一种改进的阵列信号降采样低秩矩阵恢复方法_杨东_廖桂生_朱圣棋_王凯
i 1 k i k 1
uu
i i
M
H i
,
(4)
其中 i 代表了第 i 个特征值，相应的特征向量为 u i 。前 k 个大特征值对应的特征向量{u1 , u2 ,, uk } 定义为 信号子空间 Us ，其补空间为噪声子空间 U n 。因此，基于 MUSIC 的 DOA 估计方法表示为
X(t ) a(i )si (t ) N(t ) t t1 , t2 ,, t N .
i 1 k
(6)
可以看出当来波信号个数稀疏时，上述信号在不考虑噪声时满足低秩特性。这样的结构使得我们可以 利用矩阵填充方法去恢复丢失的数据，在降采样条件下得到全采样的估计结果。将观测的数据定义为一个 全采样数据在子集 Ω 上的投影，那么接收的信号可以表述为
第5期
杨东等：一种改进的阵列信号降采样低秩矩阵恢复方法
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1 e j 2 dl/ sin j 2 d / sin j 2 d (l 1)/ sin e e ( ) a j 2 d (l 1)/ sin j 2 d (2l 1)/ sin e e
2 阵列信号 DOA 模型
快拍
阵元
1 2
d
来波信号
M
图 1 阵列信号模型
阵列模型如图 1 所示，一个均匀等距线阵包含 M 个阵元，其接收信号为： (1) X(t ) A( )s(t ) N(t ), t t1 , t2 ,, tN , 其中 X(t) [ x( t1 是 N 个快拍下的接收信号， s(t ) 是信号的幅度， N(t ) 是高斯随机白噪声， k 个 ), , x ( t )] N 远场窄带信号的导向矢量表示为 A( ) [a(1 ), a(2 ),, a(k )] ，其中i 即信号波达方向（DOA）估计问题 中所需求解的参量。导向矢量具体写为
杨东 1，廖桂生 1，朱圣棋 1，王凯 2
(1. 西安电子科技大学 雷达信号处理国家重点实验室，陕西 西安 710071； 2．61251 部队，022106) 摘 要：矩阵填充(Matrix Completion, MC)可以有效恢复阵列信号降采样数据，从而得到等效的全采样回波信号。 然而，现有基于矩阵填充的阵列 DOA 估计方法要求回波数据在不同快拍下随机选择采样序列，以满足采样数据的 随机性。当部分阵元在整个观测时间内关闭或损坏时，上述方法将失效。因此，本文提出了一种改进的降采样数据 恢复方法。该方法利用阵元间的相关特性，将单快拍下的信号矢量变换到一个等效的低秩矩阵，继而通过求解该矩 阵的最小核范数，实现对缺失数据的有效估计。仿真结果表明，本文方法可以有效恢复降采样数据，抑制噪声，提 高 DOA 的估计性能。 关键词：阵列信号；矩阵填充(MC)；低秩矩阵；DOA 估计 中图分类号： 文献标识码：A 文章编号：1001-2400(2014)05-0034-07
xij , (i, j ) Ω X . 0, 其他
(7)
当这个子集是随机选取时，文献[9,10]提出了基于矩阵填充对全数据进行恢复的方法。实际上，这样 的恢复过程是利用了不变的阵列导向矢量和不同快拍下变化的信号幅度，这个关系使得整个数据是一个低 秩矩阵，因此未观测的数值可以通过求解下式得到
快拍
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
阵 元
图 2 部分阵元降采样数据及其变换方法
对于固定阵元降采样模型，数据结构如图 2 所示，其中阴影区域表示没有采样信号，此时上述全数据 恢复的方法失效。为了解决这一问题，本文提出一种新的数据恢复方法。回顾式(2)中导向矢量的定义，可 以发现在某一个方向 ，其数值满足比值为 e j 2 d / sin 的等比特性。因此利用这一结构特点，将导向矢量矩 阵化
a( ) [1, e j 2 d / sin ,, e j 2 d / (M-1)sin ]H ,
(2)
其中 d 是阵元间距，一般定义为载波波长 的一半。假设信号采样快拍数足够充分，可以得到回波的协方 差矩阵 (3) R x E{X(t )XH (t )}, 其中 E 表示期望， H 表示共轭转置。进一步将其分解为
Improved low-rank recovery method for sparsely sampling data in array signal processing
YANG Dong1, LIAO Guisheng1, ZHU Shengqi1, WANG Kai2
