第二章 电阻电路的分析
第一节 引言
电阻电路 分析方法
仅由电源和线性电阻构成的电路
（1）欧姆定律和基尔霍夫定律 是分析电阻电路的依据； （2）等效变换的方法,也称化简的 方法
电路的等效变换
1. 两端电路（网络）
任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且从一个 端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电 路为二端网络(或一端口网络)。 无 源 i 无 一 i 源 端 口
c
8 5 2
8
8
c
8
8
c
2
8
d
2
2
d
2
a
d
b
a
Rab 不变
b
2
a
b
断开c、d 短路c、d c和d为等电位点 2 8 ( 2 2)( 8 8) Rab 2 3.2 Rab 3.2 28 ( 2 2) ( 8 8)
课堂分析： a 2欧 b c 6‖3=2欧
R1 Rk Rn
R eq 等效
i
+
+ u1
_ + U _ + u _ k n
i
u _
u
_
由欧姆定律
u R1i RK i Rn i ( R1 Rn )i Req i
Req R1 Rk Rn Rk Rk
k 1 n
结论：
课堂分析：
（1）S1和S5闭合。其他断开。 （2）S2、S3和S5闭合。其他断开。 （3）S1、S3和S4闭合。其他断开。 （2）Rab=R1+R2//R3 //R4=1+1/3=1.33欧 （3）Rab=R1//R4 =0.5欧
（1）Rab=R1+R2+R3 =3欧
根据下图所示的电压表读数，判断电路有没有故障？如果 有故障，请确定是什么故障。 R23=4.7*10/14.7=3.2K欧 如果R3开路：V2=4.7/19.7*24 电压表 =5.73V V23=3.2/18.2*24 R1=15K =4.22V Vs=24V
1 i2 L2
-
-
u (ξ )dξ
t
1 t u (ξ )dξ L
第三节 电阻的Y形连接与△连接
c
1. 电阻的 ，Y连接 R1 R2
包含
1
R12
a
R3 1
第二章
电阻电路的分析
第2章 电阻电路的分析
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 引言 电阻的串联与并联 电阻的Y形连接与△形连接 实际电源的电路模型 支路电流法
第六节
第七节 第八节
结点电压法
叠加原理 戴维宁定理与偌顿定理
第九节
第十节
含有受控源电路的分析
非线性电阻电路的分析
本章要求
1 掌握电阻的连接以及计算等效电阻。 2. 掌握支路电流法、节点电压法、叠加原理和 戴维宁定理等电路的基本分析方法。 3. 掌握实际电源的两种模型及其等效变换。 4. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、 动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路 的图解分析法。
2. 两端电路等效的概念
两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则 称它们是等效的电路。
B
i
+ u -
等效 C
i
+ u -
对A电路中的电流、电压和功率而言，满足
B A C A
（1）电路等效变换的条件
两电路具有相同的VCR 未变化的外电路A中 的电压、电流和功率 化简电路，方便计算
明 确
（2）电路等效变换的对象 （3）电路等效变换的目的
a
20
b
100
a
20
b
100
60 40
100
Rab＝70
例5
5
求: Rab a 15 b
7 6 20
20
5
a 15 b
7
缩短无电阻支路
6 6 4 4
6
a 15 b Rab＝10
10
a 15 b
7
3
例6 i a i 1 根据电 流分配
求: Rab c
R
c
R
对称电路 c、 d等电位 R a i 短路 i2 b
R
R
R
b
R
d c
R
d
R
R
uab i1 R i2 R ( i i ) R iR 2 2
uab Rab R i
1 i1 i i2 21 1
a
R
b d
R
Rab R
电路中的等电位点：
指不改变电路连接关系，两个或两个以上节点相对于任一 参考点具有相同电位的情况，可依据电路的对称特点判断。 由于等电位点之间电位差为0，电流为0，将它们断开或 短接均不影响电路计算。 例：
2.
