1热力学第一定律1
热力学第一定律
热力学第一定律功：δW ＝δW e ＋δW f（1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。
（2）非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移。
如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。
热 Q ：体系吸热为正，放热为负。
热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。
热容 C ＝δQ/dT（1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （∂H/∂T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （∂U/∂T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：（1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（∂U/∂V ）T ]（∂V/∂T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝11－γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1nR－δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝212T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝121T T T －焦汤系数： μJ －T ＝H p T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝－()pT C p H ∂∂ 实际气体的ΔH 和ΔU ：ΔU ＝dT T U V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dV V U T ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ ΔH ＝dT T H P ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＋dp p H T⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑BB γRT化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 21T T m p B1m r 2m r ⎰∑∆∆，＋＝γ热力学第二定律Clausius 不等式：0TQS BAB A ≥∆∑→δ—熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式：（1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2）Maxwell 关系：T V S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂＝V T p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Tp S ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂＝－p T V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂ （3）热容与T 、S 、p 、V 的关系：C V ＝T VT S ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂ C p ＝T p T S ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂Gibbs 自由能与温度的关系：Gibbs －Helmholtz 公式 ()pT /G ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∆∂T ＝－2T H ∆ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron 方程式：dT dp＝mX m X V T H ∆∆ 式中x 代表vap ，fus ，sub 。
热力学第一定律1
e2 p2v2 u2 ek 2 e p 2 p2v2 h2 gz2
e1 p1v1 u1 ek1 e p1 p1v1 h1 gz1
q (h2 h1) (c c ) g(z2 z1) W
2 2 2 1
Qnet=Wnet
qnet＝wnet
系统吸热为正，对外做功为正， 正负号规定： 热力学能增大为正;反之为负。
[例1] 一定量气体在气缸内体积由0.9 m3可逆地膨胀到 1.4m3，过程中气体压力保持定值，且p＝0.2MPa。若 在此过程中气体热力学能增加12000J，试求： （1）此过程中气体吸入或放出的热量。 （2）若活塞质量为20kg，且初始时活塞静止，求终 态时活塞的速度。已知环境压力p0 = 0.1MPa。
开、出口处工质的状态不随时间而变； (2)进、出口处工质流量相等且不随时间而 变，满足质量守恒条件； (3)系统和外界交换的热和功等一切能量不 随时间而变，满足能量守恒条件。
热力系统在任何截面上 工质的一切参数都不随 时间而变的流动。
稳定工作的电热水器：进口质量ｍ1与出口质 量m2相同，热水器向外界散失热量为Q，电 热元件的电功为W. 根据热力学第一定律最基本表达式：
解：（1）取气缸内的气体为系统。是闭口系，其能量方程为
Q U W
由题意，U＝12000 J。由于过程可逆，且压力为常数，故
W pdV p（V2 V1） 100000 J
