《交集、并集》教案(1)(1)
数学1.3《交集、并集》教案一(苏教版必修1)
教 案课题1.3.1交集、并集（一）教学目标（一） 教学知识点1、 正确理解交集与并集的概念.（二） 会求两个已知集合交集、并集.能力训练要求1、 通过概念教学，提高逻辑思维能力.2、 通过文氏图的利用，提高运用数形结合解决问题的能力.（三） 德育渗透目标渗透认识由具体到抽象过程.教学重点交集与并集概念.数形结合思想.教学难点理解交集与并集概念、符号之间区别与联系.教学方法发现式教学法通过文氏图，寻求概念之间具有的关系.教学过程Ⅰ复习回顾集合的补集、全集都需要考虑其元素，集合的元素是什么这一问题若解决了，涉及补集、全集的问题也就随着解决.Ⅱ 新课讲授观察下面五个图.请回答各图表示的含义.图⑴给出了两个集合A 、B.图⑵阴影部分是集合A 、B 的公共部分.图⑶阴影部分是由集合A 、B 组成.图⑷集合A 是集合B 的真子集.图⑸集合B 是集合A 的真子集.强调：图⑵阴影部分叫做集合A 与B 的交集.1、 交集⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸A B A B A BAB B A一般地，由所有属于A 且属于B 的元素所组成的集合，叫做A 与B 的交集.记作A ∩B （读作：“A 交B ”）即A ∩B={ x | x ∈A ，且x ∈ B}图⑶阴影部分叫做集合A 与B 的并集.1、 并集一般地，由所有属于A 或属于B 的元素所组成的集合，叫做A 与B 的并集.记作A ∪B （读作：“A 并B ”）即A ∪B={ x | x ∈A ，或x ∈ B}例题解析[例1]设A={ x | x >-2}, B={ x | x <3}，求A ∩B.解析：此题涉及不等式问题，运用数轴即利用数形结合是最佳方案.解：在数轴上作出A 、B 对应部分，如图A ∩B.为阴影部分A ∩B.= { x | x >-2}∩{ x | x <3}={ x |-2< x <3}.[例2]设A={ x | x 是等腰三角形}, B={ x | x 是直角三角形}，求A ∩B.解析：此题运用文氏图，其公共部分即为A ∩B解：如右图表示集合A 、集合B ，其阴影为A∩B.A ∩B={ x | x 是等腰三角形}∩{ x | x 是直角三角形}={ x | x 是等腰直角三角形}.[例3]设A={ 4，5，6，8}, B={3，5，7，8}，求A ∪B. 解析：运用文氏图解答该题. 解：如右图表示集合A 、集合B ，其阴影为A ∪B 则A ∪B={ 4，5，6，8}∪{3，5，7，8}={3，4，5，6，7，8}[例4]设A={ x | x 是锐角三角形}, B={ x | x 是钝角三角形}，求A ∪B.解：A ∪B={ x | x 是锐腰三角形}∪{ x | x 是钝角三角形}={ x | x 是斜三角形}.[例5]设A={ x |-1< x <2}, B={ x |1< x <3}，求A ∪B.解析:利用数轴，将A 、B 分别表示出来，则阴影部分即为所求.解：将A={ x |-1< x <2}及B={ x |1< x <3}在数轴上表示出来，如图阴影部分即为所求.A ∪B={ x |-1< x <2}∪{ x |1< x <3}={ x |-1< x <3}Ⅲ 课堂练习：课本P 12练习1～2.Ⅳ 课时小结：在求解问题过程中要充分利用数轴、文氏图，无论求解交集问题，还是求解并集问题，关键还是寻求元素.A B A B 463758Ⅴ课后作业：一、课本P13习题1.3 1～6.二、预习内容：1.2.1 交集、并集（二）。
高一数学(交集、并集)教案
某某省某某中学高一数学《交集、并集》教案教学目的：理解交集、并集的含义，会求两个集合的交集和并集；理解区间的表示方法；掌握有关集合的术语与符号，并会用它们正确的表示一些简单的集合。
教学重点：交集、并集的含义，准确运用集合的术语和符号。
教学过程：一、问题情境：问题1、某校为了迎接新同学特举行一场迎新晚会，高一（1）派出了10人的演出小组参加演出，其中参加歌舞类表演的有6人，参加小品类表演的有7人，问两项都参加的是多少人？问题2、某高校医学系学生响应国家号召参加抗击非典型肺炎志愿者活动 .参加抗击非典热线服务的有 100 人，参加市区宣传非典防治活动的有125人，参加校园防疫的有 85人 .其中同时参加市区宣传和校园防疫的有 33人，没有参加志愿活动的有 16人 .问该校医学系共有多少学生？二、学生活动：1、设A ＝{参加歌舞类表演的同学}，B ＝{参加小品类表演的同学}，C ＝{两项都参加的同学}2、设D ＝{参加抗击非典热线服务的学生}，E ＝{参加市区宣传非典防治活动的学生}，F ＝{参加校园防疫的同学}，G ＝{同时参加市区宣传和校园防疫的同学}，H ＝{没有参加志愿活动的同学}，M ＝{该校医学系学生}用韦恩图表示上面的问题1和2三、建构数学：A 在S 中的补集S A 是由给定的两个集合S 、A 得到的一个新的集合。