(1. National Lab of Radar Signal Processing, Xidian Univ., Xi’an 710071, China; 2. PLA61251 Army, 022106, China) Abstract: Matrix Completion (MC) theory can recover the under-sampled data in the array signal processing, further estimating the direction of arrival (DOA) as the fully sampled data does. However, it is required that the data should be under-sampled randomly in different snapshots to satisfy the incoherence property. When some sensors are unsampled or broken in the whole observing time, the previous method would fail. To address this problem, a novel MC based method is proposed in the paper by using the structure information of sensors. After reshaping the vector in a single snapshot into an equivalent low-rank matrix, the data can be effectively recovered by minimizing the nuclear norm. Simulation results validate the effectiveness of the proposed method. Meanwhile, the method can lower the noise power, and improve the performance of DOA. Key words: array signal processing; matrix completion; low rank matrix; direction of arrival
第5期
杨东等：一种改进的阵列信号降采样低秩矩阵恢复方法
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因此，合理地降低采样阵元数目，可以有效提高系统的工作效率。现有的基于内插或学习的方法[2,3]虽然可 以估计采样数据，但十分依赖于先验知识。 矩阵填充理论(Matrix Completion， MC) [4-8]是继压缩感知后， 对稀疏信号进行恢复的另一种有效方法， 它旨在将一个低秩不完整的矩阵，利用其元素间的相关性，恢复出矩阵的全部数据。当来波信号稀疏时， 阵列接收回波满足很好的低秩特性，因此在没有先验知识的条件下，可以通过 MC 方法对降采样后的缺失 数据进行有效估计。然而整个恢复过程的本质在于利用数据间的相关性，因此对于任何一个降采样数据， 如果其中某一行或某一列整体没有被采样，那么就意味着缺失数据没有任何可利用的信息，将不能得到有 效的恢复。这就要求阵列信号在降采样过程中，每个快拍下采样阵元的选取满足随机性，也就是说采样点 随机分布在整个回波数据中[5]。基于这样的信号模型，文献[9,10]利用 MC 方法对全数据进行恢复，从而得 到了等效的全采样信号。 然而，实际的降采样方法应该是在整个接收时间内选择性的关闭部分阵元（类似于部分阵元损坏） 。 在这种模型下，由于对应于这些未采样阵元的回波数据不包含任何信息，因此阵列信号将不能按照上述方 法整体恢复。为了解决这一问题，本文提出一种有效的方法，利用等距线阵数值间的等比特性，将单次快 拍下的信号改写为一个等效低秩矩阵。 在该等效低秩矩阵中， 采样点重新分布， 满足了采样数据的随机性， 所以该信号模型可以通过 MC 得到有效估计。同时，利用求解过程中的去噪特性，可以进一步提高 DOA 的估计性能，最终通过仿真结果验证本文方法的有效性。
e j 2 d (m 1)l/ sin e
j 2 d ((m 1)l 1)/ sin
e j 2 d (M 1)/ sin
2014 年 10 月 第 41 卷 第 5 期
西安电子科技大学学报（自然科学版） JOURNAL OF XIDIAN UNIVERSITY
Oct.2014 Vol.41 No.5
doi：10.3969/j.issn.1001-2400.2014.05.006
一种改进的阵列信号降采样低秩矩阵恢复方法
p( ) 1 , H a ( )Un U n a( )
H
(5)
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西安电子科技大学学报（自然科学版）
第 41 卷
其尖峰代表了来波信号的估计方向角。
3 基于 MC 的数据恢复方法
由于来波信号在空域具有稀疏性，因此可以选择性的减少采样数据，并利用其冗余信息估计未采样的 数值。 3.1．全数据恢复方法 假设降采样后的回波数据 X(t ) 中包含未采样的零值点，协方差矩阵估计存在微小误差，此时基于 MUSIC 的方法会出现性能损失。将式(1)改写为如下形式
