第四章 简单判断及其演绎推理(二)
所有的物理学家都是科学家。 所有的化学家都是科学家。
所以，所有的化学家都是物理学家。
3、前提中不周延的大项或小项，在结论中也不得周延. 逻辑错误：大项或小项不当周延 如： 所有的民法是法律。 海鸥是会飞的。 所有的刑法不是民法 。 海鸥是会游的。 所以，所有的刑法不是法律。 所以 ，会游的都是会飞的。 小项“会游的”不当周延P MS NhomakorabeaM
S
P
三、三段论的一般规则 1、一个三段论只能有三个不同的项。 逻辑错误：四词项 如： 燕子是候鸟 鲁迅的小说不是三、两天能看完的。 老虎是猛兽 《药》是鲁迅 的小说。
？
所以， 《药》不是三、两天能看完的。
2、中项在前提中必须至少周延一次。 逻辑错误：中项不周延 如： 有些报考大学的是应届高中毕业生。 甲组成员都是报考大学的。 所以，甲组成员都是应届高中毕业生。
三段论 的格
三段论的有效式 强 式 弱 式
第一格 AAA、EAE、AII、EIO （AAI）、（EAO） 第二格 AEE、EAE、EIO、AOO （AEO）、（EAO） AAI 、 AII 、 EAO 、 EIO 、 IAI 、 第三格 OAO
第四格 AAI、AEE、EAO、EIO、IAI （AEO）
（二）关系的逻辑性质 思维对象之间的具体关系极为复杂。普通逻辑不考察纷繁复杂 的各种具体关系的性质，而只考察各种极不相同的具体关系中的共 同关系的逻辑性质。下面介绍几种主要关系的逻辑性质。 1、对称关系、反对称关系和非对称关系 这三种关系涉及到两类对象之间的关系。 （1）对称关系 如果a对b有R关系，反之， b 对a也有R关系。即当aRb真，并 且bRa 必定真，那么，关系R就是对称关系。如：同学、邻居、相 等、比赛……等。 （2）反对称关系 如果a对b有R关系，反之， b 对a必定没有R关系。即当aRb真， 而bRa 必假，那么，关系R就是反对称关系。如：先于、大于、统 治、以南……等。 （3）非对称关系 如果a对b有R关系，反之， b 对a可能有也可能没有R关系。即 当aRb真，而bRa 可能真也可能假，那么，关系R就是非对称关系。 如： 帮助、尊重、喜欢、批评 、认识、信任、佩服……等。
1詹姆
2瓦尔特 3约翰 4威尔 5琼
M M S P S P
规
则：①小前提必须是肯定判断；②结论必须是特称判断。 第四格（略）P M M S
S P （二）三段论的式 三段论的式是由于A、E、I、O四种性质判断在大、小前提 和结论中的排列组合不同而形成的各种三段论形式。
（三）省略前提或结论的三段论语言表达形式 1、省略大前提。如： 铜是金属，所以，铜是导电体。 2、省略小前提。如： 所有的金属都是导体，所以，铜是导电体。 3、省略结论。 所有的金属都是导体，而铜是金属。
五、三段论的语言表达形式 （一）前提与结论排列次序多样的三段论语言表达形式 如：水银是有弹性的，因为它是液体，而所有的液体都是有弹性的。 （二）前提变形的三段论语言表达形式 凡非劳动产品都不是商品，空气不是劳动产品；所以空气不是商品。 其逻辑形式是：MEP SEM ∴ SEP
练习 一、下列三段论是否正确？ 1、有些农民是劳动模范，有些农民是党员，所以有些党员是劳动 模范。 2、甲班多数同学是共青团员，甲班有些同学是三好学生，所以， 甲班有些三好学生是共青团员。 3、某体育班的学员没有一个不是北京人，某体育班的学员没有一 个不是参加军训的，所以，凡参加军训的都是北京人。 4、群众是真正的英雄，小李是群众，所以，小李是真正的英雄。 5、凡审判员都在法院工作，这些人都在法院工作，所以，这些人 都是审判员。 6、全称命题的主项没有不周延的，这个项周延，所以，这个项是 全称命题的主项。 7、凡是翻译都要学好外语，我不是翻译，所以，我用不着学好外 语。 8、许多青年是共青团员，不少先进工作者是青年，所以，有些先 进工作者是是共青团员。
四、三段论的格和式 （一）三段论的格 三段论的格是由于中项在前提中的位置不同而形成的各 种三段论形式。 M P 第一格：S M S P 规 则：①小前提必须是肯定判断；②大前提必须是全称判断。 P M 第二格： S M S P 规 则：①两个前提中必有一个是否定判断； ②大前提必须是全称判断。
第三格：
二、以“所有A是B，有些B是C”为三段论的前提，能否必然推出 结论，为什么？ 三、以“所有A是B”为大前提， “所有C都不是A”为小前提，能否 必然推出结论，为什么？ 四、三段论推理实例：争孩子
第二节
关系判断及其推理
一、关系判断 （一）什么是关系判断 1、定义：关系判断是判定思维对象之间是否存在某种关系的简单 判断。如： 小张和小李不是邻居。 苏州在上海与南京之间。 五大于三。 长江在黄河以南。 你不是王兵的姐姐。 2、组成：关系者项、关系项、量项 逻辑形式：aRb，即R（a，b） 读作：a与b有R关系 aRb，即R（a，b） 读作：a与b没有R关系 R（a，b，c……） R（a，b，c……）