这种由两个集合得到一个新集合的过程称为集合的运算。
由两个集合（或几个集合）得到一个新集合的方法有多种，集合的交与并就是常用的两种运算。
一般地，由所有．．属于A 且属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的交集，记作：A ∩B （读作“A 交B ”），即 A ∩B ＝{x | x ∈A ，且x ∈B}问题1的结果为C ＝A ∩B 。
关于交集有如下性质：A ∩B ＝B ∩A ，A ∩B A ，A ∩B B 。
A B A B ∩思考：A ∩B ＝A ，A ∩B ＝Φ可能成立吗？如果可能，什么时候成立？举例说明。
交集并集教案
交集并集教案教案标题：交集与并集教学目标：1. 理解交集和并集的概念。
2. 能够通过图示或符号的方式表示交集和并集。
3. 掌握计算交集和并集的方法。
4. 能够运用交集和并集的概念解决实际问题。
教学重点：1. 交集的定义和表示。
2. 并集的定义和表示。
3. 计算交集和并集的方法。
教学难点：1. 运用交集和并集的概念解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、白板、黑板笔。
2. 学生准备：学生教材、练习册。
教学过程：引入活动：1. 教师通过展示两个集合的图示，引导学生思考两个集合之间的关系。
2. 教师提问学生，询问他们对集合的交集和并集的理解。
教学步骤：步骤一：交集的概念和表示1. 教师通过示意图解释交集的概念：交集是指两个或多个集合中共有的元素组成的新集合。
2. 教师通过示例，引导学生理解交集的符号表示方法，并在黑板上进行示范。
步骤二：并集的概念和表示1. 教师通过示意图解释并集的概念：并集是指两个或多个集合中所有元素组成的新集合。
2. 教师通过示例，引导学生理解并集的符号表示方法，并在黑板上进行示范。
步骤三：计算交集和并集的方法1. 教师通过示例，引导学生学习计算交集和并集的方法。
2. 教师提供一些练习题，让学生进行实践操作，并进行讲解。
步骤四：应用交集和并集解决实际问题1. 教师提供一些实际问题，要求学生运用交集和并集的概念解决问题。
2. 学生进行小组讨论，然后展示他们的解决方法和答案。
总结：1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调交集和并集在解决实际问题中的应用。
2. 教师鼓励学生提出问题和疑惑，并进行解答。
拓展活动：1. 学生可以自行寻找更多的例子进行交集和并集的计算和应用。
2. 学生可以利用计算机软件或在线工具进行交集和并集的练习。
评估方式：1. 教师观察学生在课堂上的参与情况和回答问题的能力。
2. 教师布置练习题，检查学生对交集和并集的计算和应用的掌握程度。
教学反思：本节课通过引入活动、教学步骤和应用问题等方式，帮助学生理解交集和并集的概念，并掌握计算交集和并集的方法。
1交集与并集教案
集合的基本运算（并集、交集）【教学目标】1.熟练掌握交集、并集的概念及其性质。
2.能利用数轴、韦恩图来解决交集、并集问题。
3.体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。
【教学重难点】教学重点：会求两个集合的交集与并集。
教学难点：会求两个集合的交集与并集。
【教学过程】（一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念。
（二）教学过程一、情景导入1.观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A.集合B有什么关系？A B2.(1)考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={2,3}之间的关系.(2)考察集合A={1，2，3},B={2,3,4}与集合C={1,2,3,4}之间的关系.二、检查预习1.交集：一般地，由所有属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A∩B（读作＂A交B＂），即A∩B=｛x|x∈A，且x∈B｝．如：｛1,2,3,6｝∩｛1,2,5,10｝=｛1,2｝．