一种改进的自适应匹配滤波方法
一种改进的自适应匹配滤波方法王泽玉;李明;卢云龙【摘要】In order to overcome the detection degradation for the conventional detectors in the limited-training environment,a modified adaptive matched filter is proposed by modeling the disturbance as an autoregressive process with unknown parameters.The detector is derived by resorting to a two-step design procedure:first derive the generalized likelihood ratio test under the assumption that the parameters of the autoregressive process are known,and then,the maximum likelihood estimates of the parameters,based on the training data,are substituted in place of the true parameters into the test.The detection performance of the new receiver shows that the proposed receiver can lead to a noticeable performance improvement over the conventional adaptive matched filter. For a moderate size of radar echoes, the proposed detector performs close to the optimum matched filter even in the limited-training environment.%针对雷达目标检测中由于训练数据缺失导致传统自适应检测方法的检测性能下降的问题,提出一种改进的自适应匹配滤波方法.该方法首先将杂波用自回归过程表示;然后假设自回归参数已知,推导出广义似然比检验表达式;最后将采用训练数据估计得到的自回归参数的最大似然估计值代入广义似然比检验表达式中,代替已知的自回归参数.仿真实验结果表明,与传统的自适应方法相比,这种方法能在训练数据不足时提高检测性能.当雷达回波数目较大时,这种方法的检测性能接近理想的匹配滤波方法.【期刊名称】《西安电子科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(045)001【总页数】6页(P12-16,82)【关键词】雷达检测;自适应匹配滤波;自回归建模【作者】王泽玉;李明;卢云龙【作者单位】西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安710071;西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安710071;西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,陕西西安710071【正文语种】中文【中图分类】TN953在协方差矩阵未知的杂波环境下对目标进行检测是雷达最基本的任务．通常，假设存在一组不含目标的训练数据来估计未知的杂波协方差矩阵．在高斯杂波环境下，文献[1]提出了基于广义似然比检验(Generalized Likelihood Ratio Test， GLRT)的检测方法，该方法需要求得所有未知参数的最大似然估计．为了减少计算量，文献[2]提出了自适应匹配滤波(Adaptive Matched Filter， AMF)方法，首先假设杂波的协方差矩阵已知，推导出广义似然比检验表达式，然后将采用训练数据估计得到的协方差矩阵的最大似然估计值代入检验表达式中来代替已知的协方差矩阵．随后，其他的检测方法[3-6](如Rao检测，Wald检测等)被相继提出．然而，这些检测方法至少需要两倍系统自由度的训练数据来估计杂波的协方差矩阵[7-9]．在实际检测环境中，这个条件难以满足．利用杂波的性质能有效地解决训练数据缺失情况下检测性能下降的问题．众所周知，杂波可以用阶数较低的自回归过程来表示．文献[10]利用自回归频谱估计提出一种自适应滤波方法来抑制杂波．在色高斯噪声环境下，假设目标信号已知，文献[11]将噪声用自回归过程来表示并采用广义似然比检验准则来进行检测．考虑到文献[11]中的目标模型较为简单，文献[12]针对未知幅度的信号，提出一种自回归广义似然比检测方法．渐进性能分析表明，该检测方法具有渐进恒虚警特性．