信号与测试实验一报告
信号与系统实验报告(一) 大二下
电气学科大类级《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验一:信号与系统基本实验)姓名学号专业班号同组者1 学号专业班号同组者2 学号专业班号指导教师日期实验成绩评阅人综合实验和实验报告要求信号与控制综合实验，是集多门技术基础课程以及其它延伸课程理论于一体的综合性实验课程，需要综合多门学科理论知识和实验方法来体现，因此，实验目的不是简单的课程理论验证和练习，而是综合应用、研究开发、设计创新。
应采用尽可能好的设计，使所设计的电路和系统达到要实现的功能，步骤和方案自行拟定，实现对设计思路的实验验证。
完成多个实验项目的，应将实验内容整理综合后写成一份总报告，以利于锻炼整理归纳和总结能力，在总报告中以第二级标题形式依次写下所完成的实验项目、内容及实验设计过程。
实验报告按“题目、目录、正文（分所完成的各实验项目）、结论、心得与自我评价、参考文献”6个部分撰写；正文主要包括以下几个内容：任务和目标、总体方案设计（原理分析与方案设计特点，选择依据和确定）、方案实现和具体设计（过程）、实验设计与实验结果、结果分析与讨论。
（格式方面请注意：每个图应该有图号和图名，位于图的下方，同一图号的分图应在同一页，不要跨页；每个表应该有表号和表名，位于表的上方，表号表名与表（数据）也应在同一页，不要跨页；建议各部分题目采用四号黑体、设计报告内容文字采用小四号宋体）注：报告中涉及实验指导书或教材内容，只需注明引用位置，不必在报告中再加以阐述。
不得不加引用标记地抄袭任何资料。
每一基本实验部分按计划学时100分成绩计算（100％），需要完成60分的实验项目；实验报告、设计部分和创新研究内容另外计分（分别为10％、20％和10％）。
再按照学时比例与本课程其它部分实验综合成为总实验成绩。
每一部分实验均为：基本实验：0～60分，考核基本理论的掌握和基本操作技能、实验室道德规范；实验报告：0～10分，考核思考和总结表述能力；完成设计性实验：0～20分，评价设计能力；完成创新性实验：0～10分，鼓励创新。
信号与系统测试报告
信号与系统测试报告在进行信号与系统测试时，我们主要关注信号的特性以及系统的响应。
通过测试，我们可以验证系统的性能是否符合设计要求，以及信号是否能够正确地传输和处理。
本次测试旨在评估系统的频率响应、时域响应和稳定性等方面的表现，以确保系统能够准确、稳定地工作。
我们对系统的频率响应进行了测试。
通过输入不同频率的信号，我们可以观察系统对不同频率信号的响应情况。
测试结果显示，系统在特定频率范围内表现良好，能够准确地传输信号并保持稳定。
然而，在高频率下系统的响应有所下降，需要进一步优化以提高高频响应能力。
我们对系统的时域响应进行了测试。
通过输入不同形状的信号，如方波、正弦波等，我们可以观察系统对信号的延迟、失真等情况。
测试结果显示，系统在时域上能够准确地响应输入信号，并且延迟较小，失真程度也较低。
这表明系统具有良好的时域特性，能够满足实际应用中的需求。
我们还对系统的稳定性进行了测试。
通过输入不同幅度的信号，我们可以观察系统的稳定性和抗干扰能力。
测试结果显示，系统在输入信号幅度较小的情况下表现稳定，但在输入信号幅度较大时出现了一定程度的失真。
这提示我们需要进一步优化系统的动态范围，以提高系统的稳定性和抗干扰能力。
综合以上测试结果，我们可以得出结论，系统在频率响应、时域响应和稳定性等方面表现良好，能够满足大多数实际应用的需求。
然而，仍有一些方面需要进一步优化，如提高高频响应能力、优化动态范围等。
通过持续的测试和优化，我们相信系统将能够更好地满足用户的需求，并在实际应用中发挥更大的作用。
总的来说，信号与系统测试是确保系统正常工作的重要环节。
通过不断测试和优化，我们可以提高系统的性能和稳定性，确保系统能够准确、稳定地传输和处理信号。
希望通过本次测试报告的分享，能够帮助更多的人了解信号与系统测试的重要性，促进系统技术的进步和发展。
信号检测论_实验报告
一、实验目的1. 理解信号检测论的基本原理和概念。