电阻并联
i + u _
(1) 电路特点
R1
i1 R2
i2 Rk
ik Rn
in
(a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 (KVL)； (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 (KCL)。
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
(2) 等效电阻 i
+ u _ R1 i1 R2 i2 Rk ik Rn in 等效 + u _
i Req
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in 由KCL: =u/R1 +u/R2 + …+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq G =1 / R为电导
Geq G1 G2 Gn Gk Gk
k 1 n
等效电导等于并联的各电导之和。
1 1 1 1 = G eq = + +L+ R eq R1 R 2 Rn
6 5 15 5
Rab (5 5) // 15 6 12 Rcd (15 5) // 5 4
a
b
等效电阻针对电路的某两 端而言，否则无意义。
例4 a
20
求: Rab b
100 60 80 10
a
20
b
100 60 120 60
40
50
第二节 电阻的串联与并联
1. 电阻串联 （1） 电路特点
R1 Rk Rn
+ un _
i
+
+ u1 _ + u k _
_ u (a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)；
(b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。
u u1 uk un
(2) 等效电阻
i5 10 7.5 2.5 A
例2
+ 12V _
I1
2R
I2 R + U1 2R _
I3 R + U2 2R _
I4
求：I1 ,I4 ,U4
+
2R U4 _
解
① 用分流方法做
I 4 1 I 3 1 I 2 1 I 1 1 12 3 2 4 8 8 R 2R
注意方向 !
(4) 功率
p1=R1i2， p2=R2i2，， pn=Rni2 p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn 总功率 表明： p=Reqi2 = (R1+ R2+ …+Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2
=p1+ p2++ pn
（1） 电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小 成正比。 （2） 等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功 率的总和。
即 R eq < R k
（3）并联电阻的电流分配
电流分配与电导成正比
ik u / Rk Gk i u / Req Geq
Gk ik i Geq
对于两电阻并联，有： 1 R1 1 R2 R1 R2 i Req 1 R1 1 R2 R1 R2 º i2 i1 R2 1 R1 R2 i R1
a
8‖4=8/3欧
2 2
2‖2=1欧 c 2+1=3欧
3 b
3//3=1.5欧
4 4
4‖4=2欧
4 4‖4=2欧
d 2+2=4欧 2 2
1欧
a
6 4 8 6
8欧
c
a
1.5欧
c
3
3
2 4 4 4
2欧
2欧 b
b
2
d
课堂分析： 图为直流电动机的调速电阻，它由四个固定电阻串联而成。 利用几个开关的闭合或断开，可以得到多种电阻值。设4 个 电阻都是1欧，试求在下列三种情况下a,b两点间的电阻值。 （1）S1和S5闭合。其他断开。 （2）S2、S3和S5闭合。其他断开。 （3）S1、S3和S4闭合。其他断开。
1 t i (ξ )dξ C
1 u2 C2
i(ξ )dξ
t
-
i
+
u
C1 C2
+
+ -
u1 u2
+
等效
i C
u
-
C1C2 C C1 C2
串联电容的分压 i
1 t u1 i (ξ )dξ C1 1 t u2 i(ξ )dξ C2
+
u
C1 C2
+ + -
第2章 电阻电路的分析
R6 b
R4
R5
解：
Rab=R1+ R6+(R2//R3)+(R4//R5)