又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e ｝,B={c,d,e,f}.则A∩B={c,d,e}2.并集： 一般地，对于给定的两个集合A,B 把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B 的并集．记作A ∪B （读作＂A 并B ＂），即A ∪B=｛x|x ∈A ，或x ∈B ｝．如：｛1,2,3,6｝∪｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e ｝,B={c,d,e,f}.则A ∪B={a,b,c,d,e,f}三、合作交流A∩B= B∩A; A∩A=A; A∩Ф=Ф; A∩B=A ⇔A ⊆BA ∪B=B ∪A; A ∪A=A; A ∪Ф=A; A∩B=B ⇔A ⊆B注：是否给出证明应根据学生的基础而定.四、精讲精练例1.已知集合M ＝｛(x ,y )|x +y =2｝,N ={(x ,y )|x －y =4},那么集合M ∩N 为( ) =3,y =－1B.(3，－1)C.｛3，－1｝D.｛(3，－1)｝解析： 由已知得M ∩N ＝｛(x ,y )|x +y =2,且x －y =4｝={(3,－1)}.也可采用筛选法.首先，易知不正确，因为它们都不是集合符号.又集合M ，N 的元素都是数组(x ,y )，所以C 也不正确.点评： 求两集合的交集即求同时满足两集合中元素性质的元素组成的集合.本题中就是求方程组⎩⎨⎧=-=+42y x y x 的解组成的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式. 变式训练1：已知集合M ＝｛x|x +y =2｝,N ={y|y= x 2},那么M ∩N 为例2．设A=｛x|-1<x<2｝,B=｛x|1<x<3｝，求A ∪B.解析：可以通过数轴来直观表示并集。
交集并集(教案).docx
§1.3交集、并集 （人教版教案）奉新一中张美荣从容说课：交集、并集的学习，可以使学生灵活地进行集合与集合之间的运算，使学生能够正确地 表示出一些简单的集合，并能够继续培养学生的集合观点和思想。
本节是交集、并集的第一课时，重点在于正确理解交集、并集的概念，会求两个已知集 合的交集、并集。
重点是交集和并集的概念及数形结合的思想及掌握文字语言、符号语言和 图形语言的转换。
本节结合表示两个集合的图形，引出交集、并集的概念。
而元素仍是这些概念的本质， 因此教学中继续应用上节的方法即：元素分析法。
帮助学生从“人口3”及“AU3”的 关系中认识到元素的决定作用。
在解决有关数集的运算问题时借助了数轴，在运用元素和集 合的关系解决集合的确定问题时，巧妙地借用了文氏图，体现了数形结合思想和方法在集合 中的重要运用。
本节还应对有关集合的符号及术语进行强调。
教学目的： ①正确理解交集、并集的概念。
② 会求两个已知集合的交集、并集③ 掌握文字语言、符号语言和图形语言的互换重点和难点：交集和并集的概念及数形结合、分类讨论的思想 教学方法：发现式教学（通过文氏图寻求概念之间具有的关系） 一、巩固复习如果全集U ={x\Q<x<6,xeN},A = （1,3,5）,B = （1,4}，那么 诲={。
,2,4}③ 阴影部分表示A 和B 的所有组成④ A c 5 ⑤ B j AV B= {023,5}二、讲授新课先观察下面5个图形请回答各图所表示的含义:①表示两个集合A 、B②阴影部分表示A 和B 的公共部分(一).交集、并集的定义交集：由所有属于集合A且属于B的元素组成的集合叫A与B的交集。
记作40 3 (读作"A 交B”)即：AnB = (x|xeA<xeB｝并集：由所有属于集合A或属于B的元素组成的集合叫A与B的并集。
记作AUB (读作"A 并B")即：A U B = (xlx e对定义的理解：(DA交B就是A和B的公共元素其关键定义“且”表示同时具备(2)A并B就是A和B的所有兀素其中关键定乂x cA或x e 3包含二层息思① xeA且"3 ② x e B③ x e G B(二).例题讲解例1.设A = ｛xx是等腰三角形｝, B = (x|x是直角三角形｝,求Ap|3。
交集并集教案大班
交集并集教案大班教案标题：交集并集教案（大班）教案目标：1. 学生能够理解交集和并集的概念。
2. 学生能够通过实际例子和图形表示理解交集和并集的关系。
3. 学生能够应用交集和并集的概念解决问题。
教学准备：1. 教师准备一些图形卡片和实物，如彩色球、动物卡片等。
2. 准备黑板、白板或投影仪等教学工具。