2. 掌握信号检测论实验方法，包括实验设计、数据收集和分析。
3. 分析信号检测论在心理学研究中的应用，探讨其在不同领域中的价值。
二、实验背景信号检测论（Signal Detection Theory，简称SDT）是心理学中一种重要的理论和方法，主要研究个体在感知和判断过程中的心理机制。
该理论认为，人们在感知外界刺激时，总是受到噪声的干扰，而信号检测论旨在研究个体在噪声中如何识别和判断信号。
三、实验方法1. 实验设计实验采用2（刺激类型：信号与噪音）× 2（判断标准：接受信号、拒绝信号）的混合设计。
2. 实验材料实验材料包括信号、噪音、判断标准等。
3. 实验程序（1）被试随机分为两组，每组10人。
（2）实验开始前，主试向被试讲解实验目的、实验流程及注意事项。
（3）被试依次进行信号和噪音的判断，主试记录被试的判断结果。
（4）实验结束后，主试向被试表示感谢。
四、实验结果1. 数据收集根据实验记录，统计被试对信号和噪音的判断次数。
2. 数据分析（1）计算被试的辨别力指数（d'）：d' = Z(SN) - Z(N)，其中Z(SN)为信号判断的Z得分，Z(N)为噪音判断的Z得分。
（2）计算被试的判断标准（C）：C = Z(SN) - Z(N)，其中Z(SN)为信号判断的Z 得分，Z(N)为噪音判断的Z得分。
五、讨论1. 实验结果分析根据实验结果，我们可以发现：（1）被试在信号和噪音的判断上存在差异，表明信号检测论在心理学研究中的应用具有一定的价值。
（2）被试的辨别力指数和判断标准在不同刺激类型和判断标准下存在差异，表明信号检测论可以揭示个体在感知和判断过程中的心理机制。
2. 信号检测论的应用信号检测论在心理学研究中具有广泛的应用，例如：（1）认知心理学：研究个体在感知、记忆、思维等认知过程中的心理机制。
（2）临床心理学：评估个体的认知功能，为心理疾病的诊断和治疗提供依据。
电磁信号测定实验报告
电磁信号测定实验报告一、实验目的本实验旨在通过测定电磁信号的参数，探究电磁信号的性质和传播规律。
二、实验原理1. 电磁信号的概念：电磁信号是通过电磁波传播的一种信息，它包含了能够携带信息的变化的电磁波。
2. 电磁信号的特性：a. 范围广：电磁信号可在空气、水、真空等介质中传播，无需物质介质。
b. 频率分布广：电磁信号的频率分布范围十分广泛，从无线电波到γ射线均可用作信号传输。
c. 速度快：电磁信号在真空中传播速度为光速。
d. 干扰易受损：电磁信号易受到外界电磁噪声的干扰。
3. 电磁信号的测定方法：常用的测定方法包括频率计、功率计、示波器等。
三、实验仪器1. 信号发生器：用于产生待测的电磁信号。
2. 频率计：用于测定电磁信号的频率。
3. 功率计：用于测定电磁信号的功率。
4. 示波器：用于观测电磁信号的波形和振幅。
5. 连接线：用于连接各个仪器和设备。
四、实验步骤1. 将信号发生器连接至频率计的输入端，通过调节信号发生器的参数，产生一个待测的电磁信号。
2. 使用频率计测定待测电磁信号的频率，并记录结果。
3. 将信号发生器连接至功率计的输入端，使待测电磁信号经过功率计。
4. 使用功率计测定待测电磁信号的功率，并记录结果。
5. 将信号发生器连接至示波器的输入端，调节示波器的参数，观测待测电磁信号的波形和振幅，记录结果。
6. 根据实验结果进行数据分析和总结。
五、实验注意事项1. 操作仪器时需注意安全，避免触电等意外情况的发生。
2. 使用仪器前应检查仪器的连接是否牢固，避免信号传输中的不良接触导致实验数据的误差。
3. 操控仪器时需仔细阅读并按照仪器的使用说明进行操作，避免误操作导致实验结果的不准确。
六、实验结果与分析根据实验步骤所记录的数据，我们可以得出该电磁信号的频率、功率、波形和振幅等参数，并可以进一步分析电磁信号的特性和传播规律。
七、实验结论通过本实验的数据测定和分析，可以得出电磁信号具有广泛的传播范围、频率分布广、传播速度快等特性。
信号检验论实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景信号检测论（Signal Detection Theory，SDT）是心理学中用于研究个体在噪声环境中对信号的识别和判断的理论。