电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找 出电路的连接点，然后分别把两两结点之间的电阻进 行串、并联简化计算，最后将简化的等效电阻相串即 可求出。
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例2：如图 (a)所示，电源US 通过一个T型电阻传输
注意：等效变换是对外电路而言，即变换前后端口处 的伏安关系不变，即a、b两端口间电压均为U，端口 处流入或者流出的电流I相同。
电压源
电流源
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两种电源模型等效变换的条件是：
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等效互换的原则：当外接负载相同时，两种电源模
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现以下图所示电路为例来说明导出节点电位法的过 程：（设b点为零电位点）
US1 U I1 R1 US2 U I 2 R2
US3 U I3 R3
U I 4 R4 0
I1
U S1 U R1
I2
U S2 U R2
I1 I2 I3 I4 0
(2)总电流等于各分支电流 之和。 I=I1+I2 (3) 总电阻的倒数等于各电 阻倒数之和。即 1 1 1 RR R 1 2 R R1 R2 即: R R
1
+
R1 U
R2
R
U
– b (a)
– b (b)
2
图1-16 电阻的并联
(4) 并联电阻电路 的分流关系为: I1
第二章电路电阻等效与分析方法
例1： 对图示电路求总电阻R12
1
2 R12 1 2 D 0.8
C
2
1
R12
1 2 1 0.8 R12 2.4 1.4 1 1
0.4
0.4
2 2 1
1
2.684 2
由图： R12=2.68
14
1
2013-7-10
2
例2： 计算下图电路中的电流 I1 。 a a I1 I1
2 4 1 I 4A
6 1A
2
1A
4
I 1
23
2.3 电压源与电流源
解：
2 2 4A 4 I 1 + 8V 2 4 1A
I
1
1A
I
2
I
2A
1A 4
1
3A
2 1
4
2013-7-10
2 I 3A 2A 21
24
2.3 电压源与电流源
作业
电路如图。U1 ＝10V，IS ＝2A，R1 ＝1Ω，R2 ＝ 2Ω，R3＝5 Ω ，R＝1 Ω。(1) 求电阻R中的电流I；(2) 计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端的 电压UIS；(3)分析功率平衡。
+
a
+
U
a
+ 5V – b
(c)
b
21
2.3 电压源与电流源
例2:试用电压源与电流源等效变换的方法 计算2电阻中的电流。
1
2A 3 + 6V – 6 + 12V –
(a) 1 2
解:
I
2A
–
1 1 2V
3
2A
6 (b)
电工学-电工技术(艾永乐)课后答案第二章
电工学-电工技术(艾永乐)课后答案第二章第二章 电阻电路的分析本章的主要任务是学习电阻电路的分析计算方法，并运用这些方法分析计算各种电阻电路中的电流、电压和功率。
本章基本要求1． 正确理解等效电路的概念，并利用等效变换化简电路。
2． 掌握电阻串、并联等效变换、电源的等效变换。
3． 电阻电路的分压公式和分流公式的应用。
4． 运用支路电流法和结点电压法分析计算电路。
5． 运用叠加定理分析计算电路。
6． 熟练应用戴维宁定理分析计算电路。
7． 应用戴维宁定理求解电路中负载电阻获得的最大功率。
8． 学会含有受控源电路的分析计算。
9． 了解非线性电阻电路的分析方法。
本章习题解析2-1 求习题2-1所示电路的等效电阻，并求电流I 5。
3Ω2Ω2Ω4Ω4Ω6Ω1ΩI 5 a+-3V b 3Ω2Ω2ΩΩ6Ω1ΩI 5a+-3V解：电路可等效为题解2-1图由题解2-1图，应用串并联等效变换得5.1)6//)12(2//2//(3ab =++=R Ω由分流公式3136********=⋅+++⋅+=ab R I A 2-2 题2-2图所示的为变阻器调节分压电路。
50=L R Ω，电源电压220=U V ，中间环节是变阻器。
变阻器的规格是100Ω 3A 。
今把它平题解2-1题2-1图分为4段，在图上用a 、b 、c 、d 、e 等点标出。
试求滑动触点分别在a 、b 、c 、d 四点是，负载和变阻器所通过的电流及负载电压，并就流过变阻器的电流与其额定电流比较来说明使用时的安全问题。