aRb ∴bRa
aRb ∴ bRa
aRb
aRb bRc
bRa
∴ aRc
aRb bRc ∴ aRc
案例1：寻找文物。 甲：“听父亲说过，他刚去七号院当仆人时，就 在一片竹林旁种了一棵桃树。” 乙： “听父亲说过，他刚去时，正赶上院里安装 自来水管，主人让他把院里仅有的一棵桃树砍 了。” 丙：“听父亲说过，七号院所有的竹子都是他栽 的。” 丁：“听父亲说过，他刚去的第一天，主人让他 摘桃，院里那棵树上的桃又大又甜。” 文物在最早服侍太监的仆人那里，他到底是谁 呢？
大项“法律”不当周延
4、两个否定的前提不能必然地推出结论。 逻辑错误：两否定推结论。 如： 物理学不是社会科学 李平不是外语系学生
历史学不是物理学
？
李平不是团员
？
5、前提中有一个是否定的，则结论只能是否定的；结论是否定的 则前提中必有一个是否定的。 逻辑错误：由否定推肯定 。 如：
法律专业毕业的学生都是学过逻辑学的。
小王没有学过逻辑学。 所以，小王不是法律专业毕业的学生。
6、两个特称的前提不能必然地推出结论。 逻辑错误：两特称推结论。为什么？ O和O，两否定。 I和I，无一词项周延。 I和O，只有O的谓项周延，它必须做中项。依规则，结论 只能否定，那么大项在结论中周延了，但大项在前提中是 不周延的。 7、前提中有一个是特称的，则结论只能是特称的。 逻辑错误：由特称推全称。 所有三好生都是学习好的学生。 有些甲班同学不是学习好的学生。 所以，有些甲班同学不是三好生。 （所有甲班同学都不是三好生）
第四章 简单判断及其演绎推理（二）
学习重点： 1、什么是三段论，其结构如何？
2、熟练掌握三段论的规则，并运用规则检验 三段论是否正确；违反三段论规则所犯的逻辑错 误是什么？
3、关系判断、关系推理的种类。 4、 掌握三段论的格及各格的规则。
第一节 性质判断间接推理——三段论 一、什么是三段论 1、定义：三段论是由两个包含着一个共同词项的性质判断推 出另一个新的性质判断的演绎推理，又叫性质判断间接推理。 间接推理是指由两个或两个以上前提推出结论的推理。 2、组成： ①任何一个三段论都包含着三个不同的词项：大项P、小 项S和中项M。结论的主项叫小项，结论的谓项叫大项，在前提中 出现两次在结论中不出现的项叫中项。 ②任何一个三段论都包含着三个不同的判断，即大前提、 小前提和结论。包含大项的前提叫大前提，包含小项的前提叫小前 提，包含大项和小项的判断叫结论。 例： 所有金属都是导电体。 铜是金属。 所以，铜是导电体 MA P SAM ∴ SA P
案例2：你能加入曼沙吗？ 美国曼沙高智商成员协会，在全国拥有十万成员。他 们在全世界发行的杂志上定期刊载智力测试题，谁能达到 它所要求的分数，便获得入会考试的资格。 有五人进行汽车竞速赛，他们没有比成平局，而是先 后到达的。威尔不是第一个，约翰不是第一，也不是最后 一个，琼在威尔后面到达，詹姆不是第二个，瓦尔特在詹 姆的后面到达。五人到达顺序怎样？
2、传递关系、反传递关系、非传递关系 （1）传递关系 如果a对b有R关系，并且b对c也有R关系，则a对c必定有R关 系。即当aRb真，并且bRc真，则aRc必定真时，那么，关系R就 是传递关系。如：相等、平行、……在……以南、包含等。R关系 （2）反传递关系 如果a对b有R关系，并且b对c也有R关系，则a对c必定没有R关 系。即当aRb真，并且bRc真，则aRc必定假时，那么，关系R就 是反传递关系。如： 父子、母女、……比……多2倍 （3）非传递关系 如果a对b有R关系，并且b对c也有R关系，则a对c可能有也可 能没有R关系。即当aRb真，并且bRc真，则aRc可能真也可能假 时，那么，关系R就是非传递关系。如：批评、表扬、认识、反对 等。 二、关系判断的推理
注意：在由性质判断构成的三段论推理中，单称判断被当作全 称判断来处理。
例：
所有的法律都是有阶级性的。 刑法是法律。 所以，刑法是有阶级性的。
所有的猫都不是爬行动物。 所有的白猫都是猫。 所以，所有的白猫都不是爬行动物。
二、三段论的公理 三段论的公理是：凡对一类对象的全部对象有所肯定，则对该类 对象的每一个子类（或分子）对象也有所肯定；反之，凡对一类对 象的全部对象有所否定，则对该类对象的每一个子类（或分子）对 象也有所否定。
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高中数学 《演绎推理》(2)课件 新人教B选修2
一、复习
1、观察 1+3=4=22 , 1+3+5=9=32 , 1+3+5+7=16=42 ,
1+3+5+7+9=25= 5 2 ,
…… 由上述具体事实能得 到怎样的结论？ 1+3+……+(2n-1)=n2
正确
2、在平面内，若 a⊥c,b⊥c,则a//b.