文献[13]在完全均匀场景和不同距离单元的杂波协方差矩阵结构不同的非均匀场景中，针对自回归过程的阶数已知和未知两种情形设计了4种基于广义似然比检验的检测器．近几年，基于多通道自回归过程的检测器也得到了广泛的研究[14-16]．针对训练数据缺失情况下传统检测方法检测性能下降的问题，笔者提出基于自回归的自适应匹配滤波方法．该方法首先将杂波用自回归过程来表示，然后假设自回归参数已知，利用一步广义似然比检验准则设计检测器，最后利用训练数据对自回归参数进行估计，并将得到的自回归参数的最大似然估计值代入一步广义似然比检验表达式中，得到最终的基于自回归的自适应匹配滤波器．假设回波包含N个相干脉冲，目标检测问题可以用以下的二元假设检验来表示:其中，z0∈CN×1，表示待检测距离单元的数据；zt∈CN×1，t=1，…，K，表示不含目标的一组训练数据；nt∈ CN×1，t=0，…，K，是均值为零、协方差矩阵为R的独立复高斯向量；p= [1，exp(j Ω)，…，exp(j(N-1)Ω)]T，是导向矢量；Ω是目标多普勒；α表示未知的目标幅度．假设杂波信号nt可以用阶数为M的自回归过程来表示:其中，a(m)=[a(1)，…，a(M)]T，是复自回归参数向量；wt(l)表示均值为零、方差为σ2的复白高斯噪声，σ2是未知常量．为了解决上述问题，采用自适应匹配滤波(即两步广义似然比准则)进行检测．首先假设自回归参数a和σ2已知，基于广义似然比准则推导检验表达式；然后采用训练数据对a和σ2进行估计，将得到的最大似然估计值代入检验表达式中得到最终的结果．当N≫M时，z0在H0和H1条件下的概率密度函数可以分别表示为[17]其中，(·)H表示共轭转置．ut=[zt(M+1)，…，zt(N)]T，t=0，…，K，是 N-M 维的复列向量；q= [p(M+1)，…，p(N)]T，是 N-M 维的复列向量是 (N-M)× M维的矩阵是 (N-M)× M维的矩阵．首先假设a和σ2已知，推导广义似然比检验表达式:其中，η表示检测门限．由式(4)和式(5)可以看出，参数α的最大似然估计可以通过对表达式J(α)= [u0+ Y0a- α(q+ P a)]H [u0+ Y0a- α(q+ P a)]求α的最小值得到．将J(α)展开，可以得到其中，Re[·]表示取实部．显然，当包含绝对值的第1项等于0时，表达式J(α)取得最小值．因此，α的最大似然估计值为将α的最大似然估计值即式(7)代入到表达式J(α)中，得到其中，H=I-(q+P a)(q+P a)H/[(q+P a)H(q+P a)]，是一个幂等矩阵．将式(3)～(4)和式(8)代入式(5)中，得到基于广义似然比的检验表达式其中，=H u0，=H Y0．利用训练数据对自回归参数a和σ2进行估计，并将得到的自回归参数的最大似然估计值代入一步广义似然比检验表达式(9)中代替已知的a和σ2．训练数据zt的联合概率密度函数可以表示为对联合概率密度函数取对数，得到对式(11)关于σ2求导并令导数等于零，即可得到σ2的最大似然估计值将式(12)代入到式(11)中，可得从式(13)可以看出，参数a的最大似然估计可以通过对表达式求关于a的最小值得到．将表达式Q(a)展开，可得其中，由于SY Y是非负定的，且式(14)中的第2项和第3项与a无关，可以得到[18]参数a的最大似然估计为将a和σ2的最大似然估计值(即式(12)和式(16))代入式(9)中并化简，得到基于自回归的自适应匹配滤波器:其中，ηAR-AMF表示检测门限．对所提出的基于自回归的自适应匹配滤波方法的检测性能进行分析．仿真参数设置为: Ω=1，a= [-0.25+ 0.25j，0.3]T，σ2=2，Pfa= 10-2．信干噪比定义为RSINR= pHR-1p，R表示杂波的协方差矩阵，可以通过a和σ2确定．检测概率和门限分别通过 100/ Pfa和 1 000/ Pfa次独立的蒙特卡罗实验确定．图1和图2分别为K=2和K=20情况下，N取不同值时检测概率随着信干噪比变化的曲线．为了进行对比，理想的匹配滤波器(Matched Filter， MF)[2]的检测概率曲线也在图中画出．虽然理想的匹配滤波器在实际中无法实现，然而其提供了对比的基准．以下的实验结果均采用理想匹配滤波器检测概率的理论值．从图1和图2可以看出，随着脉冲数N的增加，基于自回归的自适应匹配滤波方法的检测性能逐渐提高．由图1可知，当 K=2，N=8，Pd=0.9 时，笔者提出的方法相对于理想的匹配滤波器的性能损失约为 5 dB；当脉冲数N增加到40时，性能损失减小到 1 dB；当脉冲数N增加到100时，性能损失小于 1 dB．因此，当脉冲数较大时，即使在训练数据严重缺失的情况下，笔者提出的方法仍然能获得与理想的匹配滤波器相近的检测性能．从图2可以看出，当 K=20，N>40 时，笔者提出的方法相对于理想匹配滤波器的性能损失可以忽略．因此，当脉冲数不是很小时，笔者提出的方法是训练数据缺失情况下检测目标的一种有效方法．图3表示N=30，K=5，30，60，150的情况下，检测概率随信干噪比变化的曲线．