3. 打印相关练习和活动工作表。
教学步骤：引入活动：1. 教师出示一些图形卡片和实物，如红色球、蓝色球、绿色球等，并问学生这些球有什么共同之处和不同之处。
2. 引导学生思考和回答，然后解释这些球可以分为不同的组，每个组都有共同的特点，这就是交集。
概念解释：1. 教师在黑板或白板上绘制一个圆，表示一个集合，例如“动物”。
2. 教师选择两个不同的颜色，分别在圆内画出两个小圆，分别表示两个子集，例如“鸟类”和“哺乳动物”。
3. 引导学生理解，两个子集的交集就是两个小圆的重叠部分，即“既是鸟类又是哺乳动物”的动物。
4. 教师再在圆外画一个大圆，表示所有的动物，这个大圆就是并集。
示例和练习：1. 教师出示一些相关的图形卡片或实物，如红色球、蓝色球、绿色球等，并要求学生根据颜色进行分类。
2. 学生将红色球放在一个区域，蓝色球放在另一个区域，绿色球放在第三个区域。
3. 教师指导学生观察不同区域的球，问学生哪些球属于交集，哪些球属于并集。
4. 教师可以进行一些类似的练习，让学生进一步巩固理解。
应用活动：1. 教师提供一些实际问题，要求学生应用交集和并集的概念解决问题。
2. 例如，教师可以问学生：“班上有20个男生和15个女生，其中有10个学生既是男生又是女生，你能计算出男生和女生的并集吗？”3. 学生思考并回答问题，教师引导学生使用图形或其他方式表示问题并解决。
总结：1. 教师对本节课的内容进行总结，并强调交集和并集的概念和应用。
2. 教师鼓励学生在日常生活中寻找更多的交集和并集的例子，并提醒学生要灵活应用这些概念。
高一数学上 第一章：交集与并集(1)优秀教案
交集 并集（1）教材： 交集与并集（1）目的： 通过实例及图形让学生理解交集与并集的概念及有关性质。
过程：一、 复习：子集、补集与全集的概念及其表示方法提问（板演）：U={x|0≤x<6,x ∈Z} A={1,3,5} B={1,4} 求：CuA= {0,2,4}． CuB= {0,2,3,5}．二、 新授：1、实例： 图2、定义： 交集： A ∩B ={x|x ∈A 且x ∈B} 符号、读法 并集： A ∪B ={x|x ∈A 或x ∈B}见课本P10--11 定义 （略）3、性质：结合定义，观察图形，不难发现：交集： 并集： 例1 设 分析：此题涉及不等式问题，利用数轴即属性结合是最佳方案 解：（在数轴上做出A 、B 对应部分，如图 为阴影部分） 例2 设 分析：用韦恩图解答此题 解： 注意：集合中元素具有互异性 例3 设 分析:利用数轴表示解集，数形结合求解 解： 例4 设}{}{(,)46,(,)53,.A x y y x B x y y x A B ==-+==-求 解：}{}{(,)46(,)53A B x y y x x y y x ==-+=-46(,)53y x x y y x ⎧⎫=-+⎧⎪⎪=⎨⎨⎬=-⎩⎪⎪⎭⎩}{(1,2)= 反思：本题中，（x,y)既看成二元一次方程的解，也可以看成直线上的点的坐标。
集合A 表示平面坐标上，直线y=-4x+6 上的点组成的集合。
本题中将集合语言转化为非集合语言有什么好处呢？ 形象直观，实为属性结合的运用。
练习 课本12页1，2，3，4，5 }{}{2(1)1,,1,,.A y y x x R B y y x x R A B ==-∈==-∈求 }{}{2(2)1,,1,,.A y y x x R B x y x y R A B ==-∈==-∈求 }{C 2436=与的约数}{24A =的约数}{36B =的约数}{D 2436=的约数或的约数A B B AA B A B(1)A A A =(2)AAφ=(3)A B B A=(1)A A A =(2)A φφ=(3)A B B A =}{}{2,3,A B A x x B x x =≥-=≤求。
交集、并集高中一年级教案
交集、并集高中一年级教案（1）理解交集与并集的概念；（2）掌握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合；（3）能用图示法表示集合之间的关系；（4）掌握两个较简单集合的交集、并集的求法；（5）通过对交集、并集概念的讲解，培养学生观察、比较、分析、概括、等能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程；（6）通过对集合符号语言的学习，培养学生符号表达能力，培养严谨的学习作风，养成良好的学习习惯．教学重点：交集和并集的概念教学难点：交集和并集的概念、符号之间的区别与联系教学过程设计class=normal valign=top width=252>一、导入新课【提问】试叙述子集、补集的概念？