类比地推广到空间， 你会得到 什么结论？ 并判断正误。
AB的 C 三边长依 3， 4， 次 5，为 而 52 4232 （小前提
AB是 C 直角三角形
（结论
（ 2）
一次函 yk数 xb(k0)的图象是一条 （直 大线 前提
函数 y2x5是一次函数
（小前提
函数y 2x5的图象是一条直线
（结论）
练习2. 指出下列推理中的错误,并分析产生错误的原因;
(1)整数是自然数,
例1：用三段论的形式写出下列演绎推理。
大前提
结论
（1）三角形内角和180°，等边三角形内
角和是180°。 分析：小前提：等边三角形是三角形。
（1）三角形内角和180°，等边三角形是 三角形,等边三角形内角和是180°
•
（2） 0.33 2 是有理数。 结论
分析：大前提：所有的循环小数都是有理数。
•
观察上述例子有什么特点？
大前提 小前阳运行
2007不能被2整除
进一步观察上述例子有几部分组成？各有 什么特点？
2、三段论
“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：
（1）大前提——已知的一般原理；
（2）小前提——所研究的特殊情况；
（3）结 论——根据一般原理，对特殊
1、观察 1+3=4=22 , 1+3+5=9=32 , 1+3+5+7=16=42 ,
1+3+5+7+9=25= 5 2 ,
…… 由上述具体事实能得 到怎样的结论？ 1+3+……+(2n-1)=n2
正确
2、在平面内，若 a⊥c,b⊥c,则a//b.
类比地推广到空间， 你会得到 什么结论？ 并判断正误。
AB的 C 三边长依 3， 4， 次 5，为 而 52 4232 （小前提
AB是 C 直角三角形
（结论
（ 2）
一次函 yk数 xb(k0)的图象是一条 （直 大线 前提
函数 y2x5是一次函数
（小前提
函数y 2x5的图象是一条直线
（结论）
练习2. 指出下列推理中的错误,并分析产生错误的原因;
(1)整数是自然数,
例1：用三段论的形式写出下列演绎推理。
大前提
结论
（1）三角形内角和180°，等边三角形内
角和是180°。 分析：小前提：等边三角形是三角形。
（1）三角形内角和180°，等边三角形是 三角形,等边三角形内角和是180°
•
（2） 0.33 2 是有理数。 结论
分析：大前提：所有的循环小数都是有理数。
•
观察上述例子有什么特点？
大前提 小前阳运行
2007不能被2整除
进一步观察上述例子有几部分组成？各有 什么特点？
2、三段论
“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：
（1）大前提——已知的一般原理；
（2）小前提——所研究的特殊情况；
（3）结 论——根据一般原理，对特殊
6.2简单判断的演绎推理方法(下)三段论推理课件-高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维+
“四概念错误”： “物质”：客观实在（18页）,
后者 : 具体物质形态
2.歌唱家是艺术家， 齐白石不是歌唱家， 所以，齐白石不是艺术家。
“大项不当扩大”： 前提中不周延的项结论中不得周延。
3.共青团员都是青年人， 小王是青年人，
所以，小王是共青团员。
4.所有的自然数不是负数， 所有小数不是自然数， 所以，所有小数是负数。
不负刑事责任的行为 正当防卫
➢ 请找出该推理的结论和前提是什么？
小张的行为
下面推理能确保得到真实的结论吗？为什么？
例1： 教授都是老师， 小张是老师，
所以，小张是教授。
例2： 群众是真正的英雄，
我是群众， 所以，我是真正的英雄。
提示：上述推理结构不正确，不具有保真性。 正确的演绎推理=前提是真实的+推理结构正确（45页）
→。那么大项和小项的关系就不能确定。
结论就不能必然得出。
（2）中项在前提中至少周延一次。违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。
一部分中国人很有钱 北京人是一部分中国人
所以，北京人很有钱
很有钱
中国人
北京人
