建筑力学第5章计算题

计算题( 第五章 ) 试作下列各轴的扭矩图。

图
5.2图示传动轴，转速
m in
r
300
=
n，A轮为主动轮，输入功率kW
50
=
A
P，B、C、D为从动轮，输
出功率分别为
kW
10
=
B
P，kW
20
=
=
D
C
P
P。

⑴试作轴的扭矩图；⑵如果将轮A和轮C的位置
对调，试分析对轴受力是否有利。

题图题图
T为圆轴横截面上的扭矩，试画出截面上与T对应的切应力分布图。

图示圆截面空心轴，外径
mm
40
=
D，内径mm
20
=
d，扭矩m
kN
1⋅
=
T，
试计算
mm
15
=
ρ
的A点处的扭转切应力以
及横截面上的最大和最小的扭转切应力。

题图
一直径为
mm
90的圆截面轴，其转速为m in
r
45，设横截面上的最大切应力为MPa
50，试求所传递
的功率。

将直径
mm
2
=
d，长m
4
=
l的钢丝一端嵌紧，另一端扭转一整圈，已知切变模量GPa
80
=
G，求此
时钢丝内的最大切应力。

某钢轴直径mm 80=d ，扭矩m kN 4.2⋅=T ，材料的许用切应力[]MPa 45=τ，单位长度许用扭转
角[]m )(5.0ο=θ，切变模量GPa 80=G ，试校核此轴的强度和刚度。

阶梯形圆轴直径分别为d1=40mm ，d2=70mm ，轴上装有三个皮带轮，如图所示。

已知由轮3输入的功率为N3=3kW ，轮1输出的功率为N1=13kW ，轴作匀速转动，转速n=200r/min ，材料的许用切应力[]MPa 60=τ，GPa 80=G ，许用扭转角[]m 2ο
=θ＝。

试校核轴的强度和刚度。

题图 一钢轴受扭矩m kN 2.1⋅=T ，许用切应力[]MPa 50=τ，许用扭转角[]5
.0ο=θ，切变模量
GPa 80=G ，试选择轴的直径。

桥式起重机题图所示。

若传动轴传递的力偶矩m kN M e ⋅=08.1，材料的许用切应力[]MPa 40=τ，
GPa 80=G ，同时规定°/m 。

试设计轴的直径。

题图
某空心钢轴，内外径之比8.0=α，转速m in r 250=n ，传递功率kW 60=N ，已知许用切应力[]MPa 40=τ，许用扭转角[]m )
(8.0ο=θ，切变模量GPa 80=G ，试设计钢轴的内径和外径。

某传动轴，横截面上的最大扭矩m kN 5.1⋅=T ，许用切应力[]MPa 50=τ，试按下列两种方案确定截面直径：⑴横截面为实心圆截面；⑵横截面为9.0=α的空心圆截面。

横截面面积相等的实心轴和空心轴，两轴材料相同，受同样的扭矩T 作用，已知实心轴直径m m 301=d ，空心轴内外径之比值8.0==D d α。

试求二者最大切应力之比及单位长度扭转角之比。

钢质实心轴和铝质空心轴（内外径比值6.0=α）的横截面面积相等，钢轴许用应力[]MPa 801=τ，铝轴许用应力[]MPa 502=τ，若仅从强度条件考虑，哪一根轴能承受较大的扭矩
实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起，已知轴的转速
m in
r
100
=
n，传递功率kW
5.7
=
N，
材料的许用切应力[]MPa
40
=
τ
，试选择实心轴直径和内外径比值5.0
=
α的空心轴外径。

题图
已知传动轴的功率分别为
kW
300
=
A
N，kW
200
=
B
N，kW
500
=
C
N
，若AB段和BC段轴的最大
切应力相同，试求此两段轴的直径之比及两段轴的扭转角之比。

题图
已知轴的许用切应力[]MPa 21=τ，切变模量GPa 80=G ，许用单位扭转角[]m )(3.0ο=θ，试问此
轴的直径d 达到多大时，轴的直径应由强度条件决定，而刚度条件总可满足。

长度、材料、外力偶矩相同的两根圆轴，一根是实心轴，直径为，另一根为空心轴，内外径之比8.022==D d α，试求两轴具有相等强度时的重量比和刚度比。

图示圆轴承受集度为m 的均匀分布的扭力矩作用，已知轴的抗扭刚度和长度l ，试求B 截面的扭转角。

题图 题图
传动轴外径mm 50=D ，长度mm 510=l ，1l 段内径m m 251=d ，段内径m m 382=d ，欲使轴两段扭转角相等，则应是多长。

图所示一圆轴，直径D=110mm ，力偶矩Me=，材料的许用切应力MPa 70][=τ，试校核轴的强度。

（安全）
题图
部分参考答案
～略
MPa A 7.63=τ，MPa 9.84max =τ，MPa 4.42min =τ kW P 7.33=
MPa 126max =τ
MPa 9.23max =τ，m /)(43.0ο=θ ][4.48max ττ<=MPa AC ，][9.20max ττ<=MPa DB ，][/74.10max θθ<=m ，安全
mm d 7.64=
mm D 63=
mm D 79=，mm d 63=
mm d 541=，mm D 762=，mm d 7.682= 实心轴与空心轴最大切应力之比为， 实心轴与空心轴单位长度转角之比为， 06.1T /=钢铝T
45m m d 1≥，46m m D 2≥ 186.1d /d 21=，2121/843.0/λλ=ϕϕ 100mm d ≥
重量比为或，刚度之比为或 P
B GI M 22
λ=ϕ mm 2122=λ。