该理论强调个体在感知和决策过程中的主观因素，并通过对信号和噪声的辨别能力进行量化分析，揭示个体在感知过程中的心理机制。
本次实验旨在探讨信号检测论在心理学研究中的应用，通过模拟信号和噪声环境，考察被试在不同条件下的信号识别能力和决策倾向。
二、实验目的1. 了解信号检测论的基本原理和实验方法。
2. 探讨信号和噪声对被试识别能力的影响。
3. 分析被试在不同先验概率下的决策倾向。
三、实验方法1. 实验设计本实验采用2（信号与噪声）× 2（先验概率）的混合实验设计，即信号与噪声两个因素各分为两个水平，先验概率因素也分为两个水平。
实验流程如下：（1）向被试介绍实验目的和规则；（2）展示信号和噪声样本，并要求被试判断样本是否为信号；（3）记录被试的判断结果，包括击中、虚报、漏报和正确否定。
2. 实验材料（1）信号样本：随机生成的具有一定频率和振幅的正弦波；（2）噪声样本：随机生成的白噪声；（3）先验概率：信号出现的概率和噪声出现的概率。
3. 被试招募20名年龄在18-25岁之间的志愿者，男女比例均衡。
四、实验结果1. 信号检测指标（1）击中率（Hit Rate）：被试正确识别信号的概率；（2）虚报率（False Alarm Rate）：被试错误地将噪声识别为信号的概率；（3）漏报率（Miss Rate）：被试错误地将信号识别为噪声的概率；（4）正确否定率（Correct Rejection Rate）：被试正确否定噪声的概率；（5）似然比（Likelihood Ratio）：信号与噪声的似然比，用于衡量被试对信号的识别能力。
2. 先验概率对信号检测指标的影响结果表明，先验概率对被试的信号检测指标有显著影响。
当信号先验概率较高时，被试的击中率和正确否定率显著提高，虚报率和漏报率显著降低；当信号先验概率较低时，被试的击中率和正确否定率显著降低，虚报率和漏报率显著提高。
信号与系统实验一连续时间信号分析实验报告
实验一 连续时间信号分析一、实验目的（一）掌握使用Matlab 表示连续时间信号1、学会运用Matlab 表示常用连续时间信号的方法2、观察并熟悉常用信号的波形和特性（二）掌握使用Matlab 进行连续时间信号的相关运算1、学会运用Matlab 进行连续时间信号的时移、反褶和尺度变换2、学会运用Matlab 进行连续时间信号微分、积分运算3、学会运用Matlab 进行连续时间信号相加、相乘运算4、学会运用Matlab 进行连续时间信号卷积运算二、实验条件装用Matlab R2015a 的电脑。
三、实验内容1、利用Matlab 命令画出下列连续信号的波形图。
（1）)4/3t (2cos π+ 程序：t=-3:0.01:3; ft=2*cos(3*t+pi/4); plot(t,ft)图像：（2）)t (u )e 2(t--程序：t=-6:0.01:6; ut=(t>=0);ft=(2-1*exp(-t)).*ut; plot(t,ft)图像：（3）)]2()(u )][t (cos 1[--+t u t π 程序：t=-6:0.01:6; ut=(t>=0); ut2=(t>=2);ft=(1+cos(pi*t)).*(ut-ut2); plot(t,ft)图像：2、利用Matlab 命令画出复信号)4/t (j 2e )t (f π+=的实部、虚部、模和辐角。
程序：t=0:0.01:20;ft=2*exp(1j*(t+pi/4));subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('ʵ²¿');axis([-0.5,20,-2.5,2.5]); subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('Ð鲿');axis([-0.5,20,-2.5,2.5]); subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('Ä£');axis([-0.5,20,-0.5,2.5]); subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('·ø½Ç');axis([-0.5,20,-3.5,3.5]);图像：3、已知信号的波形如下图所示：试用Matlab 命令画出()()()()2332----t f t f t f t f ，，，的波形图。