1
2
故
Q ＝12000＋100000 ＝112000 J
因此，过程中气体从外界吸热 112000 J。
闭口系统的热力学第一定律表达式
一般式 Q = U + W dQ = dU + dW
第一章 热力学第一定律
对于单位质量工质，
wf pv
流动功是由泵或风机加给被输送工质并随 工质流动向前传递的一种能量，非工质本身具 有的能量。
40
二、开口系统的稳定流动能量方程 在 时间内,
进口质量 m1、 流 速 cf1、 标 高 z1
出口质量 m2、 流 速 cf2、 标 高 z2
稳定流动：
34
（2）示热图 在可逆过程中 单位质量工质与外 界交换的热量可以 用T-s 图（温熵图） 上过程曲线下的面 积来表示。 温熵图也称 示热图
q Tds
1 2
例1-5
35
§1-5
热力学第一定律及其解析式
一、热力学第一定律的实质
热力学第一定律实质就是热力过程中的 能量守恒和转换定律 ，可表述为 ：
W pAdx pdV
对于可逆过程1～2： W
2 1
pdV
30
单位质量工质所作的膨胀功用符号w 表 示，单位为J/kg 或 kJ/kg。
w pdv
膨胀：dv > 0 , w > 0 压缩：dv < 0 , w < 0 (2) 示功图（p-v图） w的大小可以 pv 图上的过程曲线下 面的面积来表示 。 功是过程量而不 是状态量。
w pdv
1
2
31
二、热量与示热图
（1）热量 系统与外界之间依靠温差传递的能量称 为热量。符号：Q ；单位：J 或kJ。 单位质量工质所传递的热量用q 表示，单 位为 J/kg 或 kJ/kg。 热量正负的规定： 系统吸热：q > 0 ; 系统放热：q < 0 。 热量和功量都是系统与外界在相互作用的过 程中所传递的能量，都是过程量而不是状态量
物理化学第一章 热力学第一定律1
• 二. 等容过程的热效应
• • • 设体系只作 体积功, 对于等容过程有:
U＝Q＋W＝QV （∵W＝－∫pdV=0 )
上式的物理含义为： 简单体系的等容过程一般为变温过程，其热量为： QV＝∫CV dT 简单体系等容过程的内能改变值为： U＝QV＝∫CV dT ＝CV T （当体系的热容为常量时） 注意：等容过程的热效应等于体系内能的变化是有条件的， 此条件是，在此过程中，体系不作有用功。
•热容的单位是: J.K-1, 单位重量物质的热容称为比热， 单位是：J.K-1.kg-1. •1mol物质的热容称为摩尔热容(J/K.mol)，记为：
•
CV,m或Cp,m
• 二、物质的热容 • 1. 理想气体的热容： • 能量均分原理：
• 每个分子能量表达式中的一个平方项对内能 的贡献为1/2kT，对热容的贡献为1/2k.
第一章 热力学第一定律 （first law of thermodynamics）
•
• • • • • E: T: V: U:
物质的能量: 任何物质所包含的能量为:
E = U+T+V
物质所含的全部能量,即总能量. 物质具有的宏观动能, 如: T=1/2· 2. mV 物质所具有的势能, 如重力势能等. 物质的内能,含粒子的平动能、转动能、振动 能、核运动能量、电子运动能量和分子间势 能等.
当高温物体与低温物体相接触时，热素将从 多的一方流向少的一方，于是，高温物体温度 降低，低温物体温度升高。
1840年 ，英国科学家Joule做了一系列实验，证 明了热量就是能量。并从实验数据得出了热功当 量：Joule发现把一磅水提高一华氏度，需消耗 772英尺－ 磅的机械能，相当于1cal=4.157 J。
热力学第一定律和第二定律
热力学第一定律和第二定律热力学第一定律1. 内容：一般情况下，如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，那么外界对物体做的功W，与物体从外界吸收的热量Q之和,等于物体的内能的增加量2. 数学表达式：W+Q=ΔU(1)Q取决于温度变化：温度升高，Q>0;温度降低，Q<0.(2)W取决于体积变化：V增大时，气体对外做功，W<0;V减小时，外界对气体做功，W>0.(3)特例：如果气体向真空扩散，那么W=0.(4)绝热过程Q=0，关键词是“绝热材料”或“变化迅速”。
3. 热力学第1定律的理解(1)做功改变物体的内能：外界对物体做功，物体内能增加;物体对外做功，物体内能减少。
在绝热过程，物体做多少功，改变多少内能。
(2)热传递改变物体的内能：外界向物体传递热量，即物体吸热，物体的内能增加;物体向外界传递热量，即物体放热，物体的内能减少。
传递多少热量，内能就改变多少。
(3)做功和热传递的实质，做功改变内能是能量的变化，用功的数值来度量;热传递改变内能是能量的转移，用热量来度量。
热力学第二定律1.热传导的方向性：热传导的过程可以自发地由高温物体向低温物体进行，但相反方向却不能自发地进行，即热传导具有方向性，是一个不可逆过程。
2.补充说明：(1)“自发地”过程就是不受外界干扰的条件下进行的自然过程;(2)热量可以自发地从高温物体向低温物体传递，却不能自发的从低温物体传向高温物体;(2)热力学第二定律的能量守恒表达式：ds≥δQ/T(3)热量可以从低温物体传向高温物体，必须有“外界的影响或帮助”，就是要由外界对其做功才能完成。
3.热力学第二定律的两种表述(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传向高温物体。
(2)开尔文表述：不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用功，而不引起其他变化。
热力学第一定律
= PdV
A=
∫
V2
V1
pdV
7
A =
∫ dA = ∫
V2
V1
pdV
dV > 0, dA > 0, 系统对外作正功；
dV < 0,dA < 0, 系统对外作负功；
dV = 0,dA = 0, 系统不作功。
A = ∫ pdV
V1
V2
由积分意义可知，功的大小等于p—V 图上过程 曲线p(V)下的面积。功的数值不仅与初态和末 态有关，而且还依赖于所经历的中间状态，功 8 与过程的路径有关.
