2019-3-12 高中 物理 时间和位移 计算题

2019-3-12 高中物理时间和位移计算题
（考试总分：100 分考试时间： 120 分钟）
一、计算题（本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分）
1、质点沿半径为d的圆形轨道运动，每2s移动1
4
圆周，初始位置在某处的A点，如图所示，分别求出下
列各种情况下的路程和位移的大小，并在图上标出各位移矢量的方向。

（1）从A点开始到第2s末时；
（2）从A点开始到第4s末时；
（3）从A点开始到第8s末时。

2、一质点由位置A向北运动了4m，又转向东运动了3m，到达B点，然后转向南运动了1m，到达C点，在上面的过程中质点运动的路程是多少？运动的位移是多少？位移方向如何？
3、某人从水平地面上的A出发，先向正东走了40 m到达B点，接着又向正北方向走了30 m到达C点，求：
(1)这两个过程中人的位移的大小和方向；
(2)整个过程中人的路程和位移．
4、某人从家门口A处开始散步，先向南走了50 m到达B处，再向东走了100
m到达C处，最后又向北走了150 m到达D处，则：
(1)此人散步的总路程和总位移各是多少？
(2)要比较确切地表示此人散步过程中的各位置，应采用什么数学方法较妥？将其分别表示出来？
(3)要比较确切地表示此人散步的位置变化，应用位移还是路程？
5、赵宇拿出了一枚一元硬币，李飞找来了一把刻度尺，他们测出了硬币的直径为2.5cm，然后令它在水平课桌上沿直线滚动了10圈，他们合作探究，提出了下面的问题，请你帮他们来解决，问题：
(1)硬币圆心的位移和路程相同吗？如果不同，各是多少？
(2)硬币圆周上的某点的位移和路程的大小是否相同？
6、一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后：
(1)质点在10 s内的位移、路程各为多大？
(2)质点在第7个2 s内的位移多大？
7、傍晚小明在学校校园里散步，他从宿舍楼（A处）开始，先向南走了60m到达食堂（B处），再向东走了80m到达实验室（C处），最后又向北走了120m到达校门口（D处），则（1）小明散步的总路程和位移各是多少？
（2）要比较确切地表示此人散步的最终位置，应该用位移还是用路程？
8
、一质点由位置向北运动了
4
到达,又转弯向东运动了
3
到达,求整个过程中质点运动的路程和位移.
9、登山运动中，小张用100 min由宿营地X爬到山顶Y.在山道上通过的路程是2400
m，相对于X升高了1200 m，如图所示．
(1)求小张由X运动到Y总的位移的大小；
(2)求小张爬山的平均速度的大小；
(3)他的朋友小李从Z点爬山，比小张晚20 min开始，平均速率为0.5 m/s，还比小张早20
min到达山顶，问小李由Z爬到Y共通过了多少路程？
10、一操场跑道全长400 m，如图所示，其中CD和FA为100
m长的直道，弯道ABC和DEF均为半圆形，长度各为100
m，一运动员从A点开始起跑，沿弯道ABC和直线CD跑到D点，求该运动员在这段时间内的路程和位移的大小．(计算时位移大小保留两位小数
)
一、 计算题 （本题共计 10 小题，每题 10 分，共计100分）
1、【答案】（1）路程为：1
2
d π
，方向A B →
（2）路程为：d π；位移为2d ，方向：A C → （3）路程为：2d π，位移为零
【解析】（1）从A 点开始经过2s 时间，移动了
1
4
圆周到达B 点，如图所示：
路程为：1
2
d π
，方向A B →；
（2）从A 点开始经过4s 时间，移动了1
2
圆周到达C 点，如图所示：
路程为：d π；位移为2d ，方向：A C →；
（3）从A 点开始经过8s 时间，移动了1个圆周又回到A 点，则路程为：2d π，位移为零。

2、【答案】路程6m ，位移为m ，方向沿东北方向
【解析】如图所示：
整个过程质点运动的路程L=3 m+2 m+1 m=6 m 整个过程质点运动的位移大小
由于
所以θ=45°，即位移方向为北偏东45°角。

3、【答案】（1）
由A 指向B ，
由B 指向C （2）路程70m 位移50m 方向由A 指向C
【解析】人从A 点出发，向东行驶了40m ，到达B 点，位移是40m ，方向向东；又向北行驶了30m 到达C 点，位移是30m ，方向向北．整个过程中路程s=40m+30m=70m ．位移的大小
，方向由
A→C 。

4、【答案】(1) 300 m ，100m ，位移方向为北偏东45°
(2) A(0,50)，B(0,0)，C(100,0)，D(100,150)
(3)用位移表示
【解析】(1)作出此人散步的路线图，如图甲所示．路程；
位移。

(2)由路程图甲可作出如图乙所示的平面直角坐标系，各位置的坐标为A(0,50)，B(0,0)，C(100,0)，D(100,1
50)。

(3)位移是表示位置变化的物理量，描述位置变化时应使用位移表示。

点睛：本题要理解路程和位移的物理意义，画出示意图，求解它们的大小．位移大小等于起点到终点直线距离的大小，不会大于路程。

5、【答案】(1)相同，78.5 cm ； (2)不相同
【解析】（1）位移是由初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度，硬币圆心做的是单向直
线运动，位移大小等于路程；均为π×2.5×10=78.5cm ．
（2）硬币圆周上的每一点的运动轨迹不同，不是做单向直线运动，所以硬币圆周上的每一点的位移大小小于该点的路程．
6、【答案】(1) 6 m ， 6 m (2) 4 m
【解析】位移矢量，可以用由初位置指向末位置的有向线段表示。

路程是标量，表示运动轨迹的长度．
路程大于等于位移的大小，当做单向直线运动时，路程等于位移的大小。

（1）10 s 的位移为Δx1＝x2－x1＝(8－2) m ＝6 m ，路程s ＝(8－2) m ＝6m. （2）第7个2 s 内的位移Δx2＝x3－x2＝(16－12) m ＝4m.
7、【答案】（1）路程是260m ，位移100m 方向东偏北37° （2）位移 【解析】
如图所示，路程是人走过的实际路线的轨迹长度，等于AB、BC、CD之和．而位移是从初位置指向末位置的有向线段，即A D．结果见答案。

8、【答案】；
【解析】路程是运动轨迹的长度，故路程为：S=4m+3m=7m；位移为初位置到末位置的有向线段，大小为：x==5m；方向与正北方向的夹角为：tanθ==0.75，故θ=37°。

9、【答案】（1）2000m （2）m/s （3）1800m
【解析】 (1)由几何关系可知，总位移
(2)，平均速度平均速度。

(3)由题意小李比小张晚 10min 开始，还比小张早 10min 到达山顶，使用的时间为80min=4800s．则小李运行的路程：s′=v′t′=0.6×4800m=2880m．
10、【答案】200m；118.56m
【解析】设圆弧部分的半径是r，则πr=100m，直径：D=2r=；运动员的起点在A点，沿弯道ABC和直道CD跑到D点，跑完200m，即路程是200m；终点在D点，所以位移大小等于：x＝≈118.56 m，方向由A指向D．。