信号检测论实验报告
连续标题：信号检测论下先验概率信号检测论下先验概率对被试判定标准的影响王文博中国人民大学心理学系摘要本实验方法是信号检测论--有无法，目的在于考察不同先验概率对被试的影响和被试对信号和噪音的辨别能力。
实验被试为中国人民大学心理学系本科二年级学生一名，实验要求被试在不同先验概率下进行重量类型信号噪音的判别，信号出现的先验概率次序依次为50%、20%、80%，并计算被试在不同情况下辨别力指标d’和判定标准β，绘制ROC曲线，通过ROC 曲线测出被试对信号和噪音的辨别能力。
结果显示，信号（SN）的先验概率越大，被试的判断标准β也越随之变松；同时被试辨别力d’也受到先验概率的影响。
信号检测论下先验概率对被试判定标准的影响信号检测论（Signal detection theory，SDT）是现代心理物理学最重要的内容之一，它的出现彻底改变了以往人们对阈限的理解，将个体客观的感受性和主观的动机、反应偏好等加以区分，从而解决了传统心理物理学所无法解决的问题。
先验概率（Prior probability）是指根据以往经验和分析得到的概率,如全概率公式,它往往作为"由因求果"问题中的"因"出现，在本实验中即为给定的信号出现概率。
实验用两个不同重量的刺激作为“信号”和“噪声”随机呈现。
根据被试的击中率和虚报率计算辨别力d’和判定标准β并绘制操被试操作特性曲线即ROC曲线。
研究假设被试的判断标准和辨别力会受到先验概率的影响，先验概率越大，判断标准越松。
方法被试中国人民大学心理学系大二本科生一名，对重量有清楚的感受，辨别能力正常。
仪器JGW—E型心理试验台，重量阈标称物，记录纸。
流程准备：主试了解操作流程之后，在JGW—E型心理试验台中进入实验目录界面首页，由键盘输入“29”，选中信号检测法实验图标进入实验参数选择界面。
把104克、108克和112克的重量分别和100克的重量比较10次，选出一个10次比较重7次或8次觉得比100克重的重量作为信号刺激，100克重量作为噪音。
信号与系统实验实验报告
信号与系统实验实验报告一、实验目的本次信号与系统实验的主要目的是通过实际操作和观察，深入理解信号与系统的基本概念、原理和分析方法。
具体而言，包括以下几个方面：1、掌握常见信号的产生和表示方法，如正弦信号、方波信号、脉冲信号等。
2、熟悉线性时不变系统的特性，如叠加性、时不变性等，并通过实验进行验证。
3、学会使用基本的信号处理工具和仪器，如示波器、信号发生器等，进行信号的观测和分析。
4、理解卷积运算在信号处理中的作用，并通过实验计算和观察卷积结果。
二、实验设备1、信号发生器：用于产生各种类型的信号，如正弦波、方波、脉冲等。
2、示波器：用于观测输入和输出信号的波形、幅度、频率等参数。
3、计算机及相关软件：用于进行数据处理和分析。
三、实验原理1、信号的分类信号可以分为连续时间信号和离散时间信号。
连续时间信号在时间上是连续的，其数学表示通常为函数形式；离散时间信号在时间上是离散的，通常用序列来表示。
常见的信号类型包括正弦信号、方波信号、脉冲信号等。
2、线性时不变系统线性时不变系统具有叠加性和时不变性。
叠加性意味着多个输入信号的线性组合产生的输出等于各个输入单独作用产生的输出的线性组合；时不变性表示系统的特性不随时间变化，即输入信号的时移对应输出信号的相同时移。
3、卷积运算卷积是信号处理中一种重要的运算，用于描述线性时不变系统对输入信号的作用。
对于两个信号 f(t) 和 g(t)，它们的卷积定义为：＼（f g)（t) ＝＼int_{＼infty}＾｛＼infty} f(＼tau) g(t ＼tau) d\tau ＼在离散时间情况下，卷积运算为：＼（f g)n ＝＼sum_{m ＝＼infty}＾｛＼infty} fm gn m ＼四、实验内容及步骤实验一：常见信号的产生与观测1、连接信号发生器和示波器。