+-Ud ab c e L+-U L I L解：1）a 点： 0L =U 0L =I 2.2100220ea ea ===R U I A 2) c 点：75eq =R Ω 93.275220eq ec ===R U I A 47.121ec L ==I I A 5.73L =U V3) d 点：55eq =R Ω 455220eq ed ===R U I A 4.2L =I A 6.1da =I A 120L =U V4) e 点： 2.2100220ea ea ===R U I A 4.450220L ==I A 220L =U V 2-3 试求习题2-3ab 之间的输入电阻。
《工程电路分析基础》包伯成 第2章 电阻电路的分析方法
流IX。
解法一 把电流源看作电压源来
处理
IX
1Ω
iM2
2Ω
+
(3) 联立上述5个方程求解得
7V –
7A
+ u
3Ω
iM1
– iM3
1Ω
iM 1 9 A iM 2 2 .5 A iM 3 2 A 2 Ω
(4) 最后求解其它变量
IXiM1 9A
第22页
工程电路分析基础
第二章 电阻电路的分析方法
解法二 构造“超网孔”的方法 (1) 设网孔电流的参考方向如下图所示。
1Ω
源列入到网孔KVL方程。
网孔1 3iM1 iM2 2iM3 7u
网孔2 iM1 6iM2 3iM3 0
网孔3 2iM1 3iM2 6iM3 u
iM1 iM3 7
第再21页增列电流源支路与解变量网孔电流的约束方程
工程电路分析基础
第二章 电阻电路的分析方法
【例2–4】 试用网孔电流法求解下图所示电路中的电
第二章 电阻电路的分析方法
写成矩阵形式得：
R 1R 4R 5 R 5
R 5
R 2R 5R 6
R 4 im 1 uS 1uS4
R 6
im 2 uS2
R 4
R 6 R 3R 4R 6 im 3 uS3uS4
可以归纳出网孔电流方程的一般形式
第15页
R11 R12 R13 im1 uS11
第6页
工程电路分析基础
第二章 电阻电路的分析方法
支路电流法的步骤：
(1) 标定各支路电流（电压）的参考方向； (2) 选定(n–1)个节点，列写其KCL方程； (3) 选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程；
电路与磁路(第三版)第02章
于是：
12 12 I= = A = 3A [(1 + R1 ) //(5 + R2 )] + R3 [(1 + 2) //(5 + 1)] + 2 5 + R2 5 +1 I1 = ×I =( × 3)A = 2A 1 + R1 + 5 + R2 1+ 2 + 5 +1
第二章 电阻电路
2.3电源模型的等效变换和电源支路的串并联 2.3电源模型的等效变换和电源支路的串并联
第二章 电阻电路
内容提要
1.网络的等效变换； 2.电阻电路的一般分析方法：支路分析法、网孔分析法、 结点电压法； 3.网络定理：叠加定理、戴维宁定理、诺顿定理、替代 定理。
2.1电阻的串联、 2.1电阻的串联、并联 电阻的串联
一 等效变换 对外电路具有完全相同的伏安关系的网络，可以互相 替代，这种替代称为等效变换。
第二章 电阻电路 分流公式：并联的各电阻中电流与各电阻大小成 ② 分流公式 反比，即
Gk I k = GkU = I G
两个电阻并联的分流公式： ③ 两个电阻并联的分流公式
R2 R1 I1 = I , I2 = I R1 + R2 R1 + R2
四 电阻的混联 既有电阻元件串联又有电阻元件并联的电路称为电 阻元件的混联。
第二章 电阻电路 注意事项： 注意事项： ①电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电 源内部则是不等效的。 ②等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。 ③理想电压源与理想电流源之间不能等效变换。 ④任何一个理想电压源 US 和某个电阻 R 串联的电路， 都可化为一个电流为 IS 的理想电流源和这个电阻的并联 的电路，反之亦然。
《电路分析基础》第二章电阻电路的基本分析方法练习题
第二章电阻电路的基本分析方法一、填空题学号：姓名：1、对外只有两个端纽的网络称为，其内部电路若不包含电源的称为网络。
2、若两个单口网络N1和N2具有完全相同的，则称N1和N2相互等效。
单口网络的等效是对外特性而言，并不等效。
3、串联电阻电路可起作用，并联电阻电路可起作用。
4、电阻串联电路的特点是各电阻流过的相同，电阻并联电路的特点是各电阻两端的相同。
5、串联电阻电路中，电阻值越大，电阻两端的端电压就；并联电阻电路中，电阻值越大，流过电阻的分电流就。