QT 热源 Q V
等容过程
热源 QP
等压过程
T 恒温大 V
6
三、功 热量 内能 dx 1功 如图示的热力学系统： P S 若过程为无摩擦的准静 态过程 活塞迎着气体一侧的面积为S气体膨胀推动活塞对 外作功：
dA =
当系统体积从 V1→ V2，系统对外界作功：
F Fdx = S Sdx
在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作 功，或外界对气体作功全转换为气体放出的热。 22
四、绝热过程
系统在状态变化过程中始终与外界没有热交换。
绝热膨胀过程中，系统对外作的功，是靠内能减少实 现的，故温度降低；绝热压缩过程中，外界对气体作 功全部用于增加气体内能，故温度上升。 绝热过程方程: 气体绝热自由膨胀 Q=0， A=0，△E=0
14
Q=∫
V2
V1
i pdV + νR(T2 − T1 ) 2
Q = ( E 2 − E 1) + A = ∆ E + A
热力学第一定律，是包含热量在内的能量守恒定律。
Q>0 Q<0
第八章 热力学第一定律1
i2 2 , i i 1
R 1 T1 T2 p1V1 p2V2 A 1 1
V 1 p1V1 1 1 1 V2
１
气体的摩尔定压热容为：
C p ,m 1 dQ 1 dE p dV dT p dT p dT p
i E RT , pV RT 2
C p,m
i RR 2
Qp C p,m T2 T1 C p,mT
QV CV ,m T2 T1 CV ,mT
热力学第一定律为： dQV dE 理想气体内能：
i E RT 2
i E RT CV , m T 2
i E RT CV , m T 2
p
2 ( p ,V , T ) 2 2 1
V
( p1 ,V , T1 )
p p1
p2
V T 1 ( p1, 1, )
p p1
2
V2
1 ( p1, 1, ) V T
( p2 , 2 ,T ) V
A
V1
p2
( p2 , 2 ,T ) V
A
V1
2
V2
o
V
o
V
QT
E
A
QT
E
A
等温膨胀，从外界吸热，等温压缩，气体对外界放热
例题8.1
气体等温过程：vmol的理想气体在保持温度T不变 的情况下，体积从V1经过准静态过程变化到V2。求 这一等温过程中气体对外做的功和它从外界吸收的 热。 解： pV=vRT 代入(9)式：
间为1s。内燃机的压缩时间0.01s。均可视这一过程为准静 态过程 • 3 准静态过程的表示方法：p-V图（p-T图、V-T图） a 曲线上的每一个点都是一个 准静态过程 b 非平衡态不能用一定的状态 参量描述，即不能表示为状态 图中的一条线!