2、设置信号发生器分别产生正弦波、方波和脉冲信号，调整频率、幅度和占空比等参数。
3、在示波器上观察并记录不同信号的波形、频率和幅度。
北航信号与系统第一次实验报告超级详细版【范本模板】
信号与系统实验一连续时间系统卷积的数值计算实验目的1 加深对卷积概念及原理的理解;2 掌握借助计算机计算任意信号卷积的方法.实验原理()()()tototftoftf d21⎰∞∞--=卷积实验流程图源程序＃include 〈stdio。
h〉float u（float t）｛while(t〉=0）return（1）;while(t<0）return(0）;｝float f1(float t)｛return（u(t+2)—u(t-2));｝float f2（float t)｛return（t*(u（t）-u(t-2))+（4-t)＊（u(t-2）—u（t-4））)；｝main（)｛float t,i，j，result=0;for(i=—2;i<=6;i=i+0.1）｛result=0；for(j=0;j<=4;j=j+0.1）result+=f2（j）*f1(i—j)*0。
1;printf("%.1f\t%.2f\t",i，result);}printf （"\n”）；}实验数据—2。
0 0。
00 —1.9 0.01 —1.8 0。
03 —1。
7 0.06 -1。
6 0.10—1。
5 0.15 -1。
4 0。
21 —1.3 0。
28 -1。
2 0。
36 —1.1 0。
45-1.0 0.55 -0.9 0.66 -0。
8 0。
78 -0.7 0。
91 -0。
6 1。
05-0.5 1.20 -0.4 1。
36 -0.3 1.53 -0。
2 1.71 —0。
1 1.90 0.0 2.10 0。
1 2。
29 0。
2 2.47 0。
3 2。
64 0。
4 2。
800。
5 2。
95 0。
6 3.09 0.7 3.22 0。
8 3。
34 0.9 3。
451。
0 3。
55 1。
1 3。
64 1.2 3。
72 1.3 3.79 1。
4 3.85 1。
5 3。
90 1.6 3.94 1.7 3。
常用信号测量实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 熟悉常用信号测量仪器的操作方法。
2. 掌握信号的时域和频域分析方法。
3. 学会运用信号处理方法对实际信号进行分析。
二、实验原理信号测量实验主要包括信号的时域测量、频域测量以及信号处理方法。
时域测量是指对信号的幅度、周期、相位等参数进行测量；频域测量是指将信号分解为不同频率成分，分析各频率成分的幅度和相位；信号处理方法包括滤波、放大、调制、解调等。
三、实验仪器与设备1. 示波器：用于观察信号的波形、幅度、周期、相位等参数。
2. 频率计：用于测量信号的频率和周期。
3. 信号发生器：用于产生标准信号，如正弦波、方波、三角波等。
4. 滤波器：用于对信号进行滤波处理。
5. 放大器：用于对信号进行放大处理。
6. 调制器和解调器：用于对信号进行调制和解调处理。
四、实验内容与步骤1. 时域测量（1）打开示波器，调整波形显示，观察标准信号的波形。
（2）测量信号的幅度、周期、相位等参数。
（3）观察不同信号（如正弦波、方波、三角波）的波形特点。
2. 频域测量（1）打开频率计，调整频率显示，测量信号的频率和周期。
（2）使用信号发生器产生标准信号，如正弦波，通过频谱分析仪分析其频谱。
（3）观察不同信号的频谱特点。
3. 信号处理方法（1）滤波处理：使用滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波前后信号的变化。
（2）放大处理：使用放大器对信号进行放大处理，观察放大前后信号的变化。
（3）调制和解调处理：使用调制器对信号进行调制，然后使用解调器进行解调，观察调制和解调前后信号的变化。
五、实验结果与分析1. 时域测量结果通过时域测量，我们得到了不同信号的波形、幅度、周期、相位等参数。
