种形式。
概念的形成是通过对具体事物的感知、辨别而抽象、发现事物或形的本质属性或规律，从而概括出概念的过程。
笔者结合近几年来的课堂教学进行分析调查，发现在小学数学概念形成的教学中，主要有如下两种模式。
模式一：教师呈现概念→学生记忆概念→辨析强化概念→巩固运用概念。
模式二：提供实际材料→分类命名→辨析强化概念→巩固运用概念。
上述两种模式的概念教学，我们发现学生虽然参与了“模仿口述”、“比较归纳”等思维活动，但这些都是指令性的，本应有着思维坡度的抽象活动在教师牵制下“化曲为直”，缺失了思维活动的渐进性。
教师在教学过程中关注的是如何让学生记忆、辨析和运用概念，概念的演绎代替了概念的形成。
基于对以上现象的认识和思考，在2008年11月，我们确定了这个研究项目：《数学概念形成的引导策略研究》，并成立了朱铁琴、倪狄兴和唐月华三位教师组成的课题小组。
【项目实施过程】一、准备阶段（2008年10月）（一）实施步骤及目标1、查阅文献资料，深入课堂调研，发现问题，确定研究方向。
2、制定项目研究方案，完成项目申报。
3、组建项目研究小组。
本阶段目标：完成项目资料收集和初步理论学习，制定研究方案，完成立项。
（二）资料的收集在确定了课题后，我们课题组成员在2008年10月份从网上和教育教学杂志中对概念学习的文本资料进行收集和学习。
学习了诸如：《小学数学概念教学》（陈幼民，上海教育出版社），《学生错误数学概念的成因及纠正策略》（王利庆，浙江师范大学）、《小学数学概念教学的优化策略》（李星云，南京师范大学）《是概念，还是思维对象？》（王永，《小学教学》数学版， 2007/4）等关于概念教学的文章，从这些文章的搜集和学习中我们发现：教师对概念教学的引导策略关注度比较低。
（三）原因的分析我们走进课堂观察和调查，进一步分析这种演绎式的概念形成过程，我们发现在这种简化的范式教学背后隐藏着的一些值得商榷的教学问题：1、概念教学的目标定位失当。
有的教师认为讲清概念，就是讲清课本中的一些定义或者名词、术语，满足于使学生记住，甚至熟背这些定义或者名词、术语。
学生对学习数学概念的目的不明确，对数学概念的掌握不牢固，不善于应用。
2、概念的形成缺乏有效引导。
在演绎概念的教学中，教师往往采取“老师带着学生小步走，学生按照老师的思维慢慢走”的引导模式。
在分析以上原因后，我们课题组成员认为：在耳濡目染的教学中，尤其是中老年教师对于概念的教学，总是以“抓牢重点字词习得概念就行了”的理念左右着策略的运用，这个主要是教师的思想和理念的问题，所以我们把课题的研究的重点放在探索“怎样引导学生学习概念”的策略探索上，以提高概念教学的有效性和合理性，从而提高课堂教学效率。
二、初始阶段（2008年12月-2009年2月）（一）实施步骤及目标1、按方案进入初步实验阶段。
2、及时进行阶段小结，效果分析，并针对问题调整方案。
本阶段目标：（1）收集整理现行小学数学教材中概念的教学内容编排及表现形式；（2）小学五年级学生概念获得水平的个案分析；行动之一：根据方案实施步骤，我们组内成员对现行人教版新教材的概念编排内容及特点进行了整理与分析，并按四大学习领域分类汇编。
我们发现，与原来的浙教版教材相比，人教版教材对概念的编排更加淡化，很多概念（像乘除法的意义等）都已隐去不谈，很多概念只是以小精灵提问的形式出现（如什么是圆的周长呢？），但教材中特别强化在情境中认识、理解概念，让学生通过动手操作、合作讨论等形式自主探究概念的意义。
行动之二：要探究概念形成中教师该怎么做，首先需要知道学生概念学习水平的现状。
为此，我们选取了湖塘中心小学五（1）班的三个不同学习层次的学生分别进行测试，再对所获取的材料进行分析，了解学生对概念的理解和掌握的不同水平。
通过研究不同层次的学生学习“数的整除”所形成的思维模式，探讨学生获得数学概念的水平及其表现。
通过调查材料的分析讨论，我们把学生对“数的整除”概念获得情况划分为三个等级：系统化水平、定义性水平和描述性水平。
从对试卷和个案调查记录的分析中，我们发现儿童掌握概念的规律：(l)儿童掌握“数的整除”概念，是一个复杂的思维过程。
它遵循“具体---表象----抽象”的思维发展的一般规律； (2)儿童对整除概念的掌握，是一个从对“数的整除”实际意义理解到实际应用的不断深化的过程，是一个由外部的思维摸式向内部思维模式转化的过程；(3)同年龄儿童数概念获得水平和思维模式存在个别差异。
“数的整除”概念获得水平的差异，主要表现在儿童掌握数概念过程中，表现在思维的抽象概括水平，思维的敏捷性、自觉性、完整性和方向性上。
（具体调测方案及结果分析附后）（二）我们的思考教材的变化，学生的差异，正是我们研究的着入点：小学生是如何学习概念的？根据学生的学习特点，我们怎样做才更有效？三、深入阶段（2009年3月-2009年10月）（一）实施步骤及目标1、开展课堂实践，积累实验案例。
2、及时进行阶段小结，效果分析。
本阶段目标：通过概念教学的课堂实践，形成对概念形成的有效引导策略。
行动之一：本着“在实践中发现、从实践中总结”的原则，我们分别在两个学期开设了两个以概念教学为主题的研讨活动，街道内四位教师分别执教了低中高段的典型概念课，并有意识地关注教师在帮助学生形成概念所用的相关策略。