什么是热力学第一定律
什么是热力学第一定律？热力学第一定律是热力学的基本原理之一，也被称为能量守恒定律。
它描述了能量在物质系统中的转化和守恒。
热力学第一定律可以通过以下几个方面来解释：1. 能量守恒：热力学第一定律表明，在一个封闭的系统中，能量不能被创建或破坏，只能从一种形式转化为另一种形式。
系统的总能量保持不变。
2. 内能：内能是物质系统中分子和原子的热运动能量的总和。
热力学第一定律描述了内能的转化和守恒。
当一个物质系统发生能量转移时，其内能会发生相应的变化。
3. 热量和功：热力学第一定律将能量转移分为两种方式：热量和功。
热量是由于温度差异而传递的能量，而功是通过外界对系统施加的力来进行的能量转移。
4. 系统的能量平衡方程：热力学第一定律可以用一个能量平衡方程来表示。
根据这个方程，系统的内能变化等于系统所接收的热量减去系统所做的功。
热力学第一定律的应用：热力学第一定律在许多领域有广泛的应用，包括工程、化学、天文学等。
以下是一些应用示例：1. 热效率：热力学第一定律可用于计算热机的热效率。
热机是将热能转化为机械能的设备，如汽车发动机和蒸汽轮机。
根据第一定律，热机的热效率定义为所产生的功与所吸收的热量之比。
2. 化学反应：热力学第一定律可以用于研究化学反应的能量变化。
化学反应中的能量变化可以通过测量反应的热效应来获得，例如焓变。
3. 热力学循环：热力学第一定律对于分析和设计热力学循环非常重要。
热力学循环是一种将热能转化为功的过程，如蒸汽动力循环和制冷循环。
根据第一定律，循环过程中的能量转移必须满足能量守恒。
4. 天体物理学：热力学第一定律在天体物理学中也有重要的应用。
它可以用于研究星体的能量转移和恒星的能量产生。
通过分析恒星的内部能量转化过程，我们可以了解恒星的演化和能量平衡。
总结起来，热力学第一定律是能量守恒的基本原理。
它描述了能量在物质系统中的转化和守恒。
热力学第一定律在能量转移、热效率、化学反应、热力学循环和天体物理学等领域具有重要的应用价值。
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过程完成后温度没有变化，dT = 0
气体向真空膨胀，P外＝0 ，We＝－P外· △ V ＝0
温度没有变化，△ T = 0 ,说明膨胀过程中， 体系与环境没有交换热量Q=0， 由第一定律可知，此膨胀过程中△U=0 即 dT = 0 , dU=0 实验结论：在一定温度时气体的内能U是一定值， 而与体积无关。
（1）恒温过程（isothermal process） 体系的初始温度与终态的温度相同，
并且等于环境的温度
（2）恒压过程（isobaric process） 体系的初始压力与终态的压力相同，
并且等于环境的压力。
（3）等容过程（isochoric process） 体系的容积不发生变化，dV=0 （4）绝热过程（adiabatic process） 体系与环境间不存在热量传递。 （5）循环过程（cyclic process） 体系由某一状态出发，经过一系列的变化又回到 原来的状态。循环过程前后，所有状态函数变化 量均为 0 。
始 态 终 态
ΔZ有确定值
（2） 体系变化的始态、终态确定， 状态函数的改变量就有定值； 而与变化过程和具体途经无关无关； (3)无论经历多复杂的变化，只要系统 恢复原态，状态函数恢复原值， 对于循环过程，状态函数值变为零。
始 态
ΔZ＝0
理解: 若Z代表体系的状态函数， 则Z值只取决于体系的状态， 体系由A态，改变到B态，Z值的改变量为△Z = ZB –ZA
的认识是无止境的，所以内能绝对值不知道。
（2）内能是体系的状态函数 , 具有全微分性质
体系状态发生改变时，其内能的改变值只决定于 体系的始终态而与过程无关。