例如，正弦波具有平滑的波形，周期为正弦波周期的整数倍，相位为正弦波起始点的角度；方波具有方波形，周期为方波周期的整数倍，相位为方波起始点的角度；三角波具有三角波形，周期为三角波周期的整数倍，相位为三角波起始点的角度。
2. 频域测量结果通过频域测量，我们得到了不同信号的频谱。
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成绩北京航空航天大学
信号与测试实验报告
学院自动化科学与电气工程
专业方向电气工程
班级1203**
学号1203****
学生姓名***
指导教师
自动控制与测试教学实验中心
实验一 基本信号分析
实验时间 2015.*.* 实验编号 同组同学 ***
一、实验目的
1.掌握基本信号的时域和频域分析方法；
2.掌握信号的自相关和互相关分析，了解其应用。
二、实验原理
1.信号的时域和频域转换。
在本次实验中采用离散傅里叶变换(DFT)的方法，在MATLAB 中用其快速算法，即快速傅里叶变换(FFT)实现。
离散傅里叶变换公式：
10()D F T [()]()N k n N n X k x n x n W -===∑，2j e N N W π
-= 2.信号相关性。
相关是用来描述一个随机过程自身在不同时刻的状态间，或者两个随机过程在某个时刻状态间线性依从关系的数字特征。
自相关函数定义为：
dt t x t x T R T T xx ⎰
+=∞→0)()(1lim )(ττ 互相关函数定义为：
dt t y t x T R T
T xy ⎰+=∞→0)()(1
lim )(ττ
三、实验内容及步骤
1.产生不同的周期信号，包括正弦信号、方波信号、锯齿波信号，在时域分析这些波形特征（幅值、频率（周期））。
2.在MATLAB 中产生随机噪声、阶跃信号（选作）、矩形脉冲（选作）。
3.对产生的信号进行Fourier 变换，在频域分析信号的特征，并说明方波信号和锯齿波信号的信号带宽（进行傅里叶变换时注意采样频率）。
4.产生复合信号：
由3个不同频率、幅值的正弦信号叠加的信号，从图形上判断信号的特征；
产生由正弦信号和随机信号叠加的混合信号，从图形上判断信号的特征；
产生由正弦信号和方波叠加的信号，从图形上判断信号的特征。
5.对4)中的3种复合信号进行FFT 计算，从图上判断信号的特征。
6.产生一个基波信号，显示图形；按照方波的傅里叶级数展开的规律再叠加一个三次谐波，显示图形；再叠加一个五次谐波，显示图形；．．．．．．。
观察信号的变化。
将以
上图形显示在同一张图的不同部分。
周期方波信号的傅里叶级数展开式为：
...)9sin 917sin 715sin 513sin 31(sin 4)(+++++=wt wt wt wt wt A t f π
7.产生一个周期信号，进行自相关运算，说明周期信号进行自相关运算后的信号与原信号相比的特点。
8.对白噪声信号进行自相关运算，观察运算后信号特征，并叙述产生这种现象的原因。
9.对7)中产生的周期信号叠加白噪声，进行自相关运算，观察信号特征，说明自相关后信号的特点。
10.产生两个同频率的周期信号，进行互相关运算，观察运算后的信号，说明互相关后信号的特点。
11.产生两个不同频率的周期信号，进行互相关运算，观察运算后的信号，说明互相关后信号的特点。
12.综合附加任务（见文件夹文件）。
四、实验结果及分析
1.信号的频谱分析
1）正弦信号（y=sin(2*pi*50*t)）：
取时域抽样频率fs=1000Hz ，时域波形范围[0,0.1]，因此时域抽样点数应为
0.1/(1/1000)=100，即离散时间信号样本数N=100，离散频率样本数应大于离散时间样本数。
此处利用2的整数次幂个样本来计算DFT 的快速算法，称为基2时间分解FFT 。
取离散频率样本数N1=92=512。
对离散时间信号做FFT 后幅值应除以N1/2，得到的幅值才与时域中的正弦信号幅值相等。
图中时域信号幅值为1，频率f=50Hz 。
在幅频特性图上，频率点f=48.83Hz 处得最大幅值0.9888。