6、若某网络有b 条支路，n 个节点，则可以列个KCL 独立方程、个KVL 独立方程。
7、电压源u s与电阻R 的串联组合可等效变换成电流源i s与电阻R 的并联组合。
其中，变换后的电流源i s其方向为从u s的极指向极。
8、网孔分析法的待求变量是，节点分析法的待求变量是。
9、网孔方程本质上是网孔的方程，节点方程本质上是节点的方程。
10、用网孔分析法或节点分析法分析含有受控源的电路，在列写方程时，可先把受控源当做看待来列方程，最后再增加用网孔电流或节点电压表示的辅助方程即可。
二、选择题1、电路如图所示，电流i 等于（）。
A 、1AB 、2AC 、3AD 、4A2、电路如图所示，电压u 等于（）。
A、-2VB、2VC、-4V D 、4V3、电路如图所示，电流I 等于（）。
A、1AB、2AC、3A D 、4A4、电路如图所示，电流i 等于（）。
A、1AB、2AC、3A D 、4A5、电路如图所示，a、b 端的等效电阻R ab等于（）。
A、4ΩB、6ΩC、8Ω D 、9Ω6、电路如图所示，a、b 端的等效电阻R ab等于（）。
A、1ΩB、2ΩC、3Ω D 、4Ω7、电路如图所示，a、b 端的等效电阻R ab等于（）。
A、3ΩB、4ΩC、5Ω D 、6Ω8、电路如图所示，a、b 端的等效电阻R ab等于（）。
A、6ΩB、7ΩC、8Ω D 、9Ω9、电路如图所示，当开关S 打开和闭合时其单口网络的等效电阻R ab分别为（）。
第二章 线性电阻电路分析
第二章线性电阻电路分析2—1 图示电路，求i、u ab和R。
解：（a）经等效变换后，可得到右示（a’）电路。
（b）经等效变换后，可得到右示（b’）电路。
2—2 图示电路，求i。
解：电路（a）经等效变换后，可得到（b）图电路。
2-3 图示电路，求i、u s。
解：原电路经等效变换后，可得到下图电路。
2-4 图示电路，求输入电阻R O。
解：原电路经△—Υ等效变换可得到所示对应电路，其中：（a）（b）R（电路中的电阻单位均为欧姆）。
2-5试求图示各电路的等效电阻abΩ=+++⨯+=14108)53(8)53(abR 3A 136V 50V +-+-+-U o 8Ω10Ω2Ω40Ωi m1i m2i m3 (a) (b) (c) 解：（a ）（b ）等效电路如图：（c ）等效电路如图：2-6用网孔电流法求图示电路的各支路电流。
2-7 用网孔电流法求解下图所示电路中的电压Uo 。
解： 对网孔1：i m1=3A1ΩΩ-223u u n n -521u u n n -9331+-u u n n 对网孔2：-8i m1+（2+8+40）i m2+40i m3=136对网孔3：+10i m1+40i m2+（40+10）i m3=50 由上三式联立解得i m1=3A i m2=8A i m3=-6A 所以 Uo=40（i m2+ i m3）=40（8-6）=80V2-8 用节点电压法求解下图所示电路中的电压u ab解： （与15A 串联的1Ω电阻去掉），以C 为参考节点对节点a ：（1+1+1）u a -u b =10 （1） 对节点b ：-u a +（1+1）u b =15 （2） 由（1）（2）联立解得u a =7V u b =11V 所以 u ab =u a -u b =7-11=-4V2-9 用节点电压法求解下图所示电路中电流的Is 和Io 。
1Ω1Ω 解：以④为参考节点对节点①：un 1=48V 对节点②：021)216151(51321=-+++-u u u n n n对节点③：0)2112121(21121321=+++--u u u n n n由上三式联立解得 u n 1=48Vu n 2=18V u n 3=12V 节点①由kcl ： Is= + =9A Io= =-3A2-10求解图2-11所示电路中各电源提供的功率+-27V 6A 5Ω4Ω1Ωi m1i m2i m3+-27V 6A 5Ω4Ω1Ω①解法一：节点电压法以③为参考节点 对节点①：27201)201411(21=-++u u n n对节点②：6)51201(20121-=++-u u n n 上两式联立解得u n 1=20Vu n 2=-20V I=1271-u n =-7A所以电压源对应P 1=UI=27*（-7）=-189 发出189W 功率 电流源对应P 2=UI=u n 2*6=-20*6=-120W 发出120W 功率 解法二：用网孔法 网孔1：（1+4）i m1+4i m2=-27 网孔2：4 i m1+（4+20+5）i m2-5 i m3=0 网孔3：i m3=6A 上三式联立解得 i m1=-7A i m2=2A 所以电压源对P 1=27 i m1=27*（-7）=-189W电流源对应P 2=UI （i m2-i m3）*5*6=-120W 2-11 图示电路，求u 3。