班干部都要有集体荣誉感， 我不是班干部， 所以，我用不着有集体荣誉感。
大项不当扩大
原因：根据一类事物的部分对象具有某种 属性，不能推断出这类事物的全部对象都 具有这种属性。也就是说，结论不能扩大 使用前提所给的概念的外延。
“中项不周延”： 青年人均为肯定判断的谓项。
两个否定的前提不能必然得出结论
请分析下列三段论推理中所犯的错误。
序号
推理
社会主义国家不是资本主义国家，
① 美国不是社会主义国家，
所以，美国是资本主义国家。
贪污行为是违法行为，
后者 : 具体物质形态
2.歌唱家是艺术家， 齐白石不是歌唱家， 所以，齐白石不是艺术家。
“大项不当扩大”： 前提中不周延的项结论中不得周延。
3.共青团员都是青年人， 小王是青年人，
所以，小王是共青团员。
4.所有的自然数不是负数， 所有小数不是自然数， 所以，所有小数是负数。
不负刑事责任的行为 正当防卫
➢ 请找出该推理的结论和前提是什么？
小张的行为
下面推理能确保得到真实的结论吗？为什么？
例1： 教授都是老师， 小张是老师，
所以，小张是教授。
例2： 群众是真正的英雄，
我是群众， 所以，我是真正的英雄。
提示：上述推理结构不正确，不具有保真性。 正确的演绎推理=前提是真实的+推理结构正确（45页）
→。那么大项和小项的关系就不能确定。
结论就不能必然得出。
（2）中项在前提中至少周延一次。违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。
一部分中国人很有钱 北京人是一部分中国人
所以，北京人很有钱
很有钱
中国人
北京人
班干部都要有集体荣誉感， 我不是班干部， 所以，我用不着有集体荣誉感。
大项不当扩大
原因：根据一类事物的部分对象具有某种 属性，不能推断出这类事物的全部对象都 具有这种属性。也就是说，结论不能扩大 使用前提所给的概念的外延。
“中项不周延”： 青年人均为肯定判断的谓项。
两个否定的前提不能必然得出结论
请分析下列三段论推理中所犯的错误。
序号
推理
社会主义国家不是资本主义国家，
① 美国不是社会主义国家，
所以，美国是资本主义国家。
贪污行为是违法行为，
第四章简单判断及其演绎推理(二)学习目标1明确什么是三段论,了解
第四章简单判断及其演绎推理(二)学习目标：12345性质判断间接推理——三段论三段论是以两个性质判断作为前提，并借助于前提判断中的一个共同概念的联结，从而推导出一个结论判断的推理。
例如：(1)凡故意犯罪是要负刑事责任的；(2)贪污罪是故意犯罪；(3)所以，贪污罪是要负刑事责任的。
(1)(2)两个判断是前提；(3)是结论。
在两个前提中有一个共同概念“故意犯罪”，把两前提联结起来，推出“贪污罪是要负刑事责任的”这一结论。
的推理。
三段论只是间接推理的一种。
它通常用“P”表示，如，上例中的“要负刑事责任的”；结论中的主项叫做小项，它通常用“S”表示，如，上例中的“贪污罪”；前提中出现两次而结论中不出现的词项叫做中项，它通常用“M”表示，如，上例中的“故意犯罪”。
在三段论中，中项有着特别重要的地位，它是联接大、小项的媒介。
只有在前提中通过中项的媒介作用，才能在结论中把小项与大项的关系确定下来，从而推出确定的结论。
向特殊。
它的大前提通常表述的是一般性的知识，小前提表述的是特殊性的知识，进而推出一个关于特殊知识的结论判断。
是由两个判断向一个新判断的过渡。
其所以能过渡，就是因为它是以三段论公理为依据的。
不是什么。
换句话说，如果对一类事物的全部有所断定，那么对它的部分也就有所断定。
犯罪这一类中的一部分，这样，根据三段论公理，便可推出“贪污是有犯罪动机的”。
三、三段论的规则1关系而确定的。
假如不是三个项而是两个项，则这两个项便因缺少作为中介的中项而使它们之间的关系不能确定；假如不是三个项而是四个项，则大项与一个项发生关系，小项与另一个项发生关系，如此则大、小项便没有了共同与之发生联系的中项，因而大、小项的关系也不能通过中项而确定。
因此，在一个三段论中只能有三个项，不能多，也不能少。
2，中项的一部分和大项发生关系，一部分和小项发生关系，那么，中项就不可能起到联结大、小项的作用，就不能制约大、小项之间的关系，就不能得出必然的结论。