为了进行对比，传统的广义似然比检测器[1]和自适应匹配滤波器[2]的检测性能也在图中画出．从图中可以看出，随着信干噪比的增加，笔者提出的方法(AR-AMF)、传统的广义似然比检测器(GLRT)和自适应匹配滤波器(AMF)的检测性能均逐渐提高．这是由于训练数据的增加使得估计得到的参数值更加精确．在图3(a)中，传统的广义似然比检测器和自适应匹配滤波并没有画出，这是由于 K<N 使得传统方法中的采样协方差矩阵奇异．从图3(b)可以看出，当训练数据较小时，传统的广义似然比检测器和自适应匹配滤波方法的检测性能损失严重，笔者提出的方法相比于传统的方法有明显的性能增益．这是由于笔者提出的方法利用了杂波的性质，使得检测性能有所提高．随着训练数据的增加，传统方法相对于笔者提出的方法的性能损失逐渐减少，而笔者提出的方法仍优于传统的方法．由图3(c)和图3(d)可知，当 K=60，检测概率 Pd=0.9 时，笔者提出的方法相对于传统方法的增益差约为 3 dB；当训练数据 K=5N，Pd=0.9 时，笔者提出的方法与传统自适应匹配滤波器的性能增益差小于 1 dB．从以上仿真可知，在训练数据缺失的情况下，笔者提出的基于自回归的自适应匹配滤波方法通过利用杂波的性质使检测性能有所改善．仿真结果验证了笔者提出方法的有效性．针对训练数据缺失情况下传统自适应检测方法检测性能下降的问题，笔者提出一种基于自回归的自适应匹配滤波方法．该方法首先利用杂波的性质，将杂波用一个自回归过程表示；然后假设自回归参数已知，推导广义似然比检验表达式；最后利用训练数据估计未知的自回归参数，并将得到的自回归参数的最大似然估计值代入广义似然比检验表达式中，得到基于自回归的自适应匹配滤波检测器．仿真实验表明，在只有少量训练数据存在的情况下，笔者提出的方法优于传统的自适应检测方法．同时，当脉冲数较大时，笔者提出方法的检测性能接近理想的匹配滤波器．下一步的工作拟解决脉冲数较小情况下的自适应检测问题．[1] KELLY E J. An Adaptive Detection Algorithm[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1986, 22(1):115-127.[2] ROBEY F C, FUHRMANN D R, KELLY E J, et al. A CFAR Adaptive Matched Filter Detector[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1992, 28(1): 208-216.[3] de MAIO A. Rao Test for Adaptive Detection in Gaussian Interference with Unknown Covariance Matrix[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2007, 55(7): 3577-3584.[4] de MAIO A. A New Derivation of the Adaptive Matched Filter[J]. IEEE Signal Processing Letters, 2004, 11(10): 792-793.[5] KRAUT S, SCHARF L L. CFAR Adaptive Subspace Detector is a Scale-invariant GLRT[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 1999, 47(9):2538-2541.[6] PULSONE N B, RADER C M. Adaptive Beamformer OrthogonalRejection Test[J]. IEEE Transactions on Signal Processing, 2001, 49(3): 521-529.[7] REED I S, MALLETT J D, BRENNAN L E. Rapid Convergence Rate in Adaptive Arrays[J]. 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一种稳健的机载前视阵雷达杂波谱补偿方法
一种稳健的机载前视阵雷达杂波谱补偿方法
李明;廖桂生;曲毅;朱圣棋
【期刊名称】《西安电子科技大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2009(036)004
【摘要】针对空间角频移前视阵杂波谱补偿方法将参考距离单元的杂波谱旁瓣抬高,导致旁瓣区动目标检测性能下降的缺点,提出了一种改进的空间角频移方法.先对各个距离单元回波进行多普勒频率补偿,然后再进行空间角频移.仿真实验结果表明,本方法在旁瓣区比空间角频移方法有3～5 dB的性能改善,并且在雷达回波存在误差的情况下仍然能够保持好的性能.