(3).内能具有能量量纲，具有加和性， 是广度性质状态函数。
§2-2 热力学第一定律
一、热力学第一定律的内容
热力学第一定律
(The First Law of Thermodynamics)的主要内容，
（6）可逆过程： 体系与环境的相互作用无限接近于 平衡条件下进行的过程
可逆过程的四个特点：
①每一步无限接近平衡 ②无限缓慢 ③可步步回复，原路返回，体系和环境可同时复原 ④效率最大 可逆过程并不存在，只是一种理论模型(如同理想气体)
2 途径
完成一个过程，可以经过不同的具体路线，具体步骤， 这些所经历的具体路线，具体步骤就叫做不同的途径， 途径就是完成一个过程的具体步骤。 例：一化学反应
第二章
热力学第一定律
热力学是研究热和其他形式能量间相互转化的规律
1) 研究系统宏观性质间的关系，如P、V、T之间的关系； 2) 研究变化过程中的能量效应； 3) 研究在一定条件下，变化的方向和限度问题。
理论基础是热力学第一定律和热力学第二定律。
热力学第一定律 1850年，Joule提出，主要研究热和其他
(1)一个系统的能量由三部分组成：系统整体运动的动能ET 、
系统作为整体在外力场中的势能EV 、系统内部的能量(内能)。 热力学中研究的系统是无外力场存在(EV＝0)、相对静止 (ET＝0)的，所以只研究体系内部的能量； 简单的说内能就是体系内部的能量. 由于物质是无限可分的，人们对物质内的结构及其运动形式
就是能量守恒原理。能量可以在一物体与其他物体之 间传递，可以从一种形式转化成另一种形式，但是不 能无中生有，也不能自行消失。而不同形式的能量在 相互转化时永远是数量相当的。
热力学第一定律有如下表述方式： 1)不供给能量而连续不断对外作功或者少供能量而多做 功的第一类永动机是不可能的。 1840年，由焦耳和迈尔作了大量试验，测量了热和功 转换过程中，消耗多少功会得到多少热，证明了热和机 械功的转换具有严格的当量关系。
用数学式表达为： 对于微小变化有：
U Q W
dU Q W
热力学第一定律含义
1.说明了内能、热、功可以相互转化； 2.说明了转化时的数量关系 功和热都是能量的传递形式，不是状态函数，是过程量 一个体系从同一个始态到同一个终态，可以经历不同的途径。 Q、W数值可能不同，但代数和是相同的， Q+W＝△U，为状 态函数U的变量。 Q1+W1＝△U1 ＝△U2 = Q2+W2
4. 状态函数 热力学性质与体系的状态具有单值函数关系
(单值对应关系)，故将描述和规定系统状态的宏
观性质，称为状态函数或热力学函数。 描述系统状态的性质叫做状态函数 。
说明：状态函数的概念非常重要，热力学主要是跟状态 函数打交道，其共同特征 （1） 体系的状态一定，状态函数有确定值； 与系统达到该状态前的变化经历无关。
2. 状态
描述一个平衡态系统，必须确定它所有的性质，如：T. P. V等。 物理性质和化学性质的综合表现就称体系的状态 理解:当T、P、V等宏观性质都有确定值，体系 处于某一确定状态；体系某一个性质发生改变，那 么体系的状态也就会发生改变 反之，体系的状态发生改变，体系的某些性质一定发生了改变 体系处在一定的状态，热力学性质有确定之值， 与系统达到该状态前的变化经历无关； 状态改变，热力学性质也随之改变。
例如：如图所示，当系统分割成二个部分时， 有的性质具有加和性，有的性质不具有加和性。 显然V＝V1＋V2 H2(I) ,P1 但 P≠P1＋P2 H2 T≠T1＋T2 T1 ,V1 假想一界面 P 而有 P=P1=P2， T T=T1=T2 H (II) ,P
2
2
V
T2 ,V2
(1)广延性质
也称容量性质，其数值与物质的量成正比，如： 质量，体积，内能等。广延性质具有加和性。 (2) 强度性质