电路分析 第二章 电阻汇总
仅属于一个回路,该回路电流即IS 。
3、具有受控源情况
处理方法：对含有受控电源支路的电路，可先把受控源 看作独立电源按上述方法列方程，再将控制量用回路 电流表示。
29
2.4 节点法
节点电压法：以节点电压为未知变量列写电路方程分析电路的方法。
第二章 电阻电路分析
2.1 图与电路方程 2.2 2b法和支路法 2.3 回路法和网孔法 2.4 节点法 2.5 齐次定理和叠加定理 2.6 替代定理 2.7 等效电源定理
(2-1)
线性电路的一般分析方法 • 普遍性：对任何线性电路都适用。 • 系统性：计算方法有规律可循。
方法的基础
• 电路的连接关系—KCL，KVL定律。 • 元件的电压、电流关系特性。 复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元 件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所 选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和结点 电压法。
例 2.2 - 1如图2.2 - 2的电路，求各支路电流。 解： 选节点a为独立节
点， 可列出KCL 方程为：
－i1+ i2 + i3 =0
选网孔为独立回路，如图所 示。 可列出KVL方程为：
３ i1 + i2 =9 － i2 +2 i3 =－2.5 i1 联立三个方程可解得i1 =2A, i2 =3 A, i3 =－1 A。
(2-20)
小结 （1）支路电流法的一般步骤：
①标定各支路电流（电压）的参考方向； ②选定(n–1)个结点，列写其KCL方程； ③选定b–n+1个独立回路，指定回路绕行方
第二章 电阻电路分析
is
解：假设 us 对 u 的响应 u' K1us 为 i 对 u 的响应为 u' ' K i
s 2 s
+
us
-
N
R
u
-
则 u u'u' ' K1us K2is 代入已知条件解得 K1 2 , K2 1.5 则 us 1V , is 2A 时，u = 1V。
节点2： u2 10 节点3： ( 1 3 1 4 ) u3 1 4 u2 1 解得： u1 4V , u2 10V , u2 6V 则：
4
i
u2 u3 1A 4
u u13 1A 1 u1 u3 1V 3V
例5：解法二
解：当外界电路一定时，电源 流出的电流也是一定的。
线性有源 二端网络 N
i2
+
us 2
-
其中， Rii 称为网孔 i 的自电阻，是网孔 i 中所有电阻之和，取“+”。
Rij (i j ) 称为网孔 i 与网孔 j 的互电阻，是网孔 i 与网孔 j共同电阻
之和。若流过互电阻的网孔电流方向相同，取“+”；反之取“-”。
usii 称为网孔 i 的等效电压源，是网孔 i 中所有电压源的代数和。当网孔
i1
+
R1 l1
a
i2 i4 R4
R2 l2
b
i3
R3
-
i5 R5
l3
u s1
-
us 2
+
c 列出节点的KCL方程
a: b: c:
l1 : l2 : l3 :
i1 i2 i4 0
电路基本分析第二章电阻电路的等效变换法
Chapter 2
方法二：将Y→△（如下图），自己练习。
1
2Ω
R12
2
1Ω 2Ω
1
2Ω
1Ω
2
1Ω
3
1
1
R12
R13 2 Ω
2
1Ω
2 1Ω
R23
3
1
R12
2
说明:使用△-Y 等效变换公式前，应先标出三个端头标 号，再套用公式计算。
Chapter 2
小结: 1 .一个内部不含独立电源的单口网络对外可以等效为一
电路对外可等效为一个理想电压源us和一个内阻Rs串 联的电压源模型。
Chapter 2
2. n个实际电流源并联：
isn
Gsn
i s2
is1
is3 Gs3
Gs2
i +a Gs1 u
-
b
i＇
a
+
is
Gs
u＇
-
b
由KCL得端口电压电流关系：
i i s 1 i s 2 i s 3 i s n G s 1 G s 2 G s 3 G s n u
解得：
i1
R1R2
R3u12 R2R3
R3R1
R1R2
R2u31 R2R3
R3R1
i2
R1R2
R1u23 R2R3
R3R1
R1R2
R3u12 R2R3
R3R1
i3
R1R2
R2u31 R2R3
R3R1
R1R2
R1u23 R2R3
R3R1