它们各涉及几个集合？补集涉及三个集合，补集是由一个集合及其一个子集而产生的第三个集合．由两个集合产生第三个集合不仅有补集，在实际中还有许多其他情形，我们今天就来学习另外两种．class=normal valign=top width=196>回忆．倾听．集中注意力．激发求知欲．class=normal valign=top width=89>巩固旧知．为导入新课作准备．渗透集合运算的意识．class=normal valign=top width=252 height=1954>二、新课【引入】我们看下面图（用投影仪打出，软片做成左右两向遮启式，便于同学在“动态”中进行观察）．【设问】1．第一次看到了什么？2．第二次看到了什么3．第三次又看到了什么？4．阴影部分的周界线是一条封闭曲线，它的内部（阴影部分）当然表示一个新的集合，试问这个新集合中的元素与集a、集b元素有何关系？【介绍】这又是一种由两个集合产生第三个集合的情况，在今后学习中会经常出现，为方便起见，称集a与集b的公共部分为集a与集b的交集．【设问】请大家从元素与集合的关系试叙述文集的概念．【助学】“且”的含义是“同时”，“又”．“所有”的含义是a与b的公共元素一个不能少．【介绍】集合 a与集合 b的交集记作．读做“a交b”·【助学】符号“”形如帽子戴在头上，产生“交”的感觉，所以开口向下．切记该符号不要与表示子集的符号“”、“”混淆．【设问】集a与集b的交集除上面看到的用图示法表示交集外，还可以用我们学习过的哪种方法表示？如何表示？【设问】与a有何关系？如何表示？与b有何关系？如何表示？【随练】写出，的交集．【设问】大家是如何写出的？我们再看下面的图．【设问】1．第一次看到了什么？2．第二次除看到集b和外，还看到了什么集合？3．第三次看到了什么？如何用有关集合的符号表示。
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交集、并集
一、复习引入
1、复习
子集、补集、全集的概念，并建构出集合运算的概念。
2、提问
由P11的引例观察A、B、C之间都具有怎样的关系。
3、引入
（1）交集的概念及符号表示
（2）并集的概念及符号表示
（3）列表、交、并、补的符号表示，文恩图表法
4、交集与并集的性质
二、例题分析
例1、设
{}{}
1,0,1,0,1,2,3
A B
=-=
，求A B A B
I U
和。
例2、学校举办排球赛，某班45名同学中12名同学参赛，后来又举办了田经赛，这个班有20名同学参赛，已知两项都参赛的有6名同学，两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加比赛？
例3、设集合
2
{,21,4}
M a a
=--，集合{1,5,9}
P a a
=--，而且{9}
M P
⋂=，求a的值。
例4、已知集合22{|320},{|10}A x x x B x x ax =-+==--=，若A B A ⋃=，求a 的值。
随堂练习
1、13P 练习
2、
3、4。
2、{A =3，6，9，12，15，18，21，24}，{B =6，12，18，24}。
（1）B A ⊆成立吗？A B ⊆成立吗？
（2）求A B ⋂和A B ⋃。
回顾小结
1、理解两个集合的交集、并集的概念；
2、求交集、并集常用数形结合。
课后作业
班级 高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、已知集合{1,2,3,4,5}U =，{2,3,4}M =，{1,3,5}N =则()U C M N ⋃是
（ ） A ．{1，2，4，5} B ．{1，2，3，4，5} C ．{3} D ．∅
2、满足{1,2}{1,2,3,4}A ⋃=的所有集合A 有 （
）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3、设{A =小于7的正偶数}，{2,0,2,4}B =-，求A B ⋂和A B ⋃。
二、提高题
4、设{|21,}A x x k k Z ==+∈，{|21,}B x x k k Z ==-∈，{|2,}C x x k k Z ==∈，求A B ⋂，C B ⋃，A C ⋃，A B ⋃。
5、设{|24}A x x =-≤≤，{|}B x x a =<，且A B ⋂=∅，求a 的取值范围。
三、能力题
6、已知集合2{|20}A x x px =+-=集合
2{|0}B x x x q =-+=，若A B ⋃={2,0,1}-，求实数,p q 的值.。