我们发现四位教师在教学中所用的“动手操作、练习渗透、对比论证”等策略能切实地帮助学生深化对概念的认识。
我们分别邀请了县教师发展中心的寿多涓和洪钰铨两位教研员，给予理论和操作层面上的指导。
行动之二：经过前一段时间的学习和实践后，课题组对本课题进行了课题实施的阶段小结并参加了小学数学“让教学更有效”教改项目中期研讨会。
研讨会上，市教研员汤老师介绍了9个教改项目的基本情况，阐述了“让教学更有效”教改项目的申报、立项、实施的意义。
朱铁琴老师也围绕“项目实施背景、已经做了什么、还将怎么做、有什么困惑”等方面交流了本项目研究进展情况。
研讨会上本项目有幸得到市教研院沈江峰院长的指导，建议多关注个案的研究。
行动之三：在2009年5月到6月，课题组负责人朱铁琴有幸参加了为期两个月的省领雁工程小学数学培训班。
在此期间，就本课题的开展及概念教学的相关问题请教了许多浙师大的专家，也赴金华市的许多小学观摩了课堂教学，浙江省特级教师俞正强和郎建胜两位老师分别就此问题阐述他们独特的见解，给本课题的开展积累了实践和理论的丰富资料，让我们对本课题的探究信心更大了。
（二）概念形成的引导策略小结在概念的教学中如何引导学生自主建构，提高概念外化与内质抽象的思维质辨力度呢？为此，我们运用“观察、分类、比较、描述”的分析方法，尝试在概念形成的不同阶段，选择运用不同的教学策略，付之实践检验。
（一）重视表象过渡，形成“映象”小学生形成数学概念往往有一个从直观到抽象的过渡，这个过渡就是“表象阶段”，也就是对思维对象的一个整体的“映射”，具体措施可以运用：1、操作分类。
在学习中，教师一般都会呈现许多的学习材料，包括直观材料、数学概念或问题情境等，这时，引导学生对这些对象进行分类操作是一个非常有效的策略。
因为分类不是一种无意识的活动，它往往需要先确定一个标准，而这个标准往往就是这些对象中同类事物的关键属性所在。
如：“循环小数”的教学中，学生在探究算式“1÷2，1÷3，1÷4……1÷25（提供了大量感性的背景材料）的结果时发现它们的结果都是小数，在此基础上，用分类分析的方法又进一步发现这些相同的小数中有着不同的特点，按照不同的特点，它们又可以分成两大类：有限小数和无限小数，而无限小数又可以分为两类：无限循环和无限不循环小数。
2、例证的运用。
概念形成主要依靠对例证中隐含的属性的抽象概括，如，在初步认识了“比的意义”后，可以让学生充分举例各种不同的比及它们所表示的意义后，可以再补充以下几个例子：补充举例一：（1）第一小组男生5人，女生4人；（2）香蕉10元4斤；（3）汽车每小时行驶60千米，从绍兴到上海行驶了2.5小时；思考：你认为哪些能用比来表示两个数量之间的关系？这个比表示什么？区别：第1小题反映两个数量之间的倍数关系，第2小题的比值表示单价，而第3小题两个数量之间是相乘关系，不能用“比”描述。
师：现在你对“比”又有了什么新的认识？生归纳得出：两个同类量可以相比，不同类量也可以相比。
补充举例二：以下是李叔叔一天驾车的行驶记录：上午行驶2小时下午行驶3小时上午行了120千米下午行了240千米师：你能写出哪些比？2：240可以吗？3：120呢？师：关于“比”，还有什么要补充的？师生小结：只有当两个相关联的量具有相除关系的时候，才可以称为两个量的比。
（二）关注交流表述，归纳意义语言是思维的外壳，利用数学交流活动提升学生对数学概念的理解。
可以开展以下几种形式的语言练习：1、表述和交流自己的发现。
在概念学习的初始阶段，可以引导学生经常将自己观察、操作或比较后所获得的发现、体验等与同伴进行交流，通过对表述和交流所用语言的逐渐准确和精炼，获得对概念的认识的逐步深入。
2、解释说明自己的观点。
数学交流能力的一个重要特征就是能将自己的观点或结论，用清晰的、简练的和准确的语言给予解释或说明，这不仅是对数学概念理解的过程，还是一个对数学概念运用的过程。
3、质疑和反驳他人的想法。
在表述和说明自己的想法同时，还应注重倾听和接纳他人想法，能经常给予主动的质疑和反驳找出本质性的问题所在，学会用准确的数学概念辨析问题。
（三）运用变式、比较，揭示本质“变式”是指本质属性不变而非本质属性发生变化。
通过对不同的变式进行比较．突出概念的关键特征，可以使获得的概念更精确、稳定和易于迁移。
如：在学习完《运算定律》这一单元内容后，针对乘法结合律和分配律容易混淆运用的学情，可以设计这些练习让学生辨析不同运算定律的运用。
题组1：不计算，怎么拆更方便？（1）1089+99 （2）1089-99 （3）1089×99 （4）1089÷99=1089+100-1 =1089-100+1 =1089×(100-1) =1089÷(100-1) 思考：第1、2题为什么一个减1，一个加1？第3题不加括号行不行？（师故意不加括号）第4题这样拆行不行？试着做一做，你发现了什么？题组2：细细比较，怎样算最合理？（1）75×4×25×2 （2）75×4+25×2 （3）75×4+25×4思考：分别比较一下乘法结合律和乘法分配律有什么不同？四、总结阶段（2009年12月-2010年1月）（一）实施步骤及目标1、项目组全面总结，撰写报告。