【总页数】6页(P633-638)
【作者】李明;廖桂生;曲毅;朱圣棋
【作者单位】西安电子科技大学雷达信号处理重点实验室,陕西,西安,710071;西安电子科技大学雷达信号处理重点实验室,陕西,西安,710071;西安电子科技大学雷达信号处理重点实验室,陕西,西安,710071;西安电子科技大学雷达信号处理重点实验室,陕西,西安,710071
【正文语种】中文
【中图分类】TN957
【相关文献】
1.贝塞尔级数展开的机载前视阵雷达杂波谱补偿方法 [J], 姜晖;卢光跃
2.对运动目标约束的机载前视阵雷达杂波谱补偿方法 [J], 刘锦辉;廖桂生;李明
3.基于传播算子的机载前视阵雷达杂波谱补偿方法 [J], 姜晖;廖桂生
4.一种机载前视阵雷达近程杂波谱补偿方法 [J], 袁晓懿;廖桂生;李明
5.机载前视阵雷达阵元误差稳健的空时插值补偿方法 [J], 刘锦辉;廖桂生;王泉因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
阵列信号降采样低秩矩阵的恢复方法
阵列信号降采样低秩矩阵的恢复方法杨东;廖桂生;朱圣棋;王凯【期刊名称】《西安电子科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)005【摘要】矩阵填充可以有效恢复阵列信号降采样数据，从而得到等效的全采样回波信号。
然而，现有基于矩阵填充的阵列波达方向估计方法要求回波数据在不同快拍下随机选择采样序列，以满足采样数据的随机性。
当部分阵元在整个观测时间内关闭或损坏时，上述方法将失效。
因此，笔者提出了一种改进的降采样数据恢复方法，利用阵元间的相关特性，将单快拍下的信号矢量变换到一个等效的低秩矩阵，继而通过求解该矩阵的最小核范数，实现对缺失数据的有效估计。
仿真结果表明，该方法可以有效恢复降采样数据，抑制噪声，提高波达方向的估计性能。
【总页数】6页(P30-35)【作者】杨东;廖桂生;朱圣棋;王凯【作者单位】西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室，陕西西安710071;西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室，陕西西安 710071;西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室，陕西西安 710071;中国人民解放军 61251 部队，河北秦皇岛 066102【正文语种】中文【中图分类】TN958.92;TN953+.5【相关文献】1.基于列约束的低秩矩阵恢复方法 [J], 裘国永;张力2.一种基于降采样后关键点优化的点云配准方法 [J], 陶四杰;白瑞林3.基于恒模算法降采样频域均衡器实现研究 [J], 王再鹏;李长红;鞠诚;张学锋;孙大伟4.面向磁共振图像重建的k空间降采样优化 [J], 宣锴;王乾5.雷达阵列信号处理技术的新发展(二) 第三讲阵列信号的滤波处理技术 [J], 罗景青;保铮因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种基于时域信号低秩的频谱恢复方法[发明专利]
![一种基于时域信号低秩的频谱恢复方法[发明专利]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/912ac6c7b4daa58da0114af4.webp)
专利名称：一种基于时域信号低秩的频谱恢复方法专利类型：发明专利
发明人：屈小波
申请号：CN201610267934.0
申请日：20160427
公开号：CN105976329A
公开日：
20160928
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：一种基于时域信号低秩的频谱恢复方法，涉及磁共振成像。
包括以下步骤：1)对频谱的初步处理；2)建立基于时域信号低秩的频谱恢复模型；3)提出基于时域信号低秩的频谱恢复模型的求解算法；4)由步骤3)得到恢复的频谱，画出频谱图。
利用指数信号汉克尔矩阵的低秩特性来约束信号的恢复过程，实现从有数据点丢失的频谱中恢复出完整频谱，达到了高质量恢复缺失数据的目的。
申请人：厦门大学
地址：361005 福建省厦门市思明南路422号
国籍：CN
代理机构：厦门南强之路专利事务所(普通合伙)