第四章 演绎推理剖析
2．根据前提和结论是简单判断还是复合判 断，分为简单判断推理和复合判断推理。
① 简单判断推理：以简单判断为前提和结 论。又分为性质判断推理和关系判断推理。
② 复合判断推理：是前提和结论中至少有 一个复合判断。又分为联言判断推理、选言 判断推理和假言判断推理。
5．根据前提所含判断是一个还是两个或以 上，分为直接推理和间接推理。
3.差等关系直接推理：SAP→SIP ，﹁SIP→﹁ SAP，SEP→SOP，﹁SOP→﹁SEP 例：所有的累犯都不适用缓刑，
——————————————— 所以，有的累犯不适用缓刑。 4.矛盾关系直接推理：SAP→﹁SOP，﹁ SAP→SOP，SIP→﹁SEP，﹁SIP→SEP SEP→﹁SIP， ﹁SEP→SIP，SOP→﹁SAP， ﹁ SOP→SAP 例：有的犯罪分子不是熟悉作案现场的人，
二 推理的逻辑性——正确推理的条件
一个推理要能够得出真实的结论，必须 要具备两个基本条件： 其一，作为前提的判断要真实； 其二，推理过程要遵守推理的规则。
三 推理的种类
1．根据前提到结论的思维进程的不同， 将非模态推理分为演绎推理、归纳推理、 类比推理。 ① 演绎推理：由一般性前提到个别性结 论。 ② 归纳推理：由个别性前提到一般性结 论。 ③ 类比推理：由个别性前提到个别性结 论。
求知是人之本性
三段论是一种论证， 其中只要确定某些论断， 某些异于它们的东西便 可以从如此确定的论断 中推出。
亚里士多德
一、三段论的特征
（一）定义：由包含着一个共同概念的两个性质判断 作前提,推出一个性质判断结论的性质判断间接—P
红月季花是月季花 . 所以，红月季花是植物
① 直接推理：以一个判断为前提
② 间接推理：以两个或两个以上的判断为 前提。
第四章简单命题及其推理2(11年)
例1、所有金属都是导体，所有铁都是金属； 所以，所有铁都是导体。（前提真，结论真， 形式有效，） 例2、所有鸟类都是卵生的，所有天鹅都是鸟类； 所以，所有天鹅都是卵生的。（前提真，结 论真，形式有效，）
例1和例2的推理形式是：
所有M是P
所有S是M
所以，所有S是P
（有效）
例3、所有金属都是导体，所有人体都是导体； 所以，所有人体都是金属。（前提真，结论假，形 式无效。） 例4、所有天鹅都是卵生的，所有鸭子都是卵生的； 所以，所有鸭子都是天鹅。（前提真，结论假，形 式无效。）
爷爷和孙女
爷爷：小孩子吃饭时不要讲话。 小孩子吃饭时，在有的情况下该讲话。
三、矛盾关系的推理 （一）规则：矛盾关系既可以由真推假， 也可以由假推真。 （二）有效式： （1）SAP →并非 SOP （2）SEP → 并非SIP （3）SIP → 并非SEP （4）SOP → 并非SAP
（5）并非SAP →SOP （6）并非SEP →SIP （7）并非SIP →SEP （8）并非SOP →SAP
5、A、E、I、O四种命题的主、谓 项的周延性
（1）周延性的定义 词项的周延性是指在性质命题中对主、 谓项外延数量的反映情况。
在一个性质命题中，如果对一个词 项的全部外延都作了反映，那么这个 词项就是周延的；如果未对词项的全 部外延作反映，那么这个词项就是不 周延的。
所有牛都是动物。 所有塑料都不是导体。 有些学生是团员。 有些人不是医生。
性质命题推理及其种类
性质命题推理就是以性质命题为前 提，推出一个新的性质命题的推理。传 统逻辑称它为直言推理。
直接推理（对当关系推理、命题变 形推理） 间接推理（三段论）
一、反对关系的推理：
逻辑学 第四章 推理——简单判断的推理
34
五、直言三段论的式
指三段论前提，结论的质、量不同而形成的三 段论的形式。 例如： AAA式、EAE式等 数目：4×4×4＝64种。
由于每个格都可以有64个式，所以四个格总共 有64×4＝256式。但并不全是有效的，如：EEE、 EOO等。真正有效的则为24个，再减去弱式的， 其实只剩19个真正有效式。
从否定来说，从外延方面看：对一类事物M有所否 定，即断定它不包括在P中，则M类中任一对象S也必 然有所否定，既断定S也不包括在P中。 从内涵方面看：一类事物不具有属性P，那么，M类中 任一对象S也必然不具有属性P。