则频率误差ηf =2.34%，幅值误差ηA =1.12%。
2）方波信号（y=square(2*pi*50*t)）：
采用与正弦信号类似的分析方法，得到方波信号的幅频特性如上图所示。
可见在频率f=50,150,250,350,450...Hz附近有谐振峰值，即对应了方波的傅里叶级数展开中基频的奇次谐波分量。
原方波信号幅值为1，傅里叶级数展开后k次谐波对应幅值Ak=4/(k π)。
频率点f=48.83Hz处幅值1.275，实际幅值为4/π=1.273，幅值误差ηA=0.157%。
以下信号的分析方法与正弦、方波信号类似。
3）锯齿波信号（y=sawtooth(2*pi*50*t)）：
4）随机噪声（y=randn(size(t))）：
5）阶跃信号（y=stepfun(t,t0)）：
6）不同频率正弦信号的叠加
（y=sin(2*pi*50*t)+0.5*sin(2*pi*100*t)+2*sin(2*pi*120*t)）：
从FFT 得到的幅频特性图像上看到，三个叠加的正弦信号在f=50,100,120Hz ，即每一单独正弦信号的频率点附近有谐振峰值，且幅度之比为1:0.5:2，与原单独正弦信号幅值之比相等。
7）正弦基波及谐波叠加合成方波（...)9sin 917sin 715sin 513sin 31(sin 4)(+++++=wt wt wt wt wt A
t f π）：
2. 信号的相关性分析
1）正弦信号的自相关运算（y=sin(2*pi*0.1*t)）：
对正弦信号进行抽样后，用函数[a,b]=xcorr(y,'unbiased')对信号进行自相关运算。
正弦信
号)sin(t A y ω=的自相关函数为ωττcos 2
)(2
A Rx =，是与原信号同频的余弦函数，幅值为2
2
A 。
从自相关函数图像上得到τ=0,±10,±20,±30...时，幅值均约为0.5。
2）白噪声信号的自相关运算（y=randn(size(t))）：
噪声的自相关函数在t=0时，取得最大值，在t 不等于0时迅速减小。
这说明随机 噪声信号随着延迟的增加，自相关函数将减小到零。
也验证了，一个信号“自己和自己”最相关。
从图中可以看出自相关函数是偶函数。
3）正弦与白噪声信号叠加后的自相关运算
由下图可知，延迟时间越长，随机噪声自相关函数减小到零。
在一定延迟时间后，被干扰信号的自相关函数就只保留周期信号的信息，排除了干扰。
可利用这一性质检测淹没在随机噪声中的周期信号。
4）同频周期信号的互相关运算（y1=sin(2*pi*0.1*t)，y2=2*sawtooth(2*pi*0.1*t)）：
由两同频率信号互相关运算后得到信号图像可见，同频率的周期信号，互相关函数也是周期的，保留了两个信号的频率、幅值和相位差信息。
5）不同频信号的互相关运算（y1=sin(2*pi*0.1*t)，y2=2*sin(2*pi*0.2*t)）：
不同频率的正弦信号，互相关函数是非周期的，且是发散的。
3.综合附加任务
读取了两个数据文件，其中一个数据为几个正弦信号和低幅值噪声信号的叠加，另一个为噪声信号。
对读取的数据文件进行时域和频域分析，得到结果如下两图所示。
图1
图2
由图1可见，第一列两波形为正弦信号叠加的时域及自相关函数图像，第二列为噪声信号。
对叠加的正弦信号进行FFT变化得到图2的频域图像，在
f=3.906,9.766,19.53,39.06,50.78,99.61Hz处有谐振峰值，这些频率点即为叠加的各正弦信号的频率。
各正弦信号的幅值比例关系与频域幅值比例关系一致。
四、收获、体会及建议
通过本次实验，我学习到了用MATLAB对信号进行快速傅里叶变换并作频谱分析，求自相关、互相关函数，读取数据文件重建信号的方法，并通过自己查阅相关书籍对离散时间傅里叶变换有了一定的了解。
在做实验的过程中，我碰到了不少问题，比如采样频率及点数对最终频谱分析的频率、幅值坐标的影响。
这些问题我都通过查阅数字信号处理教材得到了初步的解决。
最后提一个小小的建议，希望实验中心的老师在实验课上能对DTFT、FFT的知识
做一个大致的讲解，这样我们做实验的时候就能够比较快的发现问题并寻找解决方案。