代理人：马应森
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基于低秩张量补全的多声道音频信号恢复方法
基于低秩张量补全的多声道音频信号恢复方法杨立东;王晶;谢湘;赵毅;匡镜明【期刊名称】《电子与信息学报》【年(卷),期】2016(038)002【摘要】多声道音频信号在r采集、压缩、传输过程中可能造成音频数据丢失，为了确保给听众带来更真实的听觉感受，该文提出一种基于低秩张量补全的音频丢失数据恢复方法。
首先，把多声道音频信号表示为一个张量；其次，把张量补全作为一个凸优化问题建模，利用松弛技术和变量分离技术得到闭合的增强拉格朗日函数；最后，通过交替迭代方法求解得到恢复的音频张量。
在不同数据丢失率的实验中，通过与线性预测、加权优化的CANDECOMP /PARAFAC分解方法进行对比分析，表明利用张量补全方法具有更高的音频信号恢复精度，隐藏参考和基准的多激励测试结果也显示低秩张量补全方法能够有效地恢复多声道音频的丢失数据，从而获得更好的听觉效果。
%The data maybe miss due to problems in the acquisition, compression or transmission process of multi-channel audio signal. In order to take audiences real auditory sense, an approach of signal recovery based on low rank tensor completion is proposed. First, multi-channel audio signal is represented as a signal tensor. Second, tensor completion is formulated as a convex optimization problem. A closed form for augmented Lagrangian function is obtained via relaxation technique and separation of variables technique. At last, the audio tensor is recovered by alternating iteration. In experiments of varying number of missing entries, the comparisons show that the proposed method is moreaccurate than linear prediction and CANDECOMP/PARAFAC weighted optimization. The results of multiple stimuli with hidden reference and anchor indicate that low rank tensor completion method is validated for multi-channel audio signal recovery. The better auditory effects are obtained by recovered audio.【总页数】6页(P394-399)【作者】杨立东;王晶;谢湘;赵毅;匡镜明【作者单位】北京理工大学信息与电子学院北京 100081; 内蒙古科技大学信息工程学院包头 014010;北京理工大学信息与电子学院北京 100081;北京理工大学信息与电子学院北京 100081;北京理工大学信息与电子学院北京 100081;北京理工大学信息与电子学院北京 100081【正文语种】中文【中图分类】TN912.3【相关文献】1.阵列信号降采样低秩矩阵的恢复方法 [J], 杨东;廖桂生;朱圣棋;王凯2.基于秩一矩阵补全的张量补全算法研究 [J], 欧阳如意3.低秩张量补全算法综述 [J], 刘慧梅;史加荣4.基于张量链分解的低秩张量补全研究 [J], 豆蔻;吴云韬;黄龙庭;陈里5.基于张量分解的多声道音频恢复方法 [J], 杨立东;王晶;赵毅;谢湘;匡镜明因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。