20
三、直言三段论的规则（一）
一个正确的直言三段论有且只有三个词项 如果违反则出现“四词项”的错误，有两种 情况： 其一，前提是两个没有任何联系的判断。 其二，两个前提中的中项虽然是同一语词， 但不是同一概念。
21
三、直言三段论的规则（二）
中项在前提中必须至少周延一次 中项是媒介。大项、小项以它为联系，所以 只有中项在前提中周延一次，大项、小项才有必 然联系，否则，大、小项就不确定。如违反就会 出现“中项不周延”的错误。
22
三、直言三段论的规则（三）
前提中不周延的词项，在结论中也不得周延 如违反就会犯“大项不当周延”或“小项不当 周延”的错误。注意：这个规则仅指在前提中不 周延的词项，在结论中不可周延；但前提中周延 的词项，在结论中可周延可不周延。
关系，由一个直言判断引出一个新判断的直接推 理。对当关系直接推理是从逻辑方阵得出的。它 的形式主要有： ❖ 反对关系直接推理 ❖ 下反对关系直接推理 ❖ 矛盾关系直接推理 ❖ 差等关系直接推理
10
♠ 反对关系直接推理
A 上反对 E
矛盾 差等
五、直言三段论的式
指三段论前提，结论的质、量不同而形成的三 段论的形式。 例如： AAA式、EAE式等 数目：4×4×4＝64种。
由于每个格都可以有64个式，所以四个格总共 有64×4＝256式。但并不全是有效的，如：EEE、 EOO等。真正有效的则为24个，再减去弱式的， 其实只剩19个真正有效式。
从否定来说，从外延方面看：对一类事物M有所否 定，即断定它不包括在P中，则M类中任一对象S也必 然有所否定，既断定S也不包括在P中。 从内涵方面看：一类事物不具有属性P，那么，M类中 任一对象S也必然不具有属性P。
20
三、直言三段论的规则（一）
一个正确的直言三段论有且只有三个词项 如果违反则出现“四词项”的错误，有两种 情况： 其一，前提是两个没有任何联系的判断。 其二，两个前提中的中项虽然是同一语词， 但不是同一概念。
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三、直言三段论的规则（二）
中项在前提中必须至少周延一次 中项是媒介。大项、小项以它为联系，所以 只有中项在前提中周延一次，大项、小项才有必 然联系，否则，大、小项就不确定。如违反就会 出现“中项不周延”的错误。
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三、直言三段论的规则（三）
前提中不周延的词项，在结论中也不得周延 如违反就会犯“大项不当周延”或“小项不当 周延”的错误。注意：这个规则仅指在前提中不 周延的词项，在结论中不可周延；但前提中周延 的词项，在结论中可周延可不周延。
关系，由一个直言判断引出一个新判断的直接推 理。对当关系直接推理是从逻辑方阵得出的。它 的形式主要有： ❖ 反对关系直接推理 ❖ 下反对关系直接推理 ❖ 矛盾关系直接推理 ❖ 差等关系直接推理
10
♠ 反对关系直接推理
A 上反对 E
矛盾 差等
法律逻辑学考试大纲(精选)
《法律逻辑学》考试大纲徐琳《法律逻辑学》是开放教育法学专业（专科）的省开选修课。
课程主教材采用姜成林主编的，中央电大出版社出版的文字教材《普通逻辑学》（修订版），是考核的主要依据。
同时还配有相应的学习指导书，内容包括各章练习题和综合练习题等，同学们复习时，应结合这些练习进行。
第三、四、五、六、七章、十章是重点章。
期末考试采取开卷形式。
考试题型是填空题、单项选择题、图示概念之间关系、分析题。
重在考核同学们对逻辑基本知识的理解掌握和运用分析能力。
第一章引论重点掌握：什么是逻辑常项和变项？逻辑常项和变项是思维逻辑形式的两个组成部分。
要懂得分析一个逻辑形式中哪些是常项，哪些是变项。
这是进行逻辑分析的基础。
第二章概念重点掌握： 1、概念的内涵和外延内涵和外延是概念的两个逻辑特征。
内涵是概念对思维对象的本质属性的反映，回答“是什么？”外延是概念对思维对象分子范围的反映，回答“有哪些？”（一个或多个，可用圆圈表示）。
内涵和外延是概念这章的中心。