根据体系与环境的相互作用关系，可将体系分为三类： (1) 敞开体系 体系与环境间既有物质交换，又有能量交换； (2) 封闭体系 体系与环境间只有能量交换； (3) 孤立体系 体系与环境既无物质交换也无能量交换。
在本章中， 若没有作特 别的说明， 系统均是指 封闭系统。
二 、状态和状态函数
热力学平衡态
体系与环境间除热以外其它各种形式的传递的能 量，称作功(work)。 功也是一种传递的能量，与过程有关，不是体系 本身的性质。规定体系对外做功为负值，环境对体 系做功为正值。
功都可以概括为两个因子的乘积： 功的形式=强度性质×广度性质的改变量
在热力学中把功分为两大类，一是体积功，一是非体积功。 体积功:因体系体积改变，反抗环境压力而做功 非体积功(其它功):体积功以外的各种功 本章只讨论体积功
理解：
①能量交换方式有两种，一种叫热，一种叫功 ②热和功都是能量传递形式，与过程有关，不是系统本身的 性质。 ③热和功的数值大小与状态变化所经历的具体途径有关，途 径不同，功和热的数值也不同。 ④Q和W都是过程量，而不是状态函数，因此Q和W的微小 变化，不能用全微分符号d表示，只能表示为δQ 、δw。
形式能量相互转化的守恒关系。 热力学第二定律 1848年和1850年分别由开尔文和克劳修斯 建立,主要研究热和其他形式能量相互转化的方向性问题。
§2-1 热力学基本概念
一 、体系与环境
在热力学中，为了明确讨论或研究的对象，常常将 所研究的一部分物质或空间与其余的物质和空间分开， 构成体系；体系之外与体系密切相关、相互影响的其 他部分称为环境。 体系可以是实际存在的，也可以是想象的。体系与 环境间的界面可以是真实的界面，也可以是虚构的界 面。 (如选取空气中的O2 为研究系统，则它与N2及其 他气体之间就没有实际的分界面)
对于一定量的理想气体，内能可以表示为T、V 两个变量的函数
U U dU dT dV T V V T
将焦耳试验结果代入上式
dT 0, dU 0
U U dV 0 dV 0 0 V T V T
把这一原理运用到宏观的热力学体系，就形成了 热力学第一定律。
2) 隔离系统能量守恒 3)内能是系统的状态函数
热力学第一定律无法给予数学证明，
但由它导出的结论都毫无例外地与事实相符，
其正确性是不容置疑的。
二 热力学第一定律的数学表达式
根据能量守恒原理，对封闭体系任何过程中 体系的内能的增加值一定等于它吸收的热与它 所接受的功之和。
（4） 状态函数之间互为函数关系。 状态函数是相互联系，相互制约，一个状态函数的 改变，也会引起另一个状态函数的改变 。
例如对于一定量气体，体积V、温度T、 压力P。可把T 、P 当作状态变量，V当作它们的函数，记为V=f(T,P)；也可把P当 作V、T的函数，记为P=f(T.V) ；
体系的始态、终态确定，状态函数的改变量就有定值；
Z Z Z dZ dT dV dP T P ,V V T,P P T,V
4.性质：表征系统状态的物理量，如P、V、T、粘 度、密度、焓等，称为系统的宏观性质。 系统的性质可分为两类：广度性质和强度性质。
U 0 V T
同理可得
此式说明，温度不变，改变体积，理 想气体的内能不变，即内能仅仅是温度 的函数，与体积无关。
体积功的计算
1．体积功定义式
δW= F· dL P外 AdL
P 外d ( AL)
=－P外· dV
系统反抗环境压力作功， 或环境压力对系统作功，
气体膨胀 dV >0 ，对环境作功， δW < 0 , 且dP外 > 0 ，故加“－”号
故计算体积功用 P外
2.体积功基本计算公式
3.不
途径Ⅰ
1 1 O 2 2 C O2 CO CO2 途径Ⅱ 2
四 热和功
体系从一个状态变到另一个状态，如果能量改变，根据能量 守恒定律，体系在变化过程中必然与环境发生了能量交换。能 量交换方式有两种，一种叫热，一种叫功。