2、概念的种类要懂得辨别一个概念是单独概念或普遍概念，集合概念或非集合概念，正概念或负概念。
3、概念的外延之间的关系要求能用欧拉图表示一组概念外延之间的关系。
4、定义和划分的规则及违反规则所犯的逻辑错误定义是明确概念内涵的逻辑方法。
它的规则有四条（P40—42），要熟记，并懂得用来分析一个定义是否正确。
划分是揭示概念外延的逻辑方法。
注意：⑴只有普遍概念的外延才需要通过划分的方法加以明确。
⑵划分≠分解，划分的母项和子项之间的关系是属种关系。
划分的规则有三条（P47），要熟记，并懂得用来分析一个划分是否正确。
5、概念的概括或限制限制和概括的逻辑根据是属种概念之间的内涵和外延的反变关系（即概念的内涵越少，其外延越大；概念的内涵越多，其外延越小）。
概括和限制的规则：⑴必须在属种关系的概念之间进行推演。
⑵单独概念不能限制，哲学范畴不能概括。
要懂得根据规则分析实例。
第三章简单判断及其演绎推理（一）重点掌握：1、性质判断的种类及其逻辑形式性质判断按照质和量的结合，可分为六种形式：要求能够分析实例。
演绎推理(二)
五、三段论的式
定义：是由于组成三段论的三个判断的质和量的不 同而形成的不同形式的三段论。即由A、E、I、O四 种判断在三段论两前提一结论中的各种不同组合的 形式。 大小前提、结论都有可能用A、E、I、O四种判断中 的任一种充当，这样每一格就可组成4 × 4 ×4 = 64个式，四格共256个式，将不合三段论规则的式 去掉，每个格只剩下6个正确的式，四格共有24个 正确式。
前提否定结论一定否定那么大项在结论中周延就要求在前提中也周延而大项在第一格处于谓项位置则大前提必须是否定判断才能保持大项周延这样一来大小前提都是否定的这对于一个形式正确的三段论是不允许的所以小前提必是肯定判大前提必须是全称判断上面已证明小前提必须是肯定判断小前提是肯定判断中又处于谓项的位置中项就不周延而中项必须周延一次这样中项在大前提中就必须周延中项在大前提中处于主项位置要使它周延大前提必须是全称判断
1、分解式联言推理 由联言判断真，推出它的肢判断真的推理， 是直接推理 。 P并且Q 所以，P（或Q） 纯符号表示为：（P∧Q）→P（或Q）
2、组合式联言推理
由全部肢判断真推出联言判断真的联言推理， 是一种间接推理。 P Q P并且Q 纯符号表示为：（P，Q）→（P∧Q）
有效式：否定肯定式
或者P，或者Q 非P Q 注意：在进行否定肯定式推理时，如果经过 第二前提否定一部分选言肢后还剩下一个选 言肢，那结论是个性质判断。如果还剩下两 个以上选言肢，那结论仍是个选言判断。
2、不相容选言推理
是一般性前提为不相容选言判断的选言推 理。 1）肯定否定式：即前提中肯定选言判断的 一个选言肢，结论则否定余下的选言肢， 其逻辑形式为： 要么P，要么Q P 所以，非Q
第四章 词项逻辑(下)讲解
小前提必肯定，而大前提可以肯定，可以否 定（因为这样都不违反规则），因而，结论可以 肯定，可以否定（规则五、六）。 当小前提全称时，大前提可以肯定，可以否 定；当小前提特称时，大前提可以肯定，可以否 定。所以结论可以是A、E、I、O四种判断。 第二格；中项M在大前提中是谓项；在小前提中 也是谓项它的形式是： P M S S M P
2 、小项扩大。即小项在前提中不周延，在 结论中周延了。
例： “警察是人民的卫士，警察是党信任的干部； 所以，党信任的干部是人民的卫士。”
（四） 两个否定判断得不出任何确切 结论。
例：“无名尸体的血型不是O型的，张三的血型 不是O型；所以， ？
（五） 前提中有一个否定判断，则结 论必是否定的；如果结论是否定 ，则 前提必有一个）：两个前提判断中都出 现而在结论判断中不出现的词项。 2、大项（P）：结论的谓项。 3、小项（S）： 4、结论的主项。 上述三段论的逻辑公式为： 所有的M都是P，（——含有P的前提判断 叫大前提） 所有的S都是M；（——含有S 前提判断 叫小前提） 所以，所有的S都是P。
第四格的规则： 1、如果两个前提中有一个是否定判断，则大前提必须 是全称判断。 2、如果大前提是肯定判断，则小前提必须是全称判断。 3、如果小前提是肯定判断，则结论是特称判断。 4、任何一个前提都不能是特称否定判断。 5、结论不能是全称肯定判断。 上述特殊规则，大家可能用三段论的一般规则自己加 以证明，不再赘述。 第四格在实际应用中，虽不如前三格广泛，但它是逻 辑体系中不可缺少的组成部分。掌握三段论第四格的 推理形式，对全面理解三段论是有帮助的。
一、什么是性质判断？ 二、什么是词项的周延性？ 三、性质判断词不达意项的周延性问题。 四、性质判断的真假图。 五、性质判断的对当关系图。 六、性质判断对当前关系的直接推理。 七、判断变形的直接推理。 1、换质法； 2、换位法； 3、换质位法和换位质法。
《普通逻辑学》难点解释)
《普通逻辑学》难点解释
第一章 引论
【思维的基本形式与思维的逻辑形式】：思维的基本形式是指概念、判断和推理。思维的逻辑形式即思维形式的结构，如“所有S都是P”是全称肯定判断的逻辑形式。任何逻辑形式都有逻辑常项和变项两部分组成。逻辑常项是逻辑形式中有确定涵义并始Байду номын сангаас保持不变的部分；逻辑变项是指逻辑形式中可变的部分，亦即可以用不同的具体概念或判断加以代替的部分。如“并非只有p才q”这一逻辑形式中，“并非”、“只有，才”是逻辑常项；“p、q”是变项。
【关于SAP判断换位推理的问题】：根据换位法推理的规则，“前提中不周延的项，结论中不得周延”。SAP判断中只有S的外延周延，换位后判断中的谓项P成了主项，根据以上规则，换位推理后只能得出PIS的结论，否则，就会犯“谓项不当周延”的逻辑错误。例如“工人是劳动者”，换位后不能是“劳动者是工人”，而只能得出“有的劳动者是工人”的结论。
第九章 类比推理、回溯推理和假说（略）
第十章 普通逻辑基本规律
【偷换与混淆的区别】：偷换与混淆的区别，主要是看主观上是否为了达到某种目的，如果是主观上为了达到某种目的而故意使两个概念或判断混为一个的，即为偷换；否则，就是混淆。
【不矛盾律与排中律的区别】：区别有三：1.适用的范围不同。两者除了共同适用于矛盾关系的概念或判断外，不矛盾律还适用于反对关系，排中律还适用于下反对关系。2.内容和要求不同。不矛盾律的内容和要求是在同一思维过程中，两个具有矛盾或反对关系的思想不能同真，必一假；排中律的内容和要求是两个具有矛盾或下反对关系的思想不能同假，必一真。3.作用和逻辑错误不同。不矛盾律的作用是保证思维的一贯性，避免“自相矛盾”的逻辑错误；排中律的作用是保证思维的明确性，避免“两不可”的逻辑错误。
第一章 引论
【思维的基本形式与思维的逻辑形式】：思维的基本形式是指概念、判断和推理。思维的逻辑形式即思维形式的结构，如“所有S都是P”是全称肯定判断的逻辑形式。任何逻辑形式都有逻辑常项和变项两部分组成。逻辑常项是逻辑形式中有确定涵义并始Байду номын сангаас保持不变的部分；逻辑变项是指逻辑形式中可变的部分，亦即可以用不同的具体概念或判断加以代替的部分。如“并非只有p才q”这一逻辑形式中，“并非”、“只有，才”是逻辑常项；“p、q”是变项。
【关于SAP判断换位推理的问题】：根据换位法推理的规则，“前提中不周延的项，结论中不得周延”。SAP判断中只有S的外延周延，换位后判断中的谓项P成了主项，根据以上规则，换位推理后只能得出PIS的结论，否则，就会犯“谓项不当周延”的逻辑错误。例如“工人是劳动者”，换位后不能是“劳动者是工人”，而只能得出“有的劳动者是工人”的结论。
第九章 类比推理、回溯推理和假说（略）
第十章 普通逻辑基本规律
【偷换与混淆的区别】：偷换与混淆的区别，主要是看主观上是否为了达到某种目的，如果是主观上为了达到某种目的而故意使两个概念或判断混为一个的，即为偷换；否则，就是混淆。
【不矛盾律与排中律的区别】：区别有三：1.适用的范围不同。两者除了共同适用于矛盾关系的概念或判断外，不矛盾律还适用于反对关系，排中律还适用于下反对关系。2.内容和要求不同。不矛盾律的内容和要求是在同一思维过程中，两个具有矛盾或反对关系的思想不能同真，必一假；排中律的内容和要求是两个具有矛盾或下反对关系的思想不能同假，必一真。3.作用和逻辑错误不同。不矛盾律的作用是保证思维的一贯性，避免“自相矛盾”的逻辑错误；排中律的作用是保证思维的明确性，避免“两